Как вычислить давление газа в сосуде по показаниям манометра

6. Для того, чтобы вычислить давление газа в сосуде (рис.3), надо найти .
А. разность атмосферного давления и давления столба жидкости.
Б. сумму атмосферного давления и давления столба жидкости.
В. давление столба жидкости.
7. Определить давление газа в сосуде (рис.3), если наружное давление воздуха 750 мм рт. ст., а манометр наполнен ртутью.
А. 670 мм рт.ст.
Б. 650 мм рт.ст.
В. 850 мм рт.ст.
Г. 690 мм рт.ст.

8.Каким номером на рисунке 4 обозначены:
А. полая металлическая трубка?
Б. трубка, соединяющая манометр с сосудом, в котором измеряется давление?
В. рычаг, имеющий зубчатку?
Г. шестерня со стрелкой?
Д. ось, вокруг которой вращается рычаг?

9.Чем больше давление газа в трубке (рис.4), тем она .
А. больше распрямляется.
Б. меньше распрямляется.
В. больше сжимается.
Г. больше расширяется.

10.В каком направлении поворачивается зубчатое колесо рычага при увеличении давления (рис.4)?
А. по часовой стрелке.
Б. против часовой стрелки.

Источник

Давление газа — формула. Формула давления газа в сосуде

Давление является одним из трех основных термодинамических макроскопических параметров любой газовой системы. В данной статье рассмотрим формулы давления газа в приближении идеального газа и в рамках молекулярно-кинетической теории.

Идеальные газы

Каждый школьник знает, что газ является одним из четырех (включая плазму) агрегатных состояний материи, в котором частицы не имеют определенных положений и движутся хаотичным образом во всех направлениях с одинаковой вероятностью. Исходя из такого строения, газы не сохраняют ни объем, ни форму при малейшем внешнем силовом воздействии на них.

В любом газе средняя кинетическая энергия его частиц (атомов, молекул) больше, чем энергия межмолекулярного взаимодействия между ними. Кроме того, расстояния между частицами намного превышают их собственные размеры. Если молекулярными взаимодействиями и размерами частиц можно пренебречь, тогда такой газ называется идеальным.

В идеальном газе существует лишь единственный вид взаимодействия — упругие столкновения. Поскольку размер частиц пренебрежимо мал в сравнении с расстояниями между ними, то вероятность столкновений частица-частица будет низкой. Поэтому в идеальной газовой системе существуют только столкновения частиц со стенками сосуда.

Все реальные газы с хорошей точностью можно считать идеальными, если температура в них выше комнатной, и давление не сильно превышает атмосферное.

Причина возникновения давления в газах

Прежде чем записать формулы расчета давления газа, необходимо разобраться, почему оно возникает в изучаемой системе.

Согласно физическому определению, давление – это величина, равная отношению силы, которая перпендикулярно воздействует на некоторую площадку, к площади этой площадки, то есть:

Выше мы отмечали, что существует только один единственный тип взаимодействия в идеальной газовой системе – это абсолютно упругие столкновения. В результате них частицы передают количество движения Δp стенкам сосуда в течение времени соударения Δt. Для этого случая применим второй закон Ньютона:

Именно сила F приводит к появлению давления на стенки сосуда. Сама величина F от столкновения одной частицы является незначительной, однако количество частиц огромно (≈ 10 23 ), поэтому они в совокупности создают существенный эффект, который проявляется в виде наличия давления в сосуде.

Формула давления газа идеального из молекулярно-кинетической теории

При объяснении концепции идеального газа выше были озвучены основные положения молекулярно-кинетической теории (МКТ). Эта теория основывается на статистической механике. Развита она была во второй половине XIX века такими учеными, как Джеймс Максвелл и Людвиг Больцман, хотя ее основы заложил еще Бернулли в первой половине XVIII века.

Согласно статистике Максвелла-Больцмана, все частицы системы движутся с различными скоростями. При этом существует малая доля частиц, скорость которых практически равна нулю, и такая же доля частиц, имеющих огромные скорости. Если вычислить среднюю квадратичную скорость, то она примет некоторую величину, которая в течение времени остается постоянной. Средняя квадратичная скорость частиц однозначно определяет температуру газа.

Применяя приближения МКТ (невзаимодействующие безразмерные и хаотично перемещающиеся частицы), можно получить следующую формулу давления газа в сосуде:

Здесь N – количество частиц в системе, V – объем, v – средняя квадратичная скорость, m – масса одной частицы. Если все указанные величины определены, то, подставив их в единицах СИ в данное равенство, можно рассчитать давление газа в сосуде.

Формула давления из уравнения состояния

В середине 30-х годов XIX века французский инженер Эмиль Клапейрон, обобщая накопленный до него экспериментальный опыт по изучению поведения газов во время разных изопроцессов, получил уравнение, которое в настоящее время называется универсальным уравнением состояния идеального газа. Соответствующая формула имеет вид:

Здесь n – количество вещества в молях, T – температура по абсолютной шкале (в кельвинах). Величина R называется универсальной газовой постоянной, которая была введена в это уравнение русским химиком Д. И. Менделеевым, поэтому записанное выражение также называют законом Клапейрона-Менделеева.

Из уравнения выше легко получить формулу давления газа:

Равенство говорит о том, что давление линейно возрастает с температурой при постоянном объеме и увеличивается по гиперболе с уменьшением объема при постоянной температуре. Эти зависимости отражены в законах Гей-Люссака и Бойля-Мариотта.

Если сравнить это выражение с записанной выше формулой, которая следует из положений МКТ, то можно установить связь между кинетической энергией одной частицы или всей системы и абсолютной температурой.

Давление в газовой смеси

Отвечая на вопрос о том, как найти давление газа и формулы, мы ничего не говорили о том, является ли газ чистым, или речь идет о газовой смеси. В случае формулы для P, которая следует из уравнения Клапейрона, нет никакой связи с химическим составом газа, в случае же выражения для P из МКТ эта связь присутствует (параметр m). Поэтому при использовании последней формулы для смеси газов становится непонятным, какую массу частиц выбирать.

Когда необходимо рассчитать давление смеси идеальных газов, следует поступать одним из двух способов:

Рассчитывать среднюю массу частиц m или, что предпочтительнее, среднее значение молярной массы M, исходя из атомных процентов каждого газа в смеси;
Воспользоваться законом Дальтона. Он гласит, что давление в системе равно сумме парциальных давлений всех ее компонентов.

Пример задачи

Известно, что средняя скорость молекул кислорода составляет 500 м/с. Необходимо определить давление в сосуде объемом 10 литров, в котором находится 2 моль молекул.

Ответ на задачу можно получить, если воспользоваться формулой для P из МКТ:

Здесь содержатся два неудобных для выполнения расчетов параметра – это m и N. Преобразуем формулу следующим образом:

Объем сосуда в кубических метрах равен 0,01 м 3 . Молярная масса молекулы кислорода M равна 0,032 кг/моль. Подставляя в формулу эти значения, а также величины скорости v и количества вещества n из условия задачи, приходим к ответу: P = 533333 Па, что соответствует давлению в 5,3 атмосферы.

Источник

Конспект урока на тему «Решение задач: манометры» (7 класс)

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ: МАНОМЕТРЫ

Тип: закрепление (отработка умений и навыков).

Форма: решение задач.

Научиться определять давление с помощью манометра и вакуумметра: за 20 минут работы в парах найти давление в сосудах, изображённых на рисунках, и направление перетекания газа;

развивать внимание, память, умение определять цену деления измерительного прибора, способность различать приборы по назначению и способу измерения, речь, самоконтроль, способность переключаться на различные виды деятельности;

воспитывать культуру работы с физическими величинами и приборами, рисунками и взаимопомощи.

с точки зрения деятельности учителя (мотивационные):

вовлечь учащихся в работу с помощью проблемного вопроса (проблемной ситуации);

помочь школьникам сформировать умение работать с измерительными приборами: металлическим и ртутным манометрами, пользуясь их рисунками;

помочь учащимся определить по шкале измерительного прибора давление в сосуде и направление перетекания газа.

с точки зрения содержания материала (знаниевые):

закрепить знания о цене деления измерительного прибора;

закрепить знания о методах определения давления;

с точки зрения деятельности учащихся:

опираясь на знания о способах измерения давления и правилах определения цены деления измерительного прибора и снятия показаний по шкале измерительного прибора определить давление в сосудах ртутным и металлическим манометрами ;

опираясь на знания о переводе одних единиц измерения давления в другие перевести давление из мм.рт.ст в Па;

учащиеся должны пользуясь правилами сравнения чисел определить направление перетекания газа в сосудах ;

продолжить формирование умения самоконтроля – проверить правильность разрешения проблемной ситуации.

Возраст учащихся: 7 класс.

Обеспечение урока: карточки-задания, опорный конспект с примером решения задач на определение давления с помощью ртутного и металлического манометров, индивидуальная карта ученика для рефлексии.

Оборудование: мультимедиа проектор, экран, интерактивная доска.

Организационный момент, запись домашнего задания (1 мин).

Актуализация знаний, формулировка проблемной ситуации (2 мин).

Систематизация знаний о давлении и способах его измерения (15 минут).

Работа в парах (20 мин).

Подведение итогов урока, рефлексия (2 мин).

Мы знаем о существовании давления и часто измеряем его. Какой прибор измеряет давление в газе? (МАНОМЕТР). У вас на столах карточки с рисунками манометров. Как называется манометр, соединённый с первым сосудом? (РТУТНЫЙ) Как называется манометр, соединённый со вторым манометром? (МЕТАЛЛИЧЕСКИЙ). КАКОЕ ДАВЛЕНИЕ В ПЕРВОМ СОСУДЕ? В чём у вас возникли затруднения? (СОСУД ОТКРЫТ)

Для решения проблемной ситуации давайте посмотрим, что с манометром не так? (ОН ОТКРЫТ)

А что это значит? (НА НЕГО ДАВИТ АТМОСФЕРА) Слайд 2

Что показывает число 520? (РАЗНОСТЬ УРАВНЕЙ) Слайд 3

Записали в тетрадь:

Разность уровней ртути в манометре, мм.рт.ст – h = +520/ Па — 69316

Давление газа в первом сосуде V 1 , кПа – 520*0,133 + 100 = 169 Слайд 4

Какое давление во втором сосуде? Что бы его определить, необходимо посмотреть показания манометра. Каковы показания манометра? Почему многие ошиблись? Не правильно определили цену деления прибора. Так чему равна цена деления манометра?

Цена деления шкалы манометра/вакуумметра, кПа – 1 Слайд 5

Показания манометра, кПа – 7 Слайд 6

Давление во втором сосуде, кПа – 100 + 7 = 107 Слайд 7

Если кран открыть, куда потечёт газ? Для того, чтобы определить направление нужно сравнить давления в сосудах, где меньше, туда и потечёт газ.

Направление перетекания газа при открытом кране: 169>107, следовательно вправо Слайд 8

А теперь решите свои карточки.

Л.И. Скрелин. Дидактический материал по физике 7-8.

Т.А. Дзюба. Индивидуальная карта развития учащегося.

Индивидуальная карта развития ученика

Что Я делал на уроке?

Нужное подчеркнуть: слушал, общался, выполнял эксперимент, размышлял.

Я на уроке научился , узнал…

Нужное подчеркнуть: оценивать себя, самостоятельно приобретать знания, работать в группе, выполнять эксперимент, делать выводы, рассуждать, решать задачи по данной теме.

Чем ценен урок для меня?

Что вызвало затруднения и почему?

Свою работу я оценил бы на оценку…

Меня на уроке огорчило то, что…..

Меня на уроке порадовало то, что…..

ОТВЕТЫ К КАРТОЧКАМ

Разность уровней ртути в манометре ( h ) , мм.рт.ст/кПа

Давление газа в первом сосуде V 1 ( p 1 ), кПа

Цена деления шкалы, кПа

Показания манометра, кПа

Давление во втором сосуде V 2 ( p 2 ), кПа