Какое давление надо создать внутри сферического сосуда
Какое давление надо создать внутри сферического сосуда диаметром
МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА
Какое давление р надо создать внутри сферического сосуда, чтобы молекулы не сталкивались друг с другом, если диаметр сосуда: a) D = l см; б) D = 10 см; в) D = 100 см? Диаметр молекул газа σ = 0,3 нм.
Дано:
σ = 0,3 нм = 0,3 ·10 -9 м
D = 10 см = 10 ·10 -2 м
Решение:
Чтобы молекулы не сталкивались друг с другом, средняя длина свободного пробега должна быть больше диаметра сосуда
Средняя длина свободного пробега λ молекул
Ответ:
Температура в условии задачи не дана. Используя ответы в Сборнике задач, сначала рассчитали температуру
,
Источник
Материалы раздела: Волькенштейн
Волькенштейн – 5.131
Волькенштейн – 5.131. Расстояние между катодом и анодом в разрядной рубке «/ = 15 см. Какое давление р надо создать в разрядной трубке, чтобы электроны не сталкивались с молекулами воздуха «а пути от катода к аноду? Температура воздуха / = 27°С. 1иаметр молекул воздуха а = 0,3 нм. Средняя длина свободного пробега электрона в газе […]
Волькенштейн – 5.130
Волькенштейн – 5.130. Какое давление р надо создать внутри сферического сосуда, чтобы молекулы не сталкивались друг с другом, если диаметр сосуда: а) С = 1см; б) .О = 10 см; в) О = 100 см? Диаметр молекул газа а = 0,3 нм. Скачать решение: Скачать решение задачи
Волькенштейн – 5.129
Волькенштейн – 5.129. Какое предельное число и молекул газа должно нахо¬диться в единице объема сферического сосуда, чтобы молекулы не сталкивались друг с другом? Диаметр молекул газа а = 0,3 нм, диаметр сосуда й = 15 см. Скачать решение: Скачать решение задачи
Волькенштейн – 5.128
Волькенштейн – 5.128. Сосуд с воздухом откачан до давления р = ],33- Па. Найти плотность р воздуха в сосуде, число молекул и в единице объема сосуда и среднюю длину свободного пробега Л молекул. Диаметр молекул воздуха а = 0,3 нм. Молярная масса воздуха // = 0,029 кг/моль. Температура воздуха 1 = 11° С. Скачать решение: […]
Волькенштейн – 5.127
Волькенштейн – 5.127. Найти среднее время г между двумя последователь¬ными столкновениями молекул азота при давлении р = 133 Па и температуре / = Ю°С. Скачать решение: Скачать решение задачи
Волькенштейн – 5.126
Волькенштейн – 5.126. В сосуде находится углекислый газ, плотность которого р = 1,7 кг/м3. Средняя длина свободного пробега его молекул Я =79 нм. Найти диаметр а молекул углекислого газа. Скачать решение: Скачать решение задачи
Волькенштейн – 5.125
Волькенштейн – 5.125. В сосуде объем К = 100 см3 находится масса то = 0,5 г азота. Найти среднюю длину свободного пробега Я молекул азота. Скачать решение: Скачать решение задачи
Волькенштейн – 5.124
Волькенштейн – 5.124. При некоторых условиях средняя длина свободного пробега молекул газа Л =160 нм; средняя арифметическая скорость его молекул V = 1,95 км/с. Найти среднее число столкновений I в единицу времени молекул этого газа, если при той же температуре давление газа уменьшить в 1,27 раза. Скачать решение: Скачать решение задачи
Волькенштейн – 5.123
Волькенштейн – 5.123. При некотором давлении и температуре / = 0°С средняя длина свободного пробега молекул кислорода Я = 95 нм. Найти среднее число столкновений г в единицу времени молекул кислорода, если при той же температуре давление кислорода уменьшить в 100 раз. Скачать решение: Скачать решение задачи
Волькенштейн – 5.122
Волькенштейн – 5.122. Найти среднюю длину свободного пробега Я молекул водорода при давлении р = 0,133 Па и температуре / = 50° С. Скачать решение: Скачать решение задачи
Источник
Гидростатический парадокс или парадокс Паскаля
Гидростатический парадокс или парадокс Паскаля – явление, при котором сила весового давления налитой в сосуд жидкости на дно сосуда может отличаться от веса налитой жидкости. В сосудах с увеличивающимся кверху поперечным сечением сила давления на дно сосуда меньше веса жидкости, в сосудах с уменьшающимся кверху поперечным сечением сила давления на дно сосуда больше веса жидкости. Сила давления жидкости на дно сосуда равна весу жидкости лишь для сосуда цилиндрической формы. Математическое объяснение парадоксу было дано Симоном Стевином в 1612 году.
Причины
Причина гидростатического парадокса состоит в том, что по закону Паскаля жидкость давит не только на дно, но и на стенки сосуда.
Если стенки сосуда вертикальные, то силы давления жидкости на его стенки направлены горизонтально и не имеют вертикальной составляющей. Сила давления жидкости на дно сосуда в этом случае равна весу жидкости в сосуде. Если же сосуд имеет наклонные стенки, давление жидкости на них имеет вертикальную составляющую. В расширяющемся кверху сосуде она направлена вниз, в сужающемся кверху сосуде она направлена вверх. Вес жидкости в сосуде равен сумме вертикальных составляющих давления жидкости по всей внутренней площади сосуда, поэтому он и отличается от давления на дно.
Опыт Паскаля
В 1648 году парадокс продемонстрировал Блез Паскаль . Он вставил в закрытую бочку, наполненную водой, узкую трубку и, поднявшись на балкон второго этажа, влил в эту трубку кружку воды. Из-за малой толщины трубки вода в ней поднялась до большой высоты, и давление в бочке увеличилось настолько, что крепления бочки не выдержали, и она треснула.
Гидростатический парадокс и закон Архимеда
Похожий кажущийся парадокс возникает при рассмотрении закона Архимеда . Согласно распространённой формулировке закона Архимеда , на погружённое в воду тело действует выталкивающая сила, равная весу воды, вытесненной этим телом. Из такой формулировки можно сделать неверное умозаключение, что тело не сможет плавать в сосуде, не содержащем достаточное количество воды для вытеснения.
Однако на практике тело может плавать в резервуаре с таким количеством воды, масса которой меньше массы плавающего тела. Это возможно в ситуации, когда резервуар лишь ненамного превышает размеры тела. Например, когда корабль стоит в тесном доке, он остаётся на плаву точно так же, как в открытом океане, хотя масса воды между кораблём и стенками дока может быть меньше, чем масса корабля.
Объяснение парадокса заключается в том, что архимедова сила создаётся гидростатическим давлением, которое зависит не от веса воды, а только от высоты её столба. Как в гидростатическом парадоксе на дно сосуда действует сила весового давления воды, которая может быть больше веса самой воды в сосуде, так и в вышеописанной ситуации давление воды на днище корабля может создавать выталкивающую силу, превышающую вес этой воды.
Более корректной формулировкой закона Архимеда является следующая: на погружённое в воду тело действует выталкивающая сила, эквивалентная весу воды в погружённом объёме тела.
Источник
Источник