Какое соотношение справедливо для давления в сосудах
Давление крови в различных участках сосудистой системы. Теоретические основы кровообращения
Среднее давление в аорте поддерживается на высоком уровне (примерно 100 мм рт. ст.), поскольку сердце непрестанно перекачивает кровь в аорту. С другой стороны, артериальное давление меняется от систолического уровня 120 мм рт. ст. до диастолического уровня 80 мм рт. ст., поскольку сердце перекачивает кровь в аорту периодически, только во время систолы.
По мере продвижения крови в большом круге кровообращения среднее давление неуклонно снижается, и в месте впадения полых вен в правое предсердие оно составляет 0 мм рт. ст.
Давление в капиллярах большого круга кровообращения снижается от 35 мм рт. ст. в артериальном конце капилляра до 10 мм рт. ст. в венозном конце капилляра. В среднем «функциональное» давление в большинстве капиллярных сетей составляет 17 мм рт. ст. Этого давления достаточно для перехода небольшого количества плазмы через мелкие поры в капиллярной стенке, в то время как питательные вещества легко диффундируют через эти поры к клеткам близлежащих тканей.
В правой части рисунке показано изменение давления в различных участках малого (легочного) круга кровообращения. В легочных артериях видны пульсовые изменения давления, как и в аорте, однако уровень давления значительно ниже: систолическое давление в легочной артерии — в среднем 25 мм рт. ст., а диастоли-ческое — 8 мм рт. ст. Таким образом, среднее давление в легочной артерии составляет всего 16 мм рт. ст., а среднее давление в легочных капиллярах равно примерно 7 мм рт. ст. В то же время общий объем крови, проходящий через легкие за минуту, — такой же, как и в большом круге кровообращения. Низкое давление в системе легочных капилляров необходимо для выполнения газообменной функции легких.
Давление крови в различных отделах сосудистой системы у человека, находящегося в горизонтальном положении
Теоретические основы кровообращения
Несмотря на то, что объяснение многих механизмов кровообращения довольно сложное и неоднозначное, можно выделить три основных принципа, которые определяют все функции системы кровообращения.
1. Объемный кровоток в органах и тканях почти всегда регулируется в зависимости от метаболических потребностей тканей. Когда клетки активно функционируют, они нуждаются в усиленном снабжении питательными веществами и, следовательно, в усиленном кровоснабжении — иногда в 20-30 раз большем, чем в состоянии покоя. Однако сердечный выброс не может увеличиться более чем в 4-7 раз. Значит, невозможно просто увеличить кровоток в организме, чтобы удовлетворить потребность какой-либо ткани в усиленном кровоснабжении. Вместо этого сосуды микроциркуляторного русла в каждом органе и ткани немедленно реагируют на любое изменение уровня метаболизма, а именно: на потребление тканями кислорода и питательных веществ, накопление углекислого газа и других метаболитов.
Все эти сдвиги непосредственно влияют на мелкие сосуды, вызывая их расширение или сужение, и таким образом контролируют местный кровоток в зависимости от уровня метаболизма.
2. Сердечный выброс контролируется главным образом суммой всех местных тканевых кровотоков. Из капиллярных сетей периферических органов и тканей кровь по венам сразу возвращается к сердцу. Сердце автоматически реагирует на возросший приток крови, начиная немедленно перекачивать больше крови в артерии. Таким образом, работа сердца зависит от потребностей тканей в кровоснабжении. Этому способствуют и специфические нервные сигналы, поступающие к сердцу и регулирующие его насосную функцию рефлекторно. 3. В целом системное артериальное давление контролируется независимо от регуляции местного тканевого кровотока и сердечного выброса.
В сердечно-сосудистой системе существуют эффективные механизмы регуляции артериального давления. Например, каждый раз, когда давление оказывается ниже нормального уровня (100 мм рт. ст.), в течение секунд рефлекторные механизмы вызывают изменения деятельности сердца и состояния сосудов, направленные на возвращение артериального давления к нормальному уровню. Нервные сигналы способствуют: (а) увеличению силы сердечных сокращений; (б) сужению венозных сосудов и перемещению крови из емкого венозного русла к сердцу; (в) сужению артериол в большинстве периферических органов и тканей, что затрудняет отток крови из крупных артерий и поддерживает в них высокий уровень давления.
Кроме того, в течение более длительного периода времени (от нескольких часов до нескольких дней) окажет влияние важная функция почек, связанная с секрецией гормонов, контролирующих артериальное давление, и с регуляцией объема циркулирующей крови. Итак, потребности отдельных органов и тканей в кровоснабжении обеспечиваются разными механизмами, регулирующими деятельность сердца и состояние сосудов. Далее в статьях на сайте мы подробно проанализируем основные механизмы регуляции местного кровотока, сердечного выброса и артериального давления.
– Также рекомендуем “Регуляция объема кровотока и периферического сопротивления. Объемный кровоток”
Оглавление темы “Сосудистая система”:
1. Электрокардиограмма при фибрилляции желудочков. Электрошоковая дефибрилляция желудочков
2. Ручной массаж сердца в помощь дефибрилляции. Фибрилляция предсердий
3. Трепетание предсердий. Остановка сердца
4. Функциональные участки системы кровообращения. Объемы крови в различных отделах сосудистой системы
5. Давление крови в различных участках сосудистой системы. Теоретические основы кровообращения
6. Регуляция объема кровотока и периферического сопротивления. Объемный кровоток
7. Ультразвуковой флоуметр. Ламинарное течение крови в сосудах
8. Турбулентное течение крови. Давление крови
9. Сопротивляемость сосудов. Проводимость сосудов
10. Закон Пуазейля. Диаметр артериол и их сопротивление
Источник
Оглавление темы “Функции систем кровообращения и лимфообращения. Система кровообращения. Системная гемодинамика. Сердечный выброс.”: Давление кровотока. Скорость кровотока. Схема сердечно-сосудистой системы ( ССС ).Давление и скорость кровотока в системе кровообращения уменьшаются от аорты до венул (см. табл. 9.2), а кровеносные сосуды становятся все более мелкими и многочисленными. В капиллярах скорость кровотока замедляется наиболее выраженно, что благоприятствует отдаче кровью веществ тканям. Для венозного отдела характерны низкий уровень давления и более медленная по сравнению с артериальным руслом скорость кровотока. Таблица 9.2. Гидродинамические характеристики сосудистого русла большого круга кровообращения Сопоставление величин давления, кровотока и сопротивления сосудов в различных отделах сосудистого русла (табл. 9.2) свидетельствует о том, что внутрисосудистое давление от аорты до полых вен резко снижается, а объем крови в венозном русле, наоборот, возрастает. Следовательно, артериальное русло характеризуется высоким давлением и сравнительно небольшим объемом крови, а венозное — большим объемом крови и низким давлением. Считается, что в венозном русле содержится 75—80 % крови, а в артериальном — 15—17 % и в капиллярах — около 5 % (в диапазоне 3—10 %).
Цифры в скобках — величина кровотока в покое (в % к минутному объему), цифры внизу рисунка — содержание крови (в % к общему объему). Артериальная часть сердечно-сосудистой системы (светлая часть схемы) содержит всего 15—20 % общего объема крови и характеризуется высоким (относительно остальных отделов системы) давлением. В центре схемы находится область транскапиллярного обмена, т. е. капиллярных (обменных) сосудов, для обеспечения оптимальной функции которых служит, в основном, сердечно-сосудистая система. При этом в виде точек обозначено большое число капилляров в организме и огромная площадь их возможной поверхности во время функционирования органа или ткани, хотя цифры внизу указывают на сравнительно небольшой объем содержащейся в них крови в условиях покоя. Наибольшее количество крови содержится в области большого объема, которая обозначена штриховкой. Эта область содержит в 3—4 раза больше крови, чем область высокого давления, в связи с чем и площадь, обозначенная на схеме штриховкой, больше площади светлой части схемы. Исходя из этого в функциональной схеме сердечно-сосудистой системы (рис. 9.1) выделены 3 области: высокого давления, транскапиллярного обмена и большого объема. При функциональном единстве, согласованности и взаимообусловленности подразделов сердечно-сосудистой системы и характеризующих их параметров в ней условно выделяют три уровня: а) системная гемодинамика — обеспечивающая процессы циркуляции крови (кругооборота) в системе; б) органное кровообращение — кровоснабжение органов и тканей в зависимости от их функциональной потребности; в) микрогемодинамика (микроциркуляция) — обеспечение транскапиллярного обмена, т. е. нутритивной (питательной) функции сосудов. – Также рекомендуем “Системная гемодинамика. Параметры гемодинамики. Системное артериальное давление. Систолическое, диастолическое давление. Среднее давление. Пульсовое давление.” |
Источник
ЛЕКЦИЯ 7 УРАВНЕНИЕ БЕРНУЛЛИ И ЕГО СЛЕДСТВИЯ
1. Линии тока и трубка тока. Условие неразрывности струи.
2. Уравнение Бернулли.
3. Следствия уравнения Бернулли.
4. Принцип работы инжектора, ингалятора.
5. Основные понятия и формулы.
6. Задачи.
7.1. Линии тока и трубка тока. Условие неразрывности струи
Течение жидкости изображается линиями тока –
линиями, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением
вектора скорости частиц. Течение жидкости называется установившимся, стационарным, если
скорости частиц в каждой точке потока со временем не изменяются (при
этом условии линии тока совпадают с траекториями частиц жидкости).
При стационарном течении линии тока остаются неизменными. Часть потока жидкости, ограниченная линиями тока, образует трубку тока. Частицы
жидкости не выходят за пределы трубки тока, поэтому через любое ее
сечение проходит одно и то же количество жидкости. Объем Q жидкости,
протекающей за единицу времени через любое сечение S, перпендикулярное
оси трубки тока, определяется формулой
где v – скорость движения частиц жидкости в данном сечении.
Для
идеальной жидкости, не подверженной действию сил трения, скорости
движения частиц во всех точках одного и того же поперечного сечения
трубы одинаковы. Эта общая скорость и входит в уравнение (7.1).
На частицы реальной жидкости действуют силы трения со стороны стенок трубы и со стороны соседних частиц. Поэтому скорость
частиц
жидкости в поперечном сечении трубы различна: она максимальна в центре
трубы и уменьшается до нуля у ее стенок. В этом случае в формуле (7.1) v – это средняя скорость течения жидкости в данном сечении.
Условие неразрывности струи: при
стационарном течении несжимаемой жидкости через любые сечения трубки
тока каждую секунду протекают одинаковые объемы жидкости, равные
произведению площади сечения на среднюю скорость движения ее частиц.
Уравнение (7.1) выражает условие неразрывности струи. Оно устанавливает соотношение между скоростями течения жидкости в различных сечениях трубки тока:
Если
жидкость движется по трубе переменного сечения, то скорость ее движения
обратно пропорциональна площади сечения трубок (рис. 7.1).
Рис. 7.1. Движение жидкости в трубе с разными сечениями. Длина стрелок изображает среднюю скорость течения жидкости
Площадь сечения пропорциональна квадрату диаметра трубки (S = πd2/4), поэтому если диаметр трубки в сечении С вдвое меньше,
чем в сечении А, то площадь поперечного сечения С в четыре раза меньше,
чем площадь сечения А. Следовательно, и скорость потока в сечении С
будет в четыре раза больше, чем в сечении А.
Уравнение неразрывности струи при протекании крови в сосудах
Кровеносная
система человека – это сложная замкнутая система эластичных трубок
разного диаметра. В нее входят: аорта, артерии, артериолы, капилляры,
венулы, вены. Из сердца кровь поступает в аорту, а оттуда распределяется
по главным артериям, затем по
более мелким и в конце
концов расходится по миллионам мелких капилляров. По венам кровь
возвращается в сердце. (Один цикл движения крови длится в среднем 20 с.
За сутки сердце перегоняет по всем сосудам до 10 000 л крови!) Скорость
кровотока в разных сосудах различна. Ориентировочные значения этой
скорости представлены в табл. 7.1.
Таблица 7.1. Скорость и давление крови в различных сосудах
На
первый взгляд кажется, что приведенные значения противоречат уравнению
неразрывности – в тонких капиллярах скорость кровотока примерно в 1000
меньше, чем в артериях. Однако это несоответствие кажущееся. Дело в том,
что в табл. 7.1 приведен диаметр одного сосуда. Эта величина
действительно уменьшается по мере разветвления. Однако суммарная площадь
разветвления возрастает. Так, суммарная площадь всех капилляров (около
2000 см2) в сотни раз превышает площадь аорты – этим и
объясняется такая малая скорость крови в капиллярах. Малая скорость
кровотока в капиллярах необходима для обеспечения эффективного обмена
между кровью и тканями.
7.2. Уравнение Бернулли
Для
идеальной жидкости (сила трения полностью отсутствует) справедливо
уравнение, которое было получено швейцарским математиком и физиком
Даниилом Бернулли (1700-1782). Рассмотрим тонкую трубку тока и выделим в
ней два произвольных сечения (рис. 7.2).
Рис. 7.2. Параметры сечений в трубке тока
В общем случае эти сечения находятся на различных высотах (h1 и h2), а их площади различны (S1 и S2). Вследствие уравнения неразрывности различны будут и скорости течения жидкости в этих сечениях (v1и v2). Обозначим давления жидкости в этих сечениях Р1 и Р2 соответственно.
Используя закон сохранения механической энергии, можно доказать, что для этих сечений выполняется следующее соотношение:
Давление Р называют статическим. Это
давление, которое оказывают друг на друга соседние слои жидкости. Его
можно измерить манометром, который движется вместе с жидкостью. Величину
ρv2/2 называют динамическим давлением. Оно обусловлено движением жидкости. Гидростатическое давление ρgh – это давление, создаваемое весом вертикального столба жидкости высотой h.
Уравнение Бернулли формулируется следующим образом:
При
стационарном течении идеальной жидкости полное давление, равное сумме
статического, динамического и гидростатического давлений, одинаково во
всех поперечных сечениях трубки тока.
7.3. Следствия уравнения Бернулли
Горизонтальная трубка тока переменного сечения
При этом h1 = h2 и уравнение (7.3.) принимает вид
Отсюда
следует, что статическое давление идеальной жидкости при течении по
горизонтальной трубке возрастает там, где скорость ее уменьшается, и
наоборот. Это можно продемонстрировать с помощью манометрических трубок,
уровень поднятия жидкости в которых пропорционален статическому
давлению (рис. 7.3). Видно, что в широком сечении (а), где скорость
течения меньше, статическое давление больше, чем в узком сечении (б).
Наклонная трубка тока постоянного сечения
В такой трубке скорость жидкости везде одинакова (v = const), и уравнение (7.3) принимает вид
Следовательно,
скорость истечения струи равна скорости тела при свободном падении с
высоты h. Соотношение (7.9) – это формула Торричелли.
Рис. 7.3. Горизонтальная трубка переменного сечения
Рис. 7.4. Наклонная труба постоянного сечения
Рис. 7.5. Линия тока при истечении жидкости из небольшого отверстия широкого сосуда
Измерение скорости жидкости
Установим
в разных местах горизонтальной цилиндрической трубы (струи жидкости)
одного сечения две трубки: 1) манометрическую трубку, плоскость
отверстия которой расположена параллельно движению жидкости; 2) трубку,
изогнутую под прямым углом навстречу движению жидкости (трубку Пито)
(рис. 7.6).
В движущемся потоке жидкость в трубках
поднимается на разную высоту. Давление под манометрической трубкой равно
статическому давлению Р. Оно уравновешивается давлением атмосферы Ра и давлением столба жидкости h2:
Имея систему двух таких трубок, вычисляют скорость потока жидкости по формуле (7.10).
Рис. 7.6. Измерение скорости жидкости
7.4. Принцип работы инжектора, ингалятора
В
медицине широкое применение находят приборы, действие которых основано
на использовании законов гидродинамики. Рассмотрим два таких прибора.
Инжектор
Этот
прибор используют для дозированной подачи пациенту газообразного
препарата. Например, закиси азота или кислорода. Препарат из баллона
поступает в смесительную камеру через узкое сопло (рис. 7.7).
При
этом скорость движения препарата возрастает, а его давление, в
соответствии с уравнением Бернулли, падает. В смесительной камере
возникает разрежение, и в нее засасывается атмосферный воздух.
Всасывание происходит через одно из отверстий поворотного диска.
Отверстия имеют различные диаметры. Выбирая соответствующее отверстие,
регулируют состав смеси, подаваемой пациенту.
Рис. 7.7. Подача кислорода при кислородной терапии
Ингалятор
Этот прибор используют для введения в область носоглотки лекарственных средств в распыленном виде (рис. 7.8).
Рис. 7.8. Схема ингалятора
Он состоит из двух трубок, расположенных под прямым углом.
Горизонтально
расположенная трубка (1) имеет на конце сужение. Чуть ниже этого конца
располагается верхний конец вертикальной трубки (2), нижний конец
которой опущен в сосуд с жидким препаратом. В горизонтальную трубку
подается пар (3). При прохождении суженного конца скорость пара
возрастает, а давление падает. В область пониженного давления
засасывается препарат, который распыляется струей пара. В результате
образуется смесь пара, воздуха и капелек препарата, которая через
патрубок (4) поступает к пациенту.
7.5. Основные понятия и формулы
Продолжение таблицы
7.6. Задачи
2. Кровь
течет по горизонтальному участку артерии, имеющему сужение. Где
давление крови на стенки сосуда будет больше – на суженном или широком
участке? Динамическим или статическим давлением обусловлено
фонтанирование крови при надрезе артерии?
Решение
Фонтанирование крови при надрезе артерии обусловлено разностью между статическим давлением в артерии и давлением атмосферы.
При
прохождении места сужения скорость кровотока возрастает (7.2), а
статическое давление, которое и воздействует на стенки сосуда,
уменьшается (7.5). Отметим, что вклад динамического давления в полное
давление ничтожен. Действительно, принимая v = 0,5 м/с, ρ = 103 кг/м3, найдем:
Ответ: давление
на стенки незначительно уменьшается на участке сужения артерии.
Фонтанирование крови при надрезе артерии обусловлено статическим
давлением.
3. Скорость потока крови в капиллярах равна примерно v1= 30 мм/мин, а скорость потока крови в аорте v2= 45 см/с. Определить, во сколько раз площадь сечения всех капилляров больше сечения аорты.
4. Лекарственный раствор вводят в мышцу животного с помощью шприца, внутренний диаметр которого d1 = 10 мм, а диаметр иглы d2 = 0,5 мм. Определить скорость истечения раствора из иглы, если скорость перемещения поршня шприца равна v1 = 2,3 см/с.
7. Наблюдая под микроскопом эритроциты в капилляре, можно измерить скорость течения крови: v1= 0,5 мм/с. Средняя скорость тока крови в аорте составляет v2=
40 см/с. На основании этих данных определить, во сколько раз суммарная
площадь поперечных сечений функционирующих капилляров больше площади
сечения аорты.
Решение
Условие
неразрывности струи было получено для трубки тока переменного сечения.
Очевидно, что оно применимо и к разветвлению труб. В задаче такое
разветвление начинается с аорты (площадь поперечного сечения S2) и заканчивается капиллярами (общая площадь сечения S1). Исходя из этого запишем уравнение неразрывности струи (7.2): S1/S2 = v2/v1= 800.
Ответ: 800.
8. При
всасывании человек может понизить давление в легких на 80 мм рт.ст.
ниже атмосферного. Определить, на какую высоту ему удастся втянуть воду
по трубочке.
10. Во время бури или смерча с домов иногда срывает крыши. Используя уравнение Бернулли, объяснить, почему это происходит. Решение
Давление в потоке ветра уменьшается. Поэтому давление на чердаке превышает внешнее давление на величину ΔΡ = pv2/2. При этом на кровлю действует направленная наружу сила F = Spv2/2. При скорости v = 35 м/с (ураган), ρ = 1,3 кг/м3 и S = 100 м2 величина силы составляет F = 61 000 Н (6 т), что существенно превышает вес кровли.
Источник