Какова плотность газа в сосуде

Уравнение состояния идеального газа

Решение задач. 10-й класс. Базовый курс

Предлагаемые два варианта заданий можно использовать при проведении урока с элементами коллективного и индивидуального соревнований, а также для зачетов. На уроке я делю класс на две команды. Вначале каждый участник пытается решить посильное самостоятельно, затем под руководством капитанов – в группе. Разрешается совещаться и обращаться с вопросами ко мне. В конце урока за индивидуальную работу ставится оценка (зачет).

1. Баллон емкостью 0,0831 м 3 содержит 1,6 кг кислорода. При какой температуре баллон может разорваться, если он выдерживает давление 2 • 10 6 Па?

2. Баллон, наполненный газом под давлением 2,84 МПа, находился на складе при температуре 7 °С. После того как половину газа израсходовали, баллон внесли в помещение. Какова температура в помещении, если давление газа в баллоне через некоторое время стало 1,52 МПа?

3. Определите, какие процессы отражены на графике. Представьте этот график в координатах p, T и p, V.

4. Определите молярную массу углекислого газа.

5. Прибор для измерения давления газа

6. Почему нагретая медицинская банка «присасывается» к телу человека?

8. Какой график отражает закон Шарля?

9. Выразите величину V и проверьте правильность полученных единиц ее измерения:

V = 0,0831 м 3 ,
m = 1,6 кг,
M(O2) = 32 • 10 –3 кг/моль,
p = 2 • 10 6 Па.
_______________
T – ?

3. 1–2 – изотермический (расширение); 2–3 – изохорный (нагревание); 3–1 – изобарный (сжатие).

4. M(CO2) = (12 + 32) • 10 –3 = 44 • 10 –3 (кг/моль).

6. При нагревании воздуха в банке часть его выходит, так что при охлаждении давление в банке становится меньше атмосферного.

1. Определите массу углекислого газа, находящегося в баллоне емкостью 5 • 10 –2 м 3 при температуре 300 К. Давление газа 3 • 10 6 Па.

2. В сварочном цехе стоит 50 баллонов ацетилена (С2Н2) емкостью 40 л каждый. Все баллоны включены в общую магистраль. После 10 ч непрерывной работы давление во всех баллонах упало с 1,2 • 10 6 до 5 • 10 5 Па. Найдите средний расход ацетилена за секунду, если температура в цехе оставалась неизменной и равнялась 27 °С.

3. На рисунке дан график изменения состояния идеального газа в координатах p, T. Назовите эти процессы. Представьте график в координатах p, V и V, T.

4. Определите молярную массу серной кислоты (H2SO4).

5. Прибор для измерения параметра состояния термодинамической системы.

6. Почему у глубоководных рыб плавательный пузырь выходит через рот наружу, если их извлечь из воды?

8. Какой график отражает закон Гей-Люссака?

9. Выразите величину р и проверьте правильность получаемых единиц ее измерения:

V = 5 • 10 –2 м 3 ,
T = 300 К,
p = 3 • 10 6 Па,
M(СО2) = 44 • 10 –3 кг/моль.
_________________
m – ?

M(C2H2) = 26 • 10 –3 кг/моль,
N = 50,
V1 = 40 л, СИ: 0,04 м 3
t = 10 ч, СИ: 36 • 10 3 с
p1 = 1,2 • 10 6 Па,
p2 = 5 • 10 5 Па,
t = 27 °С. СИ: T = 300 К
_____________

3. 1–2 – изохорный (нагревание); 2–3 – изотермический (расширение); 3–1 – изобарный (сжатие).

6. Давление на большой глубине намного превышает атмосферное, поэтому плавательный пузырь при подъеме рыбы значительно увеличивается в объеме.

7.

Источник

ПЕРВЫЙ ТИП ЗАДАЧ: НЕТ ИЗМЕНЕНИЯ МАССЫ

В данной работе предлагается определенный подход к классификации и способам решения задач на газовые законы. Такой подход позволит быстро сориентироваться в большом количестве задач на свойства газов и применить к ним те или иные приемы решения.

Основные теоретические сведения

Состояние газа характеризуется совокупностью трех физических величин или термодинамических параметров:объемом газа V, давлением Р и температурой Т. Состояние газа, при котором эти параметры остаются постоянными считают равновесным состоянием.В этом состоянии параметры газа связаны между собой уравнением состояния. Самый простой вид уравнение состояния имеет для идеального газа. Идеальным газом называют газ, молекулы которого не имеют размеров (материальные точки) и взаимодействуют друг с другом лишь при абсолютно упругих соударениях (отсутствует межмолекулярное притяжение и отталкивание). Реальные газы тем точнее подчиняются законам идеальных газов, чем меньше размеры их молекул (т.е. газ одноатомный), и чем больше он разряжен.

Уравнение состояния идеального газа или уравнение Менделеева-Клапейрона имеет вид:

— универсальная газовая постоянная

Из этого закона вытекает, что для двух произвольных состояний газа справедливо равенство, называемое уравнением Клапейрона:

Так же для идеальных газов имеют место следующие экспериментальные законы:

Закон Бойля — Мариотта:

Закон Гей-Люссака:

Закон Шарля:
Если в сосуде находится смесь нескольких газов, не вступающих друг с другом в химические реакции, то результирующее давление определяется по закону Дальтона: давление смеси равно сумме давлений, производимых каждым газом в отдельности, как если бы он один занимал весь сосуд.

Задачи, решение которых основывается на данных уравнениях, можно разделить на две группы:

§ задачи на применение уравнения Менделеева-Клапейрона.

• задачи на газовые законы.

ЗАДАЧИ НА ПРИМЕНЕНИЕ УРАВНЕНИЯ МЕНДЕЛЕЕВА-КЛАПЕЙРОНА.

Уравнение Менделеева-Клапейрона применяют тогда, когда

I. дано только одно состояние газа изадана масса газа (или вместо массы используют количество вещества или плотность газа).

II. масса газа не задана, но она меняется, то есть утечка газа или накачка.

При решении задач на применение равнения состояния идеального газа надо помнить:

1.если дана смесь газов, то уравнение Менделеева-Клапейрона записывают для каждого компонента в отдельности.Связь между парциальными давлениями газов, входящих в смесь и результирующим давлением смеси, устанавливается законом Дальтона.

2.если газ меняет свои термодинамические параметры или массу, уравнение Менделеева-Клапейрона записывают для каждого состояния газа в отдельности и полученную систему уравнений решают относительно искомой величины.

§ Необходимо пользоваться только абсолютной температурой и сразу же переводить значения температуры по шкале Цельсия в значения по шкале Кельвина.

§ В задачах, где рассматривается движение сосуда с газом (пузырька воздуха, воздушного шара) к уравнению газового состояния добавляют уравнения механики.

§ если между газами происходит реакция, то надо составить уравнение реакции и определить продукты реакции

ПЕРВЫЙ ТИП ЗАДАЧ: НЕТ ИЗМЕНЕНИЯ МАССЫ

Определить давление кислорода в баллоне объемом V = 1 м 3 при температуре t=27 °С. Масса кислорода m = 0,2 кг.

Записываем уравнение Менделеева-Клапейрона и находим из него давление, производимое газом:

Баллон емкостью V= 12 л содержит углекислый газ. Давление газа Р = 1 МПа, температура Т = 300 К. Определить массу газа.

V = 1 м 3 μ = 0,032кг/моль m = 0,2 кг t=27 °С

Записываем уравнение Менделеева-Клапейрона и находим массу газа

При температуре Т = 309 К и давлении Р = 0,7 МПа плотность газа ρ = 12 кг/м 3 . Определить молярную массу газа.

V = 12 л μ =0,044кг/моль Т=300К Р =1 МПа

Записываем уравнение Менделеева-Клапейрона

Так как масса газа может быть определена через плотность газа и его объем имеем:

Отсюда находим молярную массу газа:

Какова плотность водорода при нормальном атмосферном давлении и температуре 20°С.

V = 12 л Т=309К Р =0,7 МПа ρ = 12 кг/м 3

Нормальное атмосферное давление – это давление, равное 10 5 Па. И эту информацию запишем как данные задачи. Записываем уравнение Менделеева-Клапейрона

Так как масса газа может быть определена через плотность газа и его объем имеем:

Отсюда находим плотность газа:

До какой температуры Т1 надо нагреть кислород, чтобы его плотность стала равна плотности водорода при том же давлении ,но при температуре Т2 = 200 К?

V = 12 л t=20°C Р =10 5 Па μ =0,002кг/моль

Записываем уравнение Менделеева-Клапейрона для кислорода и для водорода через плотности газов:

Так как по условию давление у двух газов одинаковое, то можно приравнять правые части данных уравнений:

Сократим на R и на плотность ρ (по условию плотности газов равны) и найдем Т1

В сосуде объемом 4·10 -3 м 3 находится 0,012 кг газа при температуре 177°С. При какой температуре плотность этого газа будет равна 6·10 -6 кг /см 3 , если давление газа остается неизменным.

Т2=200К ρ1 = ρ2 μ1 =0,032кг/моль μ2 =0,002кг/моль

Смесь газов

В баллоне объемом 25 литров находится 20г азота и 2 г гелия при 301К. Найдите давление в баллоне.

V=4·10 -3 м 3 m=0,012 кг t1=177°C ρ2=6·10 -6 кг /см 3	Т1=450К 6 кг/м 3
Т2 -?

Определить плотность смеси, состоящей из 4 граммов водорода и 32 граммов кислорода при давлении 7°С и давлении 93кПа?

V = 25 л μ1 = 0,028кг/моль m1 = 20 г μ2 = 0,004кг/моль m2 = 2 г Т=301К	0,025м 3 0,02кг 0,002кг	Записываем уравнение Менделеева для каждого газа и находим из него давление газов По закону Дальтона результирующее давление в сосуде равно сумме парциальных давлений газов:
Р-?

Сосуд емкостью 2V разделен пополам полупроницаемой перегородкой. В одной половине находится водород массой mВ и азот массой mА. В другой половине вакуум. Во время процесса поддерживается постоянная температура Т. Через перегородку может диффундировать только водород. Какое давление установиться в обеих частях сосуда?

μ1 = 0,002кг/моль m1 = 4 г μ2 = 0,032кг/моль m2 = 32 г t=7°С Р =93кПа	0,004кг 0,032кг T=280K 93000Па	По закону Дальтона:
ρ-?

отсек №1 отсек №2 отсек №3

Диффундирует только водород. Следовательно, после завершения установочных процессов, в отсеке I будет водород, массой на

половину меньшей, чем была, и весь азот. А во втором отсеке только половина массы водорода. Тогда для первого отсека установившееся давление равно:

Для отсека II можно так же определить установившееся давление:

Вакуумированный сосуд разделен перегородками на три равных отсека, каждый объемом V. В средний отсек ввели одинаковые массы кислорода, азота и водорода. В результате чего давление в этом отсеке стало равно Р. Перегородка I проницаема только для молекул водорода, перегородка II проницаема для молекул всех газов. Найти давления Р1 Р2 и Р3, установившиеся в каждом отсеке, если температура газа поддерживается постоянной и равной Т.

μа m1 = m2 = m3 = m μв μк Т

отсек №1 отсек №2 отсек №3

После диффундирования газов через перегородки в первом отсеке окажется треть массы водорода. Во втором и в третьем отсеках будет треть водорода, половина массы кислорода и половина всей массы азота. Тогда для первого отсека установившееся давление равно:

Если до диффундирования первоначальное давление во втором отсеке было Р, то можно записать:

Отсюда можно найти

Находим выражение для давления во втором и в третьем отсеках

И тогда давление в первом отсеке равно:

С химическими реакциями

В сосуде находится смесь азота и водорода. При температуре Т, когда азот полностью диссоциирован на атомы, давление равно Р (диссоциацией водорода можно пренебречь). При температуре 2Т, когда оба газа полностью диссоциированы, давление в сосуде 3Р. Каково отношение масс азота и водорода в смеси?

μа m1 = m2 = m3 = m μв μк Р

mв μвmаТ Т Рв Ра

При температуре Т параметры газов в сосуде следующие:

И результирующее давление в сосуде по закону Дальтона равно:

2Т 2Т Р’в Р’а

При температуре 2Т параметры газов в сосуде следующие:

И результирующее давление в сосуде по закону Дальтона равно:

В герметично закрытом сосуде находится 1 моль неона и 2 моля водорода. При температуре Т1=300К, когда весь водород молекулярный, атмосферное давление в сосуде Р1=10 5 Па. При температуре Т2=3000К давление возросло до Р2=1,5∙10 5 Па. Какая часть молекул водорода диссоциировала на атомы?

μа μв Т1 =Т Т2 =2Т Р1=Р Р2=3Р

При температуре Т1 давление газа в сосуде складывается из парциальных давлений двух газов и равно:

При температуре Т2 давление газа равно:

Из первого находим объем V:

В закрытом баллоне находится смесь из m1= 0,50 г водорода и m2 = 8,0 г кислорода при давлении Р1= 2,35∙10 5 Па. Между газами происходит реакция с образованием водяного пара. Какое давление Р установится в баллоне после охлаждения до первоначальной температуры? Конденсации пара не происходит.

ν1=1 моль ν2=2 моль Т1 =300К Т2 =3000К Р1=10 5 Па Р2=1,5∙10 5 Па

В результате образуется ν3=0,25 молей водяного пара и останется ν4= 0,125молей кислорода.

По закону Дальтона результирующее давление в сосуде равно сумме парциальных давлений

Так как известно, что до реакции давление в сосуде было Р1, то для этого момента можно так же применить закон Дальтона:

Решаем полученные уравнение в системе относительно неизвестного:

Дата добавления: 2018-04-04 ; просмотров: 2535 ;

Источник

➤ Adblock
detector

V = 25 л μ1 = 2г/моль m1 = 0,5 г μ2 = 32г/моль m2 = 8 г	В сосуде будет происходить реакция водорода с кислородом с образованием воды:
Р-?	Из уравнения реакции видно, что если в реакцию вступит весь водород, то кислорода только половина