Ко дну сосуда с водой приморожен

Всероссийская олимпиада школьников 2016- 2017 год

ФИЗИКА

Школьный этап

8 класс

Время работы – 45 минут

Уважаемые участники! Не забывайте указывать номер выполняемого вами задания.

Задание 1. (5 баллов)

Ко дну приморожен шарик льда. Как изменится уровень воды в сосуде, когда лёд растает? Изменится ли при этом давление воды на дно сосуда? (Плотность воды – 1000 кг/м3, плотность льда – 900 кг/м3)

Задание 2.(10 баллов)

В калориметр с водой, температура которой tв = 20 0С, переносят нагретые в кипятке одинаковые металлические шарики. После переноса первого шарика температура в калориметре поднялась до t1 = 40 0С. Какой станет температура воды в калориметре после переноса трёх шариков? (Удельная теплоемкость воды )

Задача 3. (15 баллов)

Алиса находится у угла А большого прямоугольного стола с размерами 100 м х 8 м. От угла В одновременно вдоль стола начинают идти Болванщик и Мартовский Заяц. При этом вначале скорость Болванщика направлена вдоль ВА, а Мартовского Зайца – вдоль ВС. Болванщик и Мартовский Заяц идут со скоростями 1.5 м/с и 6 м/с соответственно и останавливаются через каждые 6 м на 2 с попить чай. На каком расстоянии от Алисы они встретятся?

Всероссийская олимпиада для школьников 2016- 2017 год

ФИЗИКА

Школьный этап

8 класс

Ключи, критерии проверки

Задание 1. (5 баллов)

Ко дну приморожен шарик льда. Как изменится уровень воды в сосуде, когда лёд растает? Изменится ли при этом давление воды на дно сосуда? (Плотность воды – 1000 кг/м3, плотность льда – 900 кг/м3)

Решение: Плотность льда меньше плотности воды, поэтому объём шарика изо льда больше объёма воды, образовавшейся из этого шарика. Отсюда следует, что уровень воды в сосуде понизится. Давление жидкости на дно зависит от высоты жидкости, значит, давление уменьшится.

Ответ: Понизится; уменьшится

Задание 2.(10 баллов)

В калориметр с водой, температура которой tв = 20 0С, переносят нагретые в кипятке одинаковые металлические шарики. После переноса первого шарика температура в калориметре поднялась до t1 = 40 0С. Какой станет температура воды в калориметре после переноса трёх шариков? (Удельная теплоемкость воды )

Решение I – способ:

Пусть в калориметр перенесли из кипятка N шариков. Пусть теплоёмкость шарика – С, теплоёмкость воды – Св

Согласно уравнению теплового баланса Св (t – tв) = N∙C(tк – t)

При N=1 и t = t1 получаем : Св (t1 – tв) = C(tк – t1);

подставляем Св (40 0С – 20 С) = С (100 С – 40 С) . Тогда Св = 3С.

Следовательно, при любом N справедливо уравнение 3(t – t1) = N (tк – t)

При N = 3 находим t =60 0С

Ответ: t =60 С

Решение II – способ :

Пусть удельная теплоёмкость шарика – С , удельная теплоёмкость воды – Св , масса воды – m, масса одного шарика – m0 , N – число шариков

Согласно уравнению теплового баланса Cв m (t – tв) = N C m (tк – t)

При N=1 и t = t1 получаем : Св m (t1 – tв) = C m0 (tк – t1);

Подставляем Св m (40 0С – 20 С) = C m0 (100 С – 40 С) (1);

Тогда для N = 3 получим выражение

Св m (t – 20 С) = 3 C m0 (100 С –t) (2);

Решим систему уравнений (1) и (2):

получаем t = 60С

Ответ: t =60С

Задача 3. (15 баллов)

Алиса находится у угла А большого прямоугольного стола с размерами 100 м х 8 м. От угла В одновременно вдоль стола начинают идти Болванщик и Мартовский Заяц. При этом вначале скорость Болванщика направлена вдоль ВА, а Мартовского Зайца – вдоль ВС. Болванщик и Мартовский Заяц идут со скоростями 1.5 м/с и 6 м/с соответственно и останавливаются через каждые 6 м на 2 с попить чай. На каком расстоянии от Алисы они встретятся?

Всероссийская олимпиада школьников 2016- 2017 год