Концентрация молекул газа в сосуде зависит от

Цели:

Обучающие: познакомить с понятием идеального газа, вывести основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов.

Развивающие:

• развивать способности анализировать увиденное, логическое мышление и творческое воображение учащихся;
• учить устанавливать причинно-следственные связи в изучаемых явлениях, формулировать эмпирические закономерности.

Воспитывающие: воспитывать ответственное отношение к учебе, положительное отношение к предмету физики.

Оборудование:

• воздушный насос, вакуумная тарелка, стеклянный колокол, воздушный шарик
• презентация (Приложение 1)
• карточки с тестом

Ход урока

I. Повторение пройденного. Беседа с учащимися с использованием презентации (Приложение 1)

1. Каковы основные положения молекулярно-кинетической теории строения вещества? (слайд 2)
2. Докажите, что все вещества состоят из молекул, между которыми есть промежутки? (слайд 3)
3. В чем суть броуновского движения? Доказательством каких положений является броуновское движение? (слайд 4)
4. Что такое диффузия? Доказательством каких положений является броуновское движение? (слайд 5)
5. Зависит ли скорость диффузии от температуры? (слайд 6)
6. О чем говорят опыты, показанные на слайде № 7
7. Каковы размеры молекул? (слайд 8)
8. Опишите словами модель взаимодействия между молекулами или атомами твердого тела. (слайд 9)
9. В каком агрегатном состоянии находится вещество, показанное на слайдах № 10,11,12? Укажите особенности расположения и движения молекул в различных агрегатных состояниях.

II. Изучение нового материала

Итак, мы знаем, что частицы в газах, в отличие от жидкостей и твердых тел, располагаются друг относительно друга на расстояниях, существенно превышающих их собственные размеры. В этом случае взаимодействие между молекулами пренебрежимо мало и кинетическая энергия молекул много больше энергии межмолекулярного взаимодействия. Для выяснения наиболее общих свойств, присущих всем газам, используют упрощенную модель газа – идеальный газ.

Идеальный газ – это газ, у которого взаимодействие между молекулами пренебрежимо мало (слайд 13) (записываем в тетрадь)

Основные отличия идеального газа от реального газа:

1. Частицы идеального газа – сферические тела очень малых размеров, практически материальные точки.

2. Между частицами отсутствуют силы межмолекулярного взаимодействия.

3. Соударения частиц являются абсолютно упругими.

Реальные разреженные газы действительно ведут себя подобно идеальному газу. Воспользуемся моделью идеального газа для объяснения происхождения давления газа.

Вспомним опыт из 7 класса (слайд 14)

Почему при откачивании воздуха из-под колокола воздушный шарик раздувается?

(Это значит, что газ внутри шарика оказывает давление, и когда внешнее давление при откачивании уменьшается, шар благодаря внутреннему давлению воздуха начинает раздуваться?

Что же такое давление газа? (слайд 15)

(Давление газа – это результат ударов молекул газа о стенки сосуда)

Сегодня мы с вами попытаемся ответить, от чего зависит давление газа? (Слайд 16)

Даю возможность учащимся сделать предположения, от чего может зависеть давление газа.

Выведем основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов (слайд 17)

Пусть в некотором объеме есть молекулы, масса каждой mo, их число равно N, и движутся они со скоростью v (очевидно, что скорости у всех молекул различны, однако среднее значение модуля скорости v вполне определенное).

Учитель делает рисунок на доске, учащиеся в тетрадях

При каждом ударе молекулы действуют на стенку сосуда с некоторой силой. Складываясь друг с другом, силы ударов отдельных частиц образуют некоторую силу давления, постоянно действующую на стенку, а значит и давление.

От чего же зависит давление газа?

Во-первых, от массы: чем больше масса молекулы, тем сильнее удар, значит здесь прямая пропорциональная зависимость давления от массы

Запишем:

1) р mo

Во-вторых, от скорости: чем быстрее движутся молекулы, тем сильнее будут удары, а значит и давление.

Запишем:

2) р v

В-третьих, есть еще одна зависимость от скорости: чем быстрее движутся молекулы, тем чаще удары, а значит и давление.

Запишем:

3) р v

В-четвертых, давление газа зависит от числа молекул в данном сосуде, а точнее от концентрации n.

Концентрация – физическая величина, равная числу молекул, содержащихся в единице объема (n = N/V)

(определение концентрации и единицы измерения записываем в тетрадь)

Запишем:

4) р n

В результате получаем: давление газа прямо пропорционально концентрации частиц, массе частицы и квадрату скорости частицы

Это и есть основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа. В этом уравнении коэффициент 1/3 означает, что в трехмерном пространстве только треть молекул участвует в движении в определенном направлении (по оси х, например).

Мы получили основное уравнение МКТ идеального газа из общих соображений, но его можно строго вывести, опираясь на законы классической механики (§ 63 , Мякишев Г.Я.)

Это уравнение можно записать по-другому, если умножить и разделить правую часть уравнения на 2.

P = 2/3· n·Ек, где Ек = mo·v2 /2

Давление идеального газа пропорционально произведению концентрации молекул и средней кинетической энергии поступательного движения молекул

III. Закрепление изученного материала. Выполнение тестов учащимися.

Цель заданий: определить степень усвоения нового материала

1. Давление газа на стенку сосуда обусловлено

а) притяжением молекул друг к другу

б) столкновениями молекул со стенками сосудов

в) столкновением молекул газа между собой

г) проникновением молекул сквозь стенки сосуда

2. Как изменилось давление идеального газа, если в данном объеме скорость каждой молекулы газа увеличилась в 2 раза, а концентрация молекул осталась без изменения?

а) увеличилось в 2 раза

б) увеличилось в 4 раза

в) уменьшилось в 2 раза

г) уменьшилось в 4 раза

3. При повышении температуры идеального газа в запаянном сосуде его давление увеличивается. Это объясняется тем, что с ростом температуры…

а) увеличиваются размеры молекул газа

б) увеличивается энергия движения молекул газа

в) увеличивается потенциальная энергия молекул газа

г) увеличивается хаотичность движения молекул газа

4. Как изменится концентрация молекул газа при уменьшении объема сосуда в 2 раза?

а) увеличится в 2 раза

б) уменьшится в 2 раза

в) не изменится

г) уменьшится в 4 раза

5. При уменьшении температуры средняя кинетическая энергия молекул

а) увеличится

б) уменьшится

в) не изменится

г) иногда увеличится, иногда уменьшится

6. Какое утверждение неправильно?

При неизменных условиях

а) давление газа постоянно

б) скорости всех молекул одинаковы

в) внутренняя энергия газа постоянна

г) температура газа постоянна

7. В сосуде водород. Как изменится давление газа, если водород заменить кислородом так, что количество молекул и температура останутся неизменными?

а) увеличится в 4 раза

б) уменьшится в 16 раз

в) не изменится

г) увеличится в 16 раз

IV. Проверка выполненных тестов

Правильные ответы: 1 – Б, 2 – Б, 3 – Б, 4 – А, 5 – Б, 6 – Б , 7 – Г

V. Решение задачи

В ампуле содержится водород (Н2). Определите давление газа, если его концентрация равна 2•1022 м -3, а средняя квадратичная скорость движения молекул водорода 500 м/с.

VI. Задание на дом.

§ 61, § 63, Физика 10 класс Г.Я. Мякишев, Б.Б Буховцев, записи в тетради, упр. 11 (задачи 8,9)

VII. Подведение итогов урока.

Литература:

1. Физика. 10 класс: учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни /Г.Я Мякишев, Б.Б.Буховцев, Н.Н. Сотский; – М.: Просвещение, 2009.
2. Физика. Тесты. 10-11 классы: учебно-методическое пособие / Н.К. Гладышева, И.И. Нурминский, А.И. Нурминский и др. – М.: Дрофа, 2005.

Источник

Как известно, многие вещества в природе могут находиться в трех агрегатных состояниях: твердом, жидком и газообразном.

Учение о свойствах вещества в различных агрегатных состояниях основывается на представлениях об атомно-молекулярном строении материального мира. В основе молекулярно-кинетической теории строения вещества (МКТ) лежат три основных положения:

• все вещества состоят из мельчайших частиц (молекул, атомов, элементарных частиц), между которыми есть промежутки;
• частицы находятся в непрерывном тепловом движении;
• между частицами вещества существуют силы взаимодействия (притяжения и отталкивания); природа этих сил электромагнитная.

Значит, агрегатное состояние вещества зависит от взаимного расположения молекул, расстояния между ними, сил взаимодействия между ними и характера их движения.

Сильнее всего проявляется взаимодействие частиц вещества в твердом состоянии. Расстояние между молекулами примерно равно их собственным размерам. Это приводит к достаточно сильному взаимодействию, что практически лишает частицы возможности двигаться: они колеблются около некоторого положения равновесия. Они сохраняют форму и объем.

Свойства жидкостей также объясняются их строением. Частицы вещества в жидкостях взаимодействуют менее интенсивно, чем в твердых телах, и поэтому могут скачками менять свое местоположение – жидкости не сохраняют свою форму – они текучи. Жидкости сохраняют объем.

Газ представляет собой собрание молекул, беспорядочно движущихся по всем направлениям независимо друг от друга. Газы не имеют собственной формы, занимают весь предоставляемый им объем и легко сжимаются.

Существует еще одно состояние вещества – плазма. Плазма – частично или полностью ионизованный газ, в котором плотности положительных и отрицательных зарядов практически одинаковы. При достаточно сильном нагревании любое вещество испаряется, превращаясь в газ. Если увеличивать температуру и дальше, резко усилится процесс термической ионизации, т. е. молекулы газа начнут распадаться на составляющие их атомы, которые затем превращаются в ионы.

Модель идеального газа. Связь между давлением и средней кинетической энергией.

Для выяснения закономерностей, которым подчиняется поведение вещества в газообразном состоянии, рассматривается идеализированная модель реальных газов – идеальный газ. Это такой газ, молекулы которого рассматриваются как материальные точки, не взаимодействующие друг с другом на расстоянии, но взаимодействующие друг с другом и со стенками сосуда при столкновениях.

Идеальный газ – это газ, взаимодействие между молекулами которого пренебрежимо мало. (Ек>>Ер)

Идеальный газ – это модель, придуманная учеными для познания газов, которые мы наблюдаем в природе реально. Она может описывать не любой газ. Не применима, когда газ сильно сжат, когда газ переходит в жидкое состояние. Реальные газы ведут себя как идеальный, когда среднее расстояние между молекулами во много раз больше их размеров, т.е. при достаточно больших разрежениях.

Свойства идеального газа:

1. расстояние между молекулами много больше размеров молекул;
2. молекулы газа очень малы и представляют собой упругие шары;
3. силы притяжения стремятся к нулю;
4. взаимодействия между молекулами газа происходят только при соударениях, а соударения считаются абсолютно упругими;
5. молекулы этого газа двигаются беспорядочно;
6. движение молекул по законам Ньютона.

Состояние некоторой массы газообразного вещества характеризуют зависимыми друг от друга физическими величинами, называемыми параметрами состояния. К ним относятся объем V, давление p и температура T.

Объем газа обозначается V. Объем газа всегда совпадает с объемом того сосуда, который он занимает. Единица объема в СИ м3.

Давление – физическая величина, равная отношению силы F, действующей на элемент поверхности перпендикулярно к ней, к площади S этого элемента.

p = F/S Единица давления в СИ паскаль [Па]

До настоящего времени употребляются внесистемные единицы давления:

техническая атмосфера 1 ат = 9,81-104 Па;

физическая атмосфера 1 атм = 1,013-105 Па;

миллиметры ртутного столба 1 мм рт. ст.= 133 Па;

1 атм = = 760 мм рт. ст. = 1013 гПа.

Как возникает давление газа? Каждая молекула газа, ударяясь о стенку сосуда, в котором она находится, в течение малого промежутка времени дей­ствует на стенку с определенной силой. В результате беспорядочных ударов о стенку сила со стороны всех молекул на единицу площади стенки быстро меняется со временем относительно некоторой (средней) величины.

Давление газа возникает в результате беспорядочных ударов молекул о стенки сосуда, в котором находится газ.

Используя модель идеального газа, можно вычислить давление газа на стенку сосуда.

В процессе взаимодействия молекулы со стенкой сосуда между ними возникают силы, подчиняющиеся третьему закону Ньютона. В результате проекция υx скорости молекулы, перпендикулярная стенке, изменяет свой знак на противоположный, а проекция υy скорости, параллельная стенке, остается неизменной.

Приборы, измеряющие давление, называют манометрами. Манометры фиксиру­ют среднюю по времени силу давления, приходящуюся на единицу площади его чувствительного элемента (мембраны) или другого приемника давления.

Жидкостные манометры:

1. открытый – для измерения небольших давлений выше атмосферного
2. закрытый – для измерения небольших давлений ниже атмосферного, т.е. небольшого вакуума

Металлический манометр – для измерения больших давлений.

Основной его частью является изогнутая трубка А, открытый конец которой припаян к трубке В, через которую поступает газ, а закрытый – соединен со стрелкой. Газ поступает через кран и трубку В в трубку А и разгибает её. Свободный конец трубки, перемещаясь, приводит в движение передающий механизм и стрелку. Шкала градуирована в единицах давления.

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа.

Основное уравнение МКТ: давление идеального газа пропорционально произведению массы молекулы, концентрации молекул и среднему квадрату скорости движения молекул

p = 1/3·m0·n·v2

m0 – масса одной молекулы газа;

n = N/V – число молекул в единице объема, или концентрация молекул;

v2 – средняя квадратичная скорость движения молекул.

Так как средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул E = m0*v2/2, то домножив основное уравнение МКТ на 2, получим p = 2/3· n·(m0· v2)/2 = 2/3·E·n

p = 2/3·E·n

Давление газа равно 2/3 от средней кинетической энергии поступательного движения молекул, которые содержатся в единичном объеме газа.

Так как m0·n = m0·N/V = m/V = ρ, где ρ – плотность газа, то имеем p = 1/3· ρ· v2

Объединенный газовый закон.

Макроскопические величины, однозначно характеризующие состояние газа, называют термодинамическими параметрами газа.

Важнейшими термодинамическими параметрами газа являются его объем V, давление р и температура Т.

Всякое изменение состояния газа называется термодинамическим процессом.

В любом термодинамическом процессе изменяются параметры газа, определяющие его состояние.

Соотношение между значениями тех или иных параметров в начале и конце процесса называется газовым законом.

Газовый закон, выражающий связь между всеми тремя параметрами газа называется объединенным газовым законом.

p = nkT

Соотношение p = nkT связывающее давление газа с его температурой и концентрацией молекул, получено для модели идеального газа, молекулы которого взаимодействуют между собой и со стенками сосуда только во время упругих столкновений. Это соотношение может быть записано в другой форме, устанавливающей связь между макроскопическими параметрами газа – объемом V, давлением p, температурой T и количеством вещества ν. Для этого нужно использовать равенства

где n – концентрация молекул, N – общее число молекул, V – объем газа

Тогда получим или

Так как при постоянной массе газа N остается неизменным, то Nk – постоянное число, значит

При постоянной массе газа произведение объема на давление, деленное на абсолютную температуру газа, есть величина одинаковая для всех состояний этой массы газа.

Уравнение, устанавливающее связь между давлением, объемом и температурой газа было получено в середине XIX века французским физиком Б. Клапейроном и часто его называют уравнением Клайперона.

Уравнение Клайперона можно записать в другой форме.

p = nkT,

учитывая, что

Здесь N – число молекул в сосуде, ν – количество вещества, NА – постоянная Авогадро, m – масса газа в сосуде, M – молярная масса газа. В итоге получим:

Произведение постоянной Авогадро NА на постоянную Больцмана k называется универсальной (молярной) газовой постоянной и обозначается буквой R.

Ее численное значение в СИ R = 8,31 Дж/моль·К

Соотношение

называется уравнением состояния идеального газа.

В полученной нами форме оно было впервые записано Д. И. Менделеевым. Поэтому уравнение состояния газа называется уравнением Клапейрона-Менделеева.`

Для одного моля любого газа это соотношение принимает вид: pV=RT

Установим физический смысл молярной газовой постоянной. Предположим, что в некотором цилиндре под поршнем при температуре Е находится 1 моль газа, объем которого V. Если нагреть газ изобарно (при постоянном давлении) на 1 К, то поршень поднимется на высоту Δh, а обьем газа увеличится на ΔV.

Запишем уравнение pV=RT для нагретого газа: p ( V + ΔV ) = R (T + 1)

и вычтем из этого равенства уравнение pV=RT , соответствующее состоянию газа до нагревания. Получим pΔV = R

ΔV = SΔh, где S – площадь основания цилиндра. Подставим в полученное уравнение:

pSΔh = R

pS = F – сила давления.

Получим FΔh = R, а произведение силы на перемещение поршня FΔh = А – работа по перемещению поршня, совершаемая этой силой против внешних сил при расширении газа.

Таким образом, R = A.

Универсальная (молярная) газовая постоянная численно равна работе, которую совершает 1 моль газа при изобарном нагревании его на 1 К.

Источник