Концентрация молекул внутри сосуда и возле его стенок

Цели:

Обучающие: познакомить с понятием идеального
газа, вывести основное уравнение
молекулярно-кинетической теории газов.

Развивающие:

• развивать способности анализировать увиденное,
  логическое мышление и творческое воображение
  учащихся;
• учить устанавливать причинно-следственные
  связи в изучаемых явлениях, формулировать
  эмпирические закономерности.

Воспитывающие: воспитывать ответственное
отношение к учебе, положительное отношение к
предмету физики.

Оборудование:

• воздушный насос, вакуумная тарелка, стеклянный
  колокол, воздушный шарик
• презентация (Приложение 1)
• карточки с тестом

Ход урока

I. Повторение пройденного. Беседа с учащимися с
использованием презентации (Приложение
1)

1. Каковы основные положения
   молекулярно-кинетической теории строения
   вещества? (слайд 2)
2. Докажите, что все вещества состоят из молекул,
   между которыми есть промежутки? (слайд 3)
3. В чем суть броуновского движения?
   Доказательством каких положений является
   броуновское движение? (слайд 4)
4. Что такое диффузия? Доказательством каких
   положений является броуновское движение? (слайд
   5)
5. Зависит ли скорость диффузии от температуры? (слайд
   6)
6. О чем говорят опыты, показанные на слайде № 7
7. Каковы размеры молекул? (слайд 8)
8. Опишите словами модель взаимодействия между
   молекулами или атомами твердого тела. (слайд 9)
9. В каком агрегатном состоянии находится
   вещество, показанное на слайдах № 10,11,12? Укажите
   особенности расположения и движения молекул в
   различных агрегатных состояниях.

II. Изучение нового материала

Итак, мы знаем, что частицы в газах, в отличие от
жидкостей и твердых тел, располагаются друг
относительно друга на расстояниях, существенно
превышающих их собственные размеры. В этом
случае взаимодействие между молекулами
пренебрежимо мало и кинетическая энергия
молекул много больше энергии межмолекулярного
взаимодействия. Для выяснения наиболее общих
свойств, присущих всем газам, используют
упрощенную модель газа – идеальный газ.

Идеальный газ – это газ, у которого
взаимодействие между молекулами пренебрежимо
мало (слайд 13) (записываем в тетрадь)

Основные отличия идеального газа от реального
газа:

1. Частицы идеального газа – сферические тела
очень малых размеров, практически материальные
точки.
2. Между частицами отсутствуют силы
межмолекулярного взаимодействия.
3. Соударения частиц являются абсолютно упругими.

Реальные разреженные газы действительно ведут
себя подобно идеальному газу. Воспользуемся
моделью идеального газа для объяснения
происхождения давления газа.

Вспомним опыт из 7 класса (слайд 14)

Почему при откачивании воздуха из-под колокола
воздушный шарик раздувается?

(Это значит, что газ внутри шарика оказывает
давление, и когда внешнее давление при
откачивании уменьшается, шар благодаря
внутреннему давлению воздуха начинает
раздуваться?

Что же такое давление газа? (слайд 15)

(Давление газа – это результат ударов молекул
газа о стенки сосуда)

Сегодня мы с вами попытаемся ответить, от чего
зависит давление газа? (Слайд 16)

Даю возможность учащимся сделать
предположения, от чего может зависеть давление
газа.

Выведем основное уравнение
молекулярно-кинетической теории газов (слайд
17)

Пусть в некотором объеме есть молекулы, масса
каждой mo, их число равно N, и
движутся они со скоростью v (очевидно, что
скорости у всех молекул различны, однако среднее
значение модуля скорости v вполне определенное).

Учитель делает рисунок на доске, учащиеся в
тетрадях

При каждом ударе молекулы действуют на стенку
сосуда с некоторой силой. Складываясь друг с
другом, силы ударов отдельных частиц образуют
некоторую силу давления, постоянно действующую
на стенку, а значит и давление.

От чего же зависит давление газа?

Во-первых, от массы: чем больше масса
молекулы, тем сильнее удар, значит здесь прямая
пропорциональная зависимость давления от массы

Запишем:

1) р mo

Во-вторых, от скорости: чем быстрее движутся
молекулы, тем сильнее будут удары, а значит и
давление.

Запишем:

2) р v

В-третьих, есть еще одна зависимость от
скорости: чем быстрее движутся молекулы, тем чаще
удары, а значит и давление.

Запишем:

3) р v

В-четвертых, давление газа зависит от числа
молекул в данном сосуде, а точнее от концентрации
n.

Концентрация – физическая величина, равная
числу молекул, содержащихся в единице объема (n =
N/V)

(определение концентрации и единицы
измерения записываем в тетрадь)

Запишем:

4) р n

В результате получаем: давление газа прямо
пропорционально концентрации частиц, массе
частицы и квадрату скорости частицы

Это и есть основное уравнение
молекулярно-кинетической теории идеального
газа. В этом уравнении коэффициент 1/3 означает,
что в трехмерном пространстве только треть
молекул участвует в движении в определенном
направлении (по оси х, например).

Мы получили основное уравнение МКТ идеального
газа из общих соображений, но его можно строго
вывести, опираясь на законы классической
механики (§ 63 , Мякишев Г.Я.)

Это уравнение можно записать по-другому, если
умножить и разделить правую часть уравнения на 2.

P = 2/3· n·Ек, где Ек = mo·v2 /2

Давление идеального газа пропорционально
произведению концентрации молекул и средней
кинетической энергии поступательного движения
молекул

III. Закрепление изученного материала.
Выполнение тестов учащимися.

Цель заданий: определить степень усвоения
нового материала

1. Давление газа на стенку сосуда обусловлено

а) притяжением молекул друг к другу
б) столкновениями молекул со стенками сосудов
в) столкновением молекул газа между собой
г) проникновением молекул сквозь стенки сосуда

2. Как изменилось давление идеального газа, если
в данном объеме скорость каждой молекулы газа
увеличилась в 2 раза, а концентрация молекул
осталась без изменения?

а) увеличилось в 2 раза
б) увеличилось в 4 раза
в) уменьшилось в 2 раза
г) уменьшилось в 4 раза

3. При повышении температуры идеального газа в
запаянном сосуде его давление увеличивается. Это
объясняется тем, что с ростом температуры…

а) увеличиваются размеры молекул газа
б) увеличивается энергия движения молекул газа
в) увеличивается потенциальная энергия молекул
газа
г) увеличивается хаотичность движения молекул
газа

4. Как изменится концентрация молекул газа при
уменьшении объема сосуда в 2 раза?

а) увеличится в 2 раза
б) уменьшится в 2 раза
в) не изменится
г) уменьшится в 4 раза

5. При уменьшении температуры средняя
кинетическая энергия молекул

а) увеличится
б) уменьшится
в) не изменится
г) иногда увеличится, иногда уменьшится

6. Какое утверждение неправильно?

При неизменных условиях

а) давление газа постоянно
б) скорости всех молекул одинаковы
в) внутренняя энергия газа постоянна
г) температура газа постоянна

7. В сосуде водород. Как изменится давление газа,
если водород заменить кислородом так, что
количество молекул и температура останутся
неизменными?

а) увеличится в 4 раза
б) уменьшится в 16 раз
в) не изменится
г) увеличится в 16 раз

IV. Проверка выполненных тестов

Правильные ответы: 1 – Б, 2 – Б, 3 – Б, 4 – А, 5 – Б, 6
– Б , 7 – Г

V. Решение задачи

В ампуле содержится водород (Н2).
Определите давление газа, если его концентрация
равна 2•1022 м -3, а средняя
квадратичнаяскорость движения молекул
водорода 500 м/с.

VI. Задание на дом.

§ 61, § 63, Физика 10 класс Г.Я. Мякишев, Б.Б Буховцев,
записи в тетради, упр. 11 (задачи 8,9)

VII. Подведение итогов урока.

Литература:

1. Физика. 10 класс: учебник для
   общеобразовательных учреждений: базовый и
   профильный уровни /Г.Я Мякишев, Б.Б.Буховцев, Н.Н.
   Сотский; – М.: Просвещение, 2009.
2. Физика. Тесты. 10-11 классы: учебно-методическое
   пособие / Н.К. Гладышева, И.И. Нурминский, А.И.
   Нурминский и др. – М.: Дрофа, 2005.

Физика, 10 класс

Урок 18. Основное уравнение МКТ

Перечень вопросов, рассматриваемых на уроке:

1) средняя кинетическая энергия молекулы;

2) давление газа;

3) основное уравнение МКТ;

Глоссарий по теме:

Давление идеального газа пропорционально произведению концентрации молекул и средней кинетической энергии поступательного движения молекул.

Средняя кинетическая энергия молекул – усреднённая величина, равная половине произведения массы молекулы на среднюю величину квадрата её скорости.

Концентрация – число молекул в единице объёма.

Масса молекулы (или атома) – чрезвычайно маленькая величина в макроскопических масштабах (граммах и килограммах), вычисляется через отношение массы вещества к количеству содержащихся в ней молекул (или атомов).

Изменение импульса тела – произведение силы на время действия силы. Импульс силы всегда показывает, как изменяется импульс тела за данное время.

Основная и дополнительная литература по теме урока:

1. Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н. Физика.10 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.: Просвещение, 2017. С. 188 – 192.
2. Кирик Л.А., Генденштейн Л.Э., Гельфгат И.М.. Задачи по физике. 10-11 классы для профильной школы. – М.: Илекса, 2010. С. 111.
3. Рымкевич А.П. Физика. Задачник. 10-11 классы. – М.: Дрофа, 2013. С. 65 – 67.

Открытые электронные ресурсы по теме урока:

1. https://kvant.mccme.ru/1991/09/idealnyj_gaz_-_universalnaya_f.htm
2. https://kvant.mccme.ru/1983/10/davlenie_idealnogo_gaza.htm
3. https://kvant.mccme.ru/1987/09/davlenie_gaza_v_sosude.htm

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Основная задача молекулярно-кинетической теории газа заключается в том, чтобы установить соотношение между давлением газа и его микроскопическими параметрами – массой молекул, их средней скоростью и концентрацией. Это соотношение называется основным уравнением молекулярно-кинетической теории газа.

Давление газа на стенку сосуда обусловлено ударами молекул, давление газа пропорционально концентрации молекул: чем больше молекул в единице объема, тем больше ударов молекул о стенку за единицу времени. Каждая молекула при ударе о стенку передает ей импульс, пропорциональный импульсу молекулы m0v.

Давление пропорционально второй степени скорости, так как, чем больше скорость молекулы, тем чаще она бьется о стенку сосуда. Расчеты показывают, что основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа имеет вид:

, где m0 – масса одной молекулы газа,

n– концентрация молекул,

– среднее значение квадрата скорости молекул.

Коэффициент обусловлен трёхмерностью пространства – во время хаотического движения молекул все три направления равноправны.

Средняя кинетическая энергия поступательного движения

тогда уравнение примет вид:

Давление идеального газа пропорционально произведению концентрации молекул на среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекулы.

Примеры и разбор решения заданий.

1. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго:

Правильный ответ: вспомнив формулы величин, устанавливаем соответствие:

2. Кислород находится при нормальных условиях. Средняя квадратичная скорость молекул кислорода в этом случае равна ___ м/с.

Решение:

Ответ: 460 м/с.