Кусок льда привязан дну цилиндрического сосуда
Задача 2.
Ведро, в котором находится m = 10 кг смеси воды со льдом, внесли в комнату и сразу начали измерять температуру смеси. График зависимости температуры от времени t(t) изображен на рисунке. Какая масса льда была в ведре, когда внесли в комнату? Удельная теплоемкость воды с=4200 Дж/(кг оС), удельная теплота плавления льда l = 330 кДж/кг. Теплоемкостью ведра пренебречь.
(10 баллов)
Возможное решение | |
Таяние льда в ведре и нагревание воды происходит за счет теплообмена с окружающей средой. Так как рост температуры от времени в рассматриваемом диапазоне является линейным, то мощность Р теплового потока можно считать постоянной. Уравнение теплового баланса для таяния льда mлl = Рt0, где mл – масса льда в ведре, t0 = 50 мин – время таяния льда. Уравнение теплового баланса при нагревании воды mсΔt = РΔt, где Δt – время нагревания воды. Из графика определим. Таким образом | |
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы: описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин; представлено полное верное объяснение с указанием наблюдаемых явлений и законов: пояснили, что таяние льда в ведре и нагревание воды происходит за счет теплообмена с окружающей; Заметили, что рост температуры от времени в рассматриваемом диапазоне является линейным, следовательно мощность Р теплового потока можно считать постоянной средой записано уравнение теплового баланса для таяния льда mлl = Рt0; уравнение теплового баланса при нагревании воды mсΔt = РΔt; определим проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу; представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины | 1 1 2 1 1 1 2 1 |
Задача 3.
Резисторы сопротивлениями R1 = 1 кОм, R2 = 2 кОм, R3 = 3 кОм, R4 = 4 кОм подключены к источнику постоянного напряжения U0 = 33В через клеммы А и В. К резисторам подключили два идеальных амперметра А1, А2. Определите показания амперметров I1, I2.
(10 баллов).
Возможное решение | |
Определим токи Ii, текущие через резисторы Ri (i = 1, 2, 3, 4). Так как амперметры идеальные, то можно рассмотреть эквивалентную электрическую цепь. Для этой цепи , RAB = RAC + RCB = . Полный ток в цепи Для определения показания амперметров запишем закон сохранения токов в узлах d и с ( выбранное направление токов указано на рисунке): I1 = IR1 – IR3 = 5 мА, I2 = IR3 – IR4 = 4 мА
| |
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы: Сделан пояснительный рисунок; проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу определили сопротивление RAC; определили сопротивление RCB; определили сопротивление RAB; | 1 1 1 1 |
определили I; определили IR1; определили IR2; определили IR3; представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины : I1 = 5 мА, I2 = 4 мА | 1 1 1 1 2 |
Задача 4.
Кусок льда привязан нитью ко дну цилиндрического сосуда с водой (см. рис.). Над поверхностью воды находится некоторый объём льда. Нить натянута с силой Т= 1Н. На сколько и как изменится уровень воды в сосуде, если лёд растает? Площадь дна сосуда S= 400 см2 , плотность воды ρ= 1 г/см3.
(10 баллов)
Возможное решение | |
Запишем условие плавания куска льда в воде: mлg+ Т =FА= ρ вVп.ч.g; где Vп.ч – объём погружённой в воду части куска льда. Найдём первоначальный уровень воды в сосуде (1), где V о – первоначальный объём воды в сосуде до таяния льда. Соответственно (2), где h2 – уровень воды в сосуде, после таяния льда, V 1 – объём воды, полученной из льда. Решая совместно (1) и (2), получаем h 1 –h 2 = (V п.ч. –V1 )/S; найдём Vп.ч = (m лg+Т)/( ρ в.g). Учтём mл = m1, где m1 – масса воды, полученной изо льда m1 = ρвV1 ; V1 = mл/ρв. Тогда h 1 –h 2 = ((mлg+Т)/ ρ вg. – m л / ρ в )/ S = 2,5 мм | |
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы: cделан пояснительный рисунок, с указанием всех действующих сил; описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин; представлено полное верное объяснение с указанием наблюдаемых явлений и законов: записано условие плавания куска льда в воде: mлg + Т = FА= ρвVп.ч.g; записали формулу для расчета h1 ; записали формулу для расчета h2; проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу: h 1 –h 2 = (V п.ч. –V1 )/S; Vп.ч = (mлg+Т)/(ρв.g); V1 = mл/ρв ; h 1 –h 2 = ((mлg+Т)/ ρ вg. – m л / ρ в )/ S. Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины: h 1 –h 2 = 2,5 мм | 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 |
Задача 5.
Чему должен быть равен минимальный коэффициент трения μ между шинами и поверхностью наклонной дороги с уклоном α=30о, чтобы автомобиль мог двигаться по ней вверх с ускорением a=0,6 м/с2?
(10 баллов)
Возможное решение | |
Cилой, вынуждающей двигаться автомобиль является сила трения покоя F(тр.п)макс . Проскальзыванием колёс и силой трения качения пренебрегаем. Укажем все действующие на автомобиль силы и запишем 2 закон Ньютона ma = Fтр.п. + mg. Через проекцию на ось ОХ: Fтр.п. – mg = ma Fтр.п.=μN; OY: N = mg Þ Fтр.п.=μ mg Þ μmg – mg = ma ; μ = (а + g)/g ; μ = 0,64. | |
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы: cделан пояснительный рисунок, с указанием всех действующих сил; представлено полное верное объяснение с указанием наблюдаемых явлений и законов (II закон Ньютона); cилой, вынуждающей двигаться автомобиль является сила трения покоя F(тр.п)макс; Проскальзыванием колёс и силой трения качения пренебрегаем; проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу: ОХ: Fтр.п. – mg = ma OY: N = mg μmg – mg = ma μ = (а + g)/g Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины: μ = 0,64 | 2 1 1 1 1 1 1 1 1 |
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах: 1 2 3 4 5 6 |
Источник
#хакнем_физика ???? рубрика, содержащая интересный, познавательный контент по физике как для школьников, так и для взрослых ????
Если решая математические задачи, следует руководствоваться только условиями, в том числе и неявно заданными (например: находя градусную меру одного из смежных углов в случаях, когда известна градусная мера другого, непременной частью условия является значение суммы градусных мер смежных углов, равной 180 град.), то при решении физических задач следует учитывать ВСЕ физические явления и процессы, влияющие на результат рассматриваемой в задаче ситуации.
Вот для примера известная и часто встречающаяся во многих учебниках и сборниках задач, в том числе и олимпиадных (и не только для семиклассников) по физике.
ЗАДАЧА
В стакане с водой плавает кусок льда. Изменится ли уровень воды, когда лёд растает?
Прежде чем продолжить чтение, предлагаю читателю дать (хотя бы для себя) обоснованный ответ на вопрос задачи…
В «Сборнике вопросов и задач по физике» [Н.И. Гольдфарб, изд. 2, «Высшая школа», М.: 1969] эта задача, помещённая как часть № 10.7 на стр. 48, на стр.193 приводится ответ:
«Лёд вытесняет воду, вес которой равен весу льда. Когда лёд растает, образуется такое же количество воды, поэтому уровень не изменится».
Такой же ответ приводится и во многих других сборниках…
А вот в популярнейшем и по сей день, выдержавшим множество изданий трёхтомнике «Элементарный учебник физики» под редакцией академика Г.С. Ландсберга [т. I, изд. 7, стереотипное, «Наука», М.: 1971] ответа на эту задачу (№ 162.2, стр. 351) не приводится. И это не случайно!
Что же не учтено в вышеприведённом ответе? Правильно! Не учтено, что при таянии льда вода в стакане охлаждается — именно поэтому мы и бросаем туда кусочек льда!
Вот как должен выглядеть правильный ответ:
«При таянии льда вода в стакане охлаждается. При охлаждении все вещества уменьшаются в объёме. Однако вода, единственная из всех известных веществ, имеет наибольшую плотность при температуре +4 град. С, а это значит, что при дальнейшем охлаждении данная масса воды увеличивается в объёме, что, как мне это было известно из курса природоведения в 5 классе (1961/1962 учебный год), является условием сохранения жизни на Земле, поскольку позволяет достаточно глубоким водоёмам не промерзать до самого дна!).
При этом возможно три варианта развития ситуации:
I. Если температура воды до начала таяния льда была выше 4 град. С и, хотя и понизилась после таяния льда, но осталась выше этой температуры, то уровень воды в стакане уменьшится.
II. Если температура воды до начала таяния льда была ниже 4 град. С, а после таяния льда ещё и уменьшилась, то уровень воды в стакане увеличится.
III. В случае, когда начальная температура воды была выше 4 град. С, а после того как лёд растаял, оказалась ниже этой температуры, то об уровне ничего определённого сказать нельзя — нужны конкретные данные о температуре и массе воды и льда, чтобы дать точный ответ на вопрос задачи!».
С этой задачей связана для меня одна интересная история.
Лет 15 назад во дворе дома, в котором я живу, ко мне с грустным выражением лица подошёл паренёк по имени Серёжа и попросил помочь подготовиться к предстоящей ему завтра апелляции по физике в нашем Политехническом институте (ныне Технический университет).
Поскольку времени было слишком мало, то я ограничился советом: если, по его мнению, апелляция пройдёт не очень удачно, и надежды исправить тройку на вступительном экзамене не будет, то попросить экзаменатора ответить на вопрос этой задачи и заставил его дословно вызубрить приведённый выше ответ и даже отработал с ним интонацию изложения этого ответа. На следующий вечер он подошёл ко мне с достаточно счастливым видом.
Вот его рассказ, каким я его запомнил:
«Всё получилось так, как Вы и хотели. Апелляцию проводили два человека: профессор и ассистент кафедры общей физики института. Мне выпало общаться с ассистентом, а профессор в это время общался с другим абитуриентом.
В ответ на мою просьбу ответить на мой вопрос ассистент слегка улыбнувшись сказал: «Пожалуйста…».
«После того, как я проговорил условие задачи, ассистент, широко улыбнувшись, произнёс: «Ну, это известная задача. Уровень воды не изменится — это следует из закона Архимеда: плавающий лёд вытесняет массу воды, равную массе льда. Образовавшаяся при таянии льда вода заполнит тот объём, который занимал в воде плавающий лёд…».
«Позвольте с Вами не согласиться», — начал я и затем совершенно спокойно слово в слово пересказал заготовленный нами ответ…
В это время профессор жестом остановил своего абитуриента и стал внимательно меня слушать…
Когда я закончил, возникла небольшая пауза…Профессор, обращаясь к ассистенту спросил: «Что скажешь?».
«Кажется, всё верно», — неуверенно ответил тот, на что профессор сказал, что никогда ещё не слышал столь аргументированного ответа, после чего, уже обращаясь ко мне, добавил: «Молодой человек, мы, к сожалению, не можем поднять Вам оценку сразу на два балла, но четвёрку Вы очевидно заслужили!»».
Мне остаётся лишь добавить, что Серёжа был зачислен студентом!…
Наши читатели могут поделиться своим мнением по поводу решения задачи. Если вам было интересно, не забудьте подписаться на наш канал и хэштег #хакнем_физика
Автор: #себихов_александр 71 год, много лет проработал конструктором-технологом микроэлектронных приборов и узлов в одном из НИИ г. Саратова, затем преподавателем математики и физики.
Другие статьи автора:
Вы читаете контент канала “Хакнем Школа”. Подпишитесь на наш канал, чтобы не терять его из виду.
Источник
- Главная
- Вопросы & Ответы
- Вопрос 1635730
Таня Масян
более месяца назад
Просмотров : 28
Ответов : 1
Лучший ответ:
Таня Масян
В начале когда груз был привязан к нити, на дно цилиндра, давила только вода, без куска льда, получаем:
Когда лед растаял, уровень воды поднялся, а сила давления стала равна:
Общая сила давления на дно сосуда не изменяется, поэтому:
Ответ: вода поднялась на 2,5 мм
более месяца назад
Ваш ответ:
Комментарий должен быть минимум 20 символов
Чтобы получить баллы за ответ войди на сайт
Лучшее из галереи за : неделю месяц все время
Другие вопросы:
Зачетный Опарыш
Выпишите из текста все существительные вместе с относящемися
более месяца назад
Смотреть ответ
Просмотров : 5
Ответов : 1
Суррикат Мими
Решитe уравнение 7^x 2 4*7^x 1=539
более месяца назад
Смотреть ответ
Просмотров : 12
Ответов : 1
Васян Коваль
Среди чисел последовательности 1, 2, 4, 8, 16, 32 … найдите количество чисел до первого шестизначного
более месяца назад
Смотреть ответ
Просмотров : 14
Ответов : 1
Онтонио Веселко
Помогите пожалуйста!Некоторую массу сульфида железа (||) обработали мзбытком соляной кислоты. Полученный газ в реакции с 12,5 мл раствора NaOH (w=25%, p=1,4г/мл) образовал кислую соль. Найдите массу исхожного сульфида железа.
более месяца назад
Смотреть ответ
Просмотров : 5
Ответов : 1
Мари Умняшка
О чём Тургенев бежин-луг
более месяца назад
Смотреть ответ
Просмотров : 5
Ответов : 1
Источник