Масса газов одинакова в каком сосуде давление газа

Давление газа — формула. Формула давления газа в сосуде

Давление является одним из трех основных термодинамических макроскопических параметров любой газовой системы. В данной статье рассмотрим формулы давления газа в приближении идеального газа и в рамках молекулярно-кинетической теории.

Идеальные газы

Каждый школьник знает, что газ является одним из четырех (включая плазму) агрегатных состояний материи, в котором частицы не имеют определенных положений и движутся хаотичным образом во всех направлениях с одинаковой вероятностью. Исходя из такого строения, газы не сохраняют ни объем, ни форму при малейшем внешнем силовом воздействии на них.

В любом газе средняя кинетическая энергия его частиц (атомов, молекул) больше, чем энергия межмолекулярного взаимодействия между ними. Кроме того, расстояния между частицами намного превышают их собственные размеры. Если молекулярными взаимодействиями и размерами частиц можно пренебречь, тогда такой газ называется идеальным.

В идеальном газе существует лишь единственный вид взаимодействия — упругие столкновения. Поскольку размер частиц пренебрежимо мал в сравнении с расстояниями между ними, то вероятность столкновений частица-частица будет низкой. Поэтому в идеальной газовой системе существуют только столкновения частиц со стенками сосуда.

Все реальные газы с хорошей точностью можно считать идеальными, если температура в них выше комнатной, и давление не сильно превышает атмосферное.

Причина возникновения давления в газах

Прежде чем записать формулы расчета давления газа, необходимо разобраться, почему оно возникает в изучаемой системе.

Согласно физическому определению, давление – это величина, равная отношению силы, которая перпендикулярно воздействует на некоторую площадку, к площади этой площадки, то есть:

Выше мы отмечали, что существует только один единственный тип взаимодействия в идеальной газовой системе – это абсолютно упругие столкновения. В результате них частицы передают количество движения Δp стенкам сосуда в течение времени соударения Δt. Для этого случая применим второй закон Ньютона:

Именно сила F приводит к появлению давления на стенки сосуда. Сама величина F от столкновения одной частицы является незначительной, однако количество частиц огромно (≈ 10 23 ), поэтому они в совокупности создают существенный эффект, который проявляется в виде наличия давления в сосуде.

Формула давления газа идеального из молекулярно-кинетической теории

При объяснении концепции идеального газа выше были озвучены основные положения молекулярно-кинетической теории (МКТ). Эта теория основывается на статистической механике. Развита она была во второй половине XIX века такими учеными, как Джеймс Максвелл и Людвиг Больцман, хотя ее основы заложил еще Бернулли в первой половине XVIII века.

Согласно статистике Максвелла-Больцмана, все частицы системы движутся с различными скоростями. При этом существует малая доля частиц, скорость которых практически равна нулю, и такая же доля частиц, имеющих огромные скорости. Если вычислить среднюю квадратичную скорость, то она примет некоторую величину, которая в течение времени остается постоянной. Средняя квадратичная скорость частиц однозначно определяет температуру газа.

Применяя приближения МКТ (невзаимодействующие безразмерные и хаотично перемещающиеся частицы), можно получить следующую формулу давления газа в сосуде:

Здесь N – количество частиц в системе, V – объем, v – средняя квадратичная скорость, m – масса одной частицы. Если все указанные величины определены, то, подставив их в единицах СИ в данное равенство, можно рассчитать давление газа в сосуде.

Формула давления из уравнения состояния

В середине 30-х годов XIX века французский инженер Эмиль Клапейрон, обобщая накопленный до него экспериментальный опыт по изучению поведения газов во время разных изопроцессов, получил уравнение, которое в настоящее время называется универсальным уравнением состояния идеального газа. Соответствующая формула имеет вид:

Здесь n – количество вещества в молях, T – температура по абсолютной шкале (в кельвинах). Величина R называется универсальной газовой постоянной, которая была введена в это уравнение русским химиком Д. И. Менделеевым, поэтому записанное выражение также называют законом Клапейрона-Менделеева.

Из уравнения выше легко получить формулу давления газа:

Равенство говорит о том, что давление линейно возрастает с температурой при постоянном объеме и увеличивается по гиперболе с уменьшением объема при постоянной температуре. Эти зависимости отражены в законах Гей-Люссака и Бойля-Мариотта.

Если сравнить это выражение с записанной выше формулой, которая следует из положений МКТ, то можно установить связь между кинетической энергией одной частицы или всей системы и абсолютной температурой.

Давление в газовой смеси

Отвечая на вопрос о том, как найти давление газа и формулы, мы ничего не говорили о том, является ли газ чистым, или речь идет о газовой смеси. В случае формулы для P, которая следует из уравнения Клапейрона, нет никакой связи с химическим составом газа, в случае же выражения для P из МКТ эта связь присутствует (параметр m). Поэтому при использовании последней формулы для смеси газов становится непонятным, какую массу частиц выбирать.

Когда необходимо рассчитать давление смеси идеальных газов, следует поступать одним из двух способов:

• Рассчитывать среднюю массу частиц m или, что предпочтительнее, среднее значение молярной массы M, исходя из атомных процентов каждого газа в смеси;
• Воспользоваться законом Дальтона. Он гласит, что давление в системе равно сумме парциальных давлений всех ее компонентов.

Пример задачи

Известно, что средняя скорость молекул кислорода составляет 500 м/с. Необходимо определить давление в сосуде объемом 10 литров, в котором находится 2 моль молекул.

Ответ на задачу можно получить, если воспользоваться формулой для P из МКТ:

Здесь содержатся два неудобных для выполнения расчетов параметра – это m и N. Преобразуем формулу следующим образом:

Объем сосуда в кубических метрах равен 0,01 м 3 . Молярная масса молекулы кислорода M равна 0,032 кг/моль. Подставляя в формулу эти значения, а также величины скорости v и количества вещества n из условия задачи, приходим к ответу: P = 533333 Па, что соответствует давлению в 5,3 атмосферы.

Источник

Два сосуда содержащие одинаковые массы одного газа

Вы здесь

Главная » Сборник задач абитуриенту. ОСНОВЫ МКТ. Идеальный газ. Закон Дальтона. Тема 13-3

Опубликовано ср, 07/17/2019 – 21:59 пользователем fizportal.ru

ОСНОВЫ МКТ. Идеальный газ. Закон Дальтона. Тема 13-3

13.43. Внутри нетеплопроводного цилиндра, расположенного горизонтально, имеется тонкий нетеплопроводный подвижный поршень. На каких расстояниях L1 и L2 от оснований цилиндра расположен поршень, если с одной стороны от поршня в цилиндре находится кислород при температуре 127 °С, а с другой водород при температуре 27 °С? Массы обоих газов одинаковы. Общая длина цилиндра L = 65 см.

13.44. Два сосуда, содержащие одинаковые массы одного и того же газа, соединены трубкой с краном. В первом сосуде давление газа 4,0 кПа, а во втором 6,0 кПа. Какое давление p установится в системе после открывания крана? Температура газа постоянна.

13.45. Два сосуда соединены трубкой с краном. В первом сосуде находится масса 2,0 кг газа под давлением 4,0 × 105 Па, а во втором – 3,0 кг того же газа под давлением 9,0 × 105 Па. Какое давление p установится в системе после открывания крана? Температура газа постоянна.

13.46. Для приготовления газовой смеси с общим давлением p = 5,0 гПа к сосуду объема V = 10 л подсоединили баллон объема V1 = 1,0 л, в котором находился гелий под давлением p1 = 40 гПа, и баллон с неоном под давлением p2 = 10 гПа. Найдите объем V2 баллона с неоном. Температуры газов одинаковы и постоянны.

13.47. Два одинаковых сосуда соединены трубкой, объемом которой можно пренебречь. Система наполнена газом под давлением po. Во сколько n раз нужно изменить температуру газа в одном из сосудов, чтобы давление во всей системе стало равным p1?

13.48. Определите плотность $rho$ смеси, содержащей 4 г водорода и 32 г кислорода при температуре 7 °С и общем давлении 1,0 × 105 Па.

13.49. В сосуде находится смесь трех газов с массами m1, m2, m3 и с известными молярными массами μ 1, μ 2, μ 3. Определите плотность $rho$ смеси, если ее давление p и температура T известны.

13.50. Сосуд объема 2V = 200 см3 разделен на две равные части полупроницаемой неподвижной перегородкой. В первую половину сосуда введена смесь 2 мг водорода и 4 мг гелия, во второй половине вакуум. Через перегородку может диффундировать только гелий. Во время процесса поддерживается температура T = 300 К. Какие давления p1 и p2 установятся в обеих частях сосуда?

13.51. Сосуд объема V = 2 дм 3 разделен на две равные части полупроницаемой неподвижной перегородкой. В первую половину сосуда введена смесь 2 г водорода и 20 г аргона, во второй половине – вакуум. Через перегородку может диффундировать только водород. Во время процесса поддерживается температура t = 20 °C. Какое давление p установится в первой части сосуда? Молярная масса аргона 40 г/моль, водорода 2 г/моль.

13.52. Одинаковые массы водорода и гелия поместили в сосуд объема V1, который отделен от откачанного до состояния вакуума сосуда объема V2 полунепроницаемой перегородкой, пропускающей только молекулы водорода. После установления равновесия давление в первом сосуде упало в два раза. Температура постоянна. Определите отношение V2/V1.

13.53. сосуд заполнен смесью водорода и гелия и отделен от равного ему по объему откачанного сосуда неподвижной полупроницаемой перегородкой, пропускающей только атомы гелия. После установления равновесия давление в первом сосуде упало на 10 % . Температура постоянна. Определите отношение массы гелия к массе водорода.

13.54. Закрытый сосуд разделен на две одинаковые по объему части твердой неподвижной полупроницаемой перегородкой. В первую половину сосуда введена смесь аргона и водорода при давлении p = 1,5 × 105 Па, во второй половине вакуум. Через перегородку может диффундировать только водород. После окончания процесса диффузии давление в первой половине сосуда оказалось равным 1,0 × 105 Па. Во время процесса температура системы оставалась постоянной. Определите отношение масс аргона и водорода в смеси, которая была первоначально введена в первую половину сосуда. Молярная масса аргона 40 г/моль, водорода 2 г/моль.

13.55. Две сферы с объемами 100 см3 и 200 см3 соединены короткой трубкой, в которой имеется пористая перегородка. С ее помощью можно добиться в сосудах равенства давления, но не температуры. Сначала система находится при температуре To = 300 K и содержит кислород под давлением po = 1,0 × 105 Па. Затем малую сферу помещают в сосуд со льдом при температуре t1 = 0 °С, а большую в сосуд с паром при температуре t2 = 100 °C. Какое давление p установится в системе? Тепловым расширением сфер пренебречь.

Сохраните:

Ответы и задания для 6,7,8,9,10,11 класса 43-го турнира Ломоносова по химии 2020-2021 учебный год, официальная дата проведения турнира в онлайне: 04.10.2020 (4 октября 2020 год).

P.S свои ответы пишите в комментариях ниже, тем самым поможете другим ребятам, а они вам.

Ссылка для скачивания заданий для 6-11 класса: скачать задания

43 турнир М.В. Ломоносова по химии задания и ответы 6-11 класс 2020:

1)Рассчитайте молекулярную массу вещества, имеющего формулу Ca(HCO3)2. Атомные массы считайте целыми числами.

Ответ: 162

2)Рассчитайте, сколько протонов содержится в ядрах всех атомов, входящих в состав молекулы серной кислоты (H2SO4).

Ответ: 50

3)Школьник нашел моток проволоки из белого металла. Он предположил, что это оловянная проволока, тем более ему как раз требовалось олово для пайки. Но как убедиться в этом? К счастью недавно он как раз изучал в школе закон Архимеда, поэтому сразу сообразил, что нужно делать. Он взвесил проволоку и получил величину 841,3 г. Затем он полностью погрузил проволоку в воду и снова взвесил ее, на этот раз весы показали 726,3 г. Школьник произвел необходимые расчеты и убедился, что проволока действительно изготовлена из олова.

Определите по этим данным плотность олова. Приведите свой расчет.

Ответ: 7,3 г/см

Если бы проволока такой же массы (841,3 г) была изготовлена из алюминия, плотность которого 2,7 г см3, то сколько бы она весила в воде?

Ответ: 530,3

4)Водород взаимодействует с парами йода образуя газообразный иодоводород HI. В реакцию в замкнутом сосуде ввели некоторые количества H2 и I2. Через некоторое время состав смеси (в % по молям) стал таким: 30% HI, 10% H2 и 60% I2.

Определите мольное соотношение водорода и йода в первоначальной смеси.

Для реакции взяли такую же смесь водорода и паров йода, как в вопросе 1. Через некоторое время в смеси обнаружено 0,4 моль HI. Определите количества (в моль) водорода и йода, которые в этот момент остаются в сосуде, если известно, что количество водорода уменьшилось в ходе реакции на 50%.

5)Вещества А, Б, В и Г вступают в следующие реакции (многоточие означает, что в реакции образуются и другие продукты): А+K2CO3 + H2O = 2Б Б+HCl =А+….. А+2Mg =В+….. В+O2 =А А+В= 2Г. Определите вещества А, Б, В и Г, если известно, что они все содержат один и тот же элемент, причем его содержание в веществе А составляет 27,27%.

Ответ: A – CO2, Б – KHCO3, В – C, Г – CO

6)В лаборатории имеется пять колб с водными растворами различных веществ. Они подписаны: №1 хлорид аммония, №2 — соляная кислота, №3 — гидроксид калия, №4 — хлорид алюминия, №5 — карбонат натрия. Однако все этикетки перепутаны таким образом, что ни один из растворов не подписан правильно.

При сливании раствора №1 с раствором №4 выделяется газ, который окрашивает влажную индикаторную бумажку в синий цвет. При сливании растворов №2 и №3 выпадает осадок. А при сливании раствора №2 с раствором №5 никаких изменений не происходит.

• Укажите правильные надписи для колб №№ 1–5. Приведите необходимые рассуждения.
• Напишите уравнения реакций, упомянутых в условии.
• Какие еще реакции можно провести между указанными веществами? Напишите их уравнения.

Ответ: №1 карбонат натрия, №2 гидроксид калия, №3 хлорид аллюминия, №4 хлорид аммония, №5 соляная кислота. 2_NH4Cl + Na2CO3 = H2O + CO2 + 2_NaCl + 2_NH3 AlCl3+ 3_KOH = Al(OH)3 + 3_KCl KOH+ HCl= H2O+ KCl

7)Смесь, состоящую из металла А и не которого оксида Б, прокалили и получили смесь продуктов В и Г. При растворении смеси В и Г в избытке соляной кислоты была получена соль Д и выделился горючий газ Е с плотностью по водороду 16. К раствору, содержащему соль Д массой 4,75 г, добавили избыток раствора гидроксида натрия, выпавший при этом осадок отделили, высушили и прокалили, при этом было получено 2,0 г продукта Ж.

• Определите вещества А–Ж.
• Приведите необходимые расчеты

Ответ: А – магний Б – оксид кремния (IV) В – силицид магния Г – оксид магния Д – хлорид магния Е – силан Ж – оксид магния.

Mg+SiO2=Mg2Si+MgOMgO+2HCl=MgCl2+H2OMg2Si+4HCl=SiH4+2MgCl2MgCl2+2NaOH=Mg(OH)2+2NaClMg(OH)2=MgO+H2O

8)Смесь пропана и пропена пропустили в темноте через сосуд, содержащий раствор брома в четыреххлористом углероде. После пропускания газовой смеси масса сосуда увеличилась на 1,26 г. Газ, который не поглотился раствором брома, собрали и сожгли в кислороде. Продукты сгорания последовательно пропустили через трубки, содержащие избыток безводного оксида фосфора(V) и избыток сухого гидроксида калия. Масса первой трубки увеличилась на 2,52 г, а масса второй — на 5,28 г.

• Определите количество пропана в исходной смеси (в моль).
• Определите количество пропена в исходной смеси (в моль).
• Приведите необходимые расчеты.

9)Органическое вещество Х имеет следующий элементный состав: 61,31% C; 5,11% H; 23,36% O; и 10,22% N и молекулярную массу менее 180. Вещество Х можно получить из бензола в четыре стадии. Ниже приведены реагенты и условия, которые требуются на каждой стадии, но в произвольном порядке, не соответствующем реальной последовательности реакций.

• HNO3, H2SO4
• Zn, HCl
• C2H4, H3PO4
• KMnO4, H2SO4 (водный раствор)

В реакции, приведенной под номером 1, образуется два изомерных продукта, в реальных синтезах требуется их разделение. В качестве решения вы можете выбрать любой из изомеров.

• Определите вещество Х
• Расставьте стадии его получения в правильном порядке
• Определите промежуточные вещества, которые получаются на каждой стадии (запишите их названия).

04.10.2020 XLIII Турнир Ломоносова задания и ответы по всем предметам:

04.10.2020 XLIII Турнир Ломоносова задания и ответы

Источник