Масса воды в сосудах при одинаковой площади
Решебник по физике Л.А. Кирик Самостоятельные и контрольные работы
1. а) Два сосуда одинаковой формы и размеров установлены так, как показано на рисунке. Что можно сказать: а) о массах воды в сосудах; б) о давлении на дно сосудов; в) о силах давления на дно сосудов?
а) массы одинаковы
б) давление на дно одинаково
в) сила давления на дно в первом сосуде больше, так как площадь дна больше
б) В сосуде находится один над другим три слоя несмешивающихся жидкостей: воды, керосина и ртути. Высота каждого слоя 5 см. Сделайте пояснительный рисунок и укажите на нем порядок расположения слоев. Определите давление жидкостей на дно сосуда и на глубине 7,5 см.
2. а) Под колоколом воздушного насоса находится сосуд, закупоренный пробкой. Почему при интенсивном выкачивании воздуха из-под колокола пробка может вылететь (см. рисунок)?
Давление под колоколом на пробку по мере выкачивания воздуха уменьшается, а внутри колбы остается постоянным. Когда сила давления газа, обусловленная разностью давлений, превысит максимальное значение силы трения покоя пробки о стекло, пробка вылетит.
б) Кубик с длиной ребра 10 см погружен в воду так, что его нижняя грань находится на глубине 25 см. С какой силой вода давит на нижнюю грань?
3. а) Будет ли гидравлический пресс работать на Луне? Если да, то будет ли какое-то различие в его работе на Луне по сравнению с работой на Земле?
Давление пресса на Луне будет меньше, чем на Земле, так как сила тяжести на Луне меньше.
б) В левое колено U-образной трубки с водой долили слой керосина высотой 20 см. На сколько поднимется уровень воды в правом колене?
4. а) Сосуды имеют одинаковые площади дна. Что можно сказать: а) о массах воды в сосудах; б) о давлении на дно сосудов; в) о силах давления на дно сосудов?
а) масса в 1-ом сосуде больше
б) давления одинаковы
в) силы давления одинаковы, так как площади дна равны
б) Малый поршень гидравлического пресса площадью 2 см2 под действием внешней силы опустился на 16 см. Площадь большего поршня 8 см2. Определите вес груза, поднятого поршнем, если на малый поршень действовала сила 200 Н. На какую высоту был поднят груз?
5. а) Справедлив ли закон сообщающихся сосудов в условиях невесомости?
Нет. В состоянии невесомости вес тела равен 0, следовательно, жидкость не будет оказывать давление.
б) Со дна аквариума убрали камень массой 780 г. В результате давление на дно сосуда уменьшилось на 50 Па. Какова плотность камня, если известно, что длина аквариума 30 см, а ширина 20 см? Камень был погружен в воду полностью.
6. а) Что вы можете сказать о величине давления и силах давления на дно сосуда во всех трех отсеках, изображенных на рисунке?
Давление зависит только от высоты сосуда и плотности жидкости. Сила давления на дно будет больше там, где площадь дна больше. => Давление одинаково во всех трёх отсеках, сила давления в 1-ом сосуде больше, чем во 2,3 отсеках.
б) В цилиндрических сообщающихся сосудах находится вода. Площадь поперечного сечения широкого сосуда в 4 раза больше площади поперечного сечения узкого сосуда. В узкий сосуд наливают керосин, который образует столб высотой 20 см. На сколько повысится уровень воды в широком сосуде и на сколько опустится в узком?
Пусть относительно начального уровня воды в сосудах в узком сосуде уровень воды понизится на h2, а в широком повысится на h1. Тогда давление столба керосина высотой Н в узкой трубке будет равно g ρк Н, давление воды в широкой трубке равно g ρв (h1 + h2), где ρк – плотность керосина и ρв – плотность воды. Так как жидкости находятся в равновесии, то
g ρк Н = g ρв (h1 + h2), или ρк Н = ρв (h1 + h2)
Воду считаем несжимаемой жидкостью, поэтому уменьшение объёма в узкой трубке площадью S должно быть равно увеличению объёма в широкой трубке площадью 4S:
Sh2 = 4Sh1, или h2 = 4h1.
Определим h1 = ρк Н/ 5 ρв.
Получаем h1 = 3,2 см и h2 = 12,8 см.
Источник
Гидростатический парадокс или парадокс Паскаля
Гидростатический парадокс или парадокс Паскаля — явление, при котором сила весового давления налитой в сосуд жидкости на дно сосуда может отличаться от веса налитой жидкости. В сосудах с увеличивающимся кверху поперечным сечением сила давления на дно сосуда меньше веса жидкости, в сосудах с уменьшающимся кверху поперечным сечением сила давления на дно сосуда больше веса жидкости. Сила давления жидкости на дно сосуда равна весу жидкости лишь для сосуда цилиндрической формы. Математическое объяснение парадоксу было дано Симоном Стевином в 1612 году.
Причины
Причина гидростатического парадокса состоит в том, что по закону Паскаля жидкость давит не только на дно, но и на стенки сосуда.
Если стенки сосуда вертикальные, то силы давления жидкости на его стенки направлены горизонтально и не имеют вертикальной составляющей. Сила давления жидкости на дно сосуда в этом случае равна весу жидкости в сосуде. Если же сосуд имеет наклонные стенки, давление жидкости на них имеет вертикальную составляющую. В расширяющемся кверху сосуде она направлена вниз, в сужающемся кверху сосуде она направлена вверх. Вес жидкости в сосуде равен сумме вертикальных составляющих давления жидкости по всей внутренней площади сосуда, поэтому он и отличается от давления на дно.
Опыт Паскаля
В 1648 году парадокс продемонстрировал Блез Паскаль . Он вставил в закрытую бочку, наполненную водой, узкую трубку и, поднявшись на балкон второго этажа, влил в эту трубку кружку воды. Из-за малой толщины трубки вода в ней поднялась до большой высоты, и давление в бочке увеличилось настолько, что крепления бочки не выдержали, и она треснула.
Гидростатический парадокс и закон Архимеда
Похожий кажущийся парадокс возникает при рассмотрении закона Архимеда . Согласно распространённой формулировке закона Архимеда , на погружённое в воду тело действует выталкивающая сила, равная весу воды, вытесненной этим телом. Из такой формулировки можно сделать неверное умозаключение, что тело не сможет плавать в сосуде, не содержащем достаточное количество воды для вытеснения.
Однако на практике тело может плавать в резервуаре с таким количеством воды, масса которой меньше массы плавающего тела. Это возможно в ситуации, когда резервуар лишь ненамного превышает размеры тела. Например, когда корабль стоит в тесном доке, он остаётся на плаву точно так же, как в открытом океане, хотя масса воды между кораблём и стенками дока может быть меньше, чем масса корабля.
Объяснение парадокса заключается в том, что архимедова сила создаётся гидростатическим давлением, которое зависит не от веса воды, а только от высоты её столба. Как в гидростатическом парадоксе на дно сосуда действует сила весового давления воды, которая может быть больше веса самой воды в сосуде, так и в вышеописанной ситуации давление воды на днище корабля может создавать выталкивающую силу, превышающую вес этой воды.
Более корректной формулировкой закона Архимеда является следующая: на погружённое в воду тело действует выталкивающая сила, эквивалентная весу воды в погружённом объёме тела.
Источник
1.5. Гидростатика
Давление. Сила давления
Давление равно отношению силы давления к площади. Это универсальное определение относится к твердым телам, жидкости, газу.
Способы увеличения давления: увеличить силу; уменьшить площадь. Давление в твердых телах передается в том же направлении, в котором действует сила. При решении задач (например, тело на наклонной плоскости) рассматриваются проекции сил — давление тела на плоскость и реакция опоры — на оси координат. Направление движения тела, при действии несколкиз сил, не совпадает с направлением силы давления на тело.
Гидростатика. Закон Паскаля: давление, производимое на жидкость или газ, передается жидкостью или газом во все стороны одинаково. Это связано с подвижностью молекул в жидком и газообразном состояниях.
Давление столба жидкости:
(ро же аш), где ρ — плотность жидкости, g — ускорение свободного падения.
h – высота столба жидкости или глубина, на котороей измеряется давление.
Сила давления: F = p S . Используя две формулы, находим силу давления на дно сосуда, на боковую грань аквариума и т.п. Экзаменационные задачи на эту тему простые; вычисляйте всё в системе СИ.
Гидростатический парадокс (следствие закона Паскаля): давление на дно сосуда определяется только высотой столба жидкости. И не только на дно, но и вообще на данной глуибне. Независимо от фомы сосуда и его размеров (см. формулу выше).
Поэтому в трех сосудах давление на дно одинаково.
Но сила давления разная — не путаем понятия!
Сообщающиеся сосуды
Сообщающиеся сосуды – сосуды, соединенные между собой (трубкой) или имеющие общее дно.
Уровень жидкости в сообщающихся сосудах располагается горизонтально, если:
поверхности жидкости открыты;
в сосуды налита однородная жидкость;
ни один из сосудов не является капилляром;
в жидкостях нет пузырьков с воздухом.
Давление столбов жидкости на одном горизонтальном уровне одинаково:
Гидравлический пресс – простой механизм, дающий выигрыш в силе. Он представляет собой сообщающиеся сосуды разного сечения. В основе его действия лежит закон Паскаля.
Внешняя сила, действующая на малый поршень, совершает работу. Давление в жидкости одинаково. (Высота столбов жидкостей в цилиндрах пресса меняется, но в задачах это не учитывается.
Такой пресс может работать в любом положении и в невесомости.)
Сила давления жидкости, действующая на большой поршень совершает полезную работу. Из меньшего цилиндра в больший перемещается некоторый объем жидкости — при этом перемещение меньшего поршня больше. Выигрыш в силе аналогичен действию рычага. Затрачиваемая и совершаемая работы одинаковы (если КПД 100%).
Источник
Презентация к уроку «Давление жидкости». 7 класс.
Тема. Давление жидкости. Цели: образовательные: сформировать знания о давлении жидкости, зависимости давления жидкости от плотности и высоты столба жидкости, передаче давления в жидкостях; воспитательная: прививать стремление к овладению новыми знаниями; развивающая: развивать мыслительные навыки учащихся.
Просмотр содержимого документа
«Презентация к уроку «Давление жидкости». 7 класс.»
Под действием веса жидкости резиновое дно трубки прогнётся.
Чем выше столб воды над резиновой плёнкой, тем больше она прогибается.
Сила упругости растянутой резиновой плёнки уравновешивает вес столба жидкости в трубке.
Полное выпрямление плёнки показывает, что силы, действующие на неё сверху и снизу, равны.
Наступает полное выпрямление плёнки тогда, когда уровни воды в трубке и сосуде совпадают.
Трубку с водой, в которой резиновая плёнка закрывает боковое отверстие, опускают в другой сосуд с водой.
Плёнка снова выпрямится, как только уровни воды в трубке и в сосуде сравняются.
Это означает, что силы, действующие на резиновую плёнку, одинаковы с обеих сторон.
Сосуд, дно которого может отпадать опускают в банку с водой.
Дно при этом окажется плотно прижатым к краю сосуда и не отпадёт.
Его прижимает сила давления воды, направленная снизу вверх.
Как только уровень воды в сосуде совпадёт с уровнем воды в банке, дно отпадёт от сосуда.
В момент отрыва на дно давит сверху вниз столб жидкости в сосуде, а снизу вверх на дно передаётся давление такого же по высоте столба жидкости, но находящейся в банке.
Оба эти давления одинаковы, дно же отходит от цилиндра вследствие действия на него силы тяжести.
На одном и том же уровне внутри жидкости давление по всем направлениям одинаково.
С увеличением глубины погружения давление жидкости возрастает.
Площадь дна сосуда S, то объем жидкости V=Sh. Тогда m = ρ Sh.
Вес столба жидкости равен силе, с которой жидкость давит на дно сосуда, то, разделив вес Р на площадь S, получим давление жидкости р:
h- высота столба жидкости.
Давление жидкости на дно сосуда зависит только
от плотности и высоты столба жидкости.
Давление жидкости на дно сосуда зависит только
и высоты столба жидкости.
Задача. Вычислите давление воды на дно одной из глубочайших морских впадин- Марианской, глубина которой 10 900 м. Плотность морской воды 1030 кг/м .
g = 10 — = 112 270 000 Па = 112,3 МПа
Даже небольшим количеством воды можно создать очень большое давление.
В 1648 г. это очень убедительно продемонстрировал Блез Паскаль.
от греч. «парадоксос» – неожиданный, странный.
Три сосуда различной формы, но с одинаковой площадью дна и одинаковой высотой столба жидкости.
Сила, с которой жидкость давит на дно каждого сосуда:
Сила, с которой жидкость давит на дно сосуда, не зависит от формы сосуда!
Жидкости и газы передают оказываемое на них давление по всем направлениям одинаково.
Фонтан «Солнце»- один из фонтанов Дворцово-паркового ансамбля Петергоф.
Два водолаза находятся в море на одной и той же глубине. У каждого из них на водолазном костюме установлен манометр, измеряющий давление столба воды. Какое давление (одинаковое или разное) показывают манометры их водолазных костюмов?
Одинаковое давление. По закону Паскаля жидкости передают внешнее давление одинаково по всем направлениям. Поэтому на одной и той же глубине давление и под открытой поверхностью воды, и в подводной пещере будет одинаковым.
Почему взрыв снаряда под водой губителен для живущих в воде организмов?
При взрыве образуется область повышенного давления, и оно передается по закону Паскаля по всем направлениям и с большой скоростью. Очень высокое давление пагубно действует на рыб.
Если выстрелить из мелкокалиберной винтовки в вареное яйцо, то в яйце образуется отверстие. Если же выстрелить в сырое яйцо, оно разлетится. Как объяснить это?
При выстреле в вареное яйцо пуля пробивает твердое тело, поэтому пробивает по направлению полета, поскольку в этом направлении передается давление.
В случае, когда, стреляем в сырое яйцо, так как оно жидкое, давление по закону Паскаля передается по всем направлениям и яйцо разлетится.
Объясните передачу давления твердыми, сыпучими телами и жидкостью.
Твердое тело передает производимое на него давление только в направлении производимого давления; поскольку частицы сыпучего тела обладают подвижностью друг относительно друга они передают производимое на них давление во всех направлениях, однако за счет трения частиц, давление передается неравномерно; давление производимое на жидкость передается без изменений в каждую точку объема жидкости.
Будет ли, как и при обычном пользовании, выдавливаться зубная паста из тюбика в условиях состояния невесомости? Объясните.
Зубная паста будет выдавливаться в состоянии невесомости под действием силы давления.
В сосуды разной формы налита вода.
Высота уровня воды одинакова.
В каком сосуде давление на дно больше?
Давление жидкости на дно сосуда зависит только от плотности и высоты столба жидкости.
Давление воды на дно в сосудах одинаковое.
Имеются четыре одинаковых стакана, заполненных разными жидкостями. Высота уровней жидкости одинакова. В каком из сосудов давление на дно наибольшее?
Давление жидкости на дно сосуда зависит от плотности и высоты столба жидкости.
Наибольшее давление на дно оказывает ртуть.
1.Возьмите высокий сосуд и сделайте в его стенке три небольших отверстия на разной высоте. Закройте отверстия пластилином и наполните сосуд водой. Откройте отверстия и проследите за струями вытекающей воды. Почему вода вытекает из отверстий? Из чего следует, что давление воды увеличивается с глубиной?
2.Налейте в стеклянный сосуд (стакан или банку) произвольное количество воды. Сделайте необходимые измерения и рассчитайте давление воды на дно сосуда. Изменится ли давление воды на дно сосуда, если ее перелить из узкого стакана в широкую кастрюлю?
Источник
Источник