Масса воздуха в сосуде формула

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОЛЯРНОЙ МАССЫ ВОЗДУХА

• Авторы
• Руководители
• Файлы работы
• Наградные документы

Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке “Файлы работы” в формате PDF

Введение:

Изучая на уроках физики тему «Уравнение Менделеева–Клапейрона», я часто встречалась с задачами, в которых нужно было определить молярную массу воздуха. Например: шар, массой оболочки , заполненный гелием, поднимает груз массой m. Атмосферное давление и температуру считать известной величиной.

Меня заинтересовал вопрос, как экспериментально измерить молярную массу воздуха.

Один из способов определения молярной массы воздуха – метод откачки воздуха. Но для данного метода нужно специальное оборудование, которого у нас в школе нет. Я решила найти доступный способ определения молярной массы воздуха.

1.История открытия состава воздуха и его молярной массы

Воздух необходим для нормального существования на Земле живых организмов. В промышленности и в быту кислород воздуха используется для сжигания топлива с целью получения тепла и механической энергии в двигателях внутреннего сгорания.

Молярнаямасса — характеристика вещества, которая равна отношению массы вещества к количеству молей этого вещества,т.е. масса одного моля вещества. Для отдельных химических элементов молярной массой является масса одного моля отдельных атомов этого элемента, то есть масса атомов вещества взятых в количестве, равном Числу Авогадро. В этом случае молярная масса элемента, выраженная в г/моль, численно совпадает с молекулярной массой — массой атома элемента, выраженной в а. е. м. (атомная единица массы). Однако надо чётко представлять разницу между молярной массой и молекулярной массой, понимая, что они равны лишь численно и отличаются по размерности.

В XVII веке в работах Г. Галилея(1638) и Р. Бойля(1662) было показано, что воздух – материальное вещество и обладает вполне определенными физическими свойствами (массой и давлением).

Шведский ученый К. Шееле(1742-1786) поставил серию опытов. Изучая состав воздуха, он пришел к выводу, что атмосферный воздух состоит из 2 видов воздуха: «огненного», поддерживающего дыхание и горение (О2) и «испорченного», не поддерживающего горения (N2). Он провел опыты по изучению взаимодействия воздуха, находящегося в замкнутом пространстве в контакте с различными веществами. Во всех случаях было поглощено около 1/5 исходного объема воздуха. При этом оставшийся газ оказался легче обычного воздуха и не поддерживал горения. Шееле впервые открыл О2.

В 1774 году французский ученый А. Лавуазьедоказал, что воздух – это смесь в основном двух газов — N2и О2.Он написал работу «Анализ атмосферного воздуха». Он нагревал металлическую ртуть в реторте(см.ссылку) на жаровне в течение 12 суток. Конец реторты был подведен под колокол, поставленный в сосуд с Hg. В результате уровень ртути в колоколе поднялся примерно на 1/5. На поверхности ртути в реторте образовалось вещество оранжево-красного цвета – оксид ртути. Воздух, оставшийся под колоколом, был непригоден для дыхания. Опыт Лавуазье позволил судить о составе воздуха; выяснилось, что в воздухе содержится 4/5 N2 и 1/5 О2 по объему.

Практически одновременно с кислородом выделили и изучили другую важную составную часть воздуха – N2(Даниель Резерфордв 1772 г.). Несколько раньше Резерфорда N2 был получен английским исследователем — Г. Кавендишеми назван “испорченным воздухом”.

________________________________________________________________________

Реторта (лат. retorta, буквально — повёрнутая назад) — аппарат, служащий в химической лабораторной и заводской практике для перегонки или для воспроизведения реакций, требующих нагревания и сопровождающихся выделением газообразных или жидких летучих продуктов, которые тут же непосредственно и подвергаются перегонке.

Химик У. Рамзайи физик Д. Рэлейв 1894 г. обнаружили тяжелый газ, который входит в состав воздуха – аргон. Через год Рамзай открыл гелий.Вместе с Траверсомон открыл криптон, ксенон и неон. В 1900 году английский физик Э. Резерфордоткрыл радон.

Итак,воздух- смесь газов,образующая земную атмосферу.

В его состав входят:

Состав земной атмосферы остается постоянным над сушей, над морем, в городах и сельской местности. Не изменяется он также с высотой. При этом следует помнить, что речь идет о процентном содержании составных частей воздуха на разных высотах. Однако этого нельзя сказать о весовой концентрации газов. По мере подъема вверх плотность воздуха падает и количество молекул, содержащихся в единице пространства, тоже снижается. Вследствие этого падает весовая концентрация газа и его парциальное давление.

1.1Химический способ определения молярной массы воздуха

Молярной массойназывается масса одного моля вещества.

Существуют различные способы определения молекулярной массы воздуха. Определим её , используя формулу из курса химии.

Дано: СИ: Решение:

) 23% )* Mr( )+ ????()* Mr()+

() 76 % + ( Ar)* Mr(Ar ) ;

????( Ar) %

Mr()=32 г/моль 32*кг/моль

Mr( ) =28 г/моль 28* кг/моль

Mr(Ar ) =40 г/моль 40* кг/моль

-?

Ответ: Молярная масса воздуха равна

1.2 Метод откачки воздуха

Схема установки для откачки воздуха из колбы:

C – стеклянная колба;

K – кран;

A– резиновая трубка;

B– вакуумметр.

Используя уравнение состояния идеального газа, можно определить молярную массу газа. При не слишком высоких давлениях, но достаточно высоких температурах, газ можно считать идеальным.

Состояние такого газа описывается уравнением Менделеева–Клапейрона:

(1)

где P – давление газа; V – объем газа; m масса газа; M – молярная масса газа;

R = 8,3145 Дж/(моль∙К) – универсальная газовая постоянная; T – абсолютная температура газа.

Из формулы (1) получаем выражение для молярной массы газа:

M= (2)

Следовательно, для вычисления M необходимо знать массу газа m, температуру T, давление газа p и занимаемый им объем V.

Пусть в сосуде объемом V находится газ массой m1 под давлением p1 и при температуре T. Уравнение состояния (1) для этого газа примет вид

(3)

Откачаем часть газа из сосуда, не изменяя его температуры (изотермически). После откачки масса газа в сосуде и его давление уменьшатся. Обозначим их соответственно m2 и P2 и вновь запишем уравнение состояния

(4)

Из уравнений (3) и (4) получаем

M=. (5)

С помощью этого уравнения, зная изменение массы газа и изменение давления,а также температуру и объем газа, можно определить молярную массу воздуха.

В данной работе исследуемым газом является воздух, представляющий собой, как известно, смесь азота, кислорода, углекислого газа, аргона, паров воды и других газов. Формула (5) пригодна и для определения M смеси газов. В этом случае найденное значение M представляет собой некоторую среднюю или эффективную молярную массу смеси газов.

3. Практическая часть

3.1 Определение молярной массы воздуха

За основу нашего эксперимента взята задача: шар, массой оболочки , заполненный гелием, поднимает груз массой m. Давление и температуру считать известной величиной.

Приведем идею опыта:Шар, заполненный гелием, поднимает груз из пластилина. К детскому шарику, заполненному гелием, подберем груз такой массы, чтобы он завис в воздухе. Оболочку шара считать нерастяжимой. (Приложение 1)

Продемонстрируем схему опыта с указанием всех сил. На оболочку шара, гелий, грузик действует сила тяжести mg, а эту силу тяжести уравновешивает сила Архимеда. По второму закону Ньютона сила Архимеда равна сумме сил тяжести.

После получим формулу:

Воспользуемся формулой Менделеева-Клапейрона:

pV=

Выразим молярную массу:

M=

Подставим полученную плотность воздуха из третьей формулы в пятуюи получим формулу для расчета молярной массы воздуха:

M=

Отсюда следует, чтобы найти молярную массу воздуха, нужно измерить массу груза(приложение 2), массу гелия, массу оболочки(приложение 3),температуру(приложение 4) , давление воздуха(приложение 5), объем шара.

Найдем объем шара. Для этого нальем воду в аквариум, поставим метку, выпустим гелий из шарика и через отверстие в шарике, с помощью трубки и воронки, заполним шар водой, уровень воды поднялся ровно на объем шара. С помощью мензурки, выливая воду из аквариума до первоначальной метки, определим объем шара(приложение 6).

=13л = 13*

Массу гелия в шаре найдем с помощью уравнения Менделеева-Клапейрона, учитывая, что температура гелия и давление равны атмосферным показателям:

pV =

Выразим массу гелия:

Подставим известные значения:

0,002кг

Подставим найденные величины в общую формулу для молярной массы:

M==0,027 кг/моль

3.2 Погрешности измерений

При оценке результатов мы можем оценить погрешность измерений. Погрешности возникают при любых измерениях, но нам кажется, что наибольшую погрешность я допустила при измерении объема шара.

Найдём относительную погрешность измерений по формулам :

,

Где

Абсолютные инструментальные и абсолютные погрешности отсчёта:

Относительная погрешность измерения:

=27*кг/моль*0,044=

кг/моль27*кг/молькг/моль

*Я повторила опыт несколько раз и получила результат, близкий к первому.Это говорит о том, что предложенный мной опыт достаточно точный.

4.Вывод: Предложенный мной метод удобен в домашних или школьных условиях, поэтому я считаю, что его можно использовать в одной из работ практикума по физике 10 класса. Для более упрощенного варианта работы объем шара и массу оболочки считать известными величинами. Также целесообразно применять клапан многократного использования.

Поэтому мной была разработана методичка для проведения работы практикума по физике (приложение 6).

5. Список использованных источников:

Воздух//Символы,знаки,эмблемы:Энциклопедия/авт.-сост.В.Э.Багдасарян,И.Б.Орлов,В.Л. Телицын ;под общ. ред. В.Л.Теплицына.-2-е изд.-

М.:ЛОКИД-ПРЕСС,2005.-495с.

Г. И. Дерябина, Г. В. Кантария. 2.2.Моль,молярная масса. Органическая химия: веб-учебник.

https://kf.info.urfu.ru/glavnaja/

https://ru.wikipedia.org/wiki/Молярная_масса

https://ru.wikipedia.org/wiki/Воздух

https://pandia.ru/text/77/373/27738.php

https://ladyretryka.ru/?p=9387

6. Приложения:

Приложение 1

Приложение 2

Приложение 3

Приложение 4

Приложение 5

Приложение 6

Приложение 7

Просмотров работы: 1123

Из самого понятия “атмосферное давление” следует, что воздух должен иметь вес, иначе он не мог бы ни на что давить. Но мы этого не замечаем, нам кажется, что воздух невесом. Прежде чем говорить об атмосферном давлении, нужно доказать, что у воздуха есть вес, нужно его как-то взвесить. Как это сделать? Вес воздуха и атмосферное давление мы подробно рассмотрим в статье, изучая их при помощи экспериментов.

Опыт

Мы будем взвешивать воздух, находящийся в стеклянном сосуде. Он поступает в емкость через резиновую трубку в горлышке. Кран закрывает шланг так, что в него не поступает воздух. Удаляем воздух из сосуда с помощью вакуумного насоса. Интересно, что по мере откачивания звук насоса меняется. Чем меньший объем воздуха остается в колбе, тем тише работает насос. Чем дольше мы откачиваем воздух, тем более низким становится давление в сосуде.

Когда весь воздух удален, закрываем кран, пережимаем шланг, чтобы перекрыть доступ воздуха. Взвесим колбу без воздуха, потом откроем кран. Воздух зайдет внутрь с характерным свистом, и его вес добавится к весу колбы.

Сначала поместим пустой сосуд с закрытым краном на весы. Внутри емкости — вакуум, взвесим ее. Откроем кран, воздух зайдет внутрь, и снова взвесим содержимое колбы. Разница веса наполненной и пустой колбы и будет являться массой воздуха. Все просто.

Вес воздуха и атмосферное давление

Теперь перейдем к решению следующей задачи. Чтобы вычислить плотность воздуха, нужно его массу разделить на объем. Объем колбы известен, потому что он указан на ее стенке. ρ=mвозд /V. Надо сказать, что для получения так называемого высокого вакуума, то есть полного отсутствия воздуха в сосуде, нужно достаточно много времени. Если колба объемом 1,2 л, это примерно полчаса.

Мы выяснили, что воздух обладает массой. Земля его притягивает, а поэтому на него действует сила тяжести. Воздух давит на землю с силой, равной весу воздуха. Атмосферное давление, следовательно, существует. Оно проявляет себя в различных экспериментах. Проведем один из таких.

Эксперимент со шприцами

Возьмем пустой шприц, к которому присоединена гибкая трубка. Опустим поршень шприца и погрузим шланг в емкость с водой. Потянем поршень вверх, и вода начнет подниматься по трубке, наполняя шприц. Почему же вода, которую сила тяжести тянет вниз, все-таки поднимается за поршнем вверх?

В сосуде на нее сверху вниз действует атмосферное давление. Обозначим его Pатм. По закону Паскаля давление, которое производит атмосфера на поверхность жидкости, передается без изменений. Оно распространяется во все точки, значит внутри трубки тоже атмосферное давление, а в шприце над слоем воды находится вакуум (безвоздушное пространство), т. е. Р=0. Вот и получается, что снизу на воду давит атмосферное давление, а над поршнем давления нет, потому что там пустота. Из-за разности давлений вода заходит в шприц.

Опыт со ртутью

Вес воздуха и атмосферное давление — насколько они велики? Может, это что-то, чем можно пренебречь? Ведь один кубический метр железа имеет массу 7600 кг, а один кубический метр воздуха — всего 1,3 кг. Чтобы разобраться, видоизменим только что проведенный эксперимент. Вместо шприца возьмем бутылку, закрытую пробкой с трубкой. Присоединим трубку к насосу и начнем откачивать воздух.

В отличие от предыдущего опыта, мы создаем вакуум не под поршнем, а во всем объеме бутылки. Выключим насос и одновременно опустим трубку бутылки в емкость с водой. Мы увидим, как вода буквально за несколько секунд с характерным звуком заполнила через трубку бутылку. Высокая скорость, с которой она «врывалась» в бутылку, говорит о том, что атмосферное давление — это довольно большая величина. Опыт это доказывает.

Впервые измерил атмосферное давление, вес воздуха итальянский ученый Торричелли. Он провел такой опыт. Взял стеклянную трубку длиной чуть больше 1 м, запаянную с одного конца. Заполнил ее ртутью до краев. После этого он взял сосуд со ртутью, зажал пальцем его открытый конец, перевернул трубку и погрузил ее в емкость. Если бы атмосферного давления не было, то ртуть бы вся вылилась, но этого не произошло. Она вылилась частично, уровень ртути установился на высоте 760 мм.

Так случилось, потому что атмосфера давила на ртуть в емкости. Именно по этой причине у нас в предыдущих опытах вода загонялась в трубку, именно поэтому за шприцем шла вода. Но в этих двух экспериментах мы брали воду, плотность которой невелика. Ртуть имеет большую плотность, поэтому атмосферное давление смогло поднять ртуть, но не до самого верха, а только на 760 мм.

По закону Паскаля, давление, производимое на ртуть, передается во все ее точки в неизменном виде. Значит, внутри трубки тоже атмосферное давление. Но с другой стороны, это давление уравновешивается давлением столба жидкости. Обозначим высоту ртутного столба h. Мы можем сказать, что снизу вверх на ртуть действует атмосферное давление, а сверху вниз действует гидростатическое давление. В оставшихся незаполненными 240 мм находится вакуум. Кстати, этот вакуум еще называют торричеллиева пустота.

Формула и расчеты

Атмосферное давление Pатм равно гидростатическому и вычисляется по формуле ρрт*g*h . ρрт=13600 кг/м3. g=9,8 Н/кг. h=0,76 м. Pатм=101,3 КПа. Это довольно большая величина. Лист бумаги, лежащий на столе, производит давление в 1 Па, а атмосферное давление — 100 тыс. паскалей. Получается, что нужно положить один на другой 100 тыс. листов бумаги, чтобы они производили такое давление. Любопытно, не правда ли? Атмосферное давление и вес воздуха весьма большие, поэтому с такой силой заталкивали воду внутрь бутылки в ходе опыта.