На дне сосуда заполненного воздухом лежит полый стальной шарик
На дне сосуда, заполненного воздухом, находится стальной полый шарик радиусом
r = 2 см и массой m1 = 5×10 3 кг. Какое давление нужно создать
в сосуде, чтобы шарик «всплыл»? Процесс изменения состояния газа проходит по изотермическому
закону при температуре t = 20 0С.
Решение
1. Подъём шарика станет
возможным, когда сила Архимеда, приложенная к шарику, будет больше силы тяжести,
т.е.
, (1)
где r
плотность воздуха в сосуде, величина которой может быть выражена следующим образом
(см. задачу 2.1.16)
. (2)
2. Подставим значение
плотности в уравнение (1)
. (3)
3. Решим уравнение (3)
относительно искомого давления р
. (4)
1.2.19. Сферический пузырёк воздуха всплывает
в воде с постоянной температурой. На каком расстоянии h от дна его начальный радиус
r станет в два раза больше? Диффузионными эффектами через стенку полости пренебречь.
Атмосферное давление р0 = 0,1 МПа.
Решение
1. Всплытие пузырька
в водной среде происходит при постоянстве температуры, поэтому, к содержащемуся
в нём газу можно применить закон Бойля Мариотта pV = const. На поверхности жидкости
на пузырёк будет действовать нормальное атмосферное давление, а на искомой глубине
h давление будет складываться из атмосферного и гидростатического давлений, т.е.
p = p0 + rgh.
2. Запишем уравнение Бойля Мариотта
для заданных условий
. (1)
3. Выразим из уравнения (1) величину
h
. (2)
1.2.20. Какое давление имеет азот
(N2) массой m = 1 кг в объёме V = 1 м3 при температуре t = 27 0C? Какова должна
стать температура газа, чтобы давление выросло в 10 раз?
Решение
1. Давление газа при заданных условиях можно непосредственно найти из уравнения
Клайперона Менделеева
. (1)
2. Из уравнения (1) следует, в частности,
что давление газа прямо пропорционально его абсолютной температуре, поэтому чтобы
увеличить давление азота в 10 раз необходимо довести его температуру до 3000 К.
1.2.21. Начальная температура помещения объёмом V = 100 м3 составляла t1 = 0 0C,
затем температуру повысили до t2 = 27 0C. Как при этом изменится масса воздуха
в помещении, если во время процесса нагревания давление было постоянным р0 = 0,1
МПа?
Решение
1. В соответствии с уравнением состояния идеального
газа при нагревании объём газа увеличивается, объём же помещения остается постоянным,
поэтому при сообщении помещения с атмосферой, часть нагретого воздуха должна выйти.
2. Запишем два уравнения состояния воздуха в комнате при условии постоянства
объёма и давления
(1)
где m1 масса воздуха в холодном помещении,
m2 в натопленном помещении.
3. Выразим из уравнений (1) массы
(2)
и найдём их разность
.
1.2.22. Сколько молекул воздуха покидает комнату объёмом V = 100 м3 при изменении
температуры от t1 = 0 0C до 27 0С? Атмосферное давление равно p0 = 0,1 МПа
Решение
1. Как следует из решения предыдущей задачи, при указанном нагревании
помещение покидает Dm = 11,8 кг воздуха.
Количество молекул определим, воспользовавшись определением количества вещества
n
. (1)
1.2.23. К рычагам точных лабораторных весов
подвешены два одинаковых сосуда. Один из них заполнен сухим воздухом, а второй
влажным. Какой сосуд окажется тяжелее?
Решение
1. Равные объёмы
при одинаковых температурах и давлениях содержат одинаковое число молекул, таким
образом, во втором сосуде часть молекул воздуха заменена молекулами воды.
2. Масса газа в замкнутом объёме в заданной ситуации будет определяться молярной
массой. Сухой воздух, на 78 % состоящий из азота на 21 % из кислорода имеет молярную
массу m1 = 3×10
3 кг/моль, в то время как, молярная масса воды m2
= 18 ×10 3 кг/моль, следовательно, сосуд с
сухим воздухом будет весить больше.
1.2.24. По газопроводу с внутренним
радиусом r = 2 см течёт пропан (C3H8) при давлении 0,5 МПа при температуре t =
17 0С. За время t = 5 мин сквозь поперечное сечение трубы переместилось
m = 5 кг газа. Какова средняя скорость течения газа в трубопроводе?
Решение
1.Запишем уравнение состояния газа, полагая его идеальным
. (1)
2. Выразим объём протекающего
за заданное время газа через скорость и площадь поперечного сечения
. (2)
3. Подставим значение
объёма из уравнения (2) в уравнение (1)
.
Движение заряженных частиц в электрическом поле Электрон, обладающий нулевой
начальной скоростью, попадает в однородное электрическое поле напряжённостью Е
= 200 кВ/м. Какое расстояние пролетит, предоставленный самому себе электрон за
время = 1 нс? Какой скорости он достигнет?
Источник
- Главная
- Вопросы & Ответы
- Вопрос 6889112
более месяца назад
Просмотров : 27
Ответов : 1
Лучший ответ:
comment
более месяца назад
Ваш ответ:
Комментарий должен быть минимум 20 символов
Чтобы получить баллы за ответ войди на сайт
Лучшее из галереи за : неделю месяц все время
Другие вопросы:
При каком значении а точки А (2а; -3), В (1; -2) и С (3; 4) лежат на одной прямой При каком значении а точки А (2а; -3), В (1; -2) и С (3; 4) лежат на одной прямой
более месяца назад
Смотреть ответ
Просмотров : 23
Ответов : 1
Точки А (-6; 21), В(2;-7) и С (0;-4) вершины треугольника ABC. Составьте уравнение прямой, содержащей медиану СМ треугольника АВС. Точки А (-6; 21), В(2;-7) и С (0;-4) вершины треугольника ABC. Составьте уравнение прямой, содержащей медиану СМ треугольника АВС.
более месяца назад
Смотреть ответ
Просмотров : 43
Ответов : 1
Найдите координаты точки пересечения прямых 4х – 5у = 2 и 2х + 7y = 3. Найдите координаты точки пересечения прямых
4х – 5у = 2 и 2х + 7y = 3.
более месяца назад
Смотреть ответ
Просмотров : 26
Ответов : 1
Составьте уравнение прямой, проходящей через точки А (-2; 1) и В(3; -4) Составьте уравнение прямой, проходящей через точки А (-2; 1) и В(3; -4)
более месяца назад
Смотреть ответ
Просмотров : 26
Ответов : 1
Составьте уравнение прямой, проходящей через точку N(2; -9) и параллельной: 1) оси абсцисс; 2) оси ординат. Составьте уравнение прямой, проходящей через точку N(2; -9) и параллельной: 1) оси абсцисс; 2) оси ординат.
более месяца назад
Смотреть ответ
Просмотров : 12
Ответов : 1
Источник
Архив для Февраль, 2013 года
За сколько ходов поршня
За сколько ходов поршня с рабочим объемом V можно понизить давление в сосуде объемом Vо от атмосферного Ро до Р?
Подробнее…
На дне цилиндра, заполненного воздухом
На дне цилиндра, заполненного воздухом, лежит полый стальной шарик радиусом 2 см, массой 0,5 г. До какого минимального давления надо сжать газ, чтобы шарик поднялся вверх? Температура воздуха 20°С, молекулярная масса 0,029 кг/моль.
Подробнее…
Физические викторины
1. На центробежной машине укрепить диск от сирены, на него поставить зажженную свечу и закрыть ее стеклянной воронкой или коническим сосудом от прибора «парадокс Паскаля» (рис. 40). При вращении диска пламя отклонится к оси вращения. Объяснить явление.
Подробнее…
Во сколько раз изменится подъемная сила воздушного шара
Во сколько раз изменится подъемная сила воздушного шара, если наполняющий его гелий заменить водородом? Весом оболочки шара пренебречь. Молярная масса воздуха М = 0, 029 кг/моль.
Подробнее…
Сосуд разделен пополам полунепроницаемой перегородкой
Сосуд разделен пополам полунепроницаемой перегородкой (рис. 8.8), пропускающей водород и не пропускающей кислород. В правую половину сосуда впускает 36 г кислорода и 4 г водорода. Объем сосуда 20 л, температура 27°С. Определить давление в левой и правой половинах сосуда, когда установится равновесие.
Подробнее…
По газопроводу течет углекислым газ при давлении
По газопроводу течет углекислым газ при давлении Р = 50 Н/см² и температуре t° = 17°С. Какова скорость v движения газа по трубе, если за t = 5 мин через площадь поперечного сечения S = 6 см² протекает т = 2,5 кг углекислого газа?
Подробнее…
В баллоне емкостью
В баллоне емкостью 110 л помещено m1 — 0,8 г водорода Н2 и m2 = 1,6 г кислорода O2. Определить давление смеси на стенки сосуда, если температура окружающей среды t = 27°С.
Подробнее…
Два сосуда емкостью
Два сосуда емкостью 300 см3 разделены на две части объемами V1 = 100 см3, V2 = 200 см3 подвижным поршнем, не проводящим тепло. Начальная температура газа в сосудах Т0 — 300 К, а его давление Р0 = 1,01 105Па. Затем меньший сосуд охладили до 273 К, а больший нагрели до 373 К. Какое давление установится в сосудах?
Подробнее…
Давление воздуха внутри бутылки
Давление воздуха внутри бутылки, закрытой пробкой, равно 0,1 МПа при температуре t1° = 7°С. На сколько градусов нужно нагреть воздух в бутылке, чтобы пробка вылетела? Без нагревания пробку можно вынуть, прикладывая к ней силу 30 Н. Сечение пробки 2см2.
Подробнее…
Физические викторины. Вращательное движение
1. «Непослушные шарики» (рис. 38). Показать прибор, представляющий собой деревянную колодку толщиной 1,5 см с полукруглой выемкой и двумя полочками по краям. С боков колодка закрыта прозрачными стенками из плексигласа, а сверху — деревянной крышкой. Внутри находятся два шарика диаметром 1 см. Как разложить шарики по полочкам?
Подробнее…
Источник
Задача по физике – 9549
Вертикальный цилиндрический сосуд закрыт поршнем, на котором лежат две одинаковые гири. Внутри и снаружи сосуда атмосфера находится воздух. Если одну из гирь убрать, то объём под поршнем увеличится в 1,5 раза. Во сколько раз изменится объём под поршнем, если к двум гирям добавить ещё одну такую же? Трения нет. Температуру воздуха считать постоянной.
Подробнее
Задача по физике – 9554
В пустой калориметр поместили очень холодный кусок льда и налили стакан кипятка ($T_{к} = 100^{ circ} С$). При этом весь кипяток превратился в лёд с установившейся температурой $T_{0} = 0^{ circ} С$. Когда в калориметр налили ещё 8 таких же стаканов кипятка, весь лёд превратился в воду с установившейся температурой $T_{0} = 0^{ circ} С$. Найти начальную температуру льда. Теплоёмкость воды $c_{в} = 4,2 кДж/(кг cdot ^{ circ} С)$, теплоёмкость льда $c_{л} = 2,1 кДж/(кг cdot ^{ circ} С)$, теплота плавления льда $lambda = 336 кДж/кг$.
Подробнее
Задача по физике – 9561
Надутый шарик находится внутри замкнутого сосуда, занимая четвёртую часть объёма сосуда. При этом давление газа внутри шарика равно $P_{1}$, а снаружи – $P_{2}$. Систему медленно нагревают. При некоторой критической температуре, когда объём шарика увеличился вдвое по сравнению с первоначальным, а разность давлений газа внутри и снаружи шарика стала равной $Delta P$, шарик лопнул. В дальнейшем температура газа в сосуде поддерживается равной критической. Определите установившееся давление газа в сосуде. Объёмом оболочки шарика пренебречь.
Подробнее
Задача по физике – 9564
Три одинаковые вертикально стоящие замкнутые цилиндрические цистерны соединены последовательно гибкими шлангами на середине высоты и снабжены клапанами для выпуска воздуха. Рабочий начал медленно подавать воду в крайнюю правую цистерну, предварительно открыв её воздушный клапан. Клапаны двух других цистерн остались закрытыми, так что воздух из них не выходил. К моменту, когда крайняя правая цистерна оказалась полностью наполненной, левая оказалась наполненной на 3/11 своего объёма. Какая доля объёма средней цистерны заполнилась водой? Объёмом соединительных шлангов пренебречь.
Подробнее
Задача по физике – 9570
Маленький кубик из железа ставят на массивный кусок льда. До какой минимальной температуры должен быть нагрет кубик из железа, чтобы он полностью погрузился в лед? Температура куска льда $0^{ circ} С$. Удельная теплота плавления льда 340 кДж/кг, удельная теплоемкость железа $460 Дж/(кг cdot град)$. Плотность железа $7800 кг/м^{3}$, плотность льда $900 кг/м^{3}$. Считать, что вода из под кубика может вытекать.
Подробнее
Задача по физике – 9572
Кусок льда, помещенный в теплоизолированный сосуд, нагревают с помощью размещенного внутри сосуда нагревателя.График зависимости температуры $t$ от подводимого количества теплоты $Q$ приведен на рисунке. Считая, что удельная теплоёмкость льда $2,1 кДж/(кг cdot град)$, а начальная температура льда минус $40^{ circ} С$, Найдите с помощью приведенного графика удельную теплоту плавления льда. Теплоемкостью сосуда можно пренебречь. Процесс происходит при нормальном атмосферном давлении.
Подробнее
Задача по физике – 9580
В калориметре находятся два сосуда, разделённые теплопроводящей стенкой. В первый сосуд наливают жидкость массы $m_{1}$ и удельной теплоёмкости $c_{1}$, а во второй жидкость удельной теплоёмкости $c_{2}$. Найдите массу $m_{2}$ жидкости, налитой во второй сосуд, если известно, что после установления теплового равновесия первая жидкость нагрелась на 1/3 от начальной разницы температур.
Подробнее
Задача по физике – 9590
Чернильница представляет собой фигуру вращения, сечение которой изображено на рисунке. Какой объем чернил можно в неё налить? Радиусы внешней и внутренней цилиндрических поверхностей равны $R$ и $r$ соответственно. Чернильница стоит вертикально, наполняют её медленно. Плотность чернил $rho$, ускорение свободного падения $g$ атмосферное давление $P_{0}$, высота чернильницы $H$. Зазор снизу между дном и внутренним цилиндром незначительный. Толщиной стенок пренебречь.
Подробнее
Задача по физике – 9599
Плотность воздуха при постоянном давлении обратно пропорциональна его абсолютной температуре $T$, и при температуре $0^{ circ} С$ равна $1,3 кг/м^{3}$. В Васиной комнате было очень жарко – комнатный термометр показывал $+27^{ circ} С$. Поэтому, придя домой, Вася открыл окно, чтобы проветрить помещение, и отправился гулять. Вернувшись, он увидел, что термометр показывает всего $+10^{ circ} С$. Комната имеет размеры (в длину, ширину и высоту) $3,5 м times 4 м times 3 м$. Насколько увеличилась масса воздуха в комнате после такого проветривания?
Примечание: абсолютная температура $T$ измеряется в Кельвинах (К) и рассчитывается по формуле:
$T = t + 273 град$,
где $t$ – температура, выраженная в градусах Цельсия.
Подробнее
Задача по физике – 9602
Литр воды имеет комнатную температуру $20^{ circ} С$ и находится в открытом сверху тонкостенном сосуде. В воду быстро (за время меньше чем 1 с) опустили разогретую до $800^{ circ} С$ тонкую медную плоскую пластину массой 0,64 кг, удерживая её клещами. Пластина лежит в вертикальной плоскости. Верхний край пластины оказался вровень с уровнем воды в сосуде. Движениями пластины воду перемешали, и сразу же опустили в воду термометр. Что он показал?
Удельная теплоёмкость меди $0,38 кДж/(кг cdot ^{ circ} С)$, воды – $4,2 кДж/(кг cdot ^{ circ} С)$, удельная теплота парообразования воды 2,3 МДж/кг.
Подробнее
Задача по физике – 9603
При нагревании или охлаждении твердые тела, как известно, изменяют свой объем. Коэффициентом объемного расширения $beta$ называется коэффициент пропорциональности между относительным изменением объема $frac{ Delta V}{V}$ тела и изменением температуры этого тела $Delta t$, то есть $frac{ Delta V}{V} = beta Delta t$.
Стеклянный шарик с коэффициентом объёмного расширения $beta_{1}$ полностью погружают в жидкость сначала при температуре $t_{1}$, а затем – при температуре $t_{2}$. Модули сил Архимеда, действующих на шарик в этих случаях, равны, соответственно $F_{1}$ и $F_{2}$. Определите коэффициент объёмного расширения жидкости $beta_{2}$.
Подробнее
Задача по физике – 9609
Аккумулятор массой 5 кг, имеющий ЭДС 5 В, опустили полностью в дистиллированную воду на прочной нити, которая оказалась натянутой с силой 5 Н. Если этому аккумулятору (без воды) сообщить количество теплоты 5 кДж, то он нагреется на 5 градусов. Когда же к этому аккумулятору подключили резистор, через него потек ток силой 5 А, напряжение на выводах аккумулятора уменьшилось на 5%, и через 5 минут аккумулятор немного нагрелся. Найдите:
– среднюю плотность $p$ аккумулятора;
– среднюю удельную теплоёмкость $c$ аккумулятора,
– сопротивление $R$ резистора,
– изменение температуры $Delta t$ аккумулятора после 5 минут работы с нагрузкой, если потерями теплоты можно пренебречь.
Плотность воды $rho_{0} = 1,0 г/см^{3}$, ускорение свободного падения $g = 10 м/с^{2}$.
Подробнее
Задача по физике – 9610
Герметичный теплонепроницаемый вертикальный цилиндрический сосуд разделён массивным теплонепроницаемым горизонтальным тонким поршнем, скользящим вдоль стенок без трения. В обеих частях сосуда находится один и тот же идеальный газ. Известно, что при температуре $T$ в обеих частях сосуда поршень делит сосуд в отношении 2:1, считая от его верхнего торца. Если перевернуть сосуд и нагреть оказавшийся под поршнем газ до температуры $4T$, а температуру второй части оставить неизменной, то поршень вновь разделит сосуд в отношении 2:1, считая от верхнего торца. Чему равно отношение масс газов, разделённых поршнем?
Подробнее
Задача по физике – 9613
С одноатомным идеальным газом проводят циклы 1-2-3-4-1 и 1-2-4-1 , показанные на рисунке. Найдите КПД обоих циклов. КПД какого из циклов больше и на сколько?
Молярная теплоёмкость одноатомного идеального газа при постоянном объёме $C_{V} = frac{3}{2}R$.
Подробнее
Задача по физике – 9618
В медный калориметр массой $m_{1}$ и температурой $t_{1}$ наливают воду массой $m_{2}$ и температурой $t_{2}$ и кладут лед массой $m_{3}$ и температурой $t_{0} = 0^{ circ} С$. Удельные теплоемкости меди, воды и льда равны соответственно $c_{1}, c_{2}$ и $c_{3}$, удельная теплота плавления льда равна $lambda$. Найти температуру системы после установления теплового равновесия для произвольных значений $m_{1}, m_{2}, m_{3}, t_{1}, t_{2}$, если известно, что $t_{1}
Подробнее
Источник