На дно сосуда наполненного водой до высоты

Страница 1 из 2

5. Оптика. Квантовая природа излучения

1. На горизонтальном дне бассейна глубиной h = 1,5 м лежит плоское зеркало. Луч света входит в воду под углом i1 = 45°. Определите расстояние s от места вхождения луча в воду до места выхода его на поверхность воды после отражения от зеркала. Показатель преломления воды n = 1,33.

2. Луч света падает на плоскую границу раздела двух сред, частично отражается и частично преломляется. Определите угол падения, при котором отраженный луч перпендикулярен преломленному лучу.

3. На плоскопараллельную стеклянную (n = 1,5) пластинку толщиной d = 5 см падает под углом i = 30° луч света. Определите боковое смещение луча, прошедшего сквозь эту пластинку.

4. Между двумя стеклянными пластинками с показателями преломления n1 и n2 находится тонкий слой жидкости. Луч света, распространяющийся в первой пластинке под углом i1, (меньше предельного), выходя из слоя жидкости, входит во вторую пластинку под углом i2. Докажите, что в данном случае выполняется закон преломления sin i1 / sin i2 = n2/n1 независимо от присутствия слоя жидкости между пластинами.

5. Человек с лодки рассматривает предмет, лежащий на дне водоема (n = 1,33). Определите его глубину, если при определении “на глаз” по вертикальному направлению глубина водоема кажется равной 1,5 м.

6. Человек с лодки рассматривает предмет, лежащий на дне. Глубина водоема везде одинакова и равна H, показатель преломления воды равен n. Определите зависимость кажущейся глубины h предмета от угла i, образуемого лучом зрения с нормалью к поверхности воды.

7. Предельный угол полного отражения на границе стекло—жидкость iпр = 65°. Определите показатель преломления жидкости, если показатель преломления стекла n = 1,5.

8. Луч света выходит из стекла в вакуум. Предельный угол iпр = 42°. Определите скорость света в стекле.

9. На дне сосуда, наполненного водой (n = 1,33) до высоты h = 25 см, находится точечный источник света. На поверхности воды плавает непрозрачная пластинка так, что центр пластинки находится над источником света. Определите минимальный диаметр пластинки, при котором свет не пройдет сквозь поверхность воды.

10. Длинное тонкое волокно, выполненное из прозрачного материала с показателем преломления n = 1,35, образует световод. Определите максимальный угол α к оси световода, под которым световой луч еще может падать на торец, чтобы пройти световод с минимальным ослаблением.

11. Расстояние a от предмета до вогнутого сферического зеркала равно двум радиусам кривизны. Определите положение изображения предмета и постройте это изображение.

12. На рисунке показаны положения главной оптической оси MN сферического зеркала, светящейся точки S и ее изображения S’. Определите построением положение центра сферического зеркала и его фокуса. Укажите вид использованного зеркала.

14. Вогнутое сферическое зеркало дает действительное изображение, которое в три раза больше предмета. Определите фокусное расстояние зеркала, если расстояние между предметом и изображением равно 20 см.

15. Выпуклое сферическое зеркало имеет радиус кривизны 60 см. На расстоянии 10 см от зеркала поставлен предмет высотой 2 см. Определите: 1) положение изображения; 2) высоту изображения. Постройте чертеж.

25. Выпукло-вогнутая тонкая линза (показатель преломления n) с радиусами кривизны R1 (передняя поверхность) и R2 (задняя поверхность) находится в однородной среде с показателем преломления n1. Выведите формулу этой линзы, рассматривая последовательное преломление света на двух сферических поверхностях.

26. Необходимо изготовить плосковыпуклую линзу с оптической силой Ф = 4 дптр. Определите радиус кривизны выпуклой поверхности линзы, если показатель преломления материала линзы равен 1,6.

28. Определите расстояние a от двояковыпуклой линзы до предмета, при котором расстояние от предмета до действительного изображения будет минимальным.

29. Двояковыпуклая линза с показателем преломления n = 1,5 имеет одинаковые радиусы кривизны поверхностей, равные 10 см. Изображение предмета с помощью этой линзы оказывается в 5 раз больше предмета. Определите расстояние от предмета до изображения.

30. Из тонкой плоскопараллельной стеклянной пластинки изготовлены три линзы. Фокусное расстояние линз 1 и 2, сложенных вместе, равно -f’, фокусное расстояние линз 2 и 3 равно -f”. Определите фокусное расстояние каждой из линз.

31. Двояковыпуклая линза из стекла (n = 1,5) обладает оптической силой Ф = 4 дптр. При ее погружении в жидкость (n1 = 1,7 ) линза действует как рассеивающая. Определите: 1) оптическую силу линзы в жидкости; 2) фокусное расстояние линзы в жидкости; 3) положение изображения точки, находящейся на главной оптической оси на расстоянии трех фокусов от линзы (a = 3f) для собирающей линзы и рассеивающей линзы. Постройте изображение точки для обоих случаев.

Источник

Страница 1 из 2

211. Полый медный шар (ρ = 8,93 г/см3) весит в воздухе 3 Н, а в воде (ρ’ = 11 /см3) — 2Н. Пренебрегая выталкивающей силой воздуха определите объем внутренней полости шара.

212. На столе стоит цилиндрический сосуд, наполненный водой до уровня H = 20 см от дна. Если в воду (ρ = 1 г/см3) опустить плавать тонкостенный никелевый стакан (ρ` = 8,8 г/см3), то уровень воды поднимается на h = 2,2 см. Определить уровень H1 воды в сосуде, если стакан утопить.

213. По трубе радиусом r = 1,5 см течет углекислый газ (ρ = 7,5 кг/м3) Определите скорость его течения, если за t = 20 мин через поперечное сечение трубы протекает m = 950 г газа.

214. В бочку заливается вода со скоростью 200 см3/с. На дне бочки образовалось отверстие площадью поперечного сечения 0,8 см2. Пренебрегая вязкостью воды, определить уровень воды в бочке.

215. В сосуд заливается вода со скоростью 0,5 л/с. Пренебрегая вязкостью воды, определите диаметр отверстия в сосуде, при котором вода поддерживалась бы в нем на постоянном уровне h = 20 см

216. Бак цилиндрической формы площадью основания 10 м2 и объемом 100 м3 заполнен водой. Пренебрегая вязкостью воды, определить время, необходимое для полного опустошения бака, если на дне бака образовалось круглое отверстие площадью 8 см2.

217. Сосуд в виде полусферы радиусом R = 10 см до краев наполнен водой. На дне сосуда имеется отверстие площадью поперечного сечения S = 4 мм2. Определите время, за которое через это отверстие выльется столько воды, чтобы ее уровень в сосуде понизился на 5 см.

218. Определить работу, которая затрачивается на преодоление трения при перемещении воды объемом V = 1,5 м3 в горизонтальной трубе от сечения с давлением p1 = 40 кПа до сечения с давлением p2 = 20 кПа.

219. В дне сосуда имеется отверстие диаметром d1. В сосуде вода поддерживается на постоянном уровне, равном h. Считая, что струя не разбрызгиваются, и, пренебрегая силами трения в жидкости, определить диаметр струи, вытекающей из сосуда на расстоянии h1 = 2h от его дна.

220. Площадь поршня, вставленного в горизонтально расположенный налитый водой цилиндр, S1 = 1,5 см2, а площадь отверстия S2 = 0,8 мм2. Пренебрегая трением и вязкостью, определить время t, за которое вытечет вода из цилиндра, если на поршень действовать постоянной силой F = 5 H, а ход поршня l = 5 см. Плотность воды ρ = 1000 кг/м3.

224. Для точного измерения малых разностей давления служат U-образные манометры, которые заполнены двумя различными жидкостями. В одном из них при использовании нитробензола (ρ = 1,203 г/см3) и воды (ρ‘ = 1,000 г/см3) получили разность уровней Δh = 26 мм. Определите разность давлений.

225. По горизонтальной трубе в направлении, указанном на рисунке стрелкой, течет жидкость. Разность уровней Δh жидкости в манометрических трубках 1 и 2 одинакового диаметра составляет 8 см. Определить скорость течения жидкости по трубе.

226. По горизонтальной трубе переменного сечения течет вода. Площади поперечных сечений трубы на разных её участках соответственно равна S1 = 10 см2 и S2 = 20 см2. Разность уровней Δh воды в вертикальных трубках одинакового составляет 20 см. Определить объем воды, проходящей за 1 с через сечение трубы.

227. Определите, на какую высоту h поднимется вода в вертикальной трубе, впаянной в узкую часть горизонтальной трубы диаметром d2 = 3 см, если в широкой части трубы диаметром d1 = 9 см скорость газа v1 = 25 см/с.

228. Определите разность давлений в широком и узком (d1 = 9 см, d2 = 6 см) коленах горизонтальной трубы, если в широком колене воздух (ρ = 1,29 кг/м3) продувается со скоростью v1 = 6 м/с.

229. Вдоль оси горизонтальной трубки диаметром 3 см, по которой течет углекислый газ (ρ = 7,5 кг/м3), установлена трубка Пито. Пренебрегая вязкостью, определить объем газа, проходящего за 1 с через сечение трубы, если разность уровней в жидкостном манометре составляет Δh = 0,5 см. Плотность жидкости принять равной ρ` = 1000 кг/м3.

230. Через трубку сечением S1 = 100 см2 продувается воздух со скоростью 2 м3/мин. В трубке имеется короткий участок с меньшим поперечным сечением S2 = 20 см2. Определите: 1) скорость v1 воздуха в широкой части трубки, 2) разность уровней Δh воды, используемой в подсоединенном к данной системе манометре. Плотность воздуха ρ = 1,3 кг/м3, воды ρ’ = 1000 кг/м3

231. Пренебрегая вязкостью жидкости, определить скорость истечения жидкости из малого отверстия в стенке сосуда, если высота h уровня жидкости над отверстием составляет 1,5 м.

Источник