На горизонтальном дне сосуда с вертикальными

- Главная
- Вопросы & Ответы
- Вопрос 10110015
Пармезан Черница
более месяца назад
Просмотров : 4
Ответов : 1
Лучший ответ:
Таня Масян
Объем воды с кубиком 25*4=100 см3
Объем кубика 4*4*4=64 см3
Объем воды без кубика 100-64=36 см3
Уровень воды в сосуде без кубика 36 см3 / 25 см2 = 1,44 см = 0,0144 м
Время за которое поднимется кубик 0,0144 м / 10 м/с = 0,00144 с = 1,44 mс
более месяца назад
Ваш ответ:
Комментарий должен быть минимум 20 символов
Чтобы получить баллы за ответ войди на сайт
Лучшее из галереи за : неделю месяц все время
Другие вопросы:
Онтонио Веселко
Найдите высоту равносторонего треугольника , если его сторона равна 12 см
более месяца назад
Смотреть ответ
Просмотров : 2
Ответов :
Главный Попко
Найдите значение Х 1011(в двоичной) 41(восмеричной)=Х(восмеричной)
более месяца назад
Смотреть ответ
Просмотров : 2
Ответов : 1
Энджелл
рабочая тетрадь англ яз 6 класс стр 26
более месяца назад
Смотреть ответ
Просмотров : 2
Ответов : 1
Картинок: 1
Таня Масян
пожалуйста помогите умоляю!!!! срочно!!!!!!!!!!!!!!! Составьте диалог из 5-6 предложений на тему “Телефонный разговор”, используя некоторые из следующих предложений с вопросительными местоимениями: В каком году ты родился? Какого ты года рождения? Каковы твои планы на завтра? Который час? Сколько…
более месяца назад
Смотреть ответ
Просмотров : 3
Ответов :
Суррикат Мими
Oо потрібно робити щоб підвищити родючість грунту
более месяца назад
Смотреть ответ
Просмотров : 2
Ответов : 1
Источник
Людям еще нравятся такие идеи
Решение задач по физике, математике, экономике, микроэкономике, статистике и теории вероятностей
Пример онлайн решения задач по физике из сборника заданий Иродова Однородный цилиндр радиусом R раскрутили вокруг его оси до угловой скорости Омега и поместили в угол. Коэффициент трения между стенками угла и цилиндром равен k. Сколько оборотов сделает цилиндр до остановки? Репетитор решит задачу, поможет с решением онлайн, подскажет Вовсе не обязательно преподаватель МФТИ будет решать задачу за Вас. Гораздо дешевле и полезнее получать проверку и подсказки в режиме онлайн на интерактивной…
Решить задачу онлайн
Как решить задачу по математике? Да, никакой калькулятор решить задачу онлайн не сможет. Нужен преподаватель МФТИ. Репетитору пишут: Решила усовершенствовать свой английский, долго выбирала удобный способ обучения, остановилась на изучении английского через skype. Так как раньше я тратила много времени на поездку на курсы английского языка, да и в группе себя чувствую не очень комфортно, поэтому результат я получала далеко не тот, который ожидала. А обучение в скайпе очень удобно, поскольку…
ОГЭ 2021
Подгруппа всероссийского школьного волонтёрского проекта “ЕГЭ 100баллов” vk.com/ege100ballov
HugeDomains.com – Shop for over 300,000 Premium Domains
Правила по математике для начальных классов
Презентация на тему Правила по математике для начальных классов к уроку математике
10 Highly Effective Study Habits
Students grapple with many issues in their lives, and because of all of the competing things for your attention, it’s hard to concentrate on studying. And yet if you’re in school, you have t
обучение | Записи в рубрике обучение | Дневник Ирина_Василенко : LiveInternet – Российский Сервис Онлайн-Дневников
обучение | Записи в рубрике обучение | Дневник Ирина_Василенко : LiveInternet – Российский Сервис Онлайн-Дневников
Дискретная математика – Высшая математика онлайн помощь репетитора – преподавателя МФТИ
Дискретная математика – Высшая математика он-лайнМатематический аппарат дискретного анализа можно определить как взаимосвязанную совокупность языка, моделей и методов математики, ориентированную на решение различных, в том числе инженерных, задач. Решение задач по математике Типичный запрос репетитору: Дискретная математика. Помогите с решениемКратчайшие сроки, доступные цены. Не скачанные из Интернета рефераты! Образовательный форум в блоге репетиторов – онлайн помощь в учебе. Помощь в…
YouTube
Enjoy the videos and music you love, upload original content, and share it all with friends, family, and the world on YouTube.
Британский Английский
Youtube
Задание на урок онлайн. Переведите прикольный анекдот о математике репетиторе на английский язык
Москва / Moscow Speaking English. Курс Индивидуальный. Преподаватели. Курс НЕ Бесплатный. Обучение базовому, разговорному, бизнес английскому языку и языку с носителем по Скайп. Цены. Информация о преподавателях. Онлайн-тестирование уровня знаний английского языка.
Репетиторы английского в Москве!
Более 450 профессиональных репетиторов-носителей языка. О Клубе Отзывы Клиентов Оставьте заявку Репетиторы английского языка ГИА Все репетиторы Москвы и МО для подготовки к ГИА на 1 сайте. Выбирайте! #repetitory_po_angliyskomu_yaziku Бесплатный подбор репетиторов для подготовки к ГИА и ЕГЭ по английскому языку на сайте компании. Зачем нужно хорошее знание английского и как подобрать репетитора по английскому языку в Москве? Лучшие репетиторы Москвы – Репетиторы английского в Москве! Все…
Весёлые анекдоты и байки Репетиторов по математике – База шуток репетитора Москвы
Репетиторы по математике шутят анекдоты База репетиторов Москвы травит байки Знакомый репетитор как-то ездил на Камчатку к друзьям репетиторам. А друзья там люди не простые, а браконьеры, хот и преподаватели. Живут учителя в лесах, ставят сети и вылавливают огромное количество рыбы на последующую продажу. У одного из этих репетиторов есть домик в лесу, и там, как домашнего питомца, они держат медведицу Училку. Дело в том, что лет пять назад охотники убили взрослую медведицу, а медвежонка…
Источник
Можаев В. Задачи с жидкостями //Квант. — 2006. — № 1. — С. 40-43.
По специальной договоренности с редколлегией и редакцией журнала «Квант»
В этой статье будут рассмотрены задачи, в которых жидкость, с одной стороны, является средой, где находятся твердые тела, а с другой стороны, она, как жидкий элемент, участвует в движении, подобно твердому телу. Наиболее сложными являются комбинированные задачи, в которых жидкость движется вместе с находящимся в ней твердым телом (например, разобранная ниже задача 6).
Перейдем к обсуждению конкретных задач.
Задача 1. В цилиндрический сосуд с водой опустили кусок льда, в который вморожен осколок стекла. При этом уровень воды в сосуде поднялся на h = 11 мм, а лед остался на плаву, целиком погрузившись в воду. На сколько опустится уровень воды в сосуде после того, как весь лед растает? Плотность воды ρв = 1 г/см3, плотность льда ρл = 0,9 г/см3, стекла ρст = 2,0 г/см3
Обозначим первоначальный объем льда через Vл, а объем стекла — через Vст. Когда кусок льда полностью погрузился в воду, он вытеснил объем воды, равный
Очевидно, что этот же объем равен
где S — площадь поперечного сечения сосуда.
Теперь запишем условие плавания куска льда с вмороженным осколком стекла — суммарная сила тяжести льда и стекла равна выталкивающей силе:
Из совместного решения полученных уравнений найдем объемы льда и стекла:
Из растаявшего льда образовалась вода объемом
Поскольку кусок стекла остается в воде, понижение уровня воды в сосуде за время таяния льда будет равно
Задача 2. В вертикально расположенной трубке — с открытым верхним концом, с постоянным внутренним сечением и длиной 3L = 1080 мм — столбиком ртути длиной L заперт слой воздуха такой же длины. Какой длины столб ртути останется в трубке, если ее перевернуть открытым концом вниз? Внешнее давление p0 = 774 мм рт. ст.
Обозначим давление воздуха под ртутным столбиком в исходном положении трубки через p1. Тогда условие равновесия столбика ртути длиной L запишется в виде
где ρ – плотность ртути. Предположим, что после переворота трубки и установления первоначальной температуры часть ртути выльется. Обозначим через h длину столбика оставшейся в трубке ртути. Новое условие равновесия будет иметь вид
где p2 – новое давление воздуха над ртутным столбиком.
Условие сохранения количества изолированного воздуха позволяет записать
Подставляя сюда p1 из первого равенства, а p2 – из второго, получим уравнение относительно h:
или, если записать атмосферное давление в виде , где H0 = 774 мм:
Для данных численных значений L и H0 (в мм) получается, что
h = 270 мм.
Задача 3. U–образная трубка расположена вертикально и заполнена жидкостью. Один конец трубки открыт в атмосферу, а другой конец соединен с сосудом объемом V0 = 0,1 л, заполненным гелием (рис. 1). Объем всей трубки равен объему этого сосуда. В некоторый момент гелий начинают медленно нагревать. Какое минимальное количество теплоты необходимо подвести к гелию, чтобы вся жидкость вылилась из трубки? Атмосферное давление p0 = 105 Па; длины трех колен трубки одинаковы; давление, создаваемое столбом жидкости в вертикальном колене, равно p0/8.
Рис. 1
Обозначим полную длину трубки через 3L, а площадь внутреннего поперечного сечения трубки – S. Поскольку объем трубки V0, то длина каждого колена
Весь процесс нагрева гелия можно разбить на три участка. Первый участок — это когда жидкость еще находится в левом вертикальном колене. Рассмотрим момент времени, когда уровень жидкости в левом колене переместился на величину z, . Из условия равновесия жидкости в трубке найдем давление гелия:
где ρж – плотность жидкости. На втором участке, для которого , давление гелия
а на третьем участке, для
На рисунке 2 изображен график зависимости давления гелия от его объема V, который связан со смещением z простым соотношением:
На первых двух участках тепло необходимо подводить к гелию — это однозначно: здесь газ, расширяясь, совершает работу и одновременно нагревается. А вот третий участок неоднозначен: здесь газ также совершает работу, но при этом он может и охлаждаться. Убедимся, что и на этом участке тепло тоже подводится.
Учитывая, что , запишем уравнение процесса для третьего участка в виде
Рис. 2.
Рассмотрим малое изменение объема ΔV. Тогда работа, совершенная гелием, равна
Запишем уравнение состояния гелия как идеального газа:
где ν – количество вещества, Т – температура газа. Подставим в это уравнение выражение для давления на третьем участке процесса и получим
Продифференцируем обе части этого уравнения:
Теперь найдем изменение внутренней энергии гелия при изменении объема на ΔV:
Согласно первому началу термодинамики, подведенное количество теплоты равно сумме изменения внутренней энергии газа и совершенной им работы:
Легко убедиться, что при и
Итак, на всех участках тепло подводится, поэтому полное подведенное к гелию количество теплоты Q найдем как сумму полного изменения внутренней энергии и полной работы, которую совершил гелий:
Поскольку начальная и конечная температуры равны, соответственно,
то изменение внутренней энергии равно
Полную работу найдем как площадь под кривой на рисунке 2:
Тогда окончательно
Задача 4. «Тройник» с двумя открытыми в атмосферу вертикальными трубками и одной закрытой (горизонтальная трубка) полностью заполнен водой (рис. 3). После того, как тройник начали двигать по горизонтали в плоскости рисунка влево с некоторым постоянным ускорением, из него вылилась 1/16 массы всей воды. Чему при этом стало равно давление в жидкости у закрытого конца – в точке А? Трубки имеют одинаковые внутренние сечения. Длину L считать заданной. Диаметр трубок мал по сравнению с длиной L.
Рис. 3.
При движении тройника влево с ускорением а гидростатические давления в точках А, В и С (см. рис. 3) связаны между собой уравнением движения воды в горизонтальной трубке:
где ρ – плотность воды. Давление в точке С больше давления в точке В, поэтому вода будет выливаться из правой вертикальной трубки. Из условия неразрывности струи жидкость при этом будет отсасываться из левой вертикальной трубки. В установившемся режиме правая трубка будет полностью заполнена водой, а левая – частично. Поскольку вылилась 1/16 массы всей воды, что соответствует массе воды в части трубки длиной L/4, то в левой трубке останется столбик воды высотой 3/4L. Поэтому давления в точках В и С будут равны
где p0 – атмосферное давление.
Исключая из всех уравнений рB и рС, получим систему двух уравнений относительно рА и а:
Решая эту систему относительно рА, найдем
Задача 5. Тонкая, запаянная с одного конца и изогнутая под прямым углом трубка заполнена ртутью и закреплена на горизонтальной платформе, которая вращается с угловой скоростью ω вокруг вертикальной оси (рис. 4). При вращении платформы ртуть не выливается и полностью заполняет горизонтальное колено. Открытое колено трубки вертикально. Геометрические размеры установки указаны на рисунке; атмосферное давление р0; плотность ртути ρ. Найдите давление ртути у запаянного конца трубки.
Рис. 4.
Выделим в горизонтальной части трубки небольшой элемент ртути длиной dr, расположенный на произвольном расстоянии r от оси вращения (рис. 5).
Рис. 5.
Этот элемент вращается в горизонтальной плоскости с угловой скоростью ω. Запишем уравнение движения выделенного элемента:
где S – площадь поперечного сечения трубки, dp – разность давлений между левым концом элемента ртути и правым. После сокращения на S получим связь между малыми приращениями dp и dr:
Проинтегрируем обе части этого уравнения и получим
Константу определим из условия, что при r = 3R (точка А) давление равно
и получим зависимость p(r)
Отсюда найдем давление ртути у запаянного конца трубки (r = R):
Задача 6. Стеклянный шар объемом V и плотностью ρ находится в сосуде с водой (рис. 6). Угол между стенкой сосуда и горизонтальным дном α, внутренняя поверхность сосуда гладкая, плотность воды ρ0. Найдите силу давления шара на дно сосуда в двух случаях: 1) сосуд неподвижен; 2) сосуд движется с постоянным горизонтальным ускорением а.
Рис. 6.
Сначала рассмотрим движущийся по горизонтали с постоянным ускорением а сосуд с водой. Введем систему координат XY, связанную с сосудом, как это изображено на рисунке 7.
Рис. 7.
Наша задача – найти уравнение свободной поверхности жидкости в сосуде, который движется с горизонтальным ускорением а. Для этого выделим маленький элемент жидкости на оси Х, длина которого dx, а площадь поперечного сечения равна единице. С левого торца этого элемента давление равно
а с правого торца оно равно
где у – высота столба жидкости в точке х, а – аналогичная высота в точке . Так как наш элемент жидкости движется с ускорением а, его уравнение движения имеет вид
Отсюда получаем
или в интегральном виде —
Поскольку при х = 0 у = 0, константа тоже равна нулю, а уравнение свободной поверхности жидкости выглядит так:
Линии, параллельные свободной поверхности, внутри жидкости являются линиями постоянного давления. Таким образом, жидкость, движущаяся с горизонтальным ускорением а, эквивалентна неподвижной жидкости, находящейся в новом поле тяжести с эффективным «ускорением свободного падения», равным и направленным под углом к вертикали (рис. 8). Вертикальная составляющая этого эффективного ускорения равна обычному ускорению свободного падения g, а горизонтальная составляющая численно равна ускорению сосуда и направлена в противоположную сторону.
Рис. 8.
В том случае, когда сосуд неподвижен (а = 0), эффективное ускорение равно g и направлено по вертикали. Силы, действующие на стеклянный шар в этом случае, показаны на рисунке 9.
Рис. 9.
Здесь – вес (точнее – сила тяжести) шара, – выталкивающая сила, а N1 – сила реакции дна сосуда на шар. Из условия равновесия шара найдем, что
Очевидно, что сила давления шара на дно численно равна силе реакции дна и направлена в противоположную сторону.
В случае движущейся с горизонтальным ускорением a жидкости или неподвижной жидкости, но находящейся в поле с новым «ускорением свободного падения» gЭ, на шар будут действовать следующие силы (рис.10): вертикальная составляющая нового веса шара , горизонтальная составляющая этого веса , вертикальная составляющая выталкивающей силы , ее горизонтальная составляющая , реакция опоры Т со стороны боковой стенки и, наконец, сила N2 – сила реакции на шар со стороны дна сосуда. Запишем условие равновесия шара, т.е. равенство нулю всех сил, действующих на шар по вертикали:
и по горизонтали:
Рис. 10.
Исключая из этих уравнений Т, найдем искомую силу N2:
Разумеется, и в этом случае сила давления шара на дно сосуда численно равна силе реакции дна, но направлена в противоположную сторону.
Упражнения.
1. В цилиндрическом сосуде с водой плавает деревянная дощечка. Если на нее сверху положить стеклянную пластинку, то дощечка с пластинкой останутся на плаву, а уровень воды в сосуде повысится на Δh1. На сколько изменится уровень воды в сосуде с плавающей дощечкой, если ту же стеклянную пластинку бросить на дно сосуда? Плотность стекла ρст, плотность воды ρв.
2. U–образная трубка состоит из трех одинаковых колен, расположена вертикально и заполнена жидкостью (см. рис. 1). Один конец трубки соединен с баллоном, заполненным водородом, другой конец открыт в атмосферу. Водород в баллоне медленно нагревают, и он постепенно вытесняет жидкость из трубки. К моменту, когда из трубки вылилось 2/3 всей массы жидкости, водород получил количество теплоты Q = 30 Дж. Найдите объем баллона. Известно, что объем всей трубки равен объему баллона; атмосферное давление p0 = 105 Па; давление, создаваемое столбом жидкости в вертикальном колене трубки, равно p0/9.
3. «Тройник» из трех вертикальных открытых в атмосферу трубок полностью заполнен водой (рис. 11). После того, как тройник начали двигать в горизонтальном направлении в плоскости рисунка с некоторым ускорением, из него вылилось 9/32 всей массы воды. Чему равно ускорение тройника? Внутренние сечения трубок одинаковы, длина каждой трубки L.
Рис. 11
4. Тонкая, запаянная с одного конца и изогнутая под прямым углом трубка заполнена жидкостью и закреплена на горизонтальной платформе, вращающейся с угловой скоростью ω вокруг вертикальной оси (рис. 12). Открытое колено трубки вертикально. Геометрические размеры установки указаны на рисунке; атмосферное давление p0; плотность жидкости ρ. Найдите давление жидкости у запаянного конца трубки.
Рис. 12
Ответы.
1.
2.
3. .
4.
Источник