На какую величину возросло бы давление воды на стенки сосуда

Примеры решения задач по физике

На какую величину возросло бы давление воды на стенки сосуда, если бы исчезли силы притяжения между ее молекулами?

Решение. При выводе уравнения Ван-дер-Ваальса было показано, что уменьшение давления на стенки сосуда за счет взаимного притяжения молекул равно , где VM – мольный объем вещества, вне зависимости от его состояния. Поэтому, если бы исчезли силы притяжения между молекулами, то дополнительное давление, возникшее в результате этого, . Так как для воды a = 0,554 Па·м6/моль2, (M – молярная масса, ρ – плотность), то:

(Особое внимание в этой задаче обратите на размерность входящих в формулу величин! Согласуйте их между собой! Следует отметить, что в задачах, где используется уравнение Ван-дер-Ваальса, постоянные a и b могут даваться в различных системах единиц, поэтому будьте внимательны при расчетах.)

Вычислить число столкновений всех молекул воздуха в комнате объемом V = 100 м3 в обычных условиях за 1 секунду.

Решение. Воздух – это смесь молекул азота и кислорода. Однако вследствие близости размеров молекул N2 и O2 можно полагать, что это однородный газ с эффективной молекулярной массой Mэфф = 29 и эффективным диаметром молекулы dэфф = 3,7 A (см. справочные таблицы). Число столкновений Z1 одной молекулы в единицу времени в единичном объеме согласно (7.2) есть:

Для подсчета числа столкновений n молекул в единицу времени в единичном объеме нужно величину Z1 умножить на n и разделить на 2. Деление необходимо, т.к. каждая молекула учитывается дважды: один раз как ударяющая, другой – как ударяемая. Число соударений в объеме V будет в V раз больше, чем в единичном объеме, т.е. искомое число соударений:

Число молекул в единице объема ,

Вычислить вероятность того, что молекулы имеют длину свободного пробега, лежащую в интервале от до и число таких молекул в V = 1 л азота при нормальных условиях.

Решение. Вероятность того, что молекулы проходят путь без столкновения, согласно (7.4), есть:

Для получения элементарной вероятности того, что молекула проходит путь, лежащий в интервале (x, x+dx), без столкновений, продифференцируем это соотношение, т.е.:

Знак (-) нужно опустить, т.к. вероятности всегда положительны.

Тогда искомая вероятность есть:

Вероятность p12 по определению может быть записана как

где N – общее число молекул в сосуде, N12 – число молекул, имеющих длину свободного пробега, лежащую в интервале , откуда искомое число молекул:

Остается подсчитать величину N. По закону Авогадро при нормальных условиях один моль газа занимает объем VM = 22,4 л. Тогда:

Источник

Все, что необходимо знать о силе давления воды

Пловец, нырнувший глубоко, ощущает боль в ушах. На барабанные перепонки воздействует сила давления воды.

Корабль в воде не тонет благодаря выталкивающей силе. Вода способна легко изменять свою форму, она воздействует на поверхности тел при соприкосновении с ними.

Чему равна сила давления воды и что это такое, расскажем в статье.

Что это такое?

В сосуде, заполненном водой, на дно давит сила, равная весу столба жидкости. Это вызванное силой тяжести давление называется гидростатическим.

Законы гидростатики описал Блез Паскаль. В 1648 г. он удивил горожан опытом, демонстрирующим свойства воды.

Вставив в бочку, заполненную водой, длинную узкую трубку, он налил в нее несколько кружек воды, и бочку разорвало.

Согласно закону Паскаля, приложенное к H2O усилие распространяется равномерно во всем объеме. Это объясняется тем, что вода почти не сжимается. В гидравлических прессах используют это свойство.

Плотность воды все же растет при высоком давлении. Это учитывается при расчетах конструкций глубоководных аппаратов.

Факторы, влияющие на показатель

При отсутствии внешнего воздействия, играют роль два фактора:

Выше уровень воды, налитой в сосуд, – выше напор на дно. Если в одной емкости ртуть, а в другой вода и при этом уровни жидкостей одинаковы, то в первом случае давление на дно больше, так как ртуть имеет большую плотность.

Если же к поверхности приложить поршень и давить на него, то напор будет складываться из:

При этом форма сосуда не определяет размер усилия, создаваемого столбом. Оно будет одним и тем же при равной высоте столба, хотя стенки емкости могут расширяться кверху или сужаться.

На дно и стенку сосуда – в чем разница?

Вода, заполняющая емкость, оказывает давление по направлению всегда перпендикулярно поверхности твердого тела, по всей площади соприкосновения с дном и стенками.

Усилие на дно распределено равномерно, то есть оно одинаково в любой точке. Заполнив водой сито, можно увидеть, что струи, текущие через отверстия, равны по напору.

Единицы измерения

Давление воды измеряют в:

паскалях – Па;
метрах водяного столба – м. в. ст.
атмосферах – атм.

Практически достаточно знать, что 1 атмосфера равна 10 метрам водяного столба или 100000 Па (100кПа).

Формулы расчета

Давление на дно сосуда рассчитывается делением силы на площадь, то есть оно равно произведению плотности воды, высоты столба и ускорения свободного падения g (величина постоянная, равна 9,8 м/с2).

Пример расчета: бак наполнен водой (плотность 1000 кг/м3) до высоты 1,2 м. Нужно найти, какое давление испытывает дно бака. Решение: P = 1000*1, 2*9, 8 = 11760 Па, или 11, 76 кПа.

Для расчета давления на стенки сосуда применяют все ту же формулу напора, приведенную выше. При расчете берется глубина от точки, в которой нужно рассчитать напор, до поверхности воды.

Пример расчета: на глубине 5 м на стенку резервуара с водой будет оказываться давление P=1000 *5 * 9, 8=49000 кПа, что составляет 0,5 атмосферы.

Расчет давления воды на дно и стенки сосуда в видео:

Применение на практике

Примеры использования знаний свойств воды:

Подбирая насос для водоснабжения дома высотой 10 м, понимают, что напор должен быть минимум 1 атм.
Водонапорная башня снабжает водой дома ниже ее по высоте, напор в кране у потребителей обеспечен весом столба воды в баке.
Если в стенках бочки появились отверстия, то, чем ниже они расположены, тем более прочным должен быть материал для их заделки.
Замеряют дома напор холодной воды в кране манометром. Если он менее чем 0,3 атм (установлено санитарными нормами), есть основания для претензий к коммунальщикам.

Используя гидравлический пресс, можно получить большое усилие, при этом приложив малую силу. Примеры применения:

выжимка масла из семян растений;
спуск на воду со стапелей построенного судна;
ковка и штамповка деталей;
домкраты для подъема грузов.

Заключение

Такие свойства воды, как текучесть и несжимаемость, дают возможность использовать силу ее давления для самых различных целей.

Опасность этого явления учитывают при расчетах на прочность корпусов подводных лодок, стенок и днищ резервуаров, в которых хранят воду. Сила давления воды совершает полезную работу, она же способна и разрушать.

Источник

Давление жидкости на дно и стенки сосуда. Формула гидростатического давления

Поскольку на жидкость действует сила тяжести, жидкое вещество обладает весом. Вес – это сила, с которой оно давит на опору, т. е. на дно сосуда, в который налито. Закон Паскаля говорит: давление на жидкость передается в любую ее точку, не меняя своей силы. Как же рассчитать давление жидкости на дно и стенки сосуда? Будем разбираться в статье, используя наглядные примеры.

Представим, что у нас есть цилиндрический сосуд, в который налита жидкость. Обозначим высоту слоя жидкости h, площадь дна сосуда – S, а плотность жидкости – ρ. Искомое давление – это P. Его вычисляют путем деления силы, действующей под углом 90° к поверхности, на площадь этой поверхности. В нашем случае поверхность – это дно емкости. P = F/S.

Сила давления жидкости на дно сосуда – это вес. Он равен силе давления. Наша жидкость неподвижна, поэтому вес равен силе тяжести (Fтяж ), действующей на жидкость, а значит, и силе давления (F=Fтяж). Fтяж находят так: умножают массу жидкости (m) на ускорение свободного падения (g). Масса может быть найдена, если известно, какова плотность жидкости и каков ее объем в сосуде. m = ρ×V. Сосуд имеет цилиндрическую форму, поэтому его объем мы будем находить, умножив площадь основания цилиндра на высоту слоя жидкости (V = S×h).

Расчет давления жидкости на дно сосуда

Вот величины, которые мы можем вычислить: V = S×h; m = ρ×V; F = m×g. Подставим их в первую формулу и получим такое выражение: P = ρ×S×h×g/S. Сократим площадь S, стоящую в числителе и знаменателе. Она исчезнет из формулы, а это значит, что давление на дно не зависит от площади сосуда. Кроме того, оно не зависит и от формы емкости.

Давление, которое жидкость создает на дно сосуда, называется гидростатическим. «Гидро» – это «вода», а статическое – это потому, что жидкость неподвижна. По формуле, полученной после всех преобразований (P = ρ×h×g), определите давление жидкости на дно сосуда. Из выражения видно, что чем более плотная жидкость, тем больше ее давление на дно сосуда. Разберем подробнее, что собой представляет величина h.

Давление в толще жидкости

Допустим, мы нарастили сосуд снизу еще на некоторую величину, добавили дополнительное пространство для жидкости. Если мы поместим в емкость рыбку, давление на нее будет одинаковым в сосуде из предыдущего опыта и во втором, увеличенном? Изменится ли давление от того, что под рыбкой еще есть вода? Нет, потому что сверху находится определенный слой жидкости, на нее действует сила тяжести, значит, вода обладает весом. А то, что снизу, не имеет никакого значения. Следовательно, мы можем найти давление в самой толще жидкости, и h – это будет глубина. Она необязательно является расстоянием до дна, дно может быть и ниже.

Представим, что мы развернули рыбку на 90°, оставив ее на той же глубине. Изменится ли от этого давление на нее? Нет, потому что на глубине оно одинаково во всех направлениях. Если мы приблизим рыбку прямо к стенке сосуда, изменится ли давление на нее, если она будет оставаться на той же глубине? Нет. Во всех случаях давление на глубине h будет вычисляться по той же формуле. Значит, эта формула позволяет найти давление жидкости на дно и стенки сосуда на глубине h, т. е. в толще жидкости. Чем глубже, тем оно больше.

Давление в наклонном сосуде

Представим, что у нас есть трубка длиной около 1 м. Мы налили в нее жидкость так, что она заполнена целиком. Возьмем точно такую же трубку, наполненную до краев, и разместим ее под наклоном. Сосуды одинаковы и заполнены одной и той же жидкостью. Следовательно, масса и вес жидкости и в первой, и во второй трубке равны. Будет ли одинаковым давление в точках, расположенных на дне этих емкостей? На первый взгляд кажется, что давление P1 равно P2, поскольку масса жидкостей одинакова. Предположим, что это так, и проведем эксперимент, чтобы проверить.

Соединим нижние части этих трубок маленькой трубочкой. Если наше предположение о том, что P1 = P2, верное, то перетечет ли куда-то жидкость? Нет, потому что на ее частицы будут действовать силы противоположного направления, которые будут компенсировать друг друга.

Давайте приделаем к наклонный трубке сверху воронку. А на вертикальной трубке проделаем отверстие, в него вставим трубочку, которая загибается вниз. Давление на уровне отверстия больше, чем на самом верху. Значит, жидкость будет перетекать по тоненькой трубочке и наполнять воронку. Масса жидкости в наклонной трубке будет увеличиваться, жидкость потечет из левой трубки в правую, затем будет подниматься и циркулировать по кругу.

А теперь установим над воронкой турбину, которую соединим с электрическим генератором. Тогда эта система самостоятельно, без какого-либо вмешательства будет вырабатывать электроэнергию. Она будет работать без остановки. Казалось бы, это и есть «вечный двигатель». Однако еще в XIX веке Французская академия наук отказалась принимать любые подобные проекты. Закон сохранения энергии говорит о том, что создать «вечный двигатель» невозможно. Значит, наше предположение о том, что P1 = P2, неверное. На самом деле P1 28 марта, 2019

Источник

Что это такое?

Оно определяется отношением силы к площади, то есть его физический смысл – это сила, действующая на единицу площади (см2).

foto18494-2 Законы гидростатики описал Блез Паскаль. В 1648 г. он удивил горожан опытом, демонстрирующим свойства воды.

Факторы, влияющие на показатель

При отсутствии внешнего воздействия, играют роль два фактора:

высота столба;
плотность.

Сверху на содержимое сосуда давит также атмосферный воздух. Поэтому в сообщающихся сосудах уровень одинаков, ведь в каждом из них над поверхностью атмосфера одна и та же.

Если же к поверхности приложить поршень и давить на него, то напор будет складываться из:

внешней силы;
веса воды.

foto18494-3

На дно и стенку сосуда – в чем разница?

Наполнив сосуд, имеющий отверстия одного диаметра в стенках на разной высоте, можно наблюдать различный напор вытекающей струи. Чем выше отверстие – тем слабее струя. То есть, давление на стенки емкости тем больше, чем ближе ко дну.

Единицы измерения

foto18494-4 Давление воды измеряют в:

паскалях – Па;
метрах водяного столба – м. в. ст.
атмосферах – атм.

Практически достаточно знать, что 1 атмосфера равна 10 метрам водяного столба или 100000 Па (100кПа).

Формулы расчета

Расчет давления воды на дно и стенки сосуда в видео:

Применение на практике

Примеры использования знаний свойств воды:

Подбирая насос для водоснабжения дома высотой 10 м, понимают, что напор должен быть минимум 1 атм.
Водонапорная башня снабжает водой дома ниже ее по высоте, напор в кране у потребителей обеспечен весом столба воды в баке.
Если в стенках бочки появились отверстия, то, чем ниже они расположены, тем более прочным должен быть материал для их заделки.
Замеряют дома напор холодной воды в кране манометром. Если он менее чем 0,3 атм (установлено санитарными нормами), есть основания для претензий к коммунальщикам.

выжимка масла из семян растений;
спуск на воду со стапелей построенного судна;
ковка и штамповка деталей;
домкраты для подъема грузов.

Заключение

А какова Ваша оценка данной статье?

Источник

Задача 6.1 Один моль углекислого газа находится при температуре Т = 300 К. Определить относительную погрешность δ=∆P/ P, которая будет допущена при вычислении давления, если вместо уравнения Ван-дер-Ваальса воспользоваться уравнением Менделеева – Клапейрона. Вычисления выполнить для двух твердая фаза значений объема: 1) V = 5 л; 2) V = 0,5 л. Постоянные Ван-дер- Ваальса для углекислого газа а = 0,361 Па м 6 /моль2 , b = 4,28 10-5 м 3 /моль.

Задача 6.2 Один моль газа находится в критическом состоянии. Во сколько раз изменится давление газа, если при постоянной температуре увеличить объем газа до значения V = 3Vкр?

Задача 6.3 Найти приращение энтропии одного моля газа при изотермическом изменении его объема от V1 до V2, считая что газ подчиняется уравнению Ван-дер-Ваальса.

Задача 6.4 Некоторую массу насыщенного пара изотермически сжали в n раз по объему при постоянном давлении. Найти, какая часть массы вещества находится в жидком состоянии, если удельные объемы насыщенного пара и жидкой фазы отличаются в k раз (n < k)

Задача 6.5 Какая часть теплоты испарения воды при температуре Т = 373 К идет на увеличение внутренней энергии системы? Удельная теплота испарения воды в этих условиях q = 22,6 105 Дж/кг. Пар считать идеальным газом. Молярная масса воды = 0,018 кг/моль.

Задача 6.6 Найти давление насыщенного водяного пара при температуре Т = 374 К. Считать пар идеальным газом, а удельный объем жидкости много меньше удельного объема пара. Удельную теплоту испарения воды принять равной q = 2,26 106 Дж/кг. Молярная масса воды = 0,018 кг/моль.

Задача 6.7 Давление насыщенных паров воды при температурах Т1 = 277 К и Т2 = 281 К равно соответственно Р1 = 6,10 мм рт. ст. и Р2 = 8,04 мм рт. ст. Считая пар идеальным газом, найти среднее значение молярной теплоты испарения воды в указанном интервале температур.

6.8 В баллоне объемом V = 8 л находится m = 0,3 кг кислорода. Найти, какую часть объема сосуда занимает собственный объем молекул газа. Постоянная Ван-дер-Ваальса для кислорода b = 3,17 10-5 м 3 /моль, молярная масса = 32 10-3 кг/моль.

6.9 На какую величину возросло бы давление воды на стенки сосуда, если бы исчезли силы притяжения между ее молекулами? Постоянная Ван-дер-Ваальса для воды а = 0,545 Па м 6 /моль2 , плотность = 1000 кг/м3 , молярная масса = 18 10-3 кг/моль.

6.10 В сосуде объемом V = 10 л находится m = 0,25 кг азота при температуре Т = 300 К. Какую часть давления газа составляет 123 давление, обусловленное силами взаимодействия молекул? Постоянные Ван-дер-Ваальса для азота а = 0,135 Па м 6 /моль2 , b = 3,86 10-5 м 3 /моль; молярная масса азота = 28 10-3 кг/моль. 6.11 При какой температуре = 1 кмоль аргона будет занимать объем V = 0,1 м3 , если его давление равно Р = 30 106 Па? Постоянные Ван- дер-Ваальса для аргона а = 0,134 Па м 6 /моль2 , b = 3,22 10-5 м 3 /моль.

6.12 Один киломоль кислорода занимает объем V = 0,056 м3 при давлении Р = 92 МПа. Найти температуру газа. Постоянные Ван-дер- Ваальса для кислорода а = 0,136 Па м 6 /моль2 , b = 3,17 10-5 м 3 /моль.

6.13 Определить давление, которое будет производить = 1 моль кислорода, если он занимает объем V = 0,5 л при температуре Т = 300 К. Сравнить полученный результат с давлением, вычисленным по уравнению Менделеева – Клапейрона. Постоянные Ван-дер- Ваальса для кислорода а = 0,136 Па м 6 /моль2 , b = 3,17 10-5 м 3 /моль.

6.14 В сосуде объемом V = 0,3 л находится = 1 моль углекислого газа при температуре Т = 300 К. Определить давление газа: 1) по уравнению Менделеева – Клапейрона; 2) по уравнению Ван-дер- Ваальса. Постоянные Ван-дер-Ваальса для углекислого газа а = 0,361 Па м 6 /моль2 , b = 4,28 10-5 м 3 /моль.

6.15 Для водорода силы взаимодействия между молекулами незначительны, преимущественную роль играют собственные размеры молекул. Написать уравнение состояния такого газа. Найти, относительную погрешность, которая будет допущена при расчете количества водорода , находящегося в некотором объеме при температуре Т = 273 К и давлении Р = 28 МПа, если не учитывать собственный объем молекул. Постоянная Ван-дер-Ваальса для кислорода b = 3,17 10-5 м 3 /моль.

6.16 Давление кислорода Р = 7 МПа, его плотность = 100 кг/м3 Найти температуру кислорода. Постоянные Ван-дер-Ваальса для кислорода а = 0,136 Па м 6 /моль2 , b = 3,17 10-5 м 3 /моль; молярная масса = 0,032 кг/моль. 6.17 Внутреннюю полость толстостенного стального баллона наполовину заполнили водой при комнатной температуре. После этого баллон герметически закупорили и нагрели до температуры Т = 650 К. Определить давление Р водяного пара в баллоне при этой температуре. Постоянные Ван-дер-Ваальса для воды а = 0,545 Па м 6 /моль2 , b = 3,04 10-5 м 3 /моль; плотность воды = 1000 кг/м3 , молярная масса = 18 10-3 кг/моль.

6.18 В закрытом сосуде объемом V = 0,5 м3 находится = 0,6 киломоля углекислого газа при давлении Р1 = 3 106 Па. Найти, во сколько раз надо увеличить температуру газа, чтобы давление 124 увеличилось вдвое. Постоянная Ван-дер-Ваальса для углекислого газа а = 0,361 Па м 6 /моль2 .

6.19 Вычислить постоянные а и b в уравнении Ван-дер-Ваальса для азота, если известны критические температура Ткр = 126 К и давление Ркр = 3,39 МПа.

6.20 Найти критический объем кислорода массой m = 0,5 г. Постоянная Ван-дер-Ваальса для кислорода b = 3,17 10-5 м 3 /моль. Молярная масса кислорода = 0,032 кг/моль.

6.21 Найти удельный объем бензола (С6Н6) в критическом состоянии, если его критическая температура Ткр = 562 К, критическое давление Ркр = 7,3 106 Па. Молярная масса бензола = 0,078 кг/моль.

6.22 Найти плотность азота в критическом состоянии, считая известными Ткр = 126 К, Ркр = 3,39 106 Па, молярная масса азота = 0,028 кг/моль.

6.23 Определить наибольший объем Vmax, который может занимать вода в количестве = 1 моль. Критические параметры для воды Ткр = 647 К, Ркр = 22,1 МПа.

6.24 Найти давление, обусловленное силами взаимодействия молекул, заключенных в одном киломоле газа, находящегося при нормальных условиях. Критическая температура и критическое давление этого газа равны соответственно Ткр = 417 К, Ркр = 76 105 Па.

6.25 Во сколько раз концентрация nкр молекул азота в критическом состоянии больше концентрации n0 молекул при нормальных условиях? Постоянная Ван-дер-Ваальса для азота b = 3,86 10-5 м 3 /моль.

6.26 Какую часть объема сосуда должен занимать жидкий эфир при комнатной температуре, чтобы он при достижении критической температуры оказался в критическом состоянии? Критические параметры для эфира: температура Ткр = 467 К, давление Ркр = 35,5 105 Па; молярная масса эфира = 0,074 кг/моль; плотность жидкого эфира = 700 кг/м3 .

6.27 = 1 моль газа находится при критической температуре и занимает объем в три раза превышающий критический объем Vкр. Во сколько раз давление Р газа в этом состоянии меньше критического давления Ркр.

6.28 Найти, во сколько раз давление одного моля газа Р больше его критического давления Ркр, если известно, что его объем и температура вдвое больше критических значений этих величин.

6.29 Один моль углекислого газа находится в критическом состоянии. При изобарном нагревании газа его объем увеличился в 2 раза. Определить, до какой температуры нагрели газ. Постоянные 125 Ван-дер-Ваальса для углекислого газа а = 0,361 Па м 6 /моль2 , b = 4,28 10-5 м 3 /моль.

6.30 = 1 моль газа находится в критическом состоянии. Во сколько раз возрастет давление газа, если его температуру изохорно увеличить в два раза?

6.31 = 0,5 кмоль трехатомного газа адиабатически расширяется в пустоту от V1 = 0,5 м3 до V2 = 3 м3 . Температура газа при этом понижается на Т = 12,2 К. Найти из этих данных постоянную а, входящую в уравнение Ван-дер-Ваальса.

6.32 В сосуде объемом V1 = 1 л находится m = 10 г азота. Определить изменение Т температуры азота при его адиабатическом расширении в пустоту до объема V2 = 10 л. Постоянная Ван-дер-Ваальса для азота а = 0,135 Па м 6 /моль2 , молярная масса азота = 28 10-3 кг/моль.

6.33 Один моль азота расширился при постоянной температуре Т = 300 К, при этом объем увеличился от V1 = 1,5 л до V2 = 15 л. Считая, что выполняется условие Vмол >> b, определить работу расширения газа. Постоянная Ван-дер-Ваальса для азота а = 0,135 Па м 6 /моль2 .

6.34 Объем углекислого газа массой m = 0,1 кг увеличился от V1 = 1 м3 до V2 = 10 м3 . Найти работу внутренних сил взаимодействия молекул при расширении. Постоянная Ван-дер-Ваальса для углекислого газа а = 0,361 Па м 6 /моль2 , молярная масса углекислого газа = 0,044 кг/моль.

6.35 Газообразный хлор массой m = 7,1 10-3 кг находится в сосуде объемом V1 = 10-4 м 3 . Какое количество теплоты Q необходимо подвести к хлору, чтобы при его расширении в пустоту до объема V2 = 10-3 м 3 температура газа осталась неизменной? Постоянная Ван- дер-Ваальса для хлора а = 0,650 Па м 6 /моль2 , молярная масса хлора = 0,071 кг/моль.

6.36 Найти внутреннюю энергию углекислого газа массой m = 0,132 кг при нормальных условиях рассматривая газ 1) как идеальный; 2) как реальный. Постоянная Ван-дер-Ваальса для углекислого газа а = 0,361 Па м 6 /моль2 , молярная масса углекислого газа = 0,044 кг/моль.

6.37 Кислород, содержащий количество вещества = 1 моль, находится в объеме V = 0,2 л при температуре Т = 350 К. Найти относительную погрешность в вычислении внутренней энергии газа, если газ рассматривать, как идеальный. Постоянная Ван-дер- Ваальса для кислорода а = 0,136 Па м 6 /моль2 .

6.38 Определить изменение U внутренней энергии одного моля неона при изотермическом увеличении его объема от V1 = 1 л до V2 = 5 л. Постоянная Ван-дер-Ваальса для неона а = 1,209 Па м 6 /моль2 .

6.39 Один моль кислорода, занимавший при температуре Т = 173 К объем V1 = 1 л, расширился изотермически до объема V2 = 9,7 л. Найти изменение внутренней энергии U газа и работу А, совершенную газом. Постоянные Ван-дер-Ваальса для кислорода: а = 0,136 Па м 6 /моль2 ; b = 3,17 10-5 м 3 /моль.

6.40 Один моль азота, имевший объем V1 = 1 л и температуру Т1 = 300 К, переведен в состояние с объемом V2 = 5 л и температурой Т2 = 450 К. Найти приращение энтропии в этом процессе. Постоянная Ван-дер-Ваальса для азота b = 3,86 10-5 м 3 /моль.

6.41 На рис. 6.4 дана изотерма некоторого вещества, соответствующая переходу жидкость пар при температуре Т = 450 К. Давление насыщенного пара Рн.п. = 106 Па, объемы V1 = 0,02 л, V2 = 10 л, масса вещества m = 15 г, удельная теплота испарения q = 106 кг/Дж. Найти в процессе 1-2: 1) работу, совершаемую веществом; 2) количество теплоты, подведенное к веществу; 3) изменение внутренней энергии вещества; 4) изменение энтропии.

6.42 Некоторую массу вещества, взятого в состоянии насыщенного пара, изотермически сжали в n раз по объему. Найти, какую часть конечного объема занимает жидкая фаза, если удельные объемы насыщенного пара и жидкой фазы отличаются друг от друга в N раз (N > n).

6.43 Вода со своим насыщенным паром находится в сосуде объемом V = 6 л, при этом удельный объем пара равен vп уд = 5 10-2 м 3 /кг. Масса воды с паром m = 5 кг. Найти массу и объем пара. Плотность воды = 1000 кг/м3 .

6.44 Вода со своим насыщенным паром находится в сосуде объемом V = 10 л при температуре t = 250 С и давлении Р = 40 105 Па. Масса воды с паром m = 8 кг. Считая пар идеальным газом, найти отношение объемов воды и пара в сосуде. Плотность воды = 1000 кг/м3 , молярная масса воды = 0,018 кг/моль.

6.45 В цилиндре под поршнем в объеме V0 = 5 л находится насыщенный водяной пар, температура которого Т = 373 К. Найти массу жидкой фазы, образовавшейся в результате изотермического уменьшения объема под поршнем до V = 1,6 л, считая насыщенный пар идеальным газом. Объемом, занимаемым водой, при расчетах пренебречь. Молярная масса воды = 0,018 кг/моль. V1 V2 V Рн.п. Р

6.46 Вода массой m = 1 кг, кипящая при нормальном атмосферном давлении, целиком превратилась в насыщенный пар. Найти приращение энтропии и внутренней энергии этой системы, считая пар идеальным газом. Удельная теплота парообразования воды q = 2,26 106 Дж/кг, молярная масса воды = 0,018 кг/моль.

6.47 Вода массой m = 20 г находится при температуре Т = 273 К в теплоизолированном цилиндре под невесомым поршнем, площадь которого S = 410 см2 . Внешнее давление нормальное. Пренебрегая теплоемкостью цилиндра, найти, на какую высоту поднимется поршень, если воде сообщить количество теплоты Q = 20 кДж. Пар считать идеальным газом. Молярная масса воды = 0,018 кг/моль, удельная теплота парообразования воды q = 2,26 106 Дж/кг, удельная теплоемкость воды суд = 4200 Дж/(кг К).

6.48 В теплоизолированным цилиндре под невесомым поршнем находится m1 = 1 г насыщенного водяного пара. Наружное давление нормальное. В цилиндр ввели m2 = 1 г воды при температуре Т2 = 295 К. Пренебрегая теплоемкостью цилиндра и трением, найти работу сил атмосферного давления при опускании поршня. Пар считать идеальным газом. Молярная масса воды = 0,018 кг/моль, удельная теплота парообразования воды q = 2,26 106 Дж/кг, удельная теплоемкость воды суд = 4200 Дж/(кг К).

6.49 Найти удельный объем насыщенного водяного пара при нормальном давлении, если известно, что уменьшение давления на Р = 3,2 кПа приводит к уменьшению температуры кипения воды на Т = 0,9 К. Считать, что удельный объем жидкости много меньше удельного объема пара. Среднее значение удельной теплоты парообразования воды q = 2,26 106 Дж/кг.

6.50 Найти изменение температуры плавления льда вблизи t = 0 С при повышении давления на Р = 105 Па, если удельный объем льда на v уд = 0,091 см3 /г больше удельного объема воды. Удельная теплота плавления льда q = 334 Дж/г.

6.51 Давление насыщенных паров ртути при температурах Т1 = 373 К и Т2 = 393 К равно соответственно Р1 = 0,28 мм рт. ст. и Р2 = 0,76 мм рт. ст. Найти среднее значение удельной теплоты испарения ртути в указанном интервале температур. Молярная масса ртути = 0,2 кг/моль.

6.52 Найти повышение температуры кипения воды при увеличении давления ее насыщенного пара на одну избыточную атмосферу вблизи точки кипения воды при нормальных условиях. Пар считать идеальным газом. Удельная теплота испарения воды в этих условиях q = 22,6 105 Дж/кг, молярная масса воды = 0,018 кг/моль.

6.53 Температура кипения бензола (С6Н6) при Р1 = 0,1 МПа равна Т1 = 353,2 К. Найти давление насыщенных паров бензола при 128 температуре Т2 = 288,6 К, если среднее значение удельной теплоты испарения его в данном интервале температур равно q = 4 105 Дж/кг, молярная масса бензола = 0,082 кг/моль. Пары бензола считать идеальным газом.

6.54 Давление насыщенных паров этилового спирта (С5Н5ОН) при Т1 = 341 К равно Р1 = 509 мм рт. ст., а при Т2 = 313 К – Р2 = 133 мм рт. ст. Считая пары спирта идеальным газом, найти изменение энтропии при испарении m = 1 г этилового спирта, находящегося при Т = 323 К. Молярная масса спирта = 0,082 кг/моль.

6.55 Изменение энтропии при плавлении = 1 кмоля льда равно S = 22,2 кДж/К. Найти, на сколько изменится температура плавления льда при увеличении давления на Р = 105 Па. Плотность воды в = 1000 кг/м3 , плотность льда л = 900 кг/м3 . молярная масса = 0,018 кг/моль.

6.56 Изменение энтропии при испарении = 1 кмоля некоторой жидкости, находящейся при температуре Т1 = 323 К, равно S = 133 Дж/К. Давление насыщенных паров той же жидкости при Т1 = 323 К Рн1 = 92 мм рт. ст. Считая пар идеальным газом, определить на сколько меняется давление насыщенных паров этой жидкости при изменении температуры от Т1 = 323 К до Т2 = 324 К.

6.57 Лед массой m = 1 кг с начальной температурой t1 = 0 С в результате нагревания превратили сначала в воду, а затем в пар при температуре t2 = 100 C. Найти приращение энтропии системы. Удельная теплота плавления льда q1 = 3,33 105 Дж/кг, удельная теплота испарения воды при t2 = 100 С – q2 = 2,26 106 Дж/кг, удельная теплоемкость воды суд = 4200 Дж/(кг К).

Источник