На рисунке изображены 3 сосуда с водой

Физика 11 класс, школьный (первый) этап, г. Москва, 2016 год

Задача 1

На фотографии показана роторная карусель, представляющая собой цилиндрический барабан, вращающийся вокруг вертикальной оси с частотой ν = 33 оборота в минуту. Люди, которые первоначально стоят прислонившись спинами к внутренней вертикальной стенке барабана, движутся с центростремительным ускорением 3g (g = 10 м/с 2 ). В результате этого они «прилипают» к стенке барабана. Для пущего эффекта в некоторый момент пол автоматически опускается. Считая людей достаточно худыми, оцените радиус барабана этой карусели, а также минимальный коэффициент трения между людьми и стенкой барабана карусели, достаточный для того, чтобы люди не скользили вниз.

Возможное решение

Будем считать, что люди являются достаточно худыми, и для того чтобы сделать нужные оценки, пренебрежём их толщиной. Тогда из формулы для центростремительного ускорения, полагая его модуль равным 3g, получаем:

3g = ω 2 ∙R = 4∙π 2 ∙ν 2 ∙R, где ω = 2∙π∙ν.

R = 3∙g/4∙π 2 ∙ν 2 ≅ 2,5 м.

Для ответа на второй вопрос запишем второй закон Ньютона для движения человека по окружности в проекции на вертикальную ось и на радиальное направление (m – масса человека, N – сила реакции стенки барабана, Fтр. – модуль силы трения): m∙g = Fтр., 3∙m∙g = N.

Учтём, что если коэффициент трения минимален, то Fтр. = µ∙N. Тогда из записанных уравнений находим: µ = 1/3.

Критерии оценивания

Задача 2

В вертикальном цилиндрическом сосуде, частично заполненном тетрахлорметаном, имеющим плотность 1600 кг/м 3 и не смешивающимся с водой, плавает кусок льда массой 1 кг. Как и на сколько изменится высота уровня тетрахлорметана после того, как весь лёд растает? Площадь дна сосуда 200 см 2 .

Возможное решение

Пусть h1– начальная высота уровня тетрахлорметана. Тогда давление на дно сосуда равно

где ρT – плотность тетрахлорметана.

После таяния льда давление на дно сосуда равно:

где h2 – конечная высота столба тетрахлорметана, ρ – плотность воды, H – высота столба воды. Масса содержимого сосуда не изменилась, следовательно, давление на дно в начальном и конечном состоянии равно, то есть:

Таким образом, высота уровня тетрахлорметана понизится на ∆h = 3,125 см.

Критерии оценивания

Задача 3

На графиках приведены зависимости от времени t давления p и объёма V одного моля одноатомного идеального газа. Определите, как со временем изменялась теплоёмкость данного количества газа. Постройте график зависимости этой теплоёмкости от времени.

Графики зависимости теплоёмкости от времени

Возможное решение

В течение первых 15 минут зависимость давления газа от его объёма имеет вид

Пусть в некоторый произвольный момент времени (в интервале от 0 мин. до 15 мин.) давление газа равно p1, а занимаемый им объём равен V1. Запишем для процесса перехода из состояния (p, V) в состояние (p1, V1) первое начало термодинамики:

Здесь C – теплоёмкость одного моля газа в рассматриваемом процессе, ∆T – изменение температуры газа, ∆A – работа, которую совершает газ. Она численно равна площади фигуры под графиком зависимости p(V), и эта фигура – трапеция.

Перепишем последнее выражение, воспользовавшись уравнением состояния p∙V = R∙T для одного моля идеального газа:

Учтем, что

Заметим, что давление p1 и объём V1, взятые в произвольный момент времени, при проведении выкладок сокращаются. Это справедливо, в том числе и для двух произвольных состояний газа, разделённых очень малым промежутком времени. Это доказывает, что теплоёмкость в рассматриваемом процессе является постоянной величиной, то есть она будет равна 2∙R в любой момент в течение первых 15 минут.

По истечении первых пятнадцати минут процесс становится изобарическим.

Следовательно, при этом C = 5/2∙R.

Соответствующий график зависимости теплоёмкости одного моля одноатомного идеального газа от времени изображён на рисунке.

График зависимости теплоёмкости одного моля одноатомного идеального газа от времени

Критерии оценивания

Задача 4

В точку А поместили первый точечный заряд, и он создал в точке В потенциал 2 В. Затем первый заряд убрали, и в точку В поместили второй точечный заряд. Он создал в точке А потенциал 9 В. Далее первый заряд вернули обратно в точку А. С какой силой взаимодействуют эти заряды?

Возможное решение

Пусть модули зарядов, которые помещали в точки A и B, равны q1 и q2 соответственно, а расстояние между ними равно R. Записывая формулы для потенциалов, создаваемых точечными зарядами в точках B и A, получим:

Согласно закону Кулона, искомая сила взаимодействия зарядов равна:

С учётом записанных выражений для потенциалов получим:

Ответ : F = 2 нН

Критерии оценивания

Задача 5

Определите показание идеального амперметра в цепи, схема которой приведена на рисунке (Рис. 5.1).

Зависимость силы тока I, протекающего через диод Д, от напряжения U на нём описывается выражением: I = α∙U 2 , где α = 0,02 А/В 2 . ЭДС источника E = 50 В. Внутреннее сопротивление источника напряжения и резистора равны r = 1 Ом и R = 19 Ом, соответственно.

Возможное решение

Запишем закон Ома для участка цепи, включающего в себя резистор, источник напряжения и амперметр:

где I – сила тока, текущего через диод (и через амперметр), U – напряжение на диоде.

Используя вольт-амперную характеристику диода, получаем:

Решая квадратное уравнение, находим:

Второй корень квадратного уравнения, соответствующий знаку «+» перед квадратным корнем (3,125 А), не является корнем исходного уравнения. Это можно установить либо при помощи непосредственной подстановки в указанное исходное уравнение, либо заметив, что сила тока, протекающего через амперметр в данной цепи, не может превышать

Решение задачи выглядит несколько проще, если сразу подставлять в получаемые уравнения числа. Например, перепишем закон Ома в виде:

Корень этого уравнения соответствует пересечению параболы

y1(U) = α∙U 2 (R + r) = 0,4∙U 2

и графика линейной функции

Пересечение происходит в точке с абсциссой U = 10 В (это можно установить либо аналитически, решив соответствующее квадратное уравнение, либо графически). При таком напряжении на диоде сила текущего через него тока равна:

Ответ : I = 2A

Источник

На рисунке изображены три сосуда с водой. Площади дна сосудов равны. Сравните силы давления F 1, F 2, и F 3 жидкости на дно сосуда.

1 Отложенные задания (48) Чему примерно равно давление, созданное водой, на глубине 2 м? 1) 200 Па 2) 2000 Па 3) 5000 Па 4) Па На рисунке изображены три сосуда с водой. Площади дна сосудов равны. Сравните силы давления F 1, F 2, и F 3 жидкости на дно сосуда. 1) F 1 = F 2 = F 3 2) F 1 F 3 Во время опыта по исследованию выталкивающей силы ученик в 3 раза уменьшил глубину погружения тела, не вынимая его из воды. При этом выталкивающая сила 1) не изменилась 2) увеличилась в 3 раза 3) уменьшилась в 3 раза 4) увеличилась в 9 раз При выполнении лабораторной работы ученик установил наклонную плоскость под углом 60 к поверхности стола. Длина плоскости равна 0,6 м. Момент силы тяжести бруска массой 0,1 кг относительно точки О при прохождении им середины наклонной плоскости равен 1) 0,15 Н м 2) 0,30 Н м 3) 0,45 Н м 4) 0,60 Н м С помощью нити ученик зафиксировал рычаг (см. рисунок). Масса подвешенного к рычагу груза равна 0,1 кг. Сила F натяжения нити равна

2 1) 1 5 Н 2) 2 5 Н 3) 3 5 Н 4) 4 5 Н Каким должен быть груз А колодезного журавля (см. рисунок), чтобы он уравновешивал вес ведра, равный 100 Н? (Рычаг считайте невесомым.) 1) 20 Н 2) 25 Н 3) 400 Н 4) 500 Н Однородный куб опирается одним ребром на пол, другим на вертикальную стену (см. рисунок). Плечо силы трения тр относительно точки О равно 1) 0 2) О 1 О 3) ОА 4) О 1 А Рычаг находится в равновесии под действием двух сил. Сила F 1 = 4 H. Какова сила F 2, если плечо силы F 1 равно 15 см, а плечо силы F 2 равно 10 см? 1) 4 Н 2) 0,16 Н 3) 6 Н 4) 2,7 Н На рисунке изображен рычаг. Каков момент силы F 1?

3 1) F 1 ОC 2) F 1 OC 3) F1 АO 4) F 1 AO На рисунке изображен рычаг. Какой отрезок является плечом силы F 2? 1) OB 2) BD 3) OD 4) AB Пластиковый пакет с водой объемом 1 л полностью погрузили в воду. На него действует выталкивающая сила, равная 1) 0 2) 1 Н 3) 9 Н 4) 10 Н Четыре одинаковых листа фанеры толщиной L каждый, связанные в стопку, плавают в воде так, что уровень воды приходится на границу между двумя средними листами. Если в стопку добавить еще один такой же лист, то глубина ее погружения увеличится на 1) L 4 2) L 3 3) L 2 4) L На рисунке изображены три сосуда с водой. Площади дна сосудов равны. Сравните давления p 1, p 2, и p 3 на дно сосуда. 1) p 1 = p 2 = p 3 2) p 1 p 2

4 На рисунке изображены три сосуда с водой. Площади дна сосудов равны. В первом сосуде находиться вода (р= 1г/см 3 ), во втором керосин (р=0,8 г/см 3 ), в третьем спирт (р=0,8 г/см 3 ). Сравните давления р 1, р 2, и р 3 жидкостей на дно сосуда. 1) р 1 = р 2 = р 3 2) р 2 =р 3 >р 1 3) р 2 = р 3 >р 1 4) р 1 > р 2 = р 3 В сосуде находятся три жидкости, не смешивающиеся между собой. Кусочек льда, брошенный в сосуд, будет плавать на уровне 1) 1 1 2) 2 2 3) 3 3 4) 4 4 На рисунке схематически изображена лестница АС, прислоненная к стене. Каков момент силы тяжести, действующей на лестницу, относительно точки С? 1) F OC 2) F OD 3) F AC 4) F DC На рисунке схематически изображена лестница AC, прислоненная к стене. Каков момент силы реакции опоры, действующей на лестницу, относительно точки С?

5 1) N OC 2) 0 3) N AC 4) N BC Воздушный шар объемом 2500 м 3 с массой оболочки 400 кг имеет внизу отверстие, через которое воздух в шаре нагревается горелкой. До какой минимальной температуры нужно нагреть воздух в шаре, чтобы шар взлетел вместе с грузом (корзиной и воздухоплавателем) массой 200 кг? Температура окружающего воздуха 7 С, его плотность 1,2 кг/м 3. Оболочку шара считать нерастяжимой. Воздушный шар объемом 2500 м 3 с массой оболочки 400 кг имеет внизу отверстие, через которое воздух в шаре нагревается горелкой. Какова максимальная масса груза, который может поднять шар, если воздух в нем нагреть до температуры 77 С? Температура окружающего воздуха 7 С, его плотность 1,2 кг/м 3. Оболочку шара считать нерастяжимой. Воздушный шар имеет газонепроницаемую оболочку массой 400 кг и содержит 100 кг гелия. Какой груз он может удерживать в воздухе на высоте, где температура воздуха 17ºС, а давление 10 5 Па? Считать, что оболочка шара не оказывает сопротивления изменению объема шара. В широкую U-образную трубку с вертикальными прямыми коленами налиты керосин плотностью r 1 = 0, кг/м 3 и вода плотностью r 2 = 1, кг/м 3 (см. рисунок). На рисунке b = 10 см, H = 30 см. Расстояние h равно 1) 16 см 2) 20 см 3) 24 см 4) 26 см В широкую U-образную трубку с вертикальными прямыми коленами налиты неизвестная жидкость плотностью r 1 и вода плотностью r 2 = 1, кг/м 3 (см. рисунок). На рисунке b = 10 см, h = 24 см, H = 30 см. Плотность жидкости r 1 равна

6 1) 0, кг/м 3 2) 0, кг/м 3 3) 0, кг/м 3 4) 0, кг/м 3 На рисунке схематически изображена лестница АС, прислоненная к стене. Каков момент силы трения тр, действующей на лестницу, относительно точки С? 1) 0 2) F тр ВC 3) F тр AВ 4) F тр CD Тело массой 0,2 кг подвешено к правому плечу невесомого рычага (см. рисунок). Груз какой массы надо подвесить ко второму делению левого плеча рычага для достижения равновесия? 1) 0,1 кг 2) 0,2 кг 3) 0,3 кг 4) 0,4 кг На рычаг, находящийся в равновесии, действуют силы F1 = 10 Н и F2 = 4 Н (см. рисунок). С какой силой рычаг давит на опору? Массой рычага пренебречь. 1) 14 Н 2) 10 Н 3) 6 Н 4) 4 Н Где следует поставить опору под линейку длиной 1,5 м, чтобы подвешенные к ее концам грузы массами 1 кг и 2 кг (см. рисунок) находились в равновесии? Массой линейки пренебречь.

7 1) на расстоянии 1 м от груза массой 1 кг 2) на расстоянии 1 м от груза массой 2 кг 3) на середине линейки 4) на расстоянии 0,5 м от груза массой 1 кг К левому концу невесомого стержня прикреплен груз массой 3 кг (см. рисунок). Стержень расположили на опоре, отстоящей от груза на 0,2 длины. Груз какой массы надо подвесить к правому концу, чтобы стержень находился в равновесии? 1) 0,6 кг 2) 0,75 кг 3) 6 кг 4) 7,5 кг Мальчик взвесил рыбу на самодельных весах с коромыслом из легкой рейки (см. рисунок). В качестве гири он использовал батон хлеба массой 1 кг. Масса рыбы равна 1) 5 кг 2) 2,5 кг 3) 0,4 кг 4) 1 кг На рисунке схематически изображена лестница АС, прислоненная к стене. Каково плечо силы тяжести, действующей на лестницу, относительно точки С? 1) OC 2) OD 3) AC 4) DC В широкую U-образную трубку с вертикальными прямыми коленами, схематично изображенную на рисунке, налиты керосин плотностью r 1 = 0, кг/м 3 и вода плотностью r 2 = 1, кг/м 3. На рисунке b = 8 см, h = 24 см. Расстояние Hравно 1) 28 см 2) 30 см 3) 32 см 4) 38 см Ученик выполнял лабораторную работу по исследованию условий равновесия рычага. Результаты, которые он получил, занесены в таблицу:

8 F 1, Н l 1, м F 2, Н l 2, м 30? 15 0,4 Каково плечо l 1, если рычаг находится в равновесии? 1) 1 м 2) 0,2 м 3) 0,4 м 4) 0,8 м Бутылку с подсолнечным маслом, закрытую пробкой, перевернули. Определите среднюю силу, с которой действует масло на пробку площадью 6 см 2, если расстояние от уровня масла в сосуде до пробки равно 20 см. 1) 1,1 Н 2) 1800 Н 3) Н 4) Н Невесомый стержень длиной 1 м, находящийся в ящике с гладкими дном и стенками, составляет угол α = 45 с вертикалью (см. рисунок). К стержню на расстоянии 25 см от его левого конца подвешен на нити шар массой 2 кг (см. рисунок). Каков модуль силы N, действующей на стержень со стороны левой стенки ящика? Однородный куб опирается одним ребром на пол, другим на вертикальную стену (см. рисунок). Плечо силы упругости N относительно оси, проходящей через точку О 3 перпендикулярно плоскости рисунка, равно 1) 0 2) О 2 О 3 3) О 2 В 4) О 3 В Коромысло весов, к которому подвешены на нитях два тела (см. рисунок), находится в равновесии. Как нужно изменить массу первого тела, чтобы после увеличения плеча d 1 в 3 раза равновесие сохранилось? (Коромысло и нити считать невесомыми.) 1) увеличить в 3 раза 2) увеличить в 6 раз 3) уменьшить в 3 раза 4) уменьшить в 6 раз

9 Ученик изучает закон Архимеда, изменяя в опытах объем, погруженного в жидкость тела и плотность жидкости. Какую пару опытов он должен выбрать, чтобы обнаружить зависимость архимедовой силы от объема погруженного тела? (На рисунках указана плотность жидкости.) 1) 2) 3) 4) Однородный стержень АВ массой m = 100 г покоится, упираясь в стык дна и стенки банки концом В и опираясь на край банки в точке С (см. рисунок). Модуль силы, с которой стержень давит на стенку сосуда в точке С, равен 0,5 Н. Чему равен модуль вертикальной составляющей силы, с которой стержень давит на сосуд в точке В, если модуль горизонтальной составляющей этой силы равен 0,3 Н? Трением пренебречь. Груз массой m = 2,0 кг, подвешенный на тонкой нити, целиком погружён в воду и не касается дна сосуда (см. рисунок). Модуль силы натяжения нити Т = 13 Н. Найдите объём груза. 1) 7 л 2) 0,7 л 3) 2 л 4) 3,4 л Невесомый стержень, находящийся в ящике с гладкими дном и стенками, составляет угол 45 с вертикалью (см. рисунок). К середине стержня подвешен на нити шар массой 1 кг. Каков модуль горизонтальной составляющей силы упругости N, действующей на нижний конец стержня со стороны ящика? 1) 0,5 Н 2) 2 Н 3) 5 Н 4) 6 Н Груз массой 100 кг удерживают на месте с помощью рычага, приложив вертикальную силу 350 Н (см. рисунок). Рычаг состоит из шарнира без трения и однородного массивного стержня длиной 5 м. Расстояние от оси шарнира до точки подвеса груза равно 1 м. Масса стержня равна 1) 35 кг 2) 30 кг 3) 25 кг 4) 20 кг

10 В воде находятся три шарика одинаковой массы, удерживаемые нитями (см. рисунок). При этом 1) на первый шарик действует наибольшая архимедова сила 2) на третий шарик действует наибольшая архимедова сила 3) архимедова сила, действующая на первый шарик, направлена вниз, а на второй и третий вверх 4) на все шарики действуют одинаковые архимедовы силы, так как их массы равны Аквариум, изображённый на рисунке, доверху наполнили водой. Найдите силу давления воды на дно аквариума. Плотность воды равна ρ. Атмосферное давление не учитывать. 1) ρga 2) ρga2 4 3) 4ρga 2 4) 4ρga 3 Сосуд, изображённый на рисунке, доверху наполнили некоторой жидкостью. Найдите давление жидкости на дно сосуда. Атмосферное давление не учитывать. Плотность жидкости равна ρ. 1) ρga 2) 2ρga 3) 2ρga 2 4) 2ρga 3 Коромысло весов, к которому подвешены на нитях два тела (см. рисунок), находится в равновесии. Массу первого тела уменьшили в 2 раза. Как нужно изменить плечо d 2, чтобы равновесие сохранилось? (Коромысло и нити считать невесомыми.) 1) увеличить в 2 раза 2) увеличить в 4 раза 3) уменьшить в 4 раза 4) уменьшить в 2 раза

11 Коромысло весов, к которому подвешены на нитях два груза (см. рисунок), находится в равновесии. Массу первого груза увеличили в 2 раза. Как нужно изменить плечо d 1, чтобы равновесие сохранилось? (Коромысло и нити считать невесомыми.) 1) уменьшить в 4 раза 2) увеличить в 4 раза 3) уменьшить в 2 раза 4) увеличить в 2 раза Подвешенный на нити алюминиевый кубик целиком погружён в воду и не касается дна сосуда. Длина ребра кубика равна 10 см. На кубик действует выталкивающая (архимедова) сила 1) 1 Н 2) 10 Н 3) 2,7 Н 4) 27 Н Стальной кубик, висящий на нити, целиком погружён в воду и не касается дна сосуда. Верхняя и нижняя грани кубика горизонтальны. Как изменятся давление воды на верхнюю грань кубика, а также модули силы Архимеда, действующей на кубик, и силы натяжения нити, если опустить кубик глубже, но так, чтобы он не касался дна сосуда? Для каждой величины определите соответствующий характер её изменения: 1) увеличится 2) уменьшится 3) не изменится Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Давление воды на верхнюю грань кубика Модуль силы Архимеда Модуль силы натяжения нити Медный кубик, висящий на нити, целиком погружён в воду и не касается дна сосуда. Верхняя и нижняя грани кубика горизонтальны. Как изменятся давление воды на верхнюю и нижнюю грани кубика, а также модуль силы Архимеда, действующей на кубик, если опустить кубик глубже, но так, чтобы он не касался дна сосуда? Для каждой величины определите соответствующий характер её изменения: 1) увеличится 2) уменьшится 3) не изменится Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Давление воды на верхнюю грань кубика Давление воды на нижнюю грань кубика Модуль силы Архимеда

Источник