Найти давление воздуха в откачиваемом сосуде как функцию времени
TimofeiN | Найти давление воздуха в откачиваемом сосуде. 04.04.2018, 14:37 |
Я знаю, что тут положено прилагать какие-то попытки расчетов к теме, но у меня их нет. Найти давление воздуха в откачиваемом сосуде как функцию времени откачки . Объем сосуда , первоначальное давление . Процесс считать изотермическим и скорость откачки не зависящей от давления и равной . Возможно, есть смысл записать скорость откачки как . Раз процесс изотермический, то . Тогда . Дальше явно нужно что-то проинтегрировать, но что именно? | |
wrest | Re: Найти давление воздуха в откачиваемом сосуде. 04.04.2018, 15:16 |
TimofeiN Вероятно вы не поняли условия? | |
TimofeiN | Re: Найти давление воздуха в откачиваемом сосуде. 04.04.2018, 20:05 |
За вторую секунду откачали одну десятую от оставшегося, каким теперь теперь стало давление? Надо показать зависимость давления от времени? Тогда нужно проинтегрировать одну часть от до , а вторую часть от до . | |
wrest | Re: Найти давление воздуха в откачиваемом сосуде. 04.04.2018, 20:11 |
TimofeiN Давайте заменим секунды на шаги. На первом шаге изотермически откачали десятую часть объема. Чему стало равно давление в сосуде после этого? | |
rascas | Re: Найти давление воздуха в откачиваемом сосуде. 04.04.2018, 20:21 |
TimofeiN Не знаю понятно ли мне удастся изложить свою идею решения вашей задачи. Здесь идёт постоянное удаление газа из объёма, то есть переменное количество рабочего тела. Начнём выдвигать главный поршень из цилиндра. Тонкие легкие поршеньки тоже начнут самостоятельно двигаться каждый со своей пропорциональной скоростью. Необходимо найти зависимость скорости движения главного поршня (и соответственно изменение объёма) от времени, при условии, что лёгкий поршенёк, находящийся, в данный момент на объёме движется с указанной скоростью . (Это будет решение обычного дифференциального уравнения) Далее по закону Бойля — Мариотта найти требуемую зависимость давления от времени. | |
TimofeiN | Re: Найти давление воздуха в откачиваемом сосуде. 04.04.2018, 21:40 |
Изменение давления будет напрямую зависеть от изменения объема. Дальше не могу разобраться с логарифмами. Возможно где-то ошибка на более раннем этапе. | |
Pphantom | Re: Найти давление воздуха в откачиваемом сосуде. 04.04.2018, 22:15 |
TimofeiN , забудьте пока о дифференциалах и интегралах, тут проще обходиться без них, тем более что процесс откачки газа из объема и в реальности дискретен. Просто считайте, что каждую секунду к объему подключается дополнительная камера объема , которая после заполнения ее газом отсоединяется, а газ из нее удаляется (как и куда – неважно, можно считать, что он просто пропадает). | |
TimofeiN | Re: Найти давление воздуха в откачиваемом сосуде. 04.04.2018, 22:34 |
TimofeiN , забудьте пока о дифференциалах и интегралах, тут проще обходиться без них, тем более что процесс откачки газа из объема и в реальности дискретен. Просто считайте, что каждую секунду к объему подключается дополнительная камера объема , которая после заполнения ее газом отсоединяется, а газ из нее удаляется (как и куда – неважно, можно считать, что он просто пропадает). | |
GraNiNi | Re: Найти давление воздуха в откачиваемом сосуде. 04.04.2018, 22:50 |
Неверно. | |
TimofeiN | Re: Найти давление воздуха в откачиваемом сосуде. 04.04.2018, 23:00 |
Что такое показательная функция? Это функция , где основание постоянное, а значение функции зависит от показателя степени . | |
Pphantom | Re: Найти давление воздуха в откачиваемом сосуде. 04.04.2018, 23:07 |
Нет, просто попробуйте решить задачу в такой постановке. Обычными школьными методами. | |
TimofeiN | Re: Найти давление воздуха в откачиваемом сосуде. 04.04.2018, 23:17 |
Нет, просто попробуйте решить задачу в такой постановке. Обычными школьными методами. | |
Pphantom | Re: Найти давление воздуха в откачиваемом сосуде. 04.04.2018, 23:25 |
Не стоит угадывать ответ, лучше все-таки попытаться найти решение. К тому же даже результат угадывания стоит проверять на разумность… как будет меняться давление со временем, если поверить вышепроцитированной формуле? | |
TimofeiN | Re: Найти давление воздуха в откачиваемом сосуде. 04.04.2018, 23:36 |
Не стоит угадывать ответ, лучше все-таки попытаться найти решение. К тому же даже результат угадывания стоит проверять на разумность… как будет меняться давление со временем, если поверить вышепроцитированной формуле? Да я и не угадывал, просто выразил давление через закон Бойля — Мариотта. – весь откаченный объем. Выразил я, кажется, неправильно. Получится: | |
GraNiNi | Re: Найти давление воздуха в откачиваемом сосуде. 05.04.2018, 06:01 |
| |
Источник
Задача по физике – 7049
Поршневым воздушным насосом откачивают сосуд объемом $V$. За один цикл (ход поршня) насос захватывает объем $Delta V$. Сколько следует сделать циклов, чтобы давление в сосуде уменьшилось в $eta$ раз? Процесс считать изотермическим, газ — идеальным.
Подробнее
Задача по физике – 7050
Найти давление воздуха в откачиваемом сосуде как функцию времени откачки $t$. Объем сосуда $V$, первоначальное давление $p_{0}$. Процесс считать изотермическим и скорость откачки не зависящей от давления и равной $C$.
Примечание. Скоростью откачки называют объем газа, откачиваемый за единицу времени, причем этот объем измеряется при давлении газа в данный момент.
Подробнее
Задача по физике – 7051
Камеру объемом $V = 87 л$ откачивают насосом, скорость откачки которого (см. примечание к задаче 7050) $C = 10 л/с$. Через сколько времени давление в камере уменьшится в $eta = 1000$ раз?
Подробнее
Задача по физике – 7052
В гладкой открытой с обоих концов вертикальной трубе имеющей два разных сечения (рис.), находятся два поршня, соединенные нерастяжимой нитью, а между поршнями — один моль идеального газа. Площадь сечения верхнего поршня на $Delta S = 10 см^{2}$ больше, чем нижнего. Общая масса поршней $m = 5,0 кг$. Давление наружного воздуха $p_{0} = 1,0 атм$. На сколько Кельвин надо нагреть газ между поршнями, чтобы они переместились на $l = 5,0 см$?
Подробнее
Задача по физике – 7053
Найти максимально возможную температуру идеального газа в каждом из нижеследующих процессов:
а) $p = p_{0} – alpha V^{2}$; б) $p = p_{0} e^{ – beta V}$,
где $p_{0}, alpha$ и $beta$ — положительные постоянные, $V$ — объем одного моля газа.
Подробнее
Задача по физике – 7054
Определить наименьшее возможное давление идеального газа в процессе, происходящем по закону $T = T_{0} + alpha V^{2}$, где $T_{0}$ и $alpha$ — положительные постоянные, $V$ — объем ‘Одного моля газа. Изобразить примерный график этого процесса в параметрах $p, V$.
Подробнее
Задача по физике – 7055
Высокий цилиндрический сосуд с газообразным азотом находится в однородном поле тяжести, ускорение свободного падения в котором равно $g$. Температура азота меняется по высоте так, что его плотность всюду одинакова. Найти градиент температуры $dT/dh$.
Подробнее
Задача по физике – 7056
Допустим, давление $p$ и плотность $rho$ воздуха связаны соотношением $p/ rho^{ n} = const$ независимо от высоты (здесь $n$ — постоянная). Найти соответствующий градиент температуры.
Подробнее
Задача по физике – 7057
Пусть на поверхности Земли воздух находится при нормальных условиях. Считая, что температура и молярная масса воздуха не зависят от высоты, найти его давление на высоте 5,0 км над поверхностью Земли и в шахте на глубине 5,0 км.
Подробнее
Задача по физике – 7058
Считая, что температура и молярная масса воздуха, а также ускорение свободного падения не зависят от высоты, найти разность высот, на которых плотности воздуха при температуре $0^{ circ} С$ отличаются:
а) в $e$ раз; б) на $eta = 1,0$%.
Подробнее
Задача по физике – 7059
Идеальный газ с молярной массой $M$ находится в высоком вертикальном цилиндрическом сосуде, площадь основания которого $S$ и высота $h$. Температура газа $T$, его давление на нижнее основание $p_{0}$. Считая, что температура и ускорение свободного падения $g$ не зависят от высоты, найти массу газа в сосуде.
Подробнее
Задача по физике – 7060
Идеальный газ с молярной массой $M$ находится в очень высоком вертикальном цилиндрическом сосуде в однородном поле тяжести, для которого ускорение свободного падения равно $g$. Считая температуру газа всюду одинаковой и равной $T$, найти высоту, на которой находится центр тяжести газа.
Подробнее
Задача по физике – 7061
Идеальный газ с молярной массой $M$ находится в однородном поле тяжести, ускорение свободного падения в котором равно $g$. Найти давление газа как функцию высоты $h$, если при $h = 0$ давление $p = p_{0}$, а температура изменяется с высотой как
а) $T = T_{0} (1 – ah)$; б) $T = T_{0} (1 + ah)$, где $a$ — положительная постоянная.
Подробнее
Задача по физике – 7062
Горизонтальный цилиндр, закрытый с одного конца, вращают с постоянной угловой скоростью $omega$ вокруг вертикальной оси, проходящей через открытый конец цилиндра. Давление воздуха снаружи $p_{0}$, температура $T$, молярная масса воздуха $M$. Найти давление воздуха как функцию расстояния $r$ от оси вращения. Молярную массу считать не зависящей от $r$.
Подробнее
Задача по физике – 7063
Какому давлению необходимо подвергнуть углекислый газ при температуре $T = 300 К$, чтобы его плотность оказалась равной $rho = 500 г/л$? Расчет провести как для идеального газа, так и для ван-дер-ваальсовского.
Подробнее
Источник
Найти давление воздуха в откачиваемом сосуде как функцию времени откачки
Разделы
Дополнительно
Задача по физике — 7049
Поршневым воздушным насосом откачивают сосуд объемом $V$. За один цикл (ход поршня) насос захватывает объем $Delta V$. Сколько следует сделать циклов, чтобы давление в сосуде уменьшилось в $eta$ раз? Процесс считать изотермическим, газ — идеальным.
Задача по физике — 7050
Найти давление воздуха в откачиваемом сосуде как функцию времени откачки $t$. Объем сосуда $V$, первоначальное давление $p_$. Процесс считать изотермическим и скорость откачки не зависящей от давления и равной $C$.
Примечание. Скоростью откачки называют объем газа, откачиваемый за единицу времени, причем этот объем измеряется при давлении газа в данный момент.
0>
Задача по физике — 7051
Камеру объемом $V = 87 л$ откачивают насосом, скорость откачки которого (см. примечание к задаче 7050) $C = 10 л/с$. Через сколько времени давление в камере уменьшится в $eta = 1000$ раз?
Задача по физике — 7052
В гладкой открытой с обоих концов вертикальной трубе имеющей два разных сечения (рис.), находятся два поршня, соединенные нерастяжимой нитью, а между поршнями — один моль идеального газа. Площадь сечения верхнего поршня на $Delta S = 10 см^$ больше, чем нижнего. Общая масса поршней $m = 5,0 кг$. Давление наружного воздуха $p_ = 1,0 атм$. На сколько Кельвин надо нагреть газ между поршнями, чтобы они переместились на $l = 5,0 см$?
2>
Задача по физике — 7053
Найти максимально возможную температуру идеального газа в каждом из нижеследующих процессов:
а) $p = p_ — alpha V^$; б) $p = p_ e^$,
где $p_, alpha$ и $beta$ — положительные постоянные, $V$ — объем одного моля газа.
Задача по физике — 7054
Определить наименьшее возможное давление идеального газа в процессе, происходящем по закону $T = T_ + alpha V^$, где $T_$ и $alpha$ — положительные постоянные, $V$ — объем ‘Одного моля газа. Изобразить примерный график этого процесса в параметрах $p, V$.
0>
Задача по физике — 7055
Высокий цилиндрический сосуд с газообразным азотом находится в однородном поле тяжести, ускорение свободного падения в котором равно $g$. Температура азота меняется по высоте так, что его плотность всюду одинакова. Найти градиент температуры $dT/dh$.
Задача по физике — 7056
Допустим, давление $p$ и плотность $rho$ воздуха связаны соотношением $p/ rho^ = const$ независимо от высоты (здесь $n$ — постоянная). Найти соответствующий градиент температуры.
Задача по физике — 7057
Пусть на поверхности Земли воздух находится при нормальных условиях. Считая, что температура и молярная масса воздуха не зависят от высоты, найти его давление на высоте 5,0 км над поверхностью Земли и в шахте на глубине 5,0 км.
Задача по физике — 7058
Считая, что температура и молярная масса воздуха, а также ускорение свободного падения не зависят от высоты, найти разность высот, на которых плотности воздуха при температуре $0^ С$ отличаются:
а) в $e$ раз; б) на $eta = 1,0$%.
Задача по физике — 7059
Идеальный газ с молярной массой $M$ находится в высоком вертикальном цилиндрическом сосуде, площадь основания которого $S$ и высота $h$. Температура газа $T$, его давление на нижнее основание $p_$. Считая, что температура и ускорение свободного падения $g$ не зависят от высоты, найти массу газа в сосуде.
0>
Задача по физике — 7060
Идеальный газ с молярной массой $M$ находится в очень высоком вертикальном цилиндрическом сосуде в однородном поле тяжести, для которого ускорение свободного падения равно $g$. Считая температуру газа всюду одинаковой и равной $T$, найти высоту, на которой находится центр тяжести газа.
Задача по физике — 7061
Идеальный газ с молярной массой $M$ находится в однородном поле тяжести, ускорение свободного падения в котором равно $g$. Найти давление газа как функцию высоты $h$, если при $h = 0$ давление $p = p_$, а температура изменяется с высотой как
а) $T = T_ (1 — ah)$; б) $T = T_ (1 + ah)$, где $a$ — положительная постоянная.
0>
Задача по физике — 7062
Горизонтальный цилиндр, закрытый с одного конца, вращают с постоянной угловой скоростью $omega$ вокруг вертикальной оси, проходящей через открытый конец цилиндра. Давление воздуха снаружи $p_$, температура $T$, молярная масса воздуха $M$. Найти давление воздуха как функцию расстояния $r$ от оси вращения. Молярную массу считать не зависящей от $r$.
0>
Задача по физике — 7063
Какому давлению необходимо подвергнуть углекислый газ при температуре $T = 300 К$, чтобы его плотность оказалась равной $rho = 500 г/л$? Расчет провести как для идеального газа, так и для ван-дер-ваальсовского.
Источник
Найти давление воздуха в откачиваемом сосуде как функцию времени откачки
Разделы
Дополнительно
Задача по физике — 7046
В сосуде находится смесь $m_ = 7,0 г$ азота и $m_ = 11 г$ углекислого газа при температуре $T = 290 К$ и давлении $p_ = 1,0 атм$. Найти плотность этой смеси, считая газы идеальными.
1>
Задача по физике — 7047
В баллоне объемом $V = 7,5 л$ при температуре $T = 300 К$ находится смесь идеальных газов: $nu_ = 0,10$ моля кислорода, $nu_ = 0,20$ моля азота и $nu_ = 0,30$ моля углекислого газа. Считая газы идеальными, найти:
а) давление смеси;
б) среднюю молярную массу $M$ данной смеси, которая входит в уравнение ее состояния $pV = (m/M) RT$, где $m$ — масса смеси.
1>
Задача по физике — 7048
В вертикальном закрытом с обоих торцов цилиндре находится легкоподвижный поршень, по обе стороны которого — по одному молю воздуха. В равновесном состоянии при температуре $T_ = 300 К$ объем верхней части цилиндра в $eta = 4,0$ раза больше объема нижней части. При какой температуре отношение этих объемов станет $eta^ = 3,0$?
0>
Задача по физике — 7049
Поршневым воздушным насосом откачивают сосуд объемом $V$. За один цикл (ход поршня) насос захватывает объем $Delta V$. Сколько следует сделать циклов, чтобы давление в сосуде уменьшилось в $eta$ раз? Процесс считать изотермическим, газ — идеальным.
Задача по физике — 7050
Найти давление воздуха в откачиваемом сосуде как функцию времени откачки $t$. Объем сосуда $V$, первоначальное давление $p_$. Процесс считать изотермическим и скорость откачки не зависящей от давления и равной $C$.
Примечание. Скоростью откачки называют объем газа, откачиваемый за единицу времени, причем этот объем измеряется при давлении газа в данный момент.
0>
Задача по физике — 7051
Камеру объемом $V = 87 л$ откачивают насосом, скорость откачки которого (см. примечание к задаче 7050) $C = 10 л/с$. Через сколько времени давление в камере уменьшится в $eta = 1000$ раз?
Задача по физике — 7052
В гладкой открытой с обоих концов вертикальной трубе имеющей два разных сечения (рис.), находятся два поршня, соединенные нерастяжимой нитью, а между поршнями — один моль идеального газа. Площадь сечения верхнего поршня на $Delta S = 10 см^$ больше, чем нижнего. Общая масса поршней $m = 5,0 кг$. Давление наружного воздуха $p_ = 1,0 атм$. На сколько Кельвин надо нагреть газ между поршнями, чтобы они переместились на $l = 5,0 см$?
2>
Задача по физике — 7053
Найти максимально возможную температуру идеального газа в каждом из нижеследующих процессов:
а) $p = p_ — alpha V^$; б) $p = p_ e^$,
где $p_, alpha$ и $beta$ — положительные постоянные, $V$ — объем одного моля газа.
Задача по физике — 7054
Определить наименьшее возможное давление идеального газа в процессе, происходящем по закону $T = T_ + alpha V^$, где $T_$ и $alpha$ — положительные постоянные, $V$ — объем ‘Одного моля газа. Изобразить примерный график этого процесса в параметрах $p, V$.
0>
Задача по физике — 7055
Высокий цилиндрический сосуд с газообразным азотом находится в однородном поле тяжести, ускорение свободного падения в котором равно $g$. Температура азота меняется по высоте так, что его плотность всюду одинакова. Найти градиент температуры $dT/dh$.
Задача по физике — 7056
Допустим, давление $p$ и плотность $rho$ воздуха связаны соотношением $p/ rho^ = const$ независимо от высоты (здесь $n$ — постоянная). Найти соответствующий градиент температуры.
Задача по физике — 7057
Пусть на поверхности Земли воздух находится при нормальных условиях. Считая, что температура и молярная масса воздуха не зависят от высоты, найти его давление на высоте 5,0 км над поверхностью Земли и в шахте на глубине 5,0 км.
Задача по физике — 7058
Считая, что температура и молярная масса воздуха, а также ускорение свободного падения не зависят от высоты, найти разность высот, на которых плотности воздуха при температуре $0^ С$ отличаются:
а) в $e$ раз; б) на $eta = 1,0$%.
Задача по физике — 7059
Идеальный газ с молярной массой $M$ находится в высоком вертикальном цилиндрическом сосуде, площадь основания которого $S$ и высота $h$. Температура газа $T$, его давление на нижнее основание $p_$. Считая, что температура и ускорение свободного падения $g$ не зависят от высоты, найти массу газа в сосуде.
0>
Задача по физике — 7060
Идеальный газ с молярной массой $M$ находится в очень высоком вертикальном цилиндрическом сосуде в однородном поле тяжести, для которого ускорение свободного падения равно $g$. Считая температуру газа всюду одинаковой и равной $T$, найти высоту, на которой находится центр тяжести газа.
Источник
Найти давление воздуха в откачиваемом сосуде как функцию времени откачки
В сосуде находится смесь $m_ = 7,0 г$ азота и $m_ = 11 г$ углекислого газа при температуре $T = 290 К$ и давлении $p_ = 1,0 атм$. Найти плотность этой смеси, считая газы идеальными.
1>
Задача по физике — 7047
В баллоне объемом $V = 7,5 л$ при температуре $T = 300 К$ находится смесь идеальных газов: $nu_ = 0,10$ моля кислорода, $nu_ = 0,20$ моля азота и $nu_ = 0,30$ моля углекислого газа. Считая газы идеальными, найти:
а) давление смеси;
б) среднюю молярную массу $M$ данной смеси, которая входит в уравнение ее состояния $pV = (m/M) RT$, где $m$ — масса смеси.
1>
Задача по физике — 7048
В вертикальном закрытом с обоих торцов цилиндре находится легкоподвижный поршень, по обе стороны которого — по одному молю воздуха. В равновесном состоянии при температуре $T_ = 300 К$ объем верхней части цилиндра в $eta = 4,0$ раза больше объема нижней части. При какой температуре отношение этих объемов станет $eta^ = 3,0$?
0>
Задача по физике — 7049
Поршневым воздушным насосом откачивают сосуд объемом $V$. За один цикл (ход поршня) насос захватывает объем $Delta V$. Сколько следует сделать циклов, чтобы давление в сосуде уменьшилось в $eta$ раз? Процесс считать изотермическим, газ — идеальным.
Задача по физике — 7050
Найти давление воздуха в откачиваемом сосуде как функцию времени откачки $t$. Объем сосуда $V$, первоначальное давление $p_$. Процесс считать изотермическим и скорость откачки не зависящей от давления и равной $C$.
Примечание. Скоростью откачки называют объем газа, откачиваемый за единицу времени, причем этот объем измеряется при давлении газа в данный момент.
0>
Задача по физике — 7051
Камеру объемом $V = 87 л$ откачивают насосом, скорость откачки которого (см. примечание к задаче 7050) $C = 10 л/с$. Через сколько времени давление в камере уменьшится в $eta = 1000$ раз?
Задача по физике — 7052
В гладкой открытой с обоих концов вертикальной трубе имеющей два разных сечения (рис.), находятся два поршня, соединенные нерастяжимой нитью, а между поршнями — один моль идеального газа. Площадь сечения верхнего поршня на $Delta S = 10 см^$ больше, чем нижнего. Общая масса поршней $m = 5,0 кг$. Давление наружного воздуха $p_ = 1,0 атм$. На сколько Кельвин надо нагреть газ между поршнями, чтобы они переместились на $l = 5,0 см$?
2>
Задача по физике — 7053
Найти максимально возможную температуру идеального газа в каждом из нижеследующих процессов:
а) $p = p_ — alpha V^$; б) $p = p_ e^$,
где $p_, alpha$ и $beta$ — положительные постоянные, $V$ — объем одного моля газа.
Задача по физике — 7054
Определить наименьшее возможное давление идеального газа в процессе, происходящем по закону $T = T_ + alpha V^$, где $T_$ и $alpha$ — положительные постоянные, $V$ — объем ‘Одного моля газа. Изобразить примерный график этого процесса в параметрах $p, V$.
0>
Задача по физике — 7055
Высокий цилиндрический сосуд с газообразным азотом находится в однородном поле тяжести, ускорение свободного падения в котором равно $g$. Температура азота меняется по высоте так, что его плотность всюду одинакова. Найти градиент температуры $dT/dh$.
Задача по физике — 7056
Допустим, давление $p$ и плотность $rho$ воздуха связаны соотношением $p/ rho^ = const$ независимо от высоты (здесь $n$ — постоянная). Найти соответствующий градиент температуры.
Задача по физике — 7057
Пусть на поверхности Земли воздух находится при нормальных условиях. Считая, что температура и молярная масса воздуха не зависят от высоты, найти его давление на высоте 5,0 км над поверхностью Земли и в шахте на глубине 5,0 км.
Источник
Источник