Найти силу давления воды на дно сосуда с поршнем
Что это такое?
В сосуде, заполненном водой, на дно давит сила, равная весу столба жидкости. Это вызванное силой тяжести давление называется гидростатическим.
Оно определяется отношением силы к площади, то есть его физический смысл – это сила, действующая на единицу площади (см2).
Законы гидростатики описал Блез Паскаль. В 1648 г. он удивил горожан опытом, демонстрирующим свойства воды.
Вставив в бочку, заполненную водой, длинную узкую трубку, он налил в нее несколько кружек воды, и бочку разорвало.
Согласно закону Паскаля, приложенное к H2O усилие распространяется равномерно во всем объеме. Это объясняется тем, что вода почти не сжимается. В гидравлических прессах используют это свойство.
Плотность воды все же растет при высоком давлении. Это учитывается при расчетах конструкций глубоководных аппаратов.
Факторы, влияющие на показатель
При отсутствии внешнего воздействия, играют роль два фактора:
- высота столба;
- плотность.
Выше уровень воды, налитой в сосуд, — выше напор на дно. Если в одной емкости ртуть, а в другой вода и при этом уровни жидкостей одинаковы, то в первом случае давление на дно больше, так как ртуть имеет большую плотность.
Сверху на содержимое сосуда давит также атмосферный воздух. Поэтому в сообщающихся сосудах уровень одинаков, ведь в каждом из них над поверхностью атмосфера одна и та же.
Если же к поверхности приложить поршень и давить на него, то напор будет складываться из:
- внешней силы;
- веса воды.
При этом форма сосуда не определяет размер усилия, создаваемого столбом. Оно будет одним и тем же при равной высоте столба, хотя стенки емкости могут расширяться кверху или сужаться.
На дно и стенку сосуда – в чем разница?
Вода, заполняющая емкость, оказывает давление по направлению всегда перпендикулярно поверхности твердого тела, по всей площади соприкосновения с дном и стенками.
Усилие на дно распределено равномерно, то есть оно одинаково в любой точке. Заполнив водой сито, можно увидеть, что струи, текущие через отверстия, равны по напору.
Наполнив сосуд, имеющий отверстия одного диаметра в стенках на разной высоте, можно наблюдать различный напор вытекающей струи. Чем выше отверстие – тем слабее струя. То есть, давление на стенки емкости тем больше, чем ближе ко дну.
Единицы измерения
Давление воды измеряют в:
- паскалях – Па;
- метрах водяного столба – м. в. ст.
- атмосферах – атм.
Практически достаточно знать, что 1 атмосфера равна 10 метрам водяного столба или 100000 Па (100кПа).
Формулы расчета
Давление на дно сосуда рассчитывается делением силы на площадь, то есть оно равно произведению плотности воды, высоты столба и ускорения свободного падения g (величина постоянная, равна 9,8 м/с2).
Пример расчета: бак наполнен водой (плотность 1000 кг/м3) до высоты 1,2 м. Нужно найти, какое давление испытывает дно бака. Решение: P = 1000*1, 2*9, 8 = 11760 Па, или 11, 76 кПа.
Для расчета давления на стенки сосуда применяют все ту же формулу напора, приведенную выше. При расчете берется глубина от точки, в которой нужно рассчитать напор, до поверхности воды.
Пример расчета: на глубине 5 м на стенку резервуара с водой будет оказываться давление P=1000 *5 * 9, 8=49000 кПа, что составляет 0,5 атмосферы.
Расчет давления воды на дно и стенки сосуда в видео:
Применение на практике
Примеры использования знаний свойств воды:
-
Подбирая насос для водоснабжения дома высотой 10 м, понимают, что напор должен быть минимум 1 атм. - Водонапорная башня снабжает водой дома ниже ее по высоте, напор в кране у потребителей обеспечен весом столба воды в баке.
- Если в стенках бочки появились отверстия, то, чем ниже они расположены, тем более прочным должен быть материал для их заделки.
- Замеряют дома напор холодной воды в кране манометром. Если он менее чем 0,3 атм (установлено санитарными нормами), есть основания для претензий к коммунальщикам.
Используя гидравлический пресс, можно получить большое усилие, при этом приложив малую силу. Примеры применения:
- выжимка масла из семян растений;
- спуск на воду со стапелей построенного судна;
- ковка и штамповка деталей;
- домкраты для подъема грузов.
Заключение
Такие свойства воды, как текучесть и несжимаемость, дают возможность использовать силу ее давления для самых различных целей.
Опасность этого явления учитывают при расчетах на прочность корпусов подводных лодок, стенок и днищ резервуаров, в которых хранят воду. Сила давления воды совершает полезную работу, она же способна и разрушать.
А какова Ваша оценка данной статье?
Источник
Давление в жидкости и газе. Расчет давления жидкости на дно и стенки сосуда
Решебник к сборнику задач по физике для 7- 9 классов, Перышкин А.В.
405. Поднимающиеся со дна водоема пузырьки воздуха увеличиваются в объеме по мере приближения к поверхности. Почему?
С приближением к поверхности, давление воды на пузырек падает.
406. Воду из узкого высокого стакана перелили в широкую кастрюлю. Как изменилось давление воды на дно?
Давление уменьшилось, поскольку уменьшилась высота водяного столба.
407. На рисунке 44 изображен старинный опыт: в крышку бочки, наполненную доверху водой, была вставлена высокая узкая трубка. Когда в трубку налили воды, бочка разорвалась. Объясните, почему небольшое количество воды, которую пришлось налить в трубку, могло разорвать бочку?
Давление на стенки бочки будет зависеть от плотности жидкости и высоты водяного столба и не зависит от площади поперечного сечения сосуда.
408. В сосуд налили слой воды высотой 15 см. каково давление этого слоя на дно сосуда?
409. Чему равно давление воды на глубине 50 см?
410. Банка высотой 50 см наполнена водою. Определите давление на 1 см2 дна банки.
411. В мензурку, площадь дна которой 20 см2 , налита вода до высоты 10 см. сколько граммов воды налито? Чему равно давление воды на дно мензурки?
412. Высота уровня воды в водопроводе 10 м (рис.45). Одинаковы ли давления на стенки трубы на различных высотах? Каково давление воды у нижнего конца трубы?
413. Каково давление на дверцу в шлюзовых воротах на глубине 12 м (рис. 46)?
414. В стакан высотой 10 см налита доверху ртуть. Вычислить давление на дно стакана.
415. Вычислите давление столбика ртути высотой 76 см.
416. Поршневой насос может произвести давление 5·105 Па. На какую высоту можно поднять воду этим насосом?
417. В трех сосудах налита вода до одной и той же высоты (рис. 47). В каком сосуде налито больше воды? В каком сосуде больше давление на дно?
Давление во всех сосудах на дно одинаково.
418. Внутрь жидкости погружен брусок (рис 48). Одинаковые ли давления испытывают боковые стенки бруска (левая и правая, передняя и задняя)? Одинаковые ли давления испытывают верхняя и нижняя грани бруска?
Боковые стенки испытывают одинаковое давление; верхняя и нижняя – разное.
419. Рассмотрите рисунок 48. Высота погруженного бруска АК=5 см. На сколько больше давление на грани MNKL, чем на ABCD, если брусок помещен в воду на глубину 12 см (до нижней грани)?
420. Если в подводной части судна появилась пробоина, то на эту пробоину накладывают «пластырь» — кусок паруса, который давлением воды прижимается к корпусу судна и не пропускает в пробоину воду. Определите силу, с которой прижимается пластырь, если площадь пробоины 0,5 м2 , а глубина, на которой сделана пробоина , 2 м.
421. В сталелитейном производстве «изложницей» называется чугунный стакан без дна, в который выливают Расплавленный металл (рис. 49). Верхнее отверстие изложницы немного меньше нижнего для того, чтобы можно было изложницу снять с отвердевшего слитка, когда остынет металл. Чтобы металл снизу не выливался, изложницы ставят на плоское основание и делают их очень массивными. На рисунке 49 слева изображена изложница, справа — подъем изложницы с отлитого слитка.
Определите силу давления, которую производит на подложку изложницы налитый чугун, если высота изложницы 1,5 м, а площадь нижнего основания 1600 см2. Плотность чугуна 7,2 г/см3.
422. Для спуска водолаза на очень большую глубину применяется специальный металлический скафандр (рис . 50). Какую силу давления должен выдержать этот скафандр на глубине 300 м, если общая поверхность скафандра составляет 2,5 м2 ?
423. Для выпуска расплавленного металла из литейного ковша делают на дне ковша отверстие, закрываемое специальной пробкой из огнеупорного металла. Определите давление расплавленной стали на пробку, если высота налитого металла 2 м, а плотность расплавленной стали 7,3 г/см³.
424. Как велика должна быть высота столба ртути и столба спирта, если этот столб производит давление в 105 Па?
425. Определите давление воды на стенки котла водяного отопления, если высота труб 20 м?
426.Вычислите разность давлений в трубах водопровода на нижнем этаже здания и на этаже, расположенном выше на 15 м?
427. Батискаф спустился в море на глубину в 50 м. Каково давление на поверхность батискафа на данной глубине?
428. Давление в водопроводе 4·105 Па. С какой силой давит вода на пробку, закрывающую отверстие трубы, если площадь отверстия 4 см2 ?
429. Давление в трубах водопровода 4·105 Па. На какую высоту будет бить вода из пожарной трубы, присоединенной к этому водопроводу, если не принимать во внимание сопротивление воздуха и трение воды в трубах?
430. Человек стоит на кожаном мешке с водой (рис. 51). Рассчитайте, на какую высоту поднимается вода в трубке, если масса человека 75 кг, площадь соприкасающаяся с мешком поверхности платформы 1000 см2.
Источник
Решение задач «Расчет давления жидкости на дно и стенки сосуда».
урок помогает расчитать давления жидкости на дно сосуда
Просмотр содержимого документа
«Решение задач «Расчет давления жидкости на дно и стенки сосуда».»
Учебник: «Физика 7 класс», Перышкин А.В.
Тема: Решение задач «Расчет давления жидкости на дно и стенки сосуда».
Активизировать знания учащихся о причинах возникновения давления жидкости;
Способствовать закреплению знаний учащихся по применению формулы расчёта давления жидкости на дно и стенки сосуда;
Развить навыки логического мышления, умение обосновывать свои высказывания, делать выводы, выделять главное, представлять информацию о различных знаковых системах;
Развивать у учащихся интерес к познанию законов природы и их применению;
Создавать условия для приобретения убеждённости учащихся в познаваемости окружаемого мира.
Тип урока: урок – закрепление.
Формы работы учащихся: беседа, коллективное обсуждение результатов эксперимента, самостоятельная работа.
Техническое оборудование: сосуд стремя отверстиями, ванночка под воду; интерактивная доска.
Здравствуйте ребята. Я рада видеть вас. Надеюсь, что урок будет интересным и плодотворным.
Давайте проведём следующий эксперимент:
— Почему вода вытекает из сосуда?
— Сравните струи воды?
— Объясните, почему они разные?
— По какой формуле можно рассчитать давление производимое на дно и стенки сосуда?
— От чего зависит давление жидкости?
— От каких величин давление жидкости не зависит?
3) Постановка учебной задачи.
Проблема: А нужно ли знать людям, чему равно давление жидкости на разных глубинах, на дно, на стенки сосуда?
(Выслушиваем ответы учащихся)
Открываем тетради, записываем тему урока «Решение задач по теме «Расчет давления жидкости на дно и стенки сосуда».
Определение: Давление, оказываемое неподвижной жидкостью называется гидростатическим.
Гидростатика – закон механики, в котором изучается равновесие жидкости и воздействие покоящейся жидкости на погружённые в неё тела.
Зная формулу давления жидкости на дно и стенки сосуда можно определить hи.
P= gh следовательно h= p/ gи = p/ gh
А) Сравните давление в этих сосудах, если площадь дна сосудов одинакова.
Б) У какой жидкости давление на дно больше?
2) Расчётные задачи.
А) На какой глубине давление воды в море равно 412 кПа?
Б) Французский ныряльщик Лоик Леферм 20 октября 2004 года установил рекорд погружения на глубину 171 м без специального оборудования с задержкой дыхания до 7 минут. Определите давление на этой глубине.
6) Подведение итогов урока.
Учащиеся отвечают на вопросы:
О чем вы сегодня узнали на уроке?
Что научились делать?
Какие есть вопросы?
7) Домашнее задание: задание 8(2).
Человек начал осваивать подводный мир ещё в глубокой древности. В Древней Греции ныряльщики доставали из-под воды губки и участвовали в военных операциях.
В Японии одной из древнейших профессий является профессия ловца жемчуга.
Сейчас решается множество практических важных задач – это разведка залежей полезных ископаемых, работ по подъему судов, работы связанные с прокладкой туннелей, поднятие затонувших кораблей и т.д.
Источник
Урок решения задач по теме «Расчет давления жидкости на дно и стенки сосуда»
Разделы: Физика
Цели урока:
- Образовательные:
- систематизировать материал по теме;
- осуществить коррекцию знаний;
- закрепить полученные знания на примерах решения задач.
- Воспитательные: воспитание личностных качеств, обеспечивающих успешность исполнительской и творческой деятельности учащихся.
- Развивающие:
- развитие устной речи учащихся;
- развитие творческих навыков;
- развитие логической памяти.
План урока:
- Организационный момент.(1мин.)
- Актуализация знаний.(5мин.)
- Закрепление материала.(20 мин.)
- Контроль знаний.(15мин.)
- Рефлексия. (2мин.)
- Домашнее задание.(2 мин.)
Ход урока
(На партах учащихся лежат рабочие карты урока, в которых представлены две самостоятельные работы и критерии выставления оценки; две ручки с разными стержнями, например синий и зеленый; таблицы плотностей веществ, учебники и тетради).
Приветствие. Напоминание как заполняем рабочую карту урока. (Приложение 1) Создание положительной мотивации урока.
- Актуализация знаний.
Выполнение самостоятельной работы № 1, предложенной в рабочей карте урока.(Приложение 1).
Проверка с.р. №1 (можно провести самопроверку или взаимопроверку), согласно представленным ответам (записанным заранее на доске) и оценка работы с использованием критериев оценки.
Выяснить какое количество учащихся поставили “5”, “4”, “3” и ничего не поставили.
- Закрепление материала.
На доске и в тетрадях записываем число, название темы урока
- Решение качественных задач.
- № 1. Под колоколом воздушного насоса находится сосуд, закупоренный пробкой. Почему при интенсивном выкачивании воздуха из-под колокола пробка может вылететь?
- № 2. Если стрелять в пустой стакан, то пуля пробьет только два отверстия. При попадании пули в стакан, наполненный водой, он разбивается на мелкие части. Почему?
- № 3. Какая из жидкостей вода или керосин оказывает меньшее давление на дно сосуда одинаковой формы, если уровень жидкостей одинаков? Если масса жидкостей одинакова?
- № 4. Куда бы вы перелили сок из литровой банки, чтобы его давление на дно сосуда стало больше: в пятилитровую кастрюлю, или в литровую бутылку? Почему?
- Решение расчетных задач.
- № 1. На рисунке представлен график зависимости давления внутри жидкости от глубины (глубина отсчитывается от поверхности жидкости). Определите, для какой жидкости построен этот график.
- № 2. Какое давление на дно канистры оказывает находящееся в ней машинное масло, если высота слоя равна 50 см?
- № 3. Манометр, установленный на батискафе, показывает, что давление воды составляет 9,8 МПа. Определите глубину погружения батискафа.
- № 4. Длина аквариума 40 см, ширина 20 см, высота 30 см. С какой силой вода оказывает давление на дно аквариума?
Фронтально обобщаем:
- закон Паскаля;
- почему возникает гидростатическое давление;
- от каких величин зависит давление жидкости на дно и стенки сосуда;
- по какой формуле рассчитывается давление жидкости на дно сосуда?
- Контроль знаний.
Выполнение самостоятельной работы № 2, предложенной в рабочей карте урока. (Приложение 1).
Проверка с.р. № 2, согласно заранее заготовленным ответам (на доске или на экране) и выставление отметок (самооценка или взаимооценка) с использованием критериев оценки. (В зависимости от наличия времени с.р. № 2 может проверять учитель).
Выяснить какое количество учащихся поставили “5”, “4”, “3”, ничего не поставили.
- Рефлексия.
- Какие задачи вызвали наибольшее затруднение?
- Что получилось? Что не получилось?
- Как оцениваете свою работу на уроке в целом?
Если с.р. № 2 оценивали учащиеся, то они выставляют себе общую оценку за урок (Приложение 1)
- Домашнее задание: §38; Упр.15 (3); Задание 8(2); стр.178 §5.
Источник
Источник
Возьмем
цилиндрический сосуд с горизонтальным дном и вертикальными стенками,
наполненный жидкостью до высоты (рис. 248).
Рис. 248. В
сосуде с вертикальными стенками сила давления на дно равна весу всей налитой
жидкости
Рис. 249. Во
всех изображенных сосудах сила давления на дно одинакова. В первых двух сосудах
она больше веса налитой жидкости, в двух других — меньше
Гидростатическое
давление в каждой точке дна сосуда будет одно и то же:
.
Если
дно сосуда имеет площадь , то сила давления жидкости на дно
сосуда ,
т. е. равна весу жидкости, налитой в сосуд.
Рассмотрим
теперь сосуды, отличающиеся по форме, но с одинаковой площадью дна (рис. 249).
Если жидкость в каждом из них налита до одной и той же высоты , то давление на
дно . во
всех сосудах одно и то же. Следовательно, сила давления на дно, равная
,
также
одинакова во всех сосудах. Она равна весу столба жидкости с основанием, равным
площади дна сосуда, и высотой, равной высоте налитой жидкости. На рис. 249 этот
столб показан около каждого сосуда штриховыми линиями. Обратите внимание на то,
что сила давления на дно не зависит от формы сосуда и может быть как больше,
так и меньше веса налитой жидкости.
Рис. 250.
Прибор Паскаля с набором сосудов. Сечения одинаковы у всех сосудов
Рис. 251.
Опыт с бочкой Паскаля
Этот
вывод можно проверить на опыте при помощи прибора, предложенного Паскалем (рис.
250). На подставке можно закреплять сосуды различной формы, не имеющие дна.
Вместо дна снизу к сосуду плотно прижимается подвешенная к коромыслу весов
пластинка. При наличии жидкости в сосуде на пластинку действует сила давления,
которая отрывает пластинку, когда сила давления начнет превосходить вес гири,
стоящей на другой чашке весов.
У
сосуда с вертикальными стенками (цилиндрический сосуд) дно открывается, когда
вес налитой жидкости достигает веса гири. У сосудов другой формы дно
открывается при той же самой высоте столба жидкости, хотя вес налитой воды
может быть и больше (расширяющийся кверху сосуд), и меньше (суживающийся сосуд)
веса гири.
Этот
опыт приводит к мысли, что при надлежащей форме сосуда можно с помощью
небольшого количества воды получить огромные силы давления на дно. Паскаль
присоединил к плотно законопаченной бочке, налитой водой, длинную тонкую
вертикальную трубку (рис. 251). Когда трубку заполняют водой, сила
гидростатического давления на дно становится равной весу столба воды, площадь
основания которого равна площади дна бочки, а высота равна высоте трубки.
Соответственно увеличиваются и силы давления на стенки и верхнее днище бочки.
Когда Паскаль заполнил трубку до высоты в несколько метров, для чего потребовалось
лишь несколько кружек воды, возникшие силы давления разорвали бочку.
Как
объяснить, что сила давления на дно сосуда может быть, в зависимости от формы
сосуда, больше или меньше веса жидкости, содержащейся в сосуде? Ведь сила,
действующая со стороны сосуда на жидкость, должна уравновешивать вес жидкости.
Дело в том, что на жидкость в сосуде действует не только дно, но и стенки
сосуда. В расширяющемся кверху сосуде силы, с которыми стенки действуют на
жидкость, имеют составляющие, направленные вверх: таким образом, часть веса
жидкости уравновешивается силами давления стенок и только часть должна быть
уравновешена силами давления со стороны дна. Наоборот, в суживающемся кверху
сосуде дно действует на жидкость вверх, а стенки — вниз; поэтому сила давления
на дно оказывается больше веса жидкости. Сумма же сил, действующих на жидкость
со стороны дна сосуда и его стенок, всегда равна весу жидкости. Рис. 252
наглядно показывает распределение сил, действующих со стороны стенок на
жидкость в сосудах различной формы.
Рис. 252.
Силы, действующие на жидкость со стороны стенок в сосудах различной формы
Рис. 253. При
наливании воды в воронку цилиндр поднимается вверх.
В
суживающемся кверху сосуде со стороны жидкости на стенки действует сила,
направленная вверх. Если стенки такого сосуда сделать подвижными, то жидкость
поднимет их. Такой опыт можно произвести на следующем приборе: поршень
неподвижно закреплен, и на него надет цилиндр, переходящий в вертикальную
трубку (рис. 253). Когда пространство над поршнем заполняется водой, силы
давления на участках и стенок цилиндра поднимают цилиндр
вверх.
Источник