Напряжение на стенки сосуда

Содержание:

Определение напряжений в стенках сосудов по безмоментной теории

Определение напряжений в стенках сосудов по безмоментной теории

Определение напряжения стенки Работы по теории БЕЗМ0МЕНТН0Ы Рассмотрим тонкостенный осесимметричный сосуд под весом жидкости или давлением газа(см. рисунок). 465). Двумя меридиональными и двумя окружностями СЕ Отделим бесконечно

малые элементы от стенок сосуда и рассмотрим его равновесие(рис. 466). Из-за симметрии две половины сосуда, разделенные кольцевой секцией или секцией направления Север-Юг, не наклонены относительно сдвига, эти секции не симметричны.

Итак, на выбранный элемент действует только основное нормальное
Людмила Фирмаль

напряжение. — 559 меридиональное напряжение (оно действует на участке Окружного сечения) и-окружное напряжение. Согласно теории импульса, напряжение области и площади плоскости элемента предполагается равномерно распределенным. Кроме того, все размеры контейнера обусловлены промежуточной поверхностью его стенок. Средняя поверхность сосуда представляет собой поверхность двойной кривизны. Радиус кривизны меридиана в

рассматриваемой точки обозначают буквой ПТ, а другой радиус кривизны сегмента 465, б) нормальной поверхности, заключенной между рассматриваемой точки срединной поверхности и осью 0-0), который представляет его: силу<ЗТ на плоскость элемента, а на внутренней поверхности выделенного элемента, Давайте спроецируем данную силу на нормальное p-p: Здесь на диаграмме

записан первый член. 467 для обозначения проекции элементов на меридиональную плоскость. Второй член написан по аналогии. Замените знак b (a) аргументом из-за малости угла и замените все на Y8 {(18T、 Или дано < ^ Т1. / У<1А/Р^8Т-г(1$1 0 L h1AA t1(1Z (91) WZT?т+__■год • 9Т Р/О , Наконец найти (19.1) 560 соотношений (19.1) называется уравнением Лапласа, которое получило его в начале прошлого века при изучении поверхностного натяжения в жидкостях. Здесь уместно отметить аналогию тонкой пленки

жидкости с поверхностным натяжением со стенкой сосуда. Например, и пленка, и стенки сосуда, испытывая напряжение, должны удерживать в равновесии определенный объем жидкости с поверхностью определенной формы. Поэтому капли, лежащие на неводной поверхности, не будут распространяться только за счет силы поверхностного натяжения.

Отметим, что данный пример имеет много преимуществ в сравнении, подсказывая конструктору каплевидные резервуары, используемые для хранения
Людмила Фирмаль

нефтепродуктов Ние 468A Другие резервуары (рис. 468). Это уравнение содержит два неизвестных напряжения, a(и ZT). Но напряжение at можно определить из другого уравнения, а затем посмотреть на общую проекцию на ось O-o силы, действующей на отсечный объем сосуда, используя уравнение Лапласа 465, b). Площадь окружного сечения стенки сосуда равна формуле 2тс / ^O.It можно рассчитать по формуле: И так оно и есть., Из 2 попс а-р ТС в ця7?2-Ф=О, Откуда О Р/? Т2 6 поп < 2 2ТЭ р о поп*(19.2) Здесь С2-жидкость, лежащая под весом и окружным сечением сосуда; р-согласно закону Паскаля, давление в жидкости одинаково во всех направлениях и равно UI.、 В некоторых случаях жидкость может храниться в контейнере с определенным

количеством избытка по сравнению с атмосферным давлением<7. В этом случае p=y K+ 561 уравнение (19.1) и уравнение (19.2), мы можем найти как напряжение, так и в каждой точке стенки сосуда. Давайте возьмем конкретный пример. Вы можете предоставить услугу, предоставив услугу.вы можете предоставить n услуг.469), которые могут предоставлять n услуг. Мертвый груз стенок сосуда и вес газа мы игнорируем. Благодаря симметрии сосуда, напряжения o ии он имеет условное значение,в N он входит 563коническая часть и имеют действительное значение, равное Один. Тер = -7/?(Н4-ы) 2 5 и поп а (19.8) Перейдем к определению меридионального напряжения. Для конической части находим объемный жидкий вес конуса высотой Y.: p1P2 7=71U3#2U Ku=-1- — — (/d)подставляя(V), (g) и (d) в(19.2), получаем

%=- [3 (y+L)-2</]y.(19.9) график at показан на рисунке. Максимум участка, который также очерчен о конической части 471 параболой справа, становится z с y=—(N+/g). Действительное значение имеет только/ / <1^ — / g, когда оно находится в пределах конической части и равно следующему значению Tah o t=~16O CO5a в цилиндрической части напряжение от высоты o постоянное и равно напряжению на верхнем конце в месте подвеса бака: а у? (ZN4-L) на 65 (19.10)) (19.11) Места, где поверхность сосуда имеет резкий излом, например, цилиндрические и конформные соединения(рис. 471), или сферическая радиальная часть меридианного напряжения, как

показано, находится в равновесии В У сетевого расположения(рис. 470) детали, l=<не ZT81pa на рисунке. Эта составляющая по периметру кольца 472 создает радиальную нагрузку<7 = Bat81pa, которая стремится загнуть края цилиндрической оболочки внутрь(фиг. 473, а). Чтобы устранить этот изгиб, ребра жесткости расположены в виде углов или каналов, которые окружают сосуд в месте перелома. Как показано на рисунке, эта кромка принимает радиальную нагрузку<7. 473,6 Из равновесного состояния полукруга, полученного при разрезании ребра жесткости по диаметру, ребро является- Существует

ли сила сжатия 564 AG=d/?А для этого нужно все просчитать. Однако установка арматуры не полностью устраняет изгиб стенки сосуда, так как ребра жесткости ограничивают расширение кольца оболочки, прилегающего к кромке. В результате формованная оболочка вблизи жесткого кольца изгибается. Это явление называется краевым эффектом. Это может привести к значительному локальному повышению давления на стенку сосуда. Общая теория учета краевых эффектов является、 R есть./ 173А Специальный курс, использующий теорию моментов расчета оболочки. Рассмотрим краевой эффект цилиндрической трубы простейшими задачами являются:

Смотрите также:

Учебник по сопротивлению материалов: сопромату

Источник

На основании описанных выше законов гидродинамики можно составить представление о движении жидкости в твердых трубках. Однако на некоторые параметры кровотока влияет строение стенки сосудов. Она вносит определенную коррекцию в создание сосудистого тонуса и величину просвета сосудов соответствии с физиологическими потребностями.
Трансмуральное давление – разница между внутренним давлением крови на стенку сосуда и внешним давлением тканей, окружающих ее. В некоторых случаях внешнее давление на сосуды может меняться. Еще в большей степени трансмуральный давление изменяется при перемене положения тела. В этом случае проявляется гидростатическое давление – давление столба жидкости.
Уровень сердца (источники гидродинамического давления) является нулевым. В сосудах, расположенных выше сердца, внутреннее давление крови на стенку за счет гидростатического давления уменьшает гидродинамическое давление. В сосудах, локализованных ниже уровня сердца, оба давления, наоборот, суммируются.
У человека, который лежит, трансмуральный давление практически не зависит от гидростатического, поскольку при этом сосуды располагаются на одной плоскости с сердцем. У человека, который стоит вертикально, гидростатическое давление существенно влияет на уровень трансмурального. Вследствие этого трансмуральный давление в сосудах головы, расположенных на 40 см выше сердца, снижается примерно на 30 мм рт, ст. (4 кПа). В то же время, что ниже сердца лежит сосуд, тем больше становится трансмуральный давление. На уровне 120 см ниже сердца трансмуральный давление превышает гидродинамический на 90 мм рт. ст., или 12 кПа.
Трансмуральный давление способствует возникновению в стенке сосуда напряжения. Взаимосвязь напряжения и трансмурального давления выражается законом Лапласа (в формуле не учитывается толщина стенки):
Pt = F: г,
где Pt – трансмуральный давление; F – напряжение; г – радиус сосуда. Из уравнения следует, что меньший радиус сосуда, тем меньше напряжение в ее стенке при одинаковом трансмурального давления. Благодаря этому маленькие сосуды, есть капилляры, стенка которых состоит из одного слоя клеток, не разрываются, несмотря на относительно высокое давление. Из-за наличия гладких мышц в малых артериях и венах напряжение в стенке может снизиться за счет активного сужения сосуда (уменьшится радиус).
Стенка сосуда состоит из эластичных, коллагеновых волокон и гладкомышечных клеток. Эластичных волокон особенно много в интиме сосудов, они образуют густую сетку, легко растягивается.
Коллагеновые волокна средней и наружной оболочек сосудов также образуют сетку. Но они оказывают большее сопротивление растяжению, чем эластичные. Однако коллагеновые волокна в стенке многих сосудов располагаются свободно, поэтому начинают противодействовать только тогда, когда сосуд растянута до определенного предела.
Гладкомышечные клетки аналогично связанные с коллагеновыми и эластичными волокнами. Сокращаясь и натягивая указанные волокна, гладкие мышцы образуют активную напряжение в стенке сосуда (сосудистый тонус). В то же время, изменяя просвет сосуда, они регулируют напряжение стенки.
Можно выделить два принципиально одинаковые пути модуляции напряжения гладкими мышцами. Если давление растет быстро, то мышечные клетки, сокращаясь, уменьшают просвет сосуда и снижают напряжение. При медленном росте давления напряжение снижается путем постепенной релаксации мышц и увеличение просвета сосуда. В первом случае снижение напряжения происходит не только в связи с уменьшением диаметра сосуда, но и вследствие уменьшения объемного кровотока. Во втором случае эффект снижения напряжения обусловлен снижением давления крови на стенки растянутой сосуды. Как прямая, так и обратная релаксация напряжения выражены в большей степени в венах, чем в артериях. Благодаря этому в венах поддерживается давление наполнения, несмотря на низкий гидродинамическое давление. Это обеспечивает достаточно высокую скорость кровотока в венах.
Указанные структуры сосудистой стенки, образуя напряжение, противодействуют сосудорасширяющему действия трансмурального давления. Но если сделать продольный разрез сосудистой стенки, то в результате действия сил напряжения место разреза будет зиять.
Величина напряжения зависит от соотношения структурных элементов в стенке. Предел растяжимости сосуды зависит от соотношения коллагеновых и эластичных элементов. Так, артерии большого круга кровообращения в 6-10 раз меньше растягивающие, чем вены этого же отдела. Вены малого круга кровообращения имеют такую же растяжимость, как и великого, а легочные артерии более растягивающие, чем артерии большого круга. Основные напряжение в стенке аорты: она в 1000 раз больше, чем в капилляре, тогда как в подобной по диаметру полой вене – только в 130 раз.

Источник

Соотношение между площадью поперечного сечения, давлением и средней линейной скоростью кровотока в различных отделах сердечно-сосудистой системы.

Кровяное давление и сосудистый тонус [Б42]

Сосудистый тонус — некоторое постоянное напряжение сосудистых стенок

Тонус от греч. Tonos – натяжение, напряжение.

А о каком напряжении идет речь? Характеристикой напряжения, испытываемою структурами сосудистой стенки могут быть две величины – тангенциальное напряжение стенки сосуда и трансмуральное давление (рис. 411251631).

Когда говорят о сосудистом тонусе имеют ввиду тангенциальное напряжение. Различайте понятия «нормотония», «гипертония», «гипотония» с одной стороны от «нормотензия», «гипертензия», «гипотензия» с другой.

Часто используемый термин «артериальная гипертония», следует заменить на термин «артериальная гипертензия», если речь идёт о повышении системного артериального давления. При сосудистой гипертонии повышения артериального давления может и не быть, если наполнение сосудов кровью при этом недостаточное[V.G.43] .

Если в стенке сосуда производится продольный разрез, то края этого разреза расходятся под действием тангенциального напряжения (рис. 710290715).

Рис. 710290715. Расхождение краёв продольного разреза стенки сосуда под действием тангенциального напряжения (Т).

Трансмуральным давлением называют разность давлений между внутренней и наружной поверхностями стенки сосуда (Рt = Рв — Pн).

Термин «трансмуральный, -ая, -ое» происходит от латинского trans — через, за и muralis — стенной). Соответственно существуют и термины «экстрамуральный» (лат. extra- вне-, снаружи) и «интрамуральный» (лат. intra- в-, внутри).

Поскольку сосудистая стенка эластична, изменения трансмурального давления сопровождаются соответствующими изменениями диаметра и степени растяжения сосуда.

В большинстве органов внешнее давление (т.е. давление на сосуды со стороны окружающих тканей) невелико, поэтому трансмуральное давление фактически равно внутрисосудистому. Однако в некоторых особых случаях внутрисосудистое давление может оставаться постоянным, а трансмуральное — претерпевать значительные изменения из-за местных колебаний экстрамурального давления (это касается в особенности вен с их легко деформируемыми стенками). В таких ситуациях просвет сосудов меняется, и это влияет на их емкость и скорость кровотока.

Растягивающее давление, действующее на стенки сосуда, создает в них противоположно направленное тангенциальное напряжение (Т). Это напряжение зависит не только от трансмурального давления, но также от внутреннего радиуса (rв) и толщины стенок (h). Напряжение, проинтегрированное для всей толщины стенки (Тh), можно рассчитать исходя из видоизмененногоуравнения Лапласа:

Тh = Pt ∙ (rв ∙ h-1) (Н∙м-2[Б44] ).

При данном давлении напряжение будет тем больше, чем больше радиус сосуда и меньше толщина его стенки.

В табл. 710290720 приведены значения напряжения в стенках различных сосудов. Эти значения рассчитаны для более простых, чем реальные, условий: 1) не учтены градиенты давлений (приняты средние давления для сосудов каждого типа с различным радиусом), 2) в некоторых случаях соотношение между внутренним радиусом и толщиной стенки широко варьирует.

Таблица 710290720.

Значения трансмурального давления (Р) и тангенциального напряжения (Т) в различных сосудах

Сосуды	rв, мкм	r / h	Р, кПа	Т, кПа
Аорта	13,3
Артерии	500 – 3000	3 – 7	11,0	33 – 77
Артериолы	10 – 100	1 – 5	7,0	7 – 35
Капилляры	5 – 8	3,3	17-26
Венулы	10 – 250	7 – 10	1,6	11-16
Вены	750 – 7500	7 –10	1,3	9 – 13
Полые вены	10 – 15	1,0	10 –15

Из таблицы видно, что по мере удаления от аорты и крупных артерий к артериолам и более дистальным сосудам напряжение в стенке значительно снижается. Благодаря этой закономерности низкому напряжению в стенке сосудов с малым радиусом капилляры, состоящие всего из одного слоя клеток, не разрываются под действием растягивающей силы, обусловленной давлением крови.

Мелкие сосуды обладают еще одной особенностью: когда в результате сокращения гладких мышц их радиус уменьшается, напряжение в их стенке, будучи небольшим уже в состоянии покоя, еще сильнее снижается. Это связано не только с уменьшением радиуса сосуда, но и с одновременным утолщением ею стенки. В связи с этим неудивительно, что при любых физиологических значениях давления сокращение гладкой мускулатуры артериол легко приводит к уменьшению их диаметра.

Тонус сосудов определяют следующие элементы сосудистой стенки:

– эластические волокна;

– коллагеновые волокна;

– гладкомышечные волокна.

Количество этих волокон в разных сосудах различно.

Эластические волокна, особенно волокна внутренней оболочки (интимы), образуют относительно густую сеть. Они легко могут быть растянуты в несколько раз. Эти волокна создаютэластическое напряжение, противодействующее кровяному давлению, растягивающему сосуд. На создание такого напряжения не расходуется энергия биохимических процессов.

Коллагеновые волокна средней и наружной оболочек образуют сеть, оказывающую растяжению сосуда гораздо большее сопротивление, чем эластические волокна. Коллагеновые волокна относительно свободно располагаются в стенке сосуда и иногда образуют складки. В связи с этим они противодействуют давлению только тогда, когда сосуд растянут до определенной степени.

Веретенообразные гладкомышечные клетки (диаметром около 4,7 мкм, длиной около 20 мкм) соединены друг с другом и с эластическими и коллагеновыми волокнами. Главная функция гладкомышечных клеток и состоит в создании активного напряжения сосудистой стенки (сосудистого тонуса) и в изменении величины просвета сосудов в соответствии с физиологическими потребностями. Гладкие мышцы кровеносных сосудов иннервируются волокнами автономной вегетативной нервной системы.

Артериальное давление

На протяжении сердечного цикла уровень АД постоянно меняется, повышаясь в начале изгнания и снижаясь во время диастолы.

В момент сердечного выброса часть крови, находящейся в проксимальном сегменте восходящей аорты, получает значительное ускорение, тогда как остальная часть крови, обладающая инерцией, ускоряется не сразу. Это приводит к кратковременному повышению давления в аорте, стенки которой несколько растягиваются. По мере того как остальная часть крови ускоряет свое движение под влиянием пульсовой волны, давление в аорте начинает падать, но все же в конце систолы остается более высоким, чем в ее начале. Во время диастолы давление равномерно снижается, но АД не падает до нуля, что связано с эластическими свойствами артерий и достаточно высоким периферическим сопротивлением.

Систолическое АД (САД) —это максимальное давление в артериальной системе, развиваемое во время систолы левого желудочка. [A46]

Оно обусловлено в основном ударным объемом сердца и эластичностью аорты и крупных артерий.

Диастолическое АД (ДАД) —это минимальное давление в артерии во время диастолы сердца. [A47]

Оно во многом определяется величиной тонуса периферических артериальных каналов.

Пульсовое АД (АДп) —это разность между систолическим и диастолическим АД. [A48]

Среднее АД (АДср) —это результирующая всех переменных значений АД на протяжении сердечного цикла, вычисленная путем интегрирования кривой пульсового колебания давления во времени (рис. 811031934, б): [A49]

Рср = (Р1 + Р2 +…+Рn) / n,

где Рср—среднее АД, Р1,… Рn—переменные значения давлений на протяжении сердечного цикла, n—число измерений давления на протяжении сердечного цикла.

В клинике среднее АД для периферических артерий принято вычислять по формуле:

АДср = ДАД + ([САД-ДАД] / 3)

Для центральных артерий больше подходит другая формула:

АДср = ДАД + ([САД – ДАД] / 2).

Таким образом, уровень АД зависит от нескольких факторов:

1. величины сердечного выброса;

2. емкости сосудистой (артериальной) системы;

3. интенсивности оттока крови;

4. упругого напряжения стенок артериальных сосудов.

Среднее АД является важнейшей интегральной гемодинамической характеристикой системы кровообращения. Это та средняя величина давления, которая была бы способна при отсутствии пульсовых колебаний давления дать такой же гемодинамический эффект, какой наблюдается при естественном, колеблющемся, движении крови в крупных артериях (И. А. Ефимова).

Боковое систолическое АД —это давление, действующее на боковую стенку артерии в период систолы желудочков.

Источник