Насос откачивает сосуд от начального давления

Многие очень смутно представляют практическую работу того или иного типа насосов в зависимости от их классификации. Но это дело вполне разрешимое, если ознакомиться со статьями, расположенными в подразделе сайта интернет-гипермаркета NASOSOV.BY «Статьи», которые конкретно рассказывают, на каком принципе работают те или иные типы насосов: «Классификация насосов согласно их конструкции», «Насос. Объемные насосы», «Насос. Динамические насосы (продолжение)».

Теперь попробуем рассказать, что такое давление, создаваемое насосом. Практически, объясним, что такое напор, который может создать агрегат на выходе и на что он влияет.

Что такое давление и напор, которые может создать насос

При своей работе насос создает прирост удельной энергии жидкости, которую он перекачивает, другими словами потенциальную энергию, относительно к 1 кГ массы воды. 

Полная ее величина для полного объема раствора при входе в агрегат зависит от входного сечения трубопровода приемника «S1», удельной плотности потока «p» и скорости прохождения потока «v». Тогда, если сечение взять за величину центра сечения трубопровода Z1формулу удельной энергии на входе в насос: Э1 = Z1g + p1/q +v12/2.

Теперь выведем формулу удельной энергии потока на выходе из насоса при сечении трубопровода S2, тогда при аналогичных данных, как для сечения 1-1 получим: Э2 = Z2g + p2/q +v22/2, соответственно легко вычислить прирост энергии потока при работе насоса:

Э2 – Э1 = p/q = (Z2 – Z1)g + (p2 – p1)/q + (v22 – v12)/2 и вот получаем формулу давления насоса «Р»: p = (Z2 – Z1)gq + (p2 – p1) + q(v22 – v12)/2

Теперь можем показать формулу от понятия «напор жидкости», в каждом сечении трубы (на входе в насос и на выходе из него): Н = (Z2 – Z1) + (p2 – p1)/qg + (v22 – v12)/2g.

Если верить этой формуле, то напорные возможности насоса состоят из суммарной величины манометрического напора + разность квадратов скоростей потока жидкости во всасывающем и напорном патрубках агрегата.

Проектировщики насосов рассчитывают величину напора будущего агрегата по формуле:

Н = Нг.в. + Нг.н. + hп.в. + hп.н., где уже Нг.в и Нг.н – геометрические высоты соответственных патрубков – всасывания и нагнетания, а hп.в. и hп.н – потери напора в соответствующих трубопроводах – всасывающем и напорном (нагнетающем).

Отсюда видно, что напор, который может развить насос равняется суммарной величине геометрических высот всасывающего и нагнетающего патрубков + суммарное значение потерь напора жидкости при ее движении от приемного резервуара (емкости) до места вытекания струи из нагнетательной магистральной трубы.

Практическое использование возможности насоса по созданию определенной величины давления, напора

На практике, когда мы выбираем насос, то сразу обращаем внимание, на какую высоту он может поднять столб воды определенного давления, чтобы примерно знать, сможет агрегат доставить воду к расходным кранам на втором (примерно) этаже вашего автономного дома. Или как справится насос с поднятием воды со скважины глубиной в 100 метров.

Мы уже все давно видели такие графики в инструкциях по эксплуатации того или иного насоса и не хотели понять, что на них изображен процесс изменения напора насоса в зависимости, например, от производительности.

Оказывается, чем больше воды насос выдает в нагнетающий патрубок, тем будет меньше величина напора струи воды при открытых кранах расхода. Напор можно измерить на выходе из насоса, а с увеличением высоты подачи воды (а так же при увеличении длины горизонтальных участков), напор от насоса будет пропорционально уменьшаться на определенную величину.

Если и без особых вычислений, параметры насоса по возможности создать определенное давление на выходе (напор в метрах высоты подачи воды) не совпадают с вашими желаниями, а по иному магистраль никак не провести в вашем конкретном случае, попробуйте применить промежуточные насосы повышения давления в водной магистрали или покупайте несколько насосов разного предназначения, которые в суммарной работе помогут обеспечить ваш дом и все хозяйство живительной влагой.

Воздействие атмосферного давления

Нам уже известно, о зависимости атмосферного давления от высоты местности. Именно атмосферное давление является основной силой, заставляющей воду подниматься по трубе. На высоте 2 км оно достигает не более 0,77 бар. Если установить насос на данном уровне, высота поднятой им воды не превысит 7,7 м. Поэтому при подборе насоса следует учитывать высоту местности (рис.78.8).

Воздействие потерь давления

Изначально следует выяснить, что такое сетка с обратным клапаном (кольцо опускной трубы) и ознакомиться с ее назначением.

Предположим, что установленный насос работает и обеспечивает необходимый расход жидкости. Что же произойдет, если его выключить?

Поскольку насос больше не создает разряжения, вода из всасывающей трубы будет стекать обратно в колодец. При последующем запуске насоса ему необходимо будет создать разрежение воздуха, находящего в подающей воду трубе. Многие насосы не способны самозаполняться (существуют и самовсасывающие насосы), поэтому частое включение-выключение насоса может быстро вывести его из строя.

Поэтому после выключения насоса необходимо создать такие условия, чтобы в подающей трубе и корпусе насоса оставалась жидкость. Это позволит насосу быстро выйти на режим.

Можно предположить, что для решения данной проблемы необходимо просто залить воду в насос, чрез предусмотренное отверстие. Давайте представим, насколько выполнима данная операция (рис.78.9).

Без использования специальных приспособлений для выполнения этой процедуры у нас ничего не выйдет, поскольку закачиваемая вода будет стекать обратно в колодец. Для того чтобы она оставалась в трубе, необходимо установить обратный клапан (рис.78.10). В этом случае после каждой остановке насоса не будет необходимости заливать ее в насос.

Чтобы клапан был герметичен и защищен от попадания песка и грязи, перед ним устанавливают металлическую сетку, выполняющую роль фильтра. Именно данное устройство, сочетающее в себе фильтр и обратный клапан, называют сеткой с обратным клапаном или кольцом опускной трубы.

Отметим, что при загрязнении фильтра потери давления на кольце могут быть довольно большими. При этом возникает риск работы насоса в режиме кавитации.

Получается, что труба вместе с поворотами, вентилями, клапанами, кольцами при работе насоса создает определенные потери. Их величина в зависимости от конфигурации и комплектации трубы может находиться в пределах 0,05-0,2 бара (или 0,5-2 м вод. ст.).

Допустим, если потери давления составляют 2 м вод. ст., то именно на эти 2 м снизится и высота всасывания. Другими словами: величина высоты всасывания напрямую зависит от потерь давления, поэтому всегда необходимо стремиться свести их к минимуму.

Воздействие типа перекачиваемой жидкости

Если давление в 1 бар соответствует 10 м вод. ст., то невозможно всасывать воду, которая находится ниже 10 м от входа в насос. Так, для ртути 1 бар равен 76 см рт. ст., поэтому ее всасывание невозможно, когда уровень превышает 76 см от входа в насос (рис.78.11).

Поэтому при подборе насоса необходимо учитывать плотность перекачиваемой жидкости (особенно когда речь идет о водных растворах гликолей имеющих разную концентрацию).

Воздействие температуры перекачиваемой жидкости

Выше уже говорилось о том, что при увеличении температуры перекачиваемой жидкости, риск перехода насоса в режим кавитации становится большим. Чем ниже температура жидкости, тем больше высота всасывания. Необходимо помнить, что температура и давления являются ключевыми факторами для вскипания воды.

Центробежный насос невозможно использовать для перекачивания газа, поэтому необходимо избегать таких условий, которые приводят к вскипанию жидкости и кавитации (78.12).

Воздействие параметра NPSH

Нет такого насоса, который мог бы всасывать с давлением на входе в −1 бар. Наибольшее разрежение, создаваемое насосами, составляет −0,8 бар, которого достаточно для поднятия воды, находящейся на 8 м ниже уровня насоса.

Для того чтобы это понять, необходимо вернуться к рассмотрению потока воды (рис.78.13) находящегося между сечением входа в насос (точка 1) и сечением с минимальным давлением жидкости (точка 4).

Снижение давления между точками 1 и 4 равносильно потерям давления в насосе. Как и любые потери, они увеличиваются вместе с повышением расхода. Поэтому конструкторам насосов необходимо предусматривать контроль над такими потерями. В своей документации они указывают минимально допустимое давление на входе в насос (точка 1), ниже которого пользователь не должен опускаться. Данный параметр и есть потребная величина NPSH называемым «абсолютным статическим давлением на всасывание». Эта величина соответствует потерям давления на крыльчатке насоса между точками 1 и 4.

Для того,чтобы лучше закрепить знания о таких понятиях как воздействие NPSH, потери давления, виды жесткости, атмосферное давление решим следующую задачу.

Для охлаждения выбранного нами конденсатора необходимо использовать грунтовые воды, которые залегают на глубине 4 метра. Температура воды 10 С, потребная величина для выбранного насоса (NPSH) 3 м вод. ст., потери во всасывающей трубе такие же как и на фильтре и обратном клапане 0,5 м вод. ст.

Теперь попробуем ответить на такие вопросы: подходит ли нам данный насос, что произойдет при засорении фильтра и понижении грунтовых вод на 1 м?

Известно, что если бы существовал самый совершенный насос, то глубина его всасывания не превышала 10,33 м. Предположим, что он у нас имеется и разместим его в точке А (рис.78.14). Тогда высота трубы составит АF=10,33 м. Если разместить манометр на входе в насос, то его показания составят −10,33 м (абсолютный вакуум).

Совершим поправку на кавитационный запас NPSH, и теперь минимальное давление на всасывание для нашего насоса должно составлять 3 м вод. ст. для получения данного значения опускаем насос на глубину в 3 м (ВF=7,3м).

Поскольку речь идет о перекачке воды, поправку на вид жесткости делать не будем. Учитывая, то что температура воды составляет 10 С, опасность ее вскипания очень низкая и поправка на температуру также не нужна.

Просуммировав потери давления на обратном клапане, фильтре и всасывающей трубе получаем 0.5+0,5=1 м вод. ст., таким образом опускаем насос еще на 1 м в точку С, СF=7,3-1=6,3 м.

Поскольку насосу необходимо откачивать воду, уровень которой расположен на высоте 1000 м над уровнем моря, то необходимо сделать поправку на высоту. Разница давлений составляет 1,2 м, поэтому опускаем насос еще на 1,2 м в точку D. В итоге получаем DЕ=6,3-1,2=5,1 м.

Для того чтобы гарантированно не допустить кавитации учтем гарантийный запас. Для этого опустим насос еще на 1 м в точку Е. ЕF=4,1 м.

Подводя итоги, мы видим, что выбранный насос подходит для перекачивания воды из колодца, уровень которой находится на 4,1 м ниже входа в насос. Его можно свободно использовать для подачи воды в конденсатор.

Теперь предположим, что металлическая сетка фильтра забилась. Потери давления повысятся до 1 м вод. ст. (гарантийный запас). Насос начнет откачку, но его расход снизится. При дальнейшей закупорке фильтра потери давления составят более 1 м вод. ст. и насос может войти в режим кавитации. При дальнейшем повышении расхода воды, насос начнет работать в неустановившемся режиме.

Если уровень воды в колодце понизится на 1 м, то нас спасет предусмотренный в этом случае гарантийный запас. Но при дальнейшем понижении уровня или засорении фильтра возникнут проблемы.

2017-10-05   
Имеется сосуд объемом $V$ и поршневой насос с объемом камеры $V^{ prime}$ (рис. 1). Сколько качаний нужно сделать, чтобы давление в сосуде уменьшилось от $p$ до $p^{ prime}$? Атмосферное давление равно $p_{0}$. Изменением температуры пренебречь.

Решение:

Мы, естественно, считаем, что начальное давление $p$ не превосходит наружного давления $p_{0}$, иначе можно сначала просто выпустить излишек газа.

Эту задачу можно решить, используя закон Бойля — Мариотта, хотя в процессе откачки масса газа в сосуде изменяется. Действительно, рассмотрим первый ход поршня влево; при этом клапан А закрыт, клапан В открыт и газ из сосуда входит в камеру насоса. Давление газа уменьшается от первоначального значения до некоторого $p_{1}$. Поскольку процесс изотермический и масса газа при этом не меняется, можно воспользоваться законом Бойля — Мариотта:

$pV = p_{1}(V + V^{ prime})$. (1)

При обратном ходе поршня клапан В закрывается, и воздух из камеры насоса выталкивается наружу через клапан А. При втором ходе поршня влево все повторяется точно так же, только давление в начале хода в сосуде равно $p_{1}$. Обозначая давление в конце второго хода через $p_{2}$, имеем

$p_{1}V = p_{2}(V + V^{ prime})$.

Подставляя сюда $p_{1}$ уравнения (1), находим

$p_{2} = p left ( frac{V}{V + V^{ prime}} right )^{2}$.

Рассуждая дальше таким же образом, нетрудно убедиться, что после $n$ ходов поршня давление в сосуде будет равно

$p_{n} = p left ( frac{V}{V+V^{ prime}} right )^{n}$. (2)

По формуле (2) определяется число качаний $n$, необходимое для того, чтобы понизить давление в сосуде до значения $p_{n} = p^{ prime}$:

$n = frac{lg (p^{ prime} / p)}{lg [V / (V + V^{ prime})]}$.

рис.2

Интересно построить график зависимости давления в сосуде от числа качаний $n$. Это есть график показательной функции с основанием $V/(V + V^{ prime})

Согласно формуле (2) по мере откачки давление воздуха в сосуде убывает и при достаточно большом числе качаний $n$ может быть сделано сколь угодно малым. Однако в действительности ни один насос не может откачать воздух из сосуда полностью, так, чтобы давление в нем обратилось в нуль. Для каждого насоса существует некоторое минимальное давление $p_{min}$, ниже которого он не может дать разрежение. Причина этого — существование вредных пространств, неидеальная работа клапанов и т. п. Например, когда поршень насоса движется вправо, выталкивая воздух из камеры в атмосферу, между поршнем и клапаном неизбежно остается пусть даже очень маленький, но конечный объем $Delta V$. Поэтому не весь воздух из камеры будет вытолкнут в атмосферу. Это и замедляет откачку и в конце концов приводит к тому, что при некотором давлении в сосуде насос вообще начинает работать вхолостую. Действительно, при давлении в сосуде $p_{min}$ воздух, сжатый от первоначального объема камеры $V^{ prime}$ до объема $Delta V$, будет иметь давление не выше атмосферного $p_{0}$ и не сможет выйти наружу. Итак, для определения предельного давления, обусловленного существованием вредного пространства, можно написать условие

$p_{min} V^{ prime} = p_{0} Delta V$, откуда $p_{min} = p_{0} Delta V/V^{ prime}$. (3)

Для получения больших разрежений обычно используют несколько насосов, соединенных последовательно. Насос каждой последующей ступени откачивает воздух не в атмосферу, а в объем, из которого воздух откачивается насосом предыдущей ступени.