Неон массой 4 г находится в сосуде при температуре т

Ответы к задачам
17.1 50 Дж 17.5 87ºС 17.9 18400 кг 17.13 17,4 %
17.2 35 кДж 17.6 625 Дж 17.10 83·103 кг
1875 Дж
17.3 В 4 раза 17.7 η=22 % 17.11 5 кВт
ηид=42 %
17.4 37,5 % 17.8 47 % 17.12 7,7 %
10 %

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. КПД идеального теплового двигателя 30%. Какова температура
нагревателя, если температура холодильника 20°С?
1) 419°С 2) 419 К 3) 29°С 4) 10 К

2. Температура нагревателя тепловой машины 425 К, температура
холодильника 300 К. От нагревателя получено 40 кДж теплоты. Какую
работу совершило рабочее тело?
1) 3 кДж 2) 11,8 кДж 3) 16,7 кДж 4) 97 кДж

3. Как различаются КПД тепловых машин, работающих p
по циклам 1–2–3–4–1 и 1–2–3–1? 2 3
1) у второго в 2 раза меньше
2) у второго в 2 раза больше 1 4
3) одинаковы
4) нельзя дать однозначного ответа V

71

18. Теплоёмкость. Количество теплоты.

Теплоёмкость тела Q
СT = (Дж/К)
∆T
Удельная Q
теплоёмкость c= (Дж/(кг·К))
m ∆T
Количество теплоты, Q = CT ⋅ ∆T ∆Т = Т 2 − Т1
необходимое для ∆t = ∆T
нагревания тела Q = c ⋅ m ⋅ ∆T
Плавление Qплавл = λ ⋅ m λ – удельная
(кристаллизация) теплота плавления (Дж/кг)
твёрдых тел
Парообразование Qпаp = r ⋅ m r – удельная теплота
(конденсация) парообразования (Дж/кг)
Теплота, выделяемая Qсгоp = q ⋅ mтопл q – удельная теплота
при сгорании топлива сгорания топлива (Дж/кг)
Уравнение теплового баланса (для Qполуч. = Qотд.
термодинамически замкнутых систем) хол. телом гор. телом
Относительная pn рп – давление пара в воздухе
влажность воздуха ϕ= ⋅100% рн п – давление насыщенного
pнп
пара при той же температуре

Удельная теплота плавления льда λ=3,3·105 Дж/кг
Удельная теплоёмкость воды св=4,2·103 Дж/(кг·К)
Удельная теплоёмкость льда сл=2,1·103 Дж/(кг·К)
Удельная теплота парообразования воды rв=2,25·106 Дж/кг

А 18.1 Какое количество теплоты необходимо для нагревания куска железа
объёмом 50 см3 от температуры 30°С до температуры 330°С? Удельная
теплоёмкость железа 450 Дж/(кг·К), плотность железа 7,8 г/см3.
А 18.2 Определить удельную теплоёмкость меди, если для нагревания куска
меди массой 2 кг от 20°С до 120°С потребовалось 80 кДж энергии.
А 18.3 Какая масса льда расплавится, если калориметру, в котором
находится лёд, передать 66 кДж теплоты? Начальная температура льда 0°С.
А 18.4 Какую энергию надо затратить, чтобы расплавить серебряный слиток
массой 200 г, взятый при температуре 20°С? Температура плавления серебра
960°С, удельная теплоёмкость серебра 230 Дж/(кг·К), удельная теплота
плавления 88 кДж/кг.
В 18.5 В сосуд, содержащий 10 кг льда при 0°С, влили 5 кг воды, взятой при
90°С. Какое количество льда останется в твёрдом состоянии?
В 18.6 Для охлаждения 10 кг воды, взятой при температуре 30°С, в неё
бросают лёд, температура которого 0°С. Сколько льда требуется бросить в
воду, чтобы вода охладилась до 20°С?

72

В 18.7 В воду, нагретую до температуры 100 °С, помещают стальной шар,
температура которого 110°С. Определить массу шара, если масса
испарившейся воды 2 г. Удельная теплоёмкость стали 460 Дж/(кг·К).
В 18.8 В калориметр, содержащий 100 г льда при температуре 0°С, налили
150 г воды, имеющей температуру 60°С. Определить температуру воды в
калориметре после установления теплового равновесия.
В 18.9 Определить температуру смеси, образовавшейся при смешивании
двух жидкостей одинаковой массы с одинаковыми теплоёмкостями, если
температура первой жидкости 250 К, а второй – 350 К.
В 18.10 Смешивают жидкости с одинаковой теплоёмкостью, но с разными
массами (m2=2m1). Какова будет температура смеси, если до смешивания
температура первой жидкости была равна 20°С, второй – 80°С?
А 18.11 Какое количество теплоты получит человек, выпив глоток чая
массой 20 г, если температура чая 46,5°С? Нормальная температура тела
человека 36,5°С.
В 18.12 Какова полная теплоёмкость системы, если 50 г воды налить в
алюминиевую кружку массой 200 г? Удельная теплоёмкость воды
4200 Дж/(кг·К), алюминия 880 Дж/(кг·К).
А 18.13 В стакан, содержащий 100 г воды при температуре 20°С, доливают
ещё 150 г воды при температуре 80°С. Определить температуру воды в
стакане.
В 18.14 В калориметр со 100 г льда при 0°С впущен пар, взятый при 100°С.
Сколько воды окажется в калориметре непосредственно после того, как весь
лёд растает?
В 18.15 В теплоизолированном сосуде находится 1 кг льда и вода при 0°С. В
сосуд впускают водяной пар при 100°С. Найти минимальную массу пара, при
которой весь лёд расплавится.
А 18.16 Определить мощность электрочайника, в котором 1,5 л воды, взятой
при 20°С, за 5 минут доведены до кипения.
А 18.17 Найти КПД газовой горелки, если на нагревание 5 л воды на 60°С
израсходовано 80 г газа. Удельная теплота сгорания газа 36 МДж/кг.
В 18.18 В электрический кофейник налили 0,45 л воды при температуре
30°С и включили нагреватель. Через какое время после включения выкипит
вся вода? Мощность нагревателя 1 кВт, КПД нагревателя 90%.
В 18.19 В электрочайник налили 0,75 л воды и включили его в сеть. Через
20 минут после включения вся вода выкипела. Мощность нагревателя 2 кВт,
КПД нагревателя 80 %. Какова была начальная температура воды?
С 18.20 В кастрюлю налили воды, взятой при температуре 10°С, и поставили
кастрюлю на электроплитку. Через 10 минут вода закипела. Через какое
время вода полностью испарится?
А 18.21 С какой высоты упал свинцовый шар, если он нагрелся при падении
на 3°С? Удар неупругий. В теплоту превратилось 40% механической энергии
шара. Удельная теплоёмкость свинца 130 Дж/(кг·К).
А 18.22 Пуля массой 15 г, летящая без вращения, попадает в кусок парафина,
масса которого много больше массы пули. Температура пули и парафина
73

равна температуре плавления парафина. Определить скорость пули, если
масса расплавленного парафина равна 2 г. Удельная теплота плавления
парафина 150 кДж/кг.
А 18.23 Прямоугольный сосуд разделён пополам вертикальной убираемой
перегородкой. В одну половину налили 10 кг жидкости до уровня 1 м.
Определить, какое количество теплоты выделится в процессе выравнивания
уровней, если убрать перегородку. На сколько изменится температура
жидкости, если её удельная теплоёмкость 2,5 кДж/(кг·К)?
А 18.24 Два одинаковых свинцовых шара летят навстречу друг другу.
Определить температуру шаров после столкновения, если скорости шаров
одинаковы и равны 130 м/с, а до столкновения шары имели температуру
300 К. Удар считать абсолютно неупругим. Удельная теплоёмкость
свинца 130 Дж/(кг·К).
В 18.25 Свинцовая пуля пробивает деревянную стенку, изменяя свою
скорость от 400 м/с до 100 м/с. Какая часть пули расплавилась, если на
нагревание пули идёт 60% потерянной механической энергии? Температура
пули до удара 67°С. Удельная теплота плавления свинца 23·103 Дж/кг.
В 18.26 Молот, масса которого 5 т, падает с высоты 0,5 м на железную
заготовку массой 100 кг. Сколько раз должен упасть молот, чтобы
температура заготовки поднялась на 8 К? На нагревание заготовки идёт 80%
энергии молота при ударе.
В 18.27 Рабочий, забивая железный гвоздь массой 50 г, ударяет молотком
10 раз. Масса молотка 0,5 кг, скорость в момент удара 12 м/с. На сколько
градусов нагреется гвоздь, если считать, что половина энергии молотка
пошла на нагревание гвоздя? Удельная теплоёмкость железа 460 Дж/(кг·К).
В 18.28 Сани массой 250 кг равномерно движутся по горизонтальному пути
и проходят расстояние 1,5 км. Сколько снега расплавится под полозьями
саней, если всё количество теплоты от трения идёт на плавление снега?
Температура снега 0°С, удельная теплота плавления 3,3·105 Дж/кг.
Коэффициент трения полозьев о снег равен 0,03.

Ответы к задачам
18.1 52,6 кДж 18.8 4,6ºС 18.15 124 г 18.22 200 м/с
18.2 400 Дж/(кг·К) 18.9 300 К 18.16 1,68 кВт 18.23 25 Дж;
0,001 К
18.3 0,2 кг 18.10 60ºС 18.17 43,8 % 18.24 365 К
18.4 60,8 кДж 18.11 840 Дж 18.18 21,2 мин 18.25 0,49
18.5 4,27 кг 18.12 386 Дж/К 18.19 27ºС 18.26 19
18.6 1 кг 18.13 56ºС 18.20 ≈ 1 час 18.27 7,8 К
18.7 0,98 кг 18.14 112 г 18.21 97,5 м 18.28 0,34 кг

74

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. При охлаждении твёрдого тела массой m оно отдаёт окружающей среде
количество теплоты Q. При этом температура тела понижается на ∆T.
Удельную теплоёмкость вещества можно рассчитать по формуле
Q Q Q
1) 2) 3) 4) Qm ∆T
∆T m m ∆T
2. Относительная влажность воздуха в закрытом сосуде 40%. Какая часть
водяного пара выпадет в виде росы, если объём сосуда при неизменной
температуре уменьшить в 3 раза?
1 1 1 1
1) 2) 3) 4)
6 9 3 4

3. Относительная влажность воздуха в комнате равна 60%. Каково
соотношение парциального давления р водяного пара в комнате и давления
рн насыщенного водяного пара при той же температуре?
1) р составляет 0,6 рн
2) рн составляет 0,6 р
3) р меньше рн на 60%
4) р больше рн на 60%

4. Относительная влажность воздуха в закрытом сосуде 30%. Какой будет
относительная влажность, если объём сосуда при неизменной температуре
уменьшить в 2 раза?
1) 100% 2) 60% 3) 15% 4) 30%

5. Относительная влажность воздуха в закрытом сосуде 40%. Какой будет
относительная влажность, если объём сосуда при неизменной температуре
увеличить в 2 раза?
1) 20% 2) 60% 3) 80% 4) 10%

6. Четыре металлических бруска положили вплотную A
друг к другу, как показано на рисунке. Стрелки
указывают направление теплопередачи от бруска к B C
бруску. Температуры брусков в данный момент 100°С, D
80°, 60°С, 40°С. Температуру 80°С имеет брусок
1) А; 2) B; 3) C; 4) D.

75

Варианты ЕГЭ с ответами

При выполнении заданий В и С значение искомых величин следует
выразить в тех единицах измерения, которые указаны в условии задания.
Если такого указания нет, то значение величины следует записать в
Международной системе единиц (СИ). При вычислении разрешается
использовать непрограммируемый калькулятор.

ВАРИАНТ 1 (2007 г)

Часть 1
А1. По улице движется пешеход. На графике представлена зависимость
проекции скорости пешехода от времени. Движение пешехода
прямолинейное. Проекция ускорения пешехода на ось t отрицательна на
интервалах времени:

1) от 0 до 10 с и от 10 до 20 с; 3) от 10 до 20 с и от 20 до 30 с;
2) от 0 до 10 с и от 30 до 40 с; 4) от 20 до 30 с и от 30 до 40 с.

А2. Две материальные точки движутся по окружностям с радиусами R1 и R2 с
разными линейными скоростями v1 и v2. Их центростремительные ускорения
равны при одновременном выполнении следующих равенств:
1
1) v 1= 2v 2 u R 1= 4R 2 3) v 1= v 2 u R 1= 4R 2
2
1
2) v 1= 2v 2 u R 1= R 2 4) v 1= 2v 2 u R 1= 2R 2
2

А3. Локомотив тянет за собой вагон с постоянным ускорением 1 м/с2.
Движение вагона прямолинейное. Систему отсчёта, связанную с Землёй,
считайте инерциальной. В этом случае:
1) сила трения, действующая на вагон, уменьшается;
2) сила, с которой локомотив действует на вагон, увеличивается;
3) сумма всех сил, действующих на вагон, постоянна и не равна нулю;
4) сумма всех сил, действующих на вагон, равномерно увеличивается.

А4. Для измерения жёсткости пружины была собрана установка,
изображённая на рисунке. Какова жёсткость пружины?

76

1) 75 Н/м 2) 50 Н/м 3) 40 Н/м 4) 25 Н/м

А5. В широкую U–образную трубку с вертикальными прямыми коленами
налиты вода плотностью ρ2 = 1,0·103 кг/м3 и другая жидкость плотностью
ρ1 = 1,5·103 кг/м3 (см. рисунок, где h=10 см, Н=12 см). Высота b при этом
равна:

1) 3 см 2) 4 см 3) 5 см 4) 6 см

А6. Две материальные точки одинаковой массы m движутся вдоль
пересекающихся прямых. Угол между векторами их скоростей составляет
60°. Модуль скорости первой материальной точки относительно Земли, а
также модуль скорости торой материальной точки в системе отсчёта,
связанной с первой, v. Чему равен модуль импульса второй точки
относительно Земли?
3 1
1) mv 2) mv 3) 2mv 4) mv
2 2

А7. На рисунке изображена зависимость амплитуды установившихся
колебаний пружинного маятника от частоты колебаний конца пружины
(резонансные кривые) для трёх разных маятников. Какой из маятников имеет
наибольшую амплитуду колебаний конца пружины?

77

1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) везде одинаковая.

А8. Брусок массой 1 кг прижат к вертикальной стене силой, направленной
горизонтально. Коэффициент трения скольжения между бруском и стеной
0,5. С какой силой брусок прижимается к стене, если минимальная сила,
которую надо приложить к бруску по вертикали, чтобы равномерно опускать
его вертикально вниз, составляет 15 Н?
1) 5Н; 2) 10 Н; 3) 20 Н; 4) 50 Н.

А9. Движущийся шар массой m ударяется в неподвижный шар массой 2m,
выделяя количество теплоты 15 Дж. После удара движущийся шар
останавливается, а неподвижный движется в том же направлении.
Кинетическая энергия движущегося шара до удара составляет 30 Дж. С какой
скоростью движется второй шар после удара, если первый двигался со
скоростью v?
v v 3v
1) 2) 3) 4) v
4 2 4

А10. Неон массой 4 г находится в сосуде вместимостью V при температуре
Т. Какова температура 4 г аргона в сосуде вместимостью 2V при том же
давлении? (Неон и аргон считайте идеальными газами).
T
1) 2) T 3) 2T 4) 4T
2

А11. Внутреннюю энергию тела изменили без совершения теплообмена.
Изменение внутренней энергии тела равно:
1) изменению кинетической энергии движения тела;
2) совершённой телом (над телом) работе;
3) изменению потенциальной энергии гравитационного взаимодействия
тела с Землёй;
4) изменению потенциальной энергии упругой деформации тела.

А12. При температуре 100°С давление насыщенных паров воды 105 Па,
аммиака – 59·105 Па, ртути – 37 Па. В каком из вариантов ответа эти

78

вещества расположены в порядке возрастания температуры конденсации их
паров при одинаковом давлении?
1) аммиак→вода→ртуть; 3) вода→ртуть→аммиак;
2) аммиак→ртуть→вода; 4) ртуть→вода→аммиак.

А13. На графике представлена зависимость температуры Т вещества от
времени t. В начальный момент времени вещество находилось в жидком
состоянии. Какая из точек соответствует окончанию процесса охлаждения
жидкости?

Т

1 7
2 3 5 6
4
t
1) 2 2) 3 3) 4 4) 7

А14. На рТ–диаграмме приведён процесс изменения состояния идеального
одноатомного газа. Работа газа равна 20 кДж. Газ получает количество
теплоты 40 кДж. Внутренняя энергия газа по окончании процесса равна

1) 20 кДж; 2) 30 кДж; 3) 40 кДж; 4) 60 кДж.

А15. В сосуде находится идеальный газ, массу которого изменяют. На
графике приведён процесс изотермического изменения состояния газа. В
какой из точек графика масса газа наибольшая?

1) A 2) B 3) C 4) D

А16. Заряд тела стал +6е после того, как оно приобрело 4 электрона. Каким
был первоначальный его заряд?

79

1) 2е; 2) –2е; 3) 10е; 4) –10е.

А17. Над горизонтальной положительно заряженной плоскостью
прикреплена пластина с невесомой нитью с шариком, имеющим
отрицательный заряд. Каково условие равновесия шарика, если mg – модуль
силы тяжести, Fэ – модуль силы электростатического взаимодействия шарика
с плоскостью, Т – модуль силы натяжения нити?

−q

+ + + + + +
1) − mg − T + Fэ = 0 3) mg − T + Fэ = 0
2) mg + T + Fэ = 0 4) mg − T − Fэ = 0

А18. На концах участка цепи действует постоянное напряжение 12 В. Какое
напряжение показывает вольтметр? Силу тока, протекающего через
вольтметр, считайте нулевой.

1) 4 В 2) 6 В 3) 9 В 4) 12 В

А19. В электронагревателе, через который течёт постоянный ток, за время t
выделяется количество теплоты Q. То же количество теплоты нагреватель
стал выделять за время t/2 после того, как сопротивление нагревателя и силу
тока в нём изменили. Каким стало сопротивление, если силу тока увеличили
в 2 раза?
R R
1) 2R 2) R 3) 4)
2 4

А20. На рисунке изображена одна из линий магнитного поля,
создаваемого движущимся электроном, расположенным в центре
окружности. Линия расположена в вертикальной плоскости.
Скорость электрона направлена:
1) вертикально вверх;

80