Объем погруженной части тела плавающего в неподвижном сосуде
s7ƒÈš-2nb‹á‹ý “ÐÜ°ÉŒu«”À’Ö AMîŒ^ÌDT4´3f”ù ›ø« endstream endobj 368 0 obj > >> /Contents 390 0 R /Group > /Tabs /S /StructParents 0 /Parent 364 0 R /Rotate 0 /CropBox [ 0 0 595.32 841.92 ] >> endobj 369 0 obj > endobj 370 0 obj [ 371 0 R ] endobj 371 0 obj > endobj 372 0 obj > endobj 373 0 obj > endobj 374 0 obj > stream xœí| t[Õµè>wÐhIW³dÙ¾’¯$Û’Ù²b‡;$qFˆ”@€bæ@›Zæ×”™md’C ¸e*-4î@¡À#i ¡ÆÖßçÊ ðÿ½þ®¿Ö_-îÍ>ûûLûìé; 0,È-D¢ŽþþßbÍKý+·mõ~ú׳ H!€&80¸æ¼µÞÐvðŸ®Ù¸}à¯;¸À4 ðÞÚÕ+V½QÅJ€²bì_¾+¬œþN,¯Å²íy[/Ú÷¡î,߀c¼¹qÓÊ÷|:º Û¹cç¸hP¿É¦hîAzïù+Î[ì®Gúæ‹p Ü´ekÊÏ ´.§íƒ›Wn8¿ó-X€e×3Oþv¾{Ҙ݌…ð£aÕ¥&à¢gèîhò¾*™ß0ÓJJÕ>rP’J¥°÷üt6àøïˆy YìÀú3ÂQ”÷f¤Nò@šYŸ:ÂZqnfŸ ~xn†§!¿fXh!s 8â70¤ Ú‰ Nà‰òA’vè;,€wˆöA |@Zár€…p’äB’8 ¾{ɼÔûp9üž¬ƒ‡±÷ƒD††EЕzç ¨[àvb[tDJ½…#lkà ø#¤`ÜÊïÅQº`1œŸz-ÃoÉ2rv*Úà|¸n…»à)8J®%Ÿê‡2865±’|vGêA¨ä_Ó>-z65 Òß…£~Ä”¹ÖÔÇ Ã{IEɲB)¾çÃÝ°Þ$.RÆ6b8W.…}l>®q>‡{{‘Bö±ÆÔ½¸› X Ãp”D&ÿ,u1Xp1éN¸~Ž’ð!ŽÖJºÙófêS@@ahÁ™®”«á§È¹_àû,1iÃ’NÞ”fÏgßÅ’€)8#ùd¹Œ©gvðÑéËSAw(ãm°6Â#$Hdr6ö½”¹¹Œf÷³orùÜ’©ÊÔ3 ‘Òp_¿ßëx^¤ƒü’¹Œã¯N]’ëÀZÜÅ•p€ÏO´$ƒØˆ-“‘ ÜÙ%d’ü™Éf$¦‡=-ÝÇßÚžú.øPVâ°{®‡+à*xÁ_àC˜”™Ø3’=ëIù.ÙEže±KÙåìÍœÌÝÌ=Ìý’;É›ù_ÌüværŽSøÆa .F^ãû¼NXâ!98Ò² Gê#äR²›üÜCî’ûÉd’¼O>!ÿÁ¸˜˜0™ç˜CÌ$›Í†Øfvûçã^çþ®^1=óôÌ’)}*œ*MíNÝ™z#5¥œBJ|=4¡tm@Ûr%ì†Â¿ Ï…-á”»ÃÊ{Žáü¨PšÜ¸¢”‘
˜&ßSÎ,`-3;˜˜”¬Ž•Øö”ööwìÜv>ŠïÃücü1ÕQu@óÒÉ;¦ßš™u37ÏÜ’*CYT¡äYQçbЈ2· OyỶÁ…È£‹’ãw¢äìƒ$”_¢%ð¦²^ú¾’q¦a†0xžJK?Yg›~/!;ÈuäV|ï ?”w!K~G~O”·Ég¸’`Š˜f9›‰ãÛǬd.g®gÅ÷7Ì™7˜¿0_°kfE6maװײ;Ùû(ûö.È5pó¹ ÜÜoqçóù6¾_É_ÏßÅßÃÿ’ÿ”O©nRÝW½§Ö©ËÕ]ênõuꫪßT§4y(O¸úøò¹‰œÍE˜Ý$ÅŒã¾ÆleÍü€ àwâ VA3Î>ÅüË¥»Ù¿°0;І7+ÍsÑŠ½OÂKüï9;ÿ¼ÀdÂÇhÀ®`~ÆÜƸH9[Ã]Ž”Vg;®óæ0£fö!Ňx}p&qçÜYð òÿ¿yÚʼEfžg $¿÷2á6Ø«I®n_À÷ÉÖKö£Ü Ã$|G¾-™ndêU.f›ªOè Y”z)H}ˆZÿgr¼Á~²é$¸ÞÆS…ĈÈÍpø-Z¾¸¥öß`uðWœ5è38ÀÆ`wÏð8Šå^H1Úà[ÑVQ;j”}( hEþ^&¹ÈÅß«^‡Ûan”#ì8ëwÐ>e’Žt¬Ã}xSïÎÜ‹#¬‡J¨$ç’eÐŒ-ó!’u®ü~´Erjyê6¾-ÃoÈÄO£õr!oæµ3SHù(êá0Ÿc3«`ýŠ‹H¥iŠßÆïæâåÆ¿¬*‹PkïÀSüG¯á%+’Àç(ë¨=…¨? ¸ŠùèÃ62½ìSÐD2am`>ÚíFäÁ2¸õé>ô!¿cD ËágðjŽõ|%ίÁqÚáLÖ¬’!Ÿ¾ FRÉlÅù¨½íì®éMx-GJYW!©!Íxz+ásªË8C9t’QôÉû¡ =e3û¼~ô®¨£÷b¿~” #dCÿ6a p¦3UɬcŸ”ô†F”ªnôìsɮ”û˜;Ye3óp´‡Ñ-uñ÷¡÷ £g°3vn)&®ûuôd¿Í©r»5@n+-Gæ†CùyÁ€_ÊõyÅœì,O¦ÛåtØmV‹Y0 zV£VñË(l’Zû½‰`’JóçѲ´+V|¥¢?áŪ֯Ó$¼ý ™÷ë”2Rü’J9M)Ÿ¦$’·j‹ ½-‘7ñr³ä’Ëõ`þ»ÍR¯71¥ä;”ün%oÀ¼Ï‡¼-®µÍÞé÷¶$Z·ÝÙÒߌÃêuMRÓj]Q!Œêô˜Õc.á”G‰³Ž(ÆÙR=ʀƀ‹JdJÍ- ·ÔLW`-+V%ºõ´4{|¾Þ¢ÂiZ)› ©1a +$ФL”P5%ÔÊ4Þut7p½w´pbç ãœÛÎX%Z±¼’Á®è¥s˜Ã8osÂyñQ×-EÜÒÔsÍW[=ìÎ×:/-îÜy7±wQÏW[}4ííÅ1°/híßÙŠS߀Ll_âÅÙ˜«z{ä*œÒKwBw•Þßj©…Öô¯÷&´R£´vçú~¤Ž@f‹wgwäKÔ{¤ÞÍY£6عxû˜[öº¿ÞRT8*˜ÓŒ5šf3†¯fVŸnSr 9͵/>ÍYBW$µ¡@$¼+½¸’ ÷TI”Õ•°se%’áÓK°WbžÈº”¶©§PMëiÿ$ïÎÏ %@šúèë5+fkTá3 Y*’§E ÛOåáp”¢”¢nÂ3Å5Ö)å²¢ÂmãÌiPð”BöAòvEouÙïóѾ~†s±YÔ”.{áOäH¸7ÁôÓ-‰S-ö3iËÈ©-ÓÝû%”äGÞˆì Mðô?”à°¶¬NÇÓ¼:ÝÞ¾Dj_´¬ÇÛ²³-·íÝ_+¥Û+O·ÍæÖ¦ÖÃÌæ«´¢P.?ML= .€ÿTŠP¯WkP*•âmMýóÓi¯Îçû;§ŽÑ^ ú²Ûì2Õá¯-k¾VþÚò2v²¸`.È´w/Û¹S÷µ¶V´@;w¶JÞÖý;WŒ§FΕ¼’´ó Æ3y;[úOèxê‰ë=‰ÖzqkI5J+£¹vѨL®]²¬ç€€7±k»{‘ašú{GýØÖsÀ‹FW©eN×Ò’–ðf…’žd4J”ç€0¢´rJ…R^9N@©Óœª#°rœI× J>TÑ›º{¾z”Š^ô¡H0$=zFPCã£yF¥g5²xîtjînŠ†aŸ$ EÇ{¸Â‰ÚéÚNáxmÇt-Ôc^8‰II±Ïì30!Yœô²’eþ^nç»ð ~-ðI±|S® ·ÔÛ”¥k”«¥‡ê› c†ø%r%ɧ3ê³uNŸ+Û©×-£ÉÖ:Ìölñë ×±E2 ^ |’ñIŒ¯È,ØÌfAb$”o4ÙŒF³ÍHŒº‹Í殊sH>³’áˆS2åúó1l#ä¨ &ÖépèЉ™ÄñÙ™#K^»88 î NѽA9Ø…5»ƒ‰ z×y®pç?îÎ옞Šƒ«¾VÀ·¾6S˜Ž#’ÌUf‹³ŠÐ$n©ŠW]cœÖ|Gx±‹fâφÍUUøÏÂ&Òiü«µP[«®EžBœÄI˜øÔ*»ÍépÚ}eååxs¤¥ÑŠò²X^0/eÙî_UÖÏú™¹mç´w¬äý֢ܺéAÏB¯CÅdÿÕ$Ùqec¸Ê#hýÊ;¸ê¿?ø£’BŽÅªmüwòû™”¤E©?óKù xRÙÀ’ÓêbYãi¬šÅÄr/f22µžrkGæÕŽë3wy®ËÒl0o°l7o·g~@õ á>çÎ_{t*› Y#Ž«œW{®Ìzœ;˜£‹×Šª¶¶y®¶>aRWÍ6,c² ‘6³¾›-F~}6ko×’¾ˆ™˜3ƒ$h œ€DQ;…¦YkÒ‰:F×ávïx?îKç¦z;…ø‰xÇQ¨ŸªŸBvtY;u| “KŠÛ-ljš¶Ë~G-Êt4Zµ-Qy’‡. ª,Lô.c ´™|€”Ãø/ ‡/¿œÄ‡ >D‹ab-‘A)WEÇâ(-WØU*)×Ï”Å,þÒ¨S©â-æ»uø%õËŸ½sä•m›?¿ïO3ûÿ5éýÅ®=ËÝÞˆšß0öÆm·Ø?óÊmƒ×]pᆟ’Öñ_åuþH)Õžå©gßbŸ¨eÈv• Tq^¡**×6Ç®/»I}G[7žšW´-í¯”-©ï/z¤öñ¢ç‹^ó½ZôZÙ»EÚ2u‹zu³¬Ç9 ù!ÜQv^›÷k2JÕd¤î6îö¢;K8¨ëª[éè¯Ûì¼Ù¾ÜWý49R§Ó8ºê¶Ö°ó5ŒÝbgjè,Ï:«>©!ÑR FáÂüpa XP[úpéÁR-+[ÚQúÒï-î)ýIéS¥¿)ý×Ò©Rý`))±i|šÕš4£©Ñœ¡¹Xsfæ~Í/5ÒhõfPÃÚ,ÖeŠa±` R3Ÿ‰ÞñH”qÉá˜É%ºú›{ûO»Ô‡]¹NºX-K6 1#ª½©P,ŒÖr…ÍM¦€` D´õÚaíÓZ΋ˆ e´ãä ,Èu#uŒ×_ÇÔ=h’vÝ]~W~}ÊC
*˜Š(/KØ&þÏó2ßÅ÷óïž[y¦kœ”…xî˜:>þyˆÇ7×¢!8q4õõ-ªpÛÑ>Ÿ¦”éãG…)3Ú…¡Íš T¢¨ª^ÔµÆÚZˆ‡ÉæQ5Úf¸²]Ä{KŠQJ£•ÕY’N`9S ;èèƒUAcŽ92¼Ú’+U³9 drˆ.”J®&€J(ÎN?-ãC6Å…aë(Á²Xy ,F9mdì¶ÙÚòÒ(š»Ùæ@A®pRÑæ™UiªÒ(Óöðµ]ëÇI™SÎoefÛjêÏÜüÒùWÝá4êl†LONtCs×2Ýöš7d[v1œ_ÒrFéü+Z‡C·ÌüPö ×’¦ö’ªy‹Ê+æH´ÒЙ:Êö¡ÜKðWù¼ÏTį%½Úûsžcž”^#¿0j†2!ÛRq@»Fܦݦۜs‹õë#¶qæ Ûþœ’¤çrÌ@ìV`Y”x”b`’!èlx©óYí.·ëÚ•]A½Ú7ŸÓ›Ðq” JÂXÔ]O±ìÑšc&Bö’öÈÜø¥Ê”%f1YQõ,ÅûóñI5¡YY›aŒ©ÝþÊïQu£ˆÄ{“|ï8ºY±ISCBâ âCUCŠ¿ -‰ÄOhóP@á8Ú’ zéSAK?{Nź°²ØøܦƒG.yíû·TÖthUN§Xœën«h/éù«ëÒí$óù§¿¿ïÆeUÍ«êÝîÒŽ=Wþµ&^R&÷¨,í¶¸m”m}µk»MÐ=ÀØM¹²Ã¹W°W?0¼g׆4)ÑhµaЯ†ÕÄy¯H«cœä?ê ZÕü8ÉËÐk”AzdšCvçÆë€ò‹&
·/÷”.×[`””@T˜å¹’s,i,ŽQ,g ã'”¸}³¼Sá¥Ü‡©®†Ãµ ÿOSÇ}/)j†*•p9ÝNF•es ÓæÈ!9fOqÚ1Å”ÂèÂô†ˆ/}iíÈC±àY©c§ŽÉÎƧSÚe-+jÏÌ=c|û䆳¦úÞo?-v)æ«!Ÿ=±qIÓRÇ-ï½üéˆýý»ïºH´”öÞ!áé,ÀÓyOÇ >Ò-»^È$yIJTc¨AµV£Ï-9ºi#rƒ”ƒh 9ÂeJX•l/Sм4ªWÐXÕÜŲ%uBšÄHK’¥~‰fÑÊíÁøÉd-ŒEžÔý,-ŒCS¼™«wçâ#æ•U¹ÂŠt‡Ãñ´tmVLÍ *ãSÖNQP8ÛLPÁ™€˜ãÍaT6«ÝʨTAOVf-;‹U™-qh-9àRgçs†1ä°ÆbÕ9s ‹wæâtÊ’QgŒ¾¿$ŸT’6Ò&lÏàUÃà{Dµ+c-0âþ%ó¼¨VMî]êÈi-Kƒúê%x|Qª•:dg®J1lÔÖ•W”›é’™‹wÞê‹_ýýÑ÷•¶9úùsŠrò¶` “}æ²÷v¾põÝ$ÿ™Ix^ÇÛ¿ÚŸ·À;·øζSýÊ›YÀ!!äB”l•Ý-ˆÆ¤ÂPÛ,ªµ`VY#¿¨’ËúâUÏI¿h¦eTt¥Sm¶¨,fU (êUj£P@ dO¦¥$}¾ÕÌQ,£Nv•L-0Å%rIWÉ` WbI«KÈ`’3Hq†œÑ•1’1™Ág¸‹;‡h›ÖÈÀaܾú:œË«à¤S¬G.÷ÖbJ ž8ªU-M±Š5b[[KâÊù{ƒ…®w Ìæ ]y$˜ƒI(³(ägò f-z*¿?/&ÑdØ5œ3.ä¶Ú†ÝƒÙ-JƒyÃá«l7H7ÛnqÝ-s[îþûm?Î}È¿ßö¤ßÒl’T5ã8^o@ñ]4hÆ0™žh™Ï^®˜SjOÍsœŠ¡QaÉ>gqëô‡u9¶9äÚ’Ò¶³Öü¸ç쟬ïhŠVœun¹« Ê«úfîsŒÏÙϾ±²’2ßÙñΕßûð’ÜÌ{/®êþèÓÞš©ÿŠàåê0û T3ÏÊíyÙ·‰Lf-PÍXÈ!Õ†‹ŠT³£MŠ27o/y’®Õ hh§àâNZvëEu-ú˜šU«UîXY0 ø‰ßOuQoª÷-K*zú#VwýíåO”3sŠH$;G4D²¢¡ÚE¤Ú¤6hDµ;;Stû‹¢¿¼ºB,BET”U.”StIb®(•EbbÙœ#p*%•Ü{“D˜å'”OFØHö-¦GªŸ¬f-WßPý¹‰]jºÆ´§šÍn5UÛL¦ê¢Y[ø-òÕ{ì픲¤h¤è’¢ßqEÄbÈ·Øbr3¹’ðמ?Ùnñ ñ&ñA’»Çð¦á”½žÜFöOx;;Ç Ú±Z¶Hõ&b2˜”¦jN$¢AŒˆÕu¤HÌ6ˆFu:ç./óK*·KÒí¨ejqI›Ì±Z§3″òhŽ©þîú bÄÛ_N2²;û)’EÌ…PƒAuë˜ïÓ3ÑœŸ:1.£³euó»a*еµ”ûœ³jh(|±cN8NŸ¡´NÔ’1¥±-?M9 NfØêÉîÅ[`’rÄ!””(·E”¯]¿š’øÿ®Å”Oe[¶KgÄ#Mrh¢ØLŒ!i˜þN$îª}«ó-FâafIœÞgp’rfY¸%̬‡uú59ëçñmxß #Ô`¢Ù$VÇ©K(jLžZ‰Ó†>°’ *¦ž½¬:©^)5*•š9ÿîîOdúó¹ÙÞE-•Æê+œ¹±yhcÇ];‹ñÞÓð¬»-Ø%’ö¹ë™¹3/Ýv2~?ï°fÕÞººÅ`Ea5ùýí{6″Ð @,jÁ$¨#×-Ÿ_hÏÆ{,3o€jy¦•B‹•™¢A›vDþ©Õ^Gƒ¾°À0?³7s™§gÎúÌõžµs®óŒ{~é1æ[óm•P™Ù †5ª5ê5·F”3_upTCÄ1ª2Ô¢Êîvˆvþ$y›Ñ*ÚBö¼|؉´fºm™™îƒÁepÔÎb•8_$Óm4d€Úž?ÍžÏôÞcòc·¡=âU™ ï/9Rr¬”U¬ºÁ-+A6Ù#vÆ>NXÙÉxóbyÍylÞ‹¾0ð”Ç1ÜÁ+HZŠ7S³¬|¡èhÐIÅ @‰7-U×hæ”ÃÆS_’hÒÿÝ× ¼¬hji¤ŠaPœ’ÁÙCÆS·Z¿ræ”QÏ^%”›”3íZɧ3¿kn˜CþZ’Ý{^MI©šSݢјžüò óØ¿Ì7â¹æº’ƒ37Ï-5B&àçŽN·Ïœ¬íîkª>Cn êõÙ¡›!•:õ•‰q ýM©?³ŸòÐÿ@nViÚÞì5†Õ¶5ùÛl×Ø4U1ùó%ÉQ˜¯aÝ™Yù²C2×Å1″ÍtK˜ :´z½Ø¡µô”0ãä/².’=H?ªºÝÅæÒHi$>}T8Ѿ¨’1’Ù;Ui_Ü”3=´45WEÌ¥P_ŠT’úÌéhiý”¥*2UURC$n5-*
Ôü6†¸‹ò^+Xc/M°öQ¬m›Oç²0&A`¤@ Õb³Y,6µ†¶ËÚRë3š’F1¦Š²²ÖÖf¢®ô˜HÐ% i¥ÚÝÞfkoo+TH-f›¦)jž’‹…±úy¤f™7/j0µ·qK:KüùþÂn?J@^”¶.BŠ-%K ¡¾ â©G½h‡à`G•O=’,ª4] ëJDt¦fS«Ø,¶†[ùÖæŠ2®»,`,’-`á-6)À¹8″ÍÄü£ñÔ¤¥7Å”šãtú6Oó½cÑÝãÚÛ»ÚqÝ›†˜††#µÇ0Þª5–^Æ.’¹,Ò¹§”éì䊼=Å=LÔ]z})ŸiK”Ý{º™îî~× ‹q¹&QhsL:¢;@4Ð+ŠF†PO1µªÓµÇãô¢^‹övè]TbÚNýÞçÓ’³JÉ¢´fNcȆ-“ØúZjzk#ñ£èÑ”ñ¡ÙokKŠÑ€A¸w*]> QŒÒÒUÔSEWü¤ÛL;…kiþäò•ßT‡šá¬tV¦/3ñ¡¡¡ÍJ›’5«DJÖòò ¼^*ß¾ê!¥§§ÝE¢òÓŸ~òb”=”É0cƒyTåì䳊H ëù™ñü€kG 묲”wŽÍÍñ¡”æeg´–4-ŠÆÈѹÑ6a~M㪺â>Æ_.=»3t±=šÞÊR³W>3pGˆzA©¡öÆ3‹åæêú¹ÕÐ÷Û?o«F×ËÅz> µŽpFÏü궫+nø~¹¡ê¬Ï 3™ ÙUAfþ8¯@ :ÚŠ¾ãL´qAâ}ÌäòÅjãüEôïÉ™˜©åÎ@ëîr:[yÎÆóœ”ã]>¿‹ú€ !æò;üF¿9×ÏúŸ¦ÖJkŒ¡áók=ÖAÌ2«@ j¨ÕeõÁxãÌërÀ%p”åæ¤D.1å.ÌíËÎÝ•Ëwå’jór;ó-J™ã4ñ”†O!ƒY+Ɇ.à aÄÀõÈÓ†Ic ^É yèEâ›gÈñÚY+™.Åk©q¬U~ü£à£SḔ>GÃSôËî5sÂ×|çÙÙ]Ç»ÐÊs4%*úu E¢ÌL”¸:Jý” 3ÆU§²èyìÌöe3ÇɲUñ:òf,dP”¼Y‹Ô®&¿š)¿’ ä.¦á˜*ÏT’ÉÕ$ÇLÿdIe ÏdžÉ´›¥äzùµ>O_¡g5BSk,˜Y-É褼ìÖÌmN$AŠø+Åùâ…ÒuÙFÓêvÚÜn§_ª-HŒtŽ˜mÅlÎíä*bï/öCÐñ‡UémÂ`,Œ%mž,Ž5SŠþ^ û Å0Ž¡Óp61›è³=Ù-d_ŸÍ])Þ’ýpö”Ùof”ý©¨©ÍÌòˆ1QÊösAŸMv¸c6¢ oŸ ñQÏouÅ(~gŽù|e¤@ùr«7Æ ¤ “¥o ŠA&:!’É™”³QCd6jˆtÆf£2à1S³ƒ-†Æzá°bnè§{g•rô’bf” /NmÌÐÔ)óQ¥˜¡ðiãÿOf’~/ƒ!ë)uÿª¶§MCZÝQ0ˆ¤(û©€Dš‡ç,;ÛZ*†'[yóVŸ½ ·µcæÖ™jC%3þHuQ-úW¦òìwÛÖ|So[å‹®¬-lÍÛwmVÈ3′{šPlHñ¹L~¼…úÖÔ1.JõNÊÖ€¶B;Oû¢ƒóR 6›ìÄN¹ÕØSp¤RÁòd›Ýl×ës©sòùÝþì A§jͳÄlU¶¤n-@m=×e%V«dú’WâPIåÜ-“ç-™8œÀy¹CÇÉ-óbœÜTÆÉUÕ˜)+Ǥ¸”p&yù˜äú1É1Ì1nœ|,ß”ÉgâÊÉÙm÷)’‰Gy4LÃuê¦N~Ô(ÇEOvˆ R†I;Óm˜ù[áeóºVÌ«Üà,,ŽÎe+W…ª$²˜ùùÌš}pÙŠú¹;jn
ZêÅFb|Íç!¯ýÄ-¿á gÑß´]d¿™ÜÎÞn»Ÿü˜ý#y-œ 6r&aTÄA’ä”c¦ÕfµÙb³†9Çî°ÙÖîÐú-~§ßëÏÒø}~˜tÆaeI†)3[4ÚìY:Þ/Ê,QýÑFìØ-åFÉÒj9ƒ”ÐÒ2&íBmŸvX»KËwi‰V®¨Ši;ƒ¦ ñHŽV/dI²·Ë;èñr}^Rì}Ú;áôr^ÅLVż/ÍäѸp2m$g¹U¨ô&š9|P™NTÙœfþÑ)z å©zhP=ø´zmŽSí°ZOÙÀS @$ò5uÈk#×LM’ïTÌ WÏXë¢3O”ΙSÅ>0ý$Ó`kΘ>¸°-ʺÜÁ,=y’IMßÛPMO¤f>sfK {Êku㉔á¹4ÓoFÄ£ËñûýyT´MÁ ØôNhת¼ãQ1·÷y÷ ;QfPd¦ŸèBgŽ”ð”g¡§Ï3ìÙåá»ÐBRäé,Ò…d4å‰yL^ˆÓ’DoƒÜÇõqäin]ã¬â:éOþAD¯3 G•¤¤¸4íSNyäY:Ÿû5ŽúÓZ™SCÞŒŒœZò-Í¢ù3Ç¢š%L]Or«øÌÏ?omªš¦ÒÈ€õ÷Ìǽe«ÏþÔcõÅÊrö8–(åÙŸèa¹U‰åQØ’ãN¸s¿•òب£&%£LηêUÊc”[t÷¹7¹‡Ý‡Ý*÷8;G-b=öôÕœl8b`ºÄ`à’ïªhH.±Z÷X’œl=beË£1ÐܤÖ1ºì4J’âCx©A~ÒO&x¯¡Ù©w•+þC›@íCIqÚ5Ó;8eý±Ú”¦¶(~îŽ {oÀÒº¾¯¨6P·œùqë¦ãÇW-š^ÚWM®Ì~’Â]/W¸0û]Ëg+ˆ¡Ü•!B0){zÛŒ5_+`Àcôë8Ð/b0″i (kæ`C É$‰è‡%³9S£uºP&)Èr‹™ªàžÐÓ¡C!6D&þtˆ”¨ …u#cñD+ ò#|’g¿ñ:Xè¡ô¯HÄP¦´ÛAÀ1á˜t°ƒ?¢,úRö>::þŠôMSÑCëz2|Zþèo‡_SÞ2jOƒe_‰séºB)se¥’¼š™Üfï‹›oóùëÉ깕èÅøØÒéW7Dt€.ºöC¹cÙÂËúJ5€ª(~m,~¾´J ·ëäíIä¥DHÊÕ¼Ec³[¶«³¯U¢×îŠeÑÄNs%&Tæ¨-›’N’è5¢Vå R’ó)?¦†c€ÆPŽlgËe§”d£5U6ÂM ¢²Ül$ÁÍFŠâfûPq½éHâ+f°6ó#azêÝ¡°òbú”º G•û4ަ㥧ŒÚ,{fCöÔׇŽê’p%y«6oþñ¿½ùÚH’·sK@3w1SvF6Ð6œyøúK¶î$ÏÍük³wÃÙ?å×ÿøŒ->õ·Þ>SígFùó»ß.£Ïžøþ߯›¾A MÒjzP¤Ô¾™X*À߯ûâ° §[fæBUý2å”F’}Ü$àÿàÁ~Ëþ’ aþÿDÇ¿@¿ *xÑ?2·ú»Pð?Sýã®’þ?/`¿ÜXˆxá?ØoÒçÍömÿßÐDÌÿ÷Vûíóíóíóíóíóíóíóß=§âŠoz¸ª,†øGc’oœc6®àèÿÍ£8C‰ò/ÓŸ…`ùNå6Eñc”°CàTAã _Aoÿi¾ECùÿ-dàûÊ?ÿ²‹ØE®-;ô__>¡ýú«Ù¨]÷íûíûíûÿå;ôÕWßðjþÛWÀ÷IÝ”únýrÃ|ÿfø›Igš®3‡ÌQ|«ÍæÇÌOáûœù9ˆÓïqz»e.”^`a.ýOîhñ#p€æzk¶Ñ»¯oª,ZGú8¶Ìæ Ú¸³yŒðÐlž…NŸÍshU³y¤v6¯ÂúÅÐ kalïlºa 6Áù8®.TZWbzª}+¬†ó`)6#íf¬ÝÛ•Öó±}+ÖmÄw5¬’9XÛŒt^lÙ¤ŒvR¬4ÀbX]Ј;ã Öራ•Ñ;_ˆx1ö8Ç: ‘jŽ¸ ëVÃc£2oŽÝ ÕÿäXÕPŒo ®±Xyÿ¹QζÍHµNá-wv¼n,åDé”òÑ¿Ùò_ŸÑnï8-1-aŒRœ´:£ãœ~,ß+šÎ#˜0GèC`•”€ÌY’•Êãˆ6§Ñùi´>ºKå”p”¦&8˘ӥÕcºŒèÅ–›”ËJå-gÆMS:3nQÁÉ®R¥¹ƒŽb†yéÚ±æ-t¯ÆtuÝ,qu©ØàDzAFD؇pA…«7Ca7B SJ”naÂ^”#”VMSjjðp¶ÊÞ”,ô+Ú’PR§A®h`!ÂN §KÂFñ ÂŽµ(+eÇÂsœÌ/ˆ* É̬èSËÜy bI:
$g3å•éÌX¨(z¸A‡aÍ’†òÓ½ÆòçD=eÂ΀‰ZËžl8;=f²FåýèB` ÁŽÂ›ØÏ`Aò}É¢:»oLgŒ Hÿ xFXØ‹)QÊ2¥ÿdÌê Ãÿ[ÒdVúNÇÒ™1Áíj°±oâz^dˆì_ç ~q6âçÙ_’AYç½c&!:’ó݃ä÷°Û1ÚÙûØ‹!ŠøAö2ð(dJÓóü)™Š6èØØK’-ìx”»’ÝŒŠÞƒì½TÙÆ´zº¾”=úû>»lHu©œ¢é)ö|ˆ ÐŒi ÑÝ ì8nsÙ”â ìQR™ý]Âù~ÌŽÐO®ì!ör°#~ˆÝ’´‹Ùϲtœïn”ŠÆÆèDƒ-½›Jû)rüSe¶ãcÁÊ(4Ù A¦¾¹·©AÆðµ¡aÂ0Âêí¶L!M”}Ù7`7ÂÌs8äö$rð€’ñçG°ßa/EN’wk/ÓéÊ.MZ¬ Ù¥TÁëŸb_…….þ5ª’›²ßS¶²{Ìå¡þÔf ë.IŸv¼˜žÁSì»CáÄå ?ÔÊ?{…Ò95-aŽãéwcq¦»&>Aà¬÷Ð },’wMQÓAv™Ò¹-i,ŸbçãÖç+ÜšŸ´ç*kž7›áLIONôg4Eè³¢œ’S%#⢃l;ÊÏB¶3¹Jĵ/J⸴cçXeu´ø Û©ð¢3)Jéê¤ÕdZ”Ú´5éÌt%Í a8©1*ÕáY•dCc6gTD9Vv[J=&[ÇWGSzRªFtL° ô¯b£ÊŽ¢Ð°!ÀáG’…#J‰-Çí-C ų-‡chjبGØ…ð4Â^©íG`°¾gèÇt7ƒ#F°,`*#ô#Œ ìE˜@8† †ClÎS”ÔŘŽ $#pxV…¸ŽBl³°^˜Ö ˆ0ÌÜ&W”a&ÃÌ0;Ì óðY#- £òzšÌ¡I>&ýÚA툖ÖÊÚ.-+h½Z†þ÷ uu)ý9ƒEU]úzÇ_t°-ŠÝªÝjæPC1Ãa”OX8D, XäkØCu‡ë>©cuîø¤ƒ=ôÖá·>y‹=Tt¸è””VîðTG+úÈ&2LvN$RO®Ýij»XNd#l=ÊׯÔèÙb½¬ïÒ³’Þ«gvë÷êú ý¤¯VªIÕÕ1ߥêW ªFT»U{U*QQ׫ew¬¡‰y™ºÓ#˜îVr’Ò2é¤RÞ”û1TÊ2¦]JN´˜æ$ëu¤Át7¥£e ÓbZFкÿ ë1ÝÀ0’³r‹ý²Ÿü^?~rÌO&ýGüLÂ?ág&ª™×”U¾†«|MYåkØó5eî×pÌ!H¸ÚWºW’îU…îU¤£¹oªëÇtPÉɘv)9 Óbšc^MJ¦’sŽØ‡é”Ã,D0Gؤ”DJÁÜ©ÌÜ>-WˆŸ¹=D‰(7rÒ(KAcîÌh_ƒ‰¹‡¼‡¼¡%¡ž-RÌmÉfJ{[rnU-n¨@/J-rìC“!¦{“Óz%·O¡1.’0=¢ä1Ý{º_Ÿ’1=Õ-enÇ÷6Ì™˜‹±öbYÏ€Ã1″Ŭ±Œ3O$×YÄqæÑd¾€h,’5Xyo +éO•t’þ@I-*©IÖK†ÿÏI†$CƒŽY ~¬>¦¤ï+ézÙè7¼ç7$oC.6øäÌÃ;¹†Í5ƃ&›¦ä%Í’^ÃI¯áÏ^f_z wy ½^CµÉɧèO äN%½EIËĘ!;fx’AËDÎNš@{aÈÙ“uÉP8ÎjÄø’DYÉŽDždÇbD™ÉŽÍˆ¬ÉŽ›Ä-c”£¬ˆŒ’Œj(ÎH†.Çf}i’¡sñÉP•8Nf’! Ñߔو¾Hä :’ˆ!úŒ¢’É¿Ã ƒÃ¿&~”Ô ŸKþ ‘ÌÈǔõHýxzvò(Ô’ V’1ê£d$C¸8ò`2″èdÈèþ4º’Ý•˜ƒèGÉ›ýKrà(¢Û”ùéx·A¾2ÎTð-d‡›‡’t”ÁdGѦdG¢ ɺ-KÖ¥]×Q”M ¤¬tEr “Í}³‰C¾Ò¼Ê”‘ç%;(KZé Ò2»’fÒDc>ÒHF•Qäd¨Éê’¡ ¢¹iÎÕ&ˆ*”ùÈcR’Ìÿr®|v’z>O?.ƒ$%C#’˜(@””hAä¡=qQÖÙY-P§,ÊœQ*!òŠ?#zPFÔAܾ_œÆqÿ^7NÎJŠ_Èã’?ÏG´_ü¨ãñÃŽqŒxÅP…Þ/FÒ·ê0+ëÅ7CGÅ7rÅ_…Böˆ/†æˆÏ·‹ãùűŽq-8WÜ7 ŒðÓ vKŠæ3{ï8C¼5o ŽÓ5܈Ä×Ð9p «BÛÅÁËÅP¶v’n e‹ƒùçˆëóéDNq]h±¸7²û¬X#®Ý$ö-)+>’ô²¸¤LÙCû€²£¶:¥aþÀb±W€ õ´WPƒrÅ®sÊRa¤Ò4ö²xfÅ”za2’°Yž£~J}™úu·ºýMž: ö©sÔ6E#hŒšúK‰•†Ó0Ð c£¿”¦?¢¶©ŠTM9%/04¥? ¦w|¢a𢕰²íLû’ÆDE¸}Zœ¨·’4]g÷Œò½^Òž˜X íçz’-HãD·hY’-IÂÒíÝ.$N0׎èî’)Úã*ýsL€Â«¾ë¡¸õªïöö’c[½«ÞRg®jmþ†¤6miþòWÖ®pøk¥ìÄÍíKze÷&¢4″ÊîmOÐ?Ùt€ÙȬoi>Àl ¨·ç YËllYLëÉÚæ^$«QÈ ŽÙ€dÐA’1Ë¡Ž’aýò¯’Q¬n«K-$£”•f¡B´,MÔôU”özÒ¤5±×+D?JOÂuà”2EHÆo”2aˆß¨¹(Ùh0ˆ# )Éh4ˆ£Á¨Ò¼èËæütóOÒÍ?¡Íã”|Ù^L¯6’ÊA&iÂÿŸÕÿD’26wÛù=ôOmõK-«ú×o[ëJŒœëõŽž¿möopûÏ]¹-â«Û¤Õ͉ó¥fïèÜžohî¡Ís¥æQèiéîí’W7’çÊs[¤Í½c-W}m®ëNÏUyù7v9¬’ÎÕ9ô ÍC´¹”Î5Dç¢suÊÊí‹I{WϨ{›-§ñ£×¡¶ô{|½a°NQŸë2ÏAîMdH m*j(j M¨Ò´ÉHÿœÚl”벟ç òàl”€Õf©¶ºZÖ5ã¿-ølÝz>Èã-[Ò¼v¥¶†[“v$ØŠ¹Êƒ”˜§°E©mß |ù”ÃiZØnêíèhqk¦9dŒÆÝáÞ-§’‡çÄ]+¾C ôõ*Gé+ït|ÖÁN(þ$Â%ŸÀè~áFø9ìDÝdÝ’:v¢c²ãÒ¾5ùÖ’·Ø‰¢É¢#ElÅì èT½Wøå{AxË[“?ý¡ìVÙ7].3tקذEiت0Ÿt½Ò5Œ…Ow™Ù’n¼@é’®Ýò¥c~ëáÿúÌÖ¢ þ_ñÒ- endstream endobj 375 0 obj [ 0 [ 778 ] 3 [ 250 ] 17 [ 250 ] 26 [ 500 500 ] 570 [ 722 ] 577 [ 528 ] 587 [ 722 ] 602 [ 500 ] 604 [ 540 ] 606 [ 506 444 725 ] 610 [ 576 ] 612 [ 576 561 681 576 500 ] 618 [ 556 444 491 500 ] 623 [ 500 ] 625 [ 564 ] 630 [ 529 ] ] endobj 376 0 obj > stream xœe’Mnƒ0…÷œÂËtÆ,%Ä¢?*íˆ=¤-Š±Œ³àöµ=Iš6-ŒôyÞ›3Ž›v×*iIüf&Þ%ƒTÂÀr€£TQʈܞ)|ùØë(væn™-Œ¦¨,Iüî’³5YÕb:ÀC¿Fª#Y}6ãî¤õ7Œ ,I¢ª”-è¹×/ý$¶u+\Úeí¡Sl†OfÝs0½:BT&nU¤Ü»UE Ä¿x®ÃÀ¿zÔ™S’ M*G4«=±‰¥H¤Ç@4 “£2CeÞ ÑPóœ=½Ôº´Fó’/£E’jvVc-(ʶ·Ié]Ò’aÒ-ªëÐPQãá.²äO¥ì®ÒeyðnðÚ¯½)šÛ.üõó¿NŸŒq$LÊÏH*¸¾#=iïòû*¥·¿ endstream endobj 377 0 obj > endobj 378 0 obj > endobj 379 0 obj [ 250 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 250 0 0 0 0 0 0 0 0 500 500 ] endobj 380 0 obj > endobj 381 0 obj [ 382 0 R ] endobj 382 0 obj > endobj 383 0 obj > endobj 384 0 obj > stream xœíý |TÕÙ8ŽŸsî}»³ïûÜ™Lf’™ÌL- Ü $Y0vÁÄ5TKµ€UÜ-!,°}µ.ÕJ߶Vm-´E«Õ´´EëB&¿çÜ™°Xßïû¾ßß÷óý/ŸwnÎrÏ9÷ÞsŸç9ÏvιA!¤F½ˆABËŒDÊ8óšMPò”ÎEë×úrÉßFÇ’½·tõ²+ÿíQ7¡#$-[¶rÃÒÔ³º‡ÒÕ t]éò%ÿ&ºâY”n_ ×W,‡Ã_UPû#pZ~åÚkÞXleáüU¸Ç+W-Z M›ŒÐ½ÇbsW.¸fµÂÈ…zÎ’ïªW. üÛ˜Sp~úpdõª5kGBh1B;¤õ«»-¬Î~øªÎŸƒ>Ô#†)Ç;É%ß”¤á >Ÿ2»ÑRbÀB¤Œ”•†=‰ŠGŽ¡kêà. hæÔ >$ ŸÏ(¹-×€Ó2?>* Wß-™BŸ†XÉAÞÁÅÜœüôoä£ÓÈYÉ Ì]1r’1Bûg !݃v¡:ËЋèjB¢:ÔŠîF”Ð[h/Ò¢ ø§ˆEA4=ŽxìE5 +- ûÑ»èRÔ>@’QjF¿Ã¸O=Z,(;ò1ÄÍèÖ’ÃÐJ‰& ¢#x%žŸLâ8Oîƒ×´¢¢’7GÞ³ï£phdš¹’EPú2 +Ðë#g)†ÐBôÞ”?F~Ô‰¶³vÛÈ 4D¿ÂÍ›Š6HÞQD+᪇±91ò’ôc£%p§ÐÐãtŒ”2$»ba4MC öZô.6â2F‰ŒŒ¹JC’1òFýˆ¡F4ÝŽh¼N¡Ï° -ãïã§àø9þ‹äè[3Z‡6~ ÷zÆe¸ŒX‰ eEQ4êúÐxþ~t7ãv|¿Àì’$sµ#¦óÈŸ -Ũ z¸½ Ï8ƒ”ОÀ˜µ¬‡]+I _o¸=ˆŽ£ŸC?~pÿ}‹áø=¹ŽôŒÌy|äè‹yQºÍE«Ðzt5ú`õEôúþš( å[ìË”Ó#wlÃhZÏ€{o, A8Þ†·Ôc¼Ež†§ãe¸ßƒñ»ø]”%~ÒEþÌô3?e~ËVH$#Õp’òÀsƒhZ¸ }’¼ïãèeô6ã0.7z®ÿœŒ!áx˜¼E~ÇÜÌô±g%·äNæ>É}=² É€Ê&Ö¡’ ÅèC_×à?BÏwŒ-ᘠSÎÔ13™væVænæUægl7ûûž¤Q²@ò”lAîªÜÏGšGnX`$…~EPeP%ÐÏR ¦Ð¿Õpt£Mèz´ Ýôr’Úž’÷~½†~…ÞGŸöCŸ/‡§_ Tw3¾ŽûñÓøü2~ ÿN€£ˆTZ24eäf8î&ÇÉÛä#ÆÅ,bz˜^8v2‡˜wYIJìˆ$ÇdÉvÉcÒŸÊŠd”eåoœ.nþ]å¹y¹{r/äþ42{dôŸG%¨zºzy?Ðà8žJ|ð×b_ÿŽ – ÅÛp¨!X«Å”p#Sñ%pÌ’cžÇ¼/‡£÷âðø&|;þ®xÜï¶?Áñ,>ǯð ü!þ3þ;”&P3O”$A²ð¦È$ÒB¦Ã±Œ¬’c5é&ëC’ýä0y›12
Источник
Гениальный учёный Архимед, живший в древнегреческих Сиракузах в III веке до нашей эры, прославился среди современников как создатель оборонительных машин, способных перевернуть боевой корабль. Другое его изобретение, «Архимедов винт», по сей день остаётся важнейшей деталью гигантских буровых установок и кухонных мясорубок. Мир обязан Архимеду революционными открытиями в области оптики, математики и механики.
Его личность окутана легендами, порой весьма забавными. С одной из них мы и начнём нашу статью.
«Эврика!» Открытие закона Архимеда
Однажды царь Сиракуз Гиерон II обратился к Архимеду с просьбой установить, действительно ли его корона выполнена из чистого золота, как утверждал ювелир. Правитель подозревал, что мастер прикарманил часть драгоценного металла и частично заменил его серебром.
В те времена не существовало способов определить химический состав металлического сплава. Задача поставила учёного в тупик. Размышляя над ней, он отправился в баню и лёг в ванну, до краёв наполненную водой. Когда часть воды вылилась наружу, на Архимеда снизошло озарение. Такое, что учёный голышом выскочил на улицу и закричал «Эврика!», что по-древнегречески означает «Нашёл!».
Открытие Закона Архимеда
Он предположил, что вес вытесненной воды был равен весу его тела, и оказался прав. Явившись к царю, он попросил принести золотой слиток, равный по весу короне, и опустить оба предмета в наполненные до краёв резервуары с водой. Корона вытеснила больше воды, чем слиток. При одной и той же массе объём короны оказался больше, чем объём слитка, а значит, она обладала меньшей плотностью, чем золото. Выходит, царь правильно подозревал своего ювелира.
Так был открыт принцип, который теперь мы называем законом Архимеда:
На тело, погружённое в жидкость или газ, действует выталкивающая сила, равная весу жидкости или газа в объёме погружённой части тела.
Эта выталкивающая сила и называется силой Архимеда.
Формула силы Архимеда
На любой объект, погружённый в воду, действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной им жидкости. Таким образом, вес объекта, погружённого в воду, будет отличаться от его веса в воздухе в меньшую сторону. Разница будет равна весу вытесненной воды.
Чем больше плотность среды – тем меньше вес. Именно поэтому погрузившись в воду, мы можем легко поднять другого человека.
Выталкивающая сила зависит от трёх факторов:
- плотности жидкости или газа (p);
- ускорения свободного падения (g);
- объёма погружённой части тела (V).
Сопоставив эти данные, получаем формулу:
Как действует сила Архимеда
Поскольку сила Архимеда, действующая на тело, зависит от объёма его погружённой части и плотности среды, в которой оно находится, можно рассчитать, как поведёт себя то или иное тело в определённой жидкости или газе.
Если плотность тела меньше плотности жидкости или газа – оно будет плавать на поверхности.
Если плотности тела и жидкости или газа равны – тело будет находиться в безразличном равновесии в толще жидкости или газа.
Если плотность тела больше, чем плотность жидкости или газа, – оно уйдёт на дно.
Сила Архимеда в жидкости: почему корабли не тонут
Корпус корабля заполнен воздухом, поэтому общая плотность судна оказывается меньше плотности воды, и сила Архимеда выталкивает его на поверхность. Но если корабль получит пробоину и пространство внутри заполнится водой, то общая плотность судна увеличится, и оно утонет.
В подводных лодках существуют специальные резервуары, заполняемые водой или сжатым воздухом в зависимости от того, нужно ли уйти на глубину или подняться ближе к поверхности. Тот же самый принцип используют рыбы, наполняя воздухом специальный орган – плавательный пузырь.
На тело, плотно прилегающее ко дну, выталкивающая сила не действует. Это учитывают при подъёме затонувших кораблей. Сначала судно слегка приподнимают, позволяя воде проникнуть под него. Тогда давление воды начинает действовать на корабль снизу.
Но чтобы поднять корабль на поверхность, необходимо уменьшить его плотность. Разумеется, воздух в получившем пробоину корпусе не удержится. Поэтому его заполняют каким-нибудь лёгким веществом, например, шариками пенополистирола.
Примечательно, что эта идея впервые пришла в голову не учёным, а авторам диснеевского комикса, в котором Дональд Дак таким образом поднимает со дна яхту Скруджа Макдака. Датский инженер Карл Кройер (Karl Krøyer), впервые применивший метод на практике, по собственному признанию вдохновлялся «Утиными историями».
Дональд Дак поднимает со дна яхту при помощи шариков для пинг-понга.
© Walt Disney Corporation, 1949
Сила Архимеда в газах: почему летают дирижабли
В воздухе архимедова сила действует так же, как в жидкости. Но поскольку плотность воздуха обычно намного меньше, чем плотность окружённых им предметов, выталкивающая сила оказывается ничтожно мала.
Впрочем, есть исключения. Воздушный шарик, наполненный гелием, стремится вверх именно потому, что плотность гелия ниже, чем плотность воздуха. А если наполнить шар обычным воздухом – он упадёт на землю. Плотность воздуха в нём будет такая же, как у воздуха снаружи, но более высокая плотность резины обеспечит падение шарика.
Этот принцип используется в аэростатах – воздушные шары и дирижабли наполняют гелием или горячим воздухом (чем горячее воздух, тем ниже его плотность), чтобы подняться, и снижают концентрацию гелия (или температуру воздуха), чтобы спуститься. На них действует та же выталкивающая сила, что и на подводные лодки. Именно поэтому перемещения на аэростатах называют воздухоплаванием.
Учите физику вместе с домашней онлайн-школой «Фоксфорда»! По промокоду PHYSICS72020 вы получите бесплатный доступ к курсу физики 7 класса, в котором изучается архимедова сила.
Когда сила Архимеда не работает
- Если тело плотно прилегает к поверхности. Если между телом и поверхностью нет жидкости или газа – нет и выталкивающей силы. Именно поэтому подводным лодкам нельзя ложиться на илистое дно – мощности их двигателей не хватит, чтобы преодолеть давление толщи воды сверху.
- В невесомости. Наличие веса у жидкости или газа – обязательное условие для возникновения архимедовой силы. В состоянии невесомости горячий воздух не поднимается, а холодный не опускается. Поэтому на МКС создают принудительную конвекцию воздуха с помощью вентиляторов.
- В растворах и смесях. Если в воду налить спирт, на него не будет действовать сила Архимеда, хотя плотность спирта меньше плотности воды. Поскольку связь между молекулами спирта слабее, чем связь молекул воды, он растворится в воде, и образуется новая жидкость – водный раствор спирта.
Источник