Объем сосуда с идеальным газом увеличили вдвое и добавили в сосуд
11. МКТ и Термодинамика (объяснение явлений)
1. Вспоминай формулы по каждой теме
2. Решай новые задачи каждый день
3. Вдумчиво разбирай решения
Объём сосуда с идеальным газом увеличили вдвое и добавили в сосуд такое же количество того же газа. Температура в сосуде поддерживается постоянной.
Выберите два верных утверждения, описывающих этот процесс.
1) Давление газа в этом процессе увеличилось в 4 раза.
2) Внутренняя энергия газа в сосуде увеличилась.
3) Концентрация молекул газа в сосуде уменьшилась.
4) Давление газа в результате этого процесса не изменилось.
5) Плотность газа в сосуде увеличилась.
1) Уравнение состояния газа: [pV=nu RT] [p=dfrac{nu RT}{V}] где (nu) – количество вещества, (T) – температура в Кельвинах, (p) – давление газа, (V) – объем, занимаемый газом, (R) – универсальная газовая постоянная. Так как и числитель, и знаменатель увеличился в 2 раза, то давление газа не изменится.
Утверждение 1 – (color{red}{smalltext{Неверно }})
2) Внутренняя энергия газа: [U=dfrac{i}{2}nu RT] Температура не изменилась, количество газа увеличилось, следовательно, внутренняя энергия газа увеличилась.
Утверждение 2 – (color{green}{smalltext{Верно }})
3) (p=nkT) где (n) – концентрация молекул. Из этой формулы видно, что концентрация не изменилась.
Утверждение 3 – (color{red}{smalltext{Неверно }})
4) По пункту 1, утверждение 4 – (color{green}{smalltext{Верно }})
5) Плотность газа: [rho=dfrac{pmu}{RT}] где (mu) – молярная масса газа. Давление, молярная масса и температура газа не изменились, поэтому плотность тоже не изменится.
Утверждение 5 – (color{red}{smalltext{Неверно }})
Ответ: 24
Идеальный газ переводят из состояния 1 в состояние 3 так, как показано на графике зависимости давления (р) газа от объёма (V). Количество вещества газа при этом не меняется.
Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения, характеризующие процессы на графике, и укажите их номера.
1) Абсолютная температура газа максимальна в состоянии 1.
2) В процессе 1-2 абсолютная температура газа изобарно увеличилась в 2 раза.
3) В процессе 2-3 абсолютная температура газа изохорно увеличилась в 1,5 раза.
4) Плотность газа минимальна в состоянии 1.
5) В ходе процесса 1-2-3 средняя квадратическая скорость теплового движения молекул газа увеличивается в 6 раз.
1) Уравнение состояния газа: [pV=nu RT] где (nu) – количество вещества, (T) – температура в Кельвинах, (p) – давление газа, (V) – объем, занимаемый газом, (R) – универсальная газовая постоянная. Температура максимальна там, где максимально произведение (pV), поэтому из графика видно, что (T_1 – min), (T_3 – max)
Утверждение 1 – (color{red}{smalltext{Неверно }})
2) Процесс 1-2 – изобарное расширение ((Vsim T)). Объем увеличился в 2 раза, то есть температура тоже увеличилась в 2 раза.
Утверждение 2 – (color{green}{smalltext{Верно }})
3) Процесс 2-3 – изохорное нагревание. (V=const), следовательно (psim T) Давление увеличивается в 1,5 раза, то есть температура тоже увеличивается в 1,5 раза.
Утверждение 3 – (color{green}{smalltext{Верно }})
4) В точке 1 – объем минимален, следоваельно, плотность там максимальна. Утверждение 4 – (color{red}{smalltext{Неверно }})
5) [E_{k}=dfrac{3}{2}kT] [dfrac{m_0 v^2}{2}=dfrac{3}{2}kT] [v^2sim T] [vsim sqrt{T}] Температура в процессе 1-2-3 увеличилась в 3 раза, значит средняя квадратичная скорость увеличилась в (sqrt{3}) раз
Утверждение 5 -(color{red}{smalltext{Неверно }})
Ответ: 23
В ходе адиабатного процесса внутренняя энергия 2 моль разреженного аргона уменьшилась.
Выберите из предложенного перечня два верных утверждения, верно описывающие данный процесс, и укажите их номера.
1) Температура газа в ходе процесса увеличилась.
2) В ходе процесса газ расширился, совершив работу.
3) Давление газа в течение всего процесса остаётся неизменным.
4) Концентрация молекул газа в ходе процесса уменьшилась.
5) Объём газа в ходе процесса уменьшается.
1) Внутренняя энергия: [U=dfrac{i}{2}nu RT] где (nu) – количество вещества, (T) – температура в Кельвинах (i) – количество степеней свободы газа. Внутренняя энергия уменьшается, следовательно, температура уменьшается.
Утверждение 1 – (color{red}{smalltext{Неверно }})
2) Первое начало термодинамики: [Q=Delta U+A] где (Delta U) – изменение внутренней энергии, (A) – работа газа, (Q) – количество теплоты, полученное газом. Процесс – адиабатический, то есть (Q=0) (A=-Delta U), (Delta U<0), значит (-Delta U>0), (A>0)
Утверждение 2 – (color{green}{smalltext{Верно }})
3) При адиабатном процессе давление изменяется
Утверждение 3 – (color{red}{smalltext{Неверно }})
4) (A>0), то есть газ расширяется, объем увеличивается. Концентрация молекул: [n=dfrac{N}{V}] где (N) – количество молекул, (V) – объем, занимаемый молекулами. Знаменатель увеличивается, значит, концентрация уменьшается.
Утверждение 4 – (color{green}{smalltext{Верно }})
5) (A>0), то есть газ расширяется, объем увеличивается.
Утверждение 5 -(color{red}{smalltext{Неверно }})
Ответ: 24
При переводе одноатомного идеального газа из состояния 1 в состояние 2 давление p пропорционально концентрации его молекул n (см. рисунок). Масса газа в процессе остаётся постоянной.
Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения, характеризующих процесс 1-2.
1) Абсолютная температура газа увеличивается.
2) Происходит изотермическое расширение газа.
3) Среднеквадратическая скорость теплового движения молекул газа увеличивается.
4) Плотность газа увеличивается.
5) Средняя кинетическая энергия теплового движения молекул газа остаётся неизменной.
1) [p=nkT] где (n) – концентрация молекул, (T) – температура в Кельвинах, (p) – давление газа. Из графика видно, что (psim n), значит, процесс происходит при постоянной температуре ((T=const))
Утверждение 1 – (color{red}{smalltext{Неверно }})
2) Концентрация в процессе увеличивается [n=dfrac{N}{V}] где (N) – количество молекул, (V) – объем, занимаемый молекулами. Из этого следут, что объем в процессе уменьшался, т.е. газ изотермически сжимают
Утверждение 2 – (color{red}{smalltext{Неверно }})
3) Кинетическая энергия находится по формуле: [E_{k}=dfrac{3}{2}kT] [dfrac{m_0 v^2}{2}=dfrac{3}{2}kT] [v^2sim T] Температура не меняется, следовательно, средняя квадратичная скорость тоже не меняется
Утверждение 3 – (color{red}{smalltext{Неверно }})
4) Плотность равна: [rho=dfrac{m}{V}] Объем в этом процессе уменьшается, масса не изменяется, следовательно, плотность увеличивается.
Утверждение 4 – (color{green}{smalltext{Верно }})
5) (T=const) [E_{k}=dfrac{3}{2}kT] [E_{k}=const]
Утверждение 5 – (color{green}{smalltext{Верно }})
Ответ: 45
Один моль идеального одноатомного газа совершает циклический процесс 1-2-3-4-1, график которого показан на рисунке в координатах (p-V).
Из предложенного перечня утверждений выберите два правильных и укажите их номера.
1) В процессе 1-2 внутренняя энергия газа увеличивается.
2) В процессе 2-3 газ совершает положительную работу.
3) В процессе 3-4 газу сообщают положительное количество теплоты.
4) В процессе 4-1 температура газа увеличивается в 4 раза.
5) Работа, совершённая газом в процессе 1-2, в 3 раза больше работы, совершённой над газом в процессе 3-4.
1) Внутренняя энергия газа: [U=dfrac{i}{2}nu RT] где (nu) – количество вещества, (T) – температура в Кельвинах, (R) – универсальная газовая постоянная, (i) – количество степеней свободы газа. В процессе 1-2 температура увеличивается (изобарное расширение), значит внутренняя энергия тоже увеличивается
Утверждение 1 – (color{green}{smalltext{Верно }})
2) Процесс 2-3 – изохорное охлаждение. При постоянном объеме работа газа равна 0.
Утверждение 2 – (color{red}{smalltext{Неверно }})
3) Первое начало термодинамики: [Q=Delta U+A] где (Delta U) – изменение внутренней энергии, (A) – работа газа, (Q) – количество теплоты, полученное газом. В процессе 3-4 (Delta U<0), (A<0), следовательно (Q<0)
Утверждение 3 – (color{red}{smalltext{Неверно }})
4) Процесс 4-1 – изохорное нагревание ((psim T)). Давление увеличивается в 4 раза, значит температура тоже увеличивается в 4 раза. Объем в этом процессе уменьшается, масса не изменяется, следовательно плотность увеличивается.
Утверждение 4 – (color{green}{smalltext{Верно }})
5) Работа – площадь под графиком в координтах (p-V), площадь в процессе 1-2 в 4 раза больше площади 4-3
Утверждение 5 – (color{red}{smalltext{Неверно }})
Ответ: 14
В ходе адиабатного процесса внутренняя энергия 1 моль разреженного гелия увеличивается.
Выберите из предложенного перечня два верных утверждения, верно описывающие данный процесс, и укажите их номера.
1) Давление газа в ходе процесса увеличилось.
2) Объём газа в этом процессе остаётся неизменным.
3) Газ сжали, совершив над ним работу.
4) Температура газа в ходе процесса уменьшается.
5) Концентрация молекул газа в ходе процесса уменьшилась.
1) Так как в адиабатическом процессе увеличивается внутренняя энергия, то температура тоже увеличивается. (Адиабата на графике более “крутая”, чем изотерма, значит процесс идет с увеличением давления и уменьшением объема)
Утверждение 1 – (color{green}{smalltext{Верно }})
2) Объем в процессе уменьшается
Утверждение 2 – (color{red}{smalltext{Неверно }})
3) Так как газ сжимается, то над ним совершают работу
Утверждение 3 – (color{green}{smalltext{Верно }})
4) Температура увеличивается. Утверждение 4 – (color{red}{smalltext{Неверно }})
5) Концентрация: [n=dfrac{N}{V}] При уменьшении объема увеличивается концентрация.
Утверждение 5 -(color{red}{smalltext{Неверно }})
Ответ: 13
????В интернете опять у кого-то “проще”
Борис Трушин и МО из Школково
⏰ Премьера – 9 июня в 18:00
Обязательно ставь лайк, пиши комментарий и подписывайся на канал)
????В интернете опять у кого-то “проще”
Источник