Объем воздуха в сосуде
То, что это не так, показывает простой пример. Возьмем, например, 1 г воздуха. При атмосферном давлении и комнатной температуре он будет занимать объем немногим меньше 0,8 литра. Начнем увеличивать размер сосуда с этой же массой воздуха. Объем молекул, конечно, останется прежним, тогда как объем газа мы теоретически можем увеличивать до бесконечности. А можем и уменьшать, сжимая воздух хоть до миллиона атмосфер, пока молекулы не будут почти соприкасаться друг с другом. Но при этом все равно их суммарный объем будет меньше объема сжатого газа – так же как объем плотно упакованных шаров в коробе всегда меньше (примерно на 35%) объема самой коробки. Кстати, диаметр молекул воздуха (азота, кислорода) примерно 0,3 нм, а среднее расстояние между молекулами при обычных условиях порядка 10 нм – в 30 раз большей Собственный объем молекул нужно учитывать, если газ далеко не идеальный, и тогда пользуются, например, уравнением Ван-дер-Ваальса. автор вопроса выбрал этот ответ лучшим gigabyte [45.5K] 4 года назад Точно – нет. Давление тому причиной. Чем больше давление в сосуде, тем больше будет молекул в нём. Но бесконечно это продолжаться не будет по разным причинам. На мой взгляд идеально это сжиженный газ, но даже в этом случае между молекулами будет расстояние. Это как космос и звёзды (галактики). Вроде их много, но есть и пустоты, связанные с тяготением =) virrit [35.8K] 4 года назад Конечно, нет. Молекулы даже твердого тела находятся на расстоянии друг от друга. В газе,а воздух – это газ, частицы движутся очень быстро, сталкиваются и разлетаются далеко (относительно их размеров) друг от друга. Поэтому объем воздуха в сосуде всегда намного больше суммы объемов составляющих его молекул. Огнеборец [231] 4 года назад Объем воздуха в сосуде, относительно объема воздуха при атмосферном давлении, равен произведению объема сосуда на давление в сосуде, с поправкой на коэффициент сжатия. Если Вам удастся сжать воздух до объема молекул, то будет большой термоядерный взрыв. БУМ! Знаете ответ? |
Источник
Установка для определения представляет собой сосуд 1 (см. рис.), наполненный на 3/4 водой. Сосуд имеет кран 2. Вверху сквозь пробку пропущена очень тонкая трубочка 4 с капиллярным отверстием. Рядом с сосудом укреплена шкала 5, по которой можно измерить уровень воды h над уровнем крана. Рис. Схема установки для определения средней длины свободного пробега молекул Когда вода вытекает из сосуда, в него через трубочку поступает воздух из окружающей атмосферы. Капиллярная трубочка создает сопротивление протекающему воздуху вследствие его вязкости. При стационарном течении воды из сосуда объем воздуха V , вошедшего в сосуд через трубочку, равен объему воды, вытекшей из сосуда в стаканчик. Если найти массу вытекшей воды , то, зная ее плотность ρв, можно найти объем по формуле (8) Определим разность давлений воздуха ∆p между концами капиллярной трубочки. Снаружи прибора давление атмосферное p0. Внутри сосуда при вытекании воды создается разрежение, и давление воздуха p становится ниже атмосферного. Воздух течет через трубочку под действием разности давлений (см. рис. 1). Капля воды вытекает из крана, когда давление изнутри сравняется с наружным атмосферным давлением. Давление изнутри на уровне крана складывается из давлений внутреннего воздуха p и давления столба воды : , где ρв-плотность воды ; -высота столба воды над краном. Так как вода капает непрерывно, в любой момент выполняется равенство ,(9) откуда . Теперь легко найти разность давлений : . Так как по мере вытекания уровень воды в сосуде изменяется, возьмем среднее значение высоты столба за время опыта .Среднее значение разности давлений равно : . (10) Подставив в формулу (7) выражения (8) и (10), получим рабочую формулу для определения : . (11) Левую часть формулы нужно вычислить отдельно, взять постоянные из таблицы : Радиус трубки r и ее длина lуказаны на стенде. Их нужно выразить в метрах и указать в отчете. На опыте определяется масса воды, высота столба воды и время вытекания. Измерения 1. Взвешивают пустой стаканчик, определяя его массу m1 в килограммах. 2. Открывают кран 2, подставив под него большой сосуд. Вода начинает вытекать непрерывной струей, создавая разрежение под пробкой, а вскоре начинает вытекать каплями. 3. Когда течение воды установилось, замечают время по часам и подставляют взвешенный пустой стаканчик под кран. Одновременно по шкале прибора 5 отмечают уровень воды над краном в метрах. 4. Когда в стаканчике будет примерно 20 – 30 см3 воды, кран закрывают. Замечают время закрытия крана и отмечают новый уровень воды . 5. Взвешивают стаканчик, определяя его массу с водой . Масса воды . Время протекания . 6. По измеренным значениям вычисляют среднюю длину свободного пробега молекул воздуха в метрах. 7. Повторяют опыт еще два раза, исключая взвешивание пустого стаканчика и, взяв другие значения времени t. Левая часть рабочей формулы одинаковы во всех измерениях, поэтому ее вычисляют один раз. Результаты измерений заносят в таблицу :
8. На трех полученных значений находят среднее значение, задают доверительную вероятность и вычисляют доверительный интервал (см. “Подсчет погрешностей”). Окончательный результат приводят в виде : = среднее значение ± м с доверительной вероятностью =… Достоверность полученного результата оценивают, сравнивая измеренное значение с теоретическим значением . Молекулярно-кинетическая теория приводит к следующему выражению для при давлении p0 : , где k = 1, 38 ∙10-23 Дж/К – постоянная Больцмана ; d = 3, 9 ∙10-10 м – эффективный диаметр молекул воздуха ; p0 = 10-5 Па – атмосферный диаметр молекул воздуха ; T = 300 К – округленное значение абсолютной температуры в лаборатории. Если вычисленное теоретически значение не выходит за пределы доверительного интервала, то опыт проведен правильно. Не слишком значительное отклонение говорит о наличии систематических ошибок, а отклонения на несколько порядков – о наличии грубых ошибок, которые необходимо исправить. Вопросы для самопроверки 1. В чем состоит явление внутреннего трения в газах, и чем оно обусловлено? 2. Что называется средней длиной свободного пробега молекулы? 3. Запишите формулу Пуазейля. Что она определяет? 4. Получите формулу длины свободного пробега, рассмотрев явление внутреннего трения воздуха в трубке. 5. Опишите установку. Как найти объем воздуха, прошедшего сквозь трубку? 6. Как найти разность давлений между концами трубки? 7. В каком порядке проводятся измерения? 8. Как оценить достоверность результатов изменения? Литература. 1. Трофимова Т.И. «Курс физики», изд-во: Академия, 2008 2. Савельев И.В. Курс общей физики, Т.3, СПб: «Лань», 2007 3 Детлаф А.А., Яворский Б.М. «Курс физики», изд-во: Академия, 2009 Читайте также: Рекомендуемые страницы:
Вам нужно быстро и легко написать вашу работу? Тогда вам сюда… ©2015-2021 poisk-ru.ru Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование. Дата создания страницы: 2019-06-16 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных | Поиск по сайту:
|
Мы поможем в написании ваших работ! Источник
25. Молекулярная физика (Расчетная задача)
1. Вспоминай формулы по каждой теме
2. Решай новые задачи каждый день
3. Вдумчиво разбирай решения
В сосуде объёмом 3 л при температуре +70 (^{circ})С находится смесь воздуха с водяными парами. Давление в сосуде равно 99,2 кПа, относительная влажность воздуха 50(%). Давление насыщенного водяного пара при данной температуре равно 31,1 кПа. Какое количество воздуха находится в сосуде? Ответ выразите в миллимолях и округлите до целого числа.
Влажность воздуха: [varphi=dfrac{p_{text{вод.пар}}}{p_{text{нас.пар}}} ; ; ; Rightarrow ; ; ; p_{text{вод.пар}}=varphi cdot p_{text{нас.пар}}] где (p_{text{вод.п.}}) – давление водяных паров, (p_{text{н.п.}}) – давление насыщенных паров. [p_{text{вод.пар}}=0,5cdot31,1text{ кПа}=15,55 text{ кПа}] По закону Дальтона, давление смеси равно сумме парциальных давлений компонентов: [p_{text{см}}=p_1+p_2+dots+p_n] [p_{text{см}}=p_{text{возд}}+p_{text{вод.пар}} ; ; ; Rightarrow ; ; ; p_{text{возд}}=p_{text{см}}-p_{text{вод.пар}}] [p_{text{возд}}=99,2text{ кПа}-15,55text{ кПа}=83,65 text{кПа}] Запишем уравнение Менделеева – Клапейрона для воздуха: [p_{text{возд}}V=nu RT] где (V) – объем газа, (nu) – количество вещества, (R) – универсальная газовая постоянная, (T) – температура газа в Кельвинах.
Вырразим количесвто веещества: [nu=dfrac{p_{text{возд}}V}{RT}] [nu=dfrac{83,65cdot10^3text{ Па}cdot3cdot10^{-3}text{ м}^3}{8,31text{ Дж/(моль$cdot$К)}cdot(70+273)text{ К}} approx 88 text{ ммоль}]
Ответ: 88
В большом сосуде с жёсткими стенками, закрытом подвижным поршнем, находятся воздух и насыщенный водяной пар при температуре 100 (^{circ})С. Давление в сосуде равно 150 кПа. Поршень переместили, поддерживая температуру содержимого сосуда постоянной. При этом половина водяного пара сконденсировалась. Какое давление установилось в сосуде? Ответ выразите в кПа.
В сосуде находятся воздух и насыщенный пар, при этом давление в сосуде состоит из суммы давлений этих двух газов: [p=p_1+p_2] Так как водяной пар насыщенный, то его давление при 100 (^{circ})С равно 100 кПа: (p_1) = 100 кПа.
Тогда давление воздуха равно: [p_2=150text{ кПа}-100text{ кПа}=50text{ кПа}] Половина водяного пара сконденисровалась, это означает, что объем уменьшили в 2 раза.
Давление водяных паров не изменилось, так как пар насыщенный.
Давление воздуха увеличилось в 2 раза, потому что объем уменьшился в 2 раза, температура не меняется.
Таким образом, давление в конечном сосстоянии в сосуде: [p=p_1+p’_2] [p =100text{ кПа}+50text{ кПа}cdot2=200 text{ кПа}]
Ответ: 200
В закрытом сосуде находится 4 г водяного пара под давлением 50 кПа и при температуре 100 (^{circ})С. Не изменяя температуры, объём сосуда уменьшили в 4 раза. Найдите массу образовавшейся при этом воды. Ответ приведите в граммах.
Влажность воздуха: [varphi=dfrac{p_{text{вод.пар}}}{p_{text{нас.пар}}}] где (p_{text{вод.п.}}) – давление водяных паров, (p_{text{нас.п.}}) – давление насыщенных паров.
Давление насыщенного водяного пара при 100 (^{circ})С равно 10(^5) Па.
Так как объем умеьшился в 4 раза, а максимальное давление (10^5) Па (100 кПа), то давление может увеличиться только в 2 раза.
Запишем уравнение Менделеева – Клапейрона для водяного пара: [p_{text{вод.пар}}V=dfrac{m}{mu} RT] где (mu) – молярная масса газа, (V) – объем газа, (m) – масса пара, (R) – универсальная газовая постоянная, (T) – температура пара в Кельвинах.
Из закона видно, что для уменьшения объема в 4 раза (так как давление увеличится в 2 раза) необходимо уменьшение массы водяного пара в 2 раза (то есть половина водяного пара сконденсируется): [m_{text{вод}}=dfrac{m_{text{пар}}}{2}=2text{ г}]
Ответ: 2
В сосуде под поршнем находится 3г водяного пара под давлением 25 кПа при температуре 100 (^circ)С. Объем сосуда изотермически уменьшили в 3 раза, найдите массу образовавшейся воды. Ответ дайте в граммах.
Давление насыщенных паров при 100 (^circ)С равно 100кПа. Найдем влажность пара в сосуде по формуле: [phi=dfrac{p}{p_text{ н.п.}}100%] где (p) – давление газа, (p_text{ н.п.}) – давление насыщенных паров при данной температуре.
Так как объем сосуда изотермически уменьшили, то по закону Бойля – Мариотта: (pV=const), где (V) объем газа.
А значи, при уменьшении объема в 3 раза, давление возрастает в 3 раза.
Тогда влажность равна: [varphi=dfrac{3cdot 25text{ кПа}}{100text{ кПа}}cdot100%=75%] Так как влажность меньше 100% то водяные пары не будут конденсироваться, а значит масса водяного пара не будет увеличиваться.
Ответ: 0
В начальный момент времени газ имел давление (p) = 1(cdot)10(^5) Па при (t) = 100 (^{circ})С. Затем газ изотермически сжали в (k) = 4 раз. В результате давление газа увеличилось в 2 раза. Определите относительную влажность в начальный момент времени. Потерями вещества пренебречь. Ответ дайте в процентах.
Давление насыщенного водяного пара при 100 (^{circ})С равно 10(^5) Па.
Так как объем умеьшился в 4 раза, а давление увиличилось только в 2 раза, то это означает, что часть пара сконденсировалось и пар стал насыщенным, то есть: [p_{text{вод.пар}}=p_{text{нас.пар}}=100text{ кПа}] где (p_{text{вод.пар}}) – давление водяных паров, (p_{text{нас.пар}}) – давление насыщенных паров.
Суммарное конечное давление равно: [p_2=2p_1= 2p] [p_2 = 2cdot1cdot10^5text{ Па} = 200 text{ кПа}] По закону Дальтона, давление смеси равно сумме парциальных давлений компонентов: [p_{text{см}}=p_1+p_2+dots+p_n] [p_{text{см}}=p_{text{возд}}+p_{text{вод.пар}} ; ; ; Rightarrow ; ; ; p_{text{возд}}=p_{text{см}}-p_{text{вод.пар}}] [p_{text{возд}} = 200text{ кПа}-100text{ кПа}=100 text{кПа}] Процесс сжатия воздуха является изотермическим (по условию), значит в начальный момент давление воздуха было в 4 раза меньше: [p_{o_{text{возд}}}=dfrac{100cdot10^3text{ Па}}{4}=25 text{ кПа}] [p_{text{см}}=p_{text{возд}}+p_{text{вод.пар}}] [p_{o_{text{вод.пар}}}=p_{o_{text{см}}}-p_{o_{text{возд}}}] [p_{o_{text{вод.пар}}}=100text{ кПа}-25text{ кПа}=75 text{ кПа}]
Найдем влажность воздуха: [varphi=dfrac{p_{text{вод.пар}}}{p_{text{нас.пар}}}] [varphi=dfrac{75text{ кПа}}{100text{ кПа}}=0,75=75%]
Ответ: 75
Метод рационализации запретили? ????
Разоблачение. Как не получить 0 баллов за №15 на ЕГЭ 2021?
Математика: Метод рационализации запретили? ????
Источник