Один моль идеального газа находится в сосуде между двумя поршнями
Страницы работы
Содержание работы
Часть 1. ТЕРМОДИНАМИКА
1.1. Для одного моля идеального газа рассмотреть следующие равновесные процессы: изохорический, изобарический, изотермический, адиабатический и политропический. Получить уравнение каждого процесса в переменных p, V: f(p,V) = const. Вычислить: работу A, совершенную газом; количество теплоты Q, полученное им; изменение внутренней энергии DU и энтропии DS; теплоемкость C. Получить соотношение Майера. Считать молярные теплоемкости Cp и CV известными и постоянными.
1.2. В горизонтальном, закрытом с одного конца цилиндре площади S находится подвижный поршень массы M. Закрытая часть цилиндра заполнена идеальным газом с показателем адиабаты g. Вне цилиндра поддерживается постоянное давление p0. В положении равновесия объем газа в цилиндре равен V0. Считая процесс в газе адиабатическим, найти период малых колебаний поршня.
1.3. В цилиндре между двумя подвижными тяжелыми поршнями с массами m1 и m2 находится один моль идеального газа объемом V0 при давлении p0. Найти максимальную скорость поршней, если их отпустить. Трение не учитывать. Подводом теплоты пренебречь.
1.4. Идеальный газ сжимается под поршнем в цилиндре так, что уходящее в окружающую среду тепло равно изменению внутренней энергии газа. Определить работу, затраченную на сжатие моля газа при изменении объема в два раза. Чему равна теплоемкость в этом процессе? Начальная температура газа T0.
1.5. В цилиндрическом сосуде находится поршень, который может перемещаться без трения. Первоначально поршень делит сосуд на части объемом V0 каждая. Обе половины сосуда заполнены идеальным газом до давления p0. Найти работу, которую нужно совершить, чтобы, медленно двигая поршень, сжать газ в одной из частей сосуда вдвое. Сосуд теплоизолирован. Рассмотреть случаи: а) поршень не проводит тепло; б) поршень проводит тепло.
1.6. В сосуде с поршнем находится 1 моль идеального одноатомного газа. Поршень удерживается пружиной. Найти теплоемкость газа. Объемом газа при ненапряженной пружине пренебречь.
1.7. Два тела с постоянными (конечными) теплоемкостями C1 и C2 нагреты до разных температур T1 и T2 (T2 > T1), Найти максимальную работу, которую можно получить, используя эти тела в качестве нагревателя и холодильника в тепловой машине.
1.8. Тепловой двигатель совершает круговой процесс, обмениваясь теплом с нагревателем (температура T1 = 500 К) и природным резервуаром воды (температура T2 = 290 К). Полученная работа используется для приведения в действие холодильной машины, совершающей также круговой процесс. Холодильная машина забирает тепло от охлаждаемого резервуара (температура T3 = 250 К) и передает тепло тому же природному резервуару воды. Найти минимальную мощность нагревателя, если от холодильника для поддержания его температуры постоянной необходимо отводить поток тепла Q3 = 100 Вт.
1.9. Помещение может отапливаться либо путем непосредственного сжигания дров в печке (при этом выделяется количество тепла Q1), либо с помощью холодильной машины, которая работает по обратимому циклу Карно и приводится в действие тепловой машиной, потребляющей то же количество дров, что и печка, и работающей (также по циклу Карно) между температурами t1 = 100 ˚C и t3 = 10 ˚C. Во сколько раз количество тепла Q, передаваемое помещению холодильной машиной, больше величины Q1? В помещении поддерживается температура t2 = 20 ˚C. Температура наружного воздуха равна t3 (= 10 ˚C).
1.10. Показать, что энтропия идеального газа увеличивается в процессе Гей-Люссака.
1.11. Пусть сосуд с жесткими адиабатическими стенками разделен перегородкой на объемы V1 и V2, в которых находятся различные идеальные газы при одинаковых температуре и давлении. Перегородка убирается, происходит диффузия. Показать, что этот процесс неравновесный. Рассмотреть парадокс Гиббса.
1.12. Теплоизолированный цилиндрический сосуд разделен поршнем пренебрежимо малой массы на два равных объема. В одном объеме находятся n молей идеального газа с молярными теплоемкостями CV и Cp, не зависящими от температуры, а в другом создан высокий вакуум. Начальные значения температуры и давления газа T0 и p0. Поршень отпускают, и он, свободно двигаясь, дает возможность газу заполнить весь объем цилиндра. После этого, постепенно увеличивая давление на поршень, медленно доводят объем газа до первоначальной величины. Найти изменение внутренней энергии и энтропии газа при таком процессе.
1.13. Сосуд с водой, имеющей температуру T, поместили в термостат. Температура термостата постоянна и равна Te. Используя понятие энтропии, показать, что процесс выравнивания температуры воды до температуры термостата неравновесный.
1.14. Свободная энергия системы равна
F = aT – bT∙lnT – RT∙lnV + c,
где a, b, c – постоянные. Найти уравнение состояния, внутреннюю энергию, энтропию и теплоемкости CV и Cp этой системы.
Похожие материалы
- Изучение интерференции, наблюдение колец Ньютона. Определение радиуса кривизны линзы
- Изучение фазовой дифракционной решетки
- Обобщенный закон Ома. Различные формы обобщенного закона Ома
Информация о работе
Тип:
Задания на контрольные работы
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание – внизу страницы.
Источник
Задача по физике – 3098
Какое количество теплоты получит 1 моль идеального одноатомного газа при изобарном нагревании от некоторой начальной температуры и последующем адиабатном расширении, если при адиабатном расширении газ совершает работу $A$, а в конечном состоянии температура равна начальной?
Подробнее
Задача по физике – 3099
Масса $m$ идеального газа, находящегося при температуре $T$, охлаждается изохорно так, что давление падает в $n$ раз. Затем газ расширяется при постоянном давлении. В конечном состоянии его температура равна первоначальной. Молярная масса газа – $mu$. Определить совершенную газом работу.
Подробнее
Задача по физике – 3100
Один моль идеального газа изменяет свое состояние по циклу, изображенному на рис. (4-1) и (2-3) – изохоры, (3-4) – изобара, (1-2) – процесс с линейной зависимостью давления от объема. Температуры в состояниях 1, 2, 3, 4 равны соответственно $T_{1}, T_{2}, T_{3}, T_{4}$. Какую работу совершает газ за один цикл?
Подробнее
Задача по физике – 3101
Тепловая машина имеет КПД $eta = 40%$ Каким станет КПД машины, если количество теплоты, потребляемое за цикл, увеличится на 20%, а количество теплоты, отдаваемое холодильнику, уменьшится на 10%?
Подробнее
Задача по физике – 3102
Найти коэффициент полезного действия тепловой машины, рабочим телом которой является 1 моль идеального одноатомного газа. Машина работает по циклу, изображенному на рис.: (1-2) – изохора, (3-1) – изобара.
Подробнее
Задача по физике – 3103
Найти КПД тепловой машины, работающей с $nu$ молями одноатомного идеального газа по циклу, состоящему из адиабатного расширения (1-2). изотермического сжатия (2-3) и изохорного процесса (3-1) (рис.). Работа, совершенная над газом в изотермическом процессе, равна $A$. Разность максимальной и минимальной температур газа в цикле равна $Delta T$.
Подробнее
Задача по физике – 3104
Теплоизолированный сосуд разделен на две части не проводящим тепло поршнем, который может перемещаться в сосуде без трения. В левой части сосуда находится 1 моль идеального одноатомного газа, в правой – вакуум. Поршень соединен с правой стенкой сосуда пружинкой, длина которой в свободном состоянии равна длине сосуда. Определить теплоемкость системы. Теплоемкостью сосуда, поршня и пружины можно пренебречь.
Подробнее
Задача по физике – 3105
В длинной гладкой теплоизолированной трубе между двумя поршнями с одинаковой массой $m$ находится 1 моль одноатомного газа при температуре $T_{0}$. В начальный момент скорости поршней направлены в одну сторону и равны $5v$ и $v$. До какой максимальной температуры нагреется газ? Поршни тепло не проводят. Массой газа по сравнению с массой поршней можно пренебречь.
Подробнее
Задача по физике – 3106
В калориметре плавает в воде кусок льда. В калориметр опускают нагреватель постоянной мощности $P = 50 Вт$ и начинают ежеминутно измерять температуру воды. В течение первой и второй минут температура воды не изменяется, к концу третьей минуты – увеличивается на $Delta t_{1} = 2^{ circ} С$, а к концу четвертой еще на $Delta t_{2} = 5^{ circ} С$. Сколько граммов воды и льда было изначально в калориметре? Удельная теплота плавления льда $lambda = 33О Дж/г$, удельная теплоемкость воды $c = 4,2 Дж/(град cdot г)$.
Подробнее
Задача по физике – 3107
В герметически закрытом сосуде в воде плавает кусок льда массой $M = О,1 кг$, в который вмерзла свинцовая дробинка массой $m = 5 г$. Какое количество тепла нужно затратить, чтобы дробинка начала тонуть? Теплота плавления льда $lambda = 3,3 cdot 10^{5} Дж/кг$. Температура воды в сосуде – $0^{ circ} С$; плотность $rho_{л} = 0,9 cdot 10^{3} кг/м^{3}$, плотность свинца $rho_{св} = 11,3 cdot 10^{3} кг/м^{3}$, плотность воды $rho_{в} = 10^{3} кг/м^{3}$.
Подробнее
Задача по физике – 3108
В латунном калориметре массой $m_{1} = 0,1 кг$ находится $m_{2} = 5 г$ льда при температуре $t = – 10^{ circ} С$. В калориметр вливают $m_{3} = 30 г$ расплавленного свинца при температуре плавления. Какая температура $theta$ установится в калориметре? Удельная теплоемкость латуни и льда равны соответственно $c_{1} = 0,38 cdot 10^{3} Дж/кг cdot К$; $c_{2} = 2,1 cdot 10^{3} Дж/кг cdot К$. Удельная теплота плавления льда и свинца равны $lambda_{2} = 3,30 cdot 10^{5} Дж/кг; lambda_{св} = 0,25 cdot 10^{5} Дж/кг$. Температура плавления свинца $T_{пл} = 600 К$. Удельная теплоемкость свинца $c_{св} = 0,13 cdot 10^{3} Дж/кг cdot К$.
Подробнее
Задача по физике – 3109
В комнате объемом $V = 50 м^{3}$ воздух имеет температуру $t = 27^{ circ} С$ и относительную влажность $phi_{1} = 30%$. Сколько времени должен работать увлажнитель воздуха, распыляющий воду с производительностью $alpha = 2 кг/ч$, чтобы относительная влажность в комнате повысилась до $phi_{2} =70%$? Давление насыщенных паров при $t = 27^{ circ} p_{н} = 3565 Па$, молярная масса воды $mu = 18 cdot 10^{-3} кг/моль$.
Подробнее
Задача по физике – 3110
В цилиндре под поршнем находится $m = 10 г$ водяного пара при температуре $t = 100^{ circ} C$ и давлении $p = 4 cdot 10^{4} Па$. Какая масса пара сконденсируется, если объем пара изотермически уменьшить в 5 раз?
Подробнее
Задача по физике – 3111
Чему равен коэффициент поверхностного натяжения воды, если с помощью пипетки, имеющей кончик диаметром $d = 0,4 мм$, можно дозировать воду с точностью до $m = 0,01 г$?
Подробнее
Задача по физике – 3112
Верхний конец вертикально расположенного капилляра длиной $l$ закрыт пробкой. Если нижний конец капилляра привести в соприкосновение с поверхностью воды, то вода поднимется в капилляре на высоту $h$. На какую высоту поднимется вода в капилляре, если открыть пробку? Атмосферное давление равно $p_{0}$, плотность воды – $rho$, ее коэффициент поверхностного натяжения – $delta$.
Подробнее
Источник
Задача по физике – 189
В теплоизолированном сосуде находится 1 кг расплавленного свинца при температуре плавления (600 К). В сосуд бросают кусочек льда массой 100 г при температуре 0°С Найдите температуру в сосуде после установления теплового равновесия. В каком агрегатном состоянии будет находиться вещество в сосуде? Теплоемкостью стенок сосуда можно пренебречь. Удельная теплота плавления свинца $ r_{c}= 2,4 cdot 10^{4} Дж/кг$; удельная теплоемкость свинца $C_{c} = 130 Дж/(кг cdot град)$; удельная теплоемкость воды $C_{в} = 4,2 cdot 10^{3} Дж/(кг cdot град)$; удельная теплота плавления льда $r_{л} = 3,4 cdot 10^{5} Дж/кг$; удельная теплота парообразования воды $L_{в} = 2,3 cdot 10^{6} Дж/кг$.
Подробнее
Задача по физике – 190
В теплоизолированном сосуде находится 2 л воды при температуре $10^{circ}$. В сосуд наливают 0,8 кг жидкого азота при температуре кипения (77 К). Найдите температуру и агрегатное состояние вещества в сосуде после установления теплового равновесия. Теплоемкостью стенок сосуда пренебречь. Удельная теплоемкость парообразования азота $L_{a}= 2 cdot 10^{5} Дж/кг$; удельная теплоемкость газообразного азота $C_{a} = 10^{3} Дж/(кг cdot град)$; удельная теплота плавления льда $r_{л} = 3,4 cdot 10^{5} Дж/кг$, удельная теплоемкость воды $C_{в} = 4,2 cdot 10^{3} Дж/(кг сdot град)$; удельная теплоемкость льда $C_{л} = 2,1 cdot 10^{3} Дж/(кг cdot град)$.
Подробнее
Задача по физике – 191
На горизонтально расположенной тонкой пластинке имеется затянутое пленкой отверстие площадью $S$. Пленка обладает свойством пропускать все молекулы, падающие на нее сверху, и лишь часть молекул, падающих на нее снизу. Вероятность прохождения молекул снизу вверх, определяемая как отношение числа прошедших через пленку молекул к достаточно большому числу падающих, известна и равна $W$. Все молекулы, прошедшие через пленку, не меняют скорости, а не прошедшие отражаются абсолютно упруго. Найдите подъемную силу пластинки при нормальном атмосферном давлении.
Подробнее
Задача по физике – 192
Два одинаковых герметических сосуда соединены тонкой короткой прямой трубкой. В сосудах находится некоторое количество сильно разреженного идеального газа. В одном сосуде поддерживается постоянная температура $T_{1}$, в другом $T_{2}$. Оцените соотношение давлений газа в сосудах.
Подробнее
Задача по физике – 193
На плите греется чайник. Как изменится время до закипания, если в чайник долить горячей воды?
Подробнее
Задача по физике – 194
Воздушный шарик, содержащий $nu$ молей идеального газа при температуре $T$, помещен в пустой теплоизолированный сосуд объемом $V$. Шарик лопнул, и газ заполнил весь объем. Найдите конечное давление в сосуде.
Подробнее
Задача по физике – 195
В комнате объемом $V$ в течение некоторого времени был включен нагреватель. В результате температура воздуха увеличилась от $T_{1}$ до $T_{2}$. Давление в комнате не менялось. Найдите изменение внутренней энергии воздуха в комнате, считая воздух идеальным двухтомным газом.
Подробнее
Задача по физике – 196
Горизонтально расположенный цилиндр разделен поршнем на две части. В одной находится идеальный газ, в другой – вакуум. Поршень медленно сдвигают так, что газ заполняет весь цилиндр. Рассмотрите этот процесс в следующих двух случаях: 1) цилиндр теплоизолирован; 2) цилиндр помещен в термостат. В каком случае газ при расширении совершает большую работу?
Подробнее
Задача по физике – 197
Над одним молем идеального одноатомного газа совершает процесс, описываемый уравнением $V(P + P_{0}) = const$. Определите количество теплоты $delta Q$, которое во время этого процесса получает (или отдает) газ при увеличении его объема на $Delta V = 0,01 л$. В начальном состоянии давление газа $p_{1} = p_{1} = 1 атм$, объем $V_{1} = 22,4 л$.
Подробнее
Задача по физике – 198
Над одним молем идеального одноатомного газа совершают процесс, описываемый уравнением $V(p+p_{0}) = const$. Определите количество теплоты $Delta Q$, которое необходимо сообщить газу, чтобы увеличить его температуру на $Delta T = 1^{circ}C$ во время этого процесса. Давление газа в начальный момент $p_{1} = p_{0} = 1 атм$, а объем $V_{1}= 22,4 л$.
Подробнее
Задача по физике – 199
Над одним молем идеального газа совершают процесс, во время которого его давление и объем связаны соотношением
$(V+V_{0})(p+p_{0})=C$
где $V_{0} = 25 л, p_{0} = 1 атм, C = 81 атм cdot л$. Определите максимальную температуру газа во время этого процесса.
Подробнее
Задача по физике – 200
Цилиндрический сосуд разделен свободно скользящим поршнем на две части. Стенки сосуда и поршень тепла не проводят. В одной части находятся $nu_{1}$ молей гелия, в другой – $nu_{2}$ молей аргона. Поршень быстро вынимают. Найдите установившиеся температуру и давление. Объем сосуда $V$, давление на поршень в состоянии равновесия $p$. Газ считать идеальным. При вынимании поршня работа не производится.
Подробнее
Задача по физике – 201
Горизонтально расположенный цилиндрический сосуд разделен свободно скользящим поршнем на две части. Объем правой части $V_{1}$,объем левой – $V_{2}$. Стенки сосуда и поршень тепла не проводят. В правой части сосуда находятся $nu_{1}$ молей гелия, в левой – $nu_{2}$ молей аргона. Поршень быстро вынимают. Температура образовавшейся смеси $T$. Найдите температуры $T_{1}$ и $T_{2}$, которые имели гелий и аргон до смешивания. Газы считать идеальными. При вынимании поршня работа не производится.
Подробнее
Задача по физике – 202
Один моль идеального газа находится в сосуде между двумя поршнями, соединенными пружиной. Поршни могут перемещаться без трения вдоль оси сосуда, за поршнями вакуум. Длина пружины в нерастянутом состоянии $l$, ее жесткость $k$, площадь поршня $S$, температура газа $T$. Определите удлинение пружины и давление газа в положении равновесия.
Подробнее
Задача по физике – 203
Две стеклянные пластинки расположены вертикально и параллельно, расстояние между ними очень мало. Будут ли они притягиваться или отталкиваться, если их частично погрузить в ртуть?
Подробнее
Источник