Относительная влажность воздуха в сосуде формула

В воздухе всегда содержится водяной пар, даже при отрицательных температурах. Измеряя количество пара, мы будем получать информацию о влажности воздуха.

Чем выше температура, тем больше паров воды сможет удерживать воздух. Конечно, если добавить в воздух этот водяной пар.

Используют два показателя влажности — абсолютную и относительную влажность.

Что такое парциальное давление

Воздух – это смесь газов. Больше всего в нем содержится азота – 78 процентов. Так же, содержится кислород в виде молекул (O_{2}) и (O_{3}) — озона, он составляет 21 процент. Остальные газы, среди них инертные газы и углекислый газ, составляют 1 процент. Давление воздуха складывается из давлений каждого входящего в воздух газа.

Поясним это на простом примере. Рассмотрим емкость, например – обычную трехлитровую стеклянную банку для консервации. Когда в банке нет съестных припасов, ее объем целиком занимает воздух. Давление воздуха в банке будет равно атмосферному давлению. Закупорим банку крышкой. Предположим, у нас имеется возможность отдельно отфильтровать из воздуха каждый газ.

Будем проводить такой опыт:

  1. Вначале измерим давление воздуха в банке.
  2. Затем, откачаем из банки все газы, кроме одного. Этот отдельно взятый газ при той же температуре занимает весь объём, который до этого занимала газовая смесь. С помощью манометра измерим давление, которое создает оставшийся газ. Давление оставшегося газа называется парциальным давлением.
  3. Далее, вернем в банку газы, откачанные ранее.
  4. После этого отфильтруем какой-либо другой газ, оставляя в банке его и, откачивая все остальные газы. Будем измерять манометром парциальное давление оставшегося газа.

Проделав такой опыт несколько раз, мы получим парциальные давления всех газов, из которых состоит воздух.

Примечания:

  • Парциальное от итальянского «парцио» — часть. Имеется ввиду часть чего-то целого.
  • Манометр – прибор для измерения давления (ссылка).
  • Тела в газообразном состоянии занимают весь предложенный им объем. По мере удаления газов, масса вещества в банке будет уменьшаться. Но оставшийся газ будет занимать весь объем банки, создавая давление на ее стенки.

Связь общего давления и парциальных давлений всех газов смеси с помощью математики можно описать так:

[large boxed{ P_{text{общ}} = P_{1} + P_{2} + P_{3} + ldots + P_{n} }]

(large P_{text{общ}} left(text{Па} right) ) – давление смеси газов (общее давление);

(large P_{1} left(text{Па} right) ) – парциальное давление первого газа;

(large P_{2} left(text{Па} right) ) – парциальное давление второго газа;

Каждый газ создает свой вклад в общее давление смеси. Этот вклад называют парциальным давлением газа.

Если сложить парциальные давления всех газов, получим давление воздуха, которое мы измерили в начале эксперимента, перед тем, как начать откачивать газы из банки.

В каких единицах измеряют абсолютную влажность

Каждая молекула имеет массу. Чем больше молекул пара, тем больше масса пара в каждом кубометре воздуха.

Масса в объеме – это плотность. Поэтому, абсолютную влажность указывают с помощью плотности водяного пара.

Плотность пара связана с его парциальным давлением. Чем больше плотность пара, тем больше его парциальное давление. Поэтому, абсолютную влажность можно указывать, так же, с помощью парциального давления водяного пара.

Чем больше молекул пара в каждом кубометре воздуха, тем больше абсолютная влажность.

В каких единицах измеряют относительную влажность

Степень увлажненности воздуха зависит от того, близок или далек водяной пар, находящийся в воздухе, от состояния насыщения. Если пар близок к насыщению, относительная влажность высокая. А если пар от насыщения далек – относительная влажность низкая.

Относительную влажность принято измерять в процентах, так как относительные величины мы описываем с помощью дроби.

Важно! Измерьте сначала температуру воздуха, а затем измеряйте его относительную влажность!

Примечание: Относительная величина – значит, дробная. Процент – это дробь, у которой в знаменателе находится число 100.

Формула для вычисления относительной влажности воздуха

В числителе – плотность пара, которая имеется в момент измерения.

В знаменателе – максимальная плотность пара, соответствующая имеющейся температуре (то есть, плотность насыщенного пара).

Если плотность пара максимальная – то пар называют насыщенным. Чем выше температура, тем больше максимальная плотность пара.

[large boxed{ varphi = frac{rho_{0}}{rho_{max}} }]

( large varphi ) – относительная влажность;

(large rho_{0} left( frac{text{кг}}{text{м}^{3}}right) ) – измеренная плотность водяного пара в воздухе, т. е. абсолютная влажность;

(large rho_{max} left( frac{text{кг}}{text{м}^{3}}right) ) – максимальная плотность водяного пара в воздухе, которая может быть при измеренной температуре, т. е. плотность насыщенного пара;

Иногда формулу удобнее записывать в таком виде:

[large boxed{ rho_{0} = varphi cdot rho_{max} }]

Что такое точка росы

Если охлаждать влажный воздух, то можно довести пар, находящийся в воздухе до насыщения. При этом, можно заметить, как на гладких поверхностях появится роса. Появление росы будет происходить при некоторой температуре. Такую температуру называют точкой росы.

Точка росы – это температура, при которой относительная влажность становится равна 100%. При этой температуре из воздуха конденсируется влага: выпадает роса, идет дождь, или, к примеру, запотевает стекло.

Приборы для измерения влажности

Приборы, с помощью которых можно измерять влажность, называют гигрометрами. Есть несколько типов таких приборов: волосные, конденсационные, психрометрические.

Волосной гигрометр

В волосном гигрометре используют свойство волоса изменять свою длину при изменении влажности. Чем больше влажность воздуха, тем длиннее становится волос. Обычно используют волосок из конской гривы, либо длинный человеческий волос. Один конец волоса закреплен на корпусе прибора, а другой прикрепляется к стрелке (рис. 1). По шкале прибора можно определить относительную влажность воздуха.

Рис. 1. Волосной гигрометр состоит из шкалы, поворотного механизма со стрелкой и волоса

Конденсационный гигрометр

Конденсационный гигрометр по точке росы помогает определить абсолютную влажность воздуха.

Читайте также:  В сосуд неизменного объема находится смесь двух идеальных газов

Сначала определяют точку росы с помощью встроенного в прибор термометра. Затем, по таблице, содержащей плотность и парциальное давление водяного пара при различных температурах, определяют абсолютную влажность воздуха.

При известной температуре воздуха и абсолютной влажности можно дополнительно вычислить относительную влажность воздуха.

Устройство конденсационного гигрометра представлено на рисунке 2.

В небольшую металлическую коробку, встроена трубка с грушей и термометр. Передняя тонкая стенка коробки отполирована, чтобы на ней удобнее было наблюдать конденсацию капелек воды. Металлическое кольцо, придающее жесткость тонкой передней стенке, прикреплено через прокладку для теплоизоляции.

Рис. 2. Конденсационный гигрометр содержит термометр и грушу, погруженные в емкость с быстро испаряющейся жидкостью, емкость имеет полированную стенку, на которой может конденсироваться вода из воздуха

Используют прибор так: Наливают в коробку быстро испаряющуюся жидкость (спирт, эфир и т. п.), и продувают грушей воздух через коробку. Тем самым, вызывают быстрое испарение жидкости и понижение температуры в коробке. При этом на полированной передней стенке коробки появляется роса. А термометр позволяет измерить температуру, при которой роса конденсировалась. Появление росы говорит о том, что пар стал насыщенным.

Абсолютную влажность воздуха определяют по таблице, в которой содержится плотность и парциальное давление водяного пара при различных температурах.

Психрометрический гигрометр

Такой прибор для измерения относительной влажности сокращенно называют психрометром. Он состоит из двух одинаковых термометров, закрепленных на держателе (рис. 3). Нижняя часть одного из термометров погружена в небольшую емкость, содержащую несколько миллилитров воды. Обычно на корпус этого прибора наносят психрометрическую таблицу. Благодаря этой таблице, считав показания двух термометров, можно определить относительную влажность воздуха.

Рис. 3. Психрометрический гигрометр состоит из сухого и влажного термометров

Самодельный психрометр

Чтобы изготовить самодельный психрометр, нужно взять два одинаковых бытовых спиртовых термометра.

В нижней части каждого термометра присутствует шарик с жидкостью. Эта жидкость расширяется при возрастании температуры. Излишки жидкости из шарика поднимаются по тонкой трубке, рядом с которой нанесены деления температурной шкалы. Обычно в качестве такой жидкости используют подкрашенный спирт (спиртовой термометр), или ртуть (ртутный термометр).

Шарик одного из термометров нужно обернуть кусочком ваты, или небольшой тряпочкой, смоченной водой комнатной температуры. Этот термометр договоримся называть «влажным».

Со вторым термометром ничего делать не нужно. Этот термометр будем называть «сухим».

Расположим эти термометры неподалеку один от другого. Спустя несколько минут самодельный психрометр будет готов к измерениям влажности.

Нам известно, что температура жидкости уменьшается при испарении (ссылка). Поэтому, показания влажного термометра всегда будут меньше показаний сухого термометра. Чем суше воздух, тем больше будет разница между показаниями термометров. Потому, что в сухом воздухе скорость испарения (ссылка) воды возрастает.

Запишем показания сухого и влажного термометров. Относительную влажность воздуха можно найти с помощью психрометрической таблицы.

Что такое психрометрическая таблица

В психрометрической таблице (рис. 4. и рис. 5) содержатся значения относительной влажности воздуха. Эти значения связаны с показаниями сухого термометра и разностью показаний сухого и мокрого термометров.

Рис. 4. Психрометрическая таблица, часть 1

Рис. 5. Психрометрическая таблица, часть 2

Наличие водяного пара в воздухе влияет на скорость испарения. Чем выше температура и чем меньше пара в воздухе, — тем быстрее испаряется вода, — тем больше разница между показаниями сухого и мокрого термометров.

Таблица — зависимость плотности насыщенного пара от температуры

В этой таблице (рис. 6 и рис. 7) содержатся плотность и парциальное давление водяного пара при различных значениях температуры. С помощью такой таблицы, зная абсолютную влажность и температуру воздуха, можно вычислить относительную влажность.

Абсолютную влажность воздуха обычно указывают с помощью плотности водяного пара.

Рис. 6. Плотность и парциальное давление водяного пара при различных температурах, часть 1

Рис. 7. Плотность и парциальное давление водяного пара при различных температурах, часть 2

Сказка о маленьком волшебнике и волшебном ведерке

Понятие влажности воздуха легко пояснить с помощью сказки.

В некотором царстве жил да был маленький волшебник. Звали его Воздухом. И было у него волшебное ведерко.

Волшебство заключалось в том, что размеры ведерка зависели от температуры. Чем выше температура, тем больше становилось ведерко, увеличиваясь в размерах.

Примечание: При такой аналогии абсолютная влажность – это количество воды, налитой в ведерко. А относительная влажность – это доля, которую занимает налитая вода по отношению ко всему объему ведерка.

Предположим, что при некоторой температуре объем ведра — 10 литров. Нальем в ведерко 5 литров воды. Это половина ведра, то есть, относительная влажность составит 50%. Так как 5/10 = 0,50 = 50%

Количество налитой воды не изменяем, значит, масса и объем воды не изменяется.

Допустим, температура возросла. Размеры ведерка будут увеличиваться с ростом температуры. Предположим, что ведерко увеличилось настолько, что теперь его объем составляет 15 литров.

Значит, теперь относительная влажность будет равна

5/15 = 0,33 = 33%

Рис. 8. С ростом температуры относительная влажность уменьшается

Если абсолютная влажность не изменяется, когда температура растет, относительная влажность уменьшается.

Предположим теперь, что температура понизилась. Значит, объем (размеры) ведерка уменьшится. Если, например, объем ведерка уменьшится до 8 литров, то относительная влажность составит

5/8 = 0,625 = 62,5%

То есть, абсолютная влажность не изменилась, а относительная возросла.

Рис. 9. При уменьшении температуры относительная влажность увеличивается

Если абсолютная влажность не изменяется, когда температура падает, относительная влажность растет.

При дальнейшем понижении температуры объем ведерка продолжит уменьшаться. При некоторой температуре может случиться так, что объем уменьшившегося ведерка совпадет с объемом налитой воды.

Читайте также:  Сужены сосуды глазного дна у ребенка причины

Предположим, объем ведерка уменьшится до 5 литров. И количество воды в ведерке – так же, равняется 5 литрам. Относительная влажность при этом составит 100%.

5/5 = 1,0 = 100%

Температура, при которой размеры ведерка будут совпадать с количеством налитой воды, называется точкой росы.

Рис. 10. Уменьшая температуру влажного воздуха мы можем достичь насыщения пара и точки росы. Относительная влажность при этой температуре будет равна 100%

Если температура продолжит падать, волшебное ведерко продолжит уменьшаться. Излишки воды при этом будут проливаться. Мы говорим в таких случаях: «выпадают осадки», или «идет дождь».

Примечание: Относительная влажность не может превышать 100%. Когда относительная влажность равна 100%, излишки водяного пара из воздуха конденсируются, при этом выпадают осадки – дождь, или роса.

Для чего контролировать влажность воздуха

Измерять и контролировать уровень влажности воздуха необходимо в самых разнообразных ситуациях:

  • в метеорологии — для предсказания погоды;
  • в сельском хозяйстве – в оранжереях и теплицах нужно поддерживать влажность воздуха, комфортную для выращиваемых растений;
  • в складских помещениях продуктовых магазинов – чтобы продукты не испортились ранее положенного срока годности;
  • в автомобильных боксах – чтобы предотвратить появление коррозии на металлических поверхностях автомобилей, механизмов и запасных частей к ним;
  • в жилых помещениях – комфортный уровень относительной влажности воздуха для человека находится в диапазоне от 40 до 60 процентов;
  • в библиотеках и музеях – чтобы книги и ценные произведения искусства сохранить на долгие века;

Выводы

  1. Парциальное давление – это давление одного газа из смеси. Парциальное — от итальянского «парцио» — часть чего-то целого.
  2. Если сложить все парциальные давления, получим общее давление смеси газов.
  3. Воздух – это смесь газов. Давление воздуха — это сумма парциальных давлений всех газов, составляющих воздух.
  4. В воздухе даже при отрицательной температуре содержится водяной пар. Измеряя количество этого пара, мы будем измерять влажность воздуха.
  5. Чем выше температура, тем больше водяного пара воздух сможет удержать. Конечно, если добавить в воздух этот водяной пар.
  6. Выделяют два вида влажности воздуха — абсолютную и относительную.
  7. Абсолютную влажность указывают с помощью плотности водяного пара или же с помощью парциального давления водяного пара.
  8. Приборы для измерения влажности называют гигрометрами. Широко используют конденсационные, волосные и психрометрические гигрометры.
  9. Психрометрический гигрометр сокращенно называют психрометром.
  10. Самодельный психрометр можно изготовить из двух одинаковых бытовых термометров. Один термометр назовем влажным, второй — сухим.
  11. Относительную влажность можно определить, пользуясь психрометром и психрометрической таблицей.
  12. Сначала измеряем температуру воздуха, а после — относительную влажность воздуха.
  13. Относительная влажность – это дробная величина. Ее указывают в процентах. В числителе дроби – плотность пара, имеющегося в воздухе, в знаменателе – максимальная при этой температуре плотность пара, т. е. плотность насыщенного при этой температуре пара.
  14. Абсолютная и относительная влажность воздуха связаны. Зная температуру воздуха и одну из влажностей, можно определить вторую влажность (по абсолютной можно определить относительную и наоборот). Для этого используйте таблицу плотностей водяного пара при различных температурах.

Источник

30. Молекулярная физика (расчетная задача)

1. Вспоминай формулы по каждой теме

2. Решай новые задачи каждый день

3. Вдумчиво разбирай решения

Определить массу воды (m), которую теряет человек за (tau =1) ч в процессе дыхания, исходя из следующих данных. Относительная влажность вдыхаемого воздуха (f_1=60%), относительная влажность выдыхаемого воздуха (f_2=100%). Человек делает в среднем (n=15) вдохов в минуту, выдыхая каждый раз (V=2,5) л воздуха. Температура вдыхаемого и выдыхаемого воздуха принять (t=36 ^circ C); давление насыщенного водяного пара при этой температуре (p_text{н}=5,9) кПа. Молярная масса воды (M=18) г/м, универсальная газовая постоянная (R=8,3) Дж/(моль(cdot)К). Ответ дайте в граммах.

“Основная волна 2020 Вариант 5”

Относительная влажность равна: [f=dfrac{p}{p_text{н}}cdot 100%,] где (p) – давление газа.
Тогда для вдыхаемого и выдыхаемого воздуха давление равно [p_1=0,6p_text{н}] [p_2=p_text{ н}] По уравнению Клапейрона– Менделеева: [pV=nu RT=dfrac{m}{M}RT,] где (nu) – количество вещества, (m) – масса газа, (T) – температура в Кельвинах.
Выразим массу водяных паров [m=dfrac{pVM}{RT}] Откуда изменение массы за 1 вдох [Delta m =m_2-m_1=dfrac{p_2VM}{RT}-dfrac{p_1VM}{RT}=dfrac{VM}{RT}0,4p_text{ н}=dfrac{2,5cdot 10^{-3}text{ м$^3$}cdot 18cdot 10^{-3}text{ кг/моль}}{8,3text{Дж/(моль$cdot$К)}cdot 309text{ К}}cdot 0,4 cdot 5,9 cdot 10^{3} text{ Па}=4,1cdot 10^{-5}text{ кг}] Это потеря за 1 вдох и выход, за час делается (N=60cdot n=900) вдохов. Откуда потери за час [Delta M=900Delta m=900cdot 4,1cdot 10^{-5}text{ кг}=0,0369text{ кг}=37text{ г}]

Ответ: 37

В комнате размерами 4*5*3 м, в которой воздух имеет температуру 10 (^circ C) и относительную влажность 30 %, включили увлажнитель воздуха производительностью 0,2 л/ч. Чему станет равна относительная влажность воздуха в комнате через 1,5 ч? Давление насыщенного водяного пара при температуре 10 (^circ C) равно 1,23 кПа. Комнату считать герметичным сосудом.

“Демоверсия 2018”

За 1,5 часа работы увлажнителя испарится 0,2 (cdot) 1,5 = 0,3 л воды, т. е. 0,3 кг воды. Парциальное давление этих водяных паров (p=dfrac{mRT}{MV}= dfrac{0,3cdot 8,31 cdot 283}{0,018cdot 60}approx 650) Па. А значит, относительная влажность в комнате увеличится на (dfrac{650}{1230}cdot 100%approx 53%). Таким образом, относительная влажность воздуха равна (30%+53%=83%)

Ответ: 83

В двух сосудах объёмами 30 л и 40 л, соединённых трубкой с краном, содержится влажный воздух при комнатной температуре. Относительная влажность в сосудах равна соответственно 40% и 50%. Если кран открыть, то какой будет относительная влажность воздуха в сосудах после установления теплового равновесия, если температура при этом постоянная?

Читайте также:  Убрать сосуды на лице киев

Относительная влажность для первого и второго сосудов соответственно равна: [varphi_1=dfrac{rho_1}{rho_o}cdot 100%] [varphi_2=dfrac{rho_2}{rho_o}cdot 100%] где (rho) — плотность водяных паров в первом и втором сосуде, (rho_{o}) — плотность насыщенных водяных паров.
Выразим плотность водяных паров для каждого сосуда: [hspace{10 mm} rho_1=dfrac{varphi_1cdot rho_o }{100%} hspace{10 mm} (1)] [hspace{10 mm} rho_2=dfrac{varphi_2cdot rho_o }{100%} hspace{10 mm} (2)] Масса находится через плотность воздуха и объемы сосудов, которые он занимает: [m_1=rho_1 V_1] [m_2=rho_2 V_2] Так как сосуды объединяют, то масса, получившаяся в результате объединений, равна: [m=m_1+m_2] Тогда плотность получившейся смеси: [rho=dfrac{m_1+m_2}{V_1+V_2}] Относительная влажность после открытия крана будет равна: [varphi=dfrac{rho}{rho_o}cdot 100%=dfrac{m_1+m_2}{rho_o(V_1+V_2)}=dfrac{rho_1 V_1+rho_2 V_2}{rho_o(V_1+V_2)}] С учетом (1) и (2): [varphi =dfrac{ varphi_1 V_1+varphi_2 V_2}{V_1+V_2}]

[varphi = dfrac{40% cdot30text{ л}+50% cdot 40text{ л}}{30text{ л}+40text{ л}}approx 45,7 %]

Ответ: 45,7%

В двух сосудах, соединённых трубкой с краном, содержится влажный воздух при комнатной температуре. Относительная влажность в сосудах равна соответственно 40% и 50%. Если кран открыть, то относительная влажность воздуха в сосудах после установления теплового равновесия составит 45,7%. Найдите отношение объемов сосудов.

Относительная влажность для первого и второго сосудов соответственно равна: [varphi_1=dfrac{rho_1}{rho_o}cdot 100%] [varphi_2=dfrac{rho_2}{rho_o}cdot 100%] где (rho) — плотность водяных паров в первом и втором сосуде, (rho_{o}) — плотность насыщенных водяных паров.
Выразим плотность водяных паров для каждого сосуда: [hspace{10 mm} rho_1=dfrac{varphi_1cdot rho_o }{100%} hspace{10 mm} (1)] [hspace{10 mm} rho_2=dfrac{varphi_2cdot rho_o }{100%} hspace{10 mm} (2)] Масса находится через плотность воздуха и объемы сосудов, которые он занимает: [m_1=rho_1 V_1] [m_2=rho_2 V_2] Так как сосуды объединяют, то масса, получившаяся в результате объединений, равна: [m=m_1+m_2] Тогда плотность получившейся смеси: [rho=dfrac{m_1+m_2}{V_1+V_2}] Относительная влажность после открытия крана будет равна: [varphi=dfrac{rho}{rho_o}cdot 100% =dfrac{m_1+m_2}{rho_o(V_1+V_2)}=dfrac{rho_1 V_1+rho_2 V_2}{rho_o(V_1+V_2)}] С учетом (1) и (2): [; ; ; varphi =dfrac{ varphi_1 V_1+varphi_2 V_2}{V_1+V_2} ; ; ; Rightarrow ; ; ; varphi(V_1+V_2)=varphi_1 V_1+ varphi_2 V_2] Поделим уравнение на объем второго сосуда и получим: [varphi left(dfrac{V_1}{V_2}+1right)=varphi_1dfrac{V_1}{V_2}+varphi_2] Найдем отношение объемов сосудов: [dfrac{V_1}{V_2} = dfrac{50% – 45,7%}{45,7%-40%} approx 0,75]

Ответ: $dfrac{V_1}{V_2}$ = 0,75

Относительная влажность воздуха при (t) = 36(^circ)C составляет 50%. Давление насыщенного водяного пара при этой температуре 5945 Па. Какая масса пара содержится в одном кубическом метре этого воздуха?

Относительная влажность воздуха находится по формуле: [hspace{10 mm} varphi=dfrac{p}{p_o}cdot 100% hspace{8 mm} (1)] где (p) — давление паров воды, (p_o) — давление насыщенного пара при данной температуре.
Выразим из (1) давление паров воды: [hspace{10 mm} p=dfrac{varphi cdot p_o}{100%} hspace{10 mm} (2)] Запишем уравнение Клапейрона – Менделеева для водяного пара: [hspace{10 mm} pV=nu R T hspace{10 mm} (3)] где (V) — объем, занимаемый водяным паром, (nu) — количество вещества пара, (R) — универсальная газовая постоянная, (T) — температура водяного пара в Кельвинах.
Количество вещества пара найдем по формуле: [hspace{15 mm} nu=dfrac{m}{M} hspace{15 mm} (4)] где (m) — масса пара, (M) — молярная масса воды.
Подставим (2) и (4) в (3): [dfrac{varphi p_o}{100%}V=dfrac{m}{M}RT] Выразим массу водяных паров, содержащихся в одном кубическом метре воздуха: [m=dfrac{varphi p_o}{100%}Vcdotdfrac{M}{RT}] [m=dfrac{50% cdot 5945text{ Па}cdot1text{ м}^3 cdot0,018text{ кг/моль}}{100%cdot8,31text{ Дж/(моль$cdot$ К)}cdot309text{ К}} approx 0,0208text{ кг} = 20,8text{ г}]

Ответ: 20,8 г

Воздух в комнате объемом V = 50 м(^3) имеет температуру t = 27 (^{circ})С и относительную влажность (varphi_1) = 20(% ). Сколько времени (tau) должен работать увлажнитель воздуха, распыляющий воду c производительностью (mu = 2) кг/ч, чтобы относительная влажность в комнате повысилась до (varphi_2) = 80(%)? Давление насыщенных паров воды при (t) = 27 (^{circ})С равно (p_{text{н.п.}}) = 3665 Па. Ответ дайте в секундах.

Переведем градусы Цельсия в Кельвины: 27(^circ)С = 300 К
Парциальное давление водяного пара при относительной влажности (varphi_1) равно: [p_1 = varphi_1 p_{text{н.п.}}] Из уравнения Менделеева – Клапейрона: [p_1V = dfrac{m_1}{M} RT] где (p_1) — давление газа при температуре t= 27 (^circ)С, (V) — объем газа, (m_1) — масса газа при температуре t= 27(^circ), (M) — молярная масса водяных паров, (R) — универсальная газовая постоянная, а (T) — температура газа в Кельвинах.
Находим начальную массу пара, содержащегося в комнате: [; ; ; m_1=dfrac{varphi_1 p_{text{н.п.}}MV}{RT} ; ; ; (1)] Аналогично при относительной влажности (varphi_2) масса пара равна: [; ; ; m_2=dfrac{varphi_2 p_{text{н.п.}}MV}{RT} ; ; ; (2)] [; ; ; Delta m=m_2-m_1=tau mu ; ; ; (3)] Выразим из (3) время (tau) и подставим (1), (2): [tau=dfrac{m_2-m_1}{mu}=dfrac{(varphi_2-varphi_1) p_{text{н.п.}}MV}{mu RT}] [tau=dfrac{0,6cdot3665text{ Па}cdot18cdot10^{-3}text{ кг/моль}cdot50text{ м$^3$}cdot3600text{ с}}{2text{ кг}cdot8,31text{ Дж/(моль$cdot$К)}cdot300text{ К}}approx 1428 text{ с}]

Ответ: 1428

В сосуде под поршнем находится влажный воздух, объем под поршнем уменьшили в (k=5) раза. При этом давление увеличилось в (n=3) раза. Найдите относительную влажность (phi) воздуха в первоначальном состоянии, если давление влажного воздуха в первоначальный момент времени равно (p_1=1,5 cdot 10^5 ) Па при температуре (t = 100^circ). Утечкой вещества из сосуда пренебречь.

1. При( t = 100^circ) давление насыщенного водяного пара равно нормальному атмосферному давлению: (10^5) Па.
2. Так как давление увеличилось в 4 раза, а объем в 5, то значит, что часть влажного воздуха сконденсировалась и стала водой.
3. Запишем закон Дальтона для двух случаев [begin{cases}
1 & p_1=p_1text{ сух}+ phi p_0 \
2: & p_2=np_1=kp_text{ сух}+1 cdot p_0 \
end{cases}] где (p_2) – давление в конечном состоянии, (p_text{ сух}) – давление воздуха, (p_0) – атмосферное давление.
Исключим (p_text{ сух}) [np_1=kleft(p_1-phi p_0right) +p_0] Выразим отсюда начальную влажность [phi=dfrac{left(k-nright)p+p_0}{kp_0}=dfrac{left(5-3right)1,5cdot 10^5 text{ Па}+10^5 text{ Па}}{5cdot 10^5 text{ Па}} = 80 %]

Ответ: 80

Источник