Парциальное давление водяных паров в сосуде
Влажность воздуха
Насыщенный пар
Парциальное давление
Абсолютная влажность
Относительная влажность
Водяные пары
Точка росы
Максимальная влажность
Туман
Теория
В воздухе, как мы знаем, существуют расстояния между молекулами. Возьмем гипотетический шар 1м³ с температурой 40 °С и заполним его 4 молекулами воды.
Между молекулами остается пространство, которое заполняется молекулами воды, пусть остается 5 свободных мест.
Если все 5 «вакатных» мест заняты, то относительная влажность составляет 100% (5 из 5). Такое состояние еще называют насыщенным паром.
Если нашлось только 3 молекулы воды, то относительная влажность составляет 60% (3 из 5).
Относительная влажность – величина, показывающая насколько далек пар от насыщения (сколько молекул воды могут занять свободные места).
Если же теперь взвесить первоначальный шар только с воздухом, а затем с воздухом и водой, то изменение массы и будет абсолютной влажностью
Абсолютная влажность – масса молекул воды при данной температуре.
Точка росы – это температура, при которой водяной пар становится насыщенным (не осталось свободного места для молекул воды).
Надеюсь, ты читал внимательно и заметил, что все сравнения мы проводили при одной температуре. Можно находить относительную и абсолютную влажность только при одинаковой температуре!
При увеличении температуры растет абсолютная влажность. При T↑ Eк↑, значит, расстояние между молекулами воздуха увеличивается, тогда для молекул воды места будет больше. С ростом температуры увеличивается максимальная влажность.
Максимальная влажность – максимальное количество газообразной воды, которое может поместиться в заданном объеме.
Туман
Тума́н – атмосферное явление, скопление воды в воздухе, когда образуются мельчайшие продукты конденсации водяного пара.
Почему слева на фото есть туман, справа его нет?
Туман возникает не всегда при низких температурах. Если на улице температура низкая, это не значит, что там появится туман. Туман возникает при резком спаде температур. Днем, например, температура была высокой, поэтому много влаги испарилось в воздух. Ночью температура быстро опустилась – той влаги, что содержалась в воздухе до падения температуры (и была незаметна), становится слишком много – воздух становится перенасыщенным водой, и часть ее оседает в виде росы, а часть находится во взвешенном состоянии в воздухе. Это и есть сам туман.
Задачи
Для решения задач требуется две дополнительные формулы, помимо основных формул МКТ:
Плотность пара делим на плотность насыщенного пара при данной температуре или давление пара делим на давление насыщенного пара при данной температуре.
В скобочках написаны советы, когда какой формулой пользоваться:
Задача №1 Плотность водяного пара при температуре 25 °С равна 23 г/м³. Насыщенная это пар или ненасыщенный?
Насыщенный пар имеет относительную влажность φ = 100%. Для того, чтобы определить это, нужно открыть таблицу зависимости плотности насыщенного пара от температуры:
Ответ: насыщенный.
Задача №2 Относительная влажность воздуха равна 42 %, парциальное давление пара при температуре 20 °С равно 980 Па. Каково давление насыщенного пара при заданной температуре?
Парциа́льное давление – давление отдельно взятого компонента газовой смеси. Воздух состоит из множества газов, давление одного из газов равно 980 Па.
Нужно найти давление насыщенного пара, значит, воспользуемся формулой относительной влажности через давления:
Температура не меняется, значит, ее никак использовать не нужно.
Ответ: 2333 Па.
Задача №3 На рисунке изображена зависимость давления p насыщенного водяного пара от температуры t. Точкой A на этом графике обозначено состояние пара, находящегося в закрытом сосуде. Чему равна относительная влажность воздуха в этом сосуде?
О том, что показано на графике: 
Что самое главное при нахождение относительной влажности? Конечно, одинаковая температура!
Сравниваем давления только при одинаковой температуре:
Начальная температура 80 °С и начальное давление 30 кПа, а давленые насыщенного пара при 80 °С 40 кПа, тогда:
Ответ: 0,75
Задача №4 При температуре t = 20 °С относительная влажность в комнате φ1 = 20%. Какую массу воды нужно испарить для увеличения влажности до φ2 = 50%, если объем комнаты V = 40 м³? Плотность насыщенных паров воды при температуре t = 20 °С равна ρ₀ = 1,73⋅10⁻² кг/м
Комнату можно представить в виде закрытого сосуда, значит, для нахождения относительной влажности воспользуемся формулой через плотность:
Изменение массы (сколько нужно испарить) найдем по определению:
Ответ: 0,21 кг
Задача №5 В сосуде объёмом 3 л при температуре +70 °C находится смесь воздуха с водяными парами. Давление в сосуде равно 99,2 кПа, относительная влажность воздуха 50 %. Давление насыщенного водяного пара при данной температуре равно 31,1 кПа. Какое количество воздуха находится в сосуде?
Как вещи постепенно все труднее упаковывать в чемодан, так и давление все труднее и труднее повышать.
По закону Дальтона давление смеси газов равно сумме всех отдельных газов (Как объем полностью забитого чемодана равен сумме объемов всех вещей в нем).
Давление насыщенных водяных паров и относительная влажность известны, тогда можно найти давление паров:
Выразим давление сухого воздуха и представим его через уравнениеие Менделеева-Клапейрона:
Ответ: 88 милимоль
Задача №6 В закрытом сосуде объёмом 6 л при температуре +17 °C находится воздух, имеющий влажность 25%. Давление насыщенных паров воды при этой температуре равно 1875 Па. Какую массу воды надо испарить в сосуде при данной температуре для того, чтобы влажность воздуха стала равна 100%? Ответ выразите в миллиграммах и округлите до целого числа.
25% влажности уже есть, нам осталось добавить еще 75% и найти, сколько нужно добавить давления:
Остается выразить массу из уравнения Менд.-Кл. и подставить числа:
Ответ: 63 мг
Задача №7 В комнате размерами 4×5×3 м, в которой воздух имеет температуру 10 °C и относительную влажность 30 %, включили увлажнитель воздуха производительностью 0,2 л/ч. Чему станет равна относительная влажность воздуха в комнате через 1,5 ч? Давление насыщенного водяного пара при температуре 10 °C равно 1,23 кПа. Комнату считать герметичным сосудом. (ЕГЭ 2019)
Для начала найдем, сколько обрзовалось воды за 1,5 часа с мощностью 0,2 л/ч.
Начальное давление в комнате можно найти уже по известной нам формуле:
С этими знаниями через уравнение Менд.-Кл. найдем начальную массу воды в газообразном состоянии:
Через 1,5 часа в воздухе окажется почти полкило воды, найдем давление:
Ответ: 83%
Задача №8 Два сосуда объёмами 20 л и 30 л, соединённые трубкой с краном, содержат влажный воздух при комнатной температуре. Относительная влажность в сосудах равна соответственно 30% и 40%. Если кран открыть, то какой будет относительная влажность воздуха в сосудах после установления теплового равновесия, считая температуру постоянной? (ЕГЭ 2015)
В данной задаче говорится о закрытых сосудах, значит, через какую формулу будем выражать относительную влажность? Да, через плотность!
Плотность можно найти через отношение массы к объему, а дальше расписываем как сумму масс и объемов:
Остается соединить выведенные соотношения (1), (2), (3), сократить плотность насыщенных паров и получить ответ:
Ответ: 36%
Задача №9 После тёплого летнего дождя относительная влажность воздуха уповерхности земли достигла 100%. При этом плотность влажного воздуха (масса пара и воздухав 1 м³) оказалась равной ρ = 1171 г/м³, его давление p = 100 кПа и температура 22 °C. Найти по этим данным давление насыщенного водяного пара при температуре 22 °C. Молярная массавоздуха Mв = 29 г/моль. (МФТИ 1999)
По закону Дальтона запишем, что плотность и давление влажного воздуха находятся как сумма сухового воздуха и пара:
Выразим через уравнение Менд.-Кл. плотность сухового воздуха через давление:
А теперь наоборот выразим давление пара через плотность:
Подставляя теперь в ур-ие (4) ур-ие (2), ур-ие (3) и затем ур-ие (1) получим уравнение относительно давления пара:
Остается выразить и подставить значения:
Ответ: 2,7 кПа
Хорошая тема, и в баньку с ней сходить можно, и с туманом познакомиться. Не знаю, чего она так вам не нравится. Помни, какую формулу и где лучше применить – это на порядок упростит решение задач!
В качестве закрепления материала решите несколько похожих задач с ответами.
Будь в курсе новых статеек, видео и легкого технического юмора.
Источник
Hardworking Employee [2.8K] 5 лет назад В закрытом сосуде находится воздух при температуре 100° С и относительной влажности 3,5 %. Какой станет относительная влажность воздуха, если сосуд остудить до температуры 29 С? Давление насыщенного пара при 29° С равно 30 мм рт. ст. bezdelnik [33.8K] Задача не имеет ответа, поскольку не оговорен состав газа и его давление. – 5 лет назад Vasil Stryzhak [10.7K] 5 лет назад Определяем давление водяных паров в закрытом сосуде при температуре 100°С и нормальном атмосферном давлении 760*0,035=26,6 (мм рт. ст.). Давление газов зависит от температуры и эта зависимость прямо пропорциональна абсолютной температуре. Тогда +100°С равно 273+100=373 К, а для +29°С имеем 273+29=302 К. Составим пропорцию 26,6/373=р/302, откуда р=26,6*302/373=21,56 (мм рт. ст.), где р давление водяных паров при 29°С. Вычисляем относительную влажность воздуха 21,56/30=0,718…или приблизительно 72 %. автор вопроса выбрал этот ответ лучшим в избранное ссылка отблагодарить Hardworking Employee [2.8K] спасибо, ответ действительно правильный! получилось 72% – 5 лет назад Rafail [135K] Вроде бы всё правильно. Но… Это было бы правильно, если бы при охлаждении сосуда общее давление в сосуде оставалось неизменным, т.е. 760 мм рт. ст. и давление воздуха было 760-21,56=738,44 мм рт.ст. Для этого нужно предположить, что в сосуд попадёт ещё некоторое количество сухого воздуха. Но ведь сосуд закрытый, и воздух туда попасть не может. Если парциальное давление воздуха при 100°С было 760*0,0965=733,4 мм рт. ст., то при охлаждении до 29°С его давление тоже упадёт и будет 733,4*302/373=593,8 мм рт. ст., т.е. газ в сосуде окажется под разрежением. Если же привести содержимое сосуда к атмосферному давлению (например, путём уменьшения объёма), то давление водяных паров вновь станет 26,6 мм рт. ст. – 5 лет назад Hardworking Employee [2.8K] я уверен, что вы решили правильно, потому что я знал ответ, но не знал как решать. Спасибо большое, я вам благодарен! – 5 лет назад Vasil Stryzhak [10.7K] К ненасыщенному пару можно применять законы для идеального газа. Поэтому, за счет снижения температуры, давление водяных паров в сосуде снизится до 21,56 мм рт. ст. Давление и плотность насыщающего пара зависит только от температуры и рода вещества. Законы для идеального газа к насыщенным парам неприемлемы. Следовательно значение давления насыщенного пара при 29°С и пониженном давлении воздуха в сосуде остается прежним, равным 30 мм рт. ст. Ответ 72 % верный. – 5 лет назад Rafail [135K] Я же не о давлении насыщенного пара при 29°С, а о том, что, при охлаждении исходного влажного воздуха общее давление снизилось с 760 до 615,3 мм рт. ст. Если привести общее давление обратно к 760 мм (либо уменьшением объёма, либо добавлением необходимого количества воздуха и водяных паров в тех же соотношениях), то давление водяных паров вернётся к тем же самым 26,6 мм. Если бы давление водяных паров уменьшилось до 21,56 мм рт.ст при условии, что ОБЩЕЕ ДАВЛЕНИЕ ОСТАЛОСЬ равным 760 мм, тогда да согласен, что относительная влажность стала 72 %. Но ведь суммарное давление не 760 мм. – 5 лет назад все комментарии (еще 11) Rafail [135K] 5 лет назад При температуре 100°С давление насыщенных паров составляет 760 мм рт. ст. В описанном сосуде парциальное давление водяных паров при температуре 100°С было 760*0,035=26,6 мм рт.ст. При снижении температуры до 29°С, парциальное давление останется тем же, но от давления насыщенных паров при температуре 29°С (30 мм рт.ст.) оно составит 26,6/30=0,88(6). Значит относительная влажность воздуха станет 88,(6) %. в избранное ссылка отблагодарить bezdelnik [33.8K] Ваше утверждение “При температуре 100°С давление насыщенных паров составляет 760 мм рт. ст.”не соответствует вопросу. – 5 лет назад Rafail [135K] Что именно Вас не устраивает? – 5 лет назад bezdelnik [33.8K] Где об этом сказано в вопросе ? В нём сказано” В закрытом сосуде находится воздух при температуре 100° С и относительной влажности 3,5 %”. По вашему это равносильно ? – 5 лет назад Rafail [135K] И что Вы понимаете под фразой “относительная влажность – 3,5 %”? – 5 лет назад bezdelnik [33.8K] Относительная влажность в моём понимании – это содержание воды в парообразном состоянии в процентах относительно максимального содержания в данном объёме при известной температуре и давлении – 5 лет назад все комментарии (еще 1) Андрей 3101 [46.9K] 5 лет назад 100% станет относительная влажность, мало того, еще выпадет конденсат. 1.100 градусов Цельсия и 3,5 % относительная влажность= абсолютная влажность 4940,7 г/кг сухого воздуха 2.абсолютная влажность 4940,7 г/кг сухого воздуха и температура 29 градусов Цельсия то 100% влажность + конденсат в избранное ссылка отблагодарить Rafail [135K] Ну что за чушь Вы пишете? “4940,7 г/кг сухого воздуха” – это почти 5 кг водяных паров в 1 кг воздуха? – 5 лет назад Андрей 3101 [46.9K] во первых не надо сразу ставить ярлык, надо сначала разобраться! я же откуда то взял эту цифру! – 5 лет назад Андрей 3101 [46.9K] я же не пишу про Ваш расчет, что это чушь! – 5 лет назад Андрей 3101 [46.9K] прошу Вас публично извиниться, как минимум, а как максимум признать свою ошибку! – 5 лет назад Rafail [135K] Ну Вы сами подумайте. При температуре 100°С давление насыщенного водяного пара составляет 760 мм рт. ст. Предположим, что при температуре 100°С смешали сухой воздух и насыщенный водяной пар, в таких соотношениях, что суммарный объём составил 1 м^3, а суммарное давление 760 мм рт.ст. Фраза “Относительная влажность 3,5 %, означает, что давление паров воды составляет 760*0,035= 26,6 мм рт.ст. Если рассматривать водяной пар и воздух как идеальные газы (а при 100°С это вполне допустимо), то из этого 1 м^3 смеси 0,035 м^3 приходится на водяной пар, а 0,965 м^3 на воздух. Масса водяного пара составит 0,597*0,035=0,021 кг, а масса воздуха 0,946*0,965=0,913 кг. Значит при температуре 100°С и давлении 760 мм рт. ст. на 1 кг сухого воздуха приходится 0,021 кг водяных паров. А у Вас 4940,7 г. И кто из нас должен извиняться? – 5 лет назад все комментарии (еще 1) Знаете ответ? |
Источник