Парциальное давление водяных паров в сосуде формула

Парциальное давление водяного пара

ВЛАЖНЫЙ ВОЗДУХ И ЕГО ПАРАМЕТРЫ

Основные параметры влажного воздуха

Как известно, сухой воздух (СВ) состоит на 78% из азота, на 21% из кислорода и около 1% составляют диоксид углерода, инертные и другие газы. Если в воздухе имеются водяные пары, то такой воздух называется влажным воздухом(ВВ). Учитывая, что при вентиляции помещений состав сухой части воздуха практически не изменяется, а может изменяться только количество влаги, в вентиляции принято рассматривать ВВ как бинарную смесь, состоящую только из двух компонентов: СВ и водяные пары (ВП). Хотя к этой смеси применимы все газовые законы, однако при вентиляции с достаточной точностью можно считать, что воздух практически все время находится под атмосферным давлении, так как давления вентиляторов достаточно малы по сравнению с барометрическим давлением. Нормальное атмосферное давление составляет 101,3 кПа, а давления, развиваемые вентиляторами, составляют обычно не более 2 кПа. Поэтому нагрев и охлаждение воздуха в вентиляции происходят при постоянном давлении.

Из термодинамических параметров ВВ, которыми оперируют в курсе вентиляции, можно выделить следующие:

Плотность;

Теплоемкость;

Температура;

Влагосодержание;

Парциальное давление водяного пара;

Относительная влажность;

Температура точки росы;

Энтальпия (теплосодержание);

9) температура по мокрому термометру.

Термодинамические параметры определяют состояние ВВ и определенным образом связаны друг с другом. Особыми, не термодинамическим параметром, являются подвижность, то есть скорость воздуха, и концентрация вещества(кроме влаги). Они никак не связаны с остальными термодинамическими параметрами и могут быть любыми независимо от них.

Под воздействием различных факторов влажный воздух может изменять свои параметры. Если воздух, заключенный в некотором объеме (например, помещении), находится в контакте с горячими поверхностями, он нагревается, то есть повышается его температура. При этом нагреву подвергаются непосредственно те слои, которые граничат с горячими поверхностями. Из-за нагрева изменяется плотность воздуха, и это приводит к возникновению конвективных течений: происходит процесс турбулентного обмена. За счет наличия турбулентного перемешивания воздуха в процессе вихреобразования воспринятая пограничными слоями теплота постепенно передается более удаленным слоям, в результате чего весь объем воздуха как-то повышает свою температуру.

Из рассмотренного примера ясно, что слои близкие к горячим поверхностям, будут иметь температуру более высокую, чем удаленные. Иначе говоря, температура по объему не одинакова (и иногда различается весьма значительно). Поэтому температура, как параметр воздуха, в каждой точке будет иметь свое индивидуальное, локальное значение. Однако характер распределения локальных температур по объему помещения предсказать крайне трудно, поэтому в большинстве ситуаций приходится говорить о неком среднем значении того или иного параметра воздуха. Среднее значение температуры выводится из предположения, что воспринятое тепло окажется равномерно распределено по объему воздуха, и температура воздуха в каждой точке пространства будет одинакова.

Более-менее изучен вопрос о распределении температуры по высоте помещения, однако даже в этом вопросе картина распределения может сильно изменяться под действием отдельных факторов: струйных течений в помещении, наличия экранирующих поверхностей строительных конструкций и оборудования, температуры и размеров тепловых источников.

Рассмотрим термодинамические параметры ВВ.

Плотность

Плотностью называется масса вещества в единице объема. Единица измерения плотности кг/м 3 . Плотность газов зависит от молекулярной массы, давления и температуры. Средняя молекулярная масса сухого воздуха равна 29, а молекулярная масса ВП – 18. Плотность всех газов уменьшается с повышением температуры, так как при нагревании при постоянном давлении они расширяются. Для сухого воздуха при 20 °С плотность равна 1,2 кг/м 3 . При других значениях температуры ее можно вычислить по формуле

Плотность ВП может быть определена по формуле

Плотность ВВ меньше плотности СВ, так как ВП имеет меньшую молекулярную массу, чем СВ. Однако учитывая, что количество водяных паров в воздухе относительно невелико, уменьшением плотности в практических расчетах можно смело пренебречь. Так, при температуре воздуха 20 °С в воздухе может находиться около 14 г влаги на 1 кг сухого воздуха, что даст при вычислении плотности погрешность не более 0,7%.

Теплоемкость

Теплоемкостью называется количество теплоты, требуемое для нагрева 1 кг вещества на 1 °С. Теплоемкость сухого воздуха при постоянном давлении равна 1,005 кДж/(кг °С). Теплоемкость водяных паров равна 1,8 кДж/(кг °С). Точно также, как и с плотностью, в практических расчетов пренебрегают изменением теплоемкости ВВ, связанным с наличием в воздухе водяных паров, и считают теплоемкость ВВ равной теплоемкости СВ, то есть 1,005. более того, в прикидочных расчетах можно принимать с = 1, что даст ошибку 0,5% в сторону уменьшения результата вычислений. Учитывая значительно более низкую точность расчетов в вентиляции, связанную с неопределенностью многих исходных данных, а также тот факт, что любое оборудование подбирается с запасом, погрешность самих вычислений в 0,5% вполне допустима.

Температура

Температура является мерой нагретости тела. В вентиляции темепературу воздуха обычно указывают по стоградусной шкале, называемую в разговорной речи шкалой Цельсия. Абсолютные температуры по шкале Кельвина не нашли применения в вентиляции. В стоградусной шкале за 0 принята температура таяния льда. Температура кипения чистой воды при нормальном атмосферном давлении соответствует 100 °С. В вентиляционной практике приходится иметь дело как с положительными, так и отрицательными значениями температур.

Влагосодержание

Влагосодержанием ВВ называется количество водяных паров в граммах, приходящееся на каждый килограмм сухой части воздуха. Влагосодержание обозначается буквой d, а единица измерения г/кг.с.в.

Количество влаги, которое может максимально содержаться в воздухе при атмосферном давлении, сильно зависит от его температуры, значительно возрастая при ее повышении, как показано ниже в таблице.

Температура, °С	-20	-10
Макс. влагосодержание, г/кг.с.в.	0,77	1,79	3,8	7,63	14,7	27,3	48,9	86,3	152,0

Парциальное давление водяного пара

Количество водяных паров, находящееся в воздухе, однозначно определяет парциальное давление водяного пара рвп во влажном воздухе. Чем больше влаги, тем больше рвп. Связь между количеством влаги и парциальным давление водяных паров выражается следующими зависимостями

где Рб – барометрическое (атмосферное) давление, Па.

Таким образом, при увеличении количества водяных паров в воздухе, находящемся при некоторой температуре t, происходит рост парциального давления водяных паров. При некотором предельном влагосодержании парциальное давление достигнет значения давления насыщающих водяных паров рнп, то есть давления над свободной поверхностью жидкости, находящейся при той же температуре t. Такое состояние ВВ является предельным и называется насыщенным влажным воздухом. Увеличить влагосодержание воздуха выше предельного невозможно, так как будет происходить конденсация влаги на центрах активации, и в воздухе появится туман. Состояние тумана – это состояние избыточной влаги в воздухе, когда вся она не может находиться в парообразном состоянии, и часть ее находится в мелкокапельном состоянии. Иными словам, туман – это двухфазная среда, в отличие от ВВ, который является однофазной средой.

Относительная влажность

Относительной влажностью ВВ называется отношение парциального давления паров в воздухе к давлению насыщающих водяных паров. Обычно относительную влажность выражают в процентах. Тогда формула для расчета относительной влажности будет

Для абсолютно сухого воздуха рвп = рнп, и φ = 100 %. При полном насыщении воздуха водяными парами рвп = рнп, и φ = 100 %. Относительной влажность, таким образом, является мерой степени насыщения воздуха водяными парами

Источник

Парциальное давление газа

При определении молекулярных весов газообразных веществ очень часто приходится измерять объем газа, собранного над водой и потому насыщенного водяным паром. Определяя в этом случае давление газа, необходимо вводить поправку на парциальное давление водяного пара.

Парциальным давлением называется та часть общего давления, производимого газовой смесью, которая приходится на долю данного газа.

Напомним, что давление газа при неизменной температуре зависит только от числа молекул, содержащихся в единице объема газа. Поэтому, находясь в смеси с другими газами в каком-либо сосуде и будучи равномерно распределенным по всему объему сосуда, каждый газ производит такое же давление, как если бы он один занимал весь сосуд.

Положим, например, что в пустой сосуд емкостью 1 л вводятся 250 мл водорода и 750 мл азота, находившихся до смешивания под давлением 1ат. Если мы сперва введем в сосуд только водород, то вследствие увеличения объема в четыре раза производимое водородом давление уменьшится тоже в четыре раза и станет равным 1/4 ат.

Последующее введение азота не изменит числа молекул водорода в сосуде, следовательно, не изменит и его давления, которое останется равным 1/4 ат. Это и будет парциальное давление водорода в смеси.

В свою очередь азот, увеличившись в объеме при введении в сосуд с 750 мл до 1000 мл, станет производить давление в 4/3 раза меньшее, чем до смешивания. Другими словами, его парциальное давление будет 3/4 ат.Общее же давление газовой смеси будет, очевидно, равно 1 ат, т. е. сумме парциальных давлений отдельных газов. Таким образом, парциальное давление газа в смеси равно тому давлению, которое он производил бы один, занимая такой же объем, какой занимает смесь.

Положим, что мы собрали над водой 570 мл влажного газа при температуре 15° и давлении 780,8 мм. Это давление складывается из двух величин — парциального давления самого газа и давления насыщенного водяного пара. Последнее при каждой температуре имеет вполне определенную величину, в частности при 15° оно равно 12,8 мм рт. ст.

Следовательно, парциальное давление газа в данном случае равно 780,8— 12,8 = 768 мм. Приводя измеренный объем газа к нормальным условиям, мы должны ввести в расчетную формулу его парциальное давление (768мм), а не общее давление газовой смеси (780,8 мм):

Если не учитывать поправки на влажность, то вместо найденного объема получим:

Ошибка составит 9,1 мл, т. е. около 1,5%, что можно допустить только при очень грубых расчетах.

Источник

Парциальное давление водяного пара

Парциальное давление водяного пара в области давлений и температур, соответствующих нормальным условиям, приближённо описывается уравнением:
pп = , Па,

где Rп = 461 — газовая постоянная пара.

Для определения значения парциального давления водяного пара можно использовать специальные справочные таблицы.

Массовая теплоёмкость пара

Теплоёмкость 1 килограмма пара при нормальных условиях (атмосферном давлении и температурах от -20 до +50ºС) сп = 1,8

Удельное теплосодержание (энтальпия) пара

Удельное теплосодержание (энтальпия) пара iп = r + сп·tп = 2500 + 1,807·tп

где r = 2500 – скрытая удельная теплота парообразования(конденсации) (количество теплоты, которое необходимо сообщить 1 кг вещества, взятому при температуре кипения, чтобы перевести его из жидкого состояния в газообразное при той же температуре; это же количество теплоты выделится при конденсации пара в 1 килограмм воды);

tп – температура пара, ºС.

ВЛАЖНЫЙ ВОЗДУХ

При поступлении в состав сухого воздуха водяных паров он становится влажным.

Барометрическое давление влажного воздуха

Барометрическое давление влажного воздуха равно сумме парциальных давлений пара и сухого воздуха:

Насыщенный воздух

Насыщенный воздух – это воздух, содержащий в единице объема максимально возможное при данной температуре количество водяного пара. Наблюдается, например, над свободной поверхностью воды.

Процесс насыщения воздуха можно сравнить с поведением сухой губки, на которую льётся вода: губка впитывает воду до тех пор, пока не примет в себя то максимальное количество, которое сможет удерживать, после чего новые объёмы воды будут стекать с поверхности губки в неизменном количестве – это состояние губки и будет аналогичным состоянию насыщенного воздуха.

ДАВЛЕНИЕ НАСЫЩЕННОГО ПАРА

Давление насыщенных водяных паров влажного воздуха рн – максимальная величина парциального давления водяных паров при данной температуре воздуха.

Если парциальное давление рвпо каким-либо причинам окажется больше рп, то часть водяного пара сконденсируется с образованием тумана, и давление рпупадет до рн.

Абсолютная влажность воздуха

Абсолютная влажность воздуха D – масса водяного пара, содержащегося в 1 м 3 влажного воздуха.

Абсолютная влажность, исходя из определения, равна плотности водяного пара в составе влажного воздуха: D = ρп= ,

При нормальном давлении и температуре 20ºС ρп = 0,01729 = 17,3 .

Плотность пара сильно зависит от температуры.

Источник

Когда мы имеем дело со смесями газов, важно знать, что они имеют такие характеристики, как парциальный объем и парциальное давление. Для начала определим, что такое смесь идеальных газов.

Определение 1

Смесь идеальных газов – это смесь нескольких газообразных веществ, которые при заданных условиях не будут вступать в определенные химические реакции.

При смене условий (например, повышении температуры, понижении давления) газовая смесь все же может вступать во взаимодействие. Важный параметр любой такой смеси – так называемая весовая концентрация gi i-ного газа-компонента.

Здесь:

N – количество газов, из которых состоит смесь;
xi i-го газа – молярная концентрация указанного газа в составе смеси;
νi – количество молей i-го газа, присутствующего в смеси.

Понятие парциального давления

Парциальное давление – это особая характеристика, описывающая состояние компонентов смеси идеальных газов. Сформулируем основное определение:

Определение 2

Парциальным называется давление pi, которое могло бы создаваться i-ым газом в смеси при условии отсутствия остальных газов и сохранения исходного объема и температуры.

Формула парциального давления будет выглядеть так:

pi=miμiRTV=μiRTV

Объем смеси здесь обозначен буквой V, ее температура – T.

Следует подчеркнуть, что поскольку средние кинетические энергии молекул смеси равны, то существует и равенство температур всех компонентов газовой смеси, находящейся в состоянии термодинамического равновесия.

Для нахождения давления смеси идеальных газов нужно воспользоваться законом Дальтона в следующей формулировке:

p=∑i=1Npi=RTV∑i=1Nνi

Исходя из него, мы можем выразить парциальное давление так:

pi=xip.

Понятие парциального объема

У газовой смеси также есть такая характеристика, как парциальный объем.

Определение 3

Парциальный объем Vi i-газа в газовой смеси – это такой объем, который мог бы иметь газ при условии отсутствия всех остальных газов и сохранении исходной температуры и объема.

Если речь идет о смеси идеальных газов, то к ней применим закон Амага:

V=∑i=1NVi

В самом деле, при выражении νi из формулы выше у нас получится следующее:

νi=pViRT; p=RTVpRT∑i=1NVi→V=∑i=1NVi

Для расчета парциального объема газа используется следующая формула:

Vi=xiV.

Нам известно, что параметры, определяющие состояние смеси идеальных газов, будут подчиняться уравнению Менделеева-Клайперона. Формула будет выглядеть так:

pV=mμsmRT.

Все параметры данного уравнения будут относиться ко всей смеси. Это же уравнение удобнее записать так:

pV=mRsmT.

Здесь параметры Rsm=Rμsm=R∑i=1Nqiμi означают удельную газовую постоянную смеси.

Пример 1

Условие: имеется сосуд объемом 1 м3, в котором находится 0,10·10-3 кг гелия и 0,5·10-3 кг водорода. Постоянная температура равна 290 К. Вычислите давление смеси и парциальное давление гелия в нем.

Решение

Начнем с вычисления количества молей каждого компонента смеси. Для этого можно использовать формулу:

νi=miμi

Зная, что молярная масса водорода, согласно таблице Менделеева, составляет μH2=2·10-3 кгмоль, мы можем найти количество его молей в смеси по формуле:

νH2=mH2μH2

Считаем, что получится:

νH2=0,5·10-32·10-3=0,25 (моль).

Точно такие же расчеты проводим и для гелия, зная, что μHe=4·10-3 кгмоль:

Теперь с помощью уравнения Менделеева-Клайперона можно найти парциальное давление каждого компонента:

piV=νiRT.

Сначала рассчитаем давление водорода:

pH2V=νH2RT→pH2=νH2RTV

Парциальное давление будет равно:

pH2=0,25·8,31·2901=602,5 (Па).

Теперь то же самое подсчитываем для гелия:

pHe=0,025·8,31·2901=60,25 (Па).

Чтобы найти общее давление смеси газов, сложим сумму давлений ее составляющих:

p=pH2+pHe

Подставляем полученные ранее значения и находим нужный результат:

p=602,5+60,25=662,75 (Па).

Ответ: общее давление смеси составляет 662,75 Па, а парциальное давление гелия в смеси равно 60,25 Па.

Пример 2

Условие: дана смесь газов, состоящая из 1 кг углекислого газа и 0,5 кгO2. Если считать их идеальными, какой объем они будут занимать при давлении в 1 атм? Температура смеси равна 300К.

Решение

Начнем с вычисления общей массы газовой смеси.

m=mO2+mCO2

Значит, m=1+0,5=1,5.

Переходим к вычислению массовых компонентов смеси:

gO2=0,51,5=0,33;gCO2=11,5=0,67.

Тогда газовая постоянная смеси будет равна:

Rsm=R∑i=1Ngiμi

Rsm=8,310,3332·10-3+0,6746·10-3=200 ДжкгК.

Объем смеси вычисляем с помощью уравнения Менделеева-Клайперона:

Vsm=msmRsmTsmpsm

Вспомнив, что по условию давление равно 1 атм, что равно105 Па, вычислим объем:

Vsm=1,5·200·300105=0,9 м3.

Ответ: при указанных условиях смесь займет объем, равный 0,9м3.

Источник

ВЛАЖНЫЙ ВОЗДУХ И ЕГО ПАРАМЕТРЫ

Основные параметры влажного воздуха

Из термодинамических параметров ВВ, которыми оперируют в курсе вентиляции, можно выделить следующие:

Плотность;

Теплоемкость;

Температура;

Влагосодержание;

Парциальное давление водяного пара;

Относительная влажность;

Температура точки росы;

Энтальпия (теплосодержание);

9) температура по мокрому термометру.

Рассмотрим термодинамические параметры ВВ.

Плотность

Плотностью называется масса вещества в единице объема. Единица измерения плотности кг/м3. Плотность газов зависит от молекулярной массы, давления и температуры. Средняя молекулярная масса сухого воздуха равна 29, а молекулярная масса ВП – 18. Плотность всех газов уменьшается с повышением температуры, так как при нагревании при постоянном давлении они расширяются. Для сухого воздуха при 20 °С плотность равна 1,2 кг/м3. При других значениях температуры ее можно вычислить по формуле

Читайте также: Сильные толчки в сосудах

ρt = 353 / (273 + t)

Плотность ВП может быть определена по формуле

ρt = 219 / (273 + t)

Теплоемкость

Температура

Влагосодержание

Температура, °С	-20	-10
Макс. влагосодержание, г/кг.с.в.	0,77	1,79	3,8	7,63	14,7	27,3	48,9	86,3	152,0

Парциальное давление водяного пара

d = 623 / (Рб – рвп),

рвп = Рб / (623 + d ),

где Рб – барометрическое (атмосферное) давление, Па.

Относительная влажность

φ = 100 ´ рвп / рнп,

Температура точки росы

Если ВВ, имеющий относительную влажность 0 < φ < 100 %, охлаждать, то при понижении температуры будет уменьшаться давление насыщенных водяных паров, которое зависит только от температуры. При этом влагосодержание воздуха будет оставаться неизменным, а относительная влажность будет увеличиваться. В некоторый момент при определенной температуре значение рнпдостигнет значения рвп. В этот момент относительная влажность достигнет значения 100% – ВВ приобретет состояние полного насыщения. При дальнейшем охлаждении рнпстанет меньше рвп, и часть влаги начнет конденсироваться на холодных поверхностях, контактирующих с воздухом, или образуется туман. Таким образом, дальнейшее охлаждение воздуха приводит к его перенасыщению влагой, что ведет к выпадению конденсата – росы. Поэтому та предельная температура, до которой можно охлаждать воздух без выпадения конденсата, и начиная с которой процесс дальнейшего охлаждения сопровождается выпадением конденсата, называется температурой точки росы. Температура точки росы при постоянном атмосферном давлении зависит только от начального влагосодержания воздуха.

Энтальпия (теплосодержание)

Энтальпией ВВ называется количество теплоты, которое требуется на то, чтобы перевести 1 кг абсолютно сухой воздух (d = 0), находящийся при 0 °С, в некое другое состояние с температурой t и влагосодержанием d.

Из данного определения следует, что при t = 0 и d = 0 энтальпия воздуха также равна 0.

Энтальпия воздуха измеряется в кДж/кг.с.в (килоджоули на килограмм сухого воздуха) и складывается из трех слагаемых, которые отражают затраты теплоты на следующие цели:

– нагрев сухой части воздуха до температуры t;

– испарение влаги;

– нагрев водяных паров до температуры t.

I = cсв t + r d /1000 + cвп t d /1000

Вклад указанных трех составляющих неодинаков. Оценим его для расчета энтальпии воздуха, имеющего 50% относительную влажность при 20 °С.

I = 1,005 ´ 20 + 2500 ´ 7 /1000 + 1,8 ´ 20 ´ 7 /1000 =

= 20,1 + 17,5 + 0,036 = 37,5 + 0,036

Из приведенных вычислений видно, что затраты теплоты на нагрев сухой части воздуха и на испарение влаги соизмеримы и имеют один порядок, а затраты тепла на нагрев водяных паров составляют лишь около 0,1% от суммы двух других составляющих. Таким образом, энтальпия воздуха в основном складывается из первых двух слагаемых, а третьим слагаемым в большинстве случаев можно пренебречь.

Дата добавления: 2016-07-29; просмотров: 18176 | Нарушение авторских прав | Изречения для студентов