Плавание сосудов или тел
Закон Архимеда
Местоположение предмета в пространстве объясняется действующими на него силами. Нарушение баланса приложенных усилий выводит объект из равновесного состояния и даёт старт движению. В газообразной среде и жидкости вертикальный ход тела зависит от пары сил – выталкивающей и тяжести. Закон, описывающий взаимодействие двух основных составляющих, открыл Архимед за три столетия до Рождества Христова.
Физик, математик, инженер
Архимед родился в 287 году до н. э. на Сицилии в греческой колонии Сиракузы. В детстве за воспитание мальчика взялся отец – астроном и математик Фидий. Всестороннее образование юноша получил в Александрии, где занимался изучением трудов Демокрита и Евдокса, общался с Эратосфеном и Кононом. Жизнь в научной столице древнего мира сформировала Архимеда как талантливого исследователя и экспериментатора.
Учёные, повлиявшие на образование Архимеда:
- греческий филолог и географ Эратосфен – вычислил размеры Земли;
- математик и астроном Конон, составлявший прогнозы погоды и календари с указанием времени восхода и заката Солнца;
- в трудах мыслителя Демокрита разработана теория неделимой частицы – атома, которая легла в основу материалистической философии;
- малоазиатский философ Евдокс, которого считают родоначальником интегральных вычислений и теоретической астрономии.
После обучения в Египте Архимед вернулся в Сиракузы, где жил до трагической гибели в 212 году до н. э. За три года до этого римляне начали осаду сицилийского города, который помогал Карфагенскому государству. Инженерный талант греческого математика помогал горожанам сдерживать нападавшие легионы. Осаждённые греки использовали катапульты разного калибра и подъёмные краны, которые при помощи крюков переворачивали вражеские галеры. Кривые зеркала, фокусирующие лучи в одну точку, сжигали неприятельский флот.
Существует несколько вариантов легенды о гибели Архимеда. Но описания совпадают в одном – мыслителя, занятого в этот момент научными изысканиями, убил римский солдат, после того как Сиракузы сдались на милость победителя.
Архимед написал тринадцать трактатов. В книгах учёного определены основные положения гидростатики и теоретической механики. Рассчитывая площади поверхности фигур и объёмы тел, математик заложил основы интегрального и дифференциального вычисления величин. Инженерные разработки великого изобретателя находят применение и в современных конструкциях.
Тело, погружённое в жидкость
В истории науки известны примеры, когда практические запросы общества приводят к научным открытиям. Подобным образом был открыт основной закон статики. Вычисляя объём царской короны, Архимед погружал символ государственной власти в сосуд с водой. При этом учёный обратил внимание, что предмет, опущенный в жидкость, становится легче. Последующие размышления приводят великого грека к открытию гидростатического закона, названным его именем.
Закон Архимеда гласит, что на тело, погружённое в газовую среду или жидкость, действует сила, равная весу того объёма газа или жидкости, который вытеснило это тело. На языке математики постулат выражается уравнением:
F = gρV.
Смысловое определение математических символов, использованных в формуле:
- F – выталкивающая или архимедова сила;
- g – коэффициент ускорения свободного падения, равный 9,8 м/с²;
- ρ – плотность среды, в которую помещено тело;
- V – объём вытесненной жидкости или газа.
Архимедова сила противоположна силе тяжести и всегда направлена от центра Земли строго по вертикали вверх. В невесомости, где g = 0, закон Архимеда не работает. Взаимодействие двух сил – тяжести Ft и выталкивающей Fa – определяет поведение объекта в пространстве. Наглядным примером проявления силы Архимеда является подъём пузырька воздуха к поверхности воды.
На тело, плавающее на границе сред с разными плотностями, действует суммарная сила:
Fa = (ρ₁V₁ + ρ₂V₂ + ρ₃V₃ +…),
где ρ₁, ρ₂, ρ₃ – плотности различных сред, а V₁, V₂, V₃ – объёмы частей предмета.
Разбирают три варианта развития событий:
- Если Ft ˂ Fa, то тело начинает всплывать.
- При условии Ft = Fa, объект пребывает в состоянии покоя.
- Если Ft ˃ Fa, то происходит погружение предмета.
Аналогичным образом развивается ситуация, если значения сил заменить величинами плотностей тела и жидкости или газа. То есть, вместо силы тяжести Ft использовать плотность предмета, а взамен выталкивающей силы Fa рассматривать плотность среды, в которую помещён объект.
Корабли не тонут, дирижабли летают
Плавучестью корабля называется способность судна оставаться в равновесном состоянии, не всплывая и не погружаясь на глубину. По закону Архимеда условия плавания тел возникают при равенстве силы тяжести выталкивающей силе. Запас плавучести определяется процентным отношением объёма водонепроницаемой полости выше ватерлинии к объёму всего корабля. Надводные суда рассчитываются с резервом плавучести не менее 50%.
Формула расчёта запаса плавучести:
W = v / V * 100%,
где W – запас плавучести, v – объём отсеков над ватерлинией, V – объём всего корабля.
Водоизмещение является основной характеристикой водного транспорта и равно количеству воды, вытесненной подводной частью плавательного средства. Ватерлиния, являясь горизонтальным сечением, обозначается на корпусе и визуально показывает уровень нормального водоизмещения. Вычитание веса судна из водоизмещения представит грузоподъёмность транспортного средства.
В физическом смысле запас плавучести обозначает возможность находиться на поверхности водоёма. Различают нейтральную и отрицательную плавучесть. В первом случае W = 0% и судно погружено в воду до уровня палубы. Малейшее внешнее воздействие приводит к затоплению. Во втором случае корабль не способен держаться на плаву.
Предмет, находящийся в воздухе, также испытывает влияние архимедовой силы. Если подъёмная сила превышает силу тяжести, то тело начинает удаляться от поверхности земли. На этом постулате основан принцип воздухоплавания. В формуле закона Архимеда используется плотность воздуха.
Чтобы летательный аппарат поднялся, оболочку аэростата или дирижабля наполняют газом легче воздуха. Для этого подходят водород и гелий, чьи плотности меньше смеси атмосферных газов. Из-за взрывоопасности водорода чаще применяется гелий.
Идеальным вариантом считается использование в оболочке воздушного шара подогретого воздуха. Горелка устанавливается под отверстием в нижней части сферы. Периодическое включение нагревательного элемента изменяет температуру и плотность воздуха внутри шара, что позволяет регулировать скорость подъёма или спуска.
Решение примеров
Задача 1. Необходимо вычислить выталкивающую силу воды, действующую на сплошное тело цилиндрической формы объёмом 2 м³. Табличное значение плотности воды равно 1 тыс. кг/м³.
Решение. Прежде всего, определяется масса вытесненной воды:
m = ρ * V = 1000 * 2 = 2 тыс. кг.
Вес вытесненной воды, то есть архимедова сила, равны:
P = Fa = g * m = 9,8 * 2000 = 19600 Н.
Задача 2. Требуется определить количество золота в короне, изготовленной из сплава серебра и золота. Вес изделия в воздухе – 2,54 кг. Взвешивание в воде показало результат 2,34 кг.
Решение. На предмет, погружённый в воду, действует архимедова сила:
Fa = gρV = P₁ – P₂,
где P₁ – вес короны в воздухе, P₂ – вес драгоценности в воде, ρ – плотность воды.
Общий объём предмета складывается из объёмов золота и серебра:
V = m₁/ρ₁ + m₂/ρ₂,
где m₁ и ρ₁ – соответственно масса и плотность золота, а m₂ и ρ₂ – масса и плотность серебра.
Поскольку масса является частным от деления веса на коэффициент g, то общий объём короны можно представить формулой:
V = m₁/ρ₁ + 1/ρ₂ * (P₁/g – m₁),
где выражение (P₁/g – m₁) = m₂.
Значение объёма V подставляется в уравнение закона Архимеда:
Fa = g * ρ * (m₁/ρ₁ + 1/ρ₂ * (P₁/g – m₁)) = P₁ – P₂.
Путём математических преобразований определяется m₁:
m₁ = (P₁* (1 – ρ/ρ₂) – P₂)/(g * ρ * (1/ρ₁ – 1/ρ₂)).
Подставив числовые значения коэффициентов и веса короны, получаем ответ: m₁ = 985 г
О существовании трактатов Архимеда европейцам стало известно в XII веке. В это время с арабского языка переводятся труды мусульманских учёных, досконально изучивших работы древнегреческого математика. В XVI столетии методы великого исследователя природы использовал Галилей. Открытия, сделанные Архимедом, послужили фундаментом для развития средневековой механики.
Источник
Сила: что это за величина
Перед тем, как разобраться в процессе плавания тел, нужно понять, что такое сила.
В повседневной жизни мы часто встречаем, как любое тело деформируется (меняет форму или размер), ускоряется или тормозит, падает. В общем, чего только с разными телами в реальной жизни не происходит. Причина любого действия или взаимодействия – ее величество сила.
- Сила – это физическая векторная величина, которая воздействует на данное тело со стороны других тел.
Она измеряется в Ньютонах – единице измерения, которую назвали в честь Исаака Ньютона.
Сила – величина векторная. Это значит, что, помимо модуля, у нее есть направление. От того, куда направлена сила, зависит результат.
Вот стоите вы на лонгборде: можете оттолкнуться вправо, а можете влево – в зависимости от того, в какую сторону оттолкнетесь, результат будет разный. В этом случае результат выражается в направлении движения.
Закон Архимеда
Этот закон известен преимущественно не своей формулировкой, а историей его возникновения.
Легенда гласит, что царь Герон II попросил Архимеда определить, из чистого ли золота сделана его корона, при этом, не причиняя вреда самой короне. То есть, нельзя ее расплавить или в чем-нибудь растворить.
Взвесить корону Архимеду труда не составило, но этого было мало – нужно было определить объем короны, чтобы рассчитать плотность металла, из которого она отлита, и определить, чистое ли это золото.
Это можно сделать по формуле плотности.
Формула плотности тела
ρ = m/V
ρ – плотность тела [кг/м^3]
m – масса тела [кг]
V – объем тела [м^3]
Дальше, согласно легенде, Архимед, озабоченный мыслями о том, как определить объем короны, погрузился в ванну – и вдруг заметил, что уровень воды в ванне поднялся. И тут ученый осознал, что объем его тела вытеснил равный ему объем воды, следовательно, и корона, если ее опустить в заполненный до краев таз, вытеснит из него объем воды, равный ее объему.
Решение задачи было найдено и, согласно самой расхожей версии легенды, ученый закричал «Эврика!» и побежал докладывать о своей победе в царский дворец (по легенде он даже не оделся).
Закон Архимеда
Выталкивающая сила, действующая на тело, погруженное в жидкость, равна по модулю весу вытесненной жидкости и противоположно ему направлена.
На поверхность твердого тела, погруженного в жидкость или газ, действуют силы давления. Эти силы увеличиваются с глубиной погружения, и на нижнюю часть тела будет действовать со стороны жидкости большая сила, чем на верхнюю.
Равнодействующая всех сил давления, действующих на поверхность тела со стороны жидкости, называется выталкивающей силой или силой Архимеда. Истинная причина появления выталкивающей силы – наличие различного гидростатического давления в разных точках жидкости.
Сила Архимеда
FАрх = ρж * g * Vпогр
ρ ж – плотность жидкости [кг/м^3]
V погр – объем погруженной части тела [м^3]
g – ускорение свободного падения [м/с^2]
На планете Земля: g = 9,8 м/с^2
А теперь давайте порешаем задачки.
Задача 1
В сосуд погружены три железных шарика равных объемов. Одинаковы ли силы, выталкивающие шарики? (Плотность жидкости вследствие ничтожно малой сжимаемости на любой глубине считать примерно одинаковой).
Решение:
Да, так как объемы одинаковы, а архимедова сила зависит от объема погруженной части тела, а не от глубины.
Задача 2
На поверхности воды плавают бруски из дерева, пробки и льда. Укажите, какой брусок из пробки, а какой изо льда? Какая существует зависимость между плотностью тела и объемом этого тела над водой?
Решение:
Чем меньше плотность тела, тем большая часть его находится над водой. Дерево плотнее пробки, а лед плотнее дерева. Значит изо льда – материал №1, а из пробки – №3.
Задача 3
На графике показана зависимость модуля силы Архимеда FАрх, действующей на медленно погружаемый в жидкость кубик, от глубины погружения x. Длина ребра кубика равна 10 см, его нижнее основание всё время параллельно поверхности жидкости. Определите плотность жидкости. Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2.
Решение:
Сила Архимеда, действующая на кубик равна FАрх = ρж * g * Vпогр
V – объём погруженной части кубика,
ρ – плотность жидкости.
Учитывая, что нижнее основание кубика всё время параллельно поверхности жидкости, можем записать:
FАрх = ρж * g * Vпогр = ρж * g * a2 * x
а – длина стороны кубика.
Выразим плотность:
ρ = FАрх / (g * a2 * x)
Рассматривая любую точку данного графика, получим:
ρ = FАрх / (g * a2 * x) = 20,25 / (10 * 7,5 * 10-2) = 2700 кг/м3
Ответ: плотность жидкости равна 2700 кг/м3
Задача 4
В сосуде с водой, не касаясь стенок и дна, плавает деревянный кубик с длиной ребра 20 см. Кубик вынимают из воды, заменяют половину его объёма на материал, плотность которого в 6 раз больше плотности древесины, и помещают получившийся составной кубик обратно в сосуд с водой. На сколько увеличится модуль силы Архимеда, действующей на кубик? (Плотность сосны – 400 кг/м3.)
Решение:
В первом случае кубик плавает в воде, а это значит, что сила тяжести уравновешивается силой Архимеда:
FАрх1 = mg = ρт * g * a3 = 400 * 0,23 * 10 = 32 Н
После замены части кубика его средняя плотность станет равной
0,5 * 400 + 0,5 * 2400 = 1400 кг/м3
Получившаяся плотность больше плотности воды = 100 кг/м3. Это значит, что во втором случае кубик полностью погрузится в воду. Сила Архимеда в этом случае будет равна:
FАрх2 = ρт * g * Vт = 1000 * 10 * 0,23 = 80 Н
Отсюда получаем, что сила Архимеда увеличится на 48 Н.
Ответ: сила Архимеда увеличится 48 Н
Плавание тел
Из закона Архимеда есть следствия об условиях плавания тел.
Условия плавания тел
Погружение | Плавание внутри жидкости | Плавание на поверхности жидкости |
|---|---|---|
ρж<ρт Если плотность тела больше, чем плотность жидкости или газа, – оно уйдёт на дно | ρж = ρт Если плотности тела и жидкости или газа равны – тело будет находиться в безразличном равновесии в толще жидкости или газа. | ρж>ρт Если плотность тела меньше плотности жидкости или газа – оно будет плавать на поверхности. |
Почему корабли не тонут?
Корабль сделан из металла, плотность которого больше плотности воды. И, по идее, он должен тонуть. Но дело в том, что корпус корабля заполнен воздухом, поэтому общая плотность судна оказывается меньше плотности воды, и сила Архимеда выталкивает его на поверхность. Если корабль получит пробоину, то пространство внутри заполнится водой – следовательно, общая плотность корабля увеличится. Судно утонет.
В подводных лодках есть специальные резервуары, заполняемые водой или сжатым воздухом. Если нужно уйти на глубину – водой, если подняться – сжатым воздухом. Рыбы используют такой же принцип в плавательном пузыре – наполняют его воздухом, чтобы подняться наверх.
Человеку, чтобы не утонуть, тоже достаточно набрать в легкие воздух и не двигаться – вода будет выталкивать тело на поверхность. Именно поэтому важно не тратить силы и кислород в легких на панику и борьбу, а расслабиться и позволить физическим законам сделать все за нас.
В современной онлайн-школе Skysmart ученики не тонут в океане знаний, а учатся ими управлять: в интерактивном формате и с поддержкой внимательных учителей.
Чтобы формулы и задачки ожили и стали более дружелюбными, на уроках мы разбираем примеры из обычной жизни современных подростков. Приходите на бесплатный вводный урок по физике и начните учиться в удовольствие уже завтра!
Источник
Польза плавания для организма доказана и неоспорима. Этот вид спорта имеет множество преимуществ: укрепляет здоровье, мышечный корсет, а также является одним из видов кардиотренировок. С помощью плавания можно быстро сбросить вес.
В этом материале мы расскажем о пользе плавания, влиянии тренировок на организм. Также вы узнаете, как выбрать место для занятий и как плавание влияет на процесс жиросжигания.
Для каких органов и групп мышц полезно плавание
Плавание развивает мышечные комплексы организма, сердечно-сосудистую и дыхательные системы, а также является отличным способом быстро сбросить лишние килограммы. Рассмотрим основные преимущества плавания с точки зрения полезности для организма.
Плавание задействует большинство групп мышц
Во время плавания работают практически все мышцы тела. Различные техники плавания увеличивают нагрузки на те или иные группы мышц. Во время брасса здорово прокачиваются ноги – ягодицы, икры, бедра. Метод баттерфляй задействует плечевой пояс, руки и корпус. Кроль – наиболее комплексный вариант, при котором все мышцы задействованы равномерно.
Тренировка легких
Спортсмены, занимающиеся плаванием профессионально, очень выносливы. Их дыхательная система способна выдерживать огромные нагрузки. Это достигается за счет развития мышц грудной клетки, диафрагмы и увеличения объема легких при тренировках.
Занимаясь плаванием, вы не будете испытывать проблем при беге на длинные дистанции. Дыхательная система будет готова к многокилометровым забегам и будет быстро восстанавливаться после кардиотренировок.
Развитие гибкости
Плавательные техники подразумевают множество элементов: гребки, перевороты, нырки и т.д. Все это благотворно сказывается на гибкости организма – улучшается эластичность мышц, растяжка.
Не стоит забывать, что перед тренировками необходима разминка. Это уменьшит вероятность получения травмы во время заплыва.
Укрепляет суставы и позвоночник
Ещё одна польза плавания заключается в укреплении суставов и позвоночного столба. Все профессиональные пловцы имеют красивое рельефное тело, а крепкая спина – залог здорового позвоночника.
Во время тренировки в бассейне тело не испытывает ударных нагрузок, а мышцы спины активно задействованы. За счет этого исправляется осанка, укрепляется позвоночник, суставы и связки.
Снятие стресса
Плавание, как и любой вид спорта, помогает отвлечься от повседневных проблем и улучшить психологическое состояние. Научные исследования в различных странах подтверждают этот факт – люди рассказывают о лучшем самочувствии после плавания, снятии напряжения и тревоги.
Координация и подвижность
Правильное выполнение техники требует координированной работы всего тела: конечностей, групп мышц, дыхательной системы. По этой причине можно назвать плавание хорошей тренировкой координации, а если добавить к ней устный учет количества гребков и вдохов, то можно неплохо развить когнитивные способности.
Восстановление после травм
Занятия в воде можно использовать в качестве альтернативы тренировкам во время восстановления. В послеоперационные периоды плавание может стать первым этапом в возвращении к нагрузкам.
Ударная нагрузка отсутствует, поэтому плавать можно даже с небольшими вывихами и ушибами.
Занятия людей с серьезными заболеваниями
Существует специальный вид водных занятий – оздоровительный. Ограниченная подвижность, артрит, артроз, проблемы с позвоночником – во всех этих случаях занятия в бассейне могут помочь справиться с заболеванием или убрать болевой синдром.
Рекомендуется перед началом занятий посетить врача, который одобрит ваше желание заниматься оздоровительным плаванием. Также рекомендуется тренироваться под присмотром личного тренера.
Сколько сжигает калорий плавание
Лучшими тренировками для похудения считаются кардиотренировки. Процесс жиросжигания начинается через 20-25 минут после монотонных нагрузок, а плавание как раз предполагает продолжительные физические нагрузки со средней интенсивностью. Во время бега, например, человек испытывает множество раздражителей и отвлекающих факторов – пот, солнце, ударные нагрузки на стопы. Плавание не имеет таких минусов, а усталость во время тренировки придет гораздо позже, чем во время бега.
Процесс похудения при занятиях в воде зависит от антропометрических данных человека. Человек весом около 70 кг за час тренировки средней интенсивности потратит от 400 калорий. Если сильно постараться и увеличить темп, то можно сжечь до 750 калорий за занятие.
Если сравнивать плавание с другими кардиотренировками невысокой интенсивности, получим следующую картину:
- Эллипсоид – до 370 калорий за час;
- Ходьба – до 300 калорий;
- Йога -до 200 калорий.
Читайте подробнее в статье Сколько калорий сжигает бег.
Получается, что плавание заметно выигрывает. А если учесть, что при занятиях в воде человек не только теряет калории, но и прокачивает множество групп мышц, выбор становится ещё очевиднее.
Чем полезно и вредно плавание в бассейне
Плавать можно как в открытой воде, так и в бассейне. В крупных городах можно найти несколько хороших плавательных комплексов для тренировок. Какова польза плавания в бассейне?
- Улучшение сердечно-сосудистой и дыхательной системы. Плавание улучшает работу сердечной мышцы, благотворно влияет на кровообращение и нормализует артериальное давление. Увеличивается объем легких, прокачивается диафрагма и грудная клетка;
- Улучшение мышечной и дыхательной выносливости. Пловцы – одни из самых выносливых спортсменов. Для них не составит труда сходу пробежать несколько километров, а в конце дистанции вы можете даже не заметить на их лице следов усталости;
- Укрепление скелета и костей. В воде нагрузка на суставы гораздо меньше, чем при занятиях другими видами спорта. Плавучесть поддерживает вес тела и уменьшает силу тяжести. Плавание часто используют как профилактику заболеваний связанных с опорно-двигательным аппаратом;
- Похудение. Как упоминалось выше, плавание является хорошим способом сбросить лишний вес. За час можно сжечь от 400 до 900 калорий, в зависимости от стиля и интенсивности тренировки;
- Улучшение сна. Национальный фонд сна США провел исследование, результаты которого показывают, что водные процедуры напрямую влияют на качество сна. Те, кто посещал бассейн, в 2 раза чаще говорят о крепком сне и почти не имеют бессонницы и сонных параличей;
- Повышение настроения. Во время занятий в воде вырабатывается гормоны счастья – эндорфин и серотонин;
Однако, несмотря на все плюсы, плавание в бассейне может нанести вред организму человека.
- Инфекции. Общественный бассейн ежедневно посещает множество людей. В большинство бассейнов для посещения требуются справки, поэтому выбирайте место для плавания с проверенными справками и хорошими отзывами.
Необходимо убедиться, что место, куда вы будете ходить, принесет вашему организму только пользу.
Как выбрать место для плавания
Почти в каждом городе есть несколько крупных водных спорткомплексов. В каких-то занимаются профессиональные спортсмены, какие-то доступны для общественного посещения и пользования. Также бассейны есть в кампусах университетах и в некоторых школах.
Несколько советов, которые помогут выбрать место для плавания:
- Узнайте о всех доступных общественных местах для плавания в городе. Сравните цены, почитайте отзывы;
- Обращайте внимания на санэпидемнормы – в большинстве бассейнов должны требовать справку от врача о том, что у человека нет кожных и других заболеваний;
- Если вы собираетесь проплывать небольшие дистанции, 25-метрового бассейна будет достаточно. Если хотите заниматься профессионально, понадобится 50-метровый бассейн;
- Запишитесь на пробные занятия в несколько понравившихся бассейнов. Оцените интерьер, качество воды, степень чистоты душа и раздевалок;
- Если хотите заниматься с тренером, сделайте предварительный звонок или посетите сайт спортивного учреждения, чтобы узнать, предоставляют ли они услуги персонального тренера. Также плаванием можно заниматься в группах.
Заключение
Плавание является одним из самых доступных видов спорта: не требует особой физической подготовки и дорогого инвентаря. Научиться плавать может практически каждый. Для этого нужно лишь желание и свободное время.
Помимо удовольствия, плавание укрепляет здоровье, снимает стресс и напряжение и способствует улучшению настроения. Совмещая приятное с полезным, вы одновременно сможете прокачать мышцы, похудеть и стать более выносливым.
Источник