Плотность воздуха в сосуде
Пло́тность во́здуха — масса газа атмосферы Земли на единицу объема или удельная масса воздуха при естественных условиях. Плотность воздуха является функцией от давления, температуры и влажности. Обычно стандартной величиной плотности воздуха на уровне моря в соответствии с Международной стандартной атмосферой принимается значение 1,2250 кг/м³, которая соответствует плотности сухого воздуха при 15 °С и давлении 101 330 Па.
Взаимосвязи в пределах модели идеального газа[править | править код]
| Влияние температуры на свойства воздуха на уровне моря | |||
|---|---|---|---|
| Температура | Скорость звука | Плотность воздуха из уравнения Клапейрона | Акустическое сопротивление |
| , °С | c , м/с | ρ , кг/м³ | Z , Н·с/м³ |
| +35 | 351,96 | 1,1455 | 403,2 |
| +30 | 349,08 | 1,1644 | 406,5 |
| +25 | 346,18 | 1,1839 | 409,4 |
| +20 | 343,26 | 1,2041 | 413,3 |
| +15 | 340,31 | 1,2250 | 416,9 |
| +10 | 337,33 | 1,2466 | 420,5 |
| +5 | 334,33 | 1,2690 | 424,3 |
| 331,30 | 1,2920 | 428,0 | |
| −5 | 328,24 | 1,3163 | 432,1 |
| −10 | 325,16 | 1,3413 | 436,1 |
| −15 | 322,04 | 1,3673 | 440,3 |
| −20 | 318,89 | 1,3943 | 444,6 |
| −25 | 315,72 | 1,4224 | 449,1 |
Температура, давление и плотность[править | править код]
Плотность сухого воздуха может быть вычислена с использованием уравнения Менделеева — Клапейрона для идеального газа при заданных температуре и давлении:
Здесь — плотность воздуха, — молярная масса (29 г/моль для сухого воздуха), — абсолютное давление, — универсальная газовая постоянная, — абсолютная температура в кельвинах. Таким образом, подстановкой получаем:
- при стандартной атмосфере Международного союза теоретической и прикладной химии (температуре 0 °С, давлении 100 кПа, нулевой влажности) плотность воздуха 1,2754 кг/м³;
- при 20 °C, 101,325 кПа и сухом воздухе плотность атмосферы составляет 1,2041 кг/м³.
В приведенной таблице даны различные параметры воздуха, вычисленные на основании соответствующих элементарных формул, в зависимости от температуры (давление взято равным 101,325 кПа).
Влияние влажности воздуха[править | править код]
Под влажностью понимается наличие в воздухе газообразного водяного пара, парциальное давление которого не превосходит давления насыщенного пара для данных атмосферных условий. Добавление водяного пара в воздух приводит к уменьшению его плотности, что объясняется более низкой молярной массой воды (18 г/моль) по сравнению с молярной массой сухого воздуха (~29 г/моль)[1]. Влажный воздух может рассматриваться как смесь идеальных газов, комбинация плотностей каждого из которых позволяет получить требуемое значение для их смеси[2]. Подобная интерпретация позволяет определять значение плотности с относительной погрешностью менее 0,2 % в диапазоне температур от −10 до +50 °C и может быть выражена следующим образом[2]:
где — плотность влажного воздуха (кг/м³);
— парциальное давление сухого воздуха (Па);
— газовая постоянная для сухого воздуха (287,058 Дж/кг·К);
— температура (K); — давление водяного пара (Па) и — постоянная для пара (461,495 Дж/кг·К).
Давление водяного пара может быть определено исходя из относительной влажности:
где — давление водяного пара;
— относительная влажность;
— парциальное давление насыщенного пара.
Парциальное давление насыщенного пара может быть представлено в виде следующего упрощенного выражения[2]:
которое дает результат в миллибарах.
Давление сухого воздуха определяется разностью:
где обозначает абсолютное давление рассматриваемой системы.
Влияние высоты над уровнем моря в тропосфере[править | править код]
Зависимость давления, температуры и плотности воздуха от высоты по отношению к значениям этих величин на уровне моря ( Па, K, кг/м³) для «стандартной атмосферы»
Для вычисления плотности воздуха на определённой высоте в тропосфере (формула справедлива для высот менее 20 км) могут использоваться следующие параметры (в параметрах атмосферы указано значение для стандартной атмосферы):
Для тропосферы (то есть области линейного убывания температуры — это единственное свойство тропосферы, используемое здесь) температура на высоте над уровнем моря может быть задана формулой:
Давление на высоте :
Тогда плотность может быть вычислена подстановкой соответствующих данной высоте температуры и давления в формулу:
Эти три формулы (зависимость температуры, давления и плотности от высоты) и использованы для построения графиков, приведенных справа.
Графики нормализованы — показывают общий вид поведения параметров. «Нулевые» значения для верных вычислений нужно каждый раз подставлять в соответствии с показаниями соответствующих приборов (термометра и барометра) на данный момент на уровне моря.
См. также[править | править код]
Видеоурок: плотность воздуха
- Стандартная атмосфера
- Модели атмосферы (англ.)русск.
Примечания[править | править код]
Ссылки[править | править код]
- Conversions of density units ρ (англ.)
- Air density and density altitude calculations (англ.)
- Reference manual for air density, density altitude, and grains of water (англ.)
- Air density, density altitude, grains of water calculator by region (англ.)
Источник
Что мы делаем. Каждая страница проходит через несколько сотен совершенствующих техник. Совершенно та же Википедия. Только лучше.
Из Википедии — свободной энциклопедии
Пло́тность во́здуха — масса газа атмосферы Земли на единицу объема или удельная масса воздуха при естественных условиях. Плотность воздуха является функцией от давления, температуры и влажности. Обычно стандартной величиной плотности воздуха на уровне моря в соответствии с Международной стандартной атмосферой принимается значение 1,2250 кг/м³, которая соответствует плотности сухого воздуха при 15 °С и давлении 101 330 Па.
Взаимосвязи в пределах модели идеального газа
| Влияние температуры на свойства воздуха на уровне моря | |||
|---|---|---|---|
| Температура | Скорость звука | Плотность воздуха из уравнения Клапейрона | Акустическое сопротивление |
| , °С | c , м/с | ρ , кг/м³ | Z , Н·с/м³ |
| +35 | 351,96 | 1,1455 | 403,2 |
| +30 | 349,08 | 1,1644 | 406,5 |
| +25 | 346,18 | 1,1839 | 409,4 |
| +20 | 343,26 | 1,2041 | 413,3 |
| +15 | 340,31 | 1,2250 | 416,9 |
| +10 | 337,33 | 1,2466 | 420,5 |
| +5 | 334,33 | 1,2690 | 424,3 |
| 331,30 | 1,2920 | 428,0 | |
| −5 | 328,24 | 1,3163 | 432,1 |
| −10 | 325,16 | 1,3413 | 436,1 |
| −15 | 322,04 | 1,3673 | 440,3 |
| −20 | 318,89 | 1,3943 | 444,6 |
| −25 | 315,72 | 1,4224 | 449,1 |
Температура, давление и плотность
Плотность сухого воздуха может быть вычислена с использованием уравнения Менделеева — Клапейрона для идеального газа при заданных температуре и давлении:
Здесь — плотность воздуха, — молярная масса (29 г/моль для сухого воздуха), — абсолютное давление, — универсальная газовая постоянная, — абсолютная температура в кельвинах. Таким образом, подстановкой получаем:
- при стандартной атмосфере Международного союза теоретической и прикладной химии (температуре 0 °С, давлении 100 кПа, нулевой влажности) плотность воздуха 1,2754 кг/м³;
- при 20 °C, 101,325 кПа и сухом воздухе плотность атмосферы составляет 1,2041 кг/м³.
В приведенной таблице даны различные параметры воздуха, вычисленные на основании соответствующих элементарных формул, в зависимости от температуры (давление взято равным 101,325 кПа).
Влияние влажности воздуха
Под влажностью понимается наличие в воздухе газообразного водяного пара, парциальное давление которого не превосходит давления насыщенного пара для данных атмосферных условий. Добавление водяного пара в воздух приводит к уменьшению его плотности, что объясняется более низкой молярной массой воды (18 г/моль) по сравнению с молярной массой сухого воздуха (~29 г/моль)[1]. Влажный воздух может рассматриваться как смесь идеальных газов, комбинация плотностей каждого из которых позволяет получить требуемое значение для их смеси[2]. Подобная интерпретация позволяет определять значение плотности с относительной погрешностью менее 0,2 % в диапазоне температур от −10 до +50 °C и может быть выражена следующим образом[2]:
где — плотность влажного воздуха (кг/м³);
— парциальное давление сухого воздуха (Па);
— газовая постоянная для сухого воздуха (287,058 Дж/кг·К);
— температура (K); — давление водяного пара (Па) и — постоянная для пара (461,495 Дж/кг·К).
Давление водяного пара может быть определено исходя из относительной влажности:
где — давление водяного пара;
— относительная влажность;
— парциальное давление насыщенного пара.
Парциальное давление насыщенного пара может быть представлено в виде следующего упрощенного выражения[2]:
которое дает результат в миллибарах.
Давление сухого воздуха определяется разностью:
где обозначает абсолютное давление рассматриваемой системы.
Влияние высоты над уровнем моря в тропосфере
Зависимость давления, температуры и плотности воздуха от высоты по отношению к значениям этих величин на уровне моря ( Па, K, кг/м³) для «стандартной атмосферы»
Для вычисления плотности воздуха на определённой высоте в тропосфере (формула справедлива для высот менее 20 км) могут использоваться следующие параметры (в параметрах атмосферы указано значение для стандартной атмосферы):
Для тропосферы (то есть области линейного убывания температуры — это единственное свойство тропосферы, используемое здесь) температура на высоте над уровнем моря может быть задана формулой:
Давление на высоте :
Тогда плотность может быть вычислена подстановкой соответствующих данной высоте температуры и давления в формулу:
Эти три формулы (зависимость температуры, давления и плотности от высоты) и использованы для построения графиков, приведенных справа.
Графики нормализованы — показывают общий вид поведения параметров. «Нулевые» значения для верных вычислений нужно каждый раз подставлять в соответствии с показаниями соответствующих приборов (термометра и барометра) на данный момент на уровне моря.
См. также
Видеоурок: плотность воздуха
- Стандартная атмосфера
- Модели атмосферы (англ.)русск.
Примечания
Ссылки
- Conversions of density units ρ (англ.)
- Air density and density altitude calculations (англ.)
- Reference manual for air density, density altitude, and grains of water (англ.)
- Air density, density altitude, grains of water calculator by region (англ.)
Эта страница в последний раз была отредактирована 10 мая 2020 в 07:06.
Источник
Плотность воздуха — это физическая величина, характеризующая удельную массу воздуха при естественных условиях или массу газа атмосферы Земли на единицу объема. Величина плотности воздуха представляет собой функцию от высоты производимых измерений, от его влажности и температуры.
- Плотность воздуха равна…
- Определение плотности воздуха
- Формула плотности воздуха
- Что такое относительная плотность по воздуху?
- Как плотность воздуха зависит от температуры?
- Как измеряется плотность паров по воздуху?
Плотность воздуха равна… ^
За стандарт плотности воздуха принята величина, равная 1,29 кг/м3, которая вычисляется как отношение его молярной массы (29 г/моль) к молярному объему, одинаковому для всех газов (22,413996 дм3), соответствующая плотности сухого воздуха при 0°С (273,15°К) и давлении 760 мм ртутного столба (101325 Па) на уровне моря (то есть при нормальных условиях).
Определение плотности воздуха ^
Не так давно сведения о плотности воздуха получали косвенно за счет наблюдений за полярными сияниями, распространением радиоволн, метеорами. С момента появления искусственных спутников Земли плотность воздуха начали вычислять благодаря данным, полученным от их торможения.
Еще один метод заключается в наблюдениях за расплыванием искусственных облаков из паров натрия, создаваемых метеорологическими ракетами. В Европе плотность воздуха у поверхности Земли составляет 1,258 кг/м3, на высоте пяти км — 0,735, на высоте двадцати км — 0,087, на высоте сорока км — 0,004 кг/м3.
Различают два вида плотности воздуха: массовая и весовая (удельный вес).
Как выбрать освежители воздуха для комнаты, какие они бывают?
Если вам стало тяжело дышать, какие могут быть причины этого явления? Об этом можно прочитать здесь. Бережем свое здоровье!
Формула плотности воздуха ^
Весовая плотность определяет вес 1 м3 воздуха и вычисляется по формуле γ = G/V, где γ – весовая плотность, кгс/м3; G — вес воздуха, измеряемый в кгс; V – объем воздуха, измеряемый в м3. Установлено, что 1 м3 воздуха при стандартных условиях (барометрическое давление 760 мм ртутного столба, t=15°С) весит 1,225 кгс, исходя из этого, весовая плотность (удельный вес) 1 м3 воздуха равна γ =1,225 кгс/м3.
Что такое относительная плотность по воздуху? ^
Следует принять во внимание, что вес воздуха – это величина изменчивая и меняется в зависимости от различных условий, таких как географическая широта и сила инерции, которая возникает при вращении Земли вокруг своей оси. На полюсах вес воздуха на 5% больше, чем в зоне экватора.
Массовая плотность воздуха – это масса 1 м3 воздуха, обозначаемая греческой буквой ρ. Как известно, масса тела – величина постоянная. За единицу массы принято считать массу гири из иридистой платины, которая находится в Международной палате мер и весов в Париже.
Массовая плотность воздуха ρ вычисляется по следующей формуле: ρ = m / v. Здесь m – масса воздуха, измеряемая в кг×с2/м; ρ – его массовая плотность, измеряемая в кгс×с2/м4.
Массовая и весовая плотности воздуха находятся в зависимости: ρ = γ / g, где g – коэффициент ускорения свободного падения, равный 9,8 м/с². Откуда следует, что массовая плотность воздуха при стандартных условиях равна 0,1250 кг×с2/м4.
Как плотность воздуха зависит от температуры? ^
При изменении барометрического давления и температуры плотность воздуха изменяется. Исходя из закона Бойля-Мариотта, чем больше давление, тем больше будет плотность воздуха. Однако с уменьшением давления с высотой, уменьшается и плотности воздуха, что привносит свои коррективы, в результате чего закон изменения давления по вертикали становится сложнее.
Уравнение, которое выражает данный закон изменения давления с высотой в атмосфере, находящейся в покое, называется основным уравнением статики.
Оно гласит, что с увеличением высоты давление изменяется в меньшую сторону и при подъеме на одну и ту же высоту уменьшение давления тем больше, чем больше сила тяжести и плотность воздуха.
Важная роль в этом уравнении принадлежит изменениям плотности воздуха. В итоге можно сказать, что чем выше подниматься, тем меньше будет падать давление при подъеме на одинаковую высоту. Плотность воздуха от температуры зависит следующим образом: в теплом воздухе давление уменьшается менее интенсивно, чем в холодном, следовательно, на одинаково равной высоте в теплой воздушной массе давление более высокое, чем в холодной.
При изменяющихся значениях температуры и давления массовая плотность воздуха вычисляется по формуле: ρ = 0,0473хВ / Т. Здесь В – это барометрическое давление, измеряемое в мм ртутного столба, Т — температура воздуха, измеряемая в Кельвинах.
Как выбирают газовые обогреватели для дачи, по каким характеристикам, параметрам?
Что такое промышленный осушитель сжатого воздуха? Читайте про это здесь, наиболее интересная и актуальная информация.
Какие сейчас цены на озонотерапию? Вы узнаете об этом в данной статье:
https://about-air.ru/sostav-vozduha/ozon/ozonoterapiya-otzyvy.html. Отзывы, показания и противопоказания при озонотерапии.
Как измеряется плотность паров по воздуху? ^
Также плотность определяется и влажностью воздуха. Наличие водяных поров приводит к уменьшению плотности воздуха, что объясняется низкой молярной массой воды (18 г/моль) на фоне молярной массы сухого воздуха (29 г/моль). Влажный воздух можно рассмотреть как смесь идеальных газов, в каждом из которых комбинация плотностей позволяет получить требуемое значение плотности для их смеси.
Такая, своего рода, интерпретация позволяет определять значения плотности с уровнем погрешности менее 0,2% в диапазоне температур от −10 °C до 50 °C. Плотность воздуха позволяет получить величину его влагосодержания, которая вычисляется путем деления плотности водяного пара (в граммах), который содержится в воздухе, на показатель плотности сухого воздуха в килограммах.
Основное уравнение статики не позволяет решать постоянно возникающие практические задачи в реальных условиях изменяющейся атмосферы. Поэтому его решают при различных упрощенных предположениях, которые соответствуют фактическим реальным условиям, за счет выдвижения ряда частных предположений.
Основное уравнение статики дает возможность получить значение вертикального градиента давления, который выражает изменение давления при подъеме или спуске на единицу высоты, т. е. изменение давления на единицу расстояния по вертикали.
Вместо вертикального градиента нередко используют обратную ему величину — барическую ступень в метрах на миллибар (иногда еще встречается устаревший вариант термина «градиент давления» — барометрический градиент).
Низкая плотность воздуха определяет незначительное сопротивление передвижению. Многими наземными животными, в ходе эволюции, использовались экологические выгоды этого свойства воздушной среды, за счет чего они приобрели способность к полету. 75% всех видов наземных животных способны к активному полету. По большей части это насекомые и птицы, но встречаются млекопитающие и рептилии.
Видео на тему «Определение плотности воздуха»
Источник
Страница 1 из 12
В условиях задач этого раздела температура задается в градусах Цельсия. При проведении числовых расчетов необходимо перевести температуру в градусы Кельвина, исходя из того, что 0° С = 273° К. Кроме того, необходимо также представить все остальные величины в единицах системы СИ. Так, например, 1л = 10-3 м3; 1м3 = 106 см3 = 109 мм3.Если в задаче приведена графическая зависимость нескольких величин от какой-либо одной и при этом все кривые изображены на одном графике, то по оси у задаются условные единицы. При решении задач используются данные таблиц 3,6 и таблиц 9—11 из приложения.
5.1. Какую температуру T имеет масса m = 2 г азота, занимающего объем V = 820 см3 при давлении p = 0,2 МПа?
5.2. Какой объем V занимает масса m = 10г кислорода при давлении р = 100 кПа и температуре t = 20° С?
5.3. Баллон объемом V = 12 л наполнен азотом при давлении p = 8,1МПа и температуре t = 17° С. Какая масса m азота находится в баллоне?
5.4. Давление воздуха внутри плотно закупоренной бутылки при температуре t1=7C было p1= 100 кПа. При нагревании бутылки пробка вылетела. До какой температуры t2нагрели бутылку, если известно, что пробка вылетела при давлении воздуха в бутылке p = 130 кПа?
5.5. Каким должен быть наименьшей объем V баллона, вмещающего массу m = 6,4 кг кислорода, если его стенки при температуре t = 20° С выдерживают давление p = 15,7 МПа?
5.7. Найти массу m сернистого газа (S02), занимающего
объем V = 25 л при температуре t=27С и давлении p = 100 кПа.
5.6. В баллоне находилась масса m1= 10 кг газа при давлении p1 = 10 МПа. Какую массу Am газа взяли из баллона, если давление стало равным p2= 2,5 МПа? Температуру газа считать постоянной.
5.8. Найти массу m воздуха, заполняющего аудиторию высотой h = 5 м и площадью пола S = 200 м2. Давление воздуха p = 100кПа, температура помещения t = 17° С. Молярная масса воздуха u = 0,029 кг/моль.
5.9. Во сколько раз плотность воздуха p1, заполняющего помещение зимой (t1 =7°С), больше его плотности p2летом (t2=37° С)? Давление газа считать постоянным.
5.10. Начертить изотермы массы m = 0,5 г водорода для температур: а) t1 = 0° С; б) t2 = 100° С.
5.11. Начертить изотермы массы m = 15,5г кислорода для температур: a) t1 = 39° С; б) t2 =180° С.
5.12. Какое количество v газа находится в баллоне объемом V = 10 м3 при давлении p =96 кПа и температуре t = 17° С?
5.13. Массу m =5 г азота, находящегося, в закрытом сосуде объемом V = 4 л при температуре t1 = 20° С, нагревают до температуры t2 = 40° С. Найти давление p1 и p2газа до и после нагревания.
5.14. Посередине откачанного и запаянного с обеих концов капилляра, расположенного горизонтально, находится столбик ртути длиной l = 20 см. Если капилляр поставить вертикально, то столбик ртути переместится на dl = 10 см. До какого давления p0был откачан капилляр? Длина капилляра L –1 м.
5.15. Общеизвестен шуточный вопрос: «Что тяжелее: тонна свинца или тонна пробки?» На сколько истинный вес пробки, которая в воздухе весит 9,8кН, больше истинного веса свинца, который в воздухе весит также 9,8кН? Температура воздуха t = 17° С, давление p = 100кПа.
5.16. Каков должен быть вес p оболочки детского воздушного шарика, наполненного водородом, чтобы результирующая подъемная сила шарика F = 0 , т.е. чтобы шарик находился во взвешенном состоянии? Воздух и водород находится при нормальных условиях. Давление внутри шарика равно внешнему давлению. Радиус шарика r = 12,5 см.
5.17. При температуре t = 50° С давление насыщенного водяного пара p = 12,3 кПа. Найти плотность p водяного пара.
5.18. Найти плотность p водорода при температуре t = 10° С и давлении p = 97,3 кПа.
5.19. Некоторый газ при температуре t = 10° С и давлении p = 200 кПа имеет плотность p = 0,34 кг/м3. Найти молярную массу u газа.
5.20. Сосуд откачан до давления p = 1,33 • 10-9 Па; температура воздуха t = 15° С. Найти плотность p воздуха в сосуде.
Источник