Поднять уровень воды в сосуде
Сообщающиеся сосуды – это сосуды, соединенные между собой ниже уровня жидкости в каждом из сосудов. Таким образом жидкость может перемещаться из одного сосуда в другой.
Перед тем как понять принцип действия сообщающихся сосудов и варианты их использования необходимо определиться в понятиях, а точнее разобраться с основным уравнением гидростатики.
Итак, сообщающиеся сосуды имеют одно общее дно и закон о сообщающихся сосудах гласит:
Какую бы форму не имели такие сосуды, на поверхности однородных жидкостей в состоянии покоя на одном уровне действует одинаковое давление.
Для иллюстрации этого закона и возможностей его применения начнем с рассмотрения основного уравнения гидростатики.
Основное уравнение гидростатики
P = P1 + ρgh
где P1 – это среднее давление на верхний торец призмы,
P – давление на нижний торец,
g – ускорение свободного падения,
h – глубина погружения призмы под свободной поверхностью жидкости.
ρgh – сила тяжести (вес призмы).
Звучит уравнение так:
Давление на поверхность жидкости, произведенное внешними силами, передается в жидкости одинаково во всех направлениях.
Из написанного выше уравнения следует, что если давление, например в верхней точке изменится на какую-то величину ΔР, то на такую же величину изменится давление в любой другой точке жидкости
Доказательство закона сообщающихся сосудов
Возвращаемся к разговору про сообщающиеся сосуды.
Предположим, что имеются два сообщающихся сосуда А и В, заполненные различными жидкостями с плотностями ρ1 и ρ2. Будем считать, что в общем случае сосуды закрыты и давления на свободных поверхностях жидкости в них соответственно равны P1 и P2.
Пусть поверхностью раздела жидкостей будет поверхность ab в сосуде А и слой жидкости в этом сосуде равен h1. Определим в заданных условиях уровень воды в сообщающихся сосудах – начнем с сосуда В.
Гидростатическое давление в плоскости ab, в соответствии с уравнение гидростатики
P = P1 + ρgh1
если определять его, исходя из известного давления P1 на поверхность жидкости в сосуде А.
Это давление можно определить следующим образом
P = P2 + ρgh2
где h2 – искомая глубина нагружения поверхности ab под уровнем жидкости в сосуде В. Отсюда выводим условие для определения величины h2
P1 + ρ1gh1 = P2 + ρ2gh2
В частном случае, когда сосуды открыты (двление на свободной поверхности равно атмосферному), а следовательно P1 = P2 = Pатм , имеем
ρ1h1 = ρ2h2
или
ρ1 / ρ2 = h2 / h1
т.е. закон сообщающихся сосудов состоит в следующем.
В сообщающихся сосудах при одинаковом давлении на свободных поверхностях высоты жидкостей, отсчитываемые от поверхности раздела, обратно пропорциональны плотностям жидкостей.
Свойства сообщающихся сосудов
Если уровень в сосудах одинаковый, то жидкость одинаково давит на стенки обоих сосудов. А можно ли изменить уровень жидкости в одном из сосудов.
Можно. С помощью перегородки. Перегородка, установленная между сосудами перекроет сообщение. Далее доливая жидкость в один из сосудов мы создаем так называемый подпор – давление столба жидкости.
Если затем убрать перегородку, то жидкость начнет перетекать в тот сосуд где её уровень ниже до тех пор пока высота жидкости в обоих сосудах не станет одинаковой.
В быту этот принцип используется например в водонапорной башне. Наполняя водой высокую башню в ней создают подпор. Затем открывают вентили, расположенные на нижнем этаже и вода устремляется по трубопроводам в каждый подключенный к водоснабжению дом.
Приборы основанные на законе сообщающихся сосудов
На принципе сообщающихся сосудов основано устройство очень простого прибора для определения плотности жидкости. Этот прибор представляет собой два сообщающихся сосуда – две вертикальные стеклянные трубки А и В, соединенные между собой изогнутым коленом С. Одна из вертикальных трубок заполняется исследуемой жидкостью, а другая жидкостью известной плотности ρ1 (например водой), причем в таких количествах, чтобы уровни жидкости в среднем колене находились на одной и той же отметке прибора 0.
Затем измеряют высоты стояния жидкостей в трубках над этой отметкой h1 и h2. И имея ввиду, что эти высоты обратно пропорциональны плотностям легко находят плотность исследуемой жидкости.
В случае, когда оба сосуде заполнены одной и той же жидкостью – высоты, на которые поднимется жидкость в сообщающихся сосудах, будут одинаковы. На этом принципе основано устройство так называемого водометного стекла А. Его применяют для определения уровня жидкости в закрытых сосудах, например резервуарах, паровых котлах и т.д.
Принцип сообщающихся сосудов заложен в основе ряда других приборов, предназначенных для измерения давления.
Применение сообщающихся сосудов
Простейшим прибором жидкостного типа является пьезометр, измеряющий давление в жидкости высотой столба той же жидкости.
Пьезометр представляет собой стеклянную трубку небольшого диаметра (обычно не более 5 мм), открытую с одного конца и вторым концом присоединяемую к сосуду, в котором измеряется давление.
Высота поднятия жидкости в пьезометрической трубке – так называемая пьезометрическая высота – характеризует избыточное давление в сосуде и может служить мерой для определения его величины.
Пьезометр – очень чувствительный и точный прибор, но он удобен только для измерения небольших давлений. При больших давлениях трубка пьезометра получается очень длинной, что усложняет измерения.
В этом случае используют жидкостные манометры, в которых давление уравновешивается не жидкостью, которой может быть вода в сообщающихся сосудах, а жидкостью большей плотности. Обычно такой жидкостью выступает ртуть.
Так как плотность ртути в 13,6 раз больше плотности воды и при измерении одних и тех же давлений трубка ртутного манометра оказывается значительно короче пьезометрической трубки и сам прибор получается компактнее.
В случае если необходимо измерить не давление в сосуде, а разность давлений в двух сосудах или, например, в двух точках жидкости в одном и том же сосуде применяют дифференциальные манометры.
Сообщающиеся сосуды находят применение в водяных и ртутных приборах жидкостного типа, но ограничиваются областью сравнительно небольших давлений – в основном они применяются в лабораториях, где ценятся благодаря своей простоте и высокой точности.
Когда необходимо измерить большое давление применяются приборы основанные на механических принципах. Наиболее распространенный из них – пружинный манометр. Под действием давления пружина манометра частично распрямляется и посредством зубчатого механизма приводит в движение стрелку, по отклонению которой на циферблате показана величина давления.
Видео по теме
Ещё одним устройством использующим принцип сообщающихся сосудов хорошо знакомым автолюбителем является гидравлический пресс(домкрат). Конструктивно он состоит из двух цилиндров: одного большого, другого маленького. При воздействии на поршень малого цилиндра на большой передается усилие во столько раз большего давления во сколько площадь большого поршня больше площади малого.
Вместе со статьей “Закон сообщающихся сосудов и его применение.” читают:
Источник
Всех приветствую! Мы живём в век нанотехнологий, но иногда приходится “спускаться на землю” и брать в руки древние измерительные инструменты. Расскажу, как работать с гидроуровнем, который необходим, чтобы измерить соотношение различных предметов в пространстве относительно заданной горизонтальной плоскости, иначе говоря, “пробить горизонт” (строительный сленг). С помощью гидроуровня можно проверить кладку возводимых стен дома, проверить уровень полов или потолка в квартире, выставить опалубку при фундаментных работах, выставить в один уровень по периметру участка заборные столбы и многое другое.
Состоит гидроуровень из прозрачного шланга с пластиковыми колбами, одевающимися на концы шланга. На колбах должна быть разметка. Многие строители работают и без колб с разметкой, а просто с прозрачным шлангом с водой, но это не совсем верный подход к серьёзному делу, так как нет привязки к разметке.
Трубка гидроуровня и пластиковая колба с разметкой и пробкой с петлёй для подвешивания.
Работает гидроуровень по закону сообщающихся сосудов с однородной жидкостью и одинаковым атмосферным давлением над сосудами.
Гидроуровень начинает работать, когда он заполнен водой и колбы на концах трубок открыты.
Когда гидроуровень ВРЁТ?!
1) Гидроуровень врёт, когда в трубке с жидкостью (например, водой) есть воздушные пузыри.
Воздушный пузырь в шланге гидроуровня должен быть УДАЛЁН!
Чтобы выгнать воздушный пузырь из шланга, нужно просто заново закачать в него воду (далее расскажу, как закачать), которая вытеснит и пузыри и часть воды, либо есть более трудоёмкий процесс, при котором колбы открыты и методом простукивания и изменения уровня высоты поднятия шланга, пузыри будут лениво всплывать на окончаниях шланга и удаляться через колбы.
2) Гидроуровень врёт, когда во время работы с ним, шланг с жидкостью не даёт жидкости по нему свободно перемещаться. То бишь, если шланг переломан или передавлен.
Трубка гидроуровня перегнута, что мешает сообщению жидкости между сосудами, что ведёт к погрешности в показаниях.
Как набрать воду в гидроуровень или, как выгнать пузыри из гидроуровня.
Гидроуровень не особо прожорливый до воды. Например, в мой 15-ти метровый входит около 1 литра. Набирать воду в него прямо из под крана не надо, так как велика вероятность попадания и воды и воздушных пузырей, что ведёт к бесконечности процесса. Достаточно набрать полведра воды или трёхлитровую банку.
Ведро с водой поставить выше, чем вся смотка трубок гидроуровня хотя бы на метр.
Теперь одну колбу без заглушки опускаю на дно ведра и фиксирую её там, например, ручкой ведра, чтобы она не выскочила ненароком. Со второй колбой нужно проделать маленькую оральную процедуру.
Резко всасываю воздух из шланга и опускаю этот край трубки на уровень всей смотки гидроуровня.
Вода засасывается непрерывным потоком из ведра в трубку гидроуровня и устремляется на выход из другого конца трубки.
Закачиваю воду в гидроуровень и выгоняю пузыри из трубки.
Убеждаюсь, что трубка нигде не перегнута и в ней нет пузырей. Теперь нижнюю трубку с вытекающей водой надо аккуратно поднять до уровня ведра (не выше) и вынуть другую колбу из ведра.
Набрал воду в гидроуровень, но её слишком много для качественной работы, поэтому надо немного слить.
Все подробности статьи и процессов можно посмотреть в моём видео, прикреплённом в конце.
Как работать с гидроуровнем.
Для начала нужно, чтобы жидкость в колбах находилась или по разметкам “0” или в пределе этих величин +- 2 см, но не больше чем 2/3 колбы и не меньше 1/3.
Уровень жидкости в гидроуровне. У меня уровень выставился на отметке “-17”.
Далее не важно, что будет проверяться (уровень полов или потолка), а разметку горизонтали лучше делать на уровне глаз, чтобы чётко видеть плоскость воды в колбах, по которому будут делаться отметки карандашом. Разметку, конечно же нужно делать вдвоём, но можно и ухитриться, как я, и зафиксировать одну открытую колбу неподвижно на стене. Либо напарник будет держать этот конец гидроуровня с колбой, а другой конец гидроуровня будет в это время перемещаться с вашей помощью по всем остальным размечающимся участкам.
Одна колба гидроуровня неподвижно удерживается на заданной разметке.
Ответственный человек со второй открытой колбой передвигается в пространстве наблюдая за тем, чтобы уровень воды в его колбе не падал сильно вниз (иначе на другом конце гидроуровня вода выльется и градуировка уровня собьётся) и не поднимался высоко, чтобы из колбы напарника ненароком пузыри не попали в трубку. Если вы вдвоём отбиваете уровень, то можно после каждой отметки перед переходом на другой участок плотно закрывать колбы с водой и, тем самым, спокойно преодолевать любые препятствия перед следующим пунктом раметки.
На другом конце стены в 30-40 мм от угла прикладываю колбу гидроуровня с водой и после того, как поймаю метку “-17” (в моём уровне сейчас это “0”) жду секунд 15-20 и убеждаюсь, что вода неподвижно стоит.
Проверить, чтобы трубка гидроуровня на всём протяжении не была пережата или перегнута и лежала ниже уровня колб. Теперь кричу напарнику -“Юра, у тебя ровно?” Он подтверждает и тогда я делаю разметку карандашом, про строительные заточки которого можно почитать в моей статье здесь.
Сделал разметку на двух стенах у угла.
Теперь воду из уровня можно слить, просто положив концы трубок гидроуровня на разных высотах. Вода из нижней колбы с удовольствием устремится наружу. Если в ближайшее время планируются ещё работы с гидроуровнем, то колбы закрываются крышками и вешаются выше, чем смотка трубки. Класть горизонтально колбы с водой НЕЛЬЗЯ (попадут воздушные пузырьки в трубку).
Правильное краткосрочное хранение гидроуровня с водой.
Вешать на гвоздь смотку шланга гидроуровня не рекомендую, так как пластиковая трубка точно согнётся, сожмётся либо переломается и запомнит это состояние, отчего потом будут проблемы с верностью показаний.
Лучшее хранение гидроуровня на длительный срок.
Аккуратно смотать трубку, отстегнуть колбы и убрать в пакет, который можно повесить в гараж подальше от солнечного ультрафиолета.
Подробности и интересности в моём видео:
Всем добра и тепла! Подписывайтесь и оценивайте…
Источник
#1
tempacc
tempacc
- На удаление
- Cообщений: 3 491
- Регистрация: 14-11-2009
Отправлено 13 Август 2013 – 14:28
Более подходящего раздела не нашел.
Задача: сделать так, чтобы в емкости поддерживался постоянный уровень воды.
Условие: без всякой электроники, электричества и датчиков.
Решение в лоб: Взять бутыль воды, сделать в нем дырку на требуемом уровне и опустить этот бутыль в емкость. Минусы – емкость должна быть “под бутыль”, т.е. не получится совместить малую емкость и большой бутыль без сложной конструкции.
Кто подскажет решение с трубками? И существует ли оно? Ну т.е. можно ли в принципе бутыль поставить в сторонке на возвышении, и с него через систему трубок реализовать все то же самое, учитывая, что трубки достаточно тонкие, т.е. по одной трубке либо течет вода, либо идет воздух, но не одновременно.
Просто спустить две трубки, одну на дно емкости, другую на желаемый уровень – не работает. Через вторую трубку при наполнении емкости начинает засасывать воду и все кончается тем, что обе трубки оказываются наполнены водой, из-за чего слив воды прекращается.
Если взять трубку для слива диаметром побольше, чтобы кол-во воды в ней было всегда больше, чем во второй трубке для забора воздуха, то это решит проблему?
#2
mirbeksm
mirbeksm
- На удаление
- Cообщений: 922
- Регистрация: 01-01-2012
Отправлено 13 Август 2013 – 23:14
tempacc
Ваши рассуждения насчет бутылок не понял.
Чем вас механизм в бачке унитаза не устраивает?
#3
tempacc
tempacc
- На удаление
- Cообщений: 3 491
- Регистрация: 14-11-2009
Отправлено 14 Август 2013 – 08:50
mirbeksm
Ваши рассуждения насчет бутылок не понял.
Полную бутылку горлышком вниз поставьте в чашку на постаменте высотой в 1см. Т.о. воды в чашке всегда будет ровно на 1см. По мере вычерпывания из чашки из бутылки будет доливаться, но ровно до уровня горлышка бутылки, т.к. дальше будет прекаращаться подача воздуха в бутылку.
mirbeksm
Чем вас механизм в бачке унитаза не устраивает?
Тем, что нужно подобный механизм на чем-то реализовывать. Т.е. нужна конструкция. А в варианте с трубками все значительно проще, если б работало.
#4
ego
Отправлено 14 Август 2013 – 11:05
шланг врезается в емкость на том уровне, который надо поддерживать.
и да, на картинке получилось, будто он немного провисает – провисать не должен, иначе не будет работать.
Сообщение отредактировал ego: 14 Август 2013 – 11:06
#5
tempacc
tempacc
- На удаление
- Cообщений: 3 491
- Регистрация: 14-11-2009
Отправлено 14 Август 2013 – 11:52
шланг врезается в емкость на том уровне, который надо поддерживать.
и да, на картинке получилось, будто он немного провисает – провисать не должен, иначе не будет работать.
Как я заметил выше, при узком шланге это не работает. Нужно подбирать шланг приличного диаметра, такой, чтобы по нему при сливе воды мог подниматься воздух. В противном случае ничего не льется из такого шланга. А толстый шланг – опять же неудобство из-за жесткости. К тому же искать надо минимально работающий диаметр, который может функционировать, так сказать, в дуплексе, чтобы одновременно оттуда вода, а туда воздух.
#6
Гость_K.I.F._*
Гость_K.I.F._*
- Гости
- Регистрация: —
Отправлено 14 Август 2013 – 16:41
tempacc
вам как лучше? по-научному (с разницей давлений и .т.д.) или по-простому?
Для начала проще (захотите подробней, тогда можно “научно”)
Две трубки на разных уровнях – при наполнении до второго уровня практически равны одному горлышку бутылки.
Вообще суть работы механизма – уравнивание давлений: атмосферного и давления внутри подающей бутылки.
Ваша задача – “продлить” горлышко бутылки. Видите ли, вам нужен и механизм слива и запорный механизм одновременно.
так что решение – не очень тонкий шланг, можно гибкий, но без колен, лучше плавно наклонный.
Диаметр трубки (горлышка подающей бутылки) влияет на производительность системы подачи и точности установки уровня (грубо говоря плюсуйте объем всей подающей трубки)
ego
схема работать не будет.
Нижнюю емкость надо открыть, чтобы действовало атмосферное давление (верхнюю крышку сотрите на рисунке )
#7
tempacc
tempacc
- На удаление
- Cообщений: 3 491
- Регистрация: 14-11-2009
Отправлено 14 Август 2013 – 21:41
K.I.F.
По простому достаточно, т.к. задача исключительно прикладная, и поставлена собственной ленью.
Я понимаю, что можно “продлить” горлышко, подобрав шланг “хорошего” диаметра, по которому воздух сможет подниматься даже навстречу потоку воды (например, со шлангом диаметром около 3-4мм такое не проходит, полагаю, тут капиллярный эффект мешает?).
Но надеялся, что существует альтернативное решение, например с промежуточными емкостями. Однако, все, что мне удавалось придумать, при детальном рассмотрении схемы не работало, т.к. было понятно, что как ни крути шланги и емкости в попытке отделить систему подачи воздуха от системы слива воды, а общая система все равно придет в равновесное состояние (шланги подачи воздуха и слива воды становятся “равноправными”), и ничего никуда уже не будет литься.
Ну т.е. я правильно понимаю, что кроме продления горлышка, альтернатив без использования механики быть не может просто в силу законов физики, и дальше тут думать не о чем?
#8
ego
Отправлено 14 Август 2013 – 22:35
K.I.F.
Нижнюю емкость надо открыть
ну само собой.
я просто рисовал по-быстрому.
#9
Гость_K.I.F._*
Гость_K.I.F._*
- Гости
- Регистрация: —
Отправлено 15 Август 2013 – 00:20
tempacc
кроме продления горлышка, альтернатив без использования механики быть не может просто в силу законов физики, и дальше тут думать не о чем?
ну почему же…
На мой взгляд можно сделать и с гибкими трубками и малого диаметра и любой геометрии прокладки этих трубок. что для этого нужно:
соединить два сосуда в качестве сообщающихся – трубкой, которая утоплена в жидкости первой (подающей) емкости, грубо говоря – со дна.
второй трубкой нужно соединить воздушные среды. Эта трубка в подающей емкости не должна касаться жидкости, а в нижней емкости нужно расширить диаметр конусообразно, по типу воронки, широкой частью поставить вертикально над поверхностью жидкости, там, где формируется уровень. Плоскость разреза “перевернутой” воронки должна быть параллельна плоскости поверхности жидкости. Тогда вода не будет поступать в “воздушную” трубку, а частично поступившая – выльется обратно в емкость. Теоретически, объем конусообразной части трубки должен быть равен (или больше) объему (емкости) всей трубки. Больше – лучше.
Что получаем. Как только откроется плоскость воды, воздух (без жидкости) будет поступать в первую емкость, давления выравниваются и жидкость свободно поступает по трубке любого диаметра.
Как только жидкость закроет всю плоскость (разреза) “воронки”, воздух прекратит поступать в первую емкость и давление упадет. Атмосферное давление запрет подачу жидкости. До падения уровня жидкости во второй емкости…
и.т.д.
Это чисто теоретически. Как будет практически – я точно не знаю. Но должно работать.
и еще пару замечаний.
Конусообразная форма не важна. Расширенная часть над уровнем жидкости может быть и цилиндрической, но гораздо большего сечения, чем сечение самой трубки. Как рассчитать объем этого цилиндра – я уже сказал.
Дно подающего сосуда должно быть не ниже по высоте по сравнению с формируемым уровнем жидкости второго сосуда.
Сечение воздушной трубки не критично. А вот диаметр трубки с жидкостью – нужно рассчитывать исходя из величины плотности жидкости и соответственно – величины поверхностного натяжения. Но это тонкости. Вдруг вы захотите ртуть перекачивать… или наоборот – спирт…
ego
ну само собой.
я просто рисовал по-быстрому.
конечно формальности! Но раздел Наука обязывает быть точным, дружище
#10
Гость_K.I.F._*
Гость_K.I.F._*
- Гости
- Регистрация: —
Отправлено 15 Август 2013 – 00:41
упс. В моих рассуждениях есть ошибка.
Объем расширенной части воздушной трубки нужно рассчитывать исходя не только из объема трубки, но и разности объемов “атмосферного” и разряженного воздуха в подающей емкости.
Тонкость, но это нужно учесть.
#11
tempacc
tempacc
- На удаление
- Cообщений: 3 491
- Регистрация: 14-11-2009
Отправлено 15 Август 2013 – 08:55
K.I.F.
Спасибо, то, что нужно. Должно работать.
#12
mirbeksm
mirbeksm
- На удаление
- Cообщений: 922
- Регистрация: 01-01-2012
Отправлено 15 Август 2013 – 13:14
K.I.F., tempacc
Ничего не понял.
Можете диаграмму нарисовать?
#13
tempacc
tempacc
- На удаление
- Cообщений: 3 491
- Регистрация: 14-11-2009
Отправлено 15 Август 2013 – 14:02
mirbeksm
По трубке А спускается вода
По трубке B поднимается воздух
Объем цилиндра/воронки C должен быть с запасом больше всего объема трубки А.
#14
mirbeksm
mirbeksm
- На удаление
- Cообщений: 922
- Регистрация: 01-01-2012
Отправлено 15 Август 2013 – 16:15
K.I.F.
Интересное решение.
tempacc
Благодарю за разъяснение.
#15
Albert
Отправлено 19 Август 2013 – 20:30
tempacc
Задача:
Может вот такая схема состоящая из двух трубок будет работать? Одна трубка должна быть выше другой.
Прикрепленные изображения
#16
ego
Отправлено 21 Август 2013 – 10:22
Albert
очевидно, что это то же самое, что нарисовано выше.
воздушная трубка должна быть выше уровня воды в емкости.
#17
tempacc
tempacc
- На удаление
- Cообщений: 3 491
- Регистрация: 14-11-2009
Отправлено 25 Август 2013 – 13:48
ego
очевидно, что это то же самое, что нарисовано выше.
Не совсем. Как я уже писал в своем первом посте, с узкими трубками такая конструкция не работает, даже если конец второй трубки будет выше уровня воды в емкости.
Albert
Оно не будет работать. Причина в том, что когда водная поверхность во второй емкости достигает трубки В, в эту трубку начинает засасывать воду. И засасывает ее до тех пор, пока из трубки А не перестает вода литься. Т.о. система приходит в равновесие. Обе трубки наполнены водой и друг друга уравновешивают. И они из этого равновесия уже не выходят даже если конец трубки В снова оказывается в воздухе.
Источник