Пример расчета предохранительного клапана для сосуда

Автор: А.В. Малинин (ООО «Экспро»).

Опубликовано в журнале Химическая техника №6/2016

Примеры расчета клапанов, установленных на горизонтальных цилиндрических аппаратах

В настоящей работе в рамках начатого автором изучения методики выбора предохранительных клапанов (ППК) на случай пожара по стандартам API [1] представлены конкретные примеры расчета клапанов. Примеры приведены в двух системах измерения: в системе, применяемой в Англии и США (далее US units), и в международной системе СИ (далее SI units). Исходные данные для обоих расчетов приняты одинаковыми, чтобы можно было сопоставить результаты вычислений.

Рассмотрим вариант расчета ППК на случай пожара вблизи емкости для хранения бензола. Емкость частично заполнена жидким бензолом и имеет смоченную поверхность. Жидкая фаза в емкости находится в равновесии со своими парами. В результате передачи тепла от внешнего пламени к аппарату происходит частичное испарение жидкости, увеличивается давление в аппарате и происходит сброс паровой фазы с ППК. Расчет проведем для случаев, когда сброс с ППК ведется в факельный коллектор и в атмосферу. Следует отметить, что сброс паровой фазы бензола в атмосферу с ППК недопустим по российским правилам промышленной безопасности [2, 3], поэтому расчет со сбросом паров бензола в атмосферу рассматривается только для примера.

Пример 1. Исходные данные

Аппарат – горизонтальный цилиндрический со сферическими днищами (см. рисунок); диаметр аппарата D = 15 ft (футов) = 4,572 m (м); длина аппарата L = 30 ft (футов) = = 9,144 m (м); высота опорной части аппарата (принимается от нулевой отметки земли до нижней образующей аппарата) H = 15 ft (футов) = 4,572 m (м); фактический уровень жидкости в аппарате Es = 12,25 ft (футов) = = 3,7338 m (м); изоляция на аппарате толщиной 2 дюйма (50,8 мм). Теплоизоляционный материал не теряет своих свойств при температуре до 1000°F (538°С).

Горизонтальный цилиндрический аппарат со сферическими днищами

Клапан, устанавливаемый на аппарате – несбалансированный (пружинный предохранительный клапан прямого действия); разрывной диск (мембрана) перед предохранительным клапаном отсутствует.

Наличие дренажа и незамедлительных противопожарных действий: да.

Жидкость в аппарате: бензол. Молекулярная масса бензола М = 78,11 kg/kmole (кг/кмоль). Абсолютная температура перед клапаном T = 339,5°F ≈ 444 К ≈ 799,2°Ra. Соответствует температуре кипения бензола при абсолютным выпускном давлении клапана р1. Температура рассчитана в программе Hysys.

Атмосферное давление рatm = 14,7 psia = 1,013 bara (бар абс.).

Установочное давление открытия клапана pset = 100 psig = 6,8948 barg (бар изб.).

Противодавление рbackpressure = 7,25 psig = 0,4998 barg (бар изб.). Принято по давлению в системе сброса (в факельном коллекторе).

Гидравлические потери давления в отводящем трубопроводе: примем для расчета рpressure drop = 2,9 psig = = 0,1999 barg(бар изб.).

Потери давления в отводящем трубопроводе ploss = = рbackpressure + рpressure drop = 7,25 + 2,9 = 10,15 psig ≈ 0,69 barg (бар изб.).

Допустимое возрастание давления рover = 0,21 pset = = 0,21⋅100 = 21 psig = 1,4479 barg (бар изб.).

Абсолютное выпускное давление клапана р1 = pset + + рatm + рover – рloss = 100 + 14,7 + 21 – 10,15 = 125,55 psia ≈ ≈ 8,6564 bara (бар абс.) или в избыточных единицах р0 = = pset + рover – рloss = 100 + 21 – 10,15 = 110,85 psig ≈ 7,6428 barg (бар изб.). Скрытая теплота испарения жидкости Hvap = 138,2 Btu/lb (БТЕ/фунт) = 321453 J/kg (Дж/кг).

Рассчитана в Hysys при температуре кипения бензола, соответствующей выпускному давлению клапана р1.

Показатель адиабаты для бензола k = 1,126. Рассчитан в программе Hysys при температуре перед клапаном Т и выпускном давлении р1.

Коэффициент сжимаемости паров бензола: ввиду отсутствия данных Z = 1,0.

Коэффициент расхода (сброса): Кd = 0,975.

Поправочный коэффициент на обратное давление: так как отношение избыточного значения противодавления в системе сброса к сумме установочного избыточного давления клапана и допустимого возрастания давления над установочным не превышает 50%:

то поправочный коэффициент на обратное давление

Кb = 1. Для случаев, когда приведенное условие не соблюдается, следует обратиться к производителю (речь идет об иностранных производителях; российские заводы, занимающиеся конструированием ППК, такой информации не предоставляют) и проконсультироваться у них на предмет того, какое значение коэффициента Кb необходимо принять.

Если производитель ППК не может предоставить информацию по коэффициенту Кb, то можно воспользоваться источниками [4, 5], где приведены подробные сведения по определению Кb.

Поправочный коэффициент, учитывающий наличие разрывного диска, Кс = 1.

Коэффициент окружающей среды, соответствующий толщине изоляции, F = 0,15.

Общая фактическая высота жидкости в аппарате,

К1 = Es + H = 12,25 + 15 = = 27,25 ft (футов) = 8,3058 m (м).

Так как фактическая высота К1 > 25 ft (фут), общая высота

К принимается равной 25 ft (фут) = 7,62 m (м).

Эффективный уровень жидкости в аппарате Feff = K – – H = 25 – 15 = 10 ft (футов) = 3,048 m (м).

Все пояснения по выбору различных коэффициентов, используемых в расчетах, приведены в первой части статьи [1].

Расчет в единицах измерения системы US units

Шаг 1. Определяем площадь смоченной поверхности аппарата. Для горизонтального цилиндрического аппарата со сферическими днищами площадь смоченной поверхности

ft2 (фут2), если угол β задан в радианах или

ft2 (фут2), если угол β задан в градусах, где βгр = cos–1[1 – (2Feff/D)] = cos–1[1 – (2⋅10/15)] = 109,5°; βрад = βгр(π/180) = 109,5(3,14/180) = 1,91 радиан.

Шаг 2. Определяем теплопоглощение смоченной поверхности аппарата. При наличии в аппарате надлежащего дренажа и обеспечении незамедлительных противопожарных действий теплопоглощение смоченной поверхности аппарата

Btu/hr (БТЕ/ч).

Шаг 3. Находим массовый расход паров выкипающей жидкости в аппарате

lbs/hr (фунт/ч).

Шаг 4. Расчет минимально необходимой площади сечения клапана. Определяем режим (критический или докритический) течения потока при сбросе с ППК. Находим значения отношений pc/p0 и pb/p0:

pb/p0 = pbackpressure/p0 = 7,25/110,85 = 0,065. Так как pb/p0 < pc/p0, режим течения – критический.

Исходя из этого, расчет площади сечения клапана проводим по формуле, соответствующей критическому режиму течения.

Площадь сечения клапана при критическом режиме течения при сбросе с ППК:

in2 (дюйм2).

где

ASI = 645,16AUS = 645,16⋅0,4785 ≈ 308,71 mm2 (мм2).

Приведем вариант расчета для этого же случая только в единицах измерения системы SI и заодно проверим приведенные выше вычисления.

Расчет в единицах измерения в системе SI units

Шаг 1. Определяем площадь смоченной поверхности аппарата.

Для горизонтального цилиндрического аппарата со сферическими днищами

m2 (м2),

если угол β задан в радианах, или

m2 (м2),

если угол β задан в градусах, где βгр = cos–1[1 – (2Feff/D)] = cos–1[1 – (2⋅3,048/4,572)] = = 109,5°; βрад = βгр(π/180) = 109,5(3,14/180) = 1,91 радиан.

Шаг 2. Определяем теплопоглощение смоченной поверхности аппарата. При наличии в аппарате надлежащего дренажа и обеспечении незамедлительных противопожарных действий

W (Ватт).

Шаг 3. Находим массовый расход паров выкипающей жидкости в аппарате:

kg/hr (кг/ч).

Шаг 4. Рассчитаем минимально необходимую площадь сечения клапана. Определяем режим (критический или докритический) течения потока при сбросе с ППК. Находим значения отношений pc/p0 и pb/p0:

pb/p0 = pbackpressure/p0 = 0,4998/7,6428 = 0,065. Так как pb/p0 < pc/p0, режим течения – критический.

Исходя из этого, расчет площади сечения клапана проводим по формуле, соответствующей критическому режиму течения.

Площадь сечения клапана при критическом режиме течения при сбросе с ППК:

mm2 (мм2).

где

Как видно из результатов расчета, площади сечения клапана, полученные при вычислении в системе SI units и US units, отличаются незначительно. Расхождение вызвано точностью при переводе единиц измерения.

Пример 2. Исходные данные

Аппарат: горизонтальный цилиндрический со сферическими днищами (см. рисунок); диаметр D = 15 ft (футов) = 4,572 m (м); длина L = 30 ft (футов) = 9,144 m (м); высота опорной части аппарата (принимается от нулевой отметки земли до нижней образующей аппарата) H = 5 ft (футов) = 1,524m (м); фактический уровень жидкости в аппарате Es = 12,25 ft (футов) = 3,7338m (м); изоляция на аппарате отсутствует.

Клапан, устанавливаемый на аппарате, – сбалансированный (предохранительный клапан с сильфоном).

Разрывной диск (мембрана) перед предохранительным клапаном предусмотрен.

Наличие дренажа и незамедлительных противопожарных действий: нет.

Жидкость в аппарате: бензол. Молекулярная масса бензола М = 78,11 kg/kmole (кг/кмоль).

Абсолютная температура перед клапаном T = 256,5°F = = 397,87 К = 716,17°Ra. Соответствует температуре кипения бензола при абсолютном выпускном давлении клапана р1. Температура рассчитана в программе Hysys.

Атмосферное давление рatm = 14,7 psia = 1,013 bara = (бар абс.).

Установочное давление открытия клапана рset = 30 psig = 2,0684 barg (бар изб.).

Противодавление: сброс с предохранительного клапана ведется в атмосферу, поэтому pbackpressure = 0 psig = = 0 barg (бар изб.).

Гидравлические потери давления в отводящем трубопроводе: примем для расчета ppressure drop = 2,9 psig = = 0,1999 barg (бар изб.).

Потери давления в отводящем трубопроводе ploss = = pbackpressure + ppressure drop = 0 + 2,9 psig = 0,1999 barg (бар изб.).

Допустимое возрастание давления pover = 0,21 pset = = 0,21⋅30 = 6,3 psig ≈ 0,4344 бар изб.

Абсолютное выпускное давление клапана р1 = pset + + рatm + рover – рloss = 30 + 14,7 + 6,3 – 2,9 = 48,1 psia ≈ 3,3164 бар абс. или в избыточных единицах р0 = pset + рover – рloss = = 30 + 6,3 – 2,9 = 33,4 psig ≈ 2,3028 бар изб.

Скрытая теплота испарения жидкости Hvap = 155,3

Btu/lb (БТЕ/фунт) = 361227,8J/kg (Дж/кг). Рассчитана в Hysys при температуре кипения бензола, соответствующей выпускному давлению клапана р1.

Показатель адиабаты для бензола k = 1,103. Рассчитан в программе Hysys при температуре перед клапаном Т и выпускном давлении р1. Коэффициент сжимаемости паров бензола Z = 1,0. Коэффициент расхода (сброса) Кd = 0,975.

Поправочный коэффициент на обратное давление: так как отношение избыточного значения противодавления в системе сброса к установочному избыточному давлению клапана не превышает 50%: (pbackpressure/pset)100 = (0/30)100 = 0%, поправочный коэффициент на обратное давление Кb = 1.

Поправочный коэффициент, учитывающий наличие разрывного диска, Кс = 0,9.

Коэффициент окружающей среды при отсутствии изоляции на аппарате F = 1.

Общая фактическая высота жидкости в аппарате

К1 = Es + H = 12,25 + 5 = 17,25 ft (футов) = 5,2578 m (м).

Так как фактическая высота К1 < 25 ft (фут), то общая высота К принимается равной рассчитанному значению К1:

К = К1 = 17,25 ft (футов) = 5,2578 m (м).

Эффективный уровень жидкости в аппарате Feff = K –

H = 17,25 – 5 = 12,25 ft(футов) = 3,7338 m (м).

Расчет в единицах измерения в системе US units

Шаг 1. Определяем площадь смоченной поверхности аппарата. Для горизонтального цилиндрического аппарата со сферическими днищами площадь смоченной поверхности

ft2 (фут2),

если угол β задан в радианах, или

ft2 (фут2),

если угол β задан в градусах, где βгр = cos–1[1 – (2Feff/D)] = cos–1[1 – (2⋅12,25/15)] = 129,3°; βрад = βгр(π/180) = 129,3(3,14/180) = 2,256 радиан.

Шаг 2. Определяем теплопоглощение смоченной поверхности аппарата. При отсутствии в аппарате надлежащего дренажа и обеспечении незамедлительных противопожарных действий теплопоглощение смоченной поверхности аппарата

Btu/hr (БТЕ/ч).

Шаг 3. Находим массовый расход паров выкипающей жидкости в аппарате:

lbs/hr (фунт/ч).

Шаг 4. Расчет минимально необходимой площади сечения клапана. Определяем режим (критический или докритический) течения потока при сбросе с ППК. Находим значения отношений pc/p0 и pb/p0:

pb/p0 = pbackpressure/p0 = 0/33,4 = 0.

Так как pb/p0 < pc/p0, режим течения – критический. Исходя из этого, расчет площади сечения клапана проводим по формуле, соответствующей критическому режиму течения.

Площадь сечения клапана при критическом режиме течения при сбросе с ППК:

in2 (дюйм2).

где

Переведем площадь сечения клапана в квадратные миллиметры ASI = 645,16AUS = 645,16⋅15,03 = 9696,75 mm2 (мм2).

Приведем вариант расчета для э того же случая в единицах измерения системы SI и заодно проверим приведенные выше вычисления.

Расчет в единицах измерения в системе SI units

Шаг 1. Определяем площадь смоченной поверхности аппарата. Для горизонтального цилиндрического аппарата со сферическими днищами площадь смоченной поверхности

m2 (м2),

если угол β задан в радианах, или

m2 (м2),

если угол β задан в градусах, где βгр = cos–1[1 – (2Feff/D)] = cos–1[1 – (2⋅3,7338/4,572)] = = 129,3°; βрад = βгр(π/180) = 129,3(3,14/180) = 2,256 радиан.

Шаг 2. Определяем теплопоглощение смоченной поверхности аппарата.

W (Ватт).

При отсутствии в аппарате надлежащего дренажа и обеспечении незамедлительных противопожарных действий теплопоглощение смоченной поверхности аппарата

Шаг 3. Находим массовый расход паров выкипающей жидкости в аппарате:

kg/hr (кг/ч).

Шаг 4. Рассчитаем минимально необходимую площадь сечения клапана. Определяем режим (критический или докритический) течения потока при сбросе с ППК. значения отношений pc/p0 и pb/p0:

pb/p0 = pbackpressure/p0 = 0/2,3028 = 0

Так как pb/p0 < pc/p0, режим течения – критический. Исходя из этого, расчет площади сечения клапана проводим по формуле, соответствующей критическому режиму течения.

Площадь сечения клапана при критическом режиме течения при сбросе с ППК:

mm2 (мм2).

где

Как и в первом примере, результаты расчета в системе SI units и US units незначительно отличаются.

Следует отметить, что компанией Leser была разработана бесплатная программа VALVESTAR® для расчета и подбора ППК по зарубежным стандартам при различных условиях, в том числе для случая пожара рядом с аппаратом, на котором установлен предохранительный клапан.

Программу можно бесплатно скачать на сайте компании [6]. В таблице приведены справочные данные по различным веществам, наиболее распространенным во многих отраслях химической и нефтехимической промышленностях, необходимые при расчете ППК.

Подводя итоги второй части статьи, отметим следующее:

1. Для понимания алгоритма вычислений приведены подробные примеры расчета ППК на случай пожара возле горизонтальной цилиндрической емкости с бензолом;

2. В расчетах рассмотрены два случая сброса с ППК: в закрытую систему с постоянным противодавлением (сброс в факельный коллектор) и в атмосферу при условии критического режима течения паровой фазы;

3. Расчеты приведены в двух системах измерения: SI units и US units. Незначительные расхождения результатов расчета обусловлены погрешностями при переводе единиц измерения;

4. Представлены справочные данные по показателю адиабаты k и коэффициенту С для основных веществ, встречающихся в химической и нефтехимической промышленностях;

5. Для специалистов, заинтересованных в изучении методики расчета ППК на пожар в оригинальной редакции, автор рекомендует ознакомиться с материалами [7,8], где приведен общий алгоритм расчета и примеры;

6. В третьей части статьи будут рассмотрены примеры расчета ППК для вертикальных цилиндрических и сферических аппаратов.

Значения показателя адиабаты k и коэффициента С [5]

В первой части статьи [1] были допущены ошибки, поэтому все специалисты, заинтересовавшиеся публикацией, могут получить исправленный авторский вариант, направив запрос по адресу amalinin84@rambler. ru

Список литературы

1. Малинин А.В. Расчет предохранительных клапанов на случай пожара по стандартам API. Часть 1. Методика расчета//Химическая техника. 2016. №5.
2. Руководство по безопасности факельных систем. Серия 03. Вып. 68. М.: ЗАО «НТЦ ПБ», 2013.
3. Федеральные нормы и правила в области промышленной безопасности «Общие правила взрывобезопасности для взрывопожароопасных химических, нефтехимических и нефтеперерабатывающих производств». Сер. 09. Вып. 37. 2-е изд., доп. М.: ЗАО «НТЦ ПБ», 2013.
4. API 520. Sizing, Selection, and Installation of Pressure-Relieving Devices in Refineries. Part I – Sizing and Selection. Eighth edition, December 2008.
5. Tyco Pressure Relief Valve Engineering Handbook. Anderson Greenwood, Crosby and Varec Products. Technical Publication No. TP-V300. Preliminary Edition, March 2012.
6. Официальный сайт компании LESER. URL: https://leser.ru/ skachat/ (Дата обращения 11.04.16).
7. Crosby® Pressure Relief Valve Engineering Handbook. Technical Document No. TP-V300 Effective: May 1997.
8. Leser GmbH. The engineer handbook of Safety Valves. Edition: 10.02.10 – Leser GmbH & Co. KG, 2012.