Пробковый шарик диаметром 6 мм всплывает в сосуде

Страница 2 из 2

232. В боковой поверхности цилиндрического сосуда, стоящего на горизонтальной поверхности, имеется отверстие, поперечное сечение которого значительно меньше поперечного сечения самого сосуда. Отверстие расположено на расстоянии h1 = 49 см от уровня воды в сосуде, который поддерживается постоянным, и на расстоянии h2 = 25 см от дна сосуда. Пренебрегая вязкостью воды, определите расстояние по горизонтали от отверстия до места, куда попадает струя воды.

233. На столе стоит наполненный водой широкий цилиндрический сосуд высотой h = 40 см. Пренебрегая вязкостью, определите, на какой высоте от дна сосуда должно располагаться небольшое отверстие, чтобы расстояние по горизонтали от отверстия до места, куда попадает струя воды, было максимальным.

234. Для вытекания струи жидкости из сосуда с постоянной скоростью применяют устройство, приведенное на рисунке (сосуде Мариотта). Определить скорость истечения струи.

235. Площадь соприкосновения слоев текущей жидкости S = 10 см2, коэффициент динамической вязкости жидкости η = 10-3 Па с, а возникающая сила трения между слоями F = 0,1 мН. Определить градиент скорости.

236. Шарик всплывает с постоянной скоростью в жидкости, плотность которой в три раза больше плотности материала шарика. Определить отношение силы трения, действующей на всплывающий шарик, к его весу.

237. Смесь свинцовых дробинок (плотность ρ = 11,3 г/см3) диаметром 4 мм и 2 мм одновременно опускают в широкий сосуд глубиной h = 1,5 м с глицерином (плотность ρ = 1,26 г/см3, динамическая вязкость η = 1,48 Па*с). Определить, насколько больше времени потребуется дробинам меньшего размера, чтобы достичь дна сосуда.

238. В широком сосуде, наполненном глицерином (плотность ρ = 1,26 г/см3, динамическая вязкость η = 1,48 Па * с), падает свинцовый шарик (плотность ρ = 11,3 г/см3). Считая, что при числе Рейнольдса Re <= 0,5 выполняется закон Стокса (при вычислении Re в качестве характерного размера берется диаметр шарика), определите предельный диаметр шарика.

239. Стальной шарик (плотность ρ = 9 г/см3) диаметром d = 0,8 см падает с постоянной скоростью в касторовом масле (плотность ρ` = 0,96 г/см3, динамическая вязкость η = 0,99 Па*с). Учитывая, что критическое значение числа Рейнольдса Reкр = 0,5, определить характер движения масла, обусловленный падением в нем шарика.

240. Пробковый шарик (плотность ρ = 0,2 г/см3) диаметром d = 6 мм всплывает в сосуде, наполненном касторовым маслом (плотность ρ` = 0,96 г/см3), с постоянной скоростью v = 1,5 см/с. Определить для касторового масла: 1) динамическую вязкость η; 2) кинетическую вязкость ν.

241. В боковую поверхность сосуда вставлен горизонтальный капилляр с внутренним диаметром d = 2 мм и длиной l = 1,2 см. Через капилляр вытекает касторовое масло (плотность ρ = 0,96 г/см3, динамическая вязкость η = 0,99 Па * с), уровень которого в сосуде поддерживается постоянным на высоте h = 30 см выше капилляра. Определите время, которое требуется для протекания через капилляр 10 см3 масла.

242. В боковую поверхность цилиндрического сосуда D вставлен капилляр с внутренним диаметром d и длиной l. В сосуд налита жидкость с динамической вязкостью η. Определить зависимость скорости и понижение уровня жидкости в сосуде от высоты h этого уровня над капилляром.

243. В боковую поверхность цилиндрического сосуда, установленного на столе, вставлен на высоте h1 = 10 см от его дна капилляр с внутренним диаметром d = 2 мм и длиной l = 1 см. В сосуде поддерживается постоянный уровень машинного масла (плотность ρ = 0,9 г/см3, динамическая вязкость η = 0,1 Па * с) на высоте h2 = 70 см выше капилляра. Определите расстояние по горизонтали от конца капилляра до места, куда попадает струя масла.

244. Определить наибольшую скорость, которую может приобрести свободно падающий в воздухе (ρ = 1,29 кг/м3) свинцовый шарик (ρ` = 11,3 г/см3) массой m = 12 г. Коэффициент сопротивления Cx принять равным 0,5.

245. Парашют (m1 = 32 кг) пилот (m2 = 65 кг) в раскрытом состоянии имеет форму полусферы диаметром d = 12 м, обладая коэффициентом сопротивления Cx = 1,3. Определить максимальную скорость, развиваемую пилотом, при плотности воздуха 1,29 кг/м3.

246. Автомобиль с площадью миделя (наибольшая площадь сечения в направлении, перпендикулярном скорости) S = 2,2 м2, коэффициентом лобового сопротивления Сх = 0,4 и максимальной мощностью P = 45 кВт может на горизонтальных участках дороги развивать скорость до 140 км/ч. При реконструкции автомобиля уменьшают площадь миделя до S1 = 2 м2, оставляя Сх прежним. Принимая силу трения о поверхность дороги постоянной, определить, какую максимальную мощность должен иметь автомобиль, чтобы он развивал на горизонтальных участках дороги скорость до 160 км/ч. Плотность воздуха принять равной 1,29 кг/м3.

247. Объясните, зависит ли разность давлений на нижнюю и верхнюю поверхность крыла самолета от высоты его подъема.

Источник

4.1. Найти скорость v течения углекислого газа по трубе, если известно, что за время t = 30 мин через поперечное сечение трубы протекает масса газа m = 0,51 кг. Плотность газа р = 7,5 кг/м3. Диаметр трубы D = 2 см.

Решение:

4.2. В дне цилиндрического сосуда диаметром D = 0,5 м име круглое отверстие диаметром d = 1см. Найти зависимость скорости понижения уровня воды в сосуде от высоты h этого уровня. Найти значение этой скорости для высоты h = 0,2 м.

Решение:

4.3. На столе стоит сосуд с водой, в боковой поверхности которого имеется малое отверстие, расположенное на рас h1 от дна сосуда и на расстоянии h2 от уровня воды. Уровень воды в сосуде поддерживается постоянным. На каком расстоянии l от сосуда ( по горизонтали) струя воды падает на стол в случае, если: a) h1 = 25 см, h2=16см ; б) h1 =16 см, h2 = 25 см?

Решение:

4.4. Сосуд, наполненный водой, сообщается с атмосферой через стеклянную трубку, закрепленную в горлышке сосуда. Кран К находится на расстоянии h2 = 2 см от дна сосуда. Найти скорость v вытекания воды из крана в случае, если расстояние между нижним концом трубки и дном сосуда: а) h1 = 2 см; б) h1 =7,5 см; в) h1 =10 см.

Решение:

4.5. Цилиндрической бак высотой h = 1 м наполнен до краев водой. За какое время t вся вода выльется через отверстие, расположенное у дна бака, если площадь S2 поперечного сечения отверстия в 400 раз меньше площади поперечного сечения бака? Сравнить это время с тем, которое понадобилось бы для вытекания того же объема воды, если бы уровень воды в баке поддерживался постоянным на высоте h = 1 м от отверстия.

Решение:

4.6. В сосуд льется вода, причем за единицу времени наливается объем воды V1 = 0,2 л/с. Каким должен быть диаметр d отверстия в дне сосуда, чтобы вода в нем держалась на постоянном уровне h = 8,3 см?

Решение:

4.7. Какое давление р создает компрессор в краскопульте, если струя жидкой краски вылетает из него со скоростью v = 25 м/с? Плотность краски р = 0,8 • 103 кг/м3.

Решение:

4.8. По горизонтальный трубе АВ течет жидкость. Разность уровней этой жидкости в трубах а и b равна dh = 10 см. Диаметры трубок а и b одинаковы. Найти скорость v течения жидкости в трубе АВ.

Решение:

4.9. Воздух продувается через трубку АВ. За единицу времени через трубку АВ протекает объем воздуха V1 = 5 л/мин. Площадь поперечного сечения широкой части трубки АВ равна S1 = 2 см2, а узкой ее части и трубки abc равна S2 = 0,5 см2. Найти разность уровней dh воды, налитой в трубку abc. Плотность воздуха р = 1,32 кг/м3.

Решение:

4.10. Шарик всплывает с постоянной скоростью v в жид, плотность р1которой в 4 раза больше плоскости мате шарика. Во сколько раз сила трения Fтр , действующая на всплывающий шарик, больше силы тяжести mg, действующей на этот шарик?

Решение:

4.11. Какой наибольшей скорости v может достичь дождевая капля диаметром d = 0,3 мм, если динамическая вязкость воз n= 1,2-10-5 Па*с?

Решение:

4.12. Стальной шарик диаметром d = 1мм падает с посто скоростью v = 0,185 см/с в большом сосуде, наполненном касторовым маслом. Найти динамическую вязкость n касторо масла.

Решение:

4.13. Смесь свинцовых дробинок с диаметрами d1 = 3 мм и d2 = 1 мм опустили в бак с глицерином высотой h = 1 м. На сколько позже упадут на дно дробинки меньшего диаметра по сравнению с дробинками большего диаметра? Динамическая вязкость глицерина n = 1,47 Па*с.

Решение:

4.14. Пробковый шарик радиусом r = 5 мм всплывает в сосуде, наполненном касторовым маслом. Найти динамическую и кинематическую вязкости касторового масла, если шарик всплывает с постоянной скоростью v = 3,5 см/с.

Решение:

4.15. В боковую поверхность цилиндрического сосуда радиусом R = 2 см вставлен горизонтальный капилляр, внутренний радиус r = 1 мм которого и длина l = 2 см. В сосуд налито касторовое масло, динамическая вязкость которого n = 1,2Па*с. Найти зависимость скорости v понижения уровня касторового масла в сосуде от высоты h этого уровня над капилляром. Найти значение этой скорости при h = 26 см.

Решение:

4.16. В боковую поверхность сосуда вставлен горизон капилляр, внутренний радиус которого r = 1 мм и длина l = 1,5 см. В сосуд налит глицерин, динамическая вязкость которого n = 1,0Па*с. Уровень глицерина в сосуде поддержи постоянным на высоте h = 0,18м выше капилляра. Какое время потребуется на то, чтобы из капилляра вытек объем глицерина V = 5 см3?

Решение:

4.17. На столе стоит сосуд, в боковую поверхность которого вставлен горизонтальный капилляр на высоте h1 = 5 см от дна сосуда. Внутренний радиус капилляра r = 1 мм и длина l = 1 см. В сосуд налито машинное масло, плотность которого р = 0,9 • 103 кг/м3 и динамическая вязкость n = 0,5 Па*с. Уровень масла в сосуде поддерживается постоянным на высоте h2 – 50 см выше капилляра. На каком расстоянии L от конца капилляра (по горизонтали) струя масла падает на стол?

Решение:

4.18. Стальной шарик падает в широком сосуде, напол трансформаторным маслом, плотность которого р – 0,9 • 103 кг/ m3 и динамическая вязкость n= 0,8Па*с. Считая, что закон Стокса имеет место при числе Рейнольдса Re < 0,5 (если при вычислении Re в качестве величины D взять диаметр шарика), найти предельное значение диаметра D шарика.

Решение:

4.19. Считая, что ламинарность движения жидкости (или газа) в цилиндрической трубе сохраняется при числе Рейнольдса Rе<3000 (если при вычислении Re в качестве величины D взять диаметр трубы), показать, что условия задачи 4.1 соответствуют ламинарному движению. Кинематическая вязкость газа v = 1,33 • 10-6 м2/с.

Решение:

4.20. Вода течет по трубе, причем за единицу времени через поперечное сечение трубы протекает объем воды V1 = 200см3/с. Динамическая вязкость воды n = 0,001 Па*с. При каком предельном значении диаметра D трубы движение воды остается ламинарным? (Смотри условие предыдущей задачи.)

Решение:

/>

Источник

Решение задач по физике

50 решенных задач по физике, с подробным решением и оформлением Часть 97

Все задачи оформлены в Microsoft Word с использованием редактора формул.

Стоимость решения задач 30 руб.

1. Смесь свинцовых дробинок с диаметрами d1=3 мм и d2 = 1 мм опустили в бак с глицерином высотой h =1м. На сколько позже упадут на дно дробинки меньшего диаметра по сравнению с дробинками большего диаметра? Динамическая вязкость глицерина η = 1,47 Па•с. Получить решение задачи

2. В широком сосуде, наполненном глицерином (плотность ρ’ = 1,26 г/см3, динамическая вязкость η = 1,48 Па•с), падает свинцовый шарик (плотность ρ = 11,3 г/см3). Считая, что при числе Рейнольдса Re ≤ 0,5 выполняется закон Стокса (при вычислении Re в качестве характерного размера берется диаметр шарика), определите предельный диаметр шарика. Получить решение задачи

3. Стальной шарик (плотность ρ’ = 9 г/см3) диаметром d = 0,8 см падает с постоянной скоростью в касторовом масле (плотность ρ = 0,96 г/см3, динамическая вязкость η = 0,99 Па•с). Учитывая, что критическое значение числа Рейнольдса Reкр = 0,5, определить характер движения масла, обусловленный падением в нем шарика. Получить решение задачи

4. Пробковый шарик (плотность ρ = 0,2 г/см3) диаметром d = 6 мм всплывает в сосуде, наполненном касторовым маслом (плотность ρ` = 0,96 г/см3), с постоянной скоростью υ = 1,5 см/с. Определить для касторового масла: 1) динамическую вязкость η; 2) кинетическую вязкость ν. Получить решение задачи

5. Пробковый шарик радиусом r = 5 мм всплывает в сосуде, наполненном касторовым маслом. Найти динамическую и кинематическую вязкости касторового масла, если шарик всплывает с постоянной скоростью υ = 3,5 см/с. Получить решение задачи

6. В боковую поверхность сосуда вставлен горизонтальный капилляр с внутренним диаметром d= 2 мм и длиной l = 1,2 см. Через капилляр вытекает касторовое масло (плотность ρ = 0,96 г/см3, динамическая вязкость η = 0,99 Па•с), уровень которого в сосуде поддерживается постоянным на высоте h = 30 см выше капилляра. Определите время, которое требуется для протекания через капилляр 10 см3 масла. Получить решение задачи

7. В боковую поверхность сосуда вставлен горизонтальный капилляр, внутренний радиус которого r =1 мм и длина l =1,5 см. В сосуд налит глицерин, динамическая вязкость которого η = 1,0 Па•с. Уровень глицерина в сосуде поддерживается постоянным на высоте h = 0,18 м выше капилляра. Какое время потребуется на то, чтобы из капилляра вытек объем глицерина V=5 см3? Получить решение задачи

8. В боковую поверхность цилиндрического сосуда D вставлен капилляр с внутренним диаметром d и длиной l. В сосуд налита жидкость с динамической вязкостью η. Определить зависимость скорости и понижение уровня жидкости в сосуде от высоты h этого уровня над капилляром. Получить решение задачи

9. В боковую поверхность цилиндрического сосуда радиусом R = 2 см вставлен горизонтальный капилляр, внутренний радиус которого r =1мм и длина l =2см. В сосуд налито касторовое масло, динамическая вязкость которого η = 1,2 Па•с. Найти зависимость скорости υ понижения уровня касторового масла в сосуде от высоты h этого уровня над капилляром. Найти значение этой скорости при h = 26 см. Получить решение задачи

10. В боковую поверхность цилиндрического сосуда, установленного на столе, вставлен на высоте h1 = 10 см от его дна капилляр с внутренним диаметром d = 2 мм и длиной l = 1 см. В сосуде поддерживается постоянный уровень машинного масла (плотность ρ = 0,9 г/см3, динамическая вязкость η = 0,1 Па•с) на высоте h2 = 70 см выше капилляра. Определите расстояние по горизонтали от конца капилляра до места, куда попадает струя масла. Получить решение задачи

11. На столе стоит сосуд, в боковую поверхность которого вставлен горизонтальный капилляр на высоте h1 =5 см от дна сосуда. Внутренний радиус капилляра r = 1 мм и длина l = 1 см. В сосуд налито машинное масло, плотность, которого ρ = 0,9•103 кг/м3 и динамическая вязкость η = 0,5 Па•с. Уровень масла в сосуде поддерживается постоянным на высоте h2 = 50 см выше капилляра. На каком расстоянии l от конца капилляра (по горизонтали) струя масла падает на стол? Получить решение задачи

12. Две нестабильные частицы движутся в системе отсчета К в одном направлении вдоль одной прямой с одинаковой скоростью υ = 0,6с. Расстояние между частицами в системе К равно 64 м. Обе частицы распались одновременно в системе К`, которая связана с ними. Определите промежуток времени между распадом частиц в системе К. Получить решение задачи

13. Определите, во сколько раз увеличивается время жизни нестабильной частицы (по часам неподвижного наблюдателя), если она начинает двигаться со скоростью 0,9с. Получить решение задачи

14. Собственное время жизни частицы отличается на 1% от времени жизни по неподвижным часам. Определить β = υ/c. Получить решение задачи

15. Собственное время жизни частицы отличается на 1,5 % от время жизни по неподвижным часам. Определить υ/c. Получить решение задачи

16. Собственное время жизни нестабильной распадающейся частицы отличается на 1% от времени жизни по неподвижным часам. С какой скоростью движется частица? Получить решение задачи

17. Космический корабль движется со скоростью υ = 0,8с по направлению к Земле Определите расстояние, пройденное им в системе отсчета, связанной с Землей (системе К), за t0 = 0,5с, отсчитанное по часам в космическом корабле (системе К’). Получить решение задачи

18. Космический корабль движется со скоростью υ=0,9 c по направлению к центру Земли. Какое расстояние l пройдет этот корабль в системе отсчета, связанной с Землей (K-система), за интервал времени Δt0= 1 с, отсчитанный по часам, находящимся в космическом корабле (K’-система)? Суточным вращением Земли и ее орбитальным движением вокруг Солнца пренебречь. Получить решение задачи

19. Мюоны, рождаясь в верхних слоях атмосферы, при скорости υ = 0,995c пролетают до распада l = 6 км. Определить: 1) собственную длину пути, пройденную ими до распада; 2) время жизни мюона для наблюдателя на Земле; 3) собственное время жизни мюона. Получить решение задачи

20. Определите относительную скорость движения, при которой релятивистское сокращение линейных размеров тела составляет 10%. Получить решение задачи

21. При какой относительной скорости υ движения релятивистское сокращение длины движущегося тела составляет 25%? Получить решение задачи

22. В системе К’ покоится стержень (собственная длина l0 = 1,5 м), ориентированный под углом υ’ = 30° к оси Ох’. Система К’ движется относительно системы К со скоростью υ = 0,6с. Определить в системе К: 1) длину стержня l; 2) соответствующий угол ϑ. Получить решение задачи

23. В системе К’ покоится стержень, собственная длина l0 которого равна 1 м. Стержень расположен так, что составляет угол φ0=45° с осью х’. Определить длину l стержня и угол φ в системе K, если скорость υ0 системы К’ относительно К равна 0,8 c. Получить решение задачи

24. Определите собственную длину стержня, если в лабораторной системе его скорость υ = 0,6с, длина l = 1,5 м и угол между ним и направлением движения ϑ = 30° Получить решение задачи

25. Найти собственную длину стержня, если в лабораторной системе отсчета его скорость υ = с/2, длина l = 1,00 м и угол между ним и направлением движения ϑ = 45°. Получить решение задачи

26. Пользуясь преобразованиями Лоренца, выведите релятивистский закон сложения скоростей, если переход происходит от системы К к системе К`. Получить решение задачи

27. Космический корабль удаляется от Земли с относительной скоростью υ1 = 0,8с , а затем с него стартует ракета (в направлении от Земли) со скоростью υ2 = 0,8с относительно корабля. Определите скорость u ракеты относительно Земли. Получить решение задачи

28. С космического корабля, удаляющегося от Земли со скоростью 0,8 с, стартует ракета в направлении движения корабля. Скорость ракеты относительно Земли 0,976 с. Чему равна скорость ракеты относительно корабля? Получить решение задачи

29. Ионизированный атом, вылетев из ускорителя со скоростью 0,8с, испустил фотон в направлении своего движения. Определите скорость фотона относительно ускорителя. Получить решение задачи

30. Ион, вылетев из ускорителя, испустил фотон в направлении своего движения. Определить скорость фотона относительно ускорителя, если скорость υ иона относительно ускорителя равна 0,8с. Получить решение задачи

31. Две ракеты движутся навстречу друг другу относительно неподвижного наблюдателя с одинаковой скоростью, равной 0,5с. Определить скорость сближения ракет, исходя из закона сложения скоростей: 1) в классической механике; 2) в специальной теории относительности. Получить решение задачи

32. Две ракеты движутся навстречу друг другу относительно неподвижного наблюдателя с одинаковой скоростью, равной 0,6 с. Определить скорость сближения ракет, исходя из закона сложения скоростей: 1) в классической механике; 2) в специальной теории относительности. Получить решение задачи

33. Частица движется со скоростью υ = 0,8с. Определите отношение полной энергии релятивистской частицы к ее энергии покоя. Получить решение задачи

34. Определите, на сколько процентов полная энергия релятивистской элементарной частицы, вылетающей из ускорителя со скоростью υ = 0,75с, больше ее энергии покоя. Получить решение задачи

35. Определите скорость движения релятивистской частицы, если ее полная энергия в два раза больше энергии покоя. Получить решение задачи

36. Найти скорость космической частицы, если её полная энергия в пять раз больше энергии покоя. Получить решение задачи

37. Определите скорость частицы, если ее релятивистская энергия в 8 раз больше ее энергии покоя. Получить решение задачи

38. Найти скорость, при которой кинетическая энергия частицы равна ее энергии покоя Получить решение задачи

39. Чему равно отношение скорости частицы к скорости света в вакууме, если ее полная энергия в 3 раза больше энергии покоя? Получить решение задачи

40. Определите релятивистский импульс протона, если скорость его движения υ = 0,8с. Получить решение задачи

41. Определите скорость, при которой релятивистский импульс частицы превышает ее ньютоновский импульс в 3 раза. Получить решение задачи

42. Найдите скорость, при которой релятивистский импульс частицы в 2 раза превышает ее ньютоновский импульс. Получить решение задачи

43. Определите зависимость скорости частицы (масса частицы m) от времени, если движение одномерное, сила постоянна и уравнение движения релятивистское. Получить решение задачи

44. Полная энергия релятивистской частицы в 8 раз превышает ее энергию покоя. Определите скорость этой частицы. Получить решение задачи

45. Определите релятивистский импульс p и кинетическую энергию T протона, движущегося со скоростью υ = 0,75с. Получить решение задачи

46. Определите релятивистский импульс и кинетическую энергию электрона, движущегося со скоростью 0,95c. Получить решение задачи

47. Определить кинетическую энергию электрона, если полная энергия движущегося электрона втрое больше его энергии покоя. Ответ выразить в электрон-вольтах. Получить решение задачи

48. Определите, какую ускоряющую разность потенциалов должен пройти протон, чтобы его скорость составила 90% скорости света. Получить решение задачи

49. Какую ускоряющую разность потенциалов U должен пройти электрон, чтобы его скорость составила 95% скорости света? Получить решение задачи

50. Определите, какую ускоряющую разность потенциалов должен пройти электрон, чтобы его продольные размеры уменьшились в два раза. Получить решение задачи

Источник