Пружинный манометр подключен к сосуду глубина воды в котором
1. Задачи по гидростатике
2. Давление в точке
p = p0 + r gh
Для несжимаемой жидкости давление в точке равно:
Где p0 – давление на поверхности жидкости; ρgh – давление столба жидкости высотой
h.
Различают абсолютное и избыточное давления. Абсолютное давление изменяется от нуля и
может быть сколь угодно большим. Избыточное или манометрическое давление показывает
превышение давление над атмосферным давлением
Поскольку давление может быть и меньше атмосферного, то недостаток давления до
атмосферного называют вакуумом или вакуумметрическим давлением.
1
1
Вакуум
Абсолютное давление
2
3
1
4
3
2
Избыточное давление
5
6 ата
4
5 ати
3. Задача 1
В U-образный сосуд налиты ртуть и вода. Линия раздела жидкостей расположена
ниже свободной поверхности ртути на hрт=8 см. Определить разность уровней h- в
обеих частях сосуда.
Дано
p =p
p = p + r gh
1
hв
1 2
в
p2 = p0 + r рт ghрт
ρв=1000кг/м3
p0 + rв ghв = p0 + r рт ghрт
hрт ρрт=13600 кг/м3
r рт
rв
1
hрт=8 см
___________________
hв = hрт
2
в
Сократив на р0 и решая относительно hв, получим:
h=?
Искомая разность уровней равна
h = hрт
r рт
13600
– hрт = 8
– 8 = 100,8 см
rв
1000
h = hв – hрт
4. Задача 2
Найти абсолютное и избыточное давление на свободной поверхности жидкости в
закрытом сосуде с бензином, если уровень жидкости в открытом пьезометре выше
уровня жидкости в резервуаре на h=2 м, а атмосферное давление pa=100 кПа.
Дано
pa
p0
h
h=2 м
ρ=750 кг/м3
р
а
=100 кПа
—————
р0=?
В точках, лежащих на одной горизонтальной
плоскости, давление одинаково, откуда:
Абсолютное давление
p0 = pa + r gh = 100000 + 750 × 9,81 × 2 =
114700 Па
Избыточное давление
p0 = r gh = 750 × 9,81 × 2 = 14700 Па
5. Задача 3
Определить разность давлений в резервуарах А и В, заполненных водой, если показание
дифференциального водортутного манометра h равно 100 мм
вода
A
B
a
р1 = р А + r в g ( а + h )
hрт=100 мм=0,1 м
р2 = рBв + r gарт
+ r gh
ρв=1000 кг/м3
h
1
Дано
2
ртуть
р1 = р2
ρрт=13600 кг/м3
___________________
р А + rв g (Δр=?
а + h ) = рВ + rв gа + r рт gh
р А – рВ = r рт gh – rв gh = hg ( r рт – r в )
р А – рВ = hg ( r рт – rв ) = 0,1× 9,81( 13600 – 1000 ) = 12360 Па
6. Задача 4
К резервуару, заполненному газом давлением р0, присоединена трубка, опущенная в
сосуд с ртутью. Определить давление в резервуаре, если ртуть поднялась в трубке на
высоту h= 23 см.
pа = p0 + r рт gh
Дано
р0
h=23 см
ρрт=13600 кг/м3
рa
h
р
p0 = pа – r рт gh
=98,1 кПа
а
—————
р0=?
р0 = 98100 – 13600 × 9,8 × 0, 23 = 67400 Па
7. Задачи на дом
Определить абсолютное и избыточное давление на дно сосуда, если глубина воды в
нем h=4 м, абсолютное давление на поверхности воды p0 =175 кПа, а атмосферное
давление рa=98,1 кПа.
К резервуару, заполненному газом давлением р0 (рис.1), присоединена трубка,
опущенная в сосуд с ртутью. Определить высоту h на которую ртуть поднялась в
трубке, если давление в резервуаре р0=32 кПа, а атмосферное давление равно рa=98,1
кПа.
pм
Пружинный манометр подключен к
сосуду глубина воды в котором h=1,5 м
р0
h1 (рис. 2). Центр манометра находится
выше уровня воды на высоте h1=0,75
м. Определить избыточное давление на
h
рa
h дно сосуда, если манометр показывает
рм=160 кПа.
pд
Рис. 1
Рис. 2
8. Сила давления на плоские поверхности
р0
F = ( p0 + r ghc ) S
А
F
d
В
h
hd h c
a
ll
c
с
ld
r g sin a I c
ld = lc +
( p0 + r glc sin a ) S
А’
dS
d
с
S
h = l sin a ; hc = lc sin a ; hd = ld sin a
Для вертикальной стенки
Для открытых сосудов, р0=0
F = r ghc S
Ic
ld = lc +
lc S
Ic
hd = hc +
hc S
9. Задача 5
Прямоугольный вертикальный щит шириной b = 4.0 м находится в пазах. Вес щита G =
4.9 кН, коэффициент трения щита в пазах f = 0.5. Определить усилие Т, необходимое для
подъема щита, если уровни воды составляют: Н = 3 м, h = 1 м.
F = F1 – F2
F1
F2
b
F = r g ( H 2 – h2 )
2
Дано
b = 4,0 м
G = 4,9 кН
f = 0,5
H=3м
h=1м
————
Т=?
F = r ghc S
h
hc 2 = ; S 2 = bh
2
2
bH
F1 = r ghc1S1 = r g
22
bh
F2 = r ghc 2 S 2 = r g
2
b
T = G + f × F = G + f r g ( H 2 – h2 )
2
H
hc1 = ; S1 = bH
2
4 2 2
T = 4900 + 0,5 ×1000 × 9,81 × × ( 3 – 1 ) = 83380 Н
2
10. Задача 6
Круглое отверстие в вертикальной стенке резервуара, диаметром d = 40 см, перекрыто
плоским клапаном. Найти величину и точку приложения силы, прижимающей клапан
к стенке, если центр отверстия расположен ниже свободной поверхности воды на Н=
0.8 м.
Дано
d=40 см
Н=0,8 м
________
F=?, hd=?
F = r ghc S
Ic
hd = hc +
h
hc S 2
d
F
hc = H ; S = p
4
pd4
Ic =
64
2
d
0, 42
F = r gH p
= 1000 × 9,81× 0,8 × 3,14 ×
= 986 H
44
4
2
2
d
hd = H +
4p d
d
0, 4
=
Hм
+
=
0,8
+
= 0.813
2
64 H p d
16 H
16 × 0,8
11. Задача 7
Определить натяжение троса T, удерживающего щит шириной b = 2 м при глубине
воды Н= 1.8 м, если угол наклона щита a = 60о . Весом щита пренебречь, точка
приложения троса расположена на высоте h =0,7 м выше поверхности воды
H
bH
; S=
2
sin a
bH 2
2 ×1,82
F = rg
= 1000 × 9,81
= 36700 Н
2sin a
2 × 0,866
hc
H
bH 3
Ic
lc =
=
; Ic =
ld = lc +
3
sin
a
2sin
a
12sin
a
lc S
H
bH 3 2sin 2 a
2H
ld =
+
=
3
2
2sin a 12sin a bH
3sin a
F = r ghc S
h
ld
F
O
2 ×1,8
ld =
= 1,386 м
3 × 0,866
hc =
T ( H + h)
æ H
ö
= Fç
– ld ÷
sin a
è sin a
ø
æ 1,8
ö 0,866
æ H
ö sin a
T =Fç
– ld ÷
= 36700 × ç
– 1,386 ÷
= 8804 Н
è sin a
ø H +h
è 0,866
ø 1,8 + 0, 7
12. Сила давления на криволинейные поверхности
F = Fг2 + Fв2
Fг = r ghc Sв
Fв = r gW
Fв
H
H
Fв
13. Задача 8
Определить силу давления воды на 1 п м ширины вальцевого затвора
диаметром D = 1,5 м
F = Fг2 + Fв2
Fг
H
hc = ; S = bH
2
Fг = r ghc Sв
bH 2
Fг = r g
2
F
bH 2
1×1,52
Fг = r g
= 1000 × 9,81 ×
= 11040 H
2
2
p D2
3,14 ×1,52
Fв = r gW = r gbН
= 1000 × 9,81 ×1 ×
= 8662
4×2
8
в
Дано
b=1 м
D=1,5 м
_______
F=?
FН= 11040 + 8662,5 = 14033
2
2
a = arctg (0, 785) = 38,10
Fв 8662
tga =
=
= 0, 785
Fг 11040
14. Задача 9
Определить силу давления воды на затвор, перекрывающий отверстие в канале
высотой a = 2 м, между двумя смежными камерами, если глубины воды h1 = 5 м, h2
= 2,5 м, ширина затвора b = 4 м, его относ d = 1 м
Дано
h1=5 м
h2= 2,5 м
a=2м
h1
h2
a
d
d=1 м
ρg(h1-h2)
b=4м
F=?
aö
æ
Fг1 = r g ç h1 – ÷ ba
2ø
è
aö
æ
Fг 2 = r g ç h2 – ÷ ba
2ø
è
Fг = Fг1 – Fг 2 = r gba ( h1 – h2 ) = 1000 × 9,81× 4 × 2 ( 5 – 2,5 ) = 196200 н
Fв = r gW = r gd ( h1 – h2 ) b = 1000 × 9,81×1( 5 – 2,5 ) 4 = 98100 н
F = Fг2 – Fв2 = 1962002 + 981002 = 219400 н
Fв 98100
tga =
=
= 0,5; a = arctg ( 0,5 ) = 26,5o
Fн 196200
15. Задача 10
Определить сколько бревен диаметром d = 20 см и длиной l = 10 м необходимо для
перевозки машины массой М = 7000 кг
F
Дано
d = 20 см
l
=10 м
М
= 7000 кг ρд =
650 кг/м3 ρв
=1000кг/м3
n=?
Gм
Gп
F > Gм + Gп
Gм = gM
pd2
G1д= r g
l
4
pd2
F1в= r g
l
4
F = nF1п; G =1 nG
Gм
n=
=
F1 – G1
gM
pd2
g
l ( rв – r д )
4
9,81 × 7000
=
= 63, 69 = 64 шт
3,14 × 0, 2210
9,81
( 1000 – 650 )
4
16. Задачи на дом
1. Прямоугольный щит шириной b = 5 м закреплен шарнирно
в точке О. (рис.1) Определить усилие T, необходимое для
подъема щита, если h = 4.0 м, Н = 1.9м, угол наклона щита к
горизонту – 600.
2. Найти величину и точку приложения силы гидростатического
давления на вертикальный щит шириной b=3,5 м, если вода с
одной стороны Н=2,4 м, с другой стороны h= 0,8м
3. Определить силу давления воды на криволинейную часть
резервуара, представляющую собой четверть кругового
цилиндра, радиусом R=1,4 м, протяженностью b= 3 м, если
глубина воды Н=5,0 м.
4. Прямоугольный понтон размером L*B*H = 5.5*2.5*2.2 м и
массой М =4200 кг находится в воде. Определить
грузоподъемность понтона при осадке h= 1.8 м.
17. Уравнение Бернулли
Для невязкой жидкости
Для вязкой жидкости
Пьезометрическая линия
Напорная линия
p v2
z+
+
= const
r g 2g
p
v2
z+
+
+ hc = const
r g 2g
p
z+
rg
p
v2
z+
+
r g 2g
Линия полного гидродинамического
напора
p
v2
z+
+
+ hc
r g 2g
18. Задача 11
Построить для заданной схемы пьезометрическую и напорную линии для невязкой
жидкости
d1 > d 2
v12
2g
H
p1
rg
d1
Напорная линия
v1 < v2
v22
2g
р2=0
d2
Пьезометрическая линия
v12 v22
<
2g 2g
19. Задача 12
Построить для заданной схемы пьезометрическую и напорную линии для невязкой
жидкости
d1 > d 2
v12
2g
v22
2g
p1
rg
d1
H
v1 < v2
v12 v22
<
2g 2g
d2
Напорная линия
Пьезометрическая линия
p2
rg
20. Задача 13
Построить для заданной схемы пьезометрическую и напорную линии для вязкой
жидкости
d1 > d 2
hвх
v12
2g
p1
rg
H
d1
hl1
hвн.с
hl2
v22
2g
d2
Пьезометрическая линия
Напорная линия
Линия полного гидродинамического напора
v1 < v2
v12
v22
<
2g 2g
l v2
l v2
hl = l
; I=
d 2g
d 2g
I1 < I 2
21. Задача 14
Построить для заданной схемы пьезометрическую и напорную линии для вязкой
жидкости
v12
2g
p1
rg
d1
v22
2g
hвх h
l1
hвн.с
H
p2
rg
d2
Пьезометрическая линия
Напорная линия
Линия полного гидродинамического напора
hl2
v12
2g
d1 > d 2
v1 < v2
v12 v22
<
2g 2g
l v2
l v2
hl = l
; I=
d 2g
d 2g
I1 < I 2
22. Задание на дом
Придумать схемы движения жидкости (не менее 2-х участков) с истечением в
атмосферу и под уровень, и построить для них пьезометрические и напорные линии
для невязкой и вязкой жидкостей.
Источник
Жидкостные и пружинные манометры измеряют избыточное давление, представляющее собой разность между полным или абсолютным давлением р измеряемой среды и атмосферным давлением
[c.8]
Пружинный манометр подключен к сосуду с водой на высоте Л = 1 м от дна. Центр манометра находится выше точки подключения его к сосуду на 2 = 1м (рис. 1.5). Определить а) избыточное давление на дно при показании манометра р –= 160 кПа б) показание манометра при абсолютном давлении на поверхности воды в сосуде Ро = 180 кПа и атмосферном давлении = 100 кПа и Я = 1,5 м.
[c.12]
Наиболее распространен в настоящее время трубчатый пружинный манометр (рис. 2.14). Основная деталь его — полая латунная трубка а, согнутая по кругу. Сечение трубки имеет форму овала или эллипса, верхний свободный конец ее запаян, а нижний присоединяется к той области, где должно производиться измерение давления. Верхний конец трубки соединен со стрелкой, которая может перемещаться по шкале. Когда манометр соединяется с областью давления, то под действием давления трубка начинает распрямляться, ее свободный конец перемещается и тянет за собой стрелку. По показанию стрелки определяется давление в той области, к которой подключен манометр.
[c.35]
Градуировка шкал манометров производится на завода, где они изготовляются. Пружинные манометры должны периодически проверяться, так как с течением времени пружины (трубки) деформируются, изменяя свою первоначальную форму. С помощью пружинных манометров можно осуществлять измерения давлений в широком диапазоне. Некоторые специальные конструкции пружинных манометров позволяют производить измерения давлений до 10 ООО am.
[c.35]
Кроме того, существуют приборы, называемые мано-вакуумметрами, при помощи которых можно измерять как избыточное давление, так и вакуум. Пружинные вакуумметры работают на таком же принципе, как и пружинные манометры.
[c.35]
Наиболее распространенным в настоящее время является трубчатый пружинный манометр (рис. 25). Основная деталь его — полая латунная трубка а, согнутая по кругу. Сечение трубки имеет форму овала или эллипса. Верхний свободный конец трубки запаян, а нижний присоединяется к той области, где должно производиться измерение давления. Верхний конец
[c.46]
Градуировка шкал манометров производится на заводах, где они изготовляются. Пружинные манометры должны периодически проверяться, так как с течением времени пружины (трубки) деформируются, изменяя свою первоначальную форму.
[c.47]
С помощью пружинных манометров можно осуществлять измерения давлений в широком диапазоне. Некоторые специальные конструкции пружинных манометров позволяют измерять давления до 10 000 am.
[c.47]
Пример 1.4. Определить показание пружинного манометра, установленного на глубине /1 = 3 м от поверхности в закрытом резервуаре с бензином (рис. 1.20), плотность которого р = 720 кг/мЗ давление на поверхности ро = 24,5-10 Па.
[c.63]
Решение. Показания пружинного манометра соответствуют манометрическому давлению, следовательно,
[c.63]
При проверке пружинных манометров на прессовом устройстве эталонное давление устанавливается на уровне нижнего обреза шестигранной головки штуцера манометра. Этот уровень и является уровнем, на котором манометр измеряет давление.
[c.129]
При измерении больших давлений, где жидкостные приборы неудобны из-за больших размеров, наиболее распространенными являются пружинные манометры. На рис.
[c.35]
Рис. 16. Схема пружинного манометра. |
Манометры с одновитковой трубчатой пружиной. Манометры с трубчатой пружиной получили наибольшее распространение при измерении давления в диапазоне от 0,1 до 1000 МПа. Манометры в зависимости от их назначения подразделяются на образцовые типа МО классов точности 0,16, 0,25 и 0,4, повышенной точности типа МТИ классов точности 0,6 и 1 и технические классов точности 1, 1,6 и 2,5.
[c.38]
На рис. 7.17 представлена схема измерений. Давление диоксида углерода контролируется пружинным манометром МН и измеряется дифференциальным манометром ДМ-Э2—Р2, пока-
[c.82]
Ручным прессом 4 по пружинному манометру 2 установить начальное давление в пределах 0,6… 1,0 МПа так, чтобы уровень ртути в капилляре находился на начальном, делении шкалы.
[c.83]
Плавно открывая вентиль 7 (рис. 9.6), наполнить пневмосистему индикатора сжатым воздухом из баллона 8. При этом вентиль 6, сообщающий систему с атмосферой, должен быть закрыт. Пневмосистема заполняется воздухом до давления 0,25 МПа (несколько превышающего максимальное давление цикла 1-й ступени). Давление регистрируется пружинным манометром 5 1-го класса точности. После достижения необходимого давления вентиль 7 закрывается, а барабан индикатора 10 с предварительно закрепленной на нем специальной бумагой с помощью муфты сцепления соединяется с коленчатым валом работающего компрессора.
[c.112]
Измерение уровня жидкости можно осуществлять также косвенным образом, например по показанию чувствительного пружинного манометра, подключенного ко дну резервуара (рис. 87, а) и т. п.
[c.135]
Из электрокотла исследуемый пар поступает в из.мерительную камеру 8, где измеряются его температура и давление. Для измерения используется платиновый термометр сопротив.ления, нахо.дящийся внутри гильзы 10. Измерение давления проводится пружинным манометром 12 п поршневым манометром, периодически подключаемым при ПОМОЩИ вентиля 13. Сама камера 8 помещена в термостат 9 с внешним обогревом.
[c.206]
Давление смазочного масла, охлаждающей воды, пускового воздуха измеряют пружинными манометрами. Измерение давления отработавших газов и наддувочного воздуха осуществляют
[c.200]
U-образными стеклянными водяными, ртутными или пружинными манометрами.
[c.201]
Приборы для измерения давления и разрежения подразделяют на жидкостные, пружинные и поршневые. В жидкостных приборах измеряемое давление уравновешивается давлением столба жидкости. Простейший жидкостный манометр состоит из U-образной стеклянной трубки, заполненной жидкостью до некоторой отметки. Кроме U-образного манометра, применяют однотрубные жидкостные микроманометры с наклонной трубкой. Наибольшее распространение для измерения давления и разрежения получили пружинные манометры — показывающие или самопишущие. Манометры часто снабжают устройством для дистанционной передачи показаний или сигнализации. Поршневые манометры применяют для проверки рабочих и образцовых пружинных манометров.
[c.262]
Прибор высокого давления с пружинным манометром схематически изображен на фиг. 221. Воздух от сети подается через фильтр 1 к механическому пружинному стабилизатору 2. Воздух постоянного
[c.241]
Метрологические параметры прибора зависят от величины рабочего давления, размеров входного и выходного сопел и чувствительности манометра. Погрешности прибора определяются погрешностями стабилизатора давления, манометра и измерительного узла. Рабочее давление принимается обычно в пределах от 1 до 2 кг/см , манометр должен быть выбран с пределом измерения 3—4 кг см , чтобы работать на наиболее чувствительном и стабильном участке шкалы. Метрологические показатели приборов с пружинными манометрами приводятся в табл. 8 [7].
[c.241]
Демпфер (фиг. 47) применяется для устранения колебаний давления нагнетаемой жидкости, которые затрудняют наблюдение за показаниями манометров и выводят их быстро из строя. Демпфирование пульсирующего давления достигается благодаря наличию в одной части корпуса демпфера длинного отверстия малого диаметра и полости достаточно большого объема в другой его части, а также благодаря тому извилистому пути, по которому давление передается пружине манометра.
[c.81]
В качестве измерителя давления Л используются жидкостные Или пружинные манометры 5, шкала которых проградуирована в линейных величинах.
[c.64]
Отсчёт показаний производится по шкале пружинного манометра, установленного на сменных пробках с выходными калиброванными отверстиями.
[c.191]
Шкала ртутного вакуумметра градуируется на метры водяного столба (удельный вес ртути принимается равным 13,56 при 15° С). Для замера давления нагнетания служит пружинный манометр, устанавливаемый на нагнетательном колпаке. Пружинные манометры должны регулярно тарироваться.
[c.385]
Винтовой пресс Рухгольца для тарировки пружинных манометров работает на масле с коэффициентом объемного сжатия р = 6,25 10 см /кг.
[c.12]
К крышке резервуара присоединен пружинный манометр, к боковым стенкам пьезометр и трехколенный манометр, наполненный ртутью (б = 13,6), водой и воздухом. U
[c.14]
Ipe oM 4 постепенно сжимать газ, фиксируя в равновесных состояниях давление и объем диоксида углерода. В области газа равновесные состояния выбираются через 15… 20 делений шкалы пружинного манометра, в области влажного пара — через 5 делений, а в области жидкости, где объем при сжатии меняется очень мало, измерения проводятся через 1 МПа. Закончить опыт при давлении 7 МПа.
[c.83]
Давление измеряется при помощи манометров, барометров и вакуумметров. Жидкостные и пружинные манометры измеряют избыточное давление, представляющее собой разность между полным или абсолютным давлением р измеряемой среды и атмосферным давлением Ратм
[c.8]
В рассматриваемой установ ке балластный объем ограничен жо-сткими стенками и сохраняет постоянную величину при различных равновесных состояниях. Основную часть балластного объема составляет объем пружины манометра, которая находится при комнатной температуре. Поправка на изменение количества вещества в балластном объеме постоянной температуры мож т быть введена достаточно
[c.97]
Фирма Мерцер использует в пневматических приспособлениях схему прибора высокого давления с пружинным манометром.
[c.241]
В СССР выпускают ПС нескольких типов (табл. 6). Пресс 2ПГ снабжен двухколонной рамой, имеет два сферических шарнира на опорах, которые могут запираться . Для изменения габаритных размеров рабочего пространства в прессах до предельных усилий 1250 кН применяют центральный винт, а в прессах 2ПГ-250 и 2ПГ-500 — подвижную траверсу. Силу в прессах 2ПГ измеряют образцовыми пружинными манометрами класса точности 0,35, градуированными в единицах силы.
[c.62]
Большую номенклатуру ПС выпускает фирма Tonite hnik (ФРГ), базирующая эту продукцию на агрегатном принципе. Прессы этой фирмы оснащают силоизмерением пружинными манометрами и ручным управлением или электрогидравлнческим автоматизированным управлением в сочетании с электронными системами измерения. В последнем варианте они могут встраиваться в поточные линии комплектных испытательных лабораторий.
[c.64]
Величины гидравлических давлений на выходе четырех ЭГП и станции давления. iB этом случае электрический сигнал снимается с тензодатчиков, наклеенных на трубчатые пружины манометров. Масштабные коэффициенты входного давления /Срвх=0,4 кг/мм-см , гидроопор 1, 2, 3 и 4-й 7(р1 = 0,188 кг/мм-см , /Ср2—0,170кг/мм-см , Крз=0,3кг/ мм-см /Ср4 = 0,082 кг/мм-см соответственно.
[c.133]
Пример 1.2. Винтовой пресс Рухгольца (рис. 1.1) для тарировки пружинных манометров работает на масле с коэффициентом сжимаемости /Зр = 0,638 10 Па .
[c.10]
Частично эти дефекты устранены в конструкциях приборов, основанных на принципе расходомера типа ротаметра, или с ртутными манометрами. В частности, указанные эксплоа-тационные недочёты отсутствуют в приборах повышенного давления с пружинным манометром Сфиг. 35).
[c.190]
Справочник машиностроителя Том 2
(1955) — [
c.12
,
c.456
]
Справочник машиностроителя Том 2 Изд.3
(1963) — [
c.12
,
c.611
]
Теплотехнический справочник Том 2
(1958) — [
c.475
]
Источник