Пузырек воздуха в герметичном сосуде с водой
Движение потоков в сооружениях водоочистки с аэрацией (например, аэротенк, аэрофильтр, аэрируемая песколовка) создают технологическую особенность. Основным процессом, в физическом понимании аэрации, является движение пузырьков воздуха снизу вверх. Рассмотрим всплывание пузырька воздуха в жидкости, находящейся в состоянии покоя.
Предположим, что пузырёк воздуха в жидкости имеет форму шара [1].
На всплывающий пузырёк действуют три силы: сила тяжести Fт, архимедова сила Fа и сила сопротивления Fc (рис. 1). В проекции на вертикальную ось OY подъёмная сила Fп равна:
Силы выражаются в ньютонах (Н).
Рассмотрим действие сил при равномерном движении пузырька в воде.
Сила Архимеда (выталкивающая сила) приводит пузырёк в движение вверх, при этом диаметр пузырька увеличивается, достигая своего максимума на поверхности воды.
Сила Стокса (сила трения) при движении пузырька действует в направлении, противоположном силе Архимеда, и направлена сверху вниз.
Сила тяжести действует в условиях ускорения свободного падения и направлена сверху вниз.
Сила Стокса возникает в результате взаимодействия жидкости с пузырьком и равна силе трения, на преодоление которой затрачивается работа.
Разность энергий двух состояний пузырька до начала совершения работы и после – это работа как избыточная свободная энергия. С точки зрения гидростатики дополнительная потенциальная энергия равносильна динамическому напору.
При условии сжимаемости воздуха и при движении пузырька вверх наружное давление на стенки пузырька будет меняться с высотой, а диаметр пузырька будет увеличиваться. Расширение воздуха в пузырьке может происходить либо изотермически, либо адиабатически. Поскольку размер пузырька определяют условия гидростатики и силы Стокса, то принимаем расширение воздуха в пузырьке как изотермическое, поэтому размеры пузырька должны быть достаточно малыми.
Запишем условие для изотермического процесса при вертикальном всплытии пузырька воздуха:
pV = const, (2)
где p – давление жидкости, Па; V – объём жидкости, м³.
Если p0 – атмосферное давление [Па], то давление на глубине h [м] в жидкости плотностью ρ [кг/м³] будет равно (p0 + ρgh), где g – ускорение свободного падения, g = 9,81 м/с2; ρ – плотность жидкости, кг/м³; h – глубина, м.
Согласно закону изотермического расширения пузырька (2) на глубине слоя жидкости найдём радиус пузырька:
где r0 – радиус пузырька на поверхности воды, мм.
Пузырёк движется со скоростью v в жидкости, характеризуемой динамической вязкостью [Па·с]. Движение сферического пузырька в жидкости, которая рассматривается как непрерывная среда, и размеры которого (пузырька) значительно превышают размеры молекул среды, описывается уравнением Стокса для вязкого сопротивления:
где Fc – сила Стокса, Па; м – динамическая вязкость, Па·с или Н·с/м²; v – скорость всплытия пузырька, м/с.
Сила Архимеда Fа (подъёмная сила для пузырька) определяется из выражения
и она равна силе Стокса.
Сила тяжести равна:
где m – масса пузырька, кг.
Сила тяжести зависит от геометрических размеров пузырька. Эта сила крайне мала в сравнении с силами, действующими на пузырёк воздуха в воде, следовательно, значением силы тяжести можно пренебречь.
Скорость всплывания пузырька находится по уравнению:
От шарообразной формы переходим к изменению форм пузырька [2, 3].
Пузырёк находится в движении во время подъёма до поверхности воды. При этом пузырёк воздуха принимает шарообразную форму за счёт действия сил поверхностного натяжения.
Кроме того, изменение давлений сред (внутренней и внешней) пузырька приводит к деформации его поверхности, что способствует колебанию пузырька.
Применительно к единичному всплывающему пузырьку, на границе раздела фаз возникает разность давлений Δр, описываемая уравнением:
где р1 и р2 – давления двух фаз на глубине, Па; σ1,2 – поверхностное натяжение на границе двух фаз, Н/м; Rк – радиус кривизны поверхности рассматриваемого пузырька, м.
В результате увеличения объёма и изменения формы пузырька возникают его колебательные движения. Траектория всплытия пузырька принимается смещающейся относительно вертикали и носит волновой характер (рис. 2).
Теперь известны все величины, определяющие силу Стокса, что позволяет вычислить работу, совершаемую всплывающим пузырьком.
Вертикальное направление всплывания пузырька выберем за ось Oy.
Увеличение размеров и изменение формы пузырька передаётся окружающей пузырёк жидкости. Тем самым возникает суммарная работа dA и приращение свободной энергии согласно силам, действующим на пузырёк (рис. 1).
Поэтому приращение свободной энергии du в пересчёте на один пузырёк определится равенством:
где du и dA выражаются в джоулях (Дж).
Используя в формуле (9) выражения для силы Стокса (4), радиуса пузырька (3) и скорости всплытия пузырька (7), получаем следующий результат:
Для расчёта свободной энергии пузырьков введём функцию распределения f (r), которая представляет собой плотность вероятности обнаружения размера пузырька в единичном объёме между пузырьками с радиусами r и (r + dr).
Количество пузырьков с такими размерами в объёме dV будет равно f (r)drdV, поэтому их вклад в свободную энергию запишется как:
Помня, что V0 = 4/3(πr03), и интегрируя по всем возможным размерам пузырьков, получаем:
здесь r_ 03 – среднее значение куба радиуса пузырька на уровне поверхности жидкости, мм³; количество пузырьков в единице объёма жидкости, шт.
Термодинамическая связь параметров системы определяет давление р в системе как производную свободной энергии по объёму. Избыточное давления жидкости тогда составит:
Рассмотрим всплытие пузырька воздуха в потоке жидкости при ламинарном режиме течения.
На рис. 3 представлена схема воздействие потока жидкости на вертикальное всплывание пузырька воздуха. Под воздействием распределения скоростей потока v = f(h) происходит смещение пузырька от вертикальной оси Oy. Согласно основным законам гидродинамики распределение скоростей зависит от кинетической энергии потока [3, 4]. По сечению потока происходит распределение скоростей, которые зависят от сопротивления между слоями жидкости при движении.
Нижние слои потока имеют сопротивление движению за счёт шероховатости дна, а движение верхнего слоя замедляется на границе раздела фаз «вода-воздух».
Обозначим через a [мм] расстояние от оси Oy до всплывшего пузырька на поверхности жидкости, а через b [мм] расстояние от оси Oy до всплывающего пузырька, максимально сместившегося по направлению движения жидкости.
Разница между a и b всплывающего пузырька зависит от скорости потока. Тогда выражение (14) запишется как
Полученная математическая зависимость позволяет более точно осуществить численные эксперименты на определённом этапе проектирования аэрационных сооружений систем водоочистки.
Эти действия направлены на нормализацию неустойчивости работы аэрационных сооружений и на определение оптимальных условий технологического процесса.
Выводы
1. Произведён анализ воздействия физических факторов на движение пузырька воздуха в воде, основанный на изотермическом процессе.
2. Получено уравнение, в котором приводится термодинамическая связь в определении давления в системе, как производная свободной энергии в потоке воды с учётом гидродинамических отклонений.
3. Использование полученного выражения позволяет повысить эффективность процесса водоочистки с применением аэрации.
Источник
В газах и жидкостях, не засоренных взвешенными частицами, пузырьками воздуха (в жидкости), рассеяние отсутствует, и затухание определяется только поглощением. Коэффициент поглощения пропорционален квадрату частоты. В связи с этим в качестве характеристики поглощения звука в жидкостях и газах вводят параметр 6/р (табл. 3). [c.192]
Транспортирование дискретных материалов. Из всех явлений потока возможно наиболее трудно поддается анализу движение дисперсных элементов в жидкости, движущейся в свою очередь относительно неподвижных границ. Существо вопроса состоит в том, что твердые частицы в жидкости или газе, капли жидкости в газе, пузырьки воздуха в жидкости или нерастворимые капли одной жидкости в другой находятся во взвешенном состоянии. Такие условия встречаются при различных видах осаждения, в высокоскоростных потоках в открытых каналах, в двухфазных потоках в трубах, в метеорологии, при очистке нефти и в химическом производстве. Практически при этих условиях число переменных настолько велико, что необходимо упростить задачу, не умаляя значения приблизительных соотношений, подлежащих определению. [c.28]
П.4. Проанализируйте возможность удержания в сфокусированном световом пучке пузырька воздуха в жидкости. Возможно ли устойчивое равновесие пузырька в лз е [c.106]
Приведенные выше зависимости для модулей объемной упругости относятся к, жидкостям, не содержащим нерастворенный воздух. При заправке гидросистем жидкостью, а также в процессе их эксплуатации возможно попадание пузырьков воздуха в жидкость. Наличие пузырьков нерастворенного в жидкости воздуха чаще, всего либо свидетельствует о недостаточности мер, направленных на удаление воздуха из гидросистемы, либо связано с недостатками конструкции отдельных устройств. К таким недостаткам относятся негерметичность уплотнений, отсутствие гидравлических замков в соединениях, по одну сторону которых находится жидкость под вакуумом,, наличие замкнутых полостей, в которых может задерживаться воздух, недостаточная чистота обработки поверхностей и др. Вследствие содержания нерастворенного воздуха возрастает сжимаемость жидкости, что может явиться причиной возникновения колебаний как отдельных элементов гидросистем, так и целых цепей управления. [c.183]
Иными словами, пузырьки воздуха в жидкости за половину периода колебаний нагреваются на 234° С. В общем случае температура возрастает с частотой и амплитудой колебаний по закону Т [c.540]
Для измерения времени истечения материала в вискозиметре типа ВНЖ (рис. 10-3, а) на отводную трубку 3 надевают резиновую трубку. Зажав пальцем колено 2 и перевернув вискозиметр, опускают колено I в сосуд с жидкостью и засасывают ее (с помощью резиновой груши) до метки Мц, следя за тем, чтобы щ жидкости не образовались пузырьки воздуха. В тот момент, когда уровень жидкости достигает метки М4, вискозиметр вынимают из сосуда и быстро перевертывают в нормальное положение. Снимают с внеш- [c.188]
Разрыв жидкости происходит по слабому месту . Этими слабыми местами (зародышами кавитации) по современным воззрениям Л. 82] могут быть пузырьки пара, возникающие в жидкости в результате тепловых флуктуаций, и мельчайшие пузырьки растворенного в жидкости воздуха или другого газа. Разрыв может происходить также на границе жидкости с твердой поверхностью взвешенной частицы или при прохождении через жидкость элементарных частиц, обладающих высокой энергией. [c.54]
При работе насоса во всасывающей линии возникает разрежение. Из жидкости при этом может выделяться растворенный газ в виде пузырьков, газ может подсасываться через неплотности. Из опыта эксплуатации насосов на воде установлено, что наличие воздуха в жидкости практически не влияет на его работу. Малые количества газа проносятся через рабочее колесо. При больших количествах наблюдаются сепарация жидкости с образованием газовой пробки и связанное с этим колебание расхода. Лишь при объемном содержании газа 8-10% происходит срыв подачи [1]. Если давление пара перекачиваемой среды выше давления на входных кромках рабочих колес, то возникает кавитация – вскипание жидкости с быстрой последующей конденсацией пузырьков пара. В насосе появляются шум, удары и вибрация, которые разрушают детали. Для пра-. вильной работы насоса необходимо, чтобы давление в высшей точке всасывающей линии было больше давления пара жидкости при рабочей температуре. Иногда для подавления кавитации используют следующий прием при прокачке воды и кислот во всасывающий патрубок вводят некоторое количество газа, присутствие которого мешает схлопыванию пузырьков пара [3]. [c.55]
Механическая смесь воздуха с жидкостью. Воздух (или газ) может находиться в жидкости в механической смеси, причем в зависимости от размеров пузырьков последнего (диаметр пузырька обычно равен 0,4- 0,8 мк) такая смесь обладает меньшей или большей устойчивостью и при определенных условиях, характеризуемых в основном размерами пузырьков и вязкостью жидкости, скорость вытеснения пузырьков воздуха из жидкости может понизиться настолько, что воздух будет находиться в смеси с жидкостью в течение многих суток. [c.38]
Необходимо также следить за сохранением требуемого уровня жидкости в баке, так как понижение его вызовет интенсивную циркуляцию ее, которая затруднит отделение пузырьков кроме того, завихрения и обусловленные ими местные понижения давления будут способствовать дополнительному выделению воздуха из раствора, а также могут привести к попаданию воздуха в жидкость извне. По этой же причине отводимая в бак жидкость не должна вызывать возмущения свободной ее поверхности и интенсивной циркуляции. При понижении в баке уровня жидкости в местах подключения всасывающего трубопровода может образоваться воронка, через которую воздух будет попадать в систему. Вероятность образования воронки будет при всех прочих равных условиях (высота уровня жидкости [c.42]
Вследствие понижения давления в сжатом сечении насадка в нем выделяются пузырьки воздуха, в результате происходит засорение жидкости воздухом, причем она, вытекая из насадка, приобретает мутный вид. [c.77]
Для определения вязкости было разработано большое число различных вискозиметров, основанных на применении восьми различных способов ее измерения 1) по длительности истечения определенного количества жидкости через короткую трубку или капилляр под действием силы тяжести жидкости 2) по крутящему моменту, необходимому для вращения с определенной скоростью цилиндра, диска или лопатки, погруженных в жидкость 3) по крутящему моменту, который передается диску, погруженному в чашку с жидкостью, при вращении чашки 4) по скорости вращения цилиндра или диска, погруженного в жидкость и приводимого в движение с известным постоянным крутящим моментом 5) по времени падения в жидкость сферического или цилиндрического предмета 6) по времени подъема пузырька воздуха через жидкость, залитую в пробирку 7) по скорости затухания ультразвуковых волн, возбужденных в жидкости 8) по перепаду давления в капилляре [124]. [c.89]
Воздух в том или другом количестве присутствует в жидкости в механической смеси (суспензии воздуха в жидкости), причем в зависимости от размеров пузырьков воздуха, а также сорта и вязкости жидкости такая смесь будет обладать меньшей или большей устойчивостью. [c.78]
Продемонстрировать качественно упругое восстановление (проявляющееся в заметном формоизменении при постоянном объеме) в жидкостях довольно нетрудно. При внезапной остановке вращающейся бутылки с раствором А наблюдается возвратное движение взвешенных в нем пузырьков воздуха. В растворе Вив жидкости С такое явление не обнаруживается. Подпрыгивающая замазка – весьма вязкая упругая жидкость, содержащая высокомолекулярный силикон (сходен с С), медленно течет под действием собственного веса, но подпрыгивает с почти 70%-ным восстановлением (зависящим от состава) при падении на жесткий стол с высоты порядка одного метра. Возможно получить образцы, обладающие памятью на несколько секунд, в том смысле, что если образец вначале быстро растянуть, а затем удерживать при постоянной длине несколько секунд, то никакого восстановления после его освобождения не наблюдается. В то же время при мгновенном освобождении после начального удлинения имеет место заметное восстановление (т. е. уменьшение длины). Купер сообщил о подобной подпрыгивающей замазке , изготовленной не на основе силикона. [c.300]
Случай шаровидного пузырька воздуха, окруженного жидкостью, получим, если в формуле (10) положим е = 0 тогда будем иметь [c.592]
В качестве рабочей жидкости использовалась вода. Визуализация течения осуществлялась мелкими пузырьками воздуха. В ходе эксперимента измерялись распределения статического давления на стенках и в потоке, а также поля скоростей. Приемниками давления на стенке служили отверстия [c.392]
Если наблюдается попадание масла в охлаждающую жидкость, то без полной разборки двигателя проверяют, нет ли трещин у блока цилиндров в зонах масляных каналов. Для этого сливают охлаждающую жидкость из системы охлаждения, снимают головку цилиндров, заполняют охлаждающую рубашку блока цилиндров водой и. подают сжатый воздух в вертикальны масляный канал блока цилиндров. В случае появления пузырьков воздуха в охлаждающей рубашке заменяют блок цилиндров. [c.46]
Сущность метода состоит в сравнении скорости движения пузырька воздуха в растворе испытуемой смолы (или масла) со скоростью в. жидкости, имеющей (заранее обусловленную) стандартную вязкость. Испытуемый раствор и стандартную жидкость помещают в (пробирки одинаковой высоты и одинакового внутреннего диаметра. [c.188]
Для проведения определения в пробирку наливают предварительно приготовленный раствор испытуемой смолы (или масла) и охлаждают до комнатной температуры. После этого в пробирке оставляют такое количество раствора, чтобы между пробкой и поверхностью раствора остался зазор, равный зазору в стандартном образце. Затем пробирку плотно закрывают пробкой. Пробирки с испытуемым раствором и стандартной жидкостью одновременно перевертывают пробками вниз. Пузырьки воздуха в обеих пробирках должны подниматься с одинаковой скоростью. Если пузырек воздуха в испытуемом растворе движется быстрее, чем в стандартной жидкости, то нужно [c.189]
В газах и жидкостях, не засоренных взвешенными частицами, пузырьками воздуха (в жидкости), рассеяние отсутствует и затухание определяется только поглощением. Коэффициент поглощения пропорщюнален квадрату частоты. [c.313]
На основе уравпении (5.6.1) – (5.6.3) численно рассматривалась 127а] задача о радиальных пульсациях пузырька воздуха в воде, возникших в результате мгновенного при i = О повышения или понижения давления в жидкости вдали от пузырька с Ро л,о Ре, что, в частности, соответствует поведению газовых пузырьков в начале пузырьковой завесы прп входе в нее ударной волны и.ли волны разрежения. Теплофнзпческие параметры принимались в соответствии с (5.1.16), (5.1.18). Далее используется безразмерное время [c.280]
Для измерения времени истечения жидкости в вискозиметрах типов ВПЖ-2 и Пинкевича (рис. 10-2, б, в) на отводную трубку 3 надевают резиновую трубку. Далее, зажав пальцем колено 2 и перевернув вискозиметр, опускают колено 1 в сосуд и засасывают (с помощью резиновой груши) жидкость до метки следя за тем, чтобы в жидкости не оказались пузырьки воздуха. В тот момент, когда уровень жидкости достигает метки вискозиметр вынимают из сосуда и быстро перевертывают в нормальное положение. Снимают с внешней стороны колена / избыток жидкости и надевают на конец колена резиновую трубку. Вискозиметр устанавливают в термостат так, чтобы расширение 4 было ниже уровня жидкости в термостате. После выдержки в термостате не менее 15 мин при заданной температуре засасывают жидкость в колено 1 до /з высоты резервуара 4. Сообщают колено I с атмосферой и определяют время опускания мениска жидкости от метки до метки Мз секундомером. [c.188]
Рассеяние звука на препятствиях в среде, на её неоднородностях, размеры к-рых малы или сравнимы с длиной волны, приводит к уменьшению потока inep-гнн в первонач. направлении распространения звука. Характерными рассеивателями в газах являются Ж1щ-кие капли (туман) пли частицы твёрдых веществ (аэрозоли), в жидкости – пузырьки воздуха, в твёрдых телах – разл. инородные включения или отдельные кристаллиты в поликристаллах. Рассеяние на неров- [c.56]
В качестве пенообразователей (вспеиивателей) чаще всего используют алифатические спирты, фенолы, крезол и ряд других синтетических продуктов на основе оксидов пропилена и этилена и др. Вспени-ватели уменьшают межфазное натяжение на границе жидкость – воздух, что способствует образованию более мелких пузырьков воздуха в пульпе, а следовательно, прочной и устойчивой пены. [c.49]
Действие глубинных аэраторов основано на всасывании воздуха в жидкость через полый вал или воздушную трубу вращающейся мешалкой. Производительность этих аэраторов по кислороду составляет 4,5… 10 кг/ч. На крупных сооружениях (в аэрируемых прудах доотчистки) они устанавливаются на понтонах (рис. 3.3.7, в). Всасывание воздуха в воду и его диспергирование в этом случае осуществляется через статор 2 с воздушной трубой при вращении ротора (закрытой турбинной мешалки /). Глубина погружения турбины около 0,5 м. Для транспортирования растворенного кислорода из области всплывания пузырьков в окружающую жидкость, а также для предотвращения оседания активного ила на одном валу с турбиной имеется лопастная мешалка. [c.332]
Погрешность динамографов месдозного типа меньше, чем поршневых, однако обращаться с ними надо осторожно, особенно при сборке, так как наличие пузырьков воздуха в рабочей жидкости увеличивает ход поршня вследствие сжимаемости воздуха. [c.64]
Следует указать, что вследствйе яонижежия давления в сечении насадка с сжатой струей в нем выделяются пузырьки воздуха, в результате чего в жидкость попадает воздух, причем жидкость, вытекающая из насадка, приобретает мутный цвет. [c.89]
Концы всех труб, соединенных с баком, должны находиться ниже минимального уровня жидкости на величину не менее трех диаметров трубы. Срез всасывающей трубы насоса должен отстоять от дна бака на расстоянии не менее двух диаметров трубы. Сливные магистрали должны быть подсоединены к специальным отсекам бака, удаленным от отсеков, соединенных с всасывающими магистралями. Для улучшения условий выделения из жидкости воздуха необходимо всасывающую трубу отдалять от сливной, что обеспечивается перегородками (рис. 318) с высотой, равной V3 высоты минимального уровня нсидкости в баке. Применяют перфорированные перегородки, которые создают равномерную скорость течения вдоль нижней части бака, благодаря чему облегчается выделение пузырьков воздуха из жидкости и опускание частиц грязи на дно бака. [c.535]
Влияние газовой фазы. В ряде случаев отмечено отклонение от линейных зависимостей Kytip) и Kj-(p) при давлении р Причиной этого является наличие в жидкости мелких пузырьков воздуха. Такая жидкость является двухфазной системой с повышенной сжимаемостью, расчет которой основан на следующих экспериментально подтвержденных положениях растворенные в жид-. кости газы практически не влияют на упругие свойства, по крайней мере до давления 60 МПа упругость двухфазной системы определяется сжимаемостью жидкой и газовой фаз объемное содержание газовой фазы = = V /Vq в процессе деформации жидкости меняется вследствие растворения пузырьков воздуха. В реальных гидросистемах при р = 0,1 МПа значение Кго может меняться в широких пределах (от 0,005 до 0,080), чаще – = 0,015… 0,025 [52], При повьппении давления пузырьки воздуха растворяются обычно в течение нескольких секунд. [c.26]
Для измерения вязкости подбирают вискозиметр с таким расчетом, чтобы время истечения жидкости было не менее 200 с. Вискозиметр тщательно промывают соответствующим раствором и высушивают. Испытуемую жидкость профильтровывают через бумажный или стеклянный фильтр. При работе с вискозиметрами ВПЖТ-2 и ВПЖТ-4 (рис. 29.80, б, в), которые рекомендуется применять для измерения вязкости нефтепродуктов, на отводную трубку 3 надевают резиновую трубку далее, зажав пальцем колено 2 и перевернув вискозиметр, опускают колено 1 в сосуд и засасывают с помощью резиновой груши или иным способом жидкость до метки Мг, следя за тем, чтобы в жидкости не образовывались пузырьки воздуха. В тот момент, когда уровень жид- [c.419]
Погрешность динамографов масдозного типа меньше, чем поршневых, но они требуют умелого обращения, в особенности при сборке, так как наличие пузырьков воздуха в рабочей жидкости (масле, глицерине) вызывает увеличение хода поршня вследствие сжимаемости воздуха. [c.169]
Динамическая нестабильность пленки была обнаружена Стефенсом непосредственными наблюдениями стробоскопическим способом с использованием прозрачного вала [144]. Процесс начинается при относительно толстой пленке, затем она становится тоньше и, наконец, исчезает. Резина уплотнения контактирует с валом, подпрыгивает , и масляная пленка появляется вновь. Таким образом, в отдельные моменты времени имеет место скользящий контакт, и происходит износ поверхности резины. Когда резина подпрыгивает , под губку может проникать жидкость и засасываться атмосферный воздух. Наличие кислорода в пузырьке воздуха в сочетании с высокой температурой приводит к интенсивному разрушению пленки масла и старению резины. [c.38]
Гидродинамика многофазных систем (1971) — [ c.142 ]
Источник