Расчет сосуда по давлением трубопровод

Расчеты напряженно-деформированного состояния труб и оболочек от действия гидростатического давления

При транспортировке и хранении жидких сред, организации технологического процесса, использовании систем гидропривода, теплообмена и во многих других случаях неизбежно возникает необходимость работы технических объектов под действием гидростатического давления.

Комплексный расчет трубопроводов и их элементов на прочность выполняется в соответствии с ГОСТ 32388-2013, расчет сосудов и аппаратов по ГОСТ 34233.1-2017. Данные нормативные документы регламентируют, кроме всего прочего, номинальные допускаемые напряжения стенок трубопроводов и сосудов под давлением. Здесь же мы ограничимся онлайн расчетом напряженно-деформированного состояния самых общих задач – трубопровода, толстостенной и составной трубы, а так же тонкостенной осесимметричной оболочки.

Расчет прочности трубопровода

Прочностной расчет трубопровода – наиболее распространенная задача, и здесь, кроме определения напряжений и деформаций по заданной толщине стенки и давлению, рассчитывается толщина стенки трубы с учетом заданной скорости коррозии и допускаемого номинального напряжения. Скорость коррозии в целом зависит от проводимой среды и скорости потока, и рассчитывается по отраслевым стандартам.

В местах приварки плоских фланцев, приварной арматуры и других жестких элементов наблюдается краевой эффект – возникновение изгибных напряжений вследствие ограничения свободного расширения трубопровода под действием давления. В алгоритме реализована возможность учета краевого эффекта при расчете напряжений.

Исходные данные:

D – диаметр трубопровода, в миллиметрах;

t – толщина стенки трубы, в миллиметрах;

P – давление в трубопроводе, в паскалях;

E – модуль упругости материала, в паскалях;

s – скорость коррозии, в миллиметрах / год;

[σ] – допускаемые номинальные напряжения, в мегапаскалях.

РАСЧЕТ ТРУБОПРОВОДА ПОД ДАВЛЕНИЕМ

Внутренний диаметр трубопровода D, мм

Толщина стенки трубы t, мм

Давление в трубопроводе P, Па

Модуль упругости Е, Па

Коэффициент Пуассона ν

Учитывать краевой эффект

Эквивалентные напряжения стенки σ, МПа

Радиальные перемещения точек трубы Х, мм

Скорость коррозии стенки трубы S, мм/год

Срок службы трубопровода Т, лет

Номинальные напряжения [σ], МПа

Расчетная толщина стенки tрасч, мм

©Copyright Кайтек 2020

Эквивалентные напряжения:

Радиальные перемещения точек трубы:

X = (D / 2E)×(P×D / 2t – (ν×P×D / 4t));

Расчетная толщина стенки:

Расчет напряженно-деформированного состояния сферы

Выполнен расчет частного случая осесимметричной оболочки – сферы под внутренним давлением.

Исходные данные:

P – давление внутри сферы, в паскалях;

D – диаметр сферы, в миллиметрах;

t – толщина стенки, в миллиметрах;

E – модуль упругости материала, в паскалях;

РАСЧЕТ СФЕРЫ ПОД ВНУТРЕННИМ ДАВЛЕНИЕМ

Внутренний диаметр сферы D, мм

Толщина стенки t, мм

Модуль упругости Е, Па

Коэффициент Пуассона ν

Эквивалентные напряжения σ, МПа

Радиальные перемещения стенки Х, мм

©Copyright Кайтек 2020

Эквивалентные напряжения:

Радиальные перемещения стенки:

Расчеты тонкостенных осесимметричных оболочек

В технике широко применяются такие конструкции, которые с точки зрения расчета на прочность и жесткость могут быть отнесены к тонкостенным осесимметричным оболочкам вращения. В основном это различного рода сосуды под давлением. Оболочки такого типа рассчитываются по безмоментной теории и в них рассматриваются только нормальные напряжения в меридианальном направлении (вдоль образующей) и в окружном направлении (перпендикулярном меридианальному). Ниже даны вычисления эквивалентных напряжений в заданной точке осесимметричных оболочек произвольной геометрии.

Исходные данные:

P – давление внутри оболочки, в паскалях;

r – внутренний радиус оболочки в исследуемой точке поверхности, в миллиметрах;

R – меридианальный радиус оболочки в исследуемой точке поверхности, в миллиметрах;

Н – расстояние по вертикали (вдоль оси оболочки) от центра радиуса R до исследуемой точки оболочки, в миллиметрах;

t – толщина стенки, в миллиметрах;

α – угол наклона образующей оболочки к оси (применяется только при прямолинейной образующей, в остальных случаях следует оставить поле пустым), в градусах;

РАСЧЕТ ОСЕСИММЕТРИЧНОЙ ОБОЛОЧКИ ПОД ВНУТРЕННИМ ДАВЛЕНИЕМ

Внутренний осевой радиус оболочки r, мм

Меридианальный радиус оболочки R, мм

Вертикальное расстояние от центра окружности
радиуса R до точки оболочки, Н, мм

Толщина стенки t, мм

Угол наклона α, град

Эквивалентные напряжения σ, МПа

©Copyright Кайтек 2020

Напряжения в меридианальном направлении:

σm = P×r / 2t×cosβ,
где β – угол между касательной к образующей оболочки и ее осью.

Напряжения в окружном направлении:

σt×sinβ / r + σm / R = 1 – уравнение Лапласа.

Расчет толстостенной трубы под внутренним и внешним давлением

В случае, если толщина стенки трубы превышает одну десятую среднего радиуса поперечного сечения, то труба считается толстостенной и расчет прочности не допускается проводить по методике расчета тонкостенных труб. Причиной этому является изменение окружных напряжений по толщине стенки трубы (в тонкостенных трубах оно принято постоянным), а так же то, что в наружных слоях стенки трубы радиальные напряжения сравнимы по значению с окружными напряжениями и их действием пренебрегать уже нельзя.

Ниже рассчитываются напряжения толстостенной трубы в радиальном, окружном и осевом направлении, а так же эквивалентные напряжения по III теории прочности в произвольно взятой точке.

Исходные данные:

R1 – внутренний радиус трубы, в миллиметрах;

R2 – внешний радиус трубы, в миллиметрах;

r – радиус исследуемой точки стенки трубы, в миллиметрах;

P1 – внутреннее давление, в паскалях;

P2 – внешнее давление, в паскалях;

F – нагрузка в осевом направлении, в ньютонах;

РАСЧЕТ ТОЛСТОСТЕННОЙ ТРУБЫ ПОД ДАВЛЕНИЕМ

Внутренний радиус R1, мм

Внешний радиус R2, мм

Внутреннее давление Р1, Па

Внешнее давление Р2, Па

Сила в осевом направлении F, H

Модуль упругости Е, Па

Коэффициент Пуассона ν

Напряжения в радиальном направлении σr, МПа

Напряжения в окружном направлении σt, МПа

Напряжения в осевом направлении σz, МПа

Эквивалентные напряжения в точке σэкв, МПа

Радиальные перемещения стенки Х, мм

©Copyright Кайтек 2020

Напряжения в радиальном направлении:

Напряжения в окружном направлении:

Напряжения в осевом направлении:

Расчет составной трубы

Минимально возможные максимальные напряжения в трубе, нагруженной внутренним давлением не могут быть меньше удвоенного значения давления нагрузки вне зависимости от толщины стенки трубы. В случае, если номинальные допустимые напряжения лежат ниже этого значения, могут быть применены составные трубы. В этом случае внешняя труба устанавливается на внутреннюю с натягом, тем самым разгружая ее внутренние слои и сама воспринимает часть приложенной нагрузки.

Ниже выполнен расчет натяга из условий равнопрочности внутренней и внешней трубы, расчет оптимального диаметра сопряжения, обеспечивающего минимальные напряжения, а так же расчет контактного давления между смежными стенками трубы. По результатам данного расчета можно вычислить напряжения в произвольной точке составной трубы, воспользовавшись выше приведенным расчетом толстостенных труб.

Исходные данные:

D1 – внутренний диаметр трубы, в миллиметрах;

D2 – номинальный смежный диаметр трубы, в миллиметрах;

D3 – внешний диаметр трубы, в миллиметрах;

Δ – натяг составной трубы, в миллиметрах;

P – внутреннее давление в трубе, в паскалях;

РАСЧЕТ СОСТАВНОЙ ТРУБЫ

Номинальный диаметр D2, мм

Давление в трубопроводе Р, Па

Модуль упругости Е, Па

Контактное давление, МПа

Натяг из условия равнопрочности Δ, мм

Диаметр сопряжения
из условия минимальных напряжений D, мм

Источник

Расчет сосудов давления

Сосуды, работающие под давлением, относятся к категории промышленно опасного оборудования, поэтому к ним предъявляются повышенные требования. Действует ряд стандартов на изготовление этих изделий, а также на сосуды распространяются требования ТР ТС 031-2013. Все эти нормативы устанавливают обязательные сопроводительные документы, которые должны быть у сосудов. Один из них – расчет прочности устройств.

Расчет прочности на сосуды под давлением – это официальный документ, который показывает, какой запас прочности имеется у конкретного сосуда с учетом допустимых напряжений. Сам подсчет проводится в специальной программе, которая учитывает малейшие условия и влияния на изделия с целью установить показатель прочности по предельной нагрузке.

В качестве основных параметров учета используются тип предмета, его геометрическое строение, материал стенок, расположение опор, их материал, величина допустимой нагрузки, виды используемых материалов. Сам расчет представляет собой полный отчет по всем элементам устройства и агрегату в целом с конечными данными и промежуточными выводами.

Как получить расчет?

Самостоятельно производитель провести подобный расчет не сможет, поэтому он обращается в специализированный экспертный центр. Для проведения процедуры нужно предоставить экспертам ряд исходных документов:

· сборочный чертеж, чертежи отдельных комплектующих;

· спецификации, перечни деталей, материалов, ТУ или ГОСТ на них;

· общие виды отдельных сложных элементов;

· виды в разрезе на фланцевых соединениях;

· дополнительно могут потребоваться технические описания, иные проектные материалы.

Расчет проводится быстро и имеет официальный статус. Впоследствии документ вместе с иными техническими и эксплуатационными данными передается на государственную проверку для прохождения сертификации производства.

Расчет – это норматив, который официально подтверждает качество и безопасность выпускаемых изделий. Он является гарантом соответствия, что помогает повысить доверие клиентов, увеличить продажи.

Источник

Как определить расход воды по диаметру трубы и давлению?

Вычислять водорасход, учитывая диаметр трубы и давление, следует еще не этапе планировки дома. Это поможет выбрать оптимальный трубный диаметр (сечение), чтобы напор был нормальным, но чтобы расход воды не превышал норму.

Для вычисления водорасхода можно воспользоваться различными формулами, а также ознакомиться с таблицей расхода воды по диаметру трубы и давлению, представленной ниже в статье..

Зависимость водного давления от диаметра трубопровода

Между давлением водного потока и трубным диаметром наблюдается прямая зависимость, описываемая законом Бернулли.

При пропускании постоянного водного потока через трубы с различным сечением обнаруживается, что в узких частях давление меньше, чем в широких.

При переходе воды из широкой части в узкую, давление снижается, и наоборот.

В трубах с различным сечением за одинаковый промежуток времени протекает равный объем воды. Поэтому на широких участках она течет медленнее, чем по узким.

Таблица соотношения

Водорасход напрямую зависит от пропускной способности. Это такая величина, которая показывает максимальный объем, проходящий через систему за определенный временной промежуток и при определенном давлении.

Для труб с разным диаметром такая величина разнится. Подробная информация указана в таблице ниже:

Когда нужно проводить вычисления?

Выполнять вычисления необходимо при выборе труб для водопровода. Диаметр должен быть подходящим, чтобы избежать чрезмерного водорасхода и обеспечить нормальный напор.

Такая необходимость появляется при проектировании дома и подведении к нему коммуникаций. При выборе трубы с оптимальным сечением для водопровода нужно обязательно выполнять ряд расчетов. Необходимо узнать максимальные объемы необходимой воды в доме за минуту.

Исходя из полученных результатов, нужно приобрести трубу с таким сечением, чтобы этого было достаточно для одновременной работы всех устройств и кранов.

Пошаговая инструкция, как рассчитать водорасход

Произвести подсчеты можно при помощи таблиц. Но полученные результаты будут неточными. Поэтому лучше проводить расчеты на месте, учитывая скорость потока, материал трубопроводных систем и прочие характеристики трубопровода.

Проще всего рассчитать объем расходуемой H2O по следующей формуле:

• q – расход воды (л/с);
• V – скорость течения (м/с);
• d – диаметр (см).

Использовать эту формулу можно и для поиска других неизвестных. Если известен диаметр и расход воды, можно определить скорость потока. А если известны V и q, можно узнать диаметр.

В большинстве стояков напор водного потока равняется 1,5-2,5 атмосфер. А скорость потока обычно составляет 0,8-1,5 м/с. Может быть установлен дополнительный нагнетатель, который меняет параметры внутри системы. Все данные о нем должны быть указаны в техпаспорте.

Минимальное давление в системе должно составлять 1,5 атмосфер – этого достаточно для работы стиральной машины и посудомойки. Чем оно выше, тем быстрее вода движется по трубам, поэтому водорасход повышается.

Для получения более точных результатов применяется формула Дарси-Вейсбаха, которая учитывает возможные изменения напора воды, что приводит к повышению или снижению давления.

• ΔP – потеря давления на сопротивлении движения потока;
• λ – показатель потерь на трение по всей длине;
• D – сечение трубы;
• V — скорость течения;
• L – длина трубопровода;
• g – константа = 9,8 м/с2;
• ϸ — вязкость потока.

Такую формулу обычно используют для выполнения сложных расчетов гидродинамики. В остальных случаях применяются упрощенные варианты.

Частный случай расчета водорасхода – через отверстие крана. Применяется формула:

• Q – водорасход;
• S – площадь окружности (отверстия крана), определяется по формуле S= π*r2;
• V – скорость течения, если она неизвестна, определить ее можно, исходя из формулы V=2g*h, где g – константа, h – высота водного столба над отверстием крана.

Правила расчета

При выполнении вычислений необходимо учитывать следующие правила:

1. Следить за правильностью величин. Если одно значение исчисляется в м/с, то другое должно измеряться в л/с (не в кг/час). Иначе произведенные расчеты будут неверными.
2. Применять правильные значения констант.
3. Учитывать данные нагнетателя системы, если он используется. Вся информация о его влиянии на параметры системы указывается в техническом паспорте.
4. Промежуточные вычисления рекомендуется проводить с точными величинами, а конечный результат можно округлить (лучше в большую сторону).

Чтобы облегчить расчеты, можно воспользоваться калькуляторами в режиме онлайн, в которые достаточно только ввести все известные данные.

Заключение

Объем расходуемой воды напрямую зависит от трубного диаметра и давления внутри системы. Чем больше давление, тем быстрее будет протекать вода, что приведет к большому водорасходу. Чем меньше диаметр трубы, тем выше сопротивление воды и меньше скорость ее течения.

Если выбрать неподходящий d, водный напор в системе может быть снижен. Поэтому при установке водных коммуникаций нужно обязательно проводить расчеты. Иначе в будущем могут появиться проблемы с водорасходом.

Источник