Цилиндр – это геометрическое тело, которое имеет цилиндрическую поверхность, называемое еще как боковая поверхность цилиндра и имеет две поверхности, которые носят название оснований цилиндра. Круговым цилиндр называют, если у него в основании лежит круг.

Высота цилиндра – это отрезок, соединяющий две любые точки оснований но обязательно расположенный перпендикулярно к ним обоим.

Объем прямого цилиндра

Цилиндр – это геометрическое тело, которое сформировано вращением прямоугольника на оси, совпадающей с одним из его сторон. Слово «цилиндр» происходит от греческого слова «kylindros».

Объем цилиндра через радиус основания и высоту цилиндра

Объем цилиндра равен произведению квадрата радиуса основания, высоты цилиндра и числа пи (3.1415)

[ LARGE V = pi cdot R^{2} cdot H ]

где:
V – объем цилиндра
π – число пи (3.1415)
R – радиус основания
H – высота цилиндра

Объем цилиндра через площадь основания и высоту цилиндра

Объем цилиндра равен произведению площади основания цилиндра на его высоту.

[ LARGE V = S cdot H ]

где:
V – объем цилиндра
H – высота цилиндра
S – площадь цилиндра

Читайте также:  В сосуде находится газ при давлении

Объем цилиндра через диаметр основания и высоту цилиндра

Объем цилиндра равен произведению диаметра основания и числа пи (3.1415) делённое на четыре высоты цилиндра

[ LARGE V = frac {pi cdot D^{2} }{4 cdot H} ]

где:
V – объем цилиндра
π – число пи (3.1415)
D – диаметр основания
H – высота цилиндра

Калькулятор объёма цилиндра

Входные данные

Радиус цилиндра r:

Высота цилиндра h:

Количество знаков после запятой в результате вычислений

Результат

Найдите объем цилиндра, если его радиус равен 5 см , а высота 4 см.

$$ h = 4 ~text{см} $$

$$ r = 5 ~text{см} $$

По формуле для объема цилиндра:

$$ V = pi cdot r^2 cdot h $$

$$ V = 100 cdot pi = 314.16 ~text{см} ^3 $$

$$ V = 314.16 ~text{см} ^3 $$

Уровень5 класс ПредметМатематика СложностьПростая

Найдите объем цилиндра, если его радиус равен 4 см, площадь боковой стороны 15 см², а периметр сечения 5 см.

$$ S = 15 ~text{см} ^2 $$

$$ P = 5 ~text{см} $$

$$ r = 4 ~text{см} $$

Найдем высоту цилиндра:

$$ S_{text{б}} = P cdot h $$

$$ h = frac{S_{text{б}}}{P} = 3 ~text{см} $$

По формуле для объема цилиндра:

$$ V = pi cdot r^2 cdot h $$

$$ V = 48 cdot pi = 150.79 ~text{см} ^3 $$

$$ V = 150.79 ~text{см} ^3 $$

Уровень5 класс ПредметМатематика СложностьПростая

Найдите объем цилиндра, если его высота равна 4 см, площадь боковой стороны 24*π см².

$$ S_{text{б}} = 24 cdot pi ~text{см} ^2 $$

$$ h = 4 ~text{см} $$

Найдем радиус цилиндра:

$$ S_{text{б}} = 2 cdot h cdot pi cdot r $$

$$ r = frac{S_{text{б}}}{(2 cdot h cdot pi)} = 3 ~text{см} $$

По формуле для объема цилиндра:

$$ V = pi cdot r^2 cdot h $$

$$ V = 36 cdot pi = 113.09 ~text{см} ^3 $$

$$ V = 113.09 ~text{см} ^3 $$

Уровень5 класс ПредметМатематика СложностьПростая

Найдите объем цилиндра, если в него вписан шар с радиусом 5 см, высота цилиндра 7 см

$$ R_{text{шара}} = 5 ~text{см} $$

$$ h = 7 ~text{см} $$

Радиус шара равен радиусу цилиндра

$$ R_{text{шара}}=r=5 ~text{cм}$$

По формуле для объема цилиндра:

$$ V = pi cdot r^2 cdot h $$

$$ V = 175 cdot pi = 549.78 ~text{см} ^3 $$

$$ V = 549.78 ~text{см} ^3 $$

Уровень5 класс ПредметМатематика СложностьПростая

Найдите объем цилиндра, если его диаметр равен 8 см, а высота 4 см.

$$ h = 4 ~text{см} $$

$$ d = 8 ~text{см} $$

Найдем радиус цилиндра:

$$ d= 2 cdot r $$

$$ r = frac{d}{2} = 4 ~text{см} $$

По формуле для объема цилиндра:

$$ V = pi cdot r^2 cdot h $$

$$ V = 64 cdot pi = 201.06 ~text{см} ^3 $$

$$ V = 201.06 ~text{см} ^3 $$

Уровень5 класс ПредметМатематика СложностьПростая

Если материал понравился Вам и оказался для Вас полезным, поделитесь им со своими друзьями!

  • Тригонометрические тождества — это равенства, которые устанавливают связь между синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом одного угла, которая позволяет находить любую из данных функций при условии, что будет известна какая-либо другая.

  • Невозможно создать круговой процесс, результатом которого станет исключительно превращение теплоты, которое получено от нагревателя, в работу.

  • Лошадиная сила — единица мощности. Она примерно равна значению в 75 кгс/м/с., что соответствует усилию, которое необходимо затратить для подъёма груза в 75 кг. на высоту одно метра за одну секунду.

  • Вес одного литра воды примерно 998,5 грамм.

  • Сила упругости, возникающая в теле при его деформации, прямо пропорциональна величине этой деформации.

  • 1 Вольт равен электрическому напряжению, вызывающему в электрической цепи постоянный ток силой 1 ампер при мощности 1 ватт.

  • Современный русский алфавит состоит из 33 букв.