Рассчитать толщину стенок сосудов

При расчете обратите внимание на допускаемые напряжения сталей:

1. При расчетных температурах ниже 20°С допускаемые напряжения принимают такими же, как и при 20°С, при условии допустимого применения материала при данной температуре.

2. Для промежуточных расчетных температур стенки допускаемое напряжение определяют линейной интерполяцией с округлением результатов до 0,5 МПа в сторону меньшего значения.

3. Для стали марки 20 при Re20e20 / 220.

4. Для стали марки 10Г2 при Rр0,220р0,220 / 270.

5. Для стали марок 09Г2С, 16ГС классов прочности 265 и 296 по ГОСТ 19281 допускаемые напряжения независимо от толщины листа определяют для толщины свыше 32 мм.

6. При расчетных температурах ниже 200°С сталь марок 12МХ, 12ХМ, 15ХМ применять не рекомендуется.

7. Допускаемые напряжения для поковок из стали марки 12Х18Н10Т, 10Х17Н13М2Т, 10Х17Н13М3Т умножают на 0,83 при темепературах до 550°С.

8. Допускаемые напряжения для сортового проката из стали марки 12Х18Н10Т, 10Х17Н13М2Т, 10Х17Н13М3Т умножают на отношение Rр0,2 / 240 при темепературах до 550°С, где Rр0,2 – предел текучести материала сортового проката определен по ГОСТ 5949.

9. Допускаемые напряжения для поковок и сортового проката из стали марки 08Х18Н10Т умножают на 0,95 при темепературах до 550°С.

10. Допускаемые напряжения для поковок из стали марки 03Х17Н14М3 умножают на 0,9.

11. Допускаемые напряжения для поковок из стали марки 03Х18Н11 умножают на 0,9, для сортового проката допускаемые напряжения умножают на 0,8.

12. Допускаемые напряжения для труб из стали марки 03Х21Н21М4ГБ умножают на 0,88.

13. Допускаемые напряжения для поковок из стали марки 03Х21Н21М4ГБ умножают на на отношение Rр0,2 / 250, где Rр0,2 – предел текучести материала поковок определен по ГОСТ 25054 (по согласованию).

Примечания:

1. Расчет толщины стенки плоской крышки и днища проводится по методике ГОСТ-34233.2-2017.

2. Значения полей, выделенных цветом заполняются автоматически из внутренней базы данных, при желании можно вводить свои значения.

3. Допускаемые напряжения определены согласно ГОСТ-34233.1-2017.

ВАЖНО:

4. Используя данный сервис Вы подтверждаете, что используете программу на свой страх и риск исключительно в ознакомительных целей. Администрация ресурса ответственности за результаты расчета не несет. Назначение программы – предварительные расчеты для последующего самостоятельного расчета но действующим Нормам расчетов прочности.

Методика расчета по ГОСТ 34233.2-2017:

7.2 Расчет плоских круглых днищ и крышек.

7.2.1 Толщину плоских круглых днищ и крышек сосудов и аппаратов, работающих под внутренним избыточным давлением, вычисляют по формулам

, где

.

7.2.2 Коэффициент К в зависимости от конструкции днищ или крышек определят по таблице 4.

Таблица 4.

7.2.3 Ко для днищ и крышек, имеющих одно отверстие, вычисляют по формуле

7.2.4 Ко для днищ и крышек, имеющих несколько отверстий, вычисляют по формуле

Коэффициент Ко определяют для наиболее ослабленного сечения. Максимальную сумму для длин хорд отверстий в наиболее ослабленном диамтральном сечении днища или крышки определяют согласно рисунку 19 по формуле .

Основные расчетные размеры отверстий указаны на рисунках 16,17.

7.2.5 Ко для днищ и крышек без отверстий принимают равным 1.0.

7.2.6 Во всех случаях присоединения днища к обечайке минимальная толщина плоского круглого днища должна быть не менее толщины обечайки, вычисленной в соотвествии с 5.3.

7.2.7 Допускаемое давление на плоское днище или крышку вычисляют по формуле

7.2.8 Толщину s2 для типов соединения 10,11 и 12 (см. таблицу 4) вычисляют по формулам:

Количество посетителей, выполняющих расчеты On-line:

Большая Энциклопедия Нефти и Газа

Расчет — тонкостенный сосуд

Расчет тонкостенных сосудов на действие гидростатического давления требует знания уравнения Лапласа, но в большинстве пособий для техникумов этого материала нет. [1]

Рассмотрим расчет тонкостенных сосудов двух форм — сферических и цилиндрических, имеющих наибольшее применение в технике. Будем их рассчитывать на действие равномерно распределенного внутреннего ( или внешнего) давления р, направленного во всех точках оболочки сосуда нормально к его поверхности. По такому закону действует давление сжатого газа или жидкости. [2]

При расчете тонкостенных сосудов допускают, что тонкие стенки не сопротивляются изгибу и в них возникают только напряжения растяжения или сжатия, распределяющиеся равномерно по толщине стенок. [3]

При расчете тонкостенных сосудов напряжением 03 пренебрегают. [5]

При расчете тонкостенных сосудов из хрупких материалов, например из серого чугуна, следует пользоваться теорией максимальных нормальных напряжений. [6]

Задача о расчете тонкостенных сосудов даже в пренебрежении изгибом очень сложна и до сих пор до конца не исследована. Поэтому мы рассмотрим наиболее часто встречающийся случай, когда тонкостенный сосуд имеет форму поверхности вращения и нагружен внутренним давлением р, распределенным симметрично относительно оси вращения. Сечение такого сосуда плоскостью, совпадающей с осью вращения, называется меридиональным. [7]

Выше при расчете тонкостенных сосудов было сделано допущение о равномерности распределения напряжений по толщине стенок. В случае толстостенных сосудов это допущение неприемлемо, что видно из фиг. [8]

Почему при расчете тонкостенных сосудов не учитываются радиальные напряжения. [9]

Какое общее уравнение используется для расчета тонкостенных сосудов . [10]

Допущение, сделанное нами в расчете тонкостенных сосудов о равномерности распределения напряжений по толщине стенок, при расчете толстостенных сосудов становится неприемлемым. [11]

Простейший случай плоского напряженного состояния встречается при расчете тонкостенных сосудов . [12]

Хотя курс сопротивления материалов, изучаемый в техникумах, содержит только расчеты прямого бруса ( лишь в качестве дополнительного вопроса в некоторых техникумах рассматривают расчет тонкостенных сосудов ), но учащимся необходимо дать понятие не только о брусе, но и о пластинке, оболочке и массивном теле. Совершенно недостаточно характеризовать брус как тело, одно измерение которого ( длина) существенно больше двух других. [13]

Расчет пневмораскрепителя заключается в определении диаметра его цилиндра, обеспечивающего необходимое усилив на ключе при давлении сжатого воздуха 0 6 МПа. Толщина стенок цилиндра рассчитывается на максимально возможное давление воздуха в системе — 1МПЙ по формуле расчета тонкостенных сосудов на внутреннее давление. [14]

Источник

Расчет тонкостенных цилиндрических сосудов, подверженных внутреннему давлению

Тонкостенные цилиндрические сосуды, подверженные внутреннему давлению, имеют весьма широкое распространение в технике (трубопроводы, котлы и различного рода емкости, заполненные жидкостью или газом). Основной задачей при расчетах таких сосудов является определение необходимой толщины их стенок.

Пусть имеется горизонтальный трубопровод (рис. 17) внутренним диаметром

, заполненный жидкостью, находящейся под избыточным давлением(изменение давления по вертикали незначительно, поэтому им пренебрегаем). Под влиянием этого давления стенки трубопровода испытывают действие разрывающего усилия, стремящегося разорвать трубопровод по его образующей. Таким образом, стенки трубопровода будут работать на растяжение.

Рис. 17. К определению толщины стенок труб, воспринимающих внутреннее давление жидкости

Составим для участка трубопровода длиной

уравнение прочности

, (46)

— разрывающее усилие, Н;

— допустимое напряжение на растяжение, МПа;

— площадь сечения стенок трубы, по которой возможен разрыв,

.

Так как поперечное сечение трубы симметрично относительно ее оси, достаточно рассмотреть разрывающее усилие в какой-нибудь одной плоскости. Разрывающее усилие, очевидно, представит собой силу давления на полуцилиндрическую поверхность и будет равно давлению на проекцию этой поверхности на плоскость, нормальную к направлению разрывающего усилия, т.е.

.

Так как разрыв стенок трубы возможен одновременно по двум сечениям 1 – 1 и 2 – 2, площадь сечения, по которому возможен разрыв

,

где

— искомая толщина стенки трубы (сосуда).

Подставляя полученные значения в исходное расчетное уравнение, получим

,

. (47)

Для вертикального цилиндрического сосуда (резервуара) диаметром

, высотой, заполненного до краев жидкостью (рис. 18), разрывающее усилие определяется как горизонтальная составляющая полного давления на полуцилиндрическую поверхность (равная давлению на проекцию это поверхности на вертикальную плоскость).

При этом изменением давления по высоте пренебрегают и ведут расчет по наибольшему давлению

у основания сосуда. Если же сосуд состоит из ряда отдельных поясов, за расчетное давление для каждого пояса принимают давление у нижней его кромки.

Таким образом, получаем

.

Рис. 18. Вертикальный цилиндрический сосуд

Для определения толщины стенок имеем условие

,

. (48)

Определим толщину стенок сосуда из условия сопротивления разрывающему усилию, направленному вдоль оси сосуда (рис. 19). Разрывающее усилие в этом случае определяется произведением гидростатического давления в в сосуде у его крышки или днища на проекцию поверхности этой крышки на плоскость, нормальную к оси сосуда,

.

Рис. 19. Сосуд воспринимающий разрывающее

усилие вдоль оси.

Сечение же, по которому возможен отрыв крышки от цилиндрической части сосуда, определяется выражением

.

и толщина стенок

. (49)

т.е. получается в два раза меньше, чем в первом случае.

Таким образом, наиболее опасным с точки зрения прочности является разрыв сосуда в продольном направлении, и поэтому толщину стенок следует определять по формуле (47); выражение же (49) применяется при расчетах поперечных швов.

Необходимо иметь в виду, что полученные здесь зависимости применимы без поправок лишь к расчетам цельнотянутых или сварных сосудов. В случае клепанных сосудов необходимо учитывать неизбежное ослабление материала склепываемых листов заклепочным швом введением в расчетные формулы коэффициента прочности заклепочного шва

. Значение этого коэффициента устанавливается в зависимости от типа заклепочного шва и представляет собой отвлеченное число, всегда меньшее единицы (). Кроме того, принимая во внимание неизбежность коррозии и требования технологии процесса клепки, получаемую расчетом толщину стенок еще несколько увеличивают на так называемый производственный припуск.

С учетом припуска формулы (47) и (49) принимают вид

.

Для определения результирующей силы

, действующей в колене трубы рассмотрим рис. 20.

, (50)

Так как силы направлены под углом α, то сила

. (51)

Влиянием веса труб в расчетах пренебрегаем.

Рис. 20. К определению силы в колене трубы.

Источник

Версия для печати

1.1. Расчетная температура

1.1.1. Расчетную температуру используют для определения физико-механических характеристик материала и допускаемых напряжений.

1.1.2. Расчетную температуру определяют на основании теплотехнических расчетов или результатов испытаний.

За расчетную температуру стенки сосуда или аппарата принимают наибольшее значение температуры стенки. При температуре ниже 20 °С за расчетную температуру при определении допускаемых напряжений принимают температуру 20 °С.

1.1.3. Если невозможно провести тепловые расчеты или измерения и если во время эксплуатации температура стенки повышается до температуры среды, соприкасающейся со стенкой, то за расчетную температуру следует принимать наибольшую температуру среды, но не ниже 20 °С.

При обогреве открытым пламенем, отработанными газами или электронагревателями расчетную температуру принимают равной температуре среды, увеличенной на 20 °С при закрытом обогреве и на 50 °С при прямом обогреве, если нет более точных данных.

1.2. Рабочее, расчетное и пробное давление

1.2.1. Под рабочим давлением для сосуда и аппарата следует понимать максимальное внутреннее избыточное или наружное давление, возникающее при нормальном протекании рабочего процесса, без учета гидростатического давления среды и без учета допустимого кратковременного повышения давления во время действия предохранительного клапана или других предохранительных устройств.

1.2.2. Под расчетным давлением в рабочих условиях для элементов сосудов и аппаратов следует понимать давление, на которое проводится их расчет на прочность.

Расчетное давление для элементов сосуда или аппарата принимают, как правило, равным рабочему давлению или выше.

При повышении давления в сосуде или аппарате во время действия предохранительных устройств более чем на 10%, по сравнению с рабочим, элементы аппарата должны рассчитываться на давление, равное 90% давления при полном открытии клапана или предохранительного устройства.

Для элементов, разделяющих пространства с разными давлениями (например, в аппаратах с обогревающими рубашками), за расчетное давление следует принимать либо каждое давление в отдельности, либо давление, которое требует большей толщины стенки рассчитываемого элемента. Если обеспечивается одновременное действие давлений, то допускается производить расчет на разность давлений. Разность давления принимается в качестве расчетного давления также для таких элементов, которые отделяют пространства с внутренним избыточным давлением от пространства с абсолютным давлением, меньшим чем атмосферное. Если отсутствуют точные данные о разности между абсолютным давлением и атмосферным, то абсолютное давление принимают равным нулю.

Если на элемент сосуда или аппарата действует гидростатическое давление, составляющее 5 % и выше рабочего, то расчетное давление для этого элемента должно быть повышено на это же значение.

1.2.3. Под пробным давлением в сосуде или аппарате следует понимать давление, при котором проводится испытание сосуда или аппарата.

1.2.4. Под расчетным давлением в условиях испытаний для элементов сосудов или аппаратов следует понимать давление, которому они подвергаются во время пробного испытания, включая гидростатическое давление, если оно составляет 5% или более пробного давления.

1.3. Расчетные усилия и моменты

За расчетные усилия и моменты принимают действующие для соответствующего состояния нагружения (например, при эксплуатации, испытании или монтаже), усилия и моменты, возникающие в результате действия собственной массы присоединенных трубопроводов, ветровой, снеговой и других нагрузок.

Расчетные усилия и моменты от ветровой нагрузки и сейсмических воздействий определяют по ГОСТ 24756.

1.4. Допускаемое напряжение, коэффициенты запаса прочности и устойчивости

1.4.1. Допускаемое напряжение [s] при расчете по предельным нагрузкам сосудов и аппаратов, работающих при статических однократных* нагрузках, определяют:

• для углеродистых и низколегированных сталей

(1)

• для аустенитных сталей

(2)

* Если сосуды и аппараты работают при многократных статических нагрузках, но количество циклов нагружения от давления, стесненности температурных деформаций или других воздействий не превышает 103, то такая нагрузка в расчетах на прочность условно считается однократной. При определении числа циклов нагружения не учитывают колебание нагрузки в пределах 15 % расчетной.

Предел ползучести используют для определения допускаемого напряжения в тех случаях, когда отсутствуют данные по пределу длительной прочности или по условиям эксплуатации необходимо ограничить величину деформации (перемещения).

При отсутствии данных по условному пределу текучести при 1 %-ном остаточном удлинении допускаемое напряжение для аустенитной стали определяют по формуле (1).

Для условий испытания допускаемое напряжение определяют по формуле

(3)

Для условий испытаний сосудов и аппаратов из аустенитных сталей допускаемое напряжение определяют по формуле

(4)

1.4.2. Коэффициенты запаса прочности должны соответствовать значениям, приведенным в табл. 1.

Таблица 1

Для сосудов и аппаратов группы 3, 4 по «Правилам устройства и безопасной эксплуатации сосудов, работающих под давлением» Госгортехнадзора СССР коэффициент запаса прочности по временному сопротивлению nв допускается принимать равным 2,2.

В случае, если допускаемое напряжение для аустенитных сталей определяют по формуле (1), коэффициент запаса прочности nт по условному пределу текучести Rp0,2 для рабочих условий принимается равным 1,3.

Для сосудов и аппаратов, работающих в условиях ползучести при расчетном сроке эксплуатации 104 до 2×105 ч, коэффициент запаса прочности nд равен 1,5. При расчетном сроке эксплуатации 2×105 ч допускается коэффициент запаса прочности nд принимать равным 1,25, если выполняют контроль жаропрочности и длительной пластичности материала в эксплуатации, а отклонение в меньшую сторону длительной прочности и ползучести от среднего значения не превышает 20%.

Расчет на прочность цилиндрических обечаек и конических элементов, выпуклых и плоских днищ для условий испытания проводить не требуется, если расчетное давление в условиях испытания будет меньше, чем расчетное давление в рабочих условиях, умноженное на 1,35.

1.4.3. Поправочный коэффициент к допускаемым напряжениям (h) должен быть равен единице, за исключением стальных отливок, для которых коэффициент h имеет следующие значения:

• 0,8 – для отливок, подвергающихся индивидуальному контролю неразрушающими методами;
• 0,7 – для остальных отливок.

1.4.4. Для сталей, широко используемых в химическом, нефтехимическом и нефтеперерабатывающем машиностроении, допускаемые напряжения для рабочих условий при h = 1 должны соответствовать приведенным в приложении 1.

1.4.5. Для стального листового проката, изготовляемого согласно техническим условиям по двум группам прочности, допускаемые напряжения для первой группы прочности принимают по табл. 5 приложения 1. Для листового проката второй группы прочности (стали ВСт3пс, ВСт3сп, ВСт3Гпс и 09Г2С) допускаемое напряжение, принимаемое по табл. 5 приложения 1, увеличивают на 6%, а для стали 09Г2 – на 7 %. При применении сталей ВСт3пс ВСт3сп и ВСт3Гпс второй группы прочности при температуре выше 250 °С, а сталей 09Г2С и 09ГС второй группы прочности при температуре выше 300 °С допускаемые напряжения принимают такими же, как для стали первой группы.

1.4.6. Разрешается допускаемое напряжение при температуре 20 °С определять по п. 1.4.1, принимая гарантированные значения механических характеристик в соответствии со стандартами или техническими условиями на стали с учетом толщины листового проката. При повышенных температурах допускаемые напряжения, принимаемые с учетом толщины проката и групп прочности стали, разрешается определять по нормативно-технической документации, утвержденной в установленном порядке.

1.4.7. Расчетные механические характеристики, необходимые для определения допускаемых напряжений при повышенных температурах для сталей, не приведенных в приложении 1, определяют после проведения испытаний представительного количества образцов, обеспечивающих гарантированные значения прочностных свойств.

1.4.8. Для элементов сосудов и аппаратов, работающих в условиях ползучести при разных за весь период эксплуатации расчетных температурах, в качестве допускаемого напряжения разрешается принимать эквивалентное допускаемое напряжение [s]экв, вычисляемое по формуле

,(5)

где [s]i = [s]1; [s]2; … [s]n – допускаемое напряжение для расчетного срока эксплуатации при температурах ti (i = l, 2 …);

Ti – длительность этапов эксплуатации элементов с температурой стенки соответственно ti (i = l, 2 …), ч;

– общий расчетный срок эксплуатации, ч;

m – показатель степени в уравнениях длительной прочности стали (для легированных жаропрочных сталей рекомендуется принимать m = 8).

Этапы эксплуатации при разной температуре стенки рекомендуется принимать по ступеням температуры в 5 и 10 °С.

1.4.9. Для сосудов и аппаратов, работающих при многократных нагрузках, допускаемую амплитуду напряжений определяют по ГОСТ 25859.

1.4.10. Для элементов сосудов и аппаратов, рассчитываемых не по предельным нагрузкам (например, фланцевых соединений) допускаемые напряжения должны определять по соответствующей нормативно-технической документации, утвержденной в установленном порядке.

1.4.11. Расчетные значения предела текучести, временного сопротивления и коэффициентов линейного расширения приведены в приложениях 2, 3.

1.4.12. Коэффициент запаса устойчивости (nу) при расчете сосудов и аппаратов на устойчивость по нижним критическим напряжениям в пределах упругости следует принимать:

• 2,4 – для рабочих условий;
• 1,8 – для условий испытания и монтажа.

1.5. Расчетные значения модуля продольной упругости

1.5.1. Расчетные значения модуля продольной упругости Е для углеродистых и легированных сталей в зависимости от температуры должны соответствовать приведенным в приложении 4.
1.6. Коэффициенты прочности сварных швов

При расчете на прочность сварных элементов сосудов и аппаратов в расчетные формулы следует вводить коэффициент прочности сварных соединений:

• jр – продольного шва цилиндрической или конической обечаек;
• jт – кольцевого шва цилиндрической или конической обечаек;
• jк – сварных швов кольца жесткости;
• ja – поперечного сварного шва для укрепляющего кольца;
• j, jА, jВ – сварных швов выпуклых и плоских днищ и крышек (в зависимости от расположения).

Числовые значения этих коэффициентов должны соответствовать значениям, приведенным в приложении 5.

Для бесшовных элементов сосудов и аппаратов j = 1.

1.7. Прибавки к расчетным толщинам конструктивных элементов

1.7.1. При расчете сосудов и аппаратов необходимо учитывать прибавку к расчетным толщинам элементов сосудов и аппаратов.

Исполнительную толщину стенки элемента сосуда и аппарата должны определять по формуле

s ³  sp + c, (6)

где sp – расчетная толщина стенки элемента сосуда и аппарата.

Прибавку к расчетным толщинам следует определять по формуле

c = c1 + c2 + c3. (7)

При поверочном расчете прибавку вычитают из значений исполнительной толщины стенки.

Если известна фактическая толщина стенки, то при поверочном расчете можно не учитывать c2 и c3.

1.7.2. Обоснование всех прибавок к расчетным толщинам должно быть приведено в технической документации.

При двухстороннем контакте с коррозионной и (или) эрозионной средой прибавку c1 для компенсации коррозии и (или) эрозии должны соответственно увеличивать.

Технологическая прибавка c3 предусматривает компенсацию утонения стенки элемента сосуда или аппарата при технологических операциях – вытяжке, штамповке, гибке труб и т. д. В зависимости от принятой технологии эту прибавку следует учитывать при разработке рабочих чертежей.

Прибавки c2 и c3 учитывают в тех случаях, когда их суммарное значение превышает 5% номинальной толщины листа.

Технологическая прибавка c3 не включает в себя округление расчетной толщины до стандартной толщины листа.

При расчете эллиптических днищ, изготовляемых штамповкой, технологическую прибавку c3 для компенсации утонения в зоне отбортовки не учитывают, если ее значение не превышает 15% расчетной толщины листа.

1.8. Проверка на усталостную прочность

1.8.1. Для сосудов и аппаратов, работающих при многократных нагрузках с количеством циклов нагружения от давления, стесненности температурных деформаций или других воздействий более 103 за весь срок эксплуатации, кроме расчета по настоящему стандарту, следует выполнять проверку на усталостную прочность.

1.8.2. Сосуды и аппараты, работающие при многократных нагрузках, проверяют на циклическую прочность по ГОСТ 25859.

<< к содержанию  ГОСТ 14249-89 / вперед >>