Роль эластичности сосудов пульсовая волна
Рис. 9.17. Деформация сосуда при возникновении пульсовой волны: а — в начальный момент выброса систолического объема крови в аорту; б, в — распространение деформации по длине сосуда
При выбросе крови в аорту во время систолы часть кинетической энергии систолического объема крови переходит в потенциальную энергию упругой деформации стенок аорты (рис. 9.17, а) [37]. Образуется некоторый временный «резервуар», где запасается часть вытолкнутой желудочком крови. В диастолу проходит обратный процесс: потенциальная энергия деформированной стенки крупного кровеносного сосуда переходит в кинетическую энергию порции крови, создавая дополнительный фактор, способствующий ее движению. В каком-то смысле эластичный сосуд как бы «дорабатывает» усилие сердца.
Таким образом, выброс крови в аорту сопровождается упругими деформациями ее стенок и периодическими изменениями (колебаниями) давления крови на эти стенки. Их источником является периодический выброс крови в аорту при сокращении желудочка сердца. Распространяющиеся далее по сосудистой системе колебания давления крови, сопровождающиеся деформацией стенок сосудов, называют пульсовой волной. Амплитуда пульсаций уменьшается при распространении волны от аорты к периферии (рис. 9.17, б, в).
Давление Р на стенки кровеносных сосудов в некоторой точке сосудистой системы зависит от ряда параметров: времени t, расстояния от сердца до данной точки х, частоты сердечных сокращений v, скорости распространения пульсовой волны v: Р – f(x, t, со, и, а). Это давление можно представить в виде двух слагаемых:
где Рср — давление, обусловленное постоянным средним уровнем кровенаполнения (постоянная составляющая); P(t) — слагаемое, определяемое пульсовыми колебаниями кровотока.
Рис. 9.18. Зависимость давления крови от времени в плечевой артерии
Колебания давления вызывают и изменения объема кровенаполнения. Считая кровеносный сосуд упругим резервуаром, связь между объемом крови V в данном участке сосуда в любой момент времени и давлением можно записать в виде уравнения
где V0 — объем полости сосуда при среднем давлении Рср; k — коэффициент пропорциональности, характеризующий эластичность сосуда.
Типичная зависимость давления крови от времени в норме в крупном кровеносном сосуде (плечевой артерии) показана на рис. 9.18, где отмечены значения пульсового (1), минимального, или диастолического (2), среднего (3) и максимального, или систолического (4) давления.
Следует подчеркнуть, что среднее давление Рср определяется не средним значением ординаты графика, а более сложным образом:
где Т — период пульсовых колебаний; t — текущее время.
Из рис. 9.18 видно, что пульсовые колебания давления имеют довольно сложную форму и аналитическая запись зависимости Р(х, t, со, и, а) затруднена. Однако, как и всякий сложный периодический процесс, они могут быть представлены в виде набора гармонических составляющих (разложение в ряд Фурье). Гармонический анализ пульсовых колебаний кровотока является одним из важных методов его изучения. Тогда для первой гармонической составляющей давления (Рг) пульсовой волны можно записать достаточно простое выражение:
где Р0 — амплитуда пульсовых колебаний.
Подчеркнем, что коэффициент а зависит от свойств кровеносных сосудов и в формуле (9.26) под этой величиной можно понимать некоторое его эффективное значение. Реально эластичность сосуда уменьшается с увеличением расстояния от сердца к периферии. Морфологически это обусловлено изменением относительного содержания эластина и коллагена в сосудистой ткани. Так, в общей сонной артерии отношение эластина к коллагену 2:1, а в бедренной артерии 1:2. С удалением от сердца увеличивается доля гладких мышечных волокон, которые в артериолах являются уже основной составляющей сосудистой ткани.
Рассмотрим теперь скорость распространения пульсовой волны. В крупных кровеносных сосудах она определяется по формуле Моенса — Кортевега
где Е — модуль упругости стенки сосуда; h — толщина стенки; d — диаметр сосуда. Величину р можно считать плотностью вещества сосуда.
Как видно из формулы (9.27), с увеличением жесткости сосуда и увеличением толщины его стенки скорость пульсовой волны возрастает. Так, в аорте она равна 4-6 м/с, в артериях мышечного типа — 8-12 м/с. В венах, которые обладают большей эластичностью, скорость пульсовой волны меньше, и, например, в полой вене составляет около 1 м/с. Из этих данных следует, что скорость распространения пульсовой волны намного больше линейной скорости кровотока, в покое не превышающей даже в аорте значения 0,5 м/с.
С возрастом эластичность сосудов человека снижается (модуль упругости растет), а скорость пульсовой волны возрастает. Она растет и с увеличением давления. При повышенном давлении сосуд несколько растягивается, становится более «напряженным» и для его дальнейшего растяжения требуется большее усилие.
Форма пульсовых колебаний и их характеристики являются отражением работы сердца и состояния сосудистой системы. Поэтому их регистрация в различных участках сосудистой системы и последующий анализ имеют диагностическое значение. Некоторые методы регистрации этих процессов будут изучаться при рассмотрении механизмов прохождения электрического тока через живую ткань. Здесь отметим только принцип определения скорости распространения пульсовой волны на некотором участке сосудистой системы, который представлен на рис. 9.19. Верхняя кривая на этом рисунке — электрокардиограмма (ЭКГ), т.е. зависимость биопотенциалов, вызванных работой сердца, от времени. Каждый участок ЭКГ соответствует определенной фазе сокращения сердца. Нижняя кривая — пульсовые колебания, характеризующие изменение давления (а следовательно, и степень кровенаполнения) со временем в определенном участке сосудистой системы.
Рис. 9.19. Синхронная запись пульсовой волны и ЭКГ
Начало систолы происходит раньше, чем начало увеличения прилива крови к исследуемому участку сосуда. Для распространения волны давления по сосудистой системе требуется некоторое время Ait, которое может быть определено из сравнения верхней и нижней кривых. Зная из анатомических соображений расстояние по сосуду от сердца до исследуемого участка L, можно определить среднюю скорость пульсовой волны: v = Ь/At.
При подобных исследованиях регистрируют еще и первую производную от нижней кривой (см. рис. 9.19). Если сама эта кривая отображает изменение объема кровенаполнения в данном участке сосудистой системы, то ее первая производная показывает, как изменяется во времени скорость кровенаполнения.
Источник
При сокращении сердца крупные кровеносные сосуды на некоторое время накапливают кровь. Кинетическая энергия выбрасываемой из сердца крови частично переходит в потенциальную энергию упругой деформации стенок аорты и крупных артерий. При диастоле проходит обратный процесс -потенциальная энергия деформированных артерий трансформируется в кинетическую энергию крови. Эластичные кровеносные сосуды как бы «дорабатывают» усилие сердца. Сердце является источником возбуждения колебаний давления на стенки кровеносных сосудов. Эти колебания распространяются по сосудистой системе, и возникающую при этом волну давления называют пульсовой волной.
Пульсовой волнойназывают распространяющуюся волну повышенного давления по аорте и артериям, вызванную выбросом крови из левого желудочка в период систолы.
Пульсовая волна является затухающей волной. Происходит также сдвиг колебаний по фазе, который увеличивается с возрастанием расстояния от сердца до рассматриваемого участка сосудистой системы.
Пульсовая волна может быть представлена как сумма простых гармонических волн. Гармонический анализ пульсовых колебаний кровотока является одним из важных методов его изучения. Первая гармоническая составляющая пульсовой волны давления может быть записана в следующем виде:
Р1 = Ро е- ax sin w(t – x/v), (2)
где Ро – амплитуда пульсовых колебаний, t – время, х – расстояние от сердца до данной точки, w – циклическая (круговая) частота сердечных сокращений, v – скорость распространения пульсовой волны, a – коэффициент затухания, определяемый характеристиками сосудистой системы.
Эластичность сосуда уменьшается с увеличением расстояния от сердца до периферии. Это обусловлено изменением относительного содержания эластина и коллагена в сосудистой ткани. С удалением от сердца увеличивается доля гладких мышечных волокон, которые в атрериолах являются уже основной составляющей сосудистой ткани.
Скорость распространения пульсовой волны в крупных кровеносных сосудах определяется по формуле Моенса-Кортевега:
(3)
где Е – модуль упругости сосуда, h – толщина его стенки, d – диаметр сосуда. r – плотность крови.
Из формулы (27) следует: с увеличением жесткости сосуда и увеличением толщины его стенки скорость пульсовой волны возрастает.
В аорте она равна 4-6 м/с, в артериях мышечного типа – 8-12 м/с. Из приведенных данных следует, что скорость распространения пульсовой волны намного больше линейной скорости кровотока (скорость кровотока не превышает 0,5 м/с в покое).
Поскольку с возрастом эластичность сосудов снижается (модуль упругости растет), то скорость пульсовой волны возрастает в 2-3 раза. Она растет и с увеличением давления. При повышенном давлении сосуд несколько растягивается, становится более «напряженным», и для его дальнейшего растяжения требуется большее усилие.
Форма пульсовых колебаний и их характеристики являются отражением работы сердца и состояния сосудистой системы.
Наряду с пульсовой волной в кровеносной системе распространяются и звуковые волны, скорость которых велика. Таким образом, в системе кровеносных сосудов выделяют три основных волновых процесса:
1. перемещение частиц крови (0,5 м/с),
2. распространение пульсовой волны (10 м/с),
3. распространение звуковых волн (1500 м/с).
Вопрос 3. 34минут.
Источник
При выбросе крови в аорту во время систолы часть кинетической энергии систолического объема крови переходит в потенциальную энергию упруго деформированных стенок аорты (см. рис. 16а). Образуется некоторый “резервуар” – при сокращении сердечной мышцы крупные кровеносные сосуды на некоторое время кровь накапливают. При диастоле проходит обратный процесс – потенциальная энергия деформированного крупного кровеносного сосуда переходит в кинетическую энергию порции крови, создавая дополнительный фактор, способствующий ее движению. В каком-то смысле эластичный сосуд как бы “дорабатывает” усилие сердца. Таким образом, при выбросе крови в аорту возникают колебания давления на стенки сосуда. Возбуждающим их источником являются периодические выбросы крови усилием желудочка сердца. Эти колебания распространяются по сосудистой системе, и возникающую при этом волну давления называют пульсовой волной. При распространении от аорты к периферии (см. рис.16б и рис.16в) амплитуда пульсаций уменьшается с некоторым коэффициентом затухания. Происходит также сдвиг колебаний по фазе, который увеличивается с возрастанием расстояния от сердца до рассматриваемого участка сосудистой системы.
Давление (Р) на стенки кровеносных сосудов в некоторой точке сосудистой системы зависит от целого ряда параметров: времени (t), расстояния от сердца до данной точки (х), циклической частоты сердечных сокращений (w), скорости распространения пульсовой волны (v) и некоторого коэффициента затухания (a), определяемого морфологическими характеристиками сосудистой системы –
Р = f ( x, t, w, v, a ). Можно считать это давление состоящим из двух слагаемых:
Р = Рср + Р(t), (27)
где Рср – давление, обусловленное постоянным средним уровнем кровенаполнения (постоянная составляющая), а Р(t) – слагаемое, определяемое пульсовыми колебаниями кровотока.
Колебания давления вызывают и изменения объема кровенаполнения. Считая кровеносный сосуд упругим резервуаром, связь между объемом крови (V) в данном участке сосуда в любой момент времени и давлением можно записать:
V = Vо + к P, (28)
где к – коэффициент пропорциональности между давлением и объемом, характеризующий эластичность сосуда, давление Р определяется формулой (27), Vо – объем полости сосуда при отсутствии давления (Р = 0). Типичная зависимость давления крови от времени в крупном кровеносном сосуде (плечевой артерии) показана на рис. 17, где отмечены значения пульсового (1), минимального или диастолического(2), среднего (3) и максимального или систолического (4) давления.
Следует подчеркнуть, что среднее давление Рср определяется не средним значением ординаты графика, а более сложным образом:
Pср = , (29)
где Т – период пульсовых колебаний, а t – текущее время.
Из рис.17 видно, что пульсовые колебания давления имеют довольно сложную форму и аналитическая запись зависимости Р(х, t, w, v, a) затруднена. Однако, как и всякий сложный периодический процесс, они могут быть представлены в виде набора гармонических составляющих (разложение в ряд Фурье). Гармонический анализ пульсовых колебаний кровотока, кстати, является одним из важных методов его изучения. Тогда дляпервой гармонической составляющей пульсового давления (Р1)можно записать достаточно простое выражение:
Р1 = Ро , (30)
где Ро – амплитуда пульсовых колебаний, а смысл остальных параметров указан выше. Подчеркнем, что коэффициент a, зависит от свойств кровеносных сосудов. В формуле (30) под этой величиной можно понимать некоторое его эффективное значение. Реально, эластичность сосуда изменяется, уменьшаясь с увеличением расстояния от сердца до периферии. Морфологически это обусловлено изменением относительного содержания эластина и коллагена в сосудистой ткани. Так, в общей сонной артерии отношение эластина к коллагену 2 : 1, а в бедренной артерии 1 : 2. С удалением от сердца увеличивается доля гладких мышечных волокон, которые в артериолах являются уже основной составляющей сосудистой ткани.
Рассмотрим теперьскорость распространения пульсовой волны. В крупных кровеносных сосудах она определяется по формуле Моенса-Кортевега:
v = , (31)
где Е – модуль упругости сосуда, h – толщина его стенки, d – диаметр сосуда. Величину r можно считать плотностью крови.
Как видно из формулы (31), с увеличением жесткости сосуда и увеличением толщины его стенки скорость пульсовой волны возрастает. Так в аорте она равна 4-6 м/с, в артериях мышечного типа 8-12 м/с. В венах, которые обладают большей эластичностью, скорость пульсовой волны меньше: например, в полой вене около 1 м/с. Из этих данных следует, что скорость распространения пульсовой волны намного больше линейной скорости кровотока, не превышающей в покое 0,5 м/с.
Поскольку с возрастом эластичность сосудов снижается (модуль упругости растет), то скорость пульсовой волны возрастает. Она растет и с увеличением давления. При повышенном давлении сосуд несколько растягивается, становится более “напряженным”, и для его дальнейшего растяжения требуется большее усилие.
Форма пульсовых колебаний и их характеристики являются отражением работы сердца и состояния сосудистой системы. Поэтому диагностическое значение их регистрации в различных участках сосудистой системы и их анализа очевидно. Некоторые методы регистрации этих процессов будут изучаться при рассмотрении механизмов прохождения электрического тока через живую ткань. Здесь отметим только принцип определения скорости распространения пульсовой волны на некотором участке сосудистой системы. Этот принцип можно проиллюстрировать рис. 18. Верхняя кривая на этом рисунке представляет собой электрокардиограмму (ЭКГ) – зависимость биопотенциалов, вызванных работой сердца, от времени. Каждый участок ЭКГ соответствует определенной фазе сокращения сердца. Нижняя кривая – пульсовые колебания, характеризующие изменение давления (а, следовательно, и степень кровенаполнения) со временем в определенном участке сосудистой системы.
Начало систолы происходит раньше, чем начало увеличения прилива крови к исследуемому участку сосуда. Для распространения волны давления по сосудистой системе требуется некоторое время Dt, которое может быть определено из сравнения верхней и нижней кривой. Зная из анатомических соображений расстояние по сосуду от сердца до исследуемого участка (L), можно определить скорость распространения пульсовой волны: v = L / Dt.
При подобных исследованиях регистрируют еще и первую производную от нижней кривой рис.18. Если сама эта кривая отображает, как изменяетсяобъем кровенаполненияв данном участке сосудистой системы, то ее первая производная показывает, как со временем изменяется скорость кровенаполнения.
Источник
При сокращении сердца крупные кровеносные сосуды на некоторое время накапливают кровь. Кинетическая энергия выбрасываемой из сердца крови частично переходит в потенциальную энергию упругой деформации стенок аорты и крупных артерий. При диастоле проходит обратный процесс – потенциальная энергия деформированных артерий трансформируется в кинетическую энергию крови. Эластичные кровеносные сосуды как бы «дорабатывают» усилие сердца. Сердце является источником возбуждения колебаний давления на стенки кровеносных сосудов. Эти колебания распространяются по сосудистой системе, и возникающую при этом волну давления называют пульсовой волной.
Пульсовой волной называют волну повышенного давления, распространяющуюся по аорте и артериям, вызванную выбросом крови из левого желудочка в период систолы.
Пульсовая волна является затухающей волной. Происходит также сдвиг колебаний по фазе, который увеличивается с возрастанием расстояния от сердца до рассматриваемого участка сосудистой системы.
Пульсовая волна может быть представлена как сумма простых гармонических волн. Гармонический анализ пульсовых колебаний кровотока является одним из важных методов его изучения. Первая гармоническая составляющая пульсовой волны давленияможет быть записана в следующем виде:
Р1 = Ро е- ax sin w(t – x/v), (26)
где Ро – амплитуда пульсовых колебаний, t – время, х – расстояние от сердца до данной точки, w – циклическая (круговая) частота сердечных сокращений, v – скорость распространения пульсовой волны, a – коэффициент затухания, определяемый по характеристикам сосудистой системы.
Эластичность сосуда уменьшается с увеличением расстояния от сердца до периферии. Это обусловлено изменением относительного содержания эластина и коллагена в сосудистой ткани. С удалением от сердца увеличивается доля гладких мышечных волокон, которые в атрериолах являются уже основной составляющей сосудистой ткани.
Скорость распространения пульсовой волны в крупных кровеносных сосудах определяется по формуле Моенса-Кортевега:
(27)
где Е – модуль упругости сосуда, h – толщина его стенки, d– диаметрсосуда. r – плотность крови.
Из формулы (27) следует: с увеличением жесткости сосуда и увеличением толщины его стенки скорость пульсовой волны возрастает.
В аорте она равна 4-6 м/с, в артериях мышечного типа – 8-12 м/с. Скорость распространения пульсовой волны намного больше линейной скорости кровотока, не превышающей в покое 0,5 м/с.
Поскольку с возрастом эластичность сосудов снижается (модуль упругости растет), то скорость пульсовой волны возрастает в 2-3 раза. Она растет и с увеличением давления. При повышенном давлении сосуд несколько растягивается, становится более «напряженным», и для его дальнейшего растяжения требуется большее усилие.
Форма пульсовых колебаний и их характеристики являются отражением работы сердца и состояния сосудистой системы.
Наряду с пульсовой волной в кровеносной системе распространяются и звуковые волны, скорость которых велика. Таким образом, в системе кровеносных сосудов выделяют три основных волновых процесса:
1. перемещение частиц крови (0,5 м/с),
2. распространение пульсовой волны (10 м/с),
3. распространение звуковых волн (1500 м/с).
Источник