Сила архимеда на дне сосуда

Гениальный учёный Архимед, живший в древнегреческих Сиракузах в III веке до нашей эры, прославился среди современников как создатель оборонительных машин, способных перевернуть боевой корабль. Другое его изобретение, «Архимедов винт», по сей день остаётся важнейшей деталью гигантских буровых установок и кухонных мясорубок. Мир обязан Архимеду революционными открытиями в области оптики, математики и механики.

Его личность окутана легендами, порой весьма забавными. С одной из них мы и начнём нашу статью.

«Эврика!» Открытие закона Архимеда

Однажды царь Сиракуз Гиерон II обратился к Архимеду с просьбой установить, действительно ли его корона выполнена из чистого золота, как утверждал ювелир. Правитель подозревал, что мастер прикарманил часть драгоценного металла и частично заменил его серебром.

В те времена не существовало способов определить химический состав металлического сплава. Задача поставила учёного в тупик. Размышляя над ней, он отправился в баню и лёг в ванну, до краёв наполненную водой. Когда часть воды вылилась наружу, на Архимеда снизошло озарение. Такое, что учёный голышом выскочил на улицу и закричал «Эврика!», что по-древнегречески означает «Нашёл!».

‍Открытие Закона Архимеда

‍

Он предположил, что вес вытесненной воды был равен весу его тела, и оказался прав. Явившись к царю, он попросил принести золотой слиток, равный по весу короне, и опустить оба предмета в наполненные до краёв резервуары с водой. Корона вытеснила больше воды, чем слиток. При одной и той же массе объём короны оказался больше, чем объём слитка, а значит, она обладала меньшей плотностью, чем золото. Выходит, царь правильно подозревал своего ювелира.

Так был открыт принцип, который теперь мы называем законом Архимеда:

На тело, погружённое в жидкость или газ, действует выталкивающая сила, равная весу жидкости или газа в объёме погружённой части тела.

Эта выталкивающая сила и называется силой Архимеда.

Формула силы Архимеда

На любой объект, погружённый в воду, действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной им жидкости. Таким образом, вес объекта, погружённого в воду, будет отличаться от его веса в воздухе в меньшую сторону. Разница будет равна весу вытесненной воды.

Чем больше плотность среды – тем меньше вес. Именно поэтому погрузившись в воду, мы можем легко поднять другого человека.

Выталкивающая сила зависит от трёх факторов:

• плотности жидкости или газа (p);
• ускорения свободного падения (g);
• объёма погружённой части тела (V).

Сопоставив эти данные, получаем формулу:

Как действует сила Архимеда

Поскольку сила Архимеда, действующая на тело, зависит от объёма его погружённой части и плотности среды, в которой оно находится, можно рассчитать, как поведёт себя то или иное тело в определённой жидкости или газе.

Если плотность тела меньше плотности жидкости или газа – оно будет плавать на поверхности.

Если плотности тела и жидкости или газа равны – тело будет находиться в безразличном равновесии в толще жидкости или газа.

Если плотность тела больше, чем плотность жидкости или газа, – оно уйдёт на дно.

Сила Архимеда в жидкости: почему корабли не тонут

Корпус корабля заполнен воздухом, поэтому общая плотность судна оказывается меньше плотности воды, и сила Архимеда выталкивает его на поверхность. Но если корабль получит пробоину и пространство внутри заполнится водой, то общая плотность судна увеличится, и оно утонет.

В подводных лодках существуют специальные резервуары, заполняемые водой или сжатым воздухом в зависимости от того, нужно ли уйти на глубину или подняться ближе к поверхности. Тот же самый принцип используют рыбы, наполняя воздухом специальный орган – плавательный пузырь.

На тело, плотно прилегающее ко дну, выталкивающая сила не действует. Это учитывают при подъёме затонувших кораблей. Сначала судно слегка приподнимают, позволяя воде проникнуть под него. Тогда давление воды начинает действовать на корабль снизу.

Но чтобы поднять корабль на поверхность, необходимо уменьшить его плотность. Разумеется, воздух в получившем пробоину корпусе не удержится. Поэтому его заполняют каким-нибудь лёгким веществом, например, шариками пенополистирола.

Примечательно, что эта идея впервые пришла в голову не учёным, а авторам диснеевского комикса, в котором Дональд Дак таким образом поднимает со дна яхту Скруджа Макдака. Датский инженер Карл Кройер (Karl Krøyer), впервые применивший метод на практике, по собственному признанию вдохновлялся «Утиными историями».

‍Дональд Дак поднимает со дна яхту при помощи шариков для пинг-понга.

© Walt Disney Corporation, 1949

‍

Сила Архимеда в газах: почему летают дирижабли

В воздухе архимедова сила действует так же, как в жидкости. Но поскольку плотность воздуха обычно намного меньше, чем плотность окружённых им предметов, выталкивающая сила оказывается ничтожно мала.

Впрочем, есть исключения. Воздушный шарик, наполненный гелием, стремится вверх именно потому, что плотность гелия ниже, чем плотность воздуха. А если наполнить шар обычным воздухом – он упадёт на землю. Плотность воздуха в нём будет такая же, как у воздуха снаружи, но более высокая плотность резины обеспечит падение шарика.

Этот принцип используется в аэростатах – воздушные шары и дирижабли наполняют гелием или горячим воздухом (чем горячее воздух, тем ниже его плотность), чтобы подняться, и снижают концентрацию гелия (или температуру воздуха), чтобы спуститься. На них действует та же выталкивающая сила, что и на подводные лодки. Именно поэтому перемещения на аэростатах называют воздухоплаванием.

Учите физику вместе с домашней онлайн-школой «Фоксфорда»! По промокоду PHYSICS72020 вы получите бесплатный доступ к курсу физики 7 класса, в котором изучается архимедова сила.

Когда сила Архимеда не работает

• Если тело плотно прилегает к поверхности. Если между телом и поверхностью нет жидкости или газа – нет и выталкивающей силы. Именно поэтому подводным лодкам нельзя ложиться на илистое дно – мощности их двигателей не хватит, чтобы преодолеть давление толщи воды сверху.
• В невесомости. Наличие веса у жидкости или газа – обязательное условие для возникновения архимедовой силы. В состоянии невесомости горячий воздух не поднимается, а холодный не опускается. Поэтому на МКС создают принудительную конвекцию воздуха с помощью вентиляторов.
• В растворах и смесях. Если в воду налить спирт, на него не будет действовать сила Архимеда, хотя плотность спирта меньше плотности воды. Поскольку связь между молекулами спирта слабее, чем связь молекул воды, он растворится в воде, и образуется новая жидкость – водный раствор спирта.

Источник

В древней Греции примерно за 250 лет до нашей эры жил выдающийся ученый – Архимед. Он заметил, что если в жидкость поместить какое-либо тело, то жидкость будет это тело выталкивать. Газ, аналогично жидкости, выталкивает тела, помещенные в него.

Сила Архимеда – это сила, с которой жидкость, или газ, выталкивают погруженное в них тело.

Архимед сумел рассчитать, что выталкивающая сила равна весу жидкости (или газа), в погруженном объеме тела.

Благодаря выталкивающей силе летают воздушные шары и дирижабли, плавают корабли и подводные лодки.

Формула для расчета выталкивающей силы

Рассмотрим тело, погруженное в емкость, наполненную жидкостью (рис. 1). На рисунке серым закрашена часть объема, находящаяся внутри жидкости. Тело погрузилось на величину (Delta h) и находится в равновесии, на него действуют две силы – выталкивающая и сила тяжести.

Рис. 1. Тело частично погружено в жидкость, которая его выталкивает

Силу Архимеда можно вычислить с помощью такого выражения:

[ large boxed{ F_{А} = rho_{text{ж}} cdot g cdot V_{text{погр}} }]

( F_{А} left( H right) ) – сила, с которой жидкость или газ выталкивает погруженное тело;

​( displaystyle rho_{text{ж}} left(frac{text{кг}}{text{м}^{3}} right) )​ – плотность жидкости (или газа), в которую тело погружено;

​( displaystyle g left(frac{text{м}}{c^{2}} right) )​ – ускорение свободного падения, если грубо округлить, получим​( displaystyle g approx 10 left(frac{text{м}}{c^{2}} right) )​

​( V_{text{погр}} left(text{м}^{3} right) )​ – та часть объема тела, которая погружена в жидкость.

Чтобы получить правильный результат, в формулу для силы Архимеда объем нужно подставлять в кубометрах. Читайте о том, как переводить объем в единицы системы СИ.

Условия плавания тел

На рисунке 2 представлены несколько вариантов для тела, погруженного в жидкость.

Рисунок 2а – тело плавает на поверхности, частично погрузившись в жидкость. На рисунке 2б тело плавает внутри жидкости, а на рисунке 2в – тело лежит на дне.

Во всех случаях на тело действует сила тяжести и выталкивающая сила.

С помощью векторных уравнений ответим на вопрос, почему одни тела плавают, а другие – нет.

Составляя силовые уравнения, заметим, что для случаев, когда тело плавает на поверхности (рис. 2а), или в объеме жидкости (рис. 2б), сила тяжести уравновешивается силой Архимеда.

[ large F_{А} = F_{text{тяж}} ]

А для случая, когда тело лежит на дне (рис. 2в), сила тяжести больше выталкивающей силы на величину реакции опоры (vec{N}).

[ large F_{А} + N = F_{text{тяж}} ]

Рис. 2. Тело погружено в жидкость, а) – частично, б) и в) – полностью, плавание тел зависит от того, как соотносятся плотность тела и плотность жидкости

Преобразуем силу тяжести ( F_{text{тяж}} )

[ large F_{text{тяж}} = m cdot g ]

( m ) – масса тела.

Масса и объем тела связаны через его плотность.

[ large rho_{text{тела}} = frac{m}{V_{text{полн}}} ]

Выражаем из этого уравнения массу

[ large rho_{text{тела}} cdot V_{text{полн}} = m ]

Заменив массу тела его объемом и плотностью, для силы тяжести можно записать:

[ large F_{text{тяж}} = rho_{text{тела}} cdot V_{text{полн}} cdot g ]

Поставим это выражение в уравнения для случаев, когда тело плавает (рис 2а и рис 2б):

[ large F_{А} = F_{text{тяж}} ]

[ large rho_{text{ж}} cdot g cdot V_{text{погр}} = rho_{text{тела}} cdot V_{text{полн}} cdot g ]

Можно разделить обе части полученного уравнения на ускорение свободного падения

[ large rho_{text{ж}} cdot V_{text{погр}} = rho_{text{тела}} cdot V_{text{полн}} ]

Так как в случае рисунка 2а, погруженный объем меньше объема тела, то

[ large rho_{text{ж}} > rho_{text{тела}} ]

Для рисунка 2б, на котором тело погружено полностью, плотности тела и жидкости совпадают:

[ large rho_{text{ж}} = rho_{text{тела}} ]

Тело лежит на дне (рис. 2в), когда плотность тела превышает плотность той жидкости, в которую оно погружено:

[ large rho_{text{ж}} < rho_{text{тела}} ]

Выводы о плавании

На поверхности (рис. 2а) тело плавает, когда его плотность меньше плотности жидкости:

[ large boxed{ rho_{text{ж}} > rho_{text{тела}} }]

В объеме (внутри) жидкости (рис. 2б) тело плавает, когда плотности тела и жидкости совпадают:

[ large boxed{ rho_{text{ж}} = rho_{text{тела}} }]

Тело тонет и лежит на дне (рис. 2в), когда плотность тела больше плотности жидкости:

[ large boxed{ rho_{text{ж}} < rho_{text{тела}} }]

Источник

(Размышления на заданную тему)

Кондраков И.

Николай Викторович Левашов оставил нам несколько книг, статей и большое количество видеофильмов о встречах с читателеями, в которых он изложил суть своей концепции устройства окружающего мира. В информационном плане это достаточно плотный конспект основ его концепции. Но любая теория, концепция живет только тогда, когда она внедряется в жизнь и развивается далее, иначе очень важное цельное учение усилиями рьяных «почитателей» может превратиться в догму. Поэтому уже сейчас стоит проблема по активному распространению и внедрению его знаний в различные отрасли науки и техники, а также дальнейшего их развития. И нужно начинать с простого. Здесь, как и развитие любой теории, не может обойтись без ошибок, неправильного толкования и т.п. Однако дорогу осилит идущий…

Положение концепции Н.В. Левашова

В книге «Неоднородная Вселенная»[1] Н.В. Левашов так описал эффект гравитации: «Перепад мерности (градиент) всегда направлен от границ к центру зоны деформации пространства, поэтому первичные материи, двигаясь вдоль этого градиента, создают собой направленный поток. Этот направленный поток первичных материй, в зоне перепада мерности и создаёт, так называемое, гравитационное поле.

Гравитационное поле всегда принималось, как само собой разумеющееся, очевидное и бездоказательное. Вообще, понятие любого поля вводилось в виде постулата, без каких-либо доказательств и объяснений, что в принципе чревато серьёзными последствиями для развития науки в целом. Без понимания, казалось бы, очевидного, невозможно движение науки вперёд.

Так вот, перепад мерности пространства в зонах неоднородности, возникших при взрывах сверхновых, создаёт гравитационное поле, гравитацию. Каждый атом, возникающий в результате синтеза семи первичных материй, создаёт вторичное искривление пространства на микроуровне.

Возникает перепад мерности, создаваемый атомом, направленный против первоначального, другими словами, каждый атом создаёт антигравитационное поле. В результате этого, атом начинает двигаться к верхней границе диапазона устойчивости и останавливается на балансном уровне мерности.

Давайте разберём, почему атом останавливается на, так называемом, балансном уровне мерности?!

Вспомним, что каждый атом не только создаёт вторичное искривление пространства, но и представляет собой физически плотное вещество, гибридную форму из семи первичных материй, которое качественно отличается от первичных материй. Планетарный перепад мерности формирует направленные потоки первичных материй к центру планеты и каждый атом попадает под их «напор». Возникает «эффект паруса» – первичные материи «давят» на атом, заставляя его двигаться в том же направлении, что и они сами. Поток первичных материй как бы «заставляет» атом двигаться в заданном направлении – к центру зоны деформации.

Перепад мерности, создаваемый атомом, направлен от центра зоны деформации к её границам, что создаёт встречный импульс атома.

В результате, давление первичных материй на «поверхность» атома частично нейтрализуется антигравитацией, порождённой самим атомом. И в определённой точке эти две силы уравновешивают друг друга, что и соответствует балансному уровню мерности для данного атома. Каждый атом имеет «свой» размер, атомный вес и степень влияния на окружающее микропространство, поэтому для каждого атома существует свой балансный уровень, характерный только для него».

Итак, в одном случае перепад мерности «организован» взрывом сверхновой, а в другом – влиянием самого (самих) атома (атомов) на окружающее пространство. В результате атомы находятся там, куда их «придавливают» первичные материи и уравновешивающая антигравитация, как суммарное действие всех атомов. При этом атомы создают перепад мерности (направление движения первичных материй) от своего центра к периферии».

Получается, что атомы разворачивают часть первичных материй (ПМ) против основного потока ПМ. А это возможно, если ПМ пронизывают всё тело вещества, т.е. каждый атом, о чём сказано выше, поэтому здесь может идти речь только об эффекте объемной парусности – интегральном эффекте ПМ.

Из концепции Левашова Н.В. известно, что законы мироздания формируются на макро и микроуровне, мы же имеем дело с их следствием на мезоуровне. Рассмотрим действие потоков ПМ на физически плотное тело на мезоуровне. Для наглядности рассмотрим самый известный физический эффект – погружение тела в жидкость, т.е. проявление закона Архимеда.

Закон Архимеда

Известно, что на погруженное в жидкость тело действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной жидкости, что выражается формулой (1) (рис. 1).

Закон справедлив как для жидкости, так и для газа.

Удельная выталкивающая сила FАрх, приходящаяся на единицу объема будет равна:

f = FАрх / Vт = g•ρж/г

При наличии градиента мерности, т.е. когда есть ускорение свободного падения, выталкивающая сила зависит от плотности тела ρт (плотности упаковки атомов). Когда же ускорение или перепад мерности отсутствует, то и выталкивающая сила равна нулю, т.е. имеем полную невесомость.

Поток ПМ действует на тело, погруженное в жидкость, и на саму жидкость, при этом возникает перепад мерности между мерностью жидкости и мерностью твердого тела. Перепад мерности и создает подъемную силу. ПМ давят на тело, и на жидкость. Если ПМ сильнее давят на жидкость (т.е. её ρж> ρт), то она выталкивает плотное тело из себя (проявление закона Паскаля*); если сила давления ПМ на тело и жидкость одинакова (ρж = ρт), то тело плавает внутри жидкости, независимо от её местонахождения. Если ПМ сильнее давят на тело (ρж <ρт), то тело тонет. В тоже время собственная мерность каждого из взаимодействующих объектов определяет их положение в пространстве, т.е. то место, где они будут находиться в равновесии с силами, действующими на них. Следует заметить, что тело должно быть полностью окружено жидкостью (либо пересекаться с поверхностью жидкости).

Мерность L1 ßвзаимодействуетà с мерностью L2 = перепад мерности ΔL12 = Результат – свойство (вытеснение телом объема воды, вес которого равен силе выталкивания тела из воды).

При этом, если тело будет плотно лежать на дне сосуда и под нею не будет жидкости, то оно не всплывет (независимо от его плотности), т.к. в этом случае будет частью дна и никакая сила Архимеда на него не действует наоборот, его прижимает ко дну давление, равное весу столба жидкости над ним (согласно закона Паскаля).

Примечание: Закон Паскаля

Здесь одновременно проявляется и закон Паскаля, как следствие перепада мерностей: Давление, производимое на жидкость или газ, передается в любую точку без изменений во всех направлениях.

Закон Паскаля описывается формулой давления:

Или

p=F/S,

где p – это давление, F – приложенная сила, S – площадь сосуда.

Однако это всего лишь давление поршня на жидкость в пределах столба жидкости высотой AB = h, но далее давление распространяется на весь объем жидкости, при этом площадь поверхности шара значительно больше площади поршня. Возникает противоречие, вызванное тем, что при объяснении закона Паскаля рассматривают обычно два сообщающихся цилиндра с разной площадью поперечного сечения. Отсюда и вывод формулы для гидравлического пресса, где присутствуют площади поршней и силы, действующие на них. На самом деле речь идет о передаче давления всему объему, в данном случаю: для части АВ (рис. 2) – S1• h = V1 и для шара – V2 = 4πR3/3 или, условно – S2•h2 (можно заменить объем шара на объем цилиндра). Тогда получим: S1• h = S2•h2 – тот же закон Паскаля, применяемый для расчета гидравлических прессов. Но смысл при этом несколько иной: давление на объем V1 не равно давлению на объем V2, т.е F/V1 ≠ F/V2. В этом случае противоречие исчезает, т.к. для объема V1 давление передается на площадь S1 (согласно закона Паскаля) и площадь стенок, но стенки не изменяют своей формы, поэтому давление передается на площадь S1, а для объема V2- на площадь S2. Если в поверхности площадью S2 будут небольшие отверстия, то давление вытекающих из них струй будет обратно пропорционально площади этих отверстий. При этом соблюдается закон сохранения вещества на мезоуровне. Все формулы, приводимые в учебниках физики для закона Паскаля, отражают частный случай этого закона. В них сила F – механическая сила, создаваемая какой-либо внешней силой. Она присутствует и в законе Архимеда: при разности мерностей (ΔL12) жидкости и погруженного в нее тела, возникает механическая сила, заставляющая плавать, тонуть или всплывать тело в жидкости. Во всех этих трех случаях, жидкость действует на тело в соответствии с законом Паскаля. И в том случае, когда тело будет плотно находится на дне сосуда и под него не попадет жидкость, оно будет оставаться на дне, независимо от своей плотности, т.к. поверхность тела в данном случае будет выполнять функцию части дна сосуда и будет прижиматься ко дну давлением, равным весу столба жидкости над ним.

Таким образом первопричиной возникновения силы Архимеда является поток ПМ в неоднородном пространстве (ПрН), прижимающих и тело, и жидкость в направлении перепада мерности, так называемым «гравитационным полем» Пгр.

Оно обладает тем свойством, что любой объект (*), фактически вещество (О), находящийся в нем, будет двигаться вдоль перепада мерности, т.е. к центру зоны деформации пространства.

Но т.к. резервуары, емкости с жидкостью, как правило, ограничены по боковой поверхности, как и сами тела, имеющие конкретную геометрическую форму, перепад мерности выполняет функцию и механической силы, которая фигурирует в законе Паскаля, и создает давление на эти тела.

Следует отметить, что закон Архимеда начинает проявляться тогда, когда речь идет о взаимодействии двух и более тел, одно из которых жидкость или газ (В2), второе – твердое или жидкое, а до этого следует вести речь о проявлении эффекта “тяготения» в виде эффекта «парусности» (рис. 4.). Перепад мерности ΔL12 приводит к появлению эффекта «гравитации» Пгр, которая при взаимодействии с веществом В1, (вместо звездочки (*) вводится вещество, см. урок 8) создает свойство, способное выполнить какое-то действие. При этом образуется система из трех элементов, называемой «веполем» и способная выполнять, как минимум, одну функцию. Наглядно это может быть представлено в вепольной форме (рис. 4).

Законы микро и макромира едины. Теперь рассмотрим аналог закона Архимеда на микроуровне. Аналогично описанному выше закону Архимеда на микроуровне также все атомы занимают свое место, в зависимости от собственноого уровня мерности L, т.е. балансной мерности.

Следует также отметить, что каждый атом влияет на окружающее пространство в зависимости от его атомного веса. Но, вне зависимости от того, как сильно он влияет, он частично или полностью заполняет собой деформацию пространства, уменьшая тем самым величину этой деформации. Поэтому, совокупное влияние на пространство количества атомов водорода, составляющих атом данного элемента, будет приблизительно будет равно степени влияния одного атома данного элемента.

На атом, также, как и на макротело действует поток ПМ, создавая эффект «парусности» («тяготения»), которому противостоит мерность (антигравитация», создаваемая самим атомом. В результате взаимодействия «гравитации» и «антигравитации» атом уходит на балансный уровень мерности, который соответствует его собственной мерности в данных условиях, обеспечивающий устойчивость атома. Атом ведёт себя, как «поплавок», стремясь занять то положение в пространстве, которое соответствует его мерности в данных условиях, проявляя своего рода «эффект Архимеда» на микроуровне, вернее, эффект «парусности». А, как известно, все ПМ являются электромагнитными колебания соответствующей октавы, из совокупного спектра которых и создан атом. Здесь в полную силу проявляется та физика, о которой ведёт речь в своих работах А.М. Хатыбов.

То же можно сказать и о проявлении эффекта «парусности» и «закона Архимеда» на макроуровне, т.е. на уровне шестилучевика, в котором потоки ПМ направлены от периферии (с большей мерностью) к его оси (с меньшей мерностью) (см. рис. 17.13.2, урок 17).

Проявление эффекта «парусности» является фундаментальным свойством физически плотной материи в неоднородном пространстве, формирующим её «скелеты» всевозможных образований – планет, галактик, метавселен-ных и т.д.

Можно сделать предполо-жение, что ПМ, взаимодействующие с физически плотной материей, проходят через каждый атом и, в итоге, пройдя через метавселенные, стекаются в мощный поток вдоль оси шестилучевика, вливаясь в антишестилучевик в соответствии с законом сохранения материи.

17 мая 2016 г.

[1] Левашов, Н.В. «Неоднородная Вселенная». – Санкт-Петербург: Ид. «Митраков», 2011.

Источник