Сила действующая со стороны крови на сосуды

Лекция №14 Основы_гемодинамики

Гемодинамика – один из разделов биомеханики, изучающий законы движения крови по кровеносным сосудам. Задача гемодинамики установить взаимосвязь между основными гемодинамическими показателями, а также их зависимость от физических параметров крови и кровеносных сосудов.

К основным гемодинамическим показателям относятся давление и скорость кровотока.

Давление это сила, действующая со стороны крови на сосуды, приходящаяся на единицу площади: P=F/S.

Скорость кровотока: различают объемную и линейную. Объемной скоростью С называют объем жидкости, протекающей в единицу времени через данное сечение трубы Q=v/t единица измерения – [м3/с]. Линейная скорость представляет путь, проходимый частицами крови в единицу времени V=1/t, единица измерения – [м/с]. Поскольку линейная скорость неодинакова по сечению трубы, то в дальнейшем речь будет идти только о линейной скорости, средней по сечению . Линейная и объемная скорости связаны простым соотношением Q=VS, где S – площадь поперечного сечения потока жидкости.

Так как жидкость несжимаема (то есть плотность ее всюду одинакова), то через любое сечение трубы и в единицу времени протекают одинаковые объемы жидкости:

                                                                (4)

Это называется условием неразрывности струи. Оно вытекает из закона сохранения массы для несжимаемой жидкости. Уравнение неразрывности струи относится в равной мере к движению всякой жидкости, в том числе и низкой. При описании физических законов течения крови по сосудам вводится допущение, что количество циркулирующей крови в организме постоянно. Отсюда следует, что объемная скорость кровотока в любом сечении сосудистой системы также постоянна: Q=const.

В реальных жидкостях (вязких) по мере движения их по трубе потенциальная энергия расходуется на работу по преодолению внутреннего трения, поэтому давление жидкости вдоль трубы падает.  Для стационарного ламинарного течения реальной жидкости в цилиндрической трубе постоянного сечения справедлива формула (закон) Гагена – Пуазейля:

                                                                  (5)

где  – падение давления, то есть разность давлений у входа в трубу Р1 и на выходе из нее Р2 на расстоянии l. (Данная закономерность была эмпирически установлена учеными Гагеном (1839 г.) и Пуазейлем (1840 г.) независимо друг от друга. Часто носит название закон Пуазейля.)

Величина

                                                                          (6)

называется гидравлическим сопротивлением сосуда. Выражение (5) можно представить как

                                                                     (6a)

Из закона Пуазейля (5) следует, что падение давления крови в сосудах зависит от объемной скорости кровотока и в сильной степени от радиуса сосуда. Так уменьшение радиуса на 20% приводит к увеличению падения давления более чем в 2 раза.:

даже небольшие изменения просветов кровеносных сосудов сильно сказываются на падении давления. Не случайно основные фармакологические средства нормализации давления направлены прежде всего на изменение просвета сосудов.

Границы применимости закона Пуазейля: 1) ламинарное течение; 2) гомогенная жидкость; 3) прямые жесткие трубки; 4)удаленное расстояние от источников возмущений (от входа изгибов, сужений).

Гемодинамические показатели в разных частях сосудистой системы

Гидравлическое сопротивление

Гидравлическое сопротивление w зависит в значительной степени от радиуса сосуда (6). Отношения радиусов для различных участков сосудистого русла:

Rаорт : Rарт : Rкап = 3000 : 500 : 1

Поскольку гидравлическое сопротивление в сильной степени зависит от радиуса сосуда:  то можно записать соотношение:

wкап > wарт > wаорт

Линейная скорость кровотока.

       Рассмотрим закон неразрывности (4). Площадь суммарного просвета всех калилляров в 500-600 раз больше поперечного сечения аорты. Это означает, что . Именно в калиллярной сети при медленной скорости движения происходит обмен веществ между кровью и тканями.

На рис. 2 приведена кривая распределения линейных скоростей вдоль сосудистой системы.

Рис 2. Линейная скорость в различных участках сосудистого русла.

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ МЕДИЦИНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ г. СЕМЕЙ

Методическое пособие по теме:

Физические основы гемодинамики.

Закономерности движения крови в артериальном и венозном русле.

Составитель: Преподаватель

Ковалева Л.В.

Основные вопросы темы:

1.Понятие гемодинамики.

2. Физическая модель сосудистой системы. Работа сердца.

3. Физические основы клинического метода измерения давления крови.

4. Движение крови по сосудам. Непрерывность кровотока.

5. Систолическое и диастолическое давление, пульсовое давление крови.

6. Систолический и минутный объем кровотока.

7. Биофизические особенности аорты. Распространение пульсовой волны по стенке

артерий. Венный пульс.

8. Биофизические особенности артериол большого круга кровообращения.

Гемодинамика.

Гемодинамика один из разделов биомеханики, изучающий законы движения крови по кровеносным сосудам. Задача гемодинамики – установить взаимосвязь между основными гемодинамическими показателями, а также их зависимость от физических параметров крови и кровеносных сосудов. К основным гемодинамическим показателям относятся давление и скорость кровотока. Давление – это сила, действующая со стороны крови на сосуды, приходящаяся на единицу площади. Различаю объемную и линейную скорость кровотока. Объемной скоростью кровотока Q называют величину, численно равную объему жидкости, протекающему в единицу времени через данное сечение трубы : Q=V/t

Линейная скорость представляет путь, проходимый частицами крови в единицу времени : v=l/t. Поскольку скорость крови неодинакова по сечению сосудов, то речь пойдет о средней скорости. Линейная и объемная скорости связаны простым соотношением Q=vS, где S площадь поперечного сечения потока жидкости.

Для сплошного течения несжимаемой жидкости выполняется условие неразрывности струи: через любое сечение струи в единицу времени протекают одинаковые объемы жидкости: Q=vS=const. Для гемодинамики этот закон можно сформулировать так: в любом сечении сердечно-сосудистой системы объемная скорость кровотока одинакова.

Физическая модель сосудистой системы. Работа сердца.

Физическую модель сердечно-сосудистой системы можно представить в виде замкнутой (не имеющей сообщения сатмосферой), мно­гократно разветвленной и заполненной жидкостью системы трубок с эластичными стенками, движение жидкости в которой происходит под действием ритмически работающего нагнетательного насо­са (на рис. в виде резиновой груши). При сжатии груши содержа­щийся в ней объем жидкости проталкивается через отверстие клапана К1в систему трубок состороны Л,вызывая в них продвижение жидко­сти в сторону Б, затем клапан К1запирается, груша расширяется и через клапан К2в нее поступает соответствующий объем жидкости со стороны Б системы.

Особенностьюданной системы является, прежде всего, постепенное и множественное разветвление трубок, особенно в ее средней части. Последняя состоит из весьма большого числа коротких параллельных трубок малого сечения, общий просвет которых имеет настолько боль­шое сечение, что скорость жидкости здесь снижается почти до нуля. Од­нако внутреннее трение в пристеночных слоях этих трубок настолько велико, что именноэта средняя часть системы представляет наибольшее сопротивление течению жидкости и обусловливает максимальное падение давления.

Другой особенностью системы является эластичность стенок трубок, благодаря которой при ритмической работе насоса ток жидкости в ней принимает равномерный характер. Допустим, что при сжатии груши некоторое количество жидкости поступает в трубку А, уже заполненную жидкостью под некоторым давлением. Давление в трубке А повышается,эластичные стенки ее растягиваются и вмещают избыток жидкости. Затем стенки трубки А постепенно сокращаются и прогоняют избыток жидкости в следующее звено системы, стенки ко­торого также сначала растягиваются затем сокращаются и таким образом проталкивают жидкость в последующие звенья систе­мы трубок. В результате течение жидкости постепенно принимает рав­номерный характер. Иллюстрацией подобного явления может служить следующий опыт. Две трубки {Б — жесткая и А — с эластичными стенками) с помощью тройника Т присоединены к насосу-груше Г {В — резервуар с водой). На конце трубок имеются пробки Я с небольшими отверстиями, препятствующие свободному вы­теканию воды. При работе грушей можно наблюдать, как из трубы Б вытекает прерывистая струя, а из трубы А, стенки которой при этом периодически растя­гиваются и сокращаются — непрерывная.

Переходим к сосудистой системе. Начальное давление, необходимое для продвижения крови по всей сосудистой системе, создается работой сердца.

Рассмотрим схематически явления, происходящие в большом круге кровообращения. При каждом сокращении левого желудочка сердца в аорту, уже заполненную кровью под соответствующим давлением, выталкивается так называемый ударный объем крови, в среднем раз­ный 65—70 мл. Затем клапаны аорты закрываются.

Поступивший в аорту дополнительный объем крови повышает дав­ление в ней и соответственно растягивает ее стенки. Волна повышенно­го давления, которое называется систолическим, вызывает колебания сосудистых стенок, распространяющиеся вдоль более крупных арте­рий в виде упругой волны. Эта волна давления называется пульсовой волной,скорость ее распространения зависит от упругости сосудистых стенок и имеет порядок 6—8 м/с.

Затем в, период расслабления сердечной мышцы (диастола, давление крови в этот момент называется диастолическим) стенки аорты постепенно, сокращаются до исходного положения и проталки­вают поступивший объем крови в более отдаленные крупные артерии. Стенки последних в свою очередь растягиваются и затем, сокращаясь, проталкивают кровьв последующие звенья сосудистой системы. В ре­зультате ток крови принимает непрерывный характер со скоростью в крупных сосудах порядка.0,3—0,5 м/с.

При таком механизме продвижения крови только часть энергии, развеваемой сердечной мышцей при сокращении, передается непосредственно массе крови в аорте и переходит в ее кинетическую энергию. Остальная часть энергии переходит в потенциальную энергию деформации растяжения эластичных стенок крупных сосудов (преиму­щественно аорты) и затем уже постепенно по мере возвращения их в исходное положение передается массе крови в период расслабления сердечной мышцы. Существует также такое понятие как пульсовое давление крови, равное разности систолического и диастолического давления, составляющее в большом круге кровообращения примерно 40 мм рт. ст.

Количество Q крови, протекающее через поперечное сечение участка сосудистой системы в единицу времени и называемое объемной скоростью кровотока, зависит от разности давлений в начале и конце участка и его сопротивления току крови. При расчетах объемной скорости на отдельных участках сосудистой системы в первом приближе­нии пользуются формулой Гагена — Пуазейля, хотя сопротивление току крови в сосудистой системе выше, чем следует по формуле, вслед­ствие потерь энергии при деформации ее эластичных стенок, а также неизбежных завихрений в местах разветвления. Точный расчет с уче­том этих условий весьма сложен.

Сопротивление току крови, следовательно, и падение давления на различных участках сосудистой системы весьма различны. Оно зави­сит от общего просвета и числа сосудов в разветвлении. Наибольшее падение давления крови — не менее 50% от начального давления — происходит в артериолах. Число артериол в сотни раз больше числа крупных артерий при сравнительно небольшом увеличении общего просвета сосудов. Поэтому потери давления от пристеночного трения в них весьма велики. Общее число капилляров еще больше, однако дли­на их настолько мала, что падение давления крови в них хотя и сущест­венно, но меньше, чем в артериолах.

В сети венозных сосудов, площадь сечения которых в среднем в два раза больше площади сечения соответствующих артерий, скорость тече­ния крови невысока и падения давления незначительны. В крупных венах около сердца давление становится на несколько миллиметров ртутного столба ниже атмосферного. Кровь в этих условиях движется под влиянием присасывающего действия грудной клетки при вдохе.

На рис. схематически показано распределение давления крови в отдельных частях системы сосудов большого круга кровообращения. На рис. приведены графики изменения давления и скорости движе­ния крови в основных частях сосудистой системы. Движение крови по сосудам, особенно распределение ее между раз­личными частями самой сосудистой системы, зависит не только от ра­боты сердца, но и от общего просвета сосудов, обусловленного тону­сом сосудистых стенок. В эластичных стенках сосуда имеются гладкие мышечные волокна, от степени сокращения которых зависит просвет сосуда. Имеют значение также общее количество циркулирующей крови, ее вязкость и т. п. Все эти факторы находятся под регулирующим влиянием центральной нервной системы. Таким образом, физио­логические факторы, накладываясь на физические закономерности, ре­гулируют кровообращение в различных частях организма.

В норме сосудистая система замкнута и не имеет сообщения с атмосферой. Сосуды располагаются в различных направлениях, причем артериальные и венозные сосуды, по которым кровь движется в про­тивоположных направлениях, большей частью параллельны.

Эти сосуды сообщаются между собой через капилляры, поэтому в первом приближении можно считать, что гидростатическое давление крови в них, как в сообщающихся сосудах, взаимно уравновешивается, и в ка­честве модели можно рассматривать систему горизонтальных трубок.

В случае повреждения сосудистой стенки может образоваться сообщение сосуда с атмосферой, и тогда проявляется действие гидроста­тического давления крови. Общеизвестно, например, что для ослаб­ления кровотечения из пораненного сосуда конечности ей следует придать возвышенное положение.

Течение крови в сосудистой системе в нормальных условиях имеет ламинарный характер. Оно может переходить в турбулентное при нарушении этих условий, например при резком сужении просвета сосу­да. Подобные явления могут иметь место при неполном открытии или, наоборот, при неполном закрытии сердечных или аортальных клапанов. При этом появляются звуки, называемые сердечными шумами, кото­рые являются одним из характерных признаков этого явления.

Работа, совершаемая сердцем, в основном складывается из работы при сокращении желудочков, главным образом левого. (Работа право­го желудочка принимается равной 0,2—0,15 от работы левого.)

Работа сердечной мышцы при каждом сокращении левого желудоч­ка затрачивается на сообщение объему выталкиваемой крови энергии, необходимой для его продвижения по всему кругу кровообращения. Эта энергия состоит из потенциальной энергии давления, которое долж­но быть создано вначале для преодоления сопротивления движению крови по всему ее пути, и кинетической энергии для сообщения массе крови необходимой скорости движения. На основании данных эта энергия может быть представлена формулой

где р — среднее давление, под которым кровь выбрасывается в аорту, р = 100 мм рт. ст=105 100/760 =1,3·104 Па; ρ = 1,05· 103 кг/м3 — плотность крови; — скорость крови в аорте, в состоянии покоя ; ударный объем крови в покое в среднем , Аж= 0,95 Дж

Учитывая работу правого желудочка, для сердца в целом найдем Ас=1,2∙Аж=1,14 Дж

Время сокращения желудочков Тогда мощность, развиваемая сердцем при сокращении, будет NC= Ас/tж=3,4 Вт

Считая в среднем 60 сокращений сердца в 1 мин, получим, что за 1 мин оно совершает работу .

При расчете работы сердца можно вместо ударного учитывать минутный Vмин объем крови, равный произведению ударного объема на число N сокращений сердца в 1 мин:

. В нашем при­мере мл/мин, или 4,2 л/мин.

При мышечной работе средней интенсивности минутный объем кро­ви увеличивается примерно в пять раз, т. е. 20 л/мин. При этом соответственно возрастает скорость течения крови в аорте: . Тогда работа, совершаемая сердцем в 1 мин, будет Ас≈360 Дж.