Сообщающиеся сосуды для газов давление газа

1.5. Гидростатика

Давление. Сила давления

Давление равно отношению силы давления к площади. Это универсальное определение относится к твердым телам, жидкости, газу.

Способы увеличения давления: увеличить силу; уменьшить площадь. Давление в твердых телах передается в том же направлении, в котором действует сила. При решении задач (например, тело на наклонной плоскости) рассматриваются проекции сил – давление тела на плоскость и реакция опоры – на оси координат. Направление движения тела, при действии несколкиз сил, не совпадает с направлением силы давления на тело.

Гидростатика. Закон Паскаля: давление, производимое на жидкость или газ, передается жидкостью или газом во все стороны одинаково. Это связано с подвижностью молекул в жидком и газообразном состояниях.

Давление столба жидкости:

(ро же аш), где ρ – плотность жидкости, g – ускорение свободного падения.

h – высота столба жидкости или глубина, на котороей измеряется давление.

Сила давления: F = p S . Используя две формулы, находим силу давления на дно сосуда, на боковую грань аквариума и т.п. Экзаменационные задачи на эту тему простые; вычисляйте всё в системе СИ.

Гидростатический парадокс (следствие закона Паскаля): давление на дно сосуда определяется только высотой столба жидкости. И не только на дно, но и вообще на данной глуибне. Независимо от фомы сосуда и его размеров (см. формулу выше).

Поэтому в трех сосудах давление на дно одинаково.

Но сила давления разная – не путаем понятия!

Сообщающиеся сосуды

Сообщающиеся сосуды – сосуды, соединенные между собой (трубкой) или имеющие общее дно.

Уровень жидкости в сообщающихся сосудах располагается горизонтально, если:

• поверхности жидкости открыты;

• в сосуды налита однородная жидкость;

• ни один из сосудов не является капилляром;

• в жидкостях нет пузырьков с воздухом.

Давление столбов жидкости на одном горизонтальном уровне одинаково:

Гидравлический пресс – простой механизм, дающий выигрыш в силе. Он представляет собой сообщающиеся сосуды разного сечения. В основе его действия лежит закон Паскаля.

Внешняя сила, действующая на малый поршень, совершает работу. Давление в жидкости одинаково. (Высота столбов жидкостей в цилиндрах пресса меняется, но в задачах это не учитывается.

Такой пресс может работать в любом положении и в невесомости.)

Сила давления жидкости, действующая на большой поршень совершает полезную работу. Из меньшего цилиндра в больший перемещается некоторый объем жидкости – при этом перемещение меньшего поршня больше. Выигрыш в силе аналогичен действию рычага. Затрачиваемая и совершаемая работы одинаковы (если КПД 100%).

Источник

II. Молекулярная физика

Тестирование онлайн

Давление

Это физическая скалярная величина, которая определяется по формуле

Атмосферное давление

Атмосфера – это воздушная оболочка Земли, которая удерживается гравитационными силами. Атмосфера имеет вес и давит на все тела на Земле. Давление атмосферы составляет около 760 мм.рт.ст. или 1 атм., или 101325Па. Миллиметр ртутного столба, атмосфера – это различные внесистемные единицы измерения давления. Атмосферное давление уменьшается на 1 мм.рт.ст. при поднятии над Землей на каждые 11м.

Что такое давление в 1 атм? Рукопожатие крепкого мужчины составляет 0,1 атм, удар боксера составляет несколько атмосферных единиц. Давление каблука-шпильки составляет 100 атмосфер. Если на ладонь положить гирю в 100 кг, то получим неравномерное давление в одну атмосферу, при погружении на 10 м под воду получим равномерное давление в 1 атмосферу. Равномерное давление легко переносится человеческим организмом. Нормальное атмосферное давление, которое действует на каждого человека, компенсируется внутренним давлением, поэтому его мы совершенно не замечаем, несмотря на то, что оно является достаточно существенным.

Закон Паскаля

Давление на жидкость или газ передается во всех направлениях одинаково.

Давление внутри жидкости (газа) на одной и той же глубине одинаково во всех направлениях (влево вправо, вниз и вверх!)

Гидростатическое давление

Это давления столбика жидкости на дно сосуда. Какая сила создает давление? Жидкость обладает весом, который давит на дно.

Давление жидкости на дно

Давление на дно сосуда не зависит от формы сосуда, но зависит от площади его дна. При этом сила давления на дно может быть и больше и меньше силы тяжести жидкости в сосуде. В этом заключается «гидростатический парадокс».

На стенку сосуда гидростатическое давление распределено неравномерно: у поверхности жидкости оно равно нулю (без учета атмосферного давления), внутри жидкости изменяется прямо пропорционально глубине и на уровне дна достигает значения

. Это переменное давление можно заменить средним давлением

Сообщающиеся сосуды

Это сосуды, которые имеют общий канал внизу.

Однородная жидкость устанавливается в сообщающихся сосудах на одном уровне независимо от формы сосудов, как видно на фотографии.

Разнородные жидкости устанавливаются в сообщающихся сосудах согласно формуле

Гидравлический пресс

Гидравлический пресс состоит из двух сообщающихся сосудов цилиндрической формы. В сосудах двигаются поршни с площадями S1 и S2. Цилиндры заполнены техническим маслом.

Объем жидкости, вытесненный малым поршнем поступает в большой цилиндр.

Гидравлический пресс дает выигрыш в силе во столько раз, во сколько площадь большего поршня больше площади меньшего. Выигрыша в работе гидравлический пресс не дает.

На практике вследствие наличия трения:

Давление не перпендикулярной к поверхности силы

Если сила направлена под углом к нормали (перпендикуляру), то давление определяется по формуле

Практическое применение

Газы и жидкости, находящиеся под давлением, нашли широкое применение в промышленной технике. Например, пневматический отбойный молоток. При помощи сжатого воздуха работают также двери в автобусах и метро, тормоза поездов и грузовых автомобилей.

Встречаются также механизмы, работающие при помощи сжатой жидкости. Они называются гидравлическими. Например, устройство гидравлического пресса.

Атмосферное давление открытие и измерение

Численное значение атмосферного давления было определено опытным путем в 1643 году итальянским ученым Э.Торричелли.

Стеклянную трубку длиной около метра, запаянную с одного конца, наполняют доверху ртутью. Затем, плотно закрыв отверстие пальцем, трубку переворачивают и опускают в чашу со ртутью, после чего палец убирают. Ртуть из трубки начинает выливаться, но не вся: остаётся «столб» » 76 см высотой, считая от уровня в чаше. Примечательно, что эта высота не зависит ни от длины трубки, ни от глубины её погружения.

Атмосферное давление уравновешивает гидростатическое давление столбика ртути. Согласно закону Паскаля давление атмосферы давит вверх на столбик ртути. А столбик ртути давит вниз своим весом. Ртуть перестает опускаться, когда эти давления одинаковые. Вычислив гидростатическое давление ртути известной высоты, определили давление атмосферы.

Трубка Торричелли с линейкой является простейшим барометром – прибором для измерения атмосферного давления

Для измерения атмосферного давления используют также барометр-анероид.

Поскольку атмосферное давление уменьшается по мере удаления от поверхности Земли, то шкалу анероида можно проградуировать в метрах. В этом случае он называется альтиметром.

Возникновение силы Архимеда

Пусть прямоугольный металлический брусок площадью основания S и высотой h лежит на дне сосуда, в который налита вода до высоты H, H>h. Как определить силу давления бруска на дно сосуда?

Возможны два случая! Пусть брусок неплотно прилегает ко дну сосуда, тогда снизу на брусок действует сила давления жидкости. Эта сила больше силы давления жидкости сверху, поэтому возникает сила Архимеда. Сила Архимеда – результат разницы силы гидростатического давления на нижнюю грань бруска и верхнюю грань, зависит от высоты бруска и площади основания.

Используем 2 закон Ньютона:

Рассмотрим второй возможный случай. Пусть брусок прилегает ко дну так плотно, что жидкость под него не подтекает. Снизу отсутствует давление жидкости, следовательно сила Архимеда равна нулю. Сверху же на брусок действует сила давления жидкости и атмосферы.

Используем 2 закон Ньютона для этого случая:

p – атмосферное давление,

p – гидростатическое давление столба жидкости высотой H-h.

Источник

Источник

§ 9.5. ДАВЛЕНИЕ В ЖИДКОСТЯХ И ГАЗАХ. СООБЩАЮЩИЕСЯ СОСУДЫ

Изучение механических свойств жидкости начнем с гидростатики – теории поведения неподвижной жидкости. Как и все материальные тела, жидкости подчиняются законам механики Ньютона.

Силы, с которыми действуют друг на друга отдельные участки сжатой жидкости или газа, подобны силам упругости в твердых телах. Если мысленно выделить в сжатой жидкости какой-либо объем, то со стороны остальной жидкости на него будут действовать силы упругости, зависящие от степени сжатия жидкости. В свою очередь выделенный объем действует на остальную жидкость (и на стенки сосуда).

Однако силы упругости в жидкости или газе возникают только при деформации сжатия, но не при сдвиге слоев друг относительно друга. Поэтому сила, действующая на поверхность любого элемента жидкости (или газа) со стороны остальной жидкости, а также на поверхность твердого тела, в статическом случае всегда нормальна (перпендикулярна) к поверхности (рис. 9.19, а, б, в). Направленных по касательной к поверхности сил упругости нет.

Сила упругости внутри жидкости почти всегда сжимает выделенный объем . Вследствие этого упругие напряжения в жидкостях и газах называют давлением. Если сила давления F равномер- но распределена по поверхности площадью S, то давление р равно отношению модуля силы давления к площади поверхности:

В СИ единицей давления является паскаль (Па). Гидростатическое давление

Выделим мысленно вертикальный столб жидкости высотой h, основанием которого служит площадка площадью S (рис. 9.20). Объем выделенного столба жидкости равен Sh. Сила, с которой столб жидкости действует на площадку (основание столба), представляет собой вес столба жидкости: F = Р. Так как жидкость неподвижна, то вес столба жидкости равен действующей на него силе тяжести, следовательно: (9.5.2)

Р = mg = р Shg, где р – плотность жидкости.

Давление, производимое столбом жидкости на его основание, равно:

Давление, которое создает жидкость, находящаяся в равновесии при действии силы тяжести, называют гидростатическим.

Давление внутри жидкости на любой глубине h слагается из атмосферного давления р0 (или внешнего давления) на жидкость и гидростатического давления рgh:

Из-за того что по мере погружения в жидкость давление возрастает, приходится использовать особо прочные конструкции при постройке подводных лодок и батискафов. Увеличение дав-ления с глубиной ощущают работающие под водой люди: водолазы, спортсмены, увлекающиеся подводным плаванием.

На рисунке 9.21, а изображены соединенные между собой сосуды, называемые сообщающимися. Лейка, чайник, кофейник (рис. 9.22) – примеры сообщающихся сосудов.

Однородная жидкость в сообщающихся сосудах устанавливается на одном уровне. Это легко объяснить, пользуясь формулой (9.5.3). В покоящейся однородной жидкости давление на любом уровне в обоих сообщающихся сосудах одинаково. Поэтому одинаковы и высоты столбов однородной жидкости над этими уровнями.

Если же в сообщающихся сосудах находятся разнородные жидкости, то при равновесии уровни этих жидкостей не будут одинаковыми (рис. 9.21, б). Давление жидкостей на уровне аах при равновесии одинаково: РЛ = Р2^2»

плотности жидкостей в сообщающихся сосудах. Р2 Pi’

(9.5.5) В сообщающихся сосудах высоты столбов жидкости над уровнем раздела жидкостей обратно пропорциональны плот-ности этих жидкостей.

Давление в жидкости прямо пропорционально высоте столба жидкости.

Источник

СООБЩАЮЩИЕСЯ СОСУДЫ. ЖИДКОСТНЫЕ ПРИБОРЫ ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ ИЗБЫТОЧНОГО ДАВЛЕНИЯ И ВАКУУМА. ПЬЕЗОМЕТРИЧЕСКАЯ И ВАКУУММЕТРИЧЕСКАЯ ВЫСОТА. ГИДРОСТАТИЧЕСКИЙ НАПОР

Рассмотрим сообщающиеся сосуды (рис. 1.6), заполненные не- смешивающимися жидкостями с разными удельными весами-у, и у2

(например, вода и ртуть, вода и масло). Давления на свободные поверхности жидкостей в сосудахр’ ир» соответственно.

Рис. 1.6. Сообщающиеся сосуды

Рассмотрим давления, создаваемые первой и второй жидкостями на поверхности а-а – границе раздела двух жидкостей. Давление первой жидкости: Ра6с = Р + У А- Давление второй жидкости: Лбе = Ро + • Так как Давления равны, то р’ + У А = Ро + ЧгК •

Для случая когда давления на свободные поверхности жидкостей

одинаковы р’ = р», получим у А = УАг или – т.е. высоты раз-

нородных жидкостей, покоящихся в сообщающихся сосудах, отсчитываемые от плоскости их раздела, обратно пропорциональны удельным весам этих жидкостей.

Для случая когда в сообщающихся сосудах находится одна и та же жидкость у = у2 и давления на свободные поверхности одинаковы Ро = Ро’ уровень жидкости в сосудах будет одинаков h= hr

На принципе сообщающихся сосудов основано действие жидкостных приборов, служащих для измерения избыточного давления и вакуума – пьезометров и вакуумметров.

Пьезометр (рис. 1.7) – это открытая сверху стеклянная трубка, присоединяемая к сосуду. Давление в точке присоединения в плоскости a-a равно рабс = раш +уh. Избыточное давление рнъЪ =Рабс

Следовательно, измерив высоту hp, можно определить избыточное давление в точке присоединения пьезометра. Высота hp =^

называется пьезометрической высотой избыточного давления. ^

Рис. 1.7. Схема пьезометра, измеряющего избыточное давление

Если в плоскости присоединения прибора имеет место вакуум, то применяется вакуумметр (рис. 1.8).

Рис. 1.8. Схема жидкостного вакуумметра, измеряющего вакуумметрическое давление

Давление в плоскости п-п, совпадающей со свободной поверхностью жидкости в вакуумметре, равно рп = рятм. С другой стороны, давление рп можно определить по основному уравнению гидростатики (1.20) в виде

откуда следует

Раскрывая скобки, получим

Давление в плоскости присоединения вакуумметра т-т Po+Y^/W

Подставляя значение этого давления в предыдущее выражение, получимрабс + уАвак=раш, откуда /гвак = Разность в числителе представляет собой вакуум в плоскости т-т, следовательно, /гвак = Эта высота называется вакуумметрической высотой всасы- Y

Пьезометр и вакуумметр могут быть использованы для измерения избыточного давления и вакуума не только в плоскости своего присоединения, но и в любой другой плоскости, если измерить расстояния между этими плоскостями.

Жидкостные приборы, использующие воду, могут применяться для измерения избыточных давлений и вакуума в пределах 15. 20 кПа. При избыточном давлении 19,62 кПа высота столба жидкости в пьезометре будет равна 2 м водяного столба. Поэтому чаще применяют ртутные приборы. Удельный вес ртути в 13,6 раза больше воды, значит, при одном и том же давлении высота h в 13,6 раза меньше, чем у водяного пьезометра.

Рассмотрим ртутные манометр и вакуумметр (рис. 1.9).

Рис. 1.9. Определение давления в сосуде с помощью ртутного дифманометра

Для плоскости б-б (см. рис. 1.9, а) имеем

Для вакуума (см. рис. 1.9, б) в плоскости б-б имеем

При более значительных давлениях используются пружинные манометры и вакуумметры (трубчатые или мембранные).

Вернемся к выделенному ранее выражению давления, имеющему вид

Представим его в другом виде

т.е. сумма величин z и для данной покоящейся жидкости – вели-

чина постоянная. Ее называют гидростатическим напором (#ст).

Величина ? называется геодезической высотой, или геодезическим напором, и измеряется от плоскости сравнения N- TV (рис. 1.10) до

данной точки или данной горизонтальной плоскости; – этопье-

зометрическая высота, или пьезометрический напор (соответствующий абсолютному давлению в точке подключения пьезометра).

Рис. 1.10. Схема к определению гидростатического напора

Выражение для статического напора означает, что в жидкости, находящейся в состоянии абсолютного равновесия, сумма геодезической и пьезометрической высот есть величина постоянная, равная гидростатическому напору. А уровни в пьезометрах, присоединенных к сосуду с покоящейся жидкостью в любом месте, установятся в одной горизонтальной плоскости на расстоянии, равном от плоскости сравнения.

Источник

II. Молекулярная физика

Тестирование онлайн

Давление

Это физическая скалярная величина, которая определяется по формуле

Атмосферное давление

Атмосфера – это воздушная оболочка Земли, которая удерживается гравитационными силами. Атмосфера имеет вес и давит на все тела на Земле. Давление атмосферы составляет около 760 мм.рт.ст. или 1 атм., или 101325Па. Миллиметр ртутного столба, атмосфера – это различные внесистемные единицы измерения давления. Атмосферное давление уменьшается на 1 мм.рт.ст. при поднятии над Землей на каждые 11м.

Что такое давление в 1 атм? Рукопожатие крепкого мужчины составляет 0,1 атм, удар боксера составляет несколько атмосферных единиц. Давление каблука-шпильки составляет 100 атмосфер. Если на ладонь положить гирю в 100 кг, то получим неравномерное давление в одну атмосферу, при погружении на 10 м под воду получим равномерное давление в 1 атмосферу. Равномерное давление легко переносится человеческим организмом. Нормальное атмосферное давление, которое действует на каждого человека, компенсируется внутренним давлением, поэтому его мы совершенно не замечаем, несмотря на то, что оно является достаточно существенным.

Закон Паскаля

Давление на жидкость или газ передается во всех направлениях одинаково.

Давление внутри жидкости (газа) на одной и той же глубине одинаково во всех направлениях (влево вправо, вниз и вверх!)

Гидростатическое давление

Это давления столбика жидкости на дно сосуда. Какая сила создает давление? Жидкость обладает весом, который давит на дно.

Давление жидкости на дно

Давление на дно сосуда не зависит от формы сосуда, но зависит от площади его дна. При этом сила давления на дно может быть и больше и меньше силы тяжести жидкости в сосуде. В этом заключается «гидростатический парадокс».

На стенку сосуда гидростатическое давление распределено неравномерно: у поверхности жидкости оно равно нулю (без учета атмосферного давления), внутри жидкости изменяется прямо пропорционально глубине и на уровне дна достигает значения

. Это переменное давление можно заменить средним давлением

Сообщающиеся сосуды

Это сосуды, которые имеют общий канал внизу.

Однородная жидкость устанавливается в сообщающихся сосудах на одном уровне независимо от формы сосудов, как видно на фотографии.

Разнородные жидкости устанавливаются в сообщающихся сосудах согласно формуле

Гидравлический пресс

Гидравлический пресс состоит из двух сообщающихся сосудов цилиндрической формы. В сосудах двигаются поршни с площадями S1 и S2. Цилиндры заполнены техническим маслом.

Объем жидкости, вытесненный малым поршнем поступает в большой цилиндр.

Гидравлический пресс дает выигрыш в силе во столько раз, во сколько площадь большего поршня больше площади меньшего. Выигрыша в работе гидравлический пресс не дает.

На практике вследствие наличия трения:

Давление не перпендикулярной к поверхности силы

Если сила направлена под углом к нормали (перпендикуляру), то давление определяется по формуле

Практическое применение

Газы и жидкости, находящиеся под давлением, нашли широкое применение в промышленной технике. Например, пневматический отбойный молоток. При помощи сжатого воздуха работают также двери в автобусах и метро, тормоза поездов и грузовых автомобилей.

Встречаются также механизмы, работающие при помощи сжатой жидкости. Они называются гидравлическими. Например, устройство гидравлического пресса.

Атмосферное давление открытие и измерение

Численное значение атмосферного давления было определено опытным путем в 1643 году итальянским ученым Э.Торричелли.

Стеклянную трубку длиной около метра, запаянную с одного конца, наполняют доверху ртутью. Затем, плотно закрыв отверстие пальцем, трубку переворачивают и опускают в чашу со ртутью, после чего палец убирают. Ртуть из трубки начинает выливаться, но не вся: остаётся «столб» » 76 см высотой, считая от уровня в чаше. Примечательно, что эта высота не зависит ни от длины трубки, ни от глубины её погружения.

Атмосферное давление уравновешивает гидростатическое давление столбика ртути. Согласно закону Паскаля давление атмосферы давит вверх на столбик ртути. А столбик ртути давит вниз своим весом. Ртуть перестает опускаться, когда эти давления одинаковые. Вычислив гидростатическое давление ртути известной высоты, определили давление атмосферы.

Трубка Торричелли с линейкой является простейшим барометром – прибором для измерения атмосферного давления

Для измерения атмосферного давления используют также барометр-анероид.

Поскольку атмосферное давление уменьшается по мере удаления от поверхности Земли, то шкалу анероида можно проградуировать в метрах. В этом случае он называется альтиметром.

Возникновение силы Архимеда

Пусть прямоугольный металлический брусок площадью основания S и высотой h лежит на дне сосуда, в который налита вода до высоты H, H>h. Как определить силу давления бруска на дно сосуда?

Возможны два случая! Пусть брусок неплотно прилегает ко дну сосуда, тогда снизу на брусок действует сила давления жидкости. Эта сила больше силы давления жидкости сверху, поэтому возникает сила Архимеда. Сила Архимеда – результат разницы силы гидростатического давления на нижнюю грань бруска и верхнюю грань, зависит от высоты бруска и площади основания.

Используем 2 закон Ньютона:

Рассмотрим второй возможный случай. Пусть брусок прилегает ко дну так плотно, что жидкость под него не подтекает. Снизу отсутствует давление жидкости, следовательно сила Архимеда равна нулю. Сверху же на брусок действует сила давления жидкости и атмосферы.

Используем 2 закон Ньютона для этого случая:

p – атмосферное давление,

p – гидростатическое давление столба жидкости высотой H-h.

Источник

Источник