Сосуд емкостью v 10 3 заполнен 25 кг углекислого газа

Термодинамика ТТ.5 Глава II

Часть задач есть решенные, https://vk.com/id5150215

34. Определить плотность окиси углерода (СО) при р = 0,1 МПа и t = 15°С.

35. Найти плотность и удельный объем двуокиси углерода (СО2) при нормальных условиях.

36. Определить удельный объем кислорода при давле­нии р = 2,3 МПа и температуре t = 280°С.

37. Плотность воздуха при нормальных условиях ρн = 1,293 кг/м3. Чему равна плотность воздуха при давлении р = 1,5 МПа и температуре t = 20°С.

38. Определить массу углекислого газа в сосуде с объемом V = 4 м3 при t = 80°С. Давление газа по ма­нометру равно 0,04 МПа. Барометрическое давление В = 103 990 Па.

39. В цилиндре с подвижным поршнем находится 0,8 м3 воздуха при давлении р1 = 0,5 МПа. Как должен измениться объем, чтобы при повышении давления до 0,8 МПа температура воздуха не изменилась?

40. Дымовые газы, образовавшиеся в топке парового котла, охлаждаются с 1200 до 250°С. Во сколько раз уменьшается их объем, если давление газов в начале и в конце газоходов одинаково?

41. Во сколько раз объем определенной массы газа при — 20°С меньше, чем при +20°С, если давление в обоих случаях одинаковое? При постоянном давлении объем газа изменяется по уравнению (10): = const или = , следовательно, = = 1,16.

42. Во сколько раз изменится плотность газа в сосуде, если при постоянной температуре показание манометра уменьшится от р1 = 1,8 МПа до р2 = 0,3 МПа? Барометрическое давление принять равным 0,1 МПа.

43. В воздухоподогреватель парового котла подается вентилятором 130 000 м3/ч воздуха при температуре 30°С. Определить объемный расход воздуха на выходе из воздухоподогревателя, если он нагревается до 400°С при постоянном давлении.

44. Найти газовую постоянную для кислорода, водо­рода и метана (СН4).

45. Какой объем занимает 1 кг азота при температуре 70ºС и давлении 0,2 МПа?

46. Определить массу кислорода, содержащегося в бал­лоне емкостью 60 л, если давление кислорода по манометру равно 1,08 МПа, а показание ртутного барометра — 99 325 Па при температуре 25°С.

47. В сосуде находится воздух под разрежением 10 кПа при температуре 0°С. Ртутный барометр показывает 99 725 Па при температуре ртути 20°С. Определить удельный объем воздуха при этих условиях.

48. Какой объем будут занимать 11 кг воздуха при давлении р = 0,44 МПа и температуре t = 18°С?

49. Найти массу 5 м3 водорода, 5 м3 кислорода и 5 м3 углекислоты при давлении 0,6 МПа и температуре 100ºС.

50. В цилиндре диаметром 0,6 м содержится 0,41 м3 воздуха при р = 0,25 МПа и t1 = 35°С. До какой температуры должен нагреваться воздух при постоянном давлении, чтобы движущийся без трения поршень поднялся на 0,4 м?

51. В цилиндрическом сосуде, имеющем внутренний диаметр d = 0,6 м и высоту h = 2,4 м, находится воздух при температуре 18°С. Давление воздуха составляет 0,765 МПа. Барометрическое давление (приведенное к нулю) равно 101 858 Па. Определить массу воздуха в сосуде.

52. Баллон с кислородом емкостью 20 л находится под давлением 10 МПа при 15ºС. После израсходования части кислорода давление понизилось до 7,6 МПа, а температура упала до 10ºС. Определить массу израсходованного кислорода.

53. В сосуде объемом 0,5 м3 находится воздух при давлении 0,2 МПа и температуре 20°С. Сколько воздуха надо выкачать из сосуда, чтобы раз­режение в нем составило 56 кПа при условии, что тем­пература в сосуде не изменится? Атмосферное давление по ртутному барометру равно 102,4 кПа при температуре ртути в нем, равной 18°С; разрежение в сосуде измерено ртутным вакуумметром при температуре ртути 20°С.

54. Резервуар объемом 4 м3 заполнен углекислым газом. Найти массу и силу тяжести (вес) газа в резер­вуаре, если избыточное давление газа р = 40 кПа, температура его t = 80°С, а барометрическое давление воз­духа В = 102,4 кПа.

55. Определить плотность и удельный объем водяного пара при нормальных условиях, принимая условно, что в этом состоянии пар будет являться идеальным газом.

56. Какой объем занимают 10 кмолей азота при нор­мальных условиях?

57. Какой объем займет 1 кмоль газа при р = 2 МПа и t = 200°С?

58. При какой температуре 1 кмоль газа занимает объем V = 4 м3, если давление газа р = 1 кПа?

59. Сосуд емкостью V = 10 м3 заполнен 25 кг углекислоты. Определить абсолютное давление в сосуде, если температура в нем t = 27ºС.

60. При какой температуре плотность азота при давле­нии 1,5 МПа будет равна 3 кг/м3?

61. Какова будет плотность окиси углерода при t = 20ºС и р = 94,7 кПа, если при 0ºС и 101,3 кПа она равна 1,251 кг/м3?

62. Какова будет плотность кислорода при 0°С и давлении 80 кПа, если при 101,3 кПа и 15°С она равна 1,310 кг/м3?

63. Во сколько раз больше воздуха (по массе) вмещает резервуар при 10°С, чем при 50°С, если давление остается неизменным?

64. Баллон емкостью 0,9 м3 заполнен воздухом при температуре 17°С. Присоединенный к нему вакуумметр показывает разрежение 80 кПа. Определить массу воздуха в баллоне, если показание барометра равно 98,7 кПа.

65. Масса пустого баллона для кислорода емкостью 0,05 м3 равна 80 кг. Определить массу баллона после заполнения его кислородом при температуре t = 20°С до давления 10 МПа.

66. Для автогенной сварки использован баллон кисло­рода емкостью 100 л. Найти массу кислорода, если его давление р = 12 МПа и температура t = 16°С.

67. Определить подъемную силу воздушного шара, наполненного водородом, если объем его на поверхности земли равен 1 м3 при давлении р = 100 кПа и температуре t = 15ºС.

68. Определить необходимый объем аэростата, на­полненного водородом, если подъемная сила, которую он должен иметь на максимальной высоте Н = 7000 м, равна 39 240 Н. Параметры воздуха на указанной высоте при­нять равными; р = 41 кПа, t = — 30° С. Насколько уменьшится подъемная сила аэростата при заполнении его гелием? Чему равен объем аэростата V2 на поверхности земли при давлении р = 98/1 кПа и температуре t = 30°С?

69. Газохранилище объемом V = 100 м3 наполнено газом коксовых печей (рис. 6). Определить массу газа в газохра­нилище, если t = 20ºС, В = 100 кПа, а показание манометра, установ­ленного на газохранилище, р = 133,3 кПа. Газовую постоянную коксового газа принять равной 721 Дж/(кг · К).

70. Сжатый воздух в баллоне имеет температуру 15°С. Во время пожара температура воздуха в баллоне подня­лась до 450°С. Взорвется ли баллон, если известно, что при этой тем­пературе он может выдержать давление не более 9,8 МПа? Начальное давление р1 = 4,8 МПа.

71. Сосуд емкостью 4,2 м3 наполнен 15 кг окиси угле­рода. Определить давление в сосуде, если температура газа в нем t = 27°С.

72. Воздух, заключенный в баллон емкостью 0,9 м3, выпускают в атмосферу. Температура его вначале равна 27°С. Найти массу выпущенного воздуха, если начальное давление в баллоне составляло 9,32 МПа, после выпуска — 4,22 МПа, а температура воздуха снизилась до 17°С.

73. По трубопроводу протекает 10 м3/с кислорода при температуре t = 127°С и давлении р = 0,4 МПа. Определить массовый расход газа в секунду.

74. Поршневой компрессор всасывает в минуту 3 м3 воздуха при температуре t = 17°С и барометрическом давлении В = 100 кПа и нагнетает его в резервуар, объем которого равен 8,5 м3. За сколько минут компрессор поднимет давление в ре­зервуаре до 0,7 МПа, если температура в нем будет оста­ваться постоянной? Начальное давление воздуха в резер­вуаре составляло 100 кПа при температуре 17°С.

75. Дутьевой вентилятор подает в топку парового котла 102 000 м3/ч воздуха при температуре 300°С и давлении 20,7 кПа. Барометрическое давление воздуха в помещении В = 100,7 кПа. Определить часовую производительность вентилятора в м3 (при нормальных условиях).

76. Компрессор подает сжатый воздух в резервуар, причем за время работы компрессора давление в резер­вуаре повышается от атмосферного до 0,7 МПа, а тем­пература — от 20 до 25°С. Объем резервуара V = 56 м3. Барометрическое давление, приведенное к 0°С, В0 = 100 кПа. Определить массу воздуха, поданного компрессором в резервуар.

Часть задач есть решенные, https://vk.com/id5150215

Примеры решения задач
скачать (258 kb.)
Доступные файлы (1):

Смотрите также:
• Боровой А.А., Финкельштейн Э.Б., Херувимов А.Н. Законы электромагнетизма (Документ)
• Второв В.Б. Примеры решения задач по ТАУ (Документ)
• Панова Л.И. Вертикальная планировка (примеры задач) (Документ)
• Денисенко Н.В., Корзюк А.Ф. Учебно-методическое пособие. Линейная алгебра и математический анализ + примеры решения типовых задач (Документ)
• Романцева Л.М., Лещинская З.Л., Суханова В.А. Сборник задач и упражнений по общей химии (Документ)
• Гидравлика и гидростатика. Теория и примеры решения типовых задач (Документ)
• Экзаменационные примеры решения задач по экологии на произведение растворимости (ПР) (Документ)
• Фирганг Е.В. Руководство к решению задач по курсу общей физики (Документ)
• Решенные задачи к экзамену и просто пример решения задач (Документ)
• Колистратова Л.Ф. Сборник задач по электромагнетизму (Документ)
• Авсеев Г.М., Алексеенко А.Ф., Гармаш И.Л. Сборник задач по горной электротехнике (Документ)
• Имаев Д.Х., Ковальски З., Яковлев В.Б., Кузьмин Н.Н., Пошехонов Л.Б., Цапко Г.П. Анализ и синтез систем управления (Документ)

n1.doc

1 ТЕХНИЧЕСКАЯ ТЕРМОДИНАМИКА

1. Параметры состояния тела

Примеры решения задач

1. Давление воздуха по ртутному барометру равно 770 мм при 0° С. Выразить это давление в барах и Па.

Решение

1мм рт. ст. = 133,3 Па, 770 мм рт. ст. =102700 Па = 1,027 бар.
2. Определить абсолютное давление пара в котле, если манометр показывает Р = 1,3 бар, а атмосферное давление по ртутному барометру составляет 680 мм при t = 25° С.

Решение

Показание барометра получено при температуре t = 25° С. Это показание необходимо привести к 0 єС по уравнению (5):

Ро = Рt (1 – 0,000172 t) = 680 · 0,9957 = 677,1 мм рт. ст.

Абсолютное давление пара в котле по формуле (3) равно

Рабс = 130000 + 677,1 * 133,3 = 0,22 МПа.
3. Давление в паровом котле Р = 0,4 бар при барометрическом давлении 725 мм рт. ст.Чему будет равно избыточное давление в котле, если показание барометра повысится до 785 мм рт. ст., а состояние пара в котле останется прежним? Барометрическое давление приведено к 0 °С.

Решение

Абсолютное давление в котле

Рабс = 400000 + 725 * 133,3 = 136642 Па

Избыточное давление при показании барометра 785 мм рт. ст.

Ризб = 136642 – 785 * 133,3 = 32000 Па.
4. Ртутный вакуумметр, присоединенный к сосуду, показывает разрежение 420 мм при температуре ртути в вакуумметре t = 20 °С. Давление атмосферы по ртутному барометру 768 мм при температуре t = 18 °С. Определить абсолютное давление в сосуде.

Решение

Приводим показания вакуумметра и барометра к температуре ртути 0 °С (уравнение 5):

Рвак = 420 (1—0,000172 * 20) = 418,5 мм рт. ст.

Ратм = 768 (1—0,000172 * 18) = 765,6 мм рт. ст.

Абсолютное давление в сосуде по формуле (4)

Рабс = 765,6 – 418,5 = 347,1 мм рт. ст. = 46,3 кПа.
5. Водяной пар перегрет на 45 °С. Чему соответствует этот перегрев по термометру Фаренгейта?

Решение

При переводе разности температур, выраженной градусами шкалы Цельсия, в градусы Фаренгейта и наоборот надо исходить только из цены деления того и другого термометров. Поэтому формула (8) принимает следующий вид:

Следовательно, для нашего случая

Основные газовые законы

Примеры решения задач

6. Какой объем занимает 1 кг азота при температуре 70 °С и давлении 0,2 МПа.

Решение

Из характеристического уравнения для 1 кг газа (16) имеем

7. Во сколько раз объем определенной массы газа при -20 °С меньше, чем при +20°C, если давление в обоих случаях одинаковое?

Решение

При постоянном давлении объем газа изменяется по уравнению (10):

следовательно
8. Определить массу 5 м3 водорода, 5 м3 кислорода и 5 м3 углекислоты при давлении 6 бар и температуре 100 °С.

Решение

Характеристическое уравнение для произвольного количества газа

РV = mRT.

Значение газовой постоянной берем из табл. (приложение А). Получаем

Rн2. = 4124 дж/(кг·град); Rо2 = 259,8 дж/(кг·град);

Rco2 = 188,9 дж/(кг·град).

Следовательно,

Отсюда:

9. Баллон с кислородом емкостью 20 л находится под давлением 10 МПа при 15 °С. После расходования части кислорода давление понизилось до 7,6 МПа, а температура упала до 10 °С.

Определить массу израсходованного кислорода.

Решение

Из характеристического уравнения (15) имеем

m = P V / R T .

Следовательно, начальная и конечная масса кислорода соответственно равны

Таким образом расход кислорода:

10. Сосуд емкостью 10 м3 заполнен 25 кг углекислого газа. Определить абсолютное давление в сосуде, если температура в нем 27 °С.

Решение

Из характеристического уравнения (15) имеем

11. Определить подъемную силу воздушного шара, наполненного водородом, если объем его равен 1 м3 при давлении 750 мм рт. ст. и температуре 15 °С.

Решение

На поверхности земли подъемная сила воздушного шара, наполненного водородом, равна разности сил тяжести (весов) воздуха и водорода в объеме шара:

,

где g = 9,81 м/сек2 — ускорение силы тяжести на уровне земли.

Значения плотностей воздуха и водорода могут быть определены из уравнения состояния (15) :

Значения газовых постоянных могут быть легко вычислены или взяты из табл. (приложение А): Rвозд = 287 Дж/(кг·град); Rн2 = 4124 Дж/(кг·град). Так как давление водорода и воздуха равно 750 мм рт. ст., то

Следовательно, подъемная сила шара

12. Какова будет плотность окиси углерода при 20 °С и 710 мм рт. ст., если при 0 °С и 760 мм рт. ст. она равна 1,251 кг/м3?

Решение

Согласно уравнению (22)

Следовательно,

Примерырешениязадач1з-нт/д

24.В котельной электрической станции за 20 ч работы сожжены 62 т каменного угля, имеющего теплоту сгорания 28900 кДж/кг. Определить среднюю мощность станции, если в электрическую энергию превращено 18% тепла, полученного при сгорании угля.

Решение

Количество тепла, превращенного в электрическую энергию за 20 ч работы,

Q=62∙1000∙28900∙0,18 = 3,2∙109 кДж.

Эквивалентная ему электрическая энергия или работа

.

Следовательно, средняя электрическая мощность станции

N=89590 / 20 = 4479 кВт.
25. Паросиловая установка мощностью 4200 кВт имеет КПД равный 0,2. Определить часовой расход топлива, если его теплота сгорания равна 25000 кДж/кг.

Решение

По формуле (67) находим выражение для расхода топлива

Часовой расход топлива составит

0,72 ∙ 4200 = 3024 кг/ч.
26. Найти изменение внутренней энергии 1 кг воздуха при изменении его температуры от 300°С до 50°С. Зависимость теплоемкости от температуры принять линейной.

Решение

Изменение внутренней энергии можно определить на основании формулы (53). Рассчитаем среднюю теплоемкость воздуха в данном интервале температур (табл. В.1 приложения):

Следовательно,

Примеры решения задач 2з-н тд
46. 1 кг кислорода при температуре 127°С расширяется до пятикратного объема; температура его при этом падает до 27єС. Определить изменение энтропии. Теплоемкость считать постоянной.

Решение

По уравнению (100)

47. 1 кг воздуха сжимается по адиабате так, что объем его уменьшается в 6 раз, а затем при V = const давление повышается в 1,5 раза. Определить общее изменение энтропии воздуха. Теплоемкость считать постоянной.

Решение

Изменение энтропии воздуха в адиабатном процессе будет равно нулю. Изменение энтропии в изохорном процессе определится по формуле (103):

следовательно

48. 10 м3 воздуха, находящегося в начальном состоянии при нормальных условиях, сжимают до конечной температуры 400°С. Сжатие производится: 1) изохорно, 2) изобарно, 3) адиабатно и 4) политропно с показателем политропы n = 2,2. Считая значение энтропии при нормальных условиях равным нулю и принимая теплоемкость воздуха постоянной, определить энтропию воздуха в конце каждого процесса.

Решение

Находим массу 10 м3 воздуха при нормальных условиях:

Определяем изменение энтропии в каждом из перечисленных процессов:

1) изохорное сжатие

2) изобарное сжатие

3) адиабатное сжатие

4) политропное сжатие

49. В процессе политропного расширения воздуха температура его уменьшилась от 25°С до – 37°С. Начальное давление воздуха 4 бар, количество его 2 кг. Определить изменение энтропии в этом процессе, если известно, что количество подведенного к воздуху тепла составляет 89,2 кДж.

Решение

Количество тепла, сообщаемого газу в политропном процессе на основании уравнения (85) составляет

Подставляя значения известных величин, получаем

Отсюда показатель политропы n = 1,2.

Из соотношения параметров политропного процесса определяем конечное давление:

Изменение энтропии по уравнению (101)

50. В сосуде объемом 300 л заключен воздух при давлении 50 бар и температуре 20°С. Параметры среды: Р = 1 бар, t = 20°С. Определить максимальную полезную работу, которую может произвести сжатый воздух, находящийся в сосуде.

Решение

Так как температура воздуха в начальном состоянии равна температуре среды, то максимальная работа, которую может выполнить воздух, может быть получена лишь при условии изотермического расширения воздуха от начального давления Р1= 50 бар до давления среды Р2= 1 бар. Максимальная полезная работа определяется на основании формулы (109):

Lmax(полезн) = T∙ (s2 — s1) – Р ∙ (V2 – V1)

или

Lmax(полезн) = m∙Т ∙ (s2 — s1) — P ∙ (V2 – V1).

Определяем массу воздуха, находящегося в сосуде, и объем воздуха после изотермического расширения:

.

Так как изменение энтропии в изотермическом процессе определяется по формуле (106)

то

51. Определить максимальную полезную работу, которая может быть произведена 1 кг кислорода, если его начальное состояние характеризуется параметрами t1 = 400°С и Р1 = 1 бар, а состояние среды — параметрами t = 20єС,Р = 1 бар.

Решение

Максимальная работа, которую произведет при данных условиях кислород, может быть получена лишь при условии перехода его от начального состояния к состоянию среды обратимым путем. Так как температура кислорода в начальном состоянии выше температуры среды, то прежде всего необходимо обратимым процессом снизить температуру кислорода до температуры среды. Таким процессом может явиться только адиабатное расширение кислорода. При этом конечный объем и конечное давление определяются из следующих соотношений:

;

После адиабатного расширения необходимо обратимым путем при t = const сжать кислород от давления 0,0542 бар до давления окружающей среды, т. е. осуществить изотермическое сжатие кислорода до 1 бар. При этом конечный объем кислорода

Максимальная полезная работа определяется по формуле (110):

Задача может быть решена также и графическим способом –через площади на PV-диаграмме.
Круговыепроцессы

Примеры решения задач

52. 1 кг воздуха совершает цикл Карно (см. рис. 2) в пределах температур t1 = 627°С и t2 = 27oС, причем наивысшее давление составляет 60 бар,а наинизшее — 1 бар.

Определить параметры состояния воздуха в характерныхточках цикла, работу, термический КПД цикла и количество подведенного и отведенного тепла.

Решение

Точка 1: Р1 = 60 бар; Т1 = 900 К. Удельный объем газа определяем из характеристического уравнения (16)

Точка 2: Т2 = 900 К. Давление находим из уравнения адиабаты (процесс 2-3)

Удельный объем находим из уравнения изотермы (процесс 1-2)

Точка 3: Р3 = 1 бар; Т3 = 300 К;

Точка 4: Т4 = 300 К. Давление воздуха находим из уравнения адиабаты (процесс 4 – 1), удельный объем – из уравнения изотермы (процесс 3 – 4):

Термический КПД цикла

Подведенное количество тепла

Отведенное количество тепла

Работа цикла

Для проверки можно воспользоваться формулой (111):

53. Для идеального цикла поршневого ДВС с подводом тепла при V = const определить параметры в характерных точках, полученную работу, термический КПД, количество подведенного и отведенного тепла, если:Р1=1 бар; t1=20оC, = 3,6; = 3,33; k = 1,4. Рабочее тело – воздух. Теплоемкость принять постоянной.

Решение

Расчет ведемдля I кгвоздуха.

Точка 1: P1=1бар; t1=20oС. Удельный объем определяем из уравнения состояния (15):

Точка 2. Удельный объем находим исходя из степени сжатия

Температура в конце адиабатного сжатия определяется из соотношения

Давление в конце адиабатного сжатия определяем по характеристическому уравнению (15)

Точка 3. Удельный объем v3=v2=0,233 м3/кг. Из соотношения параметров в изохорном процессе (линия 2-3) получаем

Следовательно,

Точка 4. Удельный объем v4=v1=0,84 м3/кг. Температура в конце адиабатного расширения – уравнение (78)

Давление в конце адиабатного расширения определяем из соотношения параметров в изохорном процессе (линия 4-1):

Определяем количество подведенного и отведенного тепла

Термический КПД цикла определяем по формуле (111)

или по формуле (115)

Работа цикла

54. В идеальном одноступенчатом компрессоре массовой производительностью G=180 кг/чсжимается воздух до давления Р2=4,9 бар.Определить теоретически необходимую мощность электродвигателя компрессора, отведенное в рубашку цилиндра компрессора тепло и расход охлаждающей воды, если сжатие происходит политропно (п=1,3), а охлаждающая вода нагревается на 25°С. Начальное давление воздуха Р1=0,98 бари температура t1=0С.

Решение

Работа, расходуемая на сжатие 1 кг газа в одноступенчатом компрессоре при политермическом режиме, определяется по формуле (125)

Мощность, расходуемая на сжатие газа в компрессоре, определяем по формуле (129)

Удельное количество отведенной теплоты определяем по формуле (85)

Температуру в конце политропного сжатия определяем из соотношения (83)

Определяем полное количество отведенной теплоты

Расход охлаждающей воды составляет

55. Определить расход воды на охлаждение воздуха в рубашке двухступенчатого компрессора производительностью 10 м3/мин.в промежуточном и концевом холодильниках, если в холодильниках воздух охлаждается до начальной температуры, а вода нагревается на 15С. Воздух перед компрессором имеет давление Р1=0,98 бари температуру t1=10С, сжатие воздуха в компрессоре происходит политропно (п=1,3) до конечного давления Р2=8,8 бар.

Решение

Количество тепла, отводимого в рубашке компрессора

от 1 кгвоздуха,

;

от G кгвоздуха

.

Количество тепла, отводимого в промежуточном и концевом холодильниках: от 1 кгвоздуха

;

от G кг воздуха

.

Массовую производительности компрессора определяем из характеристического уравнения (15)

.

Промежуточное давление – уравнения (132) и (133)

.

Температура в конце сжатия – уравнение (83)

.

Количество тепла, отводимого в рубашке .компрессора,

.

Количество тепла, отводимого в промежуточном и концевом холодильниках,

.

Расход охлаждающей воды

.
Истечение газов и паров. Дросселирование

1 ТЕХНИЧЕСКАЯ ТЕРМОДИНАМИКА