Сосуд объемом 100 л разделен пополам полупроницаемой перегородкой

Молекулы разных газов отличаются по размеру. Поэтому один газ можно запереть в некотором объеме, а другой проникнет через ячею и займет пространство за перегородкой. А значит, его давление изменится, потому что теперь он занимает больший объем. В то же время давление в сосуде, где находятся два газа, является суммой их парциальных (частных) давлений. На этих соображениях и построим решение следующих задач.

Задача 1. Для приготовления газовой смеси с общим давлением 0,5 кПа к сосуду с объемом 10 дм присоединили баллон объемом 1 дм, в котором находится гелий под давлением 4 кПа, и баллон с неоном под давлением 1 кПа. Найдите объем баллона с неоном. Температура постоянна.
Каждый из газов создает парциальное давление. И, так как температура постоянна, мы можем воспользоваться законом Бойля-Мариотта для определения этих парциальных давлений. Сначала гелий находится в сосуде объемом , а потом клапаны открывают и он занимает весь предоставленный объем:

$[p_1 V_1=p_{He}(V_1+V_2+V_3)]$

Пусть – объем сосуда с неоном, а дм – объем, в котором готовят смесь.

Тогда для неона запишем аналогично:

$[p_2 V_2=p_{Ne}(V_1+V_2+V_3)]$

Найдем парциальные давления газов:

$[p_{He}=frac{ p_1 V_1}{ V_1+V_2+V_3}]$

$[p_{Ne}=frac{ p_2 V_2}{ V_1+V_2+V_3}]$

Тогда давление в баллоне для смеси – это сумма парциальных давлений:

$[p_{He}+ p_{Ne}=frac{ p_1 V_1 + p_2 V_2}{ V_1+V_2+V_3}]$

Откуда определяем :

$[(p_{He}+ p_{Ne})( V_1+V_2+V_3)= p_1 V_1 + p_2 V_2]$

$[(p_{He}+ p_{Ne})( V_1+V_3)- p_1 V_1 = left(p_2 -(p_{He}+ p_{Ne})right)V_2]$

$[V_2=frac{(p_{He}+ p_{Ne})( V_1+V_3)- p_1 V_1}{ p_2 -(p_{He}+ p_{Ne})}=frac{500cdot11cdot10^{-3}- 4}{ 1000 -500}=3cdot10^{-3}]$

Ответ: 3 дм.

газы в сосудах

К задачам 2 и 3

Задача 2. Одинаковые по массе количества водорода и гелия находятся в сосуде объемом , который отделен от пустого сосуда объемом полупроницаемой перегородкой, свободно пропускающей молекулы водорода и не пропускающей гелий. После установления равновесия давление в первом сосуде упало в 2 раза. Определите отношение $frac{V_1}{V_2}$ . Температура постоянна. Молярная масса водорода 2 г/моль, гелия 4 г/моль.

Так как молекулы водорода могут проникать через перегородку, то ее как бы и нет для водорода. То есть его давление будет совершенно одинаковым в обеих частях сосуда, и в первой, и во второй. Но во второй части нет атомов гелия, поэтому давление в ней определяется только наличием водорода и равно давлению водорода. В первой же части гелий есть, и в этой части давление будет складываться из парциальных давлений гелия и водорода. Тогда согласно уравнению Менделеева-Клапейрона давления (парциальные) газов изначально равны:

$[p_H=frac{m_H RT}{M_H V_1}]$

$[p_{He}=frac{m_{He} RT}{M_{He} V_1}]$

Суммарное давление:

$[p_1= p_H+ p_{He}]$

После того, как молекулы водорода проникнут через перегородку, его давление станет равно:

$[p_H V_1= p_{H2}(V_1+V_2)]$

$[p_{H2}=frac{ p_H V_1}{ V_1+V_2}]$

Теперь суммарное давление в первой части сосуда

$[p_2= p_{H2}+ p_{He}]$

И оно в два раза меньше прежнего:

$[p_2=frac{1}{2}p_1]$

Тогда:

$[p_{H2}+ p_{He}=frac{1}{2}( p_H+ p_{He})]$

$[frac{1}{2}p_{He}=frac{1}{2}p_H- p_{H2}]$

$[frac{m_{He} RT}{2M_{He} V_1}=frac{m_H RT}{2M_H V_1}- frac{ m_H RT V_1}{ M_H V_1(V_1+V_2)}]$

Сократим все, что можно:

$[frac{m_{He} }{2M_{He}}=frac{m_H }{2M_H}- frac{ m_H V_1}{ M_H (V_1+V_2)}]$

Так как массы газов равны, то еще упрощаем:

$[frac{1}{2M_{He}}=frac{1}{2M_H}- frac{V_1}{ M_H (V_1+V_2)}]$

Домножим на :

$[frac{ M_H }{2M_{He}}=frac{1}{2}- frac{V_1}{ V_1+V_2}]$

Теперь упростим правую часть:

$[frac{ M_H }{2M_{He}}=frac{ V_1+V_2-2V_1}{2( V_1+V_2)}]$

$[frac{ M_H }{2M_{He}}=frac{ V_2-V_1}{2( V_1+V_2)}]$

Разделим на :

$[frac{ M_H }{2M_{He}}=frac{ 1-frac{V_1}{V_2}}{2left( frac {V_1}{V_2}+1right)}]$

$[2left( frac {V_1}{V_2}+1right) M_H=left(1-frac{V_1}{V_2}right)2M_{He}]$

$[M_Hfrac {V_1}{V_2}+ M_{He}frac {V_1}{V_2}= M_{He}- M_{H}]$

$[frac {V_1}{V_2}=frac{ M_{He} - M_{H}}{ M_{He} + M_{H}}=frac{2-1}{2+1}=frac{1}{3}]$

Ответ: $frac{V_1}{V_2}=frac{1}{3}$ .

Задача 3. Сосуд объемом 2 дм разделен на две равные части полупроницаемой перегородкой. В первую половину сосуда введена смесь аргона массой 20 г и водорода массой 2 г, во второй половине – вакуум. Через перегородку может диффундировать только водород. Какое давление установится в первой половине сосуда после окончания процесса диффузии? Во время процесса поддерживалась температура $t = 20^{circ}$ С. Перегородка неподвижна.

Суммарное давление газов в первой половине в начале процесса:

$[p_1= p_{H1}+ p_{Ar1}]$

Где

$[p_{H1}=frac{nu_H RT}{ V_1}]$

$[p_{Ar1}=frac{nu_{Ar} RT}{ V_1}]$

$[V_1=frac{V}{2}=10^{-3}]$

Затем водород проникнет через перегородку, и его давление упадет, станет равным:

$[p_{H2}=frac{nu_H RT}{ 2V_1}]$

Тогда давление в той половине, где есть аргон, станет равно:

$[p_2= p_{H2}+ p_{Ar1}=frac{RT}{V_1}left(frac{nu_H }{ 2}+nu_{Ar}right)]$

$[p_2= frac{RT}{V_1}left(frac{m_H }{ 2M_H}+frac{m_{Ar}}{M_{Ar}}right)= frac{8,31cdot(273+20)}{ 10^{-3}}left(frac{2cdot10^{-3} }{ 2cdot2cdot10^{-3}}+frac{20cdot 10^{-3}}{40cdot 10^{-3}}}right)= frac{8,31cdot(293)}{ 10^{-3}}(0,5+0,5)=2,43cdot 10^6]$

Ответ: Па.

Источник

Презентация на тему: ” Анализ и решение задачи по теме: «Явление осмоса в газах». Сосуд вместимостью 100л разделен полупроницаемой перегородкой на две равные части. В одной половине.” — Транскрипт:

Анализ и решение задачи по теме: «Явление осмоса в газах». Сосуд вместимостью 100л разделен полупроницаемой перегородкой на две равные части. В одной половине сосуда находиться водород массой 2г, в другой азот в количестве 1 моль. Определить давление по обе стороны от перегородки, если она может пропускать только водород. Температура в обоих половинах одинакова и равна 127ºС. Температура не меняется.

«Явление осмоса в газах» P 1 -? P 2 -? V=100·10 -3 м 3 m 1 = 2·10 -3 кг = 1моль T=( )K M 1 =2·10 -3 кг/моль T=( )K Подсказка 1 Подсказка2 Решение

«Явление осмоса в газах» Закон Дальтона Если в сосуде находится смесь газов, то каждый из них вносит свой вклад в общее давление. Парциальным давлением называют давление одного из газов при условии, что все остальные удалены из сосуда. Экспериментально установленный закон Дальтона утверждает : давление в смеси химически невзаимодействующих газов равно сумме их парциальных давлений P=P 1 +P 2 +…+P n При этом парциальное давление каждого из газов подчиняется в случае достаточно разреженных газов уравнению состояния идеального газа: где V – объем смеси, T – абсолютная температура, m 1 и m 2 – массы различных газов в смеси, а M 1 и M 2 – их молярные массы. Примером газовой смеси является воздух, состоящий из азота, кислорода, углекислого газа и других газов. Начало

«Явление осмоса в газах» Полупроницаемая мембрана Иллюстрацией закона Дальтона может служить процесс диффузии газа через полупроницаемую перегородку (мембрану). Пусть в начальный момент два разных газа занимают две половины сосуда, разделенные полупроницаемой мембраной. Температуры обоих газов и их начальные давления одинаковы. Мембрана полностью непроницаема для одного из газов и частично прозрачна для другого. В процессе диффузии газа через полупроницаемую перегородку давление в одной половине сосуда возрастает в соответствии с законом Дальтона, а в другой – падает. Это явление носит название осмоса. Начало

«Явление осмоса в газах» В начальный момент времени газы оказывают давление на стенки сосудов в соответствии с формулами: P 1 -? P 2 -? V=100·10 -3 м 3 m 1 = 2·10 -3 кг = 1моль T=( )K M 1 =2·10 -3 кг/моль

«Явление осмоса в газах» P 1 -? P 2 -? V=100·10 -3 м 3 m 1 = 2·10 -3 кг = 1моль T=( )K M 1 =2·10 -3 кг/моль После проникновения молекул водорода через мембрану и равномерное их распределение по всему объему давление в левом сосуде равно: Давление азота в правом сосуде:

«Явление осмоса в газах» P 1 -? P 2 -? V=100·10 -3 м 3 m 1 = 2·10 -3 кг = 1моль T=( )K M 1 =2·10 -3 кг/моль Таким образом в левом сосуде давление водорода равно: А в правом сосуде давление равно сумме парциальных давлений азота и водорода

Источник

Учебник по физике
10 класс

Задачи на применение газовых законов очень разнообразны. Для их решения нельзя указать какой-либо один определенный прием. Полезными могут оказаться следующие советы.

Если согласно условию задачи один из трех параметров (р, V или Т) постоянный, то при Т = const надо применять закон Бойля—Мариотта (3.5.2), при р = const — закон Гей-Люссака (3.7.7), а при V = const — закон Шарля (3.10.2) или (3.10.3).

Если изменяются все три параметра, то следует воспользоваться уравнением состояния в форме (3.9.9) или (3.9.5).
Уравнение состояния (3.9.9) применяется в тех случаях, когда известна масса газа и часть макроскопических параметров в определенном состоянии газа и надо найти неизвестные величины.
Для определения давления смеси газов, не вступающих в химические реакции, используют закон Дальтона (3.8.2).
Во многих задачах требуется построение графиков, изображающих разного рода процессы. Для этого нужно знать зависимость параметров друг от друга, которая в общем случае дается уравнением состояния, а в частных — газовыми законами.
При решении большинства задач надо четко представлять себе, каково начальное состояние системы и какой процесс переводит его в конечное состояние.

Задача 1

Как измерить медицинским термометром температуру тела человека, если температура окружающего воздуха +42 °С?

Решение. Можно предварительно охладить термометр в холодильнике. Если холодильника нет, то нужно подержать термометр 5—8 мин под мышкой, извлечь его и сразу же стряхнуть. Термометр покажет температуру тела, так как ртуть в термометре сожмется при контакте с телом до объема, соответствующего температуре тела.

Задача 2

Газ в цилиндрическом сосуде разделен на две равные части подвижным поршнем, имеющим массу m и площадь сечения S. При горизонтальном положении цилиндра давление газа в каждой половине сосуда равно р. Определите давление р1 газа над поршнем при вертикальном положении цилиндра. Температуру газа считать постоянной.

Решение. При горизонтальном положении цилиндра объем каждой его части обозначим через V (эти объемы равны). При вертикальном положении цилиндра объем верхней части станет равным V + ΔV, а нижней V – ΔV. Давление в нижней части цилиндра станет равным Сосуд объемом 100 л разделен пополам полупроницаемой перегородкой . Согласно закону Бойля— Мариотта

Сосуд объемом 100 л разделен пополам полупроницаемой перегородкой

Исключив из этих равенств Сосуд объемом 100 л разделен пополам полупроницаемой перегородкой , получим квадратное уравнение для p1:

Сосуд объемом 100 л разделен пополам полупроницаемой перегородкой

Отсюда

Сосуд объемом 100 л разделен пополам полупроницаемой перегородкой

Второй корень квадратного уравнения отрицателен и потому лишен физического смысла.

Задача 3

Поршневой насос при каждом качании захватывает воздух объемом V0. При откачке этим насосом воздуха из сосуда объемом V насос совершил п качаний. Затем другой насос с тем же рабочим объемом V0 начал нагнетать воздух из атмосферы в тот же сосуд, совершив также п качаний. Какое давление установится в сосуде? Температуру воздуха во время работы насоса считать постоянной.

Решение. Согласно закону Бойля—Мариотта при откачке воздуха из сосуда после первого качания давление в сосуде станет равным Сосуд объемом 100 л разделен пополам полупроницаемой перегородкой , где p0— атмосферное давление.

После второго качания будет выполняться равенство p1V = p2(V + V0) и, следовательно, Сосуд объемом 100 л разделен пополам полупроницаемой перегородкой и т.д. После n качаний в сосуде установится давление

При нагнетании воздуха в сосуд после n качаний давление станет равным

Сосуд объемом 100 л разделен пополам полупроницаемой перегородкой

При любом n р > р0, так как во время нагнетания воздуха при каждом качании насос захватывает воздух, имеющий атмосферное давление р0, а при откачке при каждом качании удаляется воздух при давлении, меньшем р0.

Задача 4

В запаянной с обоих концов цилиндрической трубке находится воздух при нормальных условиях. Трубка разделена подвижным поршнем на две части, объемы которых V1 и V2 относятся как 1 : 2. До какой температуры t1 следует нагреть воздух в меньшей части трубки и до какой t2 охладить в большей, чтобы поршень делил трубку на две равные части, если нагревание и охлаждение в обеих частях трубки производятся при условии Сосуд объемом 100 л разделен пополам полупроницаемой перегородкой = const?

Решение. Условие Сосуд объемом 100 л разделен пополам полупроницаемой перегородкой = const означает, что процессы нагревания и охлаждения происходят изобарно. При отношении начальных объемов Сосуд объемом 100 л разделен пополам полупроницаемой перегородкой эти объемы составляют и , где V0 — объем всей трубки. Конечные объемы обеих частей одинаковы и равны Сосуд объемом 100 л разделен пополам полупроницаемой перегородкой .

Согласно закону Гей-Люссака для воздуха в меньшей части трубки выполняется соотношение

Сосуд объемом 100 л разделен пополам полупроницаемой перегородкой

а для воздуха в большей части

Сосуд объемом 100 л разделен пополам полупроницаемой перегородкой

где Т0 = 273 К — температура, соответствующая начальным условиям. Отсюда

Сосуд объемом 100 л разделен пополам полупроницаемой перегородкой

Задача 5

В цилиндре под поршнем находится воздух при давлении p1 = 2 • 105 Па и температуре t1 = 27 °С. Определите массу m груза, который нужно положить на поршень после нагревания воздуха до температуры t2 = 50 °С, чтобы объем воздуха в цилиндре стал равен первоначальному. Площадь поршня S = 30 см2.

Решение. Так как в процессе нагревания объем воздуха в цилиндре не изменяется, то согласно закону Шарля имеем

Сосуд объемом 100 л разделен пополам полупроницаемой перегородкой

где

Сосуд объемом 100 л разделен пополам полупроницаемой перегородкой

Подставляя в (3.12.1) выражение для р2, получим

Сосуд объемом 100 л разделен пополам полупроницаемой перегородкой

Отсюда

Сосуд объемом 100 л разделен пополам полупроницаемой перегородкой

Задача 6

Найдите среднюю (эффективную) молярную массу сухого атмосферного воздуха, предполагая известный процентный состав воздуха по массе: азот — n1 = 75,52%, кислород — n2 = 23,15%, аргон — n3 = 1,28% и углекислый газ — n4 = 0,05%.

Решение. Для каждого газа можно записать уравнение состояния:

Сосуд объемом 100 л разделен пополам полупроницаемой перегородкой

Здесь M1, M2, M3 и M4 — молярные массы соответственно азота, кислорода, аргона и углекислого газа.

Складывая правые и левые части этих уравнений, получим

Сосуд объемом 100 л разделен пополам полупроницаемой перегородкой

Для смеси газов выполняется соотношение

Сосуд объемом 100 л разделен пополам полупроницаемой перегородкой

где m = m1 + m2 + m3 + m4 — масса воздуха с объемом V, а М — искомая эффективная молярная масса. Согласно закону Дальтона

p = p1 + p2 + p3 + p4.

Сравнивая уравнения состояния (3.12.2) и (3.12.3), получим

Сосуд объемом 100 л разделен пополам полупроницаемой перегородкой

Разделив числитель и знаменатель на m и умножив на 100%, получим выражение для М через процентный состав воздуха по массе

Сосуд объемом 100 л разделен пополам полупроницаемой перегородкой

Задача 7

Закрытый с обоих концов цилиндр наполнен газом при давлении p = 100 кПа и температуре t = 30 °С и разделен подвижным теплонепроницаемым поршнем на две равные части длиной L по 50 см. На какую величину ΔT нужно повысить температуру газа в одной половине цилиндра, чтобы поршень сместился на расстояние l = 20 см, если во второй половине цилиндра температура не изменяется? Определите давление газа после смещения поршня.

Решение. Для газа в части цилиндра с постоянной температурой применим закон Бойля—Мариотта:

Сосуд объемом 100 л разделен пополам полупроницаемой перегородкой

где S — площадь основания цилиндра. Для нагреваемой части цилиндра запишем уравнение Клапейрона:

Сосуд объемом 100 л разделен пополам полупроницаемой перегородкой

В уравнениях (3.12.4) и (3.12.5) р1 — давление газа после смещения поршня, одинаковое в обеих частях цилиндра вследствие равновесия поршня, а Т + ΔT в уравнении (3.12.5) — температура газа в нагретой части цилиндра.

Разделив почленно уравнение (3.12.4) на уравнение (3.12.5), получим

Сосуд объемом 100 л разделен пополам полупроницаемой перегородкой

Отсюда

Сосуд объемом 100 л разделен пополам полупроницаемой перегородкой

Из уравнения (3.12.4) находим p1:

Сосуд объемом 100 л разделен пополам полупроницаемой перегородкой

Задача 8

Сосуд объемом V = 100 л разделен пополам полупроницаемой перегородкой. В начальный момент времени в одной половине сосуда находился водород, масса которого m1 = 2 г, а во второй — 1 моль азота. Определите давления, установившиеся по обе стороны перегородки, если она может пропускать только водород. Температура в обеих половинах одинакова и постоянна: t = 127 °С.

Решение. Так как водород свободно проходит через перегородку, то он распространяется по всему сосуду. Запишем уравнение Менделеева—Клапейрона для водорода после установления состояния равновесия:

Сосуд объемом 100 л разделен пополам полупроницаемой перегородкой

где М1 = 2 • 10-3 кг/моль — молярная масса водорода.

В той части сосуда, в которой вначале был только водород, он и в дальнейшем останется в чистом виде, так что давление в этой части сосуда станет равным

Сосуд объемом 100 л разделен пополам полупроницаемой перегородкой

Для азота уравнение Менделеева—Клапейрона имеет вид

Сосуд объемом 100 л разделен пополам полупроницаемой перегородкой

где р2 — давление азота.

Так как в этой половине находятся водород и азот, то полное давление р согласно закону Дальтона складывается из парциальных давлений р1 и р2, т. е.

Сосуд объемом 100 л разделен пополам полупроницаемой перегородкой

Задача 9

Гелий массой 20 г, заключенный в теплоизолированном цилиндре под поршнем, медленно переводится из состояния 1 с объемом V1 = 32 л и давлением р1 = 4,1 атм в состояние 2 с объемом V2 = 9 л и давлением р2 = 15,5 атм. Какой наибольшей температуры достигнет газ при этом процессе, если на графике зависимости давления газа от объема процесс изображается прямой линией (рис. 3.18)?

Сосуд объемом 100 л разделен пополам полупроницаемой перегородкой

Рис. 3.18

Решение. Как следует из рисунка 3.18, давление и объем газа связаны линейной зависимостью: р = aV + b, где а и b — постоянные коэффициенты. Из условий задачи получаем систему уравнений

Сосуд объемом 100 л разделен пополам полупроницаемой перегородкой

Решив эту систему относительно а и b, найдем

Сосуд объемом 100 л разделен пополам полупроницаемой перегородкой

Подставив в уравнение Менделеева—Клапейрона вместо р выражение aV + b, получим

Сосуд объемом 100 л разделен пополам полупроницаемой перегородкой

График зависимости Т от V представляет собой параболу (рис. 3.19).

Сосуд объемом 100 л разделен пополам полупроницаемой перегородкой

Рис. 3.19

Кривая достигает максимума при Vmax = Сосуд объемом 100 л разделен пополам полупроницаемой перегородкой = 20 л, когда корни квадратного уравнения (3.12.6) совпадают. При этом

Сосуд объемом 100 л разделен пополам полупроницаемой перегородкой

Следовательно,

Сосуд объемом 100 л разделен пополам полупроницаемой перегородкой

Задача 10

На рисунке 3.20 изображен график изменения состояния идеального газа в координатах р, V. Начертите графики этого процесса в координатах V, Т и р, Т.

Сосуд объемом 100 л разделен пополам полупроницаемой перегородкой

Рис. 3.20

Решение. Из рисунка 3.20 следует, что давление газа р и его объем V находятся в прямой пропорциональной зависимости

Сосуд объемом 100 л разделен пополам полупроницаемой перегородкой

где k — постоянный коэффициент. Подставив значение давления (3.12.7) в уравнение Менделеева— Клапейрона, получим

Сосуд объемом 100 л разделен пополам полупроницаемой перегородкой

или

Сосуд объемом 100 л разделен пополам полупроницаемой перегородкой

Уравнение (3.12.8) — это уравнение параболы, ось симметрии которой совпадает с осью Т. Следовательно, в координатах V, Т искомый график имеет вид, показанный на рисунке 3.21, а. Аналогично получим график этого процесса в координатах p, T (рис. 3.21, б).

Сосуд объемом 100 л разделен пополам полупроницаемой перегородкой

Рис. 3.21

Упражнение 2

Вы надули щеки. При этом и давление, и объем воздуха во рту увеличиваются. Как это согласуется с законом Бойля— Мариотта?
Чтобы измерить температуру человеческого тела, приходится держать термометр под мышкой в течение 5—8 мин. В то же время стряхнуть его можно практически сразу после измерения температуры. Почему?
Узкая вертикальная трубка длиной L, закрытая с одного конца, содержит воздух, отделенный от наружного воздуха столбиком ртути длиной h. Плотность ртути равна ρ. Трубка расположена открытым концом вверх. Какова была длина l столбика воздуха в трубке, если при перевертывании трубки открытым концом вниз из трубки вылилась половина ртути? Атмосферное давление равно р0.
В ртутный барометр попал пузырек воздуха, вследствие чего барометр показывает давление меньше истинного. При давлении р1 = 768 мм рт. ст. уровень ртути расположен на высоте h1 = 748 мм, причем длина пустой части трубки l = 80 мм. Каково атмосферное давление р2, если ртуть стоит на высоте h2 = 734 мм? Плотность ртути ρ = 1,36 • 104 кг/м3.
Площадь сечения цилиндра автомобильного насоса S = 10 см2. Определите длину l цилиндра, если известно, что для накачки шины объемом V = 0,02 м3 от давления р0 = 1 • 105 Па до давления р = 3 • 105 Па требуется совершить n = 100 качаний. Утечкой и нагреванием воздуха пренебречь.
В цилиндре под поршнем находится воздух. Поршень имеет форму, показанную на рисунке 3.22. Масса поршня m = 6 кг, площадь сечения цилиндра S = 20 см2. Атмосферное давление р0 = 105 Па. Найдите массу m1 груза, который надо положить на поршень, чтобы объем V1 воздуха в цилиндре уменьшился в 2 раза. Трение не учитывать. Температура постоянна.
Рис. 3.22
Газ нагрет от температуры t1 = 27 °С до температуры t2 = 39 °С. На сколько процентов увеличился его объем, если давление осталось неизменным?
Вертикальный цилиндр, закрытый подвижным поршнем, содержит газ массой m — 0,012 кг. При температуре t1 = = 177 °С объем газа равен V1 = 4 л. При какой температуре t2 плотность этого газа будет равна ρ2 = 5,3 кг/м3?
Открытую стеклянную колбу, имеющую форму шара радиусом r = 2 см с горлышком длиной l = 10 см и диаметром d = 1 см, нагрели до температуры t1, а затем погрузили целиком в воду горлышком вниз. При охлаждении колбы вода вошла в горлышко. Когда температура колбы стала равной t2 = 13 °С, ее начали приподнимать из воды, не переворачивая, так чтобы шарообразная часть оказалась над водой, а горлышко — частично погруженным в воду. При этом, когда уровень воды в горлышке и в сосуде совпал, под водой осталась половина горлышка. Какова была температура t1, до которой нагрели колбу?
Манометр на баллоне с газом в помещении с температурой t1 = 17 °С показывает давление р = 240 кПа. На улице показание манометра уменьшилось на Δр = 40 кПа. Найдите температуру наружного воздуха, если атмосферное давление р0 = 100 кПа.
Два сосуда одинаковой вместимости содержат воздух, один при температуре Т1 и давлении р1, другой при температуре T2 и давлении р2. Сосуды соединили тонкой трубкой и после выравнивания давлений и температур воздух нагрели до температуры Т. Какое давление установится после нагревания?
Шар-зонд заполнен газом при температуре t1 = 27 °С до давления р1 = 105 кПа. После подъема шара на высоту, где давление р0 = 80 кПа, объем шара увеличился на n = 5% и давление в нем стало отличаться от внешнего на Δр = 5 кПа. Определите температуру воздуха на этой высоте, предполагая, что газ в шаре приобрел температуру окружающего воздуха.
Из баллона со сжатым углекислым газом из-за неисправности вентиля вытекает газ. Вместимость баллона V = 10 л. При температуре Т1 = 263 К манометр показывал давление р1 = 9,3 атм, а через некоторое время при температуре Т2 = 295 К манометр показывал давление р2 = = 9,4 атм. Чему равна масса m газа, вытекшего из баллона за это время?
Газ последовательно переводится из состояния 1 с температурой T1 в состояние 2 с температурой Т2, а затем в состояние 3 с температурой T3 и возвращается в состояние 1. Определите температуру T3, если процессы изменения состояния происходили так, как это показано на графике (рис. 3.23), а температуры Т1 и Т2 известны.
Рис. 3.23
В баллоне вместимостью V — 10 л содержится водород при температуре t = 20 °С под давлением р = 107 Па. Какая масса водорода была выпущена из баллона, если при полном сгорании оставшегося газа образовалось m = 50 г воды?
В баллоне вместимостью V = 10 л находился гелий под давлением р1 = 10 атм при температуре t1 = 27 °С. После того как из баллона был выпущен газ массой m = 10 г, температура в баллоне была понижена до t2 = 17 °С. Определите давление гелия, оставшегося в баллоне.
Молекулярный водород некоторой массы занимает объем V1 = 1 м3 при температуре Т1 = 250 К и давлении р1 = 2 • 105Па. Какое давление водород будет создавать при температуре T2 = 5000 К и объеме V2 = 10 м3, если при столь высокой температуре молекулы водорода полностью диссоциируют на атомы?

Два сосуда объемом V1 = 200 см3 и V2 = 100 см3, наполненные кислородом при температуре t = 27 °С под давлением p0 = 760 мм рт. ст., соединены трубкой, внутри которой находится теплоизолирующая пористая перегородка, обеспечивающая одинаковость давлений в сосудах. Затем первый сосуд нагрели до температуры t1 = 100 °С, а второй охладили до температуры t2 — 0 °С. Определите установившееся в системе давление.
Изобразите на графиках в координатах р, V; р, Т и V, Т изотермический процесс для одного моля газа при Т = Т1 и Т = 2Т1.
Изобразите на графиках в координатах р, V; р, Т и V, T изобарный процесс: 1) для р =р1 и p = 2p1, если v = 1 моль; 2) для р = р1, если v = 3 моль.
На рисунке 3.24 показан график изменения состояния идеального газа в координатах р, V. Представьте этот процесс на графиках в координатах V, Ти р, Т.
Рис. 3.24

Источник

Сосуд объемом 100 л разделен пополам полупроницаемой перегородкой

Учебник по физике10 класс

Учебник по физике
10 класс