Сосуд объемом 30 л содержится идеальный газ
Примеры решения задач
6.1. Уравнение состояния идеального газа. В сосуде объемом V = 30 л содержится идеальный газ при температуре 0 °С. После того как часть газа без изменения температуры была выпущена наружу, давление в сосуде понизилось на Dp = 0,78 атм. Найдите массу выпущенного газа. Плотность r0 данного газа при нормальных условиях 1,3 г/дм3, давление p0 при нормальных условиях – 1 атм.
Решение. Запишем уравнение Клапейрона-Менделеева для начального состояния газа:
. (1)
Из уравнения (1), по условию задачи V = const и T = const, имеем:
; (2)
. (3)
Неизвестную молярную массу M газа выразим из уравнения Клапейрона-Менделеева для нормальных условий:
. (4)
В уравнении (4) учтено, что T = T0. Из этого уравнения найдем:
(5)
Подставив (5) в (3), получим
.
Вариант 1
1. В цилиндр длиной l = 1,6 м, заполненный воздухом при нормальном атмосферном давлении p, начали медленно вдвигать поршень площадью S = 200 см2. Определить силу F, которая будет действовать на поршень, если его остановить на расстоянии l1 = 10 см от дна цилиндра.
[ кН]
2. Колба вместимостью V = 300 см2, закрытая пробкой с краном, содержит разреженный воздух. Для измерения давления в колбе горлышко колбы погрузили в воду на незначительную глубину и открыли кран, в результате чего в колбу вошла вода массой m = 292 г. Определить первоначальное давление p в колбе, если атмосферное давление p0 = 100 кПа.
[ кПа]
3. В U-образный манометр налита ртуть. Открытое колено манометра соединено с окружающим пространством при нормальном атмосферном давлении p, и ртуть в открытом колене стоит выше, чем в закрытом, на Dh = 10 см. При этом свободная от ртути часть трубки закрытого колена имеет длину l = 20 см. Когда открытое колено присоединили к баллону с воздухом, разность уровней ртути увеличилась и достигла значения Dh1 = 26 см. Найти давление р воздуха в баллоне.
[ кПа]
Вариант 2
1. Манометр в виде стеклянной U-образной трубки с внутренним диаметром d = 5 мм (рис. 8.1, а) наполнен ртутью так, что оставшийся в закрытом колене трубки воздух занимает при нормальном атмосферном давлении объем V1 = 10 мм3. При этом разность уровней Dh1 ртути в обоих коленах трубки равна 10 см. При соединении открытого конца трубки с большим сосудом (рис. 8.1, б) разность Dh2 уровней ртути уменьшилась до 1 см. Определить давление р в сосуде.
[ кПа]
2. В баллоне содержится газ при температуре t1= 100°С. До какой температуры t2 нужно нагреть газ, чтобы его давление увеличилось в два раза?
[]
3. При нагревании идеального газа на DТ=1 К при постоянном давлении объем его увеличился на 1/350 первоначального объема. Найти начальную температуру T газа. [350 К]
Вариант 3
1. Полый шар вместимостью V=10 см3, заполненный воздухом при температуре T1=573 К, соединили трубкой с чашкой, заполненной ртутью. Определить массу m ртути, вошедшей в шар при остывании воздуха в нем до температуры Т2=293 К. Изменением вместимости шара пренебречь.
[(r – плотность воды)]
2. Оболочка воздушного шара вместимостью V=800 м3 целиком заполнена водородом при температуре T1=273 К. На сколько изменится подъемная сила шара при повышении температуры до Т2=293 К? Считать вместимость V оболочки неизменной и внешнее давление нормальным. В нижней части оболочки имеется отверстие, через которое водород может выходить в окружающее пространство.
[]
3. В оболочке сферического аэростата находится газ объемом V = 1500 м3, заполняющий оболочку лишь частично. На сколько изменится подъемная сила аэростата, если газ в аэростате нагреть от Т0 = 273 К до T = 293 К? Давления газа в оболочке и окружающего воздуха постоянны и равны нормальному атмосферному давлению.
[ (Т0=273К; r0 – плотность воздуха при нормальных условиях)]
Вариант 4
1. Газовый термометр состоит из шара с припаянной к нему горизонтальной стеклянной трубкой. Капелька ртути, помещенная в трубку, отделяет объем шара от внешнего пространства (рис. 8.2). Площадь S поперечного сечения трубки равна 0,1 см2. При температуре T1 = 273 К капелька находилась на расстоянии l1=30 см от поверхности шара, при температуре Т2=278 К — на расстоянии l2=50 см. Найти вместимость V шара.
[]
2. В большой сосуд с водой был опрокинут цилиндрический сосуд (рис. 8.3). Уровни воды внутри и вне цилиндрического сосуда находятся на одинаковой высоте. Расстояние l от уровня воды до дна опрокинутого сосуда равно 40 см. На какую высоту Dh поднимется вода в цилиндрическом сосуде при понижении температуры от T1=310 К до Т2=273 К? Атмосферное давление нормальное. [4,5 см]
3. Баллон вместимостью V=12 л содержит углекислый газ. Давление p газа равно 1 МПа, температура Т =300 К. Определить массу m газа в баллоне.
[]
Вариант 5
1. Какой объем V занимает идеальный газ, содержащий количество вещества v=l кмоль при давлении p=1 МПа и температуре T=400 К?
[]
2. Котел вместимостью V=2 м3 содержит перегретый водяной пар массой m=10кг при температуре T=500 К. Определить давление p пара в котле.
[]
3. Баллон вместимостью V=20 л содержит углекислый газ массой m=500 г под давлением p=1,3 МПа. Определить температуру Т газа.
[]
Вариант 6
1. Газ при температуре Т = 309 К и давлении p = 0,7 МПа имеет плотность r=12 кг/м3. Определить относительную молекулярную массу Mr газа.
[]
2. Определить плотность r насыщенного водяного пара в воздухе при температуре T =300 К. Давление р насыщенного водяного пара при этой температуре равно 3,55 кПа.
[]
3. Оболочка воздушного шара имеет вместимость V=1600 м3. Найти подъемную силу F водорода, наполняющего оболочку, на высоте, где давление p=60 кПа и температура T=280 К. При подъеме шара водород может выходить через отверстие в нижней части шара.
[]
Вариант 7
1. В баллоне вместимостью V=25 л находится водород при температуре T=290 К. После того как часть водорода израсходовали, давление в баллоне понизилось на Dp=0,4 МПа. Определить массу m израсходованного водорода.
[]
2. Оболочка аэростата вместимостью V=1600 м3, находящегося на поверхности Земли, на k=7/8 наполнена водородом при давлении p1=100 кПа и температуре T=290 К. Аэростат подняли на некоторую высоту, где давление p2==80 кПа и температура Т2=280 К. Определить массу Dm водорода, вышедшего из оболочки при его подъеме.
[]
3. Какой объем V занимает смесь газов — азота массой m1=1 кг и гелия массой m2=1 кг при нормальных условиях?
[]
Вариант 8
1. В баллонах вместимостью V1=20 л и V2=44 л содержится газ. Давление в первом баллоне p1=2,4 МПа, во втором — p2=1,6 МПа. Определить общее давление р и парциальные p‘1 и p‘2 после соединения баллонов, если температура газа осталась прежней. [0,76 МПа; 1,12 МПа; 1,88 МПа]
2. В сосуде вместимостью V=0,01 м3 содержится смесь газов — азота массой m1=7 г и водорода массой m2=1 г — при температуре Т=280 К. Определить давление р смеси газов. [175 кПа]
3. Найти плотность r газовой смеси водорода и кислорода, если их массовые доли w1 и w2 равны соответственно 1/9 и 8/9. Давление р смеси равно 100 кПа, температура T=300 К. [0,481 кг/м3]
Вариант 9
1. Газовая смесь, состоящая из кислорода и азота, находится в баллоне под давлением p=1 МПа. Определить парциальные давления p1 кислорода и p2 азота, если массовая доля w1 кислорода в смеси равна 0,2.
[0,18 МПа; 0,82 МПа]
2. Сухой воздух состоит в основном из кислорода и азота. Если пренебречь остальными составными частями воздуха, то можно считать, что массовые доли кислорода и азота соответственно w1=0,232, w2=0,768. Определить относительную молекулярную массу Мr воздуха. [28,9]
3. Баллон вместимостью V=30 л содержит смесь водорода и гелия при температуре T=300 К и давлении р=828 кПа. Масса m смеси равна 24 г. Определить массу m1 водорода и массу m2 гелия. [16 г; 8 г]
Вариант 10
1. В сосуде вместимостью V=15 л находится смесь азота и водорода при температуре t=23°С и давлении р=200кПа. Определить массы смеси и ее компонентов, если массовая доля w1 азота в смеси равна 0,7.
[6,87 г; 4,81 г; 2,06 г]
2. Баллон вместимостью V=5 л содержит смесь гелия и водорода при давлении р=600 кПа. Масса m смеси равна 4 г, массовая доля w1 гелия равна 0,6. Определить температуру Т смеси. [259 К]
3. В сосуде находится смесь кислорода и водорода. Масса m смеси равна 3,6 г. Массовая доля w1 кислорода составляет 0,6. Определить количество вещества v смеси, v1 и v2 каждого газа в отдельности.
[0,788 моль; 0,0675 моль; 0,720 моль]
Вариант 11
1. В сосуде вместимостью V=20 л находится газ количеством вещества v = l,5 кмоль. Определить концентрацию п молекул в сосуде. [4,52×1028 м-3]
2. В двух одинаковых по вместимости сосудах находятся разные газы: в первом — водород, во втором — кислород. Найти отношение n1/n2 концентраций газов, если массы газов одинаковы. [16]
3. Газ массой m = 58,5 г находится в сосуде вместимостью V = 5 л. Концентрация п молекул газа равна 2,2×1026 м-3. Какой это газ? [кислород]
Вариант 12
1. В колбе вместимостью V = 100 см3 содержится некоторый газ при температуре T = 300 К. На сколько понизится давление р газа в колбе, если вследствие утечки из колбы выйдет N = 1020 молекул? [4,14 кПа]
2. В колбе вместимостью V = 240 см3 находится газ при температуре Т = 290 К и давлении р=50 кПа. Определить количество вещества v газа и число N его молекул. [4,97 ммоль; 2,99×1021 молекул]
3. Давление р газа равно 1 мПа, концентрация п его молекул равна
1010 см-3. Определить: 1) температуру Т газа; 2) среднюю кинетическую энергию <eп> поступательного движения молекул газа. [7,25 кК; 1,5×10-19 Дж]
Вариант 13
1. При какой температуре Т средняя квадратичная скорость атомов гелия станет равной второй космической скорости J2=11,2 км/с? [20,1 кК]
2. При какой температуре Т молекулы кислорода имеют такую же среднюю квадратичную скорость <Jкв>, как молекулы водорода при температуре T1=100 К? [1,6 кК]
3. Колба вместимостью V=4 л содержит некоторый газ массой m=0,6 г под давлением p=200 кПа. Определить среднюю квадратичную скорость <Jкв> молекул газа. [2 км/с]
Вариант 14
1. Во сколько, раз средняя квадратичная скорость <Jкв> молекул кислорода больше средней квадратичной скорости пылинки массой m=10-8 г, находящейся среди молекул кислорода? [1,37×107 раз]
2. Определить среднюю арифметическую скорость <J> молекул газа, если их средняя квадратичная скорость <Jкв>=1 км/с. [0,92 км/с]
3. Определить силу F, действующую на частицу, находящуюся во внешнем однородном поле силы тяжести, если отношение п1/п2 концентраций частиц на двух уровнях, отстоящих друг от друга на Dz=1 м, равно e. Температуру Т считать везде одинаковой и равной 300 К. [4,14×10-21 Н]
Вариант 15
1. На сколько уменьшится атмосферное давление р=100 кПа при подъеме наблюдателя над поверхностью Земли на высоту h=100 м? Считать, что температура Т воздуха равна 290 К и не изменяется с высотой. [1,18 кПа]
2. На какой высоте h над поверхностью Земли атмосферное давление вдвое меньше, чем на ее поверхности? Считать, что температура Т воздуха равна 290 К и не изменяется с высотой. [5,88 км]
3. Барометр в кабине летящего вертолета показывает давление р = 90 кПа. На какой высоте h летит вертолет, если на взлетной площадке барометр показывал давление p0=100 Па? Считать, что температура Т воздуха равна 290 К и не изменяется с высотой. [885 м]
Вариант 16
1. Найти изменение высоты Dh, соответствующее изменению давления на Dp=100 Па, в двух случаях: 1) вблизи поверхности Земли, где температура T1=290 К, давление p1=100 кПа; 2) на некоторой высоте, где температура Т2=220 К, давление p2=25 кПа. [8,75 м; 25,8 м]
2. Барометр в кабине летящего самолета все время показывает одинаковое давление р=80 кПа, благодаря чему летчик считает высоту h полета неизменной. Однако температура воздуха изменилась на DT = 1 К. Какую ошибку Dh в определении высоты допустил летчик? Считать, что температура не зависит от высоты и что у поверхности Земли давление р0=100 кПа. [6,5 м]
3. Ротор центрифуги вращается с угловой скоростью w. Используя функцию распределения Больцмана, установить распределение концентрации п. частиц массой m, находящихся в роторе центрифуги, как функцию расстояния r от оси вращения. []
Вариант 17
1. В центрифуге с ротором радиусом а, равным 0,5 м, при температуре T=300К находится в газообразном состоянии вещество с относительной молекулярной массой Mr=108. Определить отношение na/n0 концентраций молекул у стенок ротора и в центре его, если ротор вращается с частотой п=30 с-1. [5,91]
2. Ротор центрифуги, заполненный радоном, вращается с частотой
п = 50 с-1. Радиус а ротора равен 0,5 м. Определить давление р газа на стенки ротора, если в его центре давление р0 равно нормальному атмосферному. Температуру Т по всему объему считать одинаковой и равной 300 К.
[304 кПа]
3. Какая работа А совершается при изотермическом расширении водорода массой m = 5 г, взятого при температуре T = 290 К, если объем газа увеличивается в три раза? [6,62 кДж]
Вариант 18
1. При адиабатном сжатии кислорода массой m=1 кг совершена работа А = 100 кДж. Определить конечную температуру T2 газа, если до сжатия кислород находился при температуре T1 = 300 К. [454 К]
2. Определить работу А адиабатного расширения водорода массой m = 4 г, если температура газа понизилась на ΔT=10 К. [416 Дж]
3. Азот массой т=2 г, имевший температуру T1=300 К, был адиабатно сжат так, что его объем уменьшился в n=10 раз. Определить конечную температуру T2 газа и работу А сжатия. [754 К; 674 Дж]
Вариант 19
1. Кислород, занимавший объем V1=l л под давлением p1=1,2 МПа, адиабатно расширился до объема V2=10 л. Определить работу А расширения газа. [1,81 кДж]
2. Азот массой m=5 кг, нагретый на ΔT=150 К, сохранил неизменный объем V. Найти: 1) количество теплоты Q, сообщенное газу; 2) изменение ΔU внутренней энергии; 3) совершенную газом работу А. [556 кДж; 556 кДж; 0]
3. Водород занимает объем V1=10 м3 при давлении p1=100 кПа. Газ нагрели при постоянном объеме до давления p2=300 кПа. Определить: 1) изменение ΔU внутренней энергии газа; 2) работу А, совершенную газом; 3) количество теплоты Q, сообщенное газу. [5 МДж; 0; 5 МДж]
Вариант 20
1. При изохорном нагревании кислорода объемом V=50 л давление газа изменилось на Δp=0,5 МПа. Найти количество теплоты Q, сообщенное газу. [62,5 Дж]
2. Баллон вместимостью V = 20 л содержит водород при температуре T = 300 К под давлением p = 0,4 МПа. Каковы будут температура T1 и давление p1, если газу сообщить количество теплоты Q = 6 кДж? [390 К; 520 кПа]
3. Кислород при неизменном давлении р = 80 кПа нагревается. Его объем увеличивается от V1 = l м3 до V2 = 3 м3. Определить: 1) изменение ΔU внутренней энергии кислорода; 2) работу А, совершенную им при расширении; 3) количество теплоты Q, сообщенное газу. [0,4 МДж; 160 кДж; 560 кДж]
Источник
При работе со своими учениками, у меня накапливается много задач. Поэтому я публикую разборы задач в свободный доступ, стараюсь делать это максимально подробно и понятно, чтобы начинающие могли прочитать и разобраться в нужной для них теме. Ну а за подробными индивидуальными консультациями и репетиторством вы можете написать в мою группу в вк или в личные сообщения. Также большое количество разборов задач вы сможете найти в моей группе Репетитор IT mentor
Задача 1. На тело массой 100 кг, лежащее на наклонной плоскости, которая образует с горизонтом угол 40°, действует горизонтальная сила 1500 Н. Определить:
1) силу, прижимающую тело к плоскости;
2) силу трения тела о плоскость;
3) ускорение, с которым поднимается тело. Коэффициент трения k = 0.10; g = 10м/с².
Задача 2. Тело движется по горизонтальной плоскости под действием силы F, направленной под углом α к горизонту. Найти ускорение тела, если на него действует сила тяжести P, а коэффициент трения между телом и плоскостью равен k . При какой величине силы F движение будет равномерным.
Задача 3. Два шара массами m1 = 2.5 кг и m2 = 1.5 кг движутся навстречу друг другу со скоростями v1 = 6 м/c и v2 = 2 м/c . Определить: 1) скорости шаров после удара; 2) кинетические энергии шаров до и после удара; 3)энергию, затраченную на деформацию шаров при ударе. Удар считать прямым, неупругим.
Прикрепляю очередной разбор задачи по физике по теме закона сохранения импульса. Неупругие шары после удара не восстанавливают свою первоначальную форму. Таким образом, сил, которые отталкивали бы шары друг от друга, не возникает. Это значит, что после удара шары будут двигаться вместе (слипшись) с одной и той же скоростью . Эту скорость определим по закону сохранения импульса. Так как шары двигаются по одной прямой, то можно записать импульс системы до удара и после удара. Считаем, что в задаче не действует диссипативных сил (сил трения, сопротивления воздуха и т.д.), поэтому импульс вдоль оси Ox сохраняется, тогда (смотри решение на картинке). Расписал довольно подробно, но если что-то не будет понятно, то задавайте вопросы в комментариях.
Задача 4. Диск массой m, радиус которого R , вращается с угловой скоростью ω0 вокруг оси, перпендикулярной плоскости диска и проходящей через его центр. После прекращения действия на него силы диск останавливается в течение времени t. Определить угловое ускорение диска и тормозящий момент, действующий на него.
Задача 5. Два тела массами m1 и m2 связаны нитью, перекинутой через блок массой M . Найти ускорение тел, считая блок сплошным диском.
Задача 6. Шар катится по горизонтальной поверхности со скоростью v . На какую высоту h относительно своего первоначального положения поднимется шар, если он начнет вкатываться на наклонную плоскость без проскальзывания?
Задача 7. На краю вращающейся с угловой скоростью ω0 платформе стоит человек массой m. После того, как человек перешёл в другую точку платформы, угловая скорость её вращения стала равной ω. Найти расстояние от оси вращения до человека, считая платформу диском массой M и радиусом R.
Задача 8. Тело массой m брошено со скоростью v0 под углом α к горизонту. Найти кинетическую и потенциальную энергию тела в высшей точке траектории.
Задача 9. На горизонтальной поверхности находятся два тела массами m1 = 10 кг и m2 =15 кг, связанные нитью. К телу массой m2 прикладывают силу F = 100 Н, направленную под углом α = 60° к горизонту. Определить ускорение грузов и силу натяжения нити, соединяющей грузы. Трением пренебречь. (обязательно указать все силы на чертеже!)
Задача 10. На поверхности стола лежит груз массой m2 = 2 кг. На нити, прикрепленной к грузу m2 и перекинутой через невесомый блок, подвешен груз m1 = 1 кг. Коэффициент трения груза о поверхность стола 0,2. Найти ускорение грузов и силу натяжения нити.
Задача 11. Лодка массой 200 кг и длиной 3 м стоит неподвижно в стоячей воде. Мальчик массой 40 кг в лодке переходит с носа на корму. Определите, на какое расстояние при этом сдвинется лодка.
Считаем, что в нашей задаче не действует внешних сил, поэтому по теореме о центре массы системы грузов, можно считать, что координаты центра масс сохраняются в проекциях на ось OX (по оси OY движения не происходит). Проведем ось Y(ноль оси X) через центр лодки, тогда можно записать координаты человека и лодки до перехода человека с носа на корму.
Задача 12. Шарик массой 5 кг подвешен на нити. Нить может выдержать максимальное натяжение 100 Н. На какой минимальный угол от положения равновесия нужно отклонить нить с шариком, чтобы он оборвал нить, проходя через положение равновесия? (обязательно сделать рисунок, указать действующие силы!)
Задача 13. Два неупругих шара массами m1=2 кг и m2=3 кг движутся со скоростями соответственно v1=8 м/c и v2=4м/с. Определить количество теплоты, выделившееся при их столкновении. Рассмотреть 2 случая: 1) шары движутся навстречу друг другу; 2) меньший шар догоняет больший.
Задача 14. Тело совершает гармонические колебания по закону x(t) = 50⋅sin(π/3⋅t) (см). Определить полную энергию тела, если его масса 0,2 кг. Какая сила действует на тело в момент времени t = 0,5 с?
Задача 15. Два математических маятника, длины которых отличаются на Δℓ =16 см, совершают за одно и то же время: один − 10 колебаний, другой − 6 колебаний. Определить длины маятников.
Задача 16. Определить, сколько молей и молекул водорода содержится в объёме V = 5 м³ под давлением Р = 767 мм.рт.ст. при температуре t = 18 ° С. Какова плотность газа?
Задача 17. Сколько кислорода выпустили из баллона ёмкостью 1 дм3, если давление его изменилось от 14 атм до 7 атм, а температура от 27°С до 7 °С ?
Задача 18. В сосуде объёмом V = 2 м³ находится смесь m1 = 4 кг гелия и m2 = 2 кг водорода при температуре 27°С. Определить давление и молярную массу смеси газов.
Задача 19. В сосуде содержится смесь газов: гелия массой 12 г и водорода массой 2 г, температура в сосуде 77°С, давление 20 кПа. Определить молярную массу и плотность смеси газов.
Задача 20. Гелий массой 20 г нагрели от 100°С до 400°С, причем газу была передана теплота 30 кДж. Найти изменение внутренней энергии гелия и совершенную им работу.
Задача 21. При изотермическом расширении от 0,1 м3 трех молей газа его давление меняется от 4,48 атм до 1 атм. Найти совершаемую при этом работу и температуру, при которой протекает процесс.
Задача 22. Моль идеального газа, имевший первоначально температуру 300ºК, расширяется изобарически до тех пор, пока его объем не возрастет в 3 раза. Затем газ охлаждается изохорически до первоначальной температуры. Определить суммарное получаемое газом количество теплоты. Обязательно нарисовать графики процессов.
Задача 23. Азот массой m = 1 кг занимает при температуре Т1 = 300 К объём V = 0,5 м³. В результате адиабатного сжатия давление газа увеличилось в 3 раза. Определить конечный объём газа и конечную температуру.
Задача 24. Газ расширяется адиабатически, причём объём его увеличивается вдвое, а термодинамическая температура падает в 1,32 раза. Какое число степеней свободы i имеют молекулы этого газа?
Задача 25. Баллон ёмкостью V = 20 л с кислородом при давлении Р = 107 Па и температуре t1 = 70 ºС нагревается до температуры t2 = 270 ºС. Какое количество теплоты при этом поглощает газ?
Задача 26. Азот, занимающий при давлении, равном Р1 = 10⁵ Па объём V1 = 10 л, расширяется вдвое. Найти конечное давление и работу, совершённую газом в процессах: а) изобарном; б) изотермическом; в) адиабатном.
Задача 27. Кислород, масса которого 200 г, нагревают от температуры Т1 =300 К до Т2 = 400 К. Найти изменение энтропии, если известно, что начальное и конечное давление газа одинаковы и близки к атмосферному.
Задача 28. Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, совершает за один цикл работу А = 1,5∙10⁵ Дж. Температура нагревателя Т1 = 400 К, температура холодильника Т2 = 260 К. Найти КПД машины, количество теплоты Q1, получаемое машиной за один цикл от нагревателя, и количество теплоты Q2, отдаваемое за один цикл холодильнику.
Задача 29. Найти суммарную кинетическую энергию Е поступательного движения всех молекул, содержащихся в объёме V = 1 дм³ газа при атмосферном давлении.
Задача 30. Чему равны средние кинетические энергии поступательного и вращательного движения молекул, содержащихся в 100 г водорода при температуре 400 К ? Чему равна полная внутренняя энергия газа?
Спасибо, что дочитали до конца, дорогие подписчики 🙂 Если вам интересен подобный контент и разборы задач, то оставляйте обратную связь в виде лайков и комментариев.
Еще много полезного и интересного вы сможете найти на ресурсах:
Репетитор IT mentor в VK
Репетитор IT mentor в Instagram
Репетитор IT mentor в Telegram
Physics.Math.Code в контакте (VK)
Physics.Math.Code в telegram
Physics.Math.Code в YouTube
Источник