Сосуд разделен адиабатной перегородкой на четыре части

Фрагмент выполненной работы:

№ 2
Сосуд разделен адиабатными перегородками на четыре части, в каждой из которых содержатся различные газы. После того как перегородки убраны, без теплообмена с окружающей средой происходит образование горючей смеси. Состояние газов до смешения задано параметрами: масса mi, кг; объём Vi0, м3; температура t0, оС, одинаковая для всех газов. Данные находятся в таблице.
Требуется определить:
состав смеси в массовых долях;
исходные давления компонентов;
среднюю молярную массу смеси;
состав смеси в объёмных (мольных) долях;
парциальные объёмы компонентов;
давление смеси;
парциальные давления компонентов;
среднюю мольную теплоёмкость сv см при температуре t0;
количество тепла для изохорного нагрева смеси от t0 до t2.
Исходные данные:

№ варианта Газ mi, кг Vi0, м3 t0, 0С t2, 0С
е O2
N2
SO2
H2O 31
16
11
6 2,7
3,2
1,7
1,2 120 650

Решение:
1. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Находим состав смеси в массовых долях
Определим массу смеси как сумму масс компонентов:
m=31+16+11+6=64 кг
Находим массовые доли компонентов по формуле:
gi=mim (1)
gO2=3164=0,484
gN2=1664=0,25
gSO2=1164=0,172
gH2O=664=0,094
Проверим правильность вычислений, найдя сумму долей:
gi=0,484+0,25+0,172+0,094=1
Сумма равна единице, доли вычислены верно.
2. Определим исходные давления компонентов.
Используем уравнения состояния газа:
pVT=mR (2)
где р – давление газа, Па
V – объем, м3;
m – масса, кг.
R – газовая постоянная, Дж/(кг∙К);
Давление компонента:
p=mRTV (3)
Выпишем значение газовых постоянных компонентов.
RO2=260 Дж/(кг∙К); RN2=297 Дж/(кг∙К);
RSO2=130 Дж/(кг∙К); RH2O=461 Дж/(кг∙К);
Абсолютная начальная температура:
T0=120+273=393 K
Вычисляем исходные давление компонентов по (3):
р0 O2=31∙260∙3932,7=1,17∙106 Па
р0 N2=16∙297∙3933,2=0,583∙106 Па
р0 SO2=11∙130∙3931,7=0,330∙106 Па
р0 H2O=6∙461∙3931,2=0,905∙106 Па
3. Находим среднюю молярную массу смеси.
Выпишем молекулярные массы компонентов смеси.
μО2=32 кг/кмоль; μN2=28 кг/кмоль;
μSO2=64 кг/кмоль; μH2O=18 кг/кмоль;
Средняя молярная масса смеси:
μсм=1i=1ngiμi=1gО2μО2+gN2μN2+gSO2μSO2+gH2OμH2O (4)
μсм=10,48432+0,2528+0,17264+0,09418=31,3 кг/кмоль
4. Находим состав смеси в объёмных (мольных) долях
Определим объем смеси как сумму объемов компонентов:
V=2,7+3,2+1,7+1,2=8,8 м3
Находим массовые доли компонентов по формуле:
ri=ViV (5)
rO2=2,78,8=0,307
rN2=3,28,8=0,364
rSO2=1,78,8=0,194
rH2O=1,28,8=0,136
Проверим правильность вычислений, найдя сумму долей:
ri=0,307+0,364+0,194+0,136=1
Сумма равна единице, доли вычислены верно.
5. Находим давление смеси.
Используем формулу (3).
Газовую постоянную R смеси ищем по формуле:
R=8314μсм
R=831431,3=265,6 Дж/(кг∙К)
p=64∙265,6∙3938,8=0,759∙106 Па
6. Находим парциальные давления компонентов.
Используем формулу:
pi=rip
рO2=0,307∙0,759=0,233∙106 Па
рN2=0,364∙0,759=0,276∙106 Па
рSO2=0,194∙0,759=0,147∙106 Па
рH2O=0,136∙0,759=0,103∙106 Па
7…
Посмотреть предложения по расчету стоимости

Спасибо, кэп)

Только не заставляйте меня напрягаться с рисованием)

А ща про парциальное давление поговорим. Это давление газов смеси, это вы конечно знаете. Газ номер один – частицы азота из первой камеры, газ номер два – частицы азота из второй камеры. И по вашему графику следует, что в конце давление, которое будет оказывать частицы каждого из газов, будет равно друг другу – это есть неправда. Представьте в первой камере находится 1 частица, в другой – 10^23 частиц. По вашему графику следует, что когда будет равновесие, то одна частица будет оказываться такое же давление на стенки сосуда как 10^23 частиц. А правильный график это такой, где они не сойдутся в одну точку.

Да там я и не холиварил, можете если хотите, покажите хоть одну цитату в той теме, где я ошибался, с удовольствием о ней подумаю.

Тут ручку даже брать лень, пишите уравнения Менделеева-Клайперона и уравнения адиабаты. Далее получаете столько же уравнений, сколько и неизвестных. Далее усиленно хлопаете в ладоши и радуетесь, что решили задачу.

Открою вам страшную тайну … Он сказал, что в систему из вне не закачивают энергию и над системой внешние тела не совершают работу(перечитайте пост, где вам говорят про запятую) в остальные ваши перепалки не особо вчитывался, но думаю там тоже самое. Один про Фому, второй про Ерему.

Добавлено через 7 минут
По поводу графиков, может не так понял, что вы хотели написать. Поясните, что такое первая и вторая линия и тогда, если вы правы, думаю все разрешится.

2017-10-05   
Сосуд с разреженным газом разделен на две части тонкой перегородкой, в которой имеется отверстие, размер которого мал по сравнению со средней длиной свободного пробега (рис. 1). Найти отношение концентрации газа в разных частях сосуда, если в одной из них поддерживается температура $T_{1}$, в другой $T_{2}$.

Решение:

Будем считать, что газ в сосуде идеальный, т. е. его молекулы взаимодействуют между собой только при столкновениях. По условию задачи газ разрежен настолько, что средняя длина свободного пробега молекул между столкновениями много больше размеров отверстия. В этом случае молекулы свободно проходят через отверстие, причем каждая молекула приходит в другую половину сосуда с той же энергией, которой она обладала до этого. Средняя энергия молекул при термодинамическом равновесии определяется температурой. Поэтому переход молекул из одной части сосуда в другую должен приводить к выравниванию температур.

Говорить об определенной температуре газа каждой части сосуда можно только в том случае, когда отверстие в перегородке достаточно маленькое, так что установление термодинамического равновесия в каждой части сосуда происходит гораздо быстрее, чем выравнивание температур этих частей.

Сколько же молекул проходит в единицу времени через отверстие из одной половины сосуда в другую? Нетрудно сообразить, что среднее число таких молекул $N$ пропорционально концентрации $n$ и средней скорости $langle v rangle$ молекул в той половине сосуда, из которой они переходят, а также площади отверстия $S$:

$N = Cn langle v rangle S$. (1)

Для вычисления числового значения безразмерного коэффициента $C$ нужно знать закон распределения молекул по направлениям скорости. Однако для решения этой задачи значение $C$ нам не потребуется.

В стационарном состоянии полное число молекул в каждой половине сосуда не меняется со временем. Поэтому среднее число молекул, проходящих через отверстие слева направо и справа налево, должно быть одинаковым. Отсюда с помощью соотношения (1) получаем

$n_{1} langle v_{1} rangle = n_{2} langle v_{2} rangle$. (2)

Средние скорости молекул в каждой половине пропорциональны квадратному корню из соответствующей температуры. Поэтому из равенства (2) находим

$n_{1}/n_{2} = sqrt{T_{2}/T_{1}}$. (3)

В горячей части сосуда концентрация молекул меньше. Однако давление газа там больше, чем в холодной части. Учитывая, что давление выражается формулой $p = nkT$, с помощью равенства (3) получаем для отношения давлений в разных половинах сосуда

$p_{1}/p_{2} = sqrt{T_{1}/T_{2}}$. (4)

рис.2

Рассмотренные в этой задаче закономерности, связанные с прохождением молекул газа через отверстие, соединяющее сосуды с разной температурой, позволяют объяснить следующий простой, но очень эффектный опыт. Керамический сосуд с пористыми стенками опускается открытым концом в воду (рис. 2). Внутри сосуда находится спираль, при пропускании тока через которую можно нагревать находящийся в сосуде воздух. При включении спирали температура воздуха повышается, он расширяется и начинает выходить пузырями из находящегося подводой отверстия сосуда. При достижении стационарного состояния , когда подводимая спиралью теплота станет равной теплоте, отдаваемой поверхностью сосуда в окружающую среду, в сосуде установится определенная температура. Казалось бы, что при этом выход пузырей воздуха должен прекратиться. Так бы и произошло, если бы стенки сосуда были непроницаемыми для молекул воздуха, например стеклянными или металлическими.

Но если стенки сосуда пористые, то пузырьки воздуха будут выходить все время, даже тогда, когда температура воздуха в сосуде перестанет повышаться! В чем же здесь дело?

Температура воздуха внутри пористого сосуда выше, чем снаружи, в атмосфере. Давление же воздуха там и там практически одинаково: внутри сосуда оно больше атмосферного всего на несколько сантиметров водяного столба, что соответствует глубине погружения отверстия сосуда код воду. Через поры в стенках сосуда происходит непрерывный обмен молекулами между воздухом внутри сосуда и в атмосфере, так же как это происходит в сосуде с отверстием в перегородке, рассмотренным в данной задаче. В замкнутом сосуде в стационарном состоянии число молекул, проходящих через отверстие в обе стороны, одинаково. В результате, как видно из формулы (3), в частях сосуда устанавливались такие концентрации, что произведение концентрации на корень из термодинамической температуры было одинаково: $n sqrt{T} = const$.

В рассматриваемом случае одинаковыми по обе стороны пористой перегородки будут давления воздуха. Так как $p = nkT$, то теперь $nT = const$. Но это означает, что потоки молекул воздуха через поры в стенках из атмосферы в сосуд и обратно неодинаковы. Какой же из них больше? Так как поток молекул пропорционален произведению $n sqrt{T}$ в той части, откуда он идет, то при выполнении условия $nT = const$ он будет больше оттуда, где температура ниже. Это и дает объяснение описанному опыту: поток воздуха через поры внутрь сосуда больше, чем наружу. В результате в стационарном состоянии входящий через поры в сосуд избыточный воздух нагревается, расширяется и выходит в виде пузырей через отверстие.