Сосуд разделен на 2 части

Молекулы разных газов отличаются по размеру. Поэтому один газ можно запереть в некотором объеме, а другой проникнет через ячею и займет пространство за перегородкой. А значит, его давление изменится, потому что теперь он занимает больший объем. В то же время давление в сосуде, где находятся два газа, является суммой их парциальных (частных) давлений. На этих соображениях и построим решение следующих задач.

Задача 1. Для приготовления газовой смеси с общим давлением 0,5 кПа к сосуду с объемом 10 дм присоединили баллон объемом 1 дм, в котором находится гелий под давлением 4 кПа, и баллон с неоном под давлением 1 кПа. Найдите объем баллона с неоном. Температура постоянна.
Каждый из газов создает парциальное давление. И, так как температура постоянна, мы можем воспользоваться законом Бойля-Мариотта для определения этих парциальных давлений. Сначала гелий находится в сосуде объемом , а потом клапаны открывают и он занимает весь предоставленный объем:

$[p_1 V_1=p_{He}(V_1+V_2+V_3)]$

Пусть – объем сосуда с неоном, а дм – объем, в котором готовят смесь.

Тогда для неона запишем аналогично:

$[p_2 V_2=p_{Ne}(V_1+V_2+V_3)]$

Найдем парциальные давления газов:

$[p_{He}=frac{ p_1 V_1}{ V_1+V_2+V_3}]$

$[p_{Ne}=frac{ p_2 V_2}{ V_1+V_2+V_3}]$

Тогда давление в баллоне для смеси – это сумма парциальных давлений:

$[p_{He}+ p_{Ne}=frac{ p_1 V_1 + p_2 V_2}{ V_1+V_2+V_3}]$

Откуда определяем :

$[(p_{He}+ p_{Ne})( V_1+V_2+V_3)= p_1 V_1 + p_2 V_2]$

$[(p_{He}+ p_{Ne})( V_1+V_3)- p_1 V_1 = left(p_2 -(p_{He}+ p_{Ne})right)V_2]$

$[V_2=frac{(p_{He}+ p_{Ne})( V_1+V_3)- p_1 V_1}{ p_2 -(p_{He}+ p_{Ne})}=frac{500cdot11cdot10^{-3}- 4}{ 1000 -500}=3cdot10^{-3}]$

Ответ: 3 дм.

газы в сосудах

К задачам 2 и 3

Задача 2. Одинаковые по массе количества водорода и гелия находятся в сосуде объемом , который отделен от пустого сосуда объемом полупроницаемой перегородкой, свободно пропускающей молекулы водорода и не пропускающей гелий. После установления равновесия давление в первом сосуде упало в 2 раза. Определите отношение $frac{V_1}{V_2}$ . Температура постоянна. Молярная масса водорода 2 г/моль, гелия 4 г/моль.

Так как молекулы водорода могут проникать через перегородку, то ее как бы и нет для водорода. То есть его давление будет совершенно одинаковым в обеих частях сосуда, и в первой, и во второй. Но во второй части нет атомов гелия, поэтому давление в ней определяется только наличием водорода и равно давлению водорода. В первой же части гелий есть, и в этой части давление будет складываться из парциальных давлений гелия и водорода. Тогда согласно уравнению Менделеева-Клапейрона давления (парциальные) газов изначально равны:

$[p_H=frac{m_H RT}{M_H V_1}]$

$[p_{He}=frac{m_{He} RT}{M_{He} V_1}]$

Суммарное давление:

$[p_1= p_H+ p_{He}]$

После того, как молекулы водорода проникнут через перегородку, его давление станет равно:

$[p_H V_1= p_{H2}(V_1+V_2)]$

$[p_{H2}=frac{ p_H V_1}{ V_1+V_2}]$

Теперь суммарное давление в первой части сосуда

$[p_2= p_{H2}+ p_{He}]$

И оно в два раза меньше прежнего:

$[p_2=frac{1}{2}p_1]$

Тогда:

$[p_{H2}+ p_{He}=frac{1}{2}( p_H+ p_{He})]$

$[frac{1}{2}p_{He}=frac{1}{2}p_H- p_{H2}]$

$[frac{m_{He} RT}{2M_{He} V_1}=frac{m_H RT}{2M_H V_1}- frac{ m_H RT V_1}{ M_H V_1(V_1+V_2)}]$

Сократим все, что можно:

$[frac{m_{He} }{2M_{He}}=frac{m_H }{2M_H}- frac{ m_H V_1}{ M_H (V_1+V_2)}]$

Так как массы газов равны, то еще упрощаем:

$[frac{1}{2M_{He}}=frac{1}{2M_H}- frac{V_1}{ M_H (V_1+V_2)}]$

Домножим на :

$[frac{ M_H }{2M_{He}}=frac{1}{2}- frac{V_1}{ V_1+V_2}]$

Теперь упростим правую часть:

$[frac{ M_H }{2M_{He}}=frac{ V_1+V_2-2V_1}{2( V_1+V_2)}]$

$[frac{ M_H }{2M_{He}}=frac{ V_2-V_1}{2( V_1+V_2)}]$

Разделим на :

$[frac{ M_H }{2M_{He}}=frac{ 1-frac{V_1}{V_2}}{2left( frac {V_1}{V_2}+1right)}]$

$[2left( frac {V_1}{V_2}+1right) M_H=left(1-frac{V_1}{V_2}right)2M_{He}]$

$[M_Hfrac {V_1}{V_2}+ M_{He}frac {V_1}{V_2}= M_{He}- M_{H}]$

$[frac {V_1}{V_2}=frac{ M_{He} - M_{H}}{ M_{He} + M_{H}}=frac{2-1}{2+1}=frac{1}{3}]$

Ответ: $frac{V_1}{V_2}=frac{1}{3}$ .

Задача 3. Сосуд объемом 2 дм разделен на две равные части полупроницаемой перегородкой. В первую половину сосуда введена смесь аргона массой 20 г и водорода массой 2 г, во второй половине – вакуум. Через перегородку может диффундировать только водород. Какое давление установится в первой половине сосуда после окончания процесса диффузии? Во время процесса поддерживалась температура $t = 20^{circ}$ С. Перегородка неподвижна.

Суммарное давление газов в первой половине в начале процесса:

$[p_1= p_{H1}+ p_{Ar1}]$

Где

$[p_{H1}=frac{nu_H RT}{ V_1}]$

$[p_{Ar1}=frac{nu_{Ar} RT}{ V_1}]$

$[V_1=frac{V}{2}=10^{-3}]$

Затем водород проникнет через перегородку, и его давление упадет, станет равным:

$[p_{H2}=frac{nu_H RT}{ 2V_1}]$

Тогда давление в той половине, где есть аргон, станет равно:

$[p_2= p_{H2}+ p_{Ar1}=frac{RT}{V_1}left(frac{nu_H }{ 2}+nu_{Ar}right)]$

$[p_2= frac{RT}{V_1}left(frac{m_H }{ 2M_H}+frac{m_{Ar}}{M_{Ar}}right)= frac{8,31cdot(273+20)}{ 10^{-3}}left(frac{2cdot10^{-3} }{ 2cdot2cdot10^{-3}}+frac{20cdot 10^{-3}}{40cdot 10^{-3}}}right)= frac{8,31cdot(293)}{ 10^{-3}}(0,5+0,5)=2,43cdot 10^6]$

Ответ: Па.

Источник

В этой статье предложено решение задач из книги “Физика. ЕГЭ. 1000 задач”. Их очень хорошо использовать для подготовки к решению задач из блока С: во-первых, они достаточно несложные, во-вторых, в них часто нужно применять знания из динамики и статики, что позволяет закрепить их и вспомнить еще раз формулы.

Задача 1. В цилиндр объемом 0,5 м насосом закачивается воздух со скоростью 0,002 кг/с. В верхнем торце цилиндра есть отверстие, закрытое предохранительным клапаном. Клапан удерживается в закрытом состоянии стержнем, который может свободно поворачиваться вокруг оси в точке А (см. рис.). К свободному концу стержня подвешен груз массой 2 кг. Клапан открывается через 580 с работы насоса, если в начальный момент времени давление воздуха в цилиндре было равно атмосферному. Площадь закрытого клапаном отверстия $S=5cdot 10^{-4}$ м, расстояние АВ равно 0,1 м. Температура воздуха в цилиндре и снаружи не меняется и равна 300 К. Определите длину стержня, если его считать невесомым.

Запишем уравнение моментов для рычага :

$[L=frac{l p_1 S}{m_g g}]$

Осталось определить давление и подставить его в эту формулу.

Сначала состояние газа описывается уравнением:

Затем, прямо перед моментом открытия клапана, давление больше:

$[p_1=frac{ nu_2 RT }{ V_0}]$

Где $nu_2=frac{m}{M}$ , а .

$[L=frac{l S RTnu_2 }{m_g g V_0}=frac{l S RT m }{M m_g g V_0}=frac{l S RT upsilon t }{M m_g g V_0}]$

Подставляем:

$[L=frac{0,1cdot 5cdot 10^{-4}cdot8,31cdot300cot 0,002cdot580}{0,029cdot2cdot10cdot0,5}=49,8cdot10^{-2}]$

Ответ: 0,5 м.

Задача 2. В вертикальном цилиндрическом сосуде с площадью поперечного сечения см ‚ ограниченном сверху подвижным поршнем массой кг, находится воздух при комнатной температуре. Первоначально поршень находился на высоте см от дна сосуда. На какой высоте от дна сосуда окажется поршень, если на него положить груз массой кг? Воздух считать идеальным газом, а его температуру – неизменной. Атмосферное давление принять равным Па. Трение между стенками сосуда и поршнем не учитывать.

Так как температура постоянна, то работает закон Бойля-Мариотта:

Запишем давления до того, как положили дополнительный груз, и после:

$[p_1=p_0+frac{mg}{S}]$

$[p_2=p_0+frac{(m+m_1)g}{S}]$

Тогда, подставляя давления, получаем:

$[left(p_0+frac{mg}{S}right)SH=left(p_0+frac{(m+m_1)g}{S}right)Sh]$

Откуда, упрощая, имеем:

$[h=frac{ p_0 S H+ m g H }{ p_0S+(m+m_1)g }=frac{ 10^5cdot5cdot10^{-4}cdot0,13+ 1,3}{ 10^5cdot5cdot10^{-4}+15}=frac{7,8}{65}=0,12]$

Ответ: см

Задача 3. Теплоизолированный сосуд разделен тонкой теплоизолирующей перегородкой на две части, отношение объемов которых $frac{V_2}{V_1}=2$ . Обе части сосуда заполнены одинаковым одноатомным идеальным газом. Давление в первой из них равно , во второй – . Каким станет давление в сосуде, если перегородку убрать?

Состояния газа в обеих частях можно записать уравнениями:

Тогда количества газов:

$[nu_1=frac{ p_0V_1}{ RT }]$

$[nu_2=frac{ 4p_0V_2}{ RT }=frac{ 8p_0V_1}{ RT }]$

Общее количество газа в сосуде:

$[nu=nu_1+nu_2=frac{ p_0V_1}{ RT }+frac{ 8p_0V_1}{ RT }=frac{ 9p_0V_1}{ RT }]$

Так как теперь наличие перегородки не влияет на процессы в газе (просто она куда-то сдвинется, сейчас неважно, куда), и по условию $V_1=frac{1}{3}V$ , то объем сосуда можно представить как , тогда

$[nu=frac{ 3p_0V}{ RT }]$

Или

Откуда делаем вывод, что .

Ответ: .

Задача 4. Теплоизолированный горизонтальный сосуд разделен пористой перегородкой на две равные части. В начальный момент в левой части сосуда находится моль гелия, а в правой – такое же количество моль аргона. Атомы гелия могут проникать через перегородку, а для атомов аргона перегородка непроницаема. Температура гелия равна температуре аргона: К. Определите отношение внутренних энергий газов по разные стороны перегородки после установления термодинамического равновесия.

Аргон никуда из своей части сосуда не денется, и для него справедливо:

$[p_{Ar}cdot frac{V}{2}=nu RT]$

Давление аргона

$[p_{Ar}=frac{2nu RT }{V}]$

А гелий займет весь объем сосуда, просочившись через перегородку. Тогда

$[p_{He}V=nu RT]$

Давление гелия

$[p_{He}=frac{nu RT }{V}]$

Тогда в левой части сосуда давление

$[p_{He}+ p_{Ar}=frac{nu RT }{frac{V}{2}}+frac{2nu RT }{frac{V}{2}}=frac{6nu RT }{V}]$

А в правой $p_{Ar}=frac{2nu RT }{V}$ .

Внутренняя энергия определяется формулой:

$[U=frac{3}{2}nu RT =frac{3}{2}pV]$

Тогда отношение внутренних энергий газов по разные стороны перегородки равно

$[frac{U_{Ar}}{U_{Ar+He}}=frac{frac{3}{2}cdot2nu RT }{frac{3}{2}cdot6nu RT }=frac{1}{3}]$

Ответ: $frac{U_{Ar}}{U_{Ar+He}}=frac{1}{3}$ .

Источник

1. Так как сосуд теплоизолирован и начальные температуры газов одинаковы, то после установления равновесия температура в сосуде будет равна первоначальной, а гелий равномерно распределится по всему сосуду. После установления равновесия в системе в каждой части сосуда окажется по моль гелия: В результате в сосуде с аргоном окажется моль смеси:

2. Внутренняя энергия одноатомного идеального газа пропорциональна температуре и количеству молей:

3. Запишем условие термодинамического равновесия:

Ответ:

Порядок назначения третьего эксперта

В соответствии с Порядком проведения государственной итоговой
аттестации по образовательным программам среднего общего образования
(приказ Минобрнауки России от
зарегистрирован
Минюстом России
)

« По результатам первой
и второй проверок эксперты независимо
друг от друга выставляют баллы за каждый ответ на задания
экзаменационной работы ЕГЭ с развёрнутым ответом…

В случае существенного расхождения в баллах, выставленных
двумя экспертами, назначается третья проверка. Существенное расхождение
в баллах определено в критериях оценивания по соответствующему
учебному предмету.

Эксперту, осуществляющему третью проверку, предоставляется
информация о баллах, выставленных экспертами, ранее проверявшими
экзаменационную работу».

Если расхождение составляет
и более балла за выполнение задания, то третий эксперт проверяет ответы только на то задание, которое
вызвало столь существенное расхождение.

Критерии оценки

3 баллаПриведено полное решение, включающее следующие элементы:
I. записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: формула для внутренней энергии одноатомного идеального газа, условие
термодинамического равновесия);
II. описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
III. проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV. представлен правильный ответ

2 баллаПравильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т.п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в
записи единиц измерения величины)

1 баллПредставлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая
для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе
решения), но присутствуют логически верные преобразования с
имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения
данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения),
допущена ошибка, но присутствуют логически верные
преобразования с имеющимися формулами, направленные на
решение задачи

0 балловВсе случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным
критериям выставления оценок в балла

Источник

2017-05-27
Теплоизолированный сосуд, разделенный на две неравные части ($V_{1} = 2 л, V_{2} = 3 л$), наполнен идеальным газом. В первой части газ находится под давлением $p_{1} = 10^{5} Па$ при температуре $t_{1} = 27^{ circ} С$, во второй части — под давлением $p_{2} = 5 cdot 10^{5} Па$ и той же температуре (рис.). Найти изменение энтропии всей системы после удаления перегородки и установления равновесного состояния. Изменится ли ответ, если в объемах $V_{1}$ и $V_{2}$ находятся разные газы?

Решение:

Рассматриваемая система изолирована — теплообмен не происходит, внешние силы не действуют. После удаления перегородки начнется заведомо необратимый самопроизвольный процесс, в результате которого во всем сосуде будет находиться однородный газ под некоторым давлением $p_{0}$, причем $p_{1}

Энтропия системы в результате этого необратимого процесса увеличивается. Изменение ее определяется только начальным и конечным состояниями системы. Чтобы найти это изменение, надо представить себе любой обратимый процесс, переводящий данную систему из начального состояния в конечное.

Представим себе, что сосуды разделены поршнем, который перемещается до тех пор, пока давление с обеих его сторон не станет одинаковым и равным $p_{0}$ (газ в левой части сосуда сжимается, в правой расширяется). Чтобы процесс был изотермическим и обратимым, во-первых, должна быть нарушена теплоизоляция сосуда: газ в левой части сосуда должен отдавать теплоту, в правой — получать. Во-вторых, Рис. 63 поршень должен двигаться медленно, следовательно, на него должна действовать внешняя сила, компенсирующая результирующую силу давления газов.

После выравнивания давлений обе части газа окажутся в одинаковых равновесных состояниях; поэтому если убрать перегородку (поршень), то энтропия системы не изменится. Следовательно, искомое изменение энтропии системы равно сумме изменений энтропии каждой части газа в отдельности при описанном изотермическом перемещении поршня:

$Delta S = Delta S_{1} + Delta S_{2} = int_{p_{1}}^{ p_{0}} frac{ delta Q}{T} + int_{p_{2}}^{p_{0}} frac{ delta Q}{T}$. (1)

При изотермическом процессе

$delta Q_{T} = delta A_{T} = pdV = – V dp$.

[Последнее из равенств следует из того, что $d(pV) = 0$ при $pV = const$.] Тогда из уравнения (1)

$Delta S = frac{1}{T_{1}} left ( int_{p_{0}}^{p_{1}} Vdp + int_{p_{0}}^{p_{2}} Vdp right )$.

Выражая в интегралах текущий объем $V$ из уравнений изотермических процессов, записанных для начального и текущего состояний, получим

$Delta S = frac{1}{T_{1}} left ( int_{p_{0}}^{p_{1}} frac{p_{1}V_{1}}{p} dp + int_{p_{0}}^{p_{2}} frac{p_{2}V_{2}}{p} dp right ) = frac{1}{T_{1}} left ( p_{1}V_{1} ln frac{p_{1}}{p_{0}} + p_{2}V_{2} ln frac{p_{2}}{p_{0}} right )$. (2)

Давление $p_{0}$ может быть найдено из уравнений изотермических процессов для каждой части газа:

$p_{1}V_{1} = p_{0}V_{1}^{ prime}, p_{2}V_{2} = p_{0}V_{2}^{ prime}$, (3)

где $V_{1}^{ prime}$ и $V_{2}^{ prime}$ — объемы каждой части газа после выравнивания давлений, причем $V_{1}^{ prime} + V_{2}^{ prime} = V_{1} + V_{2}$. Тогда почленное сложение уравнений (3) дает

$p_{1}V_{1} + p_{2}V_{2} = p_{0}(V_{1} + V_{2})$,

откуда

$p_{0} = frac{p_{1}V_{1} + p_{2}V_{2}}{V_{1} + V_{2}}$. (4)

Подставив выражение (4) в (2), находим

$Delta = frac{1}{T_{1}} left [ p_{1}V_{1} ln frac{p_{1}(V_{1} + V_{2})}{p_{1}V_{1} + p_{2}V_{2}} + p_{2}V_{2} ln frac{p_{2}(V_{1} + V_{2})}{p_{1}V_{1} + p_{2}V_{2}} right ]= 1,1 Дж/К$.

Если бы в объемах $V_{1}$ и $V_{2}$ находились разные газы, то после удаления перегородки, даже при условии, что по обе ее стороны газы находятся под одинаковым давлением $p_{0}$, начнется необратимый самопроизвольный процесс диффузии, который приведет к выравниванию концентраций каждого из газов во всем объеме сосуда. Очевидно, что в процессе диффузии энтропия будет возрастать. Следовательно, в этом случае полное изменение энтропии системы больше значения, найденного ранее.

Чтобы рассчитать изменение энтропии в процессе диффузии, надо заменить реальный необратимый процесс таким воображаемым обратимым процессом, который приведет систему в то же самое конечное состояние. Такой процесс может быть осуществлен только с помощью полупроницаемых перегородок, т. е. перегородок, проницаемых для молекул одного газа и непроницаемых для молекул другого газа.

Источник

Автор
Тема: Теплоизолированный сосуд разделён пористой перегородкой на две части (Прочитано 32507 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Помогите, пожалуйста, решить две задачи:
1. Теплоизолированный сосуд объёмом 2 куб.м разделён пористой перегородкой на две равные части. Атомы гелия могут свободно проникать через поры в перегородке, а атомы аргона – нет. В начальный момент в одной части сосуда находится 1 кг гелия, а в другой – 1 кг аргона, а средняя квадратичная скорость атомов аргона равна скорости атомов гелия и составляет 500 м/с. Определите внутреннюю энергию гелий-аргоновой смеси после установления равновесия в системе.
2. Теплоизолированный сосуд объёмом 2 куб.м разделён пористой перегородкой на две равные части. Атомы гелия могут свободно проникать через поры в перегородке, а атомы аргона – нет. В начальный момент в одной части сосуда находится гелий массой 1 кг, а в другой – аргон массой 1 кг. Средняя квадратичная скорость атомов аргона равна скорости атомов гелия и составляет 500 м/с. Определите внутреннюю энергию газа, оставшегося в той части сосуда, где первоначально находился гелий, после установления равновесия в системе.
И ещё вопрос по форуму: многие решённые задачи содержат ссылки на рисунки, которых нигде нет. Как их найти?

« Последнее редактирование: 18 Марта 2012, 18:23 от alsak »

Записан

И ещё вопрос по форуму: многие решённые задачи содержат ссылки на рисунки, которых нигде нет. Как их найти?

Их искать не надо. Зайдите на форум под своим именем (ником) и все увидите.

Записан

Решение: наиболее рациональный способ решения задачи – энергетический. Для начала определим количество вещества в сосуде:

ν = νHe + νAr = m/MHe + m/MAr.

Здесь: молярная масса гелия: MHe = 4г/моль, молярная масса аргона: MAr = 40 г/моль. После установления равновесия в системе гелий равномерно распределится по всему объёму сосуда. В результате в той части сосуда, где первоначально находился аргон, окажется смесь гелия и аргона, количество молей вещества в получившейся смеси будет равно:

ν1 = νHe /2 + νAr = m/2MHe + m/MAr,

В другой части сосуда останется только гелий, и число молей будет:

ν2 = νHe /2 = m/2MHe,

Аргон и гелий будем считать идеальными газами. Внутренняя энергия идеального газа, это суммарная средняя кинетическая энергия движения всех его молекул.
[ U={{E}_{He}}+{{E}_{Ar}}=2cdot frac{mcdot {{upsilon }^{2}}}{2}=mcdot {{upsilon }^{2}}, ]
Здесь: E – средняя кинетическая энергия движения всех молекул газа, m =1 кг – масса газа, υ = 500 м/с – средняя квадратичная скорость молекул. После установления равновесия, согласно закона сохранения энергии, суммарная энергия системы не изменится (система замкнута, т.к. сосуд теплоизолирован). При этом внутренняя энергия пропорциональна количеству молекул (количеству вещества) в каждой из частей сосуда. Другими словами – полная энергия системы Uразделится пропорционально количеству вещества в каждой из частей сосуда. Для первой части, содержащей смесь гелия и аргона, получим:

[ {{U}_{1}}=frac{{{nu }_{1}}}{nu }cdot U, ]

Для второй части сосуда, содержащей только гелий:

[ {{U}_{2}}=frac{{{nu }_{2}}}{nu }cdot U, ]

После подстановки определённых ранее количеств вещества и преобразований, получим:

[ {{U}_{1}}=frac{left( 2{{M}_{He}}+{{M}_{Ar}} right)}{2left( {{M}_{He}}+{{M}_{Ar}} right)}cdot m{{upsilon }^{2}}, ]
[ {{U}_{2}}=frac{{{M}_{Ar}}}{2left( {{M}_{He}}+{{M}_{Ar}} right)}cdot m{{upsilon }^{2}}. ]

Ответ: U1 = 1,36∙105 Дж, U2 = 1,14∙105 Дж.

Записан

Посидел, поразмышлял и, сложилось, впечатление, что представленное Вами решение первой из указанных задач не совсем верно. Мне кажется, что без сложных вычислений можно получить следующее:
Известно, что скорости всех частиц газов были равны 500 м/с, а общая масса газов равна 2 кг, следовательно, внутренняя энергия, которая является суммой кинетических энергий молекул газа, будет равна U=[2 кг*(500 м/с) в квадрате]/2=2,5*10 в 5-ой степени Дж.
Или я не прав?

Записан

Известно, что скорости всех частиц газов были равны 500 м/с, а общая масса газов равна 2 кг, следовательно, внутренняя энергия, которая является суммой кинетических энергий молекул газа, будет равна U=[2 кг*(500 м/с) в квадрате]/2=2,5*10 в 5-ой степени Дж.
Или я не прав?

Это полная энергия системы (в этом смысле Вы правы), но…
по условию тебовалось найти внутренюю энергию газа в 1-й части сосуда и во 2-й части.
Полная энергия и разделится пропорционально количеству вещества.

Записан

Так в первой задаче и требуется найти полную энергию…

Записан

Читайте внимательно решение. Перегородка пропускает только гелий!

После установления равновесия в системе гелий равномерно распределится по всему объёму сосуда. В результате в той части сосуда, где первоначально находился аргон, окажется смесь гелия и аргона,
В другой части сосуда останется только гелий

Записан

Источник

Сосуд разделен на 2 части

Порядок назначения третьего эксперта

Автор Тема: Теплоизолированный сосуд разделён пористой перегородкой на две части (Прочитано 32507 раз)

Автор
Тема: Теплоизолированный сосуд разделён пористой перегородкой на две части (Прочитано 32507 раз)