Сосуд разделен теплопроводной неподвижной перегородкой

Здравствуйте, уважаемый слушатель. Предлагаю Вам 2 занятие по теме: «Молекулярная Кинетическая Теория МКТ». Ирина Станиславовна. Дополнительную информацию по данному вопросу вы можете найти на сайтах

www. school-collection. *****,

https://*****/posters/spectrum/light,

https://www. *****.

https://*****/

В литературе:

1.ЕГЭ 2009.Физика. Федеральный банк экзаменационных материалов/Авт.-сост. , .- М.:Эксмо,2009.-368с.

2. ЕГЭ 2009.Физика. репетитор/ , .- М.:Эксмо,2009.-432с.- (ЕГЭ. Репетитор).

3. ЕГЭ-2012. Физика: типовые экзаменационные варианты : 32 варианта: 9-11 классы / под ред. .- М. : Национальное образование, 201с.- (ЕГЭ. ФИПИ-школе).

Основные положения МКТ:

1. все макроскопические тела состоят из частиц: атомов и молекул.

2. Частицы вещества взаимодействуют между собой: притягиваются и отталкиваются.

3. Частицы вещества находятся в непрерывном хаотичном движении.

Колличество вещества равно отношению числа частиц в теле (атомов – в атомарном веществе, молекул – в молекулярном) к числу молекул в колличестве вещества, равном 1 моль, т. е. к числу Авогадро:

Если массу одной молекулы вещества обозначить черезm0, то малярную массу можно трактовать как массу NA молекул:

Масса m любого колличества вещества, содержащего N молекул, равна:

Откуда колличество вещества равно:

Аморфное тело не имеет упорядоченной (кристаллической) структуры молекул, сохраняет форму только благодаря затрудненности перемещение молекул относительно друг друга.

При нагревании аморфное тело размягчаеться постепенно. Механические, тепловые и другие свойства одинаковы вдоль всех направлений такого тела.

Идеальный газ. Идеальный газ – модель состояния вещества, в которой относительно его молекул принимаются следующие предположения:

1. число молекул в газе велико: N>>1

2. молекулы не взаимодействуют друг с другом.

3. молекулы газа совершают неупорядоченное, хаотичное движение.

Основное уравнение молекулярно – кинетической теории идеального газа. Это уравнение связывает макропараметры системы – давление p и концентрацию молекул

Уравнение Менделеева – Клайперона,

Газовые законы.

Примеры решения задач.

1.В сосуде, закрытом поршнем, находится идеальный газ. График зависимости давления газа от температуры при изменениях его состояния представлен на рисунке. Какому состоянию газа соответствует наименьшее значение объема?

1) А 3) С

2) В 4) D

А В С

D

0 T

Если провести изохоры через все точки, то наименьший угол проходит через точку D, следовательно объем наибольший в точке D, наименьший в точке А.

2. воздушный шар объемом 2500 м3 с массой оболочки 400 кг имеет внизу отверстие, через которое воздух в шаре нагревается горелкой. Рассчитайте максимальную массу груза, который может поднять шар, если воздух в нем нагрет до температуры 770С. температура окружающего воздуха 70С, его плотность 1,2 кг/м3. Оболочку шара считать нерастяжимой.

Шар поднимет груз при условии: , где М и m – масса оболочки шара и масса груза, mш – масса воздуха в шаре и – масса такого же по объему воздуха вне шара.

Сокращающее уравнение на g, имеет

При нагревании воздуха в шаре его давление p и объем V не меняются. Следовательно, согласно уравнению Менделеева – Клайпейрона.

, где m- средняя молярная масса воздуха, и – его температуры внутри и вне шара. Отсюда:

,где p- плотность окружающего воздуха;

. Следовательно,

Ответ: m=200 кг

Задача 3

Элементы ответа:

1) Записано уравнение:

2) Получены выражения для

3) Записаны показания приборов:

PA = 746 мм рт. ст. или Па;

PM = 40 мм рт. ст.;

t0 = 450 C

4) Определено давление газа:

мм рт. ст.

5) Выполнен расчет:

(кг/м3)

4 задача.

Теплоизолированный сосуд разделен теплопроводной неподвижной перегородкой на две части одинакового объема. В одной части сосуда находится гелий в количестве 2 моль, а в другой – аргон в количестве 2 моль. В начальной момент средняя квадратичная скорость атомов аргона в 2 раза больше скорости атомов гелия. Определите отношение давления гелия к давлению аргона после установления теплового равновесия.

Элементы ответа:

1) После установления теплового равновесия температура газов станет одинаковой и равной Т.

2) Из уравнения Менделеева – Клайпейрона:

. Здесь 2V – объем сосуда.

3) Из уравнений следует ответ:

4) Так как v1=v2, то

5 задача.

Внутри двух соосных горизонтальных цилиндров сечениями S1 = 2 м2 и S2 = 1 м2 свободно ходят поршни, связанные между собой жестким стержнем. в пространстве между поршнями- вакуум. Первоначально поршни застопорены. Слева от левого поршня в объеме V1= 4м2 находится идеальный газ под давлением р1 = 250 Па, а справа от правого поршня в объеме V2= 2м2 – идеальный газ под давлением р2= 200 Па. Какое давление установиться в газах, когда поршни будут освобождены? Температура системы постоянна.

Обозначим давления и объемы газов слева и справа после установления равновесия через ; и

Условие постоянства длины стержня между поршнями дает:

А условие равновесия системы поршней – равенство сил давления:

Решая эту ситему, получим:

Па; Па

6 задача.

Запишем уравнения состояния для каждого газа и смеси

, (1)

, (2)

Поскольку обмена теплом с окружающей средой нет, то внутренняя энергия смеси равна сумме внутренних энергий смешиваемых газов. Учитывая, что оба газа одноатомные, а следовательно их молярные теплоёмкости при постоянном объеме, а также молярная теплоёмкость смеси, равны, выражение для внутренней энергии смеси можно записать следующим образом

(3)

Из (3) находим выражение для

(4)

Из (1)–(2) выражаем ν1 и ν2. После подстановки в (4) получим искомое выражение для температуры смеси

Задачи для самостоятельного решения.

1 задача.

Воздушный шар с газонепроницаемой оболочкой массой 400 кг заполнен гелием. Он может удерживать в воздухе на высоте, где температура воздуха 170 С, а давление 105 Па, груз массой 225 кг. Какова масса гелия в оболочке шара? Считать, что оболочка шара не оказывает сопротивления изменению объема шара.

2 задача.

В горизонтальной трубке постоянного сечения, запаянного с одного конца, помещен столбик ртути длиной 15 см, который отделяет воздух в трубке от атмосферы. Трубку расположили вертикально запаянным концом вниз и нагрели на 60 К. При этом объем, занимаемым воздухом, не изменился. Давление атмосферы в лаборатории – 750мм. рт. ст.. Какова температура воздуха в лаборатории?

3 задача.

В сосуде постоянного объема находится идеальный газ, массу которого изменяют. На диаграмме (см. рис.) показан процесс изменения состояния газа. В какой из точек диаграммы масса газа наибольшая.

1) А 3) С

2) В 4) D

P

A D

B C

O T

4 задача.

При какой температуре плотность идеального газа будет в 1,5 раза больше его плотности при температуре Т= 402 К, если давление газа постоянно? Ответ выразите в кельвинах (К), округлив до целых чисел.

5 задача.

Воздушный шар объемом 2500 м с массой оболочки 400 кг имеет внизу отверстие, через которое воздух в шаре нагревается горелкой. До какой минимальной температуры нужно нагреть воздух в шаре, чтобы шар взлетел вместе с грузом (корзиной и воздухоплавателем) массой 200 кг? Температура окружающего воздуха 70С, его плотность 1,2 кг/м3. Оболочку шара считать нерастяжимой.