Сосуд с разреженным одноатомным газом
1. Вспоминай формулы по каждой теме
2. Решай новые задачи каждый день
3. Вдумчиво разбирай решения
Три одинаковых сосуда, содержащих разреженный газ, соединены друг с другом трубками малого диаметра: первый сосуд — со вторым, второй — с третьим. Первоначально давление газа в сосудах было равно соответственно (р, 3р) и (р). В ходе опыта сначала открыли и закрыли кран, соединяющий второй и третий сосуды, а затем открыли и закрыли кран, соединяющий первый сосуд со вторым. Как изменилось в итоге (уменьшилось, увеличилось или осталось неизменным) количество газа в первом сосуде? (Температура газа оставалась в течение всего опыта неизменной.)
1) При первой открывании и закрывании кранов, в соответствии законам Дальтона и Бойля-Мариотта, установившееся давление во втором и третьем сосудах будет [dfrac{3p}{2}+dfrac{p}{2}=2p] 2) При втором открывании и закрывании, с учетом тех же законов, установившееся давление в первом и втором будет равно [dfrac{2p}{2}+dfrac{p}{2}=1,5p] 3) Так как объем сосуда не изменился, а температура по условию постоянна, то в соответствии закону Клайперона – Менделеева [pV=nu R T Rightarrow nu=dfrac{pV}{RT}] Знаменатель остался прежним, а числитель увеличился, значит и количество газа увеличилось.
Ответ:
Сжиженные газы с низкими температурами кипения хранят в открытых теплоизолированных резервуарах при нормальном давлении, с контактом с атмосферой. При таком хранении потери на испарение, отнесённые к единице массы сжиженного газа, уменьшаются при увеличении объёма сосуда. Объясните причины вышеизложенного, основываясь на известных физических законах и закономерностях.
1) Даже при хорошей теплоизоляции невозможно устранить полностью подвод тепла к сжиженным газам, значит, будет некоторое испарение вещества, потому что температура кипения таких газов ниже температуры атмосферы и существует теплопроводность.
2) Так как существует испарение, то в закрытых сосудах будет повышаться давление, что приведет к взрыву, поэтому газ хранят в открытых сосудах.
3) Подвод тепла к газу через стенки сосуда пропорционален площади стенок сосуда, а его масса пропорциональна объему. Объем же в свою очередь пропорционален кубу размеров сосуда. Поэтому с увеличением объема уменьшается испарение на единицу массы.
Ответ:
Чтобы вода в резервуаре быстрее закипела, источник тепла всегда помещают внизу. Желая охладить кастрюлю с горячей водой как можно быстрее, кастрюлю поставили на лёд. Является ли такой способ эффективным? Ответ поясните, указав какие физические явления и закономерности вы использовали для объяснения.
Нет, неверно.
Нагреватель ставится внизу, потому что нагретые слои воды, как более легкие, поднимаются вверх и таким образом достигается наиболее эффективное перемешивание и нагревание всей воды (по такому же принципу работает батарея в комнате). При охлаждении же дело происходит как раз наоборот: более холодные слои воды, как более тяжелые, опускаются вниз. Поэтому если поместить холодильник внизу, то перемешивания не будет, и остывание будет идти очень долго. Для более быстрого охлаждения надо поместить лед сверху.
Ответ:
На рисунке изображены графики двух процессов, проведённых с идеальным газом при одном и том же давлении. Графики процессов представлены на рисунке. Почему изобара (I) лежит выше изобары (II)? Ответ поясните, указав, какие физические закономерности Вы использовали для объяснения. 
1. Идеальный газ подчиняется закону Клапейрона–Менделеева: [pV=nu R T,] где (p) – давление газа, (V) – объем, (nu) – количество газа, (T) – температура газа в Кельвинах.
Выразим температуру [T=dfrac{pV}{nu R}] 2. Зафиксируем объем (V_0), при этом отношение температур равно [dfrac{T_I}{T_{II}}=dfrac{dfrac{pV_0}{nu_I R}}{dfrac{pV_0}{nu{II}R}}=dfrac{nu_{II}}{nu_{I}}>1] Значит количество газа во втором больше, чем количество газа в первом.
Ответ:
1 моль разреженного гелия участвует в циклическом процессе 1–2–3–4–1, график которого изображён на рисунке в координатах V–T, где V — объём газа, Т — абсолютная температура. Постройте график цикла в координатах p–V, где р — давление газа, V— объём газа. Опираясь на законы молекулярной физики и термодинамики, объясните построение графика. Определите, во сколько раз работа газа в процессе 2–3 больше модуля работы внешних сил в процессе 4–1. 
Проанализируем процессы:
1–2: Процесс изохорный, по закону Шарля (dfrac{p}{T}=const), температура увеличилась в 3 раза, значит и давление увеличилось в 3 раза.
2–3: Процесс изобарный, по закону Гей–Люсака (dfrac{V}{T}=const) и объем и температура увеличились в 2 раза.
3–4: В процессе 3–4 газ изохорно уменьшил свою абсолютную температуру и давление в 3 раза.
4–1: Газ вернулся в первоначальное состояние Перестроим график цикла в координатах p–V (см. рисунок). 
Работа газа в процессе 2–3 равна [A_{23}=pDelta V=3p_(2V_0-V_0)=3p_0V_0] Работа внешних сил в процессе 4–1 равна [|A_{41}|=pDelta V=p_0(2V_0-V_0)=p_0V_0] Значит работа газа в процессе 2–3 в 3 раза больше работы внешних сил в процессе 4–1.
Ответ:
На рисунке 1 приведена зависимость внутренней энергии (U) 2 моль идеального одноатомного газа от его давления p в процессе 1–2–3. Постройте график этого процесса на рисунке 2 в переменных (p—V). Точка, соответствующая состоянию 1, уже отмечена на этом рисунке. Построение объясните, опираясь на законы молекулярной физики. 
1. Проанализируем процессы:
1–2: Внутренняя энергия прямо пропорциональна температуре газа (U=dfrac{3}{2}nu R T ), значит в процессе 1–2 температура увеличивается, давление тоже увеличивается (по графику ). По основному газовому закону (dfrac{pV}{T}=const) объем будет постоянен. График будет представлять собой вертикальную прямую
2–3: В процессе 2–3 внутренняя энергия газа постоянна, а значит и температура постоянна (по пункту 1), давление увеличивается, значит, по основному газовому закону объем будет уменьшаться. График будет представлять гиперболу.
2. Построим график
Ответ:
На графике представлена зависимость давления неизменной массы идеального газа от его плотности. Опишите, как изменяются в зависимости от плотности температура и объём газа в процессах 1–2 и 2–3. 
1. Плотность находится по формуле: [rho=dfrac{m}{V} quad (1)] тогда уравнение Клайперона–Менделеева можно переписать в виде [pV=dfrac{m}{mu}RT Rightarrow p=dfrac{rho}{mu}RT, quad (2)] где (m) – масса газа, (V) – его объем, (T) – температура газа. 2. Процесс 1–2.
Плотность уменьшается при постоянном, в соответствии с формулой (1) объем будет увеличиваться, а температура будет увеличиваться в соответствии с формулой (2).
Процесс 2–3.
Плотность уменьшается вместе с давлением, причем давление уменьшается пропорционально плотности (p sim rho), а это означает, что температура газа постоянна, а по формуле (1) объем увеличивается.
Ответ:
Источник
Тепловое равновесие. Уравнение состояния.
В задании №8 ЕГЭ по физике необходимо решить задачу по теме тепловое равновесие. Кроме этого могут встретиться задания на уравнение состояния идеального газа. Ниже мы приведем краткую теорию, необходимую для решения данных заданий.
Теория к заданию №8 ЕГЭ по физике
Тепловое движение
Формула для средней энергии движения молекул идеального газа справедлива и для реального, который приближен максимально к идеальному: он одноатомный и сильно разреженный. В таком газе молекула может преодолеть расстояние между стенками внутри сосуда, не соударяясь с иными молекулами.
Кинетическая энергия теплового движения молекул газа определяется формулой: где k – постоянная Больцмана, Т — абсолютная температура (т.е. температура в кельвинах) Уравнение Менделеева-Клапейрона имеет вид: pV=vRT. Здесь : p – давление газа,V- его объем. v – скорость его молекул, R – универсальная газовая постоянная, T- температура газа.
Закон Шарля (изохорный процесс)
Изохорным процессом называют изменение состояния газа (динамика его давления и температуры), при постоянном объеме. З-н Шарля.Для неизменной массы газа при постоянном объеме отношение давления газа к его температуре есть величина постоянная: P/T=const. Для двух разных состояний одного и того же газа при постоянном объеме этот закон запишется так: P1 /T1= P2 /T2 Этот закон также можно получить из уравнения Менделеева – Клапейрона: : P/T=vR/V
Разбор задания №8 ЕГЭ по физике
Демонстрационный вариант 2018
При увеличении абсолютной температуры средняя кинетическая энергия хаотического теплового движения молекул разреженного одноатомного газа увеличилась в 2 раза. Начальная температура газа 250 К. Какова конечная температура газа?
Алгоритм решения:
- Записываем формулу, связывающую энергию движения молекул газа с температурой.
- Рассматриваем характер зависимости тепловой энергии от температуры, и как изменения температуры при изменении энергии. Вычисляем искомую температуру.
- Записываем ответ.
Решение:
1. Формула для расчета кинетической энергии теплового движения: Отсюда выражаем температуру Т от энергии: T=2E/(3k) 2. По условию энергия Е возросла в два раза. Поскольку в формуле постоянная Больцмана есть величина постоянная, то температура прямо пропорциональна энергии. Значит, Т возрастет во столько же раз, во сколько увеличится энергия, т.е. в 2 раза. Таким образом, Т = 250 х 2 = 500 К. Ответ: 500
Первый вариант задания (Демидова, №1)
Средняя кинетическая энергия хаотического теплового движения молекул гелия уменьшилась в 4 раза. Определите конечную температуру газа, если его начальная температура равна 900 К.
Алгоритм решения:
- Выписываем формулу, которая связывает кинетическую энергию с температурой.
- Рассматриваем характер зависимости тепловой энергии от температуры и как изменится температура при изменении энергии.
- Записываем ответ.
Решение:
Кинетическая энергия молекул газа определяется формулой: Пусть начальная энергия молекул газа была Е1,а конечная Е2. Начальную температуру этого газа обозначим Т1, а конечную Т2. Используя формулу для кинетической энергии, запишем отношение Е2/Е1, сократив на 3, на 2 и на k: . Получим: Поскольку по условию Е1=4Е2, то . Ответ: 225
Второй вариант задание (Демидова, №22)
Объём 1 моль водорода в сосуде при температуре Т и давлении р равен V1. Объём 2 моль водорода при том же давлении и температуре 3T равен V2. Чему равно отношение V2/V1. (Водород считать идеальным газом.)
Алгоритм решения:
- Анализируем условие задачи и определяем какой закон необходимо использовать в данном случае.
- Записываем уравнение Менделеева-Клапейрона.
- Находим отношение объемов.
- Записываем ответ.
Решение:
1.Уравнение Менделеева-Клапейрона для 1-го объема: pV1=v1 RT1, для второго : pV2=v2 RT2, Где ν1=1, υ2 =2 – объем газа в сосуде для 1-го и 2-го случаев соответственно. По условию Т2=3Т1. 2. Отношение объемов равно: Ответ: 6
Третий вариант задания (Демидова, №28)
На рисунке изображено изменение состояния постоянной массы разреженного аргона. Температура газа в состоянии 2 равна 627 °С. Какая температура соответствует состоянию 1?
Алгоритм решения:
- Анализируем процесс, изображенный на графике. Выражаем из него искомую величину.
- Переводим температуру из градусов Цельсия в градусы Кельвина, определяем значения величин, необходимых для расчета. Вычисляем искомую величину.
- Записываем ответ.
Решение:
Изображенный на графике процесс, происходит при V= const. Следовательно, имеет место изохорный процесс и выполняется закон Шарля , где р1 и Т1 соответствуют состоянию 1, р2 и Т2 – состоянию 2. Отсюда:. Температуре t1=627°С соответствует Т1=627+273=900 К. Из графика видно, что р1=104 Па, р2=3·104 Па. Получаем: Ответ: 300
Даниил Романович | ???? Скачать PDF |
Источник
2011 год 109 вариант СЗ
В сосуде лежит кусок льда. Температура льда t1 = 0°С. Если сообщить ему количество теплоты Q = 50 кДж, то 3/4 льда растает. Какое количество теплоты q надо после этого сообщить содержимому сосуда дополнительно, чтобы весь лёд растаял и образовавшаяся вода нагрелась до температуры t2 = 20°С? Тепловыми потерями на нагрев сосуда пренебречь.
(Решение)
2011 год. 01-2 вариант. С3
В бутылке объемом V = 1 л находится гелий при нормальном атмосферном давлении. Горлышко бутылки площадью S = 2 см2 заткнуто короткой пробкой, имеющей массу m = 20 г. Если бутылка лежит горизонтально, то для того, чтобы медленно вытащить из ее горлышка пробку, нужно приложить к пробке горизонтально направленную силу F = 1 Н. Бутылку поставили на стол вертикально горлышком вверх. Какое количество теплоты нужно сообщить гелию в бутылке для того, чтобы он выдавил пробку из горлышка? (Решение)
2011 год. 01-1 вариант. С3
Один моль идеального одноатомного газа переводят из состояния 1 с температурой Т1 = 300 К в состояние 2 таким образом, что в течение всего процесса давление газа возрастает прямо пропорционально его объему. В ходе этого процесса газ получает количество теплоты Q = 14958 Дж. Во сколько раз n уменьшается в результате этого процесса плотность газа? (Решение)
2010 год. 11 вариант. С1
В кабинете физики проводились опыты с разреженным газом постоянной массы. По невнимательности ученик, отметив на графике начальное и конечное состояния газа (см. рисунок), не указал, какие две величины из трёх (давление р, объём V, температура Т) отложены по осям. В журнале осталась запись, согласно которой названные величины изменялись следующим образом: p1 < р2, V1 > V2, Τ1 < Ί2. Пользуясь этими данными, определите, какие величины были отложены на горизонтальной и вертикальной осях. Ответ поясните, указав, какие физические закономерности вы использовали. (Решение)
2010 год
304 вариант СЗ
Некоторое количество одноатомного идеального газа расширяется из одного и
того же начального состояния (p1, V1) до одного и того же конечного объёма V2
первый раз по изобаре, а второй – по адиабате (см. рисунок). Отношение количества теплоты Q12, полученного газом на изобаре от нагревателя, к модулю изменения внутренней энергии газа |U3 — U1| на адиабате k = Q12/|U3 — U1| = 6 . Чему равно
отношение х работы газа на изобаре А12 к работе газа на адиабате А13? (Решение)
2010 год. 135 вариант. С5
В цилиндр закачивается воздух со скоростью 0,002 кг/с. В верхнем торце цилиндра есть отверстие площадью 5·10-4 м2, закрытое предохранительным клапаном. Клапан удерживается в закрытом состоянии невесомым стержнем длиной 0,5 м, который может свободно поворачиваться вокруг оси в точке А (см. рисунок). Расстояние АВ равно 0,1 м. К свободному концу стержня подвешен груз массой 2 кг. Клапан открывается через
580 с работы насоса, если в начальный момент времени давление воздуха в цилиндре было равно атмосферному. Температура воздуха в цилиндре и снаружи не меняется и равна 300 К. Определите объём цилиндра. (Решение)
2009 год. 133 вариант. С1
В цилиндрическом сосуде под поршнем длительное время находятся вода
и ее пар. Поршень начинают вдвигать в сосуд. При этом температура
воды и пара остается неизменной. Как будет меняться при этом масса
жидкости в сосуде? Ответ поясните. (Решение)
2009 год. 133 вариант. С3
Один моль одноатомного идеального газа
переходит из состояния 1 в состояние 3 в
соответствии с графиком зависимости его объёма
V от температуры T (T0 = 100 К). На участке 2 − 3
к газу подводят 2,5 кДж теплоты. Найдите
отношение работы газа А123 ко всему количеству
подведенной к газу теплоты Q123. (Решение)
2009 год. 304 вариант. С3
Постоянная масса одноатомного идеального газа совершает циклический процесс, показанный на рисунке. За цикл от нагревателя газ получает количество теплоты QH = 8 кДж. Какую работу совершают внешние силы при переходе газа из состояния 2 в состояние 3?
(Решение)
2008 год. 131 вариант. С2
Разогретый сосуд прикрыли поршнем, который с помощью вертикальной нерастяжимой нити соединили с потолком. На сколько процентов от начальной понизится температура воздуха в сосуде к моменту, когда сосуд оторвется от поверхности, на которой он расположен? Масса сосуда 5 кг. Поршень может скользить по стенкам сосуда без трения. Площадь дна сосуда 125 см2. Атмосферное давление 105 Па. Тепловым расширением сосуда и поршня пренебречь. (Решение)
2008 год. 5941 вариант. С2
В калориметре находился m1 = 1 кг льда при температуре t1 = -5°С. После добавления в калориметр m2 = 25 г воды в нем установилось тепловое равновесие при температуре t = 0°С. Какова температура t2 добавленной в калориметр воды, если в калориметре оказался в итоге только лёд? Теплоёмкостью калориметра пренебречь. (Решение)
2008 год. 05205939 вариант. С2
В горизонтально расположенной трубке постоянного сечения, запаянной с одного конца, помещен столбик ртути длиной 15 см, который отделяет воздух в трубке от атмосферы. Трубку расположили вертикально запаянным концом вниз. На сколько градусов следует нагреть воздух в трубке, чтобы объём, занимаемый воздухом, стал прежним? Температура воздуха в лаборатории 300 К, а атмосферное давление составляет 750 мм рт.ст. (Решение)
2008 год. 2 вариант. С2
Вертикально расположенный замкнутый цилиндрический сосуд высотой 50 см разделен подвижным поршнем весом 110 Н на две части, в каждой из которых содержится одинаковое количество водорода при температуре 361 К. Какая масса газа находится в каждой части цилиндра, если поршень находится на высоте 20 см от дна сосуда? Толщиной поршня пренебречь. (Решение)
2007 год. 19 вариант. С2
В сосуде находится одноатомный идеальный газ, масса которого 12 г, а молярная масса 0,004 кг/моль. Вначале давление в сосуде было равно 4•105 Па при температуре 400 К. После охлаждения газа давление понизилось до 2•105 Па. Какое количество теплоты отдал газ? (Решение)
2006 год. 61 вариант. С2
В водонепроницаемый мешок, лежащий на дне моря на глубине 73,1 м, закачивается сверху воздух. Вода вытесняется из мешка через нижнее отверстие, и когда объём воздуха в мешке достигает 28,0 м3- мешок всплывает вместе с прикреплённым к нему грузом. Масса оболочки мешка 2710 кг. Определите массу груза. Температура воды равна 7°С, атмосферное давление на уровне моря равно 105 Па. Объёмом груза и стенок мешка пренебречь. (Решение)
2006 год. 86 вариант. С2
Теплоизолированный сосуд объемом V = 2 м3 разделен теплоизолирующей перегородкой на две равные части. В одной части сосуда находится 2 моль гелия, а в другой – такое же количество молей аргона. Начальная температура гелия равна 300 К, а температура аргона 600 К. Определите давление смеси после удаления перегородки. Теплоемкостью сосуда пренебречь. (Решение)
2006 год. 33 вариант. С2
Воздушный шар объемом 2500 м3 с массой оболочки 400 кг имеет внизу отверстие, через которое воздух в шаре нагревается горелкой. Температура окружающего воздуха 7°С, его плотность 1,2 кг/м3. При какой минимальной разности температур воздуха внутри шара и снаружи шар взлетит вместе с грузом (корзиной и воздухоплавателем) массой 200 кг? Оболочку шара считать нерастяжимой. (Решение)
2006 год. 222 вариант. С2
С одним молем идеального одноатомного газа совершают процесс 1-2-3-4, показанный на рисунке в координатах V-Т. Во сколько раз количество теплоты, полученное газом в процессе 1-2-3-4, больше работы газа в этом процессе? (Решение)
2005 год. 58 вариант. С2
Идеальный одноатомный газ в количестве 1 моль сначала изотермически расширился при температуре T1 = 300 К. Затем газ изобарно нагрели, повысив температуру в 3 раза. Какое количество теплоты получил газ на участке 2-3? (Решение)
2004 год. 92 вариант. С2
10 моль одноатомного идеального газа сначала охладили, уменьшив давление в 3 раза, а затем нагрели до первоначальной температуры 300 К (см. рисунок). Какое количество теплоты получил газ на участке 2-3? (Решение)
2004 год. 77 вариант. С5
Идеальный одноатомный газ используется в качестве рабочего тела в тепловом двигателе. В ходе работы двигателя состояние газа изменяется в соответствии с циклом, состоящим из двух адиабат и двух изохор (см. рисунок). Вычислите КПД такого двигателя. (Решение)
2004 год. 49 вариант. С5
При электролизе воды образуется кислород О2 и водород Н2. Газы отводят в сосуд объёмом 100 л, поддерживая в нём температуру 300 К. Чему равна масса воды, которая разложилась в результате электролиза, чтобы суммарное давление в сосуде достигло 0,1 атм? Считать, что ничего не взрывается.
(Решение)
2004 год. 35 вариант. С5
Смесь одинаковых масс гелия, водорода и азота помещена в сосуд и нагрета до температуры 350 К. Плотность смеси оказалась равной 50 г/м3. Чему равно давление в сосуде? (Решение)
Источник