Сосуд с водой линейка

Задача 1. Определите плотность деревянного бруска.

Оборудование: линейка, сосуд с водой, мерный стакан.

Указание. Воспользуйтесь условием плавания тела: если тело плавает, значит, сила тяжести равна выталкивающей силе.

Возможное решение.Заполним сосуд (рекомендуется взять пластиковую тарелку) водой насколько это возможно. Пусть объем жидкости равен Vтaр. Аккуратно опустим брусок в пластиковую тарелку с водой. Объем вытесненной воды V1 определим с помощью мерного стакана. Аккуратно погрузим весь брусок в воду. Некоторая часть воды вновь выльется из тарелки. Ясно, что всего из тарелки будет вытеснен объем воды равный объему бруска Vбрус. ρвV1= Vбрусρбрус Þ ρбрус = ρвV1/Vбрус. Несмотря на идейную простоту, задача требует известного экспериментального искусства и внимательности: объем воды умещающийся в тарелке оказывается больше объема тарелки, т. к. заметная часть воды “возвышается” над краем тарелки за счет сил поверхностного натяжения. Небрежно выполненный эксперимент приводит к ощутимой ошибке в определении плотности дерева.

Задача 2.Определите плотность металла, находящегося в одном из двух кусков пластилина, если известно, что массы пластилина в обоих кусках одинаковы. Оцените точность полученного результата. Извлекать металл из пластилина не разрешается.

Оборудование: весы с разновесами, стакан с водой, штатив, два одинаковых по массе куска пластилина, небольшой кусок металла или моток проволоки, введенный внутрь одного из кусков пластилина.

Возможное решение.Задача очень похожа на знаменитую задачу о короне царя Гиерона (определение наличия примесей в золоте), только с более доступными материалами – пластилином и железом (кусок железа находился внутри пластилина).

Пользуясь весами с разновесами, можно определить массу куска пластилина с металлом (mпл+mм), массу чистого пластилина mпл и по их разности – массу металла mм, находящегося в одном из кусков пластилина. Взвесив данные куски пластилина сначала в воздухе, а потом в воде, можно найти выталкивающую силу и, зная плотноcть воды, можно вычислить объемы кусков (Vпл+Vм) и Vпл. Объем металла Vм можно определить по разности этих объемов.

Тогда плотность металла ρм= mм/Vм.

Возможны два варианта: в одних кусках пластилинa находился кусок алюминия, в других – кусок железа.

Весьма интересным было бы решение этой задачи, если бы вместо определенного куска чистого пластилина массой, равной массе пластилина в составном куске, давался просто пластилин (в неопределенном количестве). В этом случае для решения задачи надо было бы взять кусок чистого пластилина, масса которого равна массе (m) составного куска (объема V), и определить его объем V0. Плотность металла можно найти, решив следующую систему четырех уравнений с четырьмя неизвестными:

m = ρмVм+ ρплVпл

V = Vпл+Vм

V0 = Vпл+

Для двух разных жидкостей имеем:

Получить полный текст

Подписаться на рассылку!

P1= g(m – ρ1V);

P2 = g(m – ρ2V).

Разделив левые и правые части этих уравнений на gV и учтя, что ρ = , получим: = ρ – ρ1; = ρ – ρ2. Решая совместно эти уравнения, найдем плотность тела ρ = . Измерив вес тела в двух разных жидкостях с известными плотностями, рассчитаем плотность твердого тела.

Задача 4.Определите плотность неизвестной жидкости.

Оборудование: динамометр, стакан с водой, стакан с неизвестной жидкостью, грузик.

Возможное решение.Определим вес тела в двух различных жидкостях Р1 и Р2. Вес тела в жидкости равен: P1= mg – FA1 = mg – ρ1gV;

P2 = mg – FA2 = mg – ρ2gV или

mg – P1 = ρ1gV;

mg – P2 = ρ2gV.

Отсюда = ; ρ2 = ρ1

ρб = ; ρм = ; => ρб = ; ρм = .

Задача 6.Определить плотность данной жидкости.

Оборудование: сосуд с неизвестной жидкостью, сосуд с водой, измерительная линейка, два металлических бруска, рычаг.

Примечание. Плотность воды принять равной 103 кг/м3.

Возможное решение.Надо провести три измерения по установлению равновесия рычага, когда один брусок находится попеременно в воздухе, в воде, в неизвестной жидкости, а другой брусок – все время в воздухе. При этом разумно длину плеча рычага с первым грузом оставлять неизменной, а длину плеча рычага со вторым грузом соответственно изменять. Запишем уравнения моментов сил для трех случаев равновесия рычага (рис.6): m1gl = m2gl1,

(m1g – ρвVg) l= m2gl2, (m1g – ρVg)l = m2gl3.

Исключая из этих уравнений m1, m2, V и g, получаем формулу для определения плотности ρ неизвестной жидкости (раствора медного купороса) : .

Задача 7.Определить плотность неизвестной жидкости (чуть подкрашенный концентрированный раствор поваренной соли в воде).

Оборудование: небольшая колба известного объема с тонким длинным горлышком и миллиметровка. Неизвестная жидкость налита в один большой сосуд, обычная вода – в другой.

Возможное решение.Один из способов измерения: сделать из колбочки ареометр, налив туда некоторое количество жидкости и пустив ее плавать в сосуде с водой. Количество жидкости нужно подобрать так, чтобы над поверхностью торчало только горлышко колбы, диаметр которого легко измерить,- в этом случае можно произвести теоретический расчет плотности. Для достижения приемлемой точности приходится учитывать и поверхностные эффекты. В целом задача не очень сложная, но требует аккуратности в измерениях.

Задача 8. Взвешивание сверхлёгких грузов. Определить с помощью предложенного оборудования массу m кусочка фольги.

Оборудование. Банка с водой, кусок пенопласта, набор гвоздей, деревянные зубочистки, линейка с миллиметровыми делениями, остро отточенный карандаш, фольга, салфетки.

Возможное решение. Измеряем диаметр d цилиндрической части зубочистки методом рядов (положив несколько зубочисток плотно в ряд и измерив линейкой их общую ширину). На одну из зубочисток наносим карандашом через 1 мм деления.

Втыкаем в пенопласт гвоздики, пока он не погрузится в воду почти полностью. Сверху втыкаем зубочистку с делениями, чтобы пенопласт был ниже уровня воды, а зубочистка вертикально выступала из воды не меньше, чем на 3/4 длины. При необходимости от пенопласта можно отделить небольшой кусо чек. Затем на верхний конец зубочистки прикрепляем кусочек фольги (рис.7) и находим изменение Δh глубины погружения зубочистки.

Изменение объёма ΔV погруженной части: ΔV= , откуда масса фольги m=ρΔV= ρΔhd2, где ρ – плотность воды.

Рекомендации для организаторов. Для эксперимента подходит литровая банка (или двухлитровая пластиковая бутылка с отрезанным верхом), она должна быть наполнена водой почти до краёв. Зубочистки должны быть не искривлёнными, одинакового диаметра, а их длина должна быть не меньше 6 см, количество: 5 ¸ 10 штук. Размеры пенопласта: высота 0,5 ¸ 1 см, длина и ширина 2 ¸ 4 см. Размеры фольги должны быть такими, чтобы под её весом зубочистка погружалась приблизительно на 2/3 своей длины. Для пищевой фольги эти размеры составляют от 2 см х 2 см до 4 см х 4 см. Масса гвоздей должна позволять утопить пенопласт. Гвозди следует взять разного диаметра: крупные – для грубой настройки системы, а мелкие – для точной.

Задача 9.Определите массу тела.

Оборудование: пружина, тело неизвестной массы, мензурка, штатив с муфтой и лапкой, сосуд с водой, линейка измерительная.

Возможное решение.Подвесим к пружине груз неизвестной массы и измерим удлинение х, пружины. Условие равновесия груза на пружине в воздухе запишем так:

mg = kx1 (1).

Опустим груз в сосуд с водой и измерим новое удлинение х2 пружины. Условие равновесия для груза, опушенного в сосуд с водой: mg – FA = kx2 (2), где FA – архимедова сила, действующая на груз. Она равна FA = p0gV, где ρ0 – плотность воды, V – объем тела.

Измерив объем тела с помощью мензурки, используя выражения (I) и (2), рассчитаем жесткость пружины: k = и искомую массу груза: m = .